山东省邹平县实验中学七年级数学上册《1.3 有理数的加减法》导学案

《1.3有理数的加减法》导学案

一、学什么

1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则

2.能熟练进行整数加法运算

3.初步的分类思想

二、怎样学

（一）有理数加法的探索

1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方

向怎样？离出发点多远？

（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，

（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，

（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，

（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，

（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，

（6）向西行驶5千米后，静止不动，

2．探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？

议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？

3．归纳：有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的

绝对值减去较小的绝对值．

③一个数与0相加，仍得这个数．

例1.计算

（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)

(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；

例2

（2013•天津）计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（）

A．12 B．﹣12 C．6D．﹣6

三、学怎样：

计算：

（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+31

8

）（3）（-

1

3

）+（+

1

2

）

（4）（-31

3

）+0.3 （5）（-22

9

14

）+0 （6）│-7│+│-9

7

15

│

有理数的加减法（2）

一、学什么：

1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律。

2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。

3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。 二、怎么学：

1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算下列各题： （1）（－8）+（－9）和（－9）+（－8） （2）4+（－7）和（－7）+4 （3）〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕 （4）10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）

小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内 有理数的加法交换律、结合律（用字母表示）

例1 （1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3）16 +（- 27 ）+（-56 ）+（+5

7

）

例2

（2013•曲靖）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（ ） A ． ﹣10℃ B ． ﹣6℃ C ． 6℃ D ． 10℃

（2013•自贡）与﹣3的差为0的数是（ ） A ． 3 B ． ﹣3 C ． D ．

（2013•衢州）比1小2的数是（ ）

A ． 3

B ． 1

C ． ﹣1

D ． ﹣2

思考：简化加法运算一般方法：

三、学怎样：

1.计算：(要求注理由)

（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－8）+10+2+（－2）；（3）（－4）+（－3）+4+3

（4） (-8)+10+2+(-1) (5) 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)

2．利用有理数的加法解下列各题

（1）飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？

（2）存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？

有理数的加减法（3）

一、学什么：

1。有理数加法的法则： 2．有理数加法运算律： 交换律：

结合律： 二、怎样学：有理数加法运算律的应用 例1 计算

（1） (-11)+8+(-14) （2）3

2)41()32()43

(+-+-+-

（3） 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) （4）)6

1(31)21()2(-++-+-

例2

（2013•包头）计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． 5 D ． ﹣5

三、拓展延伸

1．10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 问：（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？ （2）10筐苹果共重多少千克？

2.农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5，-25.6，-15，27，-7，36.3，97，该摊贩一周内总的盈亏情况如何？

2.绝对值小于5的所有负整数的和为

3.已知a 是最小的正整数,b 是a 的相反数,c 的绝对值为3,则a +b +c =

4.某天股票A 的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A 这天的收盘价是 元.

5.如果a<0,则︱a ︱+a= 二、计算

（1） )4(1)3()1(3-++-+-+ （2）（-9）+4+（-5）+8；

（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7

14） （4）)2(9

4

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