资本资产定价模型应用练习

资本资产定价模型应用练习题

1. 一个公司股票的3为1.5，无风险利率为8%市场上所有股票平均报酬率为10%则该公司股票的

预期报酬率为（ A ）。

A、11%

B、12%

C、15%

D、10%

解析：R i=R f+ 3 （R m-R f）=8%+1.5（10%-8%）=11%

2. 资本资产定价模型存在一些假设，包括（ABC）。

A、市场是均衡的B市场不存在磨擦C市场参与者都是理性的D存在一定的交易费用

3. 已知某投资组合的必要收益率为18%，市场组合的平均收益率为14%，无风险收益率为4%，则该组合的3

系数为（C）。

A、1.6

B、1.5

C、1.4

D、1.2

解析：由于：必要收益率=无风险收益率+风险收益率，即：18%=4%+3（14%-4%），则该组合的3 系数=（18%-4%）/（14%-4%）=1.4。

4. 按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括（ABC）。

A、市场组合的平均收益率B无风险收益率

C特定股票的贝他系数D、市场组合的贝他系数

解析：由资本资产定价模型的公式可知，D不是影响特定资产收益率的因素。

5. 某股票为固定增长股票，其增长率为3%，预期第一年后的股利为4 元，假定目前国库券收益率为13%，平均风险股票必要收益率为18%，该股票的3 系数为 1.2 ，那么该股票的价值为（ A ）元。

A、25

B、23

C、20

D、4.8

解析：该股票的必要报酬率=R f+ 3 X （R m rR f）=13%+1.2 X （18%-13%）=19%,其价值V=D/（R-g）=4心9%-3%）=25 （元）。

6. 资本资产定价模型存在一些局限性（ABC）。

A、某些资产的贝他值难以估计

B依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限

C资本资产模型建立在一系列假设之上，但这些假设与实际情况有一定的偏差。

D是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述

计算分析题

1.甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50% 30%和20%，其3 系数分别为

2.0 、1.0 和0.5 。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。A 股票当前每股市价为12 元，刚收到上一年度派发的每股 1.2 元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。

要求：（ 1 ）计算以下指标：

①甲公司证券组合的3系数；②甲公司证券组合的风险收益率（RP ;

③甲公司证券组合的必要投资收益率（K;④投资A股票的必要投资收益率。

（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。

解：（1）计算以下指标：

①甲公司证券组合的 3 系数=50%X 2+30%X 1+20%X 0.5=1.4

②甲公司证券组合的风险收益率（RP）=1.4 X （15%-10%）=7%

③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）=10%+7%=17%

④投资A股票的必要投资收益率=10%+X （15%-10%）=20%

(2)利用股票估价模型分析当前出售 A 股票是否对甲公司有利

因为，A 股票的内在价值=1.2 X (1+8%)/(20%-8%)=10.8 v A 股票的当前市价=12元，所以，甲公司当前 出售A 股票比较有利。

2.

要求：(1险大小。 (2) 如果无风险报酬率为 6%风险价值系数为10%请分别计算 A B 股票的总投资收益率。

(3) 假设投资者将全部资金按照 70%和30%勺比例分别投资购买 A 、B 股票构成投资组合， A B 股票预

计算过程：

A 股票预期收益率的期望值 =100%< 0.2+30%X 0.3+10%X 0.4+(-60%) X 0.仁27%

B 股票预期收益率的期望值 =80%X 0.2+20%X 0.3+12.5% X 0.4+(-20%) X 0.仁25%

A 股票标准差=[(100%-27% 2X 0.2+(30%-27%) 2X 0.3+(10%-27%) 2X 0.4+(-60%-27%) 2X 0.1] 1/2=44.06%

B 股票标准差=[(80%-25% X 0.2+(20%-25%) X 0.3+(12.5%-25%) X 0.4+(-20%-25%) X 0.1] =29.62%

A 股票标准离差率=44.06%/27%=1.63

B 股票标准离差率 =29.62%/25%=1.18

由于A B 股票预期收益率的期望值不相同，所以不能直接根据标准差来比较其风险，而应根据标准离 差率来比较其风险，由于

B 股票的标准离差率小，故

B 股票的风险小。

(2) A 股票的总投资收益率 =6%+1.63

X 10%=22.3% B 股票的总投资收益率 =6%+1.18X 10%=17.8%

(3) 组合的期望收益率=70%< 27%+30%X 25%=26.4% 组合的标准差 2 2 2 2 1/2

=[0.7 X (0.4406) +0.3 X (0.2962)

+2X 0.7 X 0.3 X 0.6 X 0.4406 X 0.2962]

=36.86%

协方差=0.6 X 0.4406 X 0.2962=0.0783 (4) 组合的 3 系数=70%X 1.2+30%X 1.5=1.29 组合的必要收益率 =4%+1.29X (12%-4%)=14.32%。 3.

已知：现行国库券的利率为

5%证券市场组合平均收益率为 15%市场上

期收益率的相关系数为 0.6 ,请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及

A 、

B 股票预期收益率的协方差。

(4)假设投资者将全部资金按照 70%和 30%勺比例分别投资购买 A 、B 股票构成投资组合，已知 A B 股票的3系数分别为1.2和1.5，市场组合的收益率为 12%无风险收益率为 4%请计算组合的 3系数和 组合的必要收益率。

答案: