板块模型-高中物理讲义
高中物理板块模型归纳
高中物理板块模型归纳高中物理板块模型归纳是指将高中物理课程中所涉及的知识点进行分类、总结和归纳，形成一种系统化的知识结构。
这种模型可以帮助学生更好地理解和掌握物理知识，提高学习效率。
下面详细介绍高中物理板块模型。
一、力学1. 运动学（1）描述运动的数学工具：位移、速度、加速度、角速度、周期等。
（2）直线运动规律：匀速直线运动、匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀速圆周运动。
（3）曲线运动规律：平抛运动、斜抛运动、圆周运动。
2. 动力学（1）牛顿运动定律：惯性定律、动力定律、作用与反作用定律。
（2）动量定理：动量的守恒、动量的变化。
（3）能量守恒定律：动能、势能、机械能、内能。
3. 机械振动与机械波（1）简谐振动：正弦、余弦、螺旋线。
（2）非简谐振动：阻尼振动、受迫振动。
（3）机械波：横波、纵波、波的干涉、波的衍射、波的传播。
二、热学1. 分子动理论（1）分子运动的基本规律：布朗运动、分子碰撞、分子速率分布。
（2）气体的状态方程：理想气体状态方程、范德瓦尔斯方程。
2. 热力学（1）热力学第一定律：内能、热量、功。
（2）热力学第二定律：熵、热力学第二定律的微观解释。
3. 物态变化（1）相变：固态、液态、气态、等离子态。
（2）相变规律：熔化、凝固、汽化、液化、升华、凝华。
三、电学1. 电磁学（1）静电学：库仑定律、电场、电势、电势差、电容、电感。
（2）稳恒电流：欧姆定律、电阻、电流、电功率、电解质。
（3）磁场：毕奥-萨伐尔定律、安培环路定律、洛伦兹力、磁感应强度、磁通量、磁介质。
2. 电路与电器（1）电路：串联电路、并联电路、混联电路、电路图。
（2）电器：电阻、电容、电感、二极管、晶体管、运算放大器。
3. 电磁波（1）电磁波的产生：麦克斯韦方程组、赫兹实验。
（2）电磁波的传播：波动方程、折射、反射、衍射。
四、光学1. 几何光学（1）光线、光的反射、光的折射、光的速度。
（2）透镜：凸透镜、凹透镜、眼镜、相机、投影仪。
高中物理人教版 必修第一册教案讲义：拓展课-传送带模型和板块模型
拓展课传送带模型和板块模型（答案在最后）目标要求1.会对传送带上的物体进行受力分析，掌握传送带模型的一般分析方法．2．能正确解答传送带上的物体的运动问题．3．建立板块模型的分析方法．4．能运用牛顿运动定律处理板块问题．拓展1传送带模型【归纳】1．基本类型传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方去，有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型．2．分析流程3．注意问题求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向．当物体的速度与传送带的速度相同时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．【典例】例 1 传送带是现代生产、生活中广泛应用的运送货物的运输工具，其大量应用于工厂、车站、机场、地铁站等．如图，地铁一号线的某地铁站内有一条水平匀速运行的行李运输传送带，假设传送带匀速运动的速度大小为v，且传送带足够长．某乘客将一个质量为m的行李箱轻轻地放在传送带一端，行李箱与传送带间的动摩擦因数为μ.当行李箱的速度与传送带的速度刚好相等时，地铁站突然停电，假设传送带在制动力的作用下立即停止运动，求行李箱在传送带上运动的总时间．例 2 某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝37°，传送带两端A、B之间的长度L＝11 m，传送带以v＝2 m/s的恒定速度向上运动．在传送带底端A轻轻放上一质量m＝2 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8.，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求货物从A端运送到B端所需的时间．(取g＝10ms2例 3 如图所示，传送带与水平地面间的倾角为θ＝37°，从A端到B端长度为s＝16 m，传送带在电机带动下始终以v＝10 m/s的速度逆时针运动，在传送带上A端由静止释放一个质量为m＝0.5 kg的可视为质点的小物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同，g取10m，sin 37°＝0.6，求：小物体从A到B所用的s2时间．总结提升倾斜传送带向下传送物体，当物体加速运动与传送带速度相等时：(1)若μ≥tan θ，物体随传送带一起匀速运动；(2)若μ<tan θ，物体不能与传送带保持相对静止，物体将以较小的加速度a＝g sin θ－μg cos θ继续做加速运动．拓展2板块模型【归纳】滑块—木板类(简称板块模型)问题涉及两个或多个物体，并且物体间存在相对滑动，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高．1．解题方法技巧(1)分析题中滑块、木板的受力情况．(2)画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．(3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度．(4)两者发生相对滑动的条件：①摩擦力表现为滑动摩擦力；②二者加速度不相等．2．常见的两种位移关系(1)滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度．(2)若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．3．注意摩擦力的突变当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件．【典例】例 4 长为1.0 m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从长木板B 的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，大小为v′＝0.4 m/s.