小波分析及在轴承故障诊断中的应用【开题报告】
小波理论在滚动轴承故障诊断中的应用
ｈｔ： ｗｗ ｃＳ ．ｒ． ｔ ／ ｐ／ ｗ ． － ｏｇｃ －ａ ａ
汁 算 机 系 统 应 用
已广泛应 用于信 号及 图像处理 、 语音 处理、数值计算 、 模 式识别 、量子物理 、故障诊 断［等领域 ，被认为是 】 在工具和方法上 的重大突破 。 由基本 小波 或母小波 （ 通过伸缩 ａ和平移 ｂ产 ｆ ） 生一个 函数族称 ｛ （ ） ｆ 为小波 。有： ）
（） 原始信号 ａ （） 含噪信号 ｂ
率确定小波最大分解层数 。 ２ 对细节系数做相关分析 ，阈值选择可用 公式如 ）
下描述：
图 ｌ 信号时域 图
分别用上述两种方法对信 号进行消噪 处理 ，实验 结果分别见 图 ２ａ和 图 ２ｂ所示 。 （） （） 可 以看 出，用 小波 消噪对信 号 中的尖 峰和 突变部 分有着很好 的处理 ，而 Ｆ Ｔ滤波 消噪则不能对 有用信 Ｆ
留。因此分解层数 的选 择要使信噪比提 高的同时也要
考虑到对低频 噪声的抑制。小波降噪分 析实质 上是抑
制信号 中的无用成 份，恢复有用成份 的过程 ，因此小
波分解系数要 能够 反映有用 信号中的最小频 率成分 ， 将信号分解 到各个 独立的频带上，高层 的细节 系数反
映 了信号 的低频部 分，从而提 出由有用信 号的最小频
３ 利用处理后的细节信号和最后一层 的逼近 信号 ）
进行重构 ，得到降噪后的信号 。 ４ 二阶循环统 计量分析 ． ２
系数。通常，把 （ ≠ 的频率 称为信号 （ 的循 ｆ ０ ） ｆ ）
环频率 。循环 自相关函数与传统相关 函数 的区别是 ， 引入因子 ｅ ，使得 相关域分 析拓展到 循环相 关域 － 。 分析 中，这个加权因子 ｅ 被称为循环权重因子。
滚动轴承故障诊断系统优化的开题报告
滚动轴承故障诊断系统优化的开题报告一、选题背景滚动轴承广泛应用于各个领域，如工业设备、机床、汽车等。
但在运行过程中，由于多种因素的影响，滚动轴承易受损坏，可能导致系统失效。
同时，由于其他因素的干扰，滚动轴承的损坏也不容易直接发现。
因此，开发一种滚动轴承故障诊断系统非常必要。
二、研究内容本研究将以滚动轴承的损坏状态为切入点，开发一种基于机器学习的滚动轴承故障诊断系统，通过数据采集和分析，准确快速的识别出轴承的损坏状态。
在数据采集方面，将采用传感器获取滚动轴承在运行时的振动、声响等数据。
在数据分析方面，将利用神经网络、遗传算法等机器学习技术，对采集到的数据进行分析处理，不断对系统进行优化调整。
三、研究目标本研究的主要目标是开发出一种准确快速的滚动轴承故障诊断系统。
具体目标如下：1.建立准确的滚动轴承损坏的模型和数据处理模型，能够根据模型和处理模型来区分滚动轴承的不同状态。
2.归纳滚动轴承在不同损坏状态下的关键振动和声响信息，在数据采集方面加以考虑，并对信息进行有效的提取和分析。
3.对所选用的神经网络或其他机器学习方法进行优化和改进，到达更好的预测精度和诊断结果。
4.在实验室内进行较为完整、准确的试验，以验证所研发系统的可靠性和实际效果。
四、研究方法本研究将采用如下研究方法：1.研究相关技术文献，掌握滚动轴承故障诊断领域的发展现状、研究思路和关键问题。
2.进行实验数据的采集和处理，利用传感器等设备获得滚动轴承在不同状态下的振动、声响、温度等数据，采集到的数据包括不同负荷、不同转速、不同环境温度下的数据。
3.通过对采集到的数据进行处理，提取振动、声响等特征，建立滚动轴承故障的模型，对模型进行理论分析和实验优化，并对不同故障模型进行合并考虑，充分识别滚动轴承的损坏状态。
4.采用不同的机器学习算法，如神经网络、遗传算法、逻辑回归等，进行滚动轴承故障诊断系统的开发与优化。
五、预期结果通过以上的研究方法和过程，本研究预计能够取得如下结果：1.建立出一种基于机器学习的滚动轴承故障诊断系统，能够在精准和快速的识别出轴承的损坏状态。
基于小波包络解调与人工神经网络的轴承智能诊断技术研究的开题报告
基于小波包络解调与人工神经网络的轴承智能诊断技术研究的开题报告一、研究背景随着工业自动化和智能化水平的不断提高，机械轴承已成为现代工业中不可或缺的重要组件之一。
然而，轴承在长期运行过程中会受到多种因素的影响，如损伤、磨损、缺油等，这些因素会导致轴承的性能下降，进而使得机床的精度和可靠性受到影响，甚至可能引发设备故障，严重影响生产效率。
因此，开发一种高效、精准、可靠的轴承智能诊断技术对于提高机械设备的性能稳定性有着非常重要的作用。
二、研究目的本文旨在研究基于小波包络解调与人工神经网络的轴承智能诊断技术，通过对轴承信号的采集和处理，结合人工神经网络的建立和训练，实现对机械轴承运行状态的识别和预测。
三、研究内容1、分析机械轴承引起的信号特征，并采用小波包络解调方法对轴承振动信号进行预处理，提取出有关轴承运行状态的有效信息。
2、建立人工神经网络模型，包括网络拓扑结构的设计、各层次节点数的确定以及网络训练算法的选择。
3、对建立好的神经网络进行训练，并通过对大量实验数据的测试与分析，对网络的性能进行评估。
4、通过对轴承信号的识别和预测，实现对轴承的故障诊断和预警。
四、技术路线1、信号采集和处理：使用加速度传感器进行轴承振动信号的采集，并采用小波分析方法进行特征信号的分解和差异分析。
2、神经网络的建立和训练：采用BP神经网络算法，选择适宜的网络拓扑结构、节点数和激活函数，并通过训练集集对网络进行训练与模型调优。
3、模型评估和应用实现：采用测试集集对模型进行测试和优化，在实际机械轴承中应用该技术，并对其效果进行评估。
五、预期成果1、对小波包络解调与人工神经网络的轴承智能诊断技术进行深入研究，发表高水平论文若干。
2、建立基于人工神经网络的轴承故障诊断系统，为机械设备的运行和维护提供新的手段和思路，提高设备指标的稳定性和可靠性。
3、提高轴承故障诊断的精度和效率，减少因设备故障而停机维修所带来的损失。
