单因素完全随机和单因素随机区组
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利用基本量计算平方和
同质性检验 其基本假设是分配给不同处理水平的被试在统计上是 无差异的，只有首先证实各组被试是同质的，才能做进一 步的全方差分析。计算方法： SS1组= ( 32+62+… ) - ( 35)2/8=19.875 SS2组= (42+62+…) - (31)2/8 =10.875 SS3组= (82+92+…) - (56)2/8 =12.000 SS4组= (92+82+…) - (80)2/8 =36.00 F=SS最大/SS最小=36.000/10.875=3.31
完全随机实验设计的评价： 优点：实验设计和实施简单
不需要匹配被试
统计分析及对结果的解释简单
缺点：组内变异中混杂有被试的个体差异带来的无关变 异，导致F比率的分母项加大，从而使实验准确率下降；
当有多个处理水平时，需要的被试量较大
单因素随机区组实验设计
单因素随机区组实验设计
一、基本概念
1、用区组方法分离出由无关变量引起的变异，使它不出 现在处理效应和误差变异中 2、适用情境：研究中有一个自变量(有两个或多个水平) 还有一个无关变量（有两个或多个水平） 如关于被试的无关变量，环境因素等 3、适合检验的假说 A、处理水平的总体平均数相等，即： H0：μ1 =μ2 = …… =μp
a3
8 9 8 7 5 6 7 6
a4
9 8 8 7 12 13 12 11
Σ
24 29 24 19 26 31 27 22
Σ
35
31
56
80
202
优点：比完全随机实验设计更加有效
有较好的灵活性（处理水平数和区组数不受限制）
wk.baidu.com
缺点：形成同质区组、寻找同质被试的困难
限制是自变量与无关变量之间没有交互作用
单因素完全随机实验设计
单因素完全随机实验设计
一、基本概念
1、研究中只有一个自变量，但有两个或两个以上水平
2、被试随机分配给处理的各个水平，且每个被试只接受 一个水平的处理
3、用随机化的方式控制误差变异：由于被试是随机分配 的，被试之间的变异在各个处理水平之间也应是随机分布、 在统计上无差异
4、被试分配如下表：
在实验前，研究者首先对32位学生做了智力测验， 并按智力测验分数将学生分为8个区组，然后随机分配每 个区组内的4个同质被试分别阅读一种生字密度的文章 （二）实验数据及计算 a1
区组1 区组2 区组3 区组4 区组5 区组6 区组7 区组8 3 6 4 3 5 7 5 2
a2
4 6 4 2 4 5 3 3
a1
S1 S5 S9 S13
a2
S2 S6 S10 S14
a3
S3 S7 S11 S15
a4
S4 S8 S12 S16
二、单因素完全随机实验设计与计算举例
（一）研究的问题与实验设计 研究假设：阅读理解随着文章中生字密度的增加而下降 （文章的生字密度对学生阅读理解的影响） 自变量： 生字密度，共四种密度，A1—A4（1/5、 1/10、 1/15、1/20） 因变量： 阅读理解测验分数 被试分配：32名被试随机分成四组，每组阅读一种生字 密度的文章，并回答阅读理解测验中有关文章 内容的问题 （二）实验数据及其计算
或处理效应为0，即： H0： αj = 0 B、区组的总体平均数相等，即： H0：μ1 =μ2 = …… =μn 或区组效应等于0，即： H0：π j = 0 4、被试分配 a1 a2 a3
区组1 区组2 区组3 区组4 S11 S21 S31 S41 S12 S22 S32 S42 S13 S23 S33 S43
a4 S14 S24 S34 S44
二、单因素随机区组实验设计与计算举例
研究的问题与实验设计 文章生字密度对阅读理解的影响研究 考虑到学生的智力可能对阅读理解测验分数产生影响， 但它又不是该实验中感兴趣的因素，因此研究者决定把学 生的智力作为一个无关变量，通过实验设计将它的效应分 离出去，以更好地探讨生字密度对阅读理解的影响
同质性检验 其基本假设是分配给不同处理水平的被试在统计上是 无差异的，只有首先证实各组被试是同质的，才能做进一 步的全方差分析。计算方法： SS1组= ( 32+62+… ) - ( 35)2/8=19.875 SS2组= (42+62+…) - (31)2/8 =10.875 SS3组= (82+92+…) - (56)2/8 =12.000 SS4组= (92+82+…) - (80)2/8 =36.00 F=SS最大/SS最小=36.000/10.875=3.31