再经过t0＝0.4 s的时间A、B一起在水平冰面上滑行了一段距离后停在冰面上．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1＝0.25.(g取10 m/s2)求：(1)长木板与冰面间的动摩擦因数；(2)小物块相对长木板滑行的距离．教你解决问题读题提取信息→ 画运动示意图例5 如图，一平板车以某一速度v0＝5 m/s匀速行驶，某时刻一货箱(可视为质点)无初m，货箱放入车上的同时，平板车开速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l＝316始刹车，刹车过程可视为做加速度a＝3 m/s2的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的.求：摩擦因数为μ＝0.2，g＝10ms2(1)货箱放上平板车时加速度的大小和方向；(2)货箱做匀加速直线运动，平板车做匀减速直线运动，求出速度相等时两者的位移，判断货箱是否从车后端掉下来．例 6 (多选)如图所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m 的小滑块．木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图所示，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是()A．小滑块的质量m＝2 kgB．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.2C．当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大D．当水平拉力F＝7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2拓展课八传送带模型和板块模型拓展1[例1] 解析：行李箱所受的合外力等于滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有μmg ＝ma ，解得a ＝μg .经过一段时间t 1，行李箱和传送带刚好速度相等，则t 1＝vμg ；停电后，行李箱的加速度大小也是μg ，则减速时间t 2＝v μg，故行李箱在传送带上运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝2vμg.答案：2vμg[例2] 解析：货物放在传送带上，开始相对传送带向下运动，故所受滑动摩擦力的方向沿传送带向上．货物由静止开始做初速度为0的匀加速直线运动．以货物为研究对象，由牛顿第二定律得μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma解得a ＝0.4 m/s 2货物匀加速直线运动的时间t 1＝va ＝5 s货物匀加速直线运动的位移x 1＝12at 12＝5 m<L ＝11 m经计算μmg cos 37°>mg sin 37°故此后货物随传送带一起向上做匀速运动，运动的位移x 2＝L －x 1＝6 m 匀速运动的时间t 2＝x2v ＝3 s货物从A 到B 所需的时间t ＝t 1＋t 2＝8 s. 答案：8 s[例3] 解析：开始时，物体相对传送带沿斜面向上滑，所以摩擦力的方向沿斜面向下，由牛顿第二定律，有a 1＝mg sin 37°+μmg cos 37°m ＝10 m/s 2当物体与传送带共速时，物体的位移x 1＝v 2−02a 1＝5 m ，经历的时间t 1＝va 1＝1 s则此时距离B 端的距离x 2＝s －x 1＝11 m又因为mg sin 37°>μmg cos 37°则物体与传送带不能保持相对静止，此后物体的加速度 a 2＝mg sin 37°−μmg cos 37°m＝2 m/s 2根据位移与时间关系有x 2＝vt 2+12at 22代入数据解得t 2＝1 s总耗时为t ＝t 1＋t 2＝2 s ，故物体从A 端运动到B 端需要的时间为2 s. 答案：2 s 拓展2[例4] 解析：(1)设长木板与冰面间的动摩擦因数为μ2，A 、B 一起运动时，根据牛顿第二定律有：2μ2mg ＝2ma又知v ′＝at 0 解得μ2＝0.1.(2)共速前，对A 有：加速度大小a 1＝μ1g ＝2.5 m/s 2 对B 有：μ1mg －μ2×2mg ＝ma 2， 加速度大小a 2＝0.5 m/s 2则知相对运动的时间t ＝v ′a 2＝0.8 s小物块A 的初速度v 0＝v ′＋a 1t ＝2.4 m/s 则相对位移Δx ＝v 0t －12a 1t 2－12a 2t 2代入数据解得：Δx ＝0.96 m. 答案：(1)0.1 (2)0.96 m[例5] 解析：(1)货箱：μmg ＝ma 1，得a 1＝2.0 m/s 2，方向向前． (2)假设货箱能与平板车达到共速，则箱：v ＝a 1t ，车：v ＝v 0－a 2t ，得：t ＝1.0 s ， 箱：s 1＝0+v 2t ＝1 m ，对平板车：s 2＝v 0t －12a 2t 2＝5×1－12×3×1 m ＝3.5 m.此时，货箱相对车向后移动了Δx ＝s 2－s 1＝2.5 m<316 m ，故货箱不会掉下．答案：(1)2 m/s 2，向前 (2)不会 [例6] 解析：由图乙可得，当拉力等于6 N 时，小滑块和长木板刚好要发生相对滑动，以M 、m 为整体，根据牛顿第二定律可得F ＝(M ＋m )a以m 为对象，根据牛顿第二定律可得μmg ＝ma 其中F ＝6 N ，a ＝2 m/s 2联立解得m ＋M ＝3 kg ，μ＝0.2当拉力大于6 N 时，长木板的加速度为a ＝F−μmg M＝F M −μmg M可知a F 图像的斜率为k ＝1M ＝2−06−4kg －1＝1 kg －1联立解得M ＝1 kg ，m ＝2 kg ，故A 、B 正确；当水平拉力大于6 N 时，长木板与小滑块已经发生相对滑动，此后F 增大，小滑块的加速度也不再增大，而是保持不变，故C 错误；当水平拉力F ＝7 N 时，长木板的加速度大小为a ＝F−μmg M＝7−0.2×2×101m/s 2＝3 m/s 2，故D 正确；故选ABD.答案：ABD。
高中物理板块模型
高中物理板块模型
高中物理板块模型：
一、动力学：