六、研究方法本文采用实验研究和理论分析相结合的方法，通过对机械轴承的振动信号进行采集和处理，结合人工神经网络的建立和训练，分析其特征，从而实现对机械设备的诊断和预测。
小波变换在滚动轴承故障分析中的应用
滚动轴承在运行过程 中出现 的故障按其振动 信号的特征可分为表面损伤类故障（ 如点蚀 、 剥落 及擦伤等 ） 和磨损故 障。当轴承零件滚动接触面
存 在表 面损 伤类 故 障时 ， 轴 承 运动 过 程 中 ， 承 在 轴 的其 他 零件 会 间 断地 撞 击 局 部 的 故 障部 位 ， 生 产
小波分析在轴承故障诊断中的应用
（ ） （ ） ∞ 。当 ∞ 满足பைடு நூலகம்对可积条件
ｃ上 ＝
ｄ＜ ∞∞
（ １ ）
时， 称 （） ｔ为一个基本小波或母小波 函数 。将 ｔ （）
部分析。小波变换 以其独有 的平 移、 伸缩 特性 ， 可
达到对高频信号时间细分 、 低频信号频率细分的要 求， 由此对机械振动信号 引入 了小波分析 。本文借
＠
２ ０ Ｓｉ ｅｈ Ｅ ｇｇ ０ ６ ｃ ．Ｔ ｃ ． ｎ ｎ．
机 电技 术
小波分析在轴承故 障诊断 中的应 用
黄 坤 李洪儒
（ 军械工程学 院导弹工程系 ， 石家庄 ０ ００ ） ５０ ３
摘
要
分析 了小波的频率分解特性及信号分解后 的频率分布 范围， 并将小波变换 与功率谱 分析相结合 ， 利用 小波将检测 到
的轴承正常信号和故障信号分解到各个频段， 通过比较分解 出正常信号与噪 信号的功率谱， 声 分析轴承故障原因， 得出故障
模 式。
关键 词
轴承故障
小波分析
频带
中图法分类号 Ｔ ９５２ Ｍ ３． ；
文献标识码 Ｂ
近年来 ， 随着人们对小波分析技术研究 的不断 深入 ， 小波分析得到广泛的应用 。对机械振动信号 的研究 ， 早期采用傅立 叶分析方 法。傅立叶分析只 能从整体上获得信号 的频谱分析 ， 不能对信 号做局
以４层小波分解 为例 ， 分解 结构如 图 ｌ所示。
图中 为原始信 号， 为分解 的低频信号 ， ｉ ｉ Ｄ（ ＝
１ ４ 为分解的高频细节信号 。 —）
空间 ， 即能量有限的信 号空间） 其傅里叶变换为 ，
２０ ０６年 ８月 ８日收到
冗余提升小波变换在轴承故障诊断中的应用
冗余提升小波变换在轴承故障诊断中的应用摘要：本文旨在探讨小波变换（WTC）在轴承故障诊断中的应用。
首先，介绍了冗余提升小波变换的基本原理，然后介绍了将该方法应用于轴承故障诊断的步骤。
接下来，我们采用实验数据进行了实证分析，以评估小波变换在轴承故障诊断中的表现。
最后，我们提出了结论，并提出了未来研究方向。
关键词：冗余提升小波变换（WTC），轴承故障诊断，实验数据正文：本研究重点讨论了冗余提升小波变换（WTC）在轴承故障诊断中的应用。
冗余提升小波变换（WTC）是一种小波变换方法，可以将复杂的信号抽象成几种不同的分解水平，以便更好地分析特定信号。
由于要进行仔细的故障检测，因此本文考虑了应用冗余提升小波变换来诊断轴承的状态。
首先，本文详细介绍了冗余提升小波变换的基本原理，包括变换的正弦块和离散小波变换。
然后，介绍了如何将该方法应用于轴承故障诊断的步骤，这其中包括收集特定的轴承的原始数据，并通过冗余提升小波变换将其分解为不同分解水平。
为了评估该方法在轴承故障诊断中的表现，我们使用了实验数据进行分析。
借助实验结果，我们发现冗余提升小波变换可以有效地识别出轴承出现故障的信号。
最后，我们提出了结论，并提出了未来研究方向，包括深入研究冗余提升小波变换在轴承故障诊断中的可能性以及使用机器学习算法加速轴承故障诊断的可行性。
综上所述，本文概述了冗余提升小波变换（WTC）在轴承故障诊断中的应用。
根据实验结果，该方法可以快速准确地对轴承故障进行诊断，为未来的研究提供了方向。
未来的研究应考虑分析有关冗余增强的小波变换性能与其他类型的小波变换的性能之间的关系。
此外，可以考虑在不同类型和不同品牌的轴承上测试该方法，以了解它在不同条件下的表现。
另外，可以考虑使用更复杂的信号处理方法，如贝叶斯情报学，以进一步提高该方法的准确率。
此外，也可以考虑使用实时的故障检测系统，这样可以及时发现轴承的故障问题，从而减少可能发生的故障。
此外，将机器学习算法应用于轴承诊断是一个有前景的研究方向，这些算法可以帮助开发更快速、更准确的故障检测系统。
小波变换在数据处理和故障诊断中的应用的开题报告
小波变换在数据处理和故障诊断中的应用的开题报
告
1.研究背景及意义
数据处理和故障诊断是现代工业生产中必不可少的环节。
而小波变换作为信号处理中一种基本的数学工具，已被广泛应用于数据处理与故障诊断中。
小波变换可以将信号分解成多个不同频率的子信号，并对这些子信号进行分析，从而实现信号识别、故障诊断等功能。
因此，研究小波变换在数据处理和故障诊断中的应用具有重要的实际意义。
2.研究内容
本文将分析小波变换原理及其在信号分析中的作用，介绍小波变换在数据处理和故障诊断中的应用。
主要研究内容包括以下几个方面：
（1）小波变换原理及算法：介绍小波变换的基本概念、原理以及算法，包括连续小波变换（CWT）和离散小波变换（DWT）。
（2）小波变换在数据处理中的应用：探讨小波变换在数据处理中的应用，如信号去噪、特征提取等。
（3）小波变换在故障诊断中的应用：研究小波变换在故障诊断中的应用，如故障特征提取、故障识别等。
（4）案例分析：通过对实际工程案例的分析，说明小波变换在数据处理和故障诊断中的应用。
3.研究方法
本文主要采用文献综述和案例分析的方法进行研究。
通过查阅相关文献，深入了解小波变换的原理及其在数据处理和故障诊断中的应用。
同时，通过对实际工程案例的分析，进一步探究小波变换在实际应用中的优势和局限性。
4.研究意义
本文将对小波变换在数据处理和故障诊断中的应用进行深入研究和探讨，为实际工程应用提供参考和借鉴。
同时，本文还可以为相关领域的工程师和研究人员提供一种新思路，促进工业生产过程中故障诊断等方面的技术进步。