完全随机实验设计的评价： 优点：实验设计和实施简单
不需要匹配被试
统计分析及对结果的解释简单
缺点：组内变异中混杂有被试的个体差异带来的无关变 异，导致F比率的分母项加大，从而使实验准确率下降；
当有多个处理水平时，需要的被试量较大
单因素随机区组实验设计
单因素随机区组实验设计
一、基本概念
1、用区组方法分离出由无关变量引起的变异，使它不出 现在处理效应和误差变异中 2、适用情境：研究中有一个自变量(有两个或多个水平) 还有一个无关变量（有两个或多个水平） 如关于被试的无关变量，环境因素等 3、适合检验的假说 A、处理水平的总体平均数相等，即： H0：μ1 =μ2 = …… =μp
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8 9 8 7 5 6 7 6
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9 8 8 7 12 13 12 11
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24 29 24 19 26 31 27 22
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202
优点：比完全随机实验设计更加有效
有较好的灵活性（处理水平数和区组数不受限制）
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缺点：形成同质区组、寻找同质被试的困难
限制是自变量与无关变量之间没有交互作用
单因素完全随机实验设计
单因素完全随机实验设计
一、基本概念
1、研究中只有一个自变量，但有两个或两个以上水平
2、被试随机分配给处理的各个水平，且每个被试只接受 一个水平的处理
3、用随机化的方式控制误差变异：由于被试是随机分配 的，被试之间的变异在各个处理水平之间也应是随机分布、 在统计上无差异
4、被试分配如下表：
在实验前，研究者首先对32位学生做了智力测验， 并按智力测验分数将学生分为8个区组，然后随机分配每 个区组内的4个同质被试分别阅读一种生字密度的文章 （二）实验数据及计算 a1
区组1 区组2 区组3 区组4 区组5 区组6 区组7 区组8 3 6 4 3 5 7 5 2
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S1 S5 S9 S13
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S2 S6 S10 S14
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S3 S7 S11 S15
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S4 S8 S12 S16
二、单因素完全随机实验设计与计算举例
（一）研究的问题与实验设计 研究假设：阅读理解随着文章中生字密度的增加而下降 （文章的生字密度对学生阅读理解的影响） 自变量： 生字密度，共四种密度，A1—A4（1/5、 1/10、 1/15、1/20） 因变量： 阅读理解测验分数 被试分配：32名被试随机分成四组，每组阅读一种生字 密度的文章，并回答阅读理解测验中有关文章 内容的问题 （二）实验数据及其计算
或处理效应为0，即： H0： αj = 0 B、区组的总体平均数相等，即： H0：μ1 =μ2 = …… =μn 或区组效应等于0，即： H0：π j = 0 4、被试分配 a1 a2 a3
区组1 区组2 区组3 区组4 S11 S21 S31 S41 S12 S22 S32 S42 S13 S23 S33 S43
a4 S14 S24 S34 S44
二、单因素随机区组实验设计与计算举例
研究的问题与实验设计 文章生字密度对阅读理解的影响研究 考虑到学生的智力可能对阅读理解测验分数产生影响， 但它又不是该实验中感兴趣的因素，因此研究者决定把学 生的智力作为一个无关变量，通过实验设计将它的效应分 离出去，以更好地探讨生字密度对阅读理解的影响