1. 力的定义：力是影响物体外形、运动方向以及运动速度的变量。
运
动学中引入的向量概念，帮助我们正确理解力的具体作用。
2. 运动学定律：第一定律，物体在没有受到其他作用力影响的情况下，保持原有状态；第二定律，物体受到作用力的影响时，受力方向和作
用力方向相同；第三定律，物体受到作用力的大小及方向决定了物体
的变化情况。
3. 集中力和分散力：当物体受到若干作用力，物体内部有内向力和外
向力，这些力可以加起来表示为集中力，也可以分散表示为分散力。
二、振动学：
1. 振动的定义：振动指的是物体时而向一个方向移动，时而向另一个
方向移动的一种运动现象。
2. 振动的特征：振动的时间周期是固定不变的；振动的幅值是有限的；振动的频率有序的变化。
3. 振动的方程：简谐振动方程是描述振动情况的基础方程，它可以用
来描述振动的频率、到达最大幅值所需要的时间以及幅值等等。
三、电磁学：
1. 磁场：磁场是由一组无穷多的磁力线组成的空间领域，它可以影响附近的磁性物体的磁力矢量方向，并产生作用力。
2. 磁场定律：磁力线的双环律，两磁极定律，磁场守恒定律等都是磁场定律。
3. 能量守恒定律：能量守恒定律表明在宏观尺度上，物质系统中的能量在时间上保持守恒，而在电磁势场中能量也是守恒的。
高一物理必修一讲义18板块模型(学生版)
板块模型滑块模型情景地面光滑（1）物块一直向右减速，木板一直向右加速；（2）物块向右减速，木板向右加速，直至两者共速．地面不光滑（1）物块向右减速，木板静止；（2）物块一直向右减速，木板一直向右加速；（3）物块向右减速，木板向右加速，直至两者共速．情景地面光滑（1）物块一直向右减速，木板一直向左减速；（2）物块向右减速至零再反向加速，木板一直向左减速；（3）物块向右减速至零再反向加速，木板向左减速，直至两者共速；（4）物块一直向右减速，木板向左减速至零再反向加速；（5）物块向右减速，木板向左减速至零再反向加速，直至两者共速．情景地面光滑（1）物块一直向右加速，木板一直向右减速；（2）物块向右加速，木板向右减速，直至两者共速．一、滑块模型1.基本模型【注意】位移关系：滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差（板长）；滑块和木板反向运动时，位移之和．1如图所示，质量为的小物块以水平速度滑上原来静止在光滑水平面上质量为的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为，小车足够长．求：（1）从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间．（2）小物块相对小车静止时的速度．（3）求从小物块滑上小车直到静止这个过程中小物块在小车表面上相对运动的距离．2如图所示，一个质量为的平板车放在光滑水平面上，在其右端放一个质量为的小木块，，、间动摩擦因数为，现给和以大小相等、方向相反的初速度，使开始向左运动，开始向右运动，最后不会滑离，求：（1）、最后的速度大小和方向．从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远的距离．（2）3长为的长木板静止放在水平冰面上，小物块以某一初速度从木板的左端滑上长木板，直到、的速度达到相同，此时、的速度为，然后、又一起在水平冰面上滑行了后停下．若小物块可视为质点，它与长木板的质量相同，、间的动摩擦因数．求：（取）（1）木板与冰面的动摩擦因数．（2）小物块相对于长木板滑行的距离．（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大．A.B.C.D.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ）物块先向左运动，再向右运动物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零4如图所示，质量的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力，当小车向右运动的速度达到时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取．5小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大．（1）小车的长度是多少．（2）6物体的质量，静止在光滑水平面上的木板的质量为、长，某时刻以的初速度滑上木板的上表面，在滑上的同时，给施加一个水平向右的拉力，若与之间的动摩擦因数，（忽略物体的大小，重力加速度）．试求：滑块加速度大小和方向．（1）（2）为使不从板右侧滑落，拉力应满足的条件．为使不从板左侧滑落，拉力应满足的条件．（3）7如图所示，质量的长木板放在光滑水平面上，质量的小物块（可视为质点）位于木板的左端，木板和物块间的动摩擦因数．现突然给木板一向左的初速度，同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力，经过一段时间后，物块与木板相对静止，取，求：物块停在木板上的位置距木板左端多远．运动状态板块速度不相等板块速度相等瞬间板块共速运动处理方法隔离法假设法整体法具体步骤对滑块和木板进行隔离分析，弄清楚每个物体的受力情况与运动过程．假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力；比较与最大静摩擦力的关系，若，则发生相对滑动．将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析．临界条件两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变；当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件．相关知识时间及位移关系式、运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等．如图所示，质量为的长木板放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为的物块．木板与地面间的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数．