Laplace小波在机车轴承故障诊断中的应用研究的开题报告
Laplace小波在机车轴承故障诊断中的应用研究的开题报告一、研究背景随着现代化技术的不断发展，机车轴承的安全性和可靠性已成为受关注的焦点。
为确保列车的平稳运行和安全，轴承故障的诊断和预测一直是机车维修和保养的重点任务。
目前，许多学者已经开始探索基于数字信号处理的机车轴承故障诊断方法。
在这些方法中，Laplace小波已被广泛用于振动信号分析领域，其优越性在机车轴承故障诊断中也得到了充分体现。
因此，本研究旨在探讨Laplace小波在机车轴承故障诊断中的应用。
二、研究目的本研究的主要目的是构建一个基于Laplace小波的机车轴承故障诊断系统，通过分析轴承振动信号的频谱和时域特征，确定轴承故障类型和位置。
具体而言，本研究的研究目的包括以下几个方面：1. 研究机车轴承故障的基本特征和分类方法，分析不同类型的轴承故障在振动信号中的频域和时域特征。
2. 探索Laplace小波在机车轴承故障诊断中的应用，建立基于Laplace小波分析的振动信号分析算法，对轴承振动信号进行分析和分类。
3. 设计机车轴承故障诊断系统，实现数据的采集、处理和分析，并提供准确的故障诊断结果。
三、研究内容本研究将采用以下研究内容：1. 机车轴承故障特征分析通过对机车轴承故障的基本特征和分类方法的研究，确定研究对象和研究内容。
对不同类型的轴承故障在振动信号中的频域和时域特征进行分析和比较，为Laplace小波分析算法的设计和优化提供理论基础。
2. Laplace小波分析算法设计针对机车轴承振动信号的特征，设计基于Laplace小波分析的振动信号分析算法，提取信号的时域、频域特征，并建立符合机车轴承故障诊断需求的特征提取模型。
3. 数据采集和实验设计收集机车轴承振动信号数据，利用实验台模拟不同类型的机车轴承故障，收集轴承振动数据，并将轴承故障分为不同类型和位置。
4. 机车轴承故障诊断系统设计基于Laplace小波分析算法和机车轴承故障特征分析，设计机车轴承故障诊断系统，并实现数据的采集、处理和分析。
基于小波包和EMD的滚动轴承故障信号分析的开题报告
基于小波包和EMD的滚动轴承故障信号分析的开题报告1.研究背景滚动轴承是工业生产中最常用的一种机械传动元件，其在机械的正常运转中起着至关重要的作用。
然而，随着滚动轴承使用时间的延长，会出现不同程度的磨损和故障，影响机械设备的正常运转，给生产带来不良影响，因此，准确、快速地检测和诊断滚动轴承的故障成为现代制造业和维护管理领域的重要研究课题。
传统滚动轴承故障检测方法通常采用振动分析技术，即将滚动轴承的振动信号采集下来，通过傅里叶变换等频域分析方法进行信号处理和特征提取，其缺点在于无法充分地利用时间域信息，难以捕捉复杂信号的瞬态特征。
因此，基于小波分析技术和经验模态分解（EMD）技术成为近年来滚动轴承故障检测的研究热点，能够更加准确、细致地分析滚动轴承振动信号中的瞬态特征和多尺度信息，提高故障检测和诊断的准确度和效率。
2.研究内容和意义本文主要基于小波包分析和EMD技术对滚动轴承故障信号进行分析，主要内容包括以下几个方面：（1）采集滚动轴承振动信号，对信号进行预处理、小波包分析和EMD分解，提取信号的时频特征和瞬态特征。
（2）探究小波包和EMD算法在滚动轴承故障信号分析中的应用，建立滚动轴承故障诊断的数学模型。
（3）设计实验验证所提出的基于小波包和EMD技术的滚动轴承故障信号分析方法的准确性和有效性。
本研究将有助于增强滚动轴承故障信号分析的准确性和实时性，提高滚动轴承故障检测和诊断的精度和效率，减少设备的停机维修时间和生产成本，具有重要的理论和实际价值。
3.研究方法本文主要采用以下两种算法对滚动轴承故障信号进行分析：（1）小波包分析算法：小波包分析是一种能够基于小波变换进行多尺度分析和处理的方法，具有时频分析、多分辨率分析和瞬态特征捕捉等优点。
在本研究中，将采用小波包变换对滚动轴承振动信号进行多尺度分析和特征提取。
（2）经验模态分解算法：经验模态分解算法是一种基于信号自适应分解的方法，能够对信号进行时域和频域混合处理，具有良好的瞬态特征捕捉能力。
小波分析在滚动轴承故障信号处理中的应用
ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｉ ｓ ｔ Ｏ Ｏ ｗｅ ａ ｋ， ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｆｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ｓ ｉ ｓ
Ｌｉ Ｘｉ ｎ （ ＡＶＩ Ｃ Ａｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｐ ｌ ａ ｎ ｔ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ，Ｚ ｈ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ ４ １ ２ ０ ０ ２， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｒ ｏ ｔ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｒ ｙ ｗｈ ｅ ｎ ｔ ｈｅ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ， ｔ ｈ ｅ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｉ ｓ ｍｏ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｔ Ｏ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
