八年级数学 第八章《分式》复习教案 苏教版

第八章 分式复习
2、若分式1
12+-x x 的值为0，则x 的取值为 （ ） A 、1=x B 、1-=x C 、1±=x D 、无法确定
3、如果把分式y
x x +2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、缩小6倍 D 、不变 4. 如果解分式方程14
132=+--+x x x 出现了增根，那么增根可能是 （ ） A 、-2 B 、3 C 、3或-4 D 、-4 5. 当x 时，分式
31-+x x 有意义，当x 时，分式32-x x 无意义。

6. xyz
x y xy 61,4,13-的最简公分母是 。

7. 一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合作 小时完成。

8. 若分式方程21=++a
x x 的一个解是1=x ，则=a 。

典型例题分析： 例1：计算：（1）
y x a xy 26512÷ （2）x y x y 2211-+-
（3）212293
m m --- （4）22424422
x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-++-⎝⎭
例2：解下列方程：
（1）512552x x x +=-- （2）2
53+=x x
（3）
2113x x x +=- （4）()22104611x x x x -=--
例3：已知12,4-=-=+xy y x ，求
1
111+++++y x x y 的值。

例4：阅读材料： 关于x 的方程：11x c x c +
=+的解是1x c =，21x c
=； 11x c x c -=-（即11x c x c --+=+）的解是1x c =21x c
=-； 22x c x c +=+的解是1x c =，22x c
=； 33x c x c +=+的解是1x c =，23x c
=；…… （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程()0m m x c m x c
+=+≠与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。

（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x 的方程：2211
x a x a +=+--。

例5：（1）设23111
x A B x x =
=+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？ （2）若方程233x k x x -=--会产生增根，试求k 的值
例6. 求值：（1）已知：115
x y +=，求2322x xy y x xy y -+++的值。

（2）已知x y x y 22810410+--+=，求x y y x -的值。

例7：列分式方程解应用题：
（1）A 、B 两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A 地驶出3小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B 地，求两车的速度。

（2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。

如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。

问原来规定修好这条公路需多长时间？
课后练习巩固：
1、 下列式子：（1）y
x y x y x -=--122；（2）c a b a a c a b --=--；（3）1-=--b a a b ；（4）
y
x y x y x y x +-=--+-中正确的是 （ ） A 、1个 B 、2 个 C 、 个 D 、4 个
2、能使分式3
222+---x x x x 的值为零的所有x 的值是 （ ） A 、2=x B 、1-=x C 、2=x 或1-=x D 、2=x 或1=x
3、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程 （ ）
A 、
9448448=-++x x B 、9448448=-++x
x C 、9448=+x D 、94
96496=-++x x 4. 已知b a b a b a ab b a -+>>=+则且,0622的值为 （ ） A 、2 B 、2±
C 、2
D 、2± 5.关于x 的方程11
a x =+的解是负数，则a 的取值范围是 （ ） Ａ．1a < Ｂ．1a <且0a ≠ Ｃ．1a ≤ Ｄ．1a ≤或0a ≠
6.某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产4套，并且提前5天完成任务．设原计划每天生产x 套机床，根据题意，下列方程正确的是 （ ） Ａ．
24024054x x +=+ Ｂ．24024054x x -=+ Ｃ．24024054x x +=- Ｄ．24024054
x x -=- 7. 若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。

8. 分式3
92--x x 当x __________时分式的值为零。

9. 约分：①=b a ab 2205__________，②=+--9
6922x x x __________。

10. 若关于x 的分式方程3
232
-=--x m x x 无解，则m 的值为__________。

11. 计算与化简：
（1）222)2222(x x x x x x x --+-+- （2）2
144122++÷++-a a a a a
12.解下列分式方程：
（1）
x x 3121=- （2）221512=-+-x x x
（3）11112-=-x x （4）2
1321--=+-x x x
13. 某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效
率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？
14. 2008年夏季奥运会的主办国即将于2001年7月揭晓，为了支持北京申奥，红、绿两支
宣传北京申奥万里行车队在距北京3000km 处会合，并同时向北京进发，绿队走完2000km 时，红队走完1800km ，随后，红队的速度比原来的提高20%，两车队继续同时向北京进发。

（1）求红队提速前红、绿两队的速度比；
（2）问红、绿两支车队是否同时到达了北京？说明理由；
（3）若红、绿两支车队不能同时到达北京，那么，哪支车队先到达北京？求出第一支车
队到达北京时两车队的距离（单位：km ）。

15.某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？
16.在新华南北路改造过程中，某路段工程招标时，工程指挥部接到甲、乙两个工程队的投标书．根据甲、乙两队的投标测算；若让甲队单独完成这项工程需要40天；若由乙队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作20天可完成．
（1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）为了缩短工期方便行人，若安排甲、乙两队共同完成这项工程需要多少天？
17.为改善生态环境,防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,
每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵，设原计划每天种植x棵，
②根据题意得方程_____ .
18.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共
用2小时到达乙地。

已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。

求步行速度和骑自行车的速度。

19.一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静
水中的速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9h.问甲乙两港相距多远?
20.5．12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任
务，下面是首长与厂长的一段对话：
首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．
厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．
首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！
根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？。