现用一水平力作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过，撤去拉力．设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（取）请求解：8拉力撤去时，木板的速度大小．（1）要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大．（2）在满足（2）的条件下，物块最终将停在距板右端多远处．（3）2.小结3.课有余时9如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量的小滑块（可视为质点）以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动．已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度取．求：（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向．（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小．（3）滑块与木板达到的共同速度．10一长木板在水平地面上运动，从木板经过点时开始计时，在时将一相对于地面静止的小物块轻放到木板上，此后木板运动的图线如图所示．己知木板质量为物块质量的倍，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小，求：（1）物块与木板间的动摩擦因数及木板与地面间的动摩擦因数．（2）木板离点的最终距离．（3）木板的最小长度．11如图所示，物块与木板质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦．起初长木板在水平地面上运动，在时刻将一相对地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度一时间图象如图所示．已知物块始终在木板上，且物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小．求：（1）根据图象求这段时间内物块和木板的加速度大小和分别是多少．画出这段时间内物块和木板在水平方向受力的示意图，并求物块与木板间、木板（2）与地面间的动摩擦因数和．（3）从时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．12如图所示，物体放在足够长的木板上，木板静止于水平面．已知的质量和的质量均为，、之间的动摩擦因数，与水平面之间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度取．若开始，木板受的水平恒力作用，时改为，方向不变，时撤去．（1）木板受的水平恒力作用时，、的加速度、各为多少．（2）从开始，到、都静止，在上相对滑行的时间为多少．（3）请以纵坐标表示受到的摩擦力，横坐标表示运动时间（从开始，到、都静止），取运动方向为正方向，在图中画出的关系图线（以图线评分，不必写出分析和计算过程）．课堂总结（1）画出物体与板速度方向相反时，物体刚好从板一端移动到另一端的相对位移；（2）假设地面粗糙，物体与木板之间也有摩擦，怎么确定当两者共速以后，接下来两者各自是以不同的加速度运动还是作为一个整体运动？。
高三复习牛顿运动定律之-板块模型
(1)板块达到共同速度以后,摩擦力要发生转变,一种 情况是板块间滑动摩擦力转变为静摩擦力;另一种情 况是板块间的滑动摩擦力方向发生变化。 (2)板块达到共同速度时恰好对应物块不脱离木板时 板具有的最小长度,也就是物块在木板上相对于板的 最大位移。 (3)分析受力,求解加速度,画运动情境图寻找位移关 系,可借助v-t图象。
f2－f1－f3＝ma1⑥ 设在 t1 时刻，B 与木板达到共同速度，其大小为 v1。由运动学 公式有 v1＝v0－aBt1⑦ v1＝a1t1⑧ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得 v1＝1 m/s。⑨ (2)在 t1 时间间隔内，B 相对于地面移动的距离为 sB＝v0t1－12aBt12⑩
设在 B 与木板达到共同速度 v1 后，木板的加速度大小为 a2。对 于 B 与木板组成的系统，由牛顿第二定律有 f1＋f3＝(mB＋m)a2⑪ 由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B 与木板达到共同速 度时，A 的速度大小也为 v1，但运动方向与木板相反。由题意 知，A 和 B 相遇时，A 与木板的速度相同，设其大小为 v2。设 A 的速度大小从 v1 变到 v2 所用的时间为 t2，则由运动学公式，对 木板有 v2＝v1－a2t2⑫ 对 A 有 v2＝－v1＋aAt2⑬
（3）在开始的1s内，小物块的位移sm=1m，末速度
v=amt1=2m/s 在剩下的时间t2=t-t1=0.5s时间内，物块运动的位移为 s2=υt2+at2，得s2=1.1m． 可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为 s=sm+s2=2.1m．
高中物理牛顿第二定律——板块模型解题基本思路讲课稿
高中物理基本模型解题思路——板块模型（一）本模型难点：（1）长板下表面是否存在摩擦力，摩擦力的种类；静摩擦力还是滑动摩擦力，如滑动摩擦力，N F 的计算（2）物块和长板间是否存在摩擦力，摩擦力的种类：静摩擦力还是滑动摩擦力。
（3）长板上下表面摩擦力的大小。
（二）在题干中寻找注意已知条件：（1）板的上下两表面是否粗糙或光滑（2）初始时刻板块间是否发生相对运动（3）板块是否受到外力F ，如受外力F 观察作用在哪个物体上（4）初始时刻物块放于长板的位置（5）长板的长度是否存在限定一、光滑的水平面上，静止放置一质量为M ，长度为L 的长板，一质量为m 的物块，以速度0v 从长板的一段滑向另一段，已知板块间动摩擦因数为μ。
首先受力分析：对于m ：由于板块间发生相对运动，所以物块所受长板向左的滑动摩擦力，即：⎪⎩⎪⎨⎧===m N N ma f F f mg F 动动μg a m μ= （方向水平向左）由于物块的初速度向右，加速度水平向左，所以物块将水平向右做匀减速运动。