／ 第］ 己 卷 第 ５期
己 口１ ］ 年 ５月
理 论 与 方 法
小 波分 析在 滚 动 轴 承 故 障信 号 处理 中的应 用
李 鑫
（ 中航 工 业航 空 动 力机 械研 究 所 摘 株洲 ４ １ ２ ０ ０ ２ ）
要： 在旋转机械 中 ， 当轴 承 发 生 故 障 时 ， 振 动 信 号 比较 复 杂 ， 相对 其它振 动信号 太弱 ， 基 于 傅 立 叶 变 换 的 谱 分 析 技 术 对 滚
小波分析在轴承故障诊断中的应用
小波分析在轴承故障诊断中的应用轴承是旋转机械中重要的组件之一，其正常运转不仅能保证设备的稳定运行，还能延长其使用寿命。
然而，长期的振动载荷和摩擦磨损等因素会导致轴承故障，进而影响到设备的正常运行。
因此，轴承故障的及时检测与诊断对于设备的健康运行至关重要。
传统的轴承故障诊断方法主要是基于振动信号分析，但该方法存在故障判断不准确、对轴承内部结构无法感知等问题。
与此同时，近年来，小波分析技术在信号处理领域中被广泛应用，具有多分辨率、非线性和局部性等优点，可以有效地用于轴承故障诊断。
一、小波分析技术介绍小波分析（Wavelet Analysis）是一种数学工具，可对信号进行多分辨率分析和频率变换。
相比于傅里叶变换等传统频谱分析方法，小波变换可以提供频率特性和时间特性的同时信息，更适用于对非平稳和非线性信号的处理。
在小波分析中，最常用的小波基为 Morlet 小波，其实为高斯函数和正弦余弦函数的乘积，具有较好的时频局部分辨率。
二、1. 小波包能量谱分析法（WPES）小波包能量谱分析法（WPES）采用小波包变换对轴承振动信号进行特征提取和信号分类。
其基本思路为利用小波包变换的逐层分解和重构特性，详细分析不同尺度的频率信号，得到轴承信号内部结构的多频率特征信息，并通过指定的能量门限对不同频率特征进行分类。
此方法可以准确地识别出轴承故障信号，并对不同故障类型进行区分。
2. 模态分解小波包能量谱分析法（MWPES）模态分解小波包能量谱分析法（MWPES）结合小波包变换和模态分解方法，可以有效地对轴承振动信号进行故障诊断。
其中，模态分解可将信号分解为不同的振动模态信号，并采用小波包变换对不同振动模态信号进行小波分析，在分析过程中，对每种振动模态信号进行特征提取，并计算它们的能量谱，最终通过能量拟合曲线来确定轴承是否发生故障。
3. 瞬态特征小波包谱分析法（TWPES）瞬态特征小波包谱分析法（TWPES）通过选择特定小波基进行瞬态信号分析，有效区分了高斯白噪声和轴承局部损伤所产生的转子挥动信号。
小波分析及在轴承故障诊断中的应用【文献综述】
毕业设计文献综述电气工程与自动化小波分析及在轴承故障诊断中的应用一、材料的来源目前，小波分析在故障诊断中的应用已取得了极大的成功。
小波变换在故障诊断领域中的应用越来越也引起广泛注意，许多学者投入到这方面的研究。
由于小波分析非常适合于分析非平稳信号，因此小波分析可作为故障诊断中信号处理的较理想工具，由它可以构造故障诊断所需的特征或直接提取对诊断有用的信息。
小波分析不仅可以在低信噪比的信号中检测到故障信号，而且可以滤去噪声恢复原信号，具有很高的应用价值。
小波变换适用于机械故障分析，尤其适用于滚动轴承和齿轮故障分析。
用小波算法对故障振动信号进行分解和重构，将很好的找到故障频率信号的位置。
二、课题的研究历史与现状及简要评述（1）研究历史小波分析（Wavelet Analysis)或多分辨分析（Multiresolution Analysis)是傅里叶分析发展史上里程碑式的进展，近年来在法、美、英等国家称为众多学科共同关注的热点。
它被堪称是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶。
而小波变换的概念是1984年法国地球物理学家J.Morlet在分析出理地球物理勘探资料时提出来的。
小波变换的数学基础是19世纪的傅里叶变换，其后理论物理学家A.Grossman采用平移和伸缩不变性建立了小波变换的理论体系。
1985年，法国数学家Y.Meyer第一个构造出具有一定摔减性的光滑小波。
1988年，比利时数学家L.Daubechies证明了紧支撑正交标准小波基的存在性，使得离散小波分析成为可能。
1989年S.Mallat提出了多分辨率分析概念，同意了在此之前的各种构造小波的方法，特别是提出了二进小波变换的快速算法，使得小波变换完全走向实用性。
（2）研究现状小波分析是建立在泛函分析，Fourier分析、样条分析及调和分析基础上的新的分析处理工具。
它又被称为多分辨分析，在时域和频域同时具有良好的局部化特性，常被誉为信号分析的“数学显微镜”。
基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法研究的开题报告
基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法研究的开题报告一、研究背景与意义随着工业发展和机械设备不断升级，滚动轴承已经成为众多机械设备中不可或缺的部件之一。
然而，滚动轴承在长时间的运转过程中，由于摩擦和磨损等因素，很容易出现故障，导致机械设备出现异常噪音、振动等现象，最终会影响机械设备的安全性、可靠性和使用寿命。
因此，及时准确地诊断滚动轴承的故障原因，对于保障机械设备的正常运行具有非常重要的意义。
传统的滚动轴承故障诊断方法主要是通过听觉、视觉等手段进行直接观察，然而这种方法存在着主观性较强、可靠性差等缺点。
随着小波分析在信号处理中得到广泛的应用，通过对滚动轴承故障信号进行小波变换，可以得到更加精细的频率和时频特征，从而提高故障诊断的准确性和可靠性。
因此，本研究将基于小波分析，研究滚动轴承故障诊断方法，通过对滚动轴承故障信号的小波变换，提取出故障特征，实现对滚动轴承故障的准确诊断，为机械设备的正常运行提供可靠的保障。
