15-16-2概率统计A期中试卷(定稿)
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6.若函数 是随机变量 的密度函数，则区间 为 （ ）
7．在区间 上产生3个随机数，则至少有两个随机数大于0的概率为( ).
8.设随机变量 ，则事件“ ”的概率（ ）。
随 的增大而增大 随 的增大而减小 与 无关 不确定
9.设 与 相互独立且有如下相同的分布律，则下列等式正确的是（ ）
-1
1
P
10. 已知独立随机变量 、 ,则 服从（ ）
1.设 ， ，且事件A与B相互独立，则必有（ ）
A与B为互斥事件 A与B不互斥
A与B为对立事件
2.设 则下列关系式成立的是（ ）
3. 设随机变量 的分布函数为 ，下列说法不一定成立的是（ ）
为连续函数
4．设随机变量 的概率密度函数为 ，且 ，又 为分布函数，则对任意实数 ，有（ ）
5.设随机变量 的概率密度函数 ，且已知 的分布函数 ,则有（ ）
(1)该孩子患有此遗传病的概率；
(2)若已知被抽取的孩子具有此遗传病，求该孩子的父母双方都患有遗传病的概率。
（要求引入事件的定义，给出分析过程。）
五（15分）、设随机变量 的概率密度为
,
（1）求常数 的值；
（2）证明随机变量 服从区间 的均匀分布；
（3）求随机变量 的概率密度函数。
六（8分）、设二维随机变量 的联合概率密度函数为
4．设某城市每周发生交通事故的次数服从参数为 的泊松分布，已知该城市每周没有发生交通事故的概率为，则该城市每周发生交通事故次数刚好为1次的概率为。
5. 设随机变量 的分布函数为 ，则 的概率分布律为
。
6.设 与 相互独立，其联合分布律为
Y
X
1
2
3
1
2
a
b
则a=，b=.
7. 已知二维随机向量 服从区域 上的均匀分布，区域 由曲线 与 所围，则 的联合概率密度函数 ， 的边缘密度为 。
将上述各题答案填入下列表格中：
1
2
3
4
5Hale Waihona Puke Baidu
6
7
8
9
10
二、填空题（本大题共_10_空格，每空格2分，共__20__分)
1. 一个盒子中装有红色球5个，黄色球3个，现随机地不放回摸球，则第3次摸球摸到红色球的概率为。
2. 寝室共住了4位同学，则至少有2位同学的生日同在星期一的概率为。
3.根据以往经验，某射击运动员在10次射击中，至少1次没有击中目标的概率为， 则在随机的一次射击中，该运动员没有击中目标的概率为。
（1）用事件 的运算关系表示事件 和 ；
（2）求事件 和 发生的概率。
四（10分）、遗传学研究表明，某种遗传病的遗传风险为：如果夫妻双方均无病，子女一般不发病；如果夫妻有一方患病，子女的发病概率为3/4；如果夫妻双方都发病，子女一定发病。对某一该遗传病高发的地区随机调查了1000对夫妻，发现900对夫妻双方均没有该遗传病，70对夫妻中有一方患有该遗传病，30对夫妻双方都患有该遗传病。现从该地区中随机抽取1位孩子，求
8.设某玻璃瓶制造厂有生产流水线A和B，分别生产具有相同高度但不同瓶口内径的圆柱形瓶子，其中生产线A生产的瓶子内径服从正态分布 ，生产线B生产的瓶子内径直径服从正态分布 ，现从两条生产线上各随机抽取一个瓶子，则从B生产线抽取的瓶子能装进A生产线中抽取的瓶子的概率为。
三（12分）、已知事件 发生的概率均为1/4，事件 与事件 不能同时发生，事件 与事件 同时发生的概率为1/16，事件 与事件 同时发生的概率为1/8。记事件 代表 都不发生，事件 代表 恰好有一个发生。
诚信应考 考出水平 考出风格
浙江大学城市学院
2015—2016学年第二学期期中考试试卷
《概率统计A》
开课单位：计算分院；考试形式：闭卷；考试时间：_2016_年__5_月_7_日；
所需时间：120分钟；允许带：计算器
题序
一
二
三
四
五
六
七
总 分
得分
评卷人
一．单项选择题(本大题共_10__题，每题2分，共__20分)
，
（1）求 与 的边缘概率密度；
（2）判断 与 是否独立，说明理由。
七(15分)、已知一个系统L由元件L1和元件L2串联而成，如下图所示：
AAA
设元件L1的寿命 和元件L2的寿命 都服从指数分布（单位：年），其密度函数分别为：
，
假定两元件是否正常工作是独立的，以随机变量 代表系统L的寿命。
（1）求元件L1的寿命大于元件L2的寿命的概率；
（2）求系统L的寿命的概率密度函数 ；
（3）已知系统正常工作了2年，求系统还能正常工作4年的概率。
精心搜集整理，只为你的需要
7．在区间 上产生3个随机数，则至少有两个随机数大于0的概率为( ).