对于M ：由于板块间发生相对运动，所以长板上表面所受物块向右的滑动摩擦力，但下表面由于光滑不受地面作用的摩擦力。
即：动f N F N F '⎪⎩⎪⎨⎧==+='M N N N Ma f F f F Mg F 动动μ M mg a M μ= （方向水平向右） 由于长板初速度为零，加速度水平向右，所以物块将水平向右做匀加速运动。
假设当M m v v=时，由于板块间无相对运动或相对运动趋势，所以板块间的滑动摩擦力会突然消失。
则物块和长板将保持该速度一起匀速运动。
关于运动图像可以用t v -图像表示运动状态：公式计算：设经过时间 t 板块共速，共同速度为共v 。
由 共v v v M m == 可得： m 做匀减速直线运动： t a v v m -=0共M 做初速度为零的匀加速直线运动：t a v M M =可计算解得时间： t a t a v M m =-0物块和长板位移关系：m ： 2021t a t v x m m -= M ： 221t a x M M = 相对位移：M m x x x -=∆v v二、粗糙的水平面上，静止放置一质量为M ，一质量为m 的物块，以速度0v 从长板的一段滑向另一段，已知板块间动摩擦因数为1μ，长板和地面间的动摩擦因数为2μ，长板足够长。
高中物理必修一 讲义 专题提升九 传送带模型和板块模型
专题提升九传送带模型和板块模型[学习目标要求] 1.知道常见传送带模型的特点及分析方法。
2.知道板块模型问题的特点及基本思路方法。
3.注意抓住“三个基本关系”，利用相对运动的思维分析问题。
提升1传送带模型1.传送带的基本模型传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型。
2.模型运动情况分析类型图示物体运动情况水平传送带(1)可能一直加速；(2)可能先加速后匀速(1)v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速后匀速；(2)v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速后匀速(1)传送带较短时，物体一直减速到达左端；(2)传送带较长时，物体先向左运动，减速到零后再向右运动回到右端倾斜传送带(1)可能一直加速；(2)可能先加速后匀速(1)可能一直加速；(2)可能先加速后匀速；(3)可能先以a1加速后以a2加速3.分析思路水平传送带【例1】如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度v A＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为v B。
(取g＝10 m/s2)(1)若传送带静止不动，求v B；(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B点的速度v B；(3)若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转动，求工件在传送带上划痕的长度。
答案(1)2 m/s(2)能，2 m/s(3)0.75 m解析 (1)根据牛顿第二定律可得 μmg ＝ma 则a ＝μg ＝6 m/s 2工件减速到速度为零时运动的位移x ＝v 2A 2a ＝253 m>8 m ，即工件可运动到B 端 由v 2A －v 2B ＝2ax代入数据得v B ＝2 m/s 。
(2)能，当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度不发生变化，仍然始终减速，故工件到达B 端的速度v B ＝2 m/s 。
(3)工件速度达到13 m/s 时所用时间为 t 1＝v －v Aa ＝0.5 s运动的位移为x 1＝v A t 1＋12at 21＝5.75 m<x 传送带的位移x 2＝v t 1＝6.5 m 此后工件与传送带相对静止所以划痕的长度Δx ＝x 2－x 1＝0.75 m 。
第五章牛顿运动定律之板块模型问题专题课件高一上学期物理
∵小物块恰好没有脱离小车 ∴小物块到达小车最左端时与小车共速，即小物块先向左减速到0，再向 右加速到与小车共速
物体：am ＝1 m/s2 方向向右 小车：aM ＝0.5 m/s2 方向向右
A的加速度可以无限增大， 但是B的加速度有最大值
A的质量为m1，B的质量为m2，AB间的动摩擦因素为 μ1，B与地板的动摩擦因素为 μ2，
fAB
F
f地
fAB
AB之间的最大静摩擦fABmax= μ1m1g ；B和地面最大静摩擦f地max = μ2（m1+m2）g （1）fABmax＜f地max，B不可能动 ①当 F＜fABmax，A、B均静止。 ②当F＞fABmax时，B不动，A在B上面匀加速滑动。
A的质量为m1，B的质量为m2，AB间的动摩擦因素为 μ1，B与地板的动摩擦因素为 μ2， 最大静摩擦等于滑动摩擦。
fAB
f地
fAB
情景2：木块A以一定初速度滑上原来静止在地面上的木板B。 对A：fAB= μ1m1g 方向向左 ，aA= μ1g，A做匀减速 对B：fAB= μ1m1g 方向向右，f地max = μ2（m1+m2）g ，方向向左 （1）若μ1m1g ≤ f地max，则B不会动 ①若B足够长，A将会在B上一直匀减速到0停下，不会滑落 ②若B不够长，A将会在B的右端滑落
①分段法：物块向左减速到0的时间t1=3s，设再过t2与小车共速 ∴amt2 = v0－aM(t1+t 2) ∴t2=1s ∴t总=4s
②全过程法：取向右为正方向，设共速的时间为t， 则共速时：物块的速度为vm＝－v0＋amt总 ；小车的速度vM＝v0－aM t总
第17讲 板块模型(课件)——2024年高考物理一轮复习
的摩擦力方向;
2.分别隔离物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加
速度(注意两过程的连接处加速度可能突变);
3.找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应
注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初
速度.