二、研究内容和方法1.研究内容(1)研究滚动轴承故障信号的特征提取方法(2)研究小波变换在滚动轴承故障诊断中的应用(3)研究基于小波分析的滚动轴承故障诊断算法2.研究方法(1)对滚动轴承故障信号进行小波分析，提取出信号的频率和时频特征(2)建立基于小波分析的故障诊断模型，并通过实验验证模型的有效性(3)开发基于小波分析的滚动轴承故障诊断软件，并对软件进行测试和评估三、研究目标和预期成果1.研究目标(1)深入了解滚动轴承的工作原理和故障特征(2)综合运用小波分析、信号处理等技术，研究基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法(3)建立基于小波分析的故障诊断模型，并对模型进行实验验证(4)开发基于小波分析的滚动轴承故障诊断软件2.预期成果(1)提出一种基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法，可以更加精准地诊断滚动轴承的故障原因(2)建立基于小波分析的故障诊断模型，提高故障诊断的准确性和可靠性(3)开发基于小波分析的滚动轴承故障诊断软件，为机械设备的正常运行提供可靠的保障四、可行性分析1.理论可行性小波分析是一种成熟的信号处理方法，具有很好的时频分辨率特性，可以有效地提取滚动轴承故障信号的特征，因此理论上基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法是可行的。
基于小波分析的故障检测与诊断的开题报告
基于小波分析的故障检测与诊断的开题报告一、研究背景随着工业自动化的不断发展，各种机械设备在生产过程中扮演着越来越重要的角色。
然而，机械设备经过长时间的运行和使用，故障率逐渐上升，对设备的维护和保养也提出了更高的要求。
因此，如何快速有效地检测和诊断机械设备的故障成为了重要的问题。
小波分析是一种常用的信号处理技术，可以将一个信号分解成不同频率的子信号，从而更容易地分析信号的特点。
在机械领域中，小波分析已经被广泛应用，例如在轴承故障检测、齿轮故障诊断等方面得到了可靠的应用效果。
因此，基于小波分析的故障检测与诊断研究具有广阔的应用前景和深远的研究意义。
二、研究目的与内容本研究旨在通过小波分析技术，提出一种高效准确的机械设备故障检测与诊断方法。
具体研究内容包括以下几个方面：1. 小波分析的基础理论和方法研究首先，需要对小波分析技术进行深入研究，掌握其基础理论和方法，包括小波变换的理论基础、小波函数的选择、小波分析的算法等方面。
2. 信号采集与预处理对机械设备的运行信号进行采集，并进行信号预处理，包括去噪、滤波、降采样等操作，为后续的小波分析做好准备。
3. 故障特征提取在进行小波分析之后，需要对分解得到的子信号进行特征提取，通过分析子信号的频率和幅值等特征参数，检测出机械设备故障的存在和类型。
4. 故障诊断与分类根据故障特征提取的结果，对机械设备的故障进行诊断和分类，确定故障的位置、种类和严重程度，为后续的修复工作提供有效的参考。
三、研究意义本研究的意义主要体现在以下几个方面：1. 提高机械设备的智能化水平利用小波分析技术，可以实现对机械设备运行状态的实时监测和故障检测，提高机械设备的智能化水平，减少人为疏忽或错误造成的损失。
2. 提高故障检测的准确性和效率相比传统的故障检测方法，基于小波分析的方法可以更准确地检测和定位机械设备的故障，同时有效提高故障检测的效率，缩短故障排除时间，降低维护成本。
3. 推动小波分析技术在机械领域的应用本研究的成果有望推动小波分析技术在机械领域的应用，为相关领域的研究和发展提供有益的帮助和支持。
1文献综述-小波变换在滚动轴承故障诊断中的应用
小波变换在滚动轴承故障诊断中的应用摘要：近年来，随着人们对小波分析技术研究的不断深入，小波分析得到广泛的应用。
对滚动轴承故障信号的研究，早期采用傅立叶分析方法，而傅立叶分析只能从整体上获得信号的频谱分析，不能对信号做局部分析。
小波变换以其独有的平移、伸缩特性，可达到对高频信号时间细分、低频信号频率细分的要求，由此对滚动轴承故障引入了小波分析。
小波变换分析研究为滚动轴承故障诊断提供了一种新的有效方法。
关键词：小波变换；滚动轴承；故障诊断；应用O引言在机械设备中，回转机械通常占90％以上，而滚动轴承又是各种旋转机械中应用最常见的一种通用部件且已广泛用于各种机器上，它的运行状态正常与否，往往直接影响到整台机器的性能。
如果轴承在运行中发生故障，就可能造成停机、停产，甚至人员伤亡等重大损失，因此，滚动轴承故障诊断是机械设备故障诊断的重要内容之一，也是当前故障诊断领域中研究的热门课题。
用小波变换来分析滚动轴承故障振动信号，可以获得更为有效的诊断特征信息。
因此，小波变换在滚动轴承故障诊断中得到了很多的应用，目前大多采用二进离散小波变换、小波包变换和连续小波变换。
采用二进离散小波变换和小波包变换计算速度快，但是必须采用正交小波基函数，其尺度划分由于基于二进划分而跳跃，离散间隔太大而过于粗糙，这样会影响故障特征的提取；连续小波具有细致的时间尺度网格划分，小波基的选取仅仅要求满足容许条件，而且具有时不变特性，连续小波变换可以充分发挥小波变换在细致刻划信号方面的能力。
1滚动轴承故障特征滚动轴承常见的失效方式有磨损、疲劳、腐蚀、断裂、压痕、胶合失效等。
当轴承元件(包括外圈、内圈和滚珠)的工作表面出现局部缺陷时，会以一定的通过频率(限制取决于转频、轴承型号)产生一系列的宽带冲击，称为轴承的“通过振动”，如图1所示。
通过振动的频率称为“通过频率”或“故障频率”，实际中滚动轴承故障振动检测就是要检测这个频率。
同时，轴承系统会被这些冲击所激励，产生一系列的冲击衰减响应。
基于小波理论的滚动轴承智能故障诊断方法的研究的开题报告
基于小波理论的滚动轴承智能故障诊断方法的研究的开题报告一、选题背景及意义滚动轴承是机械制造过程中最常用的旋转运动部件之一，广泛应用于各种轴承应用场合中。
