福建省福州市九年级上学期期末数学试卷
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福建省福州市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题;共24分)
1. (2分) (2017八下·红桥期中) 若在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A . x<3
B . x≤3
C . x>3
D . x≥3
2. (2分)下列四组线段中,不构成比例线段的一组是()
A . 1cm, 3cm, 2cm, 6cm
B . 2cm, 3cm, 4cm, 6cm,
C . 1cm, cm, cm, cm,
D . 1cm, 2cm, 3cm, 4cm,
3. (2分) (2019九上·东河月考) 关于的方程是一元二次方程,则满足()
A .
B .
C .
D . 为任意实数
4. (2分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为()
A .
B .
C .
D .
5. (2分)已知△ABC∽△DEF,其相似比为4:9,则△ABC与△DEF的面积比是()
A . 2:3
B . 3:2
C . 16:81
D . 81:16
6. (2分)(2017·青岛模拟) 已知抛物线y=a(x﹣3)2+ 过点C(0,4),顶点为M,与x轴交于A、B 两点.如图所示以AB为直径作圆,记作⊙D,下列结论:
①抛物线的对称轴是直线x=3;
②点C在⊙D外;
③在抛物线上存在一点E,能使四边形ADEC为平行四边形;
④直线CM与⊙D相切.
正确的结论是()
A . ①③
B . ①④
C . ①③④
D . ①②③④
7. (2分) (2016九上·宜城期中) 抛物线y=x2+2x+3的对称轴是()
A . 直线x=1
B . 直线x=﹣1
C . 直线x=﹣2
D . 直线x=2
8. (2分) (2018九上·武昌期中) 下列四个黑体字母中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A . C
B . L
C . X
D . Z
9. (2分)(2020·广西模拟) 如图,正方形是一块绿化带,,,,分别是,
,,的中点,阴影部分,都是花圃,一只自由飞翔的小鸟,将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为()
A .
B .
C .
D .
10. (2分)如图,以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内⊙O 上的一点,若∠DAB=25°,则∠OCD的度数是()
A . 45°
B . 60°
C . 65°
D . 70°
11. (2分)(2016·襄阳) 如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为()
A .
B .
C .
D .
12. (2分)(2016·枣庄) 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2 ,则阴影部分的面积为()
A . 2π
B . π
C .
D .
二、填空题 (共4题;共4分)
13. (1分) (2020九上·奉化期末) 若,则的值为________。
14. (1分) (2019八下·呼兰期末) 在矩形ABCD中,AB=4,AD=9点F是边BC上的一点,点E是AD上的一点,AE:ED=1:2,连接EF、DF,若EF=2 ,则CF的长为________。
15. (1分)(2019·东营) 如图,是的弦,,点是上的一个动点,且
,若点分别是的中点,则的最大值是________.
16. (1分) (2020·贵州模拟) 一元二次方程x2-2019x+1=0的两根为x1 , x2 , x12-2019x1+4x1x2= ________ .
三、解答题 (共6题;共76分)
17. (10分)计算:
(1) 2﹣2×(43÷80);
(2)(2a﹣b﹣3)(2a+b﹣3).
18. (10分)用适当的方法解下列方程.
(1) x2﹣2x﹣4=0;
(2) x2﹣2x=0.
19. (20分)计算题
(1)x2y×(﹣2xy2)
(2)(﹣1)2014﹣(3﹣π)0+(﹣)﹣2
(3)2011×2013﹣20122
(4)(4a3b﹣6a3b2﹣10ab2)÷(2ab)
20. (13分)(2017·港南模拟) 今年4月23日,是第16个世界读书日.某校为了解学生每周课余自主阅读的时间,在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如图不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题
组别学习时间x(h)频数(人数)
A0<x≤18
B1<x≤224
C2<x≤332
D3<x≤4n
E4小时以上4
(1)表中的n=________,中位数落在________组,扇形统计图中B组对应的圆心角为________°;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)该校准备召开利用课余时间进行自主阅读的交流会,计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍,已知E组的四名学生中,七、八年级各有1人,九年级有2人,请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.
21. (11分)(2020·三门模拟) △ABC中,∠BAC=α°,AB=AC,D是BC上一点,将AD绕点A顺时针旋转α°,得到线段AE,连接BE.