下面我们从四个不同角度来具体分析板块模型问题
第二部分
滑离后沿斜面上升的最大距离,满足-2gssinα=0-v2
解得s=0.9m。
第三部分
必刷真题
03. 必刷真题
真题1 （2021年全国乙卷8题）水平地面上有一质量为 的长木板，木板的左端上有一质量为
的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如
图（b）所示，其中 、 分别为 、 时刻F的大小。木板的加速度 随时间t的变化关系如
01. 水平无外力
解析 若只增大滑块质量，滑块的加速度不变，木板的加速度增大，所以滑块与木板共速时， 滑块没有离开木板，之后二者一起向左做匀速直线运动，故A正确；若只增大长木板质量， 木板的加速度减小，滑块的加速度不变，以木板为参考系，滑块运动的 平均速度变大，即滑块在木板上的运动时间变短，故B正确； 若只增大木板初速度，滑块的受力不变，滑块的加速度不变，滑块相对木板的平均速度变 大，滑块在木板上的运动时间变短，所以滑块离开木板的速度变小，故C错误；若只减小 动摩擦因数，那么滑块和木板的加速度等比例减小，相对位移不变，则滑块滑离木板时速 度大于木板速度，滑块滑离木板的过程所用时间变短，木板对地位移变小，滑块滑离木板 过程中滑块对地的位移为木板对地位移减去极长，故减小，故D错误. 【参考答案：AB】
02. 水平有外力
例题2
(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面 上.已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t (N)的变力作 用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示. 设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，下列正确的是 A.滑块与木板间的动摩擦因数为0.4 B.木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2 C.图乙中t2＝24 s D.木板的最大加速度为2 m/s2
高中物理板块模型知识点总结
高中物理板块模型知识点总结一、板块模型的基本概念。
1. 板块模型组成。
- 板块模型通常由一个或多个滑块（可视为质点）和木板组成。
滑块和木板之间存在着摩擦力等相互作用，并且它们在一个平面上运动，这个平面可能是光滑的，也可能存在摩擦力。
2. 研究对象的选取。
- 在板块模型中，我们既可以单独选取滑块或木板作为研究对象，也可以将滑块和木板整体作为研究对象。
当研究它们之间的相对运动时，往往需要分别分析滑块和木板的受力情况；当整体的外力情况比较明确，且不涉及它们之间的内部摩擦力做功等问题时，可以采用整体法。
二、受力分析。
1. 滑块的受力。
- 滑块受到重力G = mg（其中m为滑块质量，g为重力加速度）。
- 如果滑块在木板上滑动，它受到木板对它的摩擦力。
当滑块相对木板滑动时，摩擦力为滑动摩擦力f=μ N，其中μ为动摩擦因数，N为滑块与木板间的正压力（在水平面上N = mg）。
如果滑块有相对木板运动的趋势但未滑动，则受到静摩擦力，静摩擦力的大小根据牛顿第二定律结合物体的运动状态求解，其方向与相对运动趋势方向相反。
2. 木板的受力。
- 木板同样受到重力G'=M g（M为木板质量）。
- 它受到滑块对它的摩擦力，大小与滑块受到的摩擦力相等，方向相反（根据牛顿第三定律）。
如果木板放在水平面上，还受到水平面的支持力F_N=(m + M)g（整体法分析时），若水平面不光滑，木板还受到水平面的摩擦力。
三、运动分析。
1. 加速度的计算。
- 根据牛顿第二定律F = ma计算滑块和木板的加速度。
- 对于滑块，例如受到水平拉力F和摩擦力f时，其加速度a_1=(F - f)/(m)（假设拉力方向与摩擦力方向相反）。
- 对于木板，若受到滑块的摩擦力f和其他外力F'（如水平面的摩擦力等），其加速度a_2=(f+F')/(M)。
2. 相对运动情况。
- 当滑块和木板的加速度不同时，它们之间就会产生相对运动。
判断相对运动的方向可以通过比较它们加速度的大小和方向。
高中物理滑块-板块模型(解析版)讲课稿
高中物理滑块-板块模型(解析版)滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。
2025高考物理总复习动力学中的板块模型
A.当a>μg时,上层木板会与下层木板发生相对滑动
B.当a=1.5μg时,下层木板受到车厢对它的摩擦力为3μmg
C.若a>2μg,下层木板一定会相对车厢发生滑动
D.若a=2μg,要使货车在紧急刹车时上层木板不撞上驾驶室,货车在水平路面上
匀速行驶的速度应不超过 2
加速度为a
对滑块,由牛顿第二定律有
μmgcos θ-mgsin θ=ma
1
1 2
滑块位移 L= at
2
2
1
纸带位移 L=2a1t2
联立可得a1=2.4 m/s2
若在滑块到达斜面顶端前纸带被拉出,拉动纸带的加速度不得小于2.4 m/s2。
(2)设纸带加速度为a2时,滑块先以加速度a加速,离开纸带后在斜面上以加
对A、B系统,由牛顿第二定律得
F0-Ff1= + 0 a
代入数据解得
F0=4 N
a=1 m/s2
要保持A、B一起做匀加速运动,力F的取值范围是
2 N<F≤4 N。
(2)拉力F=5 N>4 N时,A、B相对滑动,A的加速度大小
a=1 m/s2
对B,由牛顿第二定律得
F-Ff2=maB
代入数据解得
类型图示
规律分析
木板B带动物块A,物块恰好不从木板
上掉下的临界条件是物块恰好滑到
木板左端时二者速度相等,则位移关
系为xB=xA+L(将物块A看成质点)
物块A带动木板B,物块恰好不从木板
上掉下的临界条件是物块恰好滑到
木板右端时二者速度相等,则位移关
系为xB+L=xA(将物块A看成质点)
2 板块模型总结一—2020年高考物理尖子生专用辅导讲义
2020年高考物理尖子生专用辅导讲义板块模型总结重点一五大情况总分分析：一、木板B受到水平拉力木块A质量为m1，木板B质量为m2,，A和B都静止在地面上，。
