中考不等式阅读理解新题型论文

中考不等式阅读理解新题型探究

摘要：中考数学考阅读解答题，是近几年中考的热点题型.下面结合不等式中考试题谈谈如何解阅读解答题。

关键词：方法模拟型；概念转换型；知识整合型；补充完善型

中考数学考阅读解答题，是近几年中考的热点题型.下面结合不等式中考试题谈谈如何解阅读解答题。

一、方法模拟型

此类问题，常常是事先给出问题背景，但在问题背景中却蕴含某种数学思想或方法。她要求读者通过阅读与理解，不仅要看懂背景问题所提供的思想或方法，还要应用所学到的思想或方法去解答后面所提出的新问题。例1、阅读下列材料，然后解答后面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由2x+3y=12得：y= 12-2x 3 =4- 2 3 x，（x、y为正整数）∴x>012-2x>0 则有00，符号x表示大于或等于x的最小正整数，如：[0.3]=1，[3.2]=4，[5]=5 …⑴填空：[ 1 2 ]=__________；[6.01]=__________；若[x]=3，则x的取值范围是__________。⑵某市的出租车收费标准规定如下：5km以内（包括5km）收费6元，超过5km的，每超过1km，加收1.2元（不足1km的按1km计算），用x表示所行的公里数，y表示行x公里应付车费，则乘车费可按如下的公式计算：当05（单位：公里）时，y=6+1.2×[x-5]（元）某乘客乘车后付费21.6元，求该乘客所行的路程x （km）的取值范围。分析：x表示大于或等于x的最小正整数，实

际上是对数x取整，注意这里不是四舍五入。[x]=3时，求字母x 的范围，要考虑x取的值大于2，同时不大于3。解：（1）1；7；2x≤3 （2）由21.6=6+1.2×x-5解得x-5=13，所以17x≤18点评：解阅读新知识，应用新知识的阅读理解题时，首先做到认真阅读题目中介绍的新知识，包括定义、公式、表示方法及如何计算等，并且正确理解引进的新知识，读懂范例的应用；其次，根据介绍的新知识、新方法进行运用，并与范例的运用进行比较，防止出错。三、知识整合型

概率知识作为数学课程标准新增加的内容之一，越来越受到中考命题者的关注，特别是将概率知识与不等式相整合，呈现出精彩纷呈的形式，从而打破了原有的知识格局，使人耳目一新.例3（08

泰州）已知关于x的不等式ax+3>0（其中a≠0）。（1）当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上。从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率。解：.（1）x0的解为x0的解为x0的解为x0的解为x< 3 4 ，不等式没有正整数。∴整数a取-3至-10中任意一个整数时，不等式没有正整数解.∴p（不等式没有正整数解）= 8 10 = 4 5

四、归纳、猜想型

此类问题，常常是事先给出问题背景，但在问题背景中却蕴含某

种变化规律或不变性的结论。她要求读者通过阅读与理解，不仅要归纳、猜想出背景问题所蕴含的规律或结论，还要用数学符号语言或文字语言进行表达.例6、（07山东）根据以下10个乘积，回答

问题：11×29； 12×28； 13×27； 14×26； 15×25；16×24；17×23； 18×22； 19×21； 20×20.（1）试将以上各乘积分别

写成一个”□2-○2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3）试由⑴、⑵猜测一个一般性的结论.（不要求证明）解：⑴11×

29=202-92；12×28=202-82；13×27=202-72；14×26=202-62；15×25=202-52；16×24=202-42；17×23=202-32；18×22=202-22；19×21=202-12；20×20=202-02.例如，11×29；假设11×29=□2-○2，因为□2-○2=（□+○）（□-○）；所以，可以令□-○=11，□+○=29.解得，□=20，○=9.故11×29=202-92.（或11×29=（20-9）（20+9）=202-92 .）⑵这10个乘积按照从小到大的顺序依次是：11×29<12×28<13×27<14×26<15×25<16×24<17×23<18×

22<19×21<20×20.⑶①若a+b=40，a，b是自然数，则ab≤202=400.

②若a+b=40，则ab≤202=400.③若a+b=m，a，b是自然数，则

ab≤m 2 2.④若a+b=m，则ab≤m 2 2.⑤若a1+b1=a2+b2=a3+b3=…=an+bn=40.且| a1-b1|≥|a2-b2|≥|a3-b3|≥…≥| an-bn|，则

a1b1≤a2b2≤a3b3≤…≤ anbn. ⑥若a1+b1=a2+b2=a3+b3=…

=an+bn=m.且| a1-b1|≥|a2-b2|≥|a3-b3|≥…≥| an-bn|，则a1b1≤a2b2≤a3b3≤…≤ anbn.⑦代数式202-x2的最大值是400点评：

本题有效地考查了数学运用知识的能力和思维的深度和广度.对增强同学们学习数学的兴趣，培养应用数学的意识十分有益。

（作者单位：贵州省遵义县平正仡佬族乡中心学校 563100）