楼梯斜跑脚手架计算公式

斜道计算书

计算依据：

1、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

2、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

4、《钢结构设计规范》GB50017-2003

一、基本参数

平面图

立面图三、纵向水平杆验算

纵、横向水平杆布置方式纵向水平杆在

上横向水平杆上纵向水平杆根数

m

2

横杆抗弯强度设计值

[f](N/mm2)

205 横杆截面惯性矩I(mm4) 113600 横杆弹性模量E(N/mm2) 206000 横杆截面抵抗矩W(mm3) 4730

水平杆布置方式

承载力使用极限状态

q=(1.2×(0.035+G kjb×l b/(m+1))+1.4×G kq×l b/(m+1))×cosθ=(1.2×(0.035+0.3×1.2/(2+1))+ 1.4×3×1.2/(2+1))×0.894=1.668kN/m

正常使用极限状态

q'=((0.035+G kjb×l b/(m+1))+G kq×l b/(m+1))×cosθ=((0.035+0.3×1.2/(2+1))+3×1.2/(2+1))×0.894=1.211kN/m

计算简图如下：

1、抗弯验算

M max=0.1q(l a/cosθ)2=0.1×1.668×(1/0.894)2=0.209kN·m

σ=M max/W=0.209×106/4730 = 44.186 N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

2、挠度验算

νmax= 0.677q'(l a/cosθ)4/(100EI)=0.677×1.211×(1000/0.894)4/(100×206000×113600)=0.548m m≤[ν] = min[l a/cosθ/150，10]= min[1000/0.894/150，10]=7.457mm 满足要求！

3、支座反力计算

承载力使用极限状态

R max=1.1×ql a/cosθ=1.1×1.668×1/0.894=2.052kN

正常使用极限状态

R max'=1.1×q'l a/cosθ=1.1×1.211×1/0.894=1.49kN

四、横向水平杆验算

承载力使用极限状态

F1=R max/cosθ=2.052/0.894=2.295kN

q=1.2×0.035=0.042kN/m

正常使用极限状态

F1'=R max'/cosθ=1.49/0.894=1.667kN

q'=0.035kN/m

计算简图如下：

1、抗弯验算

σ=M max/W=0.925×106/4730 = 195.56 N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

2、挠度验算

νmax =4.406mm≤[ν] = min[l b/150，10]= min[1200/150，10]=8mm 满足要求！

3、支座反力计算

承载力使用极限状态

R max=2.32kN

五、扣件抗滑承载力验算

横杆与立杆连接方式双扣件扣件抗滑移折减系数0.8

max c

纵向水平杆：R max=2.052/0.894/2=1.148kN≤R c=0.8×12=9.6kN

满足要求！

六、荷载计算

斜道跑数n 2 斜道每跑高度H(m) 3

1、立杆承受的结构自重荷载N G1k

每米内立杆承受斜道新增加杆件的自重标准值g k1＇

g k1＇=(l a/cosθ+(l a/cosθ)×m/2)×0.035×n/2/(n×H)=(1/0.894+(1/0.894)×2/2)×0.035×2/2/(2×3)=0.013kN/m

单内立杆：N G1k=(g k+ g k1＇)×(n×H-H1)=(0.35+0.013)×(2×3-3)=1.089kN

双内立杆：N GS1k =(g k+ g k1＇+0.035)×H1=(0.35+0.013+0.035)×3=1.194kN

每米中间立杆承受斜道新增加杆件的自重标准值g k1＇

g k1＇=(l a/cosθ+(l a/cosθ)×m/2)×0.035/H=(1/0.894+(1/0.894)×2/2)×0.035/3=0.026kN/m 单中间立杆：N G1k=(2×g k-0.035+ g k1＇)×(n×H-H1)=(2×0.35-0.035+0.026)×(2×3-3)=2.073kN

双中间立杆：N GS1k =(2×g k+ g k1＇)×H1=(2×0.35+0.026)×3=2.178kN

2、立杆承受的脚手板及挡脚板荷载标准值N G2k

每米内立杆承受斜道脚手板及挡脚板荷载标准值g k2＇

g k2＇=[G kjb×(l a/cosθ)×l b/2+G kdb×(l a/cosθ)]×(n/2)/(n×H)=[0.3×(1/0.894)×1.2/2+0.16×(1/0.894 )]×(2/2)/(2×3)=0.063kN/m

单内立杆：N G2k=g k2＇×(n×H-H1)=0.063×(2×3-3)=0.189kN

双内立杆：N GS2k =g k2＇×H1=0.063×3=0.189kN

每米中间立杆承受斜道脚手板及挡脚板荷载标准值g k2＇

g k2＇=[G kjb×(l a/cosθ)×l b/2+G kdb×(l a/cosθ)]/H=[0.3×(1/0.894)×1.2/2+0.16×(1/0.894)]/3=0.127 kN/m

单中间立杆：N G2k=g k2＇×(n×H-H1)=0.127×(2×3-3)=0.381kN

双中间立杆：N GS2k =g k2＇×H1=0.127×3=0.381kN

立杆施工活荷载计算

N Q1k=[G kq×(l a/cosθ)×l b/2]×n j=[3×(1/0.894)×1.2/2]×2=4.027kN

七、立杆稳定性验算

1

立杆计算长度l0=kμh=1×1.5×1.2=1.8m

长细比λ= l0/i =1800/15.9=113.208≤210

满足要求！

轴心受压构件的稳定系数计算：

立杆计算长度l0=kμh=1.155×1.5×1.2=2.079m

长细比λ= l0/i =2079/15.9=130.755

查《规范》JGJ130-2011表A.0.6得，φ=0.396

2、立杆稳定性验算

不组合风荷载作用下的单立杆轴心压力设计值：

单立杆的轴心压力设计值：

单内立杆：N1=1.2×(N G1k+N G2k)+1.4×N Q1k=1.2×(1.089+0.189)+1.4×4.027=7.171kN