福建省福州市九年级上学期期末数学试卷

福建省福州市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017八下·红桥期中) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＜3

B . x≤3

C . x＞3

D . x≥3

2. （2分）下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（）

A . 1cm, 3cm, 2cm, 6cm

B . 2cm, 3cm, 4cm, 6cm,

C . 1cm, cm, cm, cm,

D . 1cm, 2cm, 3cm, 4cm,

3. （2分） (2019九上·东河月考) 关于的方程是一元二次方程，则满足（）

A .

B .

C .

D . 为任意实数

4. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）已知△ABC∽△DEF，其相似比为4：9，则△ABC与△DEF的面积比是（）

A . 2：3

B . 3：2

C . 16：81

D . 81：16

6. （2分）(2017·青岛模拟) 已知抛物线y=a（x﹣3）2+ 过点C（0，4），顶点为M，与x轴交于A、B 两点．如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论：

①抛物线的对称轴是直线x=3；

②点C在⊙D外；

③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形；

④直线CM与⊙D相切．

正确的结论是（）

A . ①③

B . ①④

C . ①③④

D . ①②③④

7. （2分） (2016九上·宜城期中) 抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）

A . 直线x=1

B . 直线x=﹣1

C . 直线x=﹣2

D . 直线x=2

8. （2分） (2018九上·武昌期中) 下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . C

B . L

C . X

D . Z

9. （2分）(2020·广西模拟) 如图，正方形是一块绿化带，，，，分别是，

，，的中点，阴影部分，都是花圃，一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O 上的一点，若∠DAB=25°，则∠OCD的度数是（）

A . 45°

B . 60°

C . 65°

D . 70°

11. （2分）(2016·襄阳) 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）(2016·枣庄) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分的面积为（）

A . 2π

B . π

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2020九上·奉化期末) 若，则的值为________。

14. （1分） (2019八下·呼兰期末) 在矩形ABCD中,AB=4,AD=9点F是边BC上的一点,点E是AD上的一点,AE:ED=1:2,连接EF、DF,若EF=2 ,则CF的长为________。

15. （1分）(2019·东营) 如图，是的弦，，点是上的一个动点，且

，若点分别是的中点，则的最大值是________．

16. （1分） (2020·贵州模拟) 一元二次方程x2-2019x+1=0的两根为x1 ， x2 ， x12-2019x1+4x1x2= ________ .

三、解答题 (共6题；共76分)

17. （10分）计算：

（1） 2﹣2×（43÷80）；

（2）（2a﹣b﹣3）（2a+b﹣3）．

18. （10分）用适当的方法解下列方程．

（1） x2﹣2x﹣4=0；

（2） x2﹣2x=0．

19. （20分）计算题

（1）x2y×（﹣2xy2）

（2）（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2

（3）2011×2013﹣20122

（4）（4a3b﹣6a3b2﹣10ab2）÷（2ab）

20. （13分）(2017·港南模拟) 今年4月23日，是第16个世界读书日．某校为了解学生每周课余自主阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题

组别学习时间x（h）频数（人数）

A0＜x≤18

B1＜x≤224

C2＜x≤332

D3＜x≤4n

E4小时以上4

（1）表中的n=________，中位数落在________组，扇形统计图中B组对应的圆心角为________°；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）该校准备召开利用课余时间进行自主阅读的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．

21. （11分）(2020·三门模拟) △ABC中，∠BAC=α°，AB=AC，D是BC上一点，将AD绕点A顺时针旋转α°，得到线段AE，连接BE.