然而，长期以来，轴承的损坏问题一直是机械领域的热门问题之一，轴承的故障现象不仅会降低机械设备的效率，还可能导致机械设备的大量损坏。
因此，对滚动轴承的故障诊断及及时维修保养，不仅可以缩短设备停机时间，延长设备寿命，还可以提高设备故障预防和维修保养的效率和质量。
传统的轴承故障诊断方法主要是通过机械实验和振动信号分析。
然而，这种方法需要花费大量的时间和人力，并且对于某些难以观察到的轴承故障，如微裂纹等，无法进行有效检测。
因此，开发一种基于小波理论的滚动轴承智能故障诊断方法，可以提高轴承故障诊断的准确率和效率，为机械设备的运行稳定提供重要支撑。
二、研究目的及内容本研究旨在基于小波理论的故障诊断方法，结合机器学习和智能算法，实现滚动轴承的智能故障诊断。
主要内容包括：1.采集滚动轴承振动信号数据，建立故障诊断模型。
2.基于小波理论，对采集到的轴承振动信号进行小波变换，提取出有效的故障特征。
3.运用机器学习算法，如支持向量机、人工神经网络等，构建故障分类模型。
4.采用智能算法进行轴承故障的智能诊断，实现实时监测和预测。
三、研究方法本研究采用实验研究法和理论研究法相结合。
1.实验研究法：采集不同年限、不同故障类型滚动轴承的振动信号数据，建立基于小波变换的信号处理模型。
2.理论研究法：基于小波理论，对滚动轴承振动信号进行小波变换，提取有效的故障特征，采用机器学习算法构建分类模型。
四、研究意义本研究将解决目前轴承故障诊断方法存在的局限性，提高轴承故障诊断的准确率和效率，为机械设备的故障预防和维修保养提供重要支撑。
同时，本研究可以为振动信号处理和机器学习算法的应用提供新的理论支持，也可以为小波分析在机械故障诊断中的应用提供参考。
小波变换与EMD分析在滚动轴承故障诊断中的应用
式。 实验研究结果表明该方法正确有效。
关键词 ： 小波变换 Ｅ ＭＤ 故障诊断
０
一ｌ 一
一 － ０一 一 ０一 一
滚动轴承 ■ 曩
中图分类号：Ｐ０ ． ３６＋ ３ Ｔ
文献标识码 ： 文 章编号 ： ０ ６８ （００ ０ ０３ ￣ 一 Ａ ｔ ２－ ８６ ２１ ）４－ ０５－ ０ 一
・
３ ５
小 波变 换 与 Ｅ ｎＤ分 析在 滚 动 轴 承 故 障诊 断 中的应 用
袁方 。 胡斌梁 ， 知进 周
（ 湖南科技 大学 机 电＿程 学院 ， 南 湘潭 ４１０ ） ｒ － 湖 １ １ ２
摘 要 ： 对滚动轴 承 故障信 号的 非平稳 和调 制特点 ， 波 变换 与＿ 种新 的信 号分 析 方法 Ｅ Ｄ（ 针 将小 Ｍ 经验模 态分 解） 相结 夸 用 于滚 动 轴 承故 障诊断 。该方 法首 先利 用 ，波 分析技 术对 检测 的信号 进行分 解 ， Ｊ 、 并对含 有故 障特 征 的信 号进 行 重构 。 然后 对 重构信 号 进 行 Ｅ Ｄ分解 ， 能够反 映故 障特征 的 Ｉ Ｍ 选取 ＭＦ分量进 行边 际谱 分析 ， 出滚动 轴承 故 障信 号 对应 的频 谱 ， 得 由此 确定 轴 承 的故 障 模
自主创新能力差 、 开发能力不 适应 ， 品结构不适应 ， 产 制造水 平不适应 ， 技术含量不适应 。不仅如此 ， 更重要的是轴承生 产
１ 小波 变换
设 （） Ｌ （ ）其傅里 叶变换为 （ ， （ 满足 ￡ Ｒ ， ）当 ）
容许 条件时 ， ｔ Ｏ（）称为一 个基本小波 或母 小波 。 将母小波 经 伸缩 和平移得到连续小波序列 ：
ｄａ ｎ ｓｓ ｈ ｓｍ ｔｏ ｒｔ ｅ ｏ ｏｅ ｔｓｉｇ ｓ ｎ ｌ ｈ ｏ ｇ ｔｏ ａ ｅ ｆ ｗ ｖ ｌｔ ａ ｄ ｒｃ ｎ ｔ ｃ ｅｆｕ ｔ ｉ ａｓ Ａ ｄ ｔｅ ｅ ｏ ｉ ｏ ｉ．Ｔ ｉ ｅｈ ｄ ｆ ｓ ｄ ｃ ｍｐ ｓ ｔ ｉ ａｓｔ ｒｕ ｈ ａ ｍｅｈ ｄ ｂ ｓ ｄ Ｏ ａ ｅｅ ．ｎ ｅ ｏ ｓ ｕ ｔ ｈ ａ ｌ ｓｇ ｌ． ｎ ｈ ｎ ｄ ｃ ｍ－ ｇ ｉ ｅ ｎ ｇ ｒ ｔ ｎ ｐ ｓ ｅ ｏ ｓ ｕ ｔｄ ｓｇ ａ ｈ ｏ ｇ ｅｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ＭＤ，ｔ ｒｕ ｈ ｔｅ ｃ ｒｅ ｔＩ ｅ ｅ ｔ ｎ ｓ ｅ ｔ ｍ ｎ ｙｉ ａ ｅ ｅ ｔｔ ｅ ｂ ｅ ｋ ｏ ｎ ｏｅ ｒｃ ｎ ｔ ｃｅ ｉｎ ｌｔｒｕ ｈ ａ ｍ ｔｏ ａ ｅ ｎ Ｅ ｒ ｈ ｏ ｇ ｈ ｏｒｃ ＭＦ ｓｌ ｉ ｐ ｒ ｃ ｏ ｃ ｕ ａ ａ ｓｓｃ ｎ ｒｆ ｃ ｈ ｒ ａ ｄ ｗ ｌ ｌ
基于小波分析的海上风力发电用轴承故障诊断研究
基于小波分析的海上风力发电用轴承故障诊断研究海上风力发电作为清洁能源的重要组成部分，其可靠性和稳定性对于能源供应至关重要。
轴承作为海上风力发电装置中的核心部件之一，其故障会导致设备停机和产能下降，因此轴承故障诊断研究具有重要意义。
本文将基于小波分析的方法，对海上风力发电用轴承故障进行深入研究。
首先，介绍小波分析在轴承故障诊断中的应用。
小波分析是一种时频分析方法，能够将信号分解为不同频率和时间的成分，对于非平稳信号具有较好的分析效果。
在海上风力发电用轴承故障诊断中，轴承故障引起的振动信号通常具有非平稳性和时变性，因此小波分析可以有效地提取故障特征。
其次，探讨小波分析在轴承故障诊断中的关键问题。
在海上环境下，风力发电装置遭受海浪和风力的作用，轴承振动信号中存在大量的噪声干扰，如背景噪声和机械运行噪声。
因此，如何准确提取轴承故障特征并抑制噪声是研究的重点。
本文将通过小波分析结合多尺度信噪比方法，针对不同故障模式进行特征提取和判别，以实现准确的故障诊断。
然后，介绍基于小波分析的海上风力发电用轴承故障诊断实验。
实验采集海上风力发电装置中轴承振动信号，通过传感器采集到的原始振动信号经过预处理后进行小波分解。
在小波分解的基础上，使用多尺度信噪比方法对各尺度小波系数进行分析，并提取故障特征。
根据已有的轴承故障数据，建立轴承故障模式识别模型，以实现轴承故障的自动诊断。