AB之间的摩擦因数为μ1，B与地面间的摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力f m和滑动摩擦力f=μF N相等（1）当F≤μ2（m1+m2）g时,AB都静止不动此时木块A不受摩擦力，木板B受到的摩擦力f=F（2）当μ2（m1+m2）g< F≤μ2（m1+m2）g+m1+m2）μ1g时，二者一起加速假设在F作用下AB一起加速，由牛顿运动定律可知当F逐渐增大，二者加速度a也随之增大。
对木块A来说，此时木块A受到的静摩擦力向右，在静摩擦力带动下使木块A随着木板B一起加速。
而木块A受到的静摩擦力也随着加速度的增大而增大，当达到最大静摩擦力f m时，木块A达到最大加速度：木块A μ1m1g=m1a m得a m=μ1g整体F m-μ2（m1+m2）g=（m1+m2）a mF m=μ2（m1+m2）g+（m1+m2）μ1g地面光滑时：木块A μ1m1g=m1a m得a m=μ1g整体F m=（m1+m2）a mF m=（m1+m2）μ1g（3）当F>μ2（m1+m2）g+m1+m2）μ1g二者相对滑动木块A μ1m1g=m1a A得a A=μ1g木板B F-μ2（m1+m2）g-μ1m1g=m2a B地面光滑时：木块A μ1m1g=m1a A得a A=μ1g木板B F--μ1m1g=m2a B1.(2019年湖南省怀化市高三统一模拟)(多选)如图所示,质量M=2 kg、长L=1.5 m的木板静止在光滑的水平面上,木板上右端放着一可视为质点的小滑块,小滑块的质量m=1 kg,小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2。
若用水平拉力F作用在木板上,取g=10 m/s2,则下列说法正确的是()。
A.F=8 N时,小滑块与木板保持相对静止B.F=10 N时,小滑块与木板发生相对滑动C.F=12 N时,小滑块从木板上滑下所需的时间为2 sD .F=12 N 时,小滑块从木板上滑下时木板的动量大小为10 kg ·m/s答案：A 解析：以小滑块为研究对象,由牛顿第二定律有μmg=ma m ,得小滑块的最大加速度a m =μg=2 m/s 2,以整体为研究对象,小滑块在木板上滑动时的最小拉力F 0=(M+m )a m =6 N,A 项错误,B 项正确;若F=12 N,则木板的加速度大小a==5 m/s 2,由L=at 2-a m t 2得小滑块从木板上滑下所需的时间t=1 s,C 项错误;小滑块从木板上滑下时,木板的动量大小p=(F-μmg )t=10 kg ·m/s,D 项正确。
板块模型(解析版)--2024年高考物理一轮复习热点重点难点
板块模型特训目标特训内容目标1无外力板块模型(1T -4T )目标2无外力板块图像问题(5T -8T )目标3有外力板块模型(9T -12T )目标4有外力板块图像问题(13T -16T )【特训典例】一、无外力板块模型1如图所示，将小滑块A 放在长为L 的长木板B 上，A 与B 间的动摩擦因数为μ，长木板B 放在光滑的水平面上，A 与B 的质量之比为1:4，A 距B 的右端为13L 。
现给长木板B 一个水平向右初速度v 0=102m/s ，小滑块A 恰好从长木板B 上滑下；若给A 一个水平向右初速度v ，要使A 能从B 上滑下，则v 至少为()A.5m /sB.10m /sC.15m /sD.20m/s【答案】B【详解】第一种情形下有v 202fm A+fm B =23L 第二种情形下有v 22f m A+f m B =13L 解得v =10m/s 故选B 。
2如图(a )所示，质量为2m 的长木板，静止地放在光滑的水平面上，另一质量为m 的小铅块(可视为质点)以水平速度v 0滑上木板左端，恰能滑至木板右端且与木板保持相对静止，铅块运动中所受的摩擦力始终不变。
若将木板分成长度与质量均相等(即m 1=m 2=m )的两段1、2后紧挨着放在同一水平面上，让小铅块以相同的初速度v 0由木板1的左端开始运动，如图(b )所示，则下列说法正确的是()A.小铅块将从木板2的右端滑离木板B.小铅块滑到木板2的右端与之保持相对静止C.(a )、(b )两种过程中摩擦产生的热量相等D.(a )过程产生的摩擦热量大于(b )过程摩擦产生的热量【答案】D【详解】AB ．第一次，小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次，小铅块先使整个木板加速，运动到2部分上后1部分停止加速，只有2部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与2木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到2的右端，故AB错误；CD．由于在(b)中小铅块还没有运动到2的右端，所以在木板2上相对运动的位移没有在木板上1大，所以在(b)中小铅块相对木板的位移小于在(a)中小铅块相对木板的位移，根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，所以(b)产生的热量小于在木板(a)上滑行产生热量，故C错误，D正确。
(高中段)第5讲综合考法(三)板块模型
[例 2] 下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质
灾害。某地有一倾角为
θ＝37°sin
37°＝35的山坡
C，上面有
一质量为 m 的石板 B，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎
⑱
可得 t3＝1 s(另一解不合题意，舍去)
⑲
设 A 在 B 上总的运动时间为 t 总，有
t 总＝t1＋t2＋t3＝4 s。
[答案] (1)3 m/s2 1 m/s2 (2)4 s
[误区警示] (1)注意判断当滑块与滑板同速时，滑块重力沿斜面方向的分力与滑块受到的
最大静摩擦力的大小关系，从而得出滑块能否与滑板以相同的加速度共同 运动。 (2)当受力发生突变时，滑块和滑板运动的加速度也发生突变，要注意根据加 速度的不同，将滑块、滑板运动的过程分段处理。