8.设随机变量 ，则事件“ ”的概率（ ）。
随 的增大而增大 随 的增大而减小 与 无关 不确定
9.设 与 相互独立且有如下相同的分布律，则下列等式正确的是（ ）
-1
1
P
10. 已知独立随机变量 、 ,则 服从（ ）
1.设 ， ，且事件A与B相互独立，则必有（ ）
A与B为互斥事件 A与B不互斥
A与B为对立事件
2.设 则下列关系式成立的是（ ）
3. 设随机变量 的分布函数为 ，下列说法不一定成立的是（ ）
为连续函数
4．设随机变量 的概率密度函数为 ，且 ，又 为分布函数，则对任意实数 ，有（ ）
5.设随机变量 的概率密度函数 ，且已知 的分布函数 ,则有（ ）
(1)该孩子患有此遗传病的概率；
(2)若已知被抽取的孩子具有此遗传病，求该孩子的父母双方都患有遗传病的概率。
（要求引入事件的定义，给出分析过程。）
五（15分）、设随机变量 的概率密度为
,
（1）求常数 的值；
（2）证明随机变量 服从区间 的均匀分布；
（3）求随机变量 的概率密度函数。
六（8分）、设二维随机变量 的联合概率密度函数为
4．设某城市每周发生交通事故的次数服从参数为 的泊松分布，已知该城市每周没有发生交通事故的概率为，则该城市每周发生交通事故次数刚好为1次的概率为。
5. 设随机变量 的分布函数为 ，则 的概率分布律为
。
6.设 与 相互独立，其联合分布律为
Y
X
1
2
3
1
2
a
b
则a=，b=.
7. 已知二维随机向量 服从区域 上的均匀分布，区域 由曲线 与 所围，则 的联合概率密度函数 ， 的边缘密度为 。
将上述各题答案填入下列表格中：
1
2
3
4
5Hale Waihona Puke Baidu
6
7
8
9
10
二、填空题（本大题共_10_空格，每空格2分，共__20__分)
1. 一个盒子中装有红色球5个，黄色球3个，现随机地不放回摸球，则第3次摸球摸到红色球的概率为。
2. 寝室共住了4位同学，则至少有2位同学的生日同在星期一的概率为。
3.根据以往经验，某射击运动员在10次射击中，至少1次没有击中目标的概率为， 则在随机的一次射击中，该运动员没有击中目标的概率为。
（1）用事件 的运算关系表示事件 和 ；
（2）求事件 和 发生的概率。
四（10分）、遗传学研究表明，某种遗传病的遗传风险为：如果夫妻双方均无病，子女一般不发病；如果夫妻有一方患病，子女的发病概率为3/4；如果夫妻双方都发病，子女一定发病。对某一该遗传病高发的地区随机调查了1000对夫妻，发现900对夫妻双方均没有该遗传病，70对夫妻中有一方患有该遗传病，30对夫妻双方都患有该遗传病。现从该地区中随机抽取1位孩子，求
8.设某玻璃瓶制造厂有生产流水线A和B，分别生产具有相同高度但不同瓶口内径的圆柱形瓶子，其中生产线A生产的瓶子内径服从正态分布 ，生产线B生产的瓶子内径直径服从正态分布 ，现从两条生产线上各随机抽取一个瓶子，则从B生产线抽取的瓶子能装进A生产线中抽取的瓶子的概率为。
三（12分）、已知事件 发生的概率均为1/4，事件 与事件 不能同时发生，事件 与事件 同时发生的概率为1/16，事件 与事件 同时发生的概率为1/8。记事件 代表 都不发生，事件 代表 恰好有一个发生。
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浙江大学城市学院
2015—2016学年第二学期期中考试试卷
《概率统计A》
开课单位：计算分院；考试形式：闭卷；考试时间：_2016_年__5_月_7_日；
所需时间：120分钟；允许带：计算器
题序
一
二
三
四
五
六
七
总 分
得分
评卷人
一．单项选择题(本大题共_10__题，每题2分，共__20分)
，
（1）求 与 的边缘概率密度；
（2）判断 与 是否独立，说明理由。
七(15分)、已知一个系统L由元件L1和元件L2串联而成，如下图所示：
AAA
设元件L1的寿命 和元件L2的寿命 都服从指数分布（单位：年），其密度函数分别为：
，
假定两元件是否正常工作是独立的，以随机变量 代表系统L的寿命。
（1）求元件L1的寿命大于元件L2的寿命的概率；
（2）求系统L的寿命的概率密度函数 ；
（3）已知系统正常工作了2年，求系统还能正常工作4年的概率。
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