最后，讨论小波分析在海上风力发电用轴承故障诊断中的优势与不足，并提出进一步的研究方向。
小波分析具有良好的时频分析能力，能够提取出轴承故障信号的时域和频域特征，有助于准确诊断轴承故障。
然而，小波分析也存在一些问题，如小波函数的选择、小波分解层数的确定等，这些问题需要进一步研究和优化。
未来的研究可以考虑结合机器学习算法，以进一步提高轴承故障诊断的准确性和鲁棒性。
总之，基于小波分析的海上风力发电用轴承故障诊断研究在海上风力发电装置的可靠性和稳定性方面具有重要意义。
小波分析在煤矿胶带机滚动轴承故障诊断中的应用
小波分析在煤矿胶带机滚动轴承故障诊断中的应用【摘要】本文介绍了小波变换理论及小波分析的特点，对小波变换应用于煤矿滚动轴承故障诊断的方法和滚动轴承故障特征频率的计算方法进行了研究。
根据煤矿胶带机滚动轴承的振动特征，应用小波分解重构的方法对煤矿胶带机滚动轴承的现场故障振动信号进行分析，验证小波变换在提取滚动轴承早期故障信号特征方面的有效性。
【关键词】小波分析；滚动轴承；故障诊断1.引言胶带机是煤矿生产的主要运输设备，而滚动轴承是胶带机的易损部件之一，轴承的损坏直接关系到整个煤矿的高效安全生产。
据相关资料统计，约有近30%的旋转机械故障都是由滚动轴承故障引起的。
因此，如何有效的及早的发现旋转部件的故障，是目前煤矿机械设备亟待解决的问题之一。
煤矿胶带机滚动轴承工作环境恶劣，轴承故障频繁发生，在正常润滑和维护情况下常见的就是表面疲劳剥落，而这类故障信号表现为冲击特征，在故障早期，由于轴承滚动体与保持架撞击等产生的振动噪声干扰，常规的时域频谱很难识别出早期故障，小波分析在不平稳的冲击信号分析上具有很大的优势，能够对信号进行时域和频域进行小波分解和重构，对信号特征进行局域话，能够有效的提取出滚动轴承的振动冲击信号特征，从而有效的识别出轴承的早期故障。
2.小波分析理论2.1 小波变换小波变换的概念早在1984年就已经提出，提出该概念的是一位法国地球物理学家在分析处理相关地球物理勘探资料时提出来的。
小波变换的数学基础是建立在傅立叶变换上的，其后理论物理学家A.Grossman经过长期研究，利用平移和伸缩不变性的特征建立了一套小波变换的理论体系。
小波分析的基本方法就是用一族基函数依次去逼近一个信号，这里的基函数称之为展缩小波函数系。
小波变换的方法就是将信号f（t）与相应的展缩小波a、b进行卷积分，将信号f（t）分解成为处于不同频率段和不同时间段内的各个成分。
表达式如下：实际上，离散二进制小波变换的过程就是一个对信号进行带通滤波的过程，与普通滤波过程不同的是，这类滤波的带通宽度会随尺度S的变化而变化。
基于小波分形和神经网络的滚动轴承故障诊断的开题报告
基于小波分形和神经网络的滚动轴承故障诊断的开
题报告
题目：基于小波分形和神经网络的滚动轴承故障诊断
摘要：
随着机械设备的不断发展和应用，各种传动机械的使用越来越广泛，其中滚动轴承作为一种重要的传动元件，在机械传动系统中得到了广泛
的应用。
轴承的损坏是机械设备故障的主要原因之一，因此对轴承的故
障诊断具有重要的意义。
目前，常用的轴承故障诊断方法主要基于振动
信号分析，但是传统的振动信号分析方法存在缺陷，例如：受外界干扰大、信号噪声较大等，导致诊断结果的准确性和有效性受到了限制。
本文将提出一种基于小波分形和神经网络的滚动轴承故障诊断方法。
该方法将小波分形方法与神经网络相结合，通过小波分形方法提取滚动
轴承振动信号特征，再通过神经网络进行信号分类，从而达到对滚动轴
承故障进行诊断的目的。
其中，小波分形方法可以提高提取特征的准确
性和缩短计算时间，而神经网络能够对分类问题进行高效的求解。
本文主要研究内容包括：滚动轴承振动信号处理的基本原理及方法；小波分形及其在信号处理中的应用；神经网络的原理和实现方法；基于
小波分形和神经网络的滚动轴承故障诊断方法设计和实现；实验验证及
结果分析。
预期研究结果是能够提出一种高效、准确的滚动轴承故障诊断方法，并在该方法的基础上设计一种实用的滚动轴承故障诊断系统。
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毕业设计开题报告
电气工程与自动化
小波分析及在轴承故障诊断中的应用
一、选题的背景与意义
小波分析（Wavelet Analysis)或多分辨分析（Multiresolution Analysis)是傅里叶分析发展史上里程碑式的进展，近年来在法、美、英等国家称为众多学科共同关注的热点。
它被堪称是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶。
而小波变换的概念是1984年法国地球物理学家J.Morlet在分析出地球物理勘探资料时提出来的。
小波变换的数学基础是19世纪的傅里叶变换，其后理论物理学家A.Grossman采用平移和伸缩不变性建立了小波变换的理论体系。
1985年，法国数学家Y.Meyer第一个构造出具有一定摔减性的光滑小波。
1988年，比利时数学家L.Daubechies证明了紧支撑正交标准小波基的存在性，使得离散小波分析成为可能。
1989年S.Mallat提出了多分辨率分析概念，同意了在此之前的各种构造小波的方法，特别是提出了二进小波变换的快速算法，使得小波变换完全走向实用性。
小波分析是一种全新的信号的时间—尺度分析方法，它继承了傅里叶分析用简谐函数作为基函数来逼近任意信号的思想，只不过小波分析的基函数是一系列初读可变函数。
这使得小波分析具有良好的时—频定位特性及对信号的自适应能力，故而能够对各种时变信号进行有效的分解，为控制系统故障诊断提供了新的、强有力的分析手段。
小波变换属于线性变换，无干扰项，它局域多分频率分析的特点，既时频分辨率可变，具有“变焦”特性，因此具有对非平稳信号局部化分析的突出特点，有良好的时—频定位功能，很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，因此，在机械设备及系统中，利用小波变换进行动态系统故障检测与诊断具有良好的效果。
