安徽省蚌埠市固镇县2021-2022学年度中考数学一模试卷含答案解析

安徽省蚌埠市固镇县数学中考一模试卷

一、单选题

1.﹣2的绝对值是（）

A.2

B.﹣2

C. ±2

D.

【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣2|=2.

故答案为：A.

【分析】-2的绝对值的意思是数轴上表示-2的点到原点的距离，所以绝对值是一个非负数.

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式及运用

【解析】【解答】A.（a3）2=a6，A不符合题意；

B.a6÷a3=a3，B不符合题意；

C.（ab）2=a2b2，C符合题意；

D.（a+b）2=a2+2ab+b2，D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据同底数幂的乘除法则，积的乘方法则和完全平方式化简运算.

3.支付宝与“滴滴打车联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元，用科学记数法表示为（）

A.4.93×108

B.4.93×109

C.4.93×1010

D.4.93×1011

【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此4930000000=4.93×109.

故答案为：B.

【分析】用科学计数法表示绝对值较大的数，即a×10n，要求1≤|a|＜10，n为整数．，所以选B.

4.如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【考点】简单组合体的三视图

【解析】【解答】解：由原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系，可排除A、C、D．故答案为：B．

【分析】先细心观察原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案．

5.不等式组的最小整数解是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】C

【考点】解一元一次不等式组

【解析】【解答】解不等式组得，

大于2的最小整数是3.

故答案为：C.

【分析】分别求出每个不等式的解集，再找它们的公共解集，即为不等式组的解.

6.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=60°，则∠2等于（）

A.130°

B.140°

C.150°

D.160°

【答案】C

【考点】角的平分线，平行线的性质

【解析】【解答】∵AB//CD，

∴∠GEB=∠1=60°，

∵∠GEB的平分线EF交CD于点F，

∴∠GEF=∠BEF=30°，

∵AB//CD，

∴∠BEF+∠2=180°，

∴∠2=150°.

故答案为：C.

【分析】由AB//CD，可得同旁内角互补可得∠BEF+∠2=180°，而∠BEF=∠GEB=∠1，∠1已知.

7.在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：

成绩 45 46 47 48 49 50

人数 1 2 4 2 5 1

）

A.47, 49

B.48, 49

C.47.5, 49

D.48, 50

【答案】B

【考点】中位数，众数

【解析】【解答】1+2+4+2+5+1=15，则这些数从小到大排列中的第7个是中位数，即为47；

49的人数最多为5，故众数为49；

故答案为：B.

【分析】由中位数的定义和众数的定义去解答.

8.如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在第一象限的图像经过点B，与OA交于点P，若OA2-AB2=18,则点P的横坐标为（）

A.9

B.6

C.3

D.3

【答案】C

【考点】待定系数法求反比例函数解析式，等腰直角三角形

【解析】【解答】解：由题意可知，OC=AC，DB=DA，OA=OC，AB=BD，

点B的横坐标为：OC+BD，纵坐标为OC-BD，

∵OA2-AB2=18，∴OC2-BD2=9，即（OC+BD）（OC-BD）=9，

∴k=9，

故答案为：A．

【分析】由图可知点B的横坐标为：OC+BD，纵坐标为OC-BD，则k=（OC+BD）（OC-BD）=OC2-BD2，即要求出OC2-BD2的值，由OA=OC，AB=BD，可求得.

9.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点．若AE= ，∠EAF=135°，则以下结论正确的是（）

A.DE=1

B.tan∠AFO=

C.AF=

D.四边形AFCE的面积为

【答案】C

【考点】正方形的性质，相似三角形的判定与性质

【解析】【解答】因为四边形ABCD是正方形,所以AB=CB=CD=AD=1,AC⊥BA, ∠ADO=∠ABO=45°,所以

OD=OB=OA= , ∠ABF=∠ADE=135°,在Rt△AEO中,根据勾股定理可得:EO= ,DE= ,A不符合题意；因为∠EAF =135°, ∠BAD =90°,所以∠EAF =135°,

∠BAF+∠DAE=45°, 所以∠BAF =∠AED, 所以△ABF ∽△EDA ,所以, ,所以BF=