第 5 讲 综合考法(三) 板块模型
模型一 水平面上的板块模型 水平面上的板块模型是指滑块和滑板都在水平面上运动的情形，滑块和滑 板之间存在摩擦力，发生相对运动，常伴有临界问题和多过程问题，对学生的 综合能力要求较高。
[例 1] 如图所示，质量为 M＝4 kg 的木板长 L＝1.4 m， 静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为 m＝1 kg 的小滑块(可视为质点)，小滑块与木板间的动摩擦因数 μ＝0.4，今用水平力 F ＝28 N 向右拉木板。要使小滑块从木板上掉下来，力 F 作用的时间至少要多 长？(不计空气阻力，取 g＝10 m/s2)
答案：BC
题点 2 水平面上具有初速度的板块模型 2.如图所示，物块 A、木板 B 的质量均为 m＝10 kg，A 可
高考物理板块模型知识点
高考物理板块模型知识点物理是高考中一个重要的科目，其中的板块模型知识点是考试中的重点内容。
本文将详细介绍高考物理板块模型知识点，帮助同学们更好地掌握相关知识，提高考试成绩。
一、基础概念1. 板块模型的概念板块模型是基于地球外部硬壳结构特征和地震波传播规律提出的一种地球内部结构模型。
它将地球分为若干个坚硬的板块，这些板块围绕着地球表面的板块边界进行相对运动。
2. 板块边界的类型板块边界主要包括三种类型：构造边界、转型边界和消亡边界。
构造边界是两个板块相互碰撞的地方，转型边界是两个板块横向滑动的地方，消亡边界是因为一个板块向地幔下沉而消亡。
二、板块构造1. 大陆板块的特点大陆板块主要由地壳和上地幔组成，其特点是厚度较大、密度较低、构成成分复杂，包括岩石、土壤和水。
大陆板块的运动速度较慢，通常是每年几厘米到十几厘米。
2. 海洋板块的特点海洋板块是地球表面最薄的板块，主要由海洋壳组成，包括海底扩张的次级板块。
海洋板块的厚度较小、密度较大，构成成分以玄武岩为主。
海洋板块的运动速度较快，通常是每年几十厘米到一百多厘米。
三、板块边界及地震活动1. 构造边界构造边界主要发生在两个板块相互碰撞的地方。
在构造边界上，有三种主要的板块相互关系：大陆与大陆碰撞、大陆与海洋碰撞以及海洋与海洋碰撞。
这些板块相互碰撞会引发强烈的地震活动，例如中国的兰州地震。
2. 转型边界转型边界主要发生在两个板块横向滑动的地方，例如美洲中部的圣安德烈亚斯断裂带。
转型边界通常会引发剧烈的地震活动，特点是地震烈度高、范围广但面积相对较小。
3. 消亡边界消亡边界是因为一个板块向地幔下沉而消亡。
在这种边界上，板块会发生俯冲运动，促使地震的发生。
消亡边界通常位于大洋深处，世界上许多海沟就形成于此。
四、板块运动与自然灾害1. 板块运动与地震板块运动是地震的主要原因之一。
当板块之间发生相对运动时，会产生巨大的地震能量，导致地质应力的释放。
世界上许多地震都与板块运动有关，例如中国的唐山大地震和美国的旧金山地震。
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简单学习网课程讲义
学科：物理
专题：板块模型
金题精讲
题一
题面：如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上。
A ，B 质量分别为6.0 kg 和2.0 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数为0.2。
在物体A 上施加水平方向的拉力F ，开始时F =10 N ，此后逐渐增大，在增大到45N 的过程中，以下判断正确的是（ ）
A ．两物体间始终没有相对运动
B ．两物体间从受力开始就有相对运动
C ．当拉力F ＜12 N 时，两物体均保持静止状态
D ．两物体开始没有相对运动，当F ＞18 N 时，开始相对滑动
题二
题面：如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg ，长度L = 1.0 m ．在木板的最左端有一个小滑块
（可视为质点），质量m = 1.0 kg ．小滑块与木板之间的
动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N 水平向右的恒力，此
后小滑块将相对木板滑动. 假设只改变M 、m 、μ、F 中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）。
题三
题面：如图所示，质量为M 的木板长为L ，木板的两个端点分别为A 、B ，中点为O ，木板置于光滑的水平面上并以v 0的水平初速度向右运动。
若把质量为m 的小木块（可视为质点）置于木板的B 端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。
小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。
求：
（1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度；
第 - 1 - 页 （2）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静止时位于OA 之间。
题四
题面：质量M =8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F ，F =8 N ，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻放上一个大小不计，质量为m =2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长，求从小物块放上小车开始，经过t =1.5 s ，小物块通过的位移大小为多少？
讲义参考答案
题一答案：A
题二答案：令F =9 N 。
题三答案：（1）
0+M v M m
（2）)(20m M gL Mv +≥ μ ≥)(220m M gL Mv + 题四答案：2.1 m.。