利用小波变换的多分频率性质，基于信号和随机噪声在小波变换域中不同的模极大值系数特征，不但能提取信号和噪声在多尺度分辨空间中的波形特征，而且能根据表征该特征的小波系数模极大值传播特性的不同，来实现对信号波形的有效检测。
这样，既避免了矩阵运算，降低了运算量，又能在获得一定改善信噪比增益的同时，保持对信号波形细节有较好的分辨率，并且对待检测信号形式不敏感。
二、研究的基本内容与拟解决的主要问题
(一)研究内容
1.学习小波分析的数学基础。
2.掌握连续小波变换，离散小波变换,多分辨率分析与正交小波变换的理论原理。
3.学习并熟悉MATLAB软件的环境，学会在主窗口编写程序。
4.掌握滚动轴承的基本构造及其外,内环滚动体故障的特点,通过故障频率计算公式计算出各自的故障频率。
5.编写程序,在MATLAB环境下对故障文件进行仿真分析。
(二)主要问题
1.如何从网站中选取合适的故障文件。
2.如何选取何种小波,采用何种分解分析。
3.如何对信号进行细化和重构。
4.如何在MATLAB环境下对波形信号进行仿真分析。
三、研究的方法与技术路线
（一）研究的方法
小波变换的主要特点之一，是具有用多重分辨率来刻画信号局部特征的能力。
因此，它很适合用于探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，振动信号分析的许多情况需要小波变换来处理。
（1）在各种振动信号中常常存在一些突变信号看，他们在多数情况下对应于设备的故障因素，突变信号通常分为边缘跳变和峰值跳变两类，可以将它们等效地认为在信号上叠加一格阶跃信号和脉冲信号。
这种突变信号的小波变换结果通常反映为过零点和极值点，例如使用二次样条函数作为小波函数，则阶跃信号将反映为极值点，脉冲信号反映为过零点。
（2）对于包含一般形式瞬态过程的平稳性信号进行小波分解，可将平稳成分和瞬态成分分解到不同的子空间中。
对包含瞬态过程的子空间进行重构，得到从原信号提取出来的主要包含平稳成分的瞬态信号，对它进行进一步的时域和频域分析，可以分析平稳成分的各特征参数。
（3）故障频率的识别和检取。
在旋转机械中，当滚动轴承等元器件出现故障时，往往是冲击振动，这类冲击信号属于准周期信号，在频谱图上难以找到其相应的明显频率成分，而小波变换为此振动提供了分析手段。
冲击成分在小波分解的细节信号中得到放大，对比该频率和各种故障下计算出的故障频率可以找出故障的原因。
（二）技术路线
学习滚动轴承的基本构造,滚动轴承在运行过程中出现的故障按其振动信号的特征不同可分为两大类：一类称为表面损伤类故障，如点蚀、剥落、擦伤等；另一类称为磨损故障。
对于表面损伤类故障，当损伤点滚过轴承元件表面时，要产生突变的冲击脉冲力，该脉冲力为一宽带信号，所以必然覆盖轴承系统的各个固有频率从而引起轴承的振动，这就是损伤类故障引起的振动信号的基本特征。
同时，这种由表面损伤故障引起的振动响应往往会被较大的振动信号所掩盖，从而无法从功率谱中分辨出来。
故所以要用小波分析信号时域与频域的特性,通过故障频率计算公式计算出外,内环及滚动体的故障频率.使用小波分析技术对检测信号进行变换，然后对具有故障特征的信号进行重构，然后通过希尔波特变换进行解调和细化频谱分析，从而轴承中的故障信号成分就可以检测出来，从而判断轴承发生故障的部位。
四、研究的总体安排与进度
2010.12-2010.1 完成毕业设计论文的外文翻译，文献综述，开题。
2011.1-2010.2 熟悉MATLAB软件的应用和小波分析的基本原理。
2011.2-2011.3 完成小波变换在故障诊断中的应用程序。
2011.3-2010.4 完善毕业设计的具体内容，完成毕业论文。
2011.4-2010.5 准备答辩
主要参考文献：
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[3]彭玉华．小波变换与工程运用．北京：科学出版社，1999.9
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[5]胡昌华，张军波，夏军，张伟．基于MATLAB的系统分析与设计—小波分析．西安：西安电子科技大学出版社，1999.12
[6]李世雄．小波变换及其应用．大连：东北财经大学出版社，1997
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[8]任国全，韦有民，郑海起．基于小波分析的轴承故障诊断研究．河北省科学院学报，2002，19（2）：112~116
[9]刘华，蔡正敏等．小波包算法在滚动轴承的在线故障诊断中的应用．机械科学与技术，1999，18（2）：301~303
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[11]Jiang Chuanwen Quan Xianzhang Zhang Yongchuan Grey Forecasting Model and Performance Analysis of Electric Power Load【J】International Journal HYDROELECTRIC ENERGY Vol. 17 No. 4 Dec. 1999
[12]Niu Dougxiao Xiug Miau Meug Miug Research on ANN Power Load Forecasting Based on United Data Mining Technology【J】TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY V ol.19 No.9 Sep. 2004。