必修4：三角函数易错题精选(已稍微分类,适合中上等学生考前查漏补缺)

三角部分易错题选

一、选择题：

1．设cos1000=k ，则tan800是（ B ）

A 、k k 21-

B 、k k 21--

C 、k k 2

1-± D 、21k

k -±

2．△ABC 中，已知cosA=

135，sinB=5

3

，则cosC 的值为（ A ） A 、6516 B 、6556 C 、6516或6556 D 、65

16

-

1． 在∆ABC 中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则∠C 的大小应为( )

A ．

6

π

B ．

3

π

C ．

6

π或π65

D ．

3π或3

2π

2． 在∆ABC 中，3sin 463cos 41A B A B +=+=cos sin ，，则∠C 的大小为（ A ） A.

π

6

B.

56

π C.

π

π656

或 D.

π

π323

或 解： ∴选A 注意代入检验。

3．已知tan α tan β是方程x 2

+33x+4=0的两根，若α，β∈(-2

,2π

π)，则α+β=（ ）

A ．

3

π

B ．

3

π或-π32

C ．-

3

π或π32

D ．-π3

2

正确答案：D 错因：学生不能准确限制角的范围。 4．为了得到函数⎪⎭

⎫

⎝

⎛-

=62sin πx y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ） A 向右平移

6π B 向右平移3π C 向左平移6π D 向左平移3

π

答案: B 5．函数⎪⎭

⎫

⎝

⎛⋅+=2tan

tan 1sin x x x y 的最小正周期为 ( ) A π B π2 C

2

π D 23π 答案: B

6．曲线y=2sin(x+)4

πcos(x-4

π)和直线y=2

1

在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P 1、P 2、P 3……，

则|P 2P 4|等于 （ ）

A ．π

B ．2π

C ．3π

D ．4π 正确答案：A

7．已知函数 y=sin(ωx+Φ)与直线y ＝21的交点中距离最近的两点距离为3

π

，那么此函数的周期是（ ） A

3

π

B π

C 2π

D 4π 正确答案：B 错因：不会利用范围快速解题。 8．函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,A ≠0)的图象与函数y=Acos(ωx+ϕ)(ω>0, A ≠0)的图象在区间(x 0,x 0+

ω

π

)上（ ）

A ．至少有两个交点

B ．至多有两个交点

C ．至多有一个交点

D ．至少有一个交点 正确答案：C

9． 若sin cos θθ+=1，则对任意实数n n

n

，sin cos θθ+的取值为（ ） A. 1

B. 区间（0，1）

C.

12

1

n - D. 不能确定

选A

说明：此题极易认为答案A 最不可能，怎么能会与n 无关呢？其实这是我们忽略了一个隐含条件

sin cos 221θθ+=，导致了错选为C 或D 。

10． ABC ∆中,A 、B 、C 对应边分别为a 、b 、c .若x a =,2=b ,︒=45B ,且此三角形有两解,则x 的取值范围为 ( )

A.)22,2(

B.22

C.),2(+∞

D. ]22,2( 正确答案：A 错因：不知利用数形结合寻找突破口。 11．函数]),0[)(26

sin(2ππ

∈-=x x y 为增函数的区间是………………………… ( )

A. ]3

,

0[π B. ]12

7,

12

[

π

π

C. ]6

5,

3

[

π

π D. ],6

5[

ππ

正确答案：C 错因：不注意内函数的单调性。 12．已知⎪⎭

⎫

⎝⎛∈ππβα,2,且0sin cos >+βα，这下列各式中成立的是（ ） A.πβα<+ B.23πβα>

+ C.23πβα=+ D.2

3π

βα<+ 正确答案(D) 错因:难以抓住三角函数的单调性。

13．函数的图象的一条对称轴的方程是（）

正确答案D 错因：没能观察表达式的整体构造，盲目化简导致表达式变繁而无法继续化简。 14．ω是正实数，函数x x f ωsin 2)(=在]4

,3[π

π-上是增函数，那么（ ）

A ．2

3

0≤

<ω B ．20≤<ω

C ．7

24

0≤<ω D ．2≥ω

答案：0<ω≤

32点评：]2

,2[]4,3[π

ππωπω-⊆- 15．在(0，2π)内，使cos x ＞sin x ＞tan x 的成立的x 的取值范围是 （ ） A 、 (

43,

4π

π) B 、 (

23,45ππ) C 、（ππ2,23） D 、(4

7,23ππ) 正确答案：C

21．已知角α的终边上一点的坐标为（3

2cos ,32sin

π

π），则角α的最小值为（ ）。 A 、65π B 、32π C 、35π D 、6

11π