第1部分 第一章 章末小结 知识整合与阶段检测
章末盘点 知识整合与阶段评估
(x0，y0)是直线 直线不垂 上的一个定点，
点 l1⊥l1⇔A2＋B1B2＝0
y－y0＝k(x－x0) Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)
－x0)
k是斜率
直于x轴
l1：y＝k1x＋b1，
斜 l1：y＝k1x＋b1， k是斜率，b是直 (2)几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小)：设圆 心到直线的距离为d，则d＜r⇔相交；
章末 盘点
知识 整合 与阶 段评 估
核心要点归纳 阶段质量检测
一、直线与方程 1．直线的斜率与倾斜角 (1)倾斜角与斜率从“数”和“形”两方面刻画了直线的倾斜 程度，但倾斜角α是角度(0˚≤α＜180˚)，是倾斜度的直接体现； 斜率k是实数(k∈(－∞，＋∞))，是倾斜程度的间接反映．在解 题的过程中，用斜率往往比用倾斜角更方便．
l1⊥l2⇔k1·k2＝－1
l1：y＝k1x＋b1，
2．直线方程的五种形式 无论哪种形式都含有三个参数，求圆的方程时常常利用待定系数法，借助方程组观点求解
(1)倾斜角与斜率从“数”和“形”两方面刻画了直线的倾斜程度，但倾斜角α是角度(0˚≤α＜180˚)，是倾斜度的直接体现；
d＝r⇔相切．(主要掌握几何方法)
x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－＞0)
式 ＝0，且B2－B1≠0 斜截式 y＝kx＋b l2：A2x＋B2y＋C2＝0
直线不垂 线在y轴上的截
无论哪种形式都含有三个参数，求圆的方程时常常利用待定系数法，借助方程组观点求解
l1：A1x＋B1y＋C1＝0， l1：y＝k1x＋b1，
距
直于x轴
l2：y＝k2x＋b2 l2：A2x＋B2y＋C2＝0
l1∥l2⇔k1＝k2， l1∥l2⇔A1B2－A2B1
第一章 章末小结 教育知识
第一章章末小结1.教育学的研究对象和任务。
教育学是以教育现象，教育问题为研究对象，不断探索并揭示教育规律的一门社会科学。
2.教育学发展的四个阶段，即教育学的萌芽阶段，独立形态教育学阶段，马克思主义教育学建立，现代教育理论发展，及其每个阶段主要教育家主要著作和主要观点，比如：夸美纽斯，赫尔巴特，杜威的主要教育观点，凯洛夫，马柯连科，赞可夫，布鲁纳的主要教育观点。
3.中小学教育科学研究的含义和价值以及调查法，观察法，历史研究法，行动研究方法。
4.本章还区分了比较容易混淆的教育学和科学教育两个概念，以及教育学，教育科学，教育方针政策与教育实践经验的概念。
第二章章末小结1.教育的涵义，构成要素和属性。
教育分广义和狭义两种，其中，狭义教育是指学校教育。
学校教育由三个要素构成：教育者，受教育者，教育内容。
教育的本质属性是有目的的培养人的社会活动，其社会属性表现为教育具有永恒性，历史性和相对独立型。
在阶级社会中具有阶级性。
2.教育起源与发展。
在教育发展史上，有三种教育起源说：宗教起源说，生物起源说，心里起源说，这三种观点都是不科学的。
马克思主义认为，教育起源于人类的生产劳动。
劳动为教育的产生提供了现实条件；劳动对教育的产生提出了客观需要。
从生产力和生产关系相结合的角度划分，教育发展和现代教育三个形态3.教育与社会发展。
教育与社会发展是相互制约的，一方面，社会生产力，政治经济制度，社会文化和人口对教育具有制约作用。
另一方面，教育对社会生产力，政治经济制度，文化和人口具有促进作用4.教育与人的发展。
人的发展包括生理发展和心理发展。
人的发展具有顺序性，阶段性，互补性，不平衡性和差异性。
青春期的孩子在生理发育具有急剧性，再外形，体内技能，脑的发育，性的发育和成熟方面有独有的特征。
影响人的发展因素有遗传，环境，教育和人的主观能动性。
遗传素质为人的发展提供了生理前提，但对人的发展不起决定作用。
环境在人的发展具有重要影响，但也不起决定作用。
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3教学案：第1章章末小结知识整合与阶段检测缺答案
［对应学生用书P24］一、两个计数原理的应用1．分类计数原理首先要根据问题的特点确定一个合适的分类标准，然后在这个标准下分类；其次,完成这件事的任何一种方法必须属于某一类．分别属于不同类的两种方法是不同的方法．2．分步计数原理首先根据问题的特点确定一个分步的标准．其次分步时要注意,完成一件事必须并且只有连续完成这n个步骤后，这件事才算完成．二、排列与组合概念及公式1．定义从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素,若按照一定的顺序排成一列，则叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；若合成一组，则叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．即排列和顺序有关，组合与顺序无关．2．排列数公式（1)A错误!＝n(n－1）(n－2）…（n－m＋1），规定A错误!＝1。
当m＝n时，A错误!＝n（n－1)（n－2）·…·3·2·1。
（2)A错误!＝错误!，其中A错误!＝n！，0！＝1.三、排列与组合的应用1．在求解排列与组合应用问题时,应注意：(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；（3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;（4）列出式子计算并作答．2．处理排列组合的综合性问题,一般思想方法是先选元素(组合)，后排列．按元素的性质“分类”和按事件发生的连续过程“分步”，始终是处理排列组合问题的基本方法和原理，通过解题训练注意积累分类和分步的基本技能．3．解排列组合应用题时，常见的解题策略有以下几种：(1)特殊元素优先安排的策略；(2）合理分类和准确分步的策略；(3)排列、组合混合问题先选后排的策略；(4）正难则反、等价转化的策略；(5)相邻问题捆绑处理的策略；（6)不相邻问题插空处理的策略；（7）定序问题除法处理的策略；(8）分排问题直排处理的策略;(9）“小集团”排列问题中先整体后局部的策略；（10)构造模型的策略．四、二项式定理及二项式系数的性质1．二项式定理公式（a＋b）n＝C错误!a n＋C错误!a n－1b＋…＋C错误!a n－r b r＋…＋C错误!b n，其中各项的系数C错误!（r＝0，1，2,…，n)称为二项式系数，第r＋1项C r，n a n－r b r称为通项．［说明］(1)二项式系数与项的系数是不同的概念，前者只与项数有关,而后者还与a,b的取值有关．（2)运用通项求展开式的特定值(或特定项的系数)，通常先由题意列方程求出r，再求所需的项（或项的系数)．2．二项式系数的性质(1）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,体现了组合数性质C错误!＝C错误!.（2)增减性与最大值：当r<错误!时，二项式系数C错误!逐渐增大；当r>错误!时，二项式系数C错误!逐渐减小．当n是偶数时，展开式中间一项T错误!＋1的二项式系数C错误!n 最大；当n是奇数时,展开式中间两项T错误!与T错误!＋1的二项式系数C错误!n,C错误!n相等且最大．(3)各项的二项式系数之和等于2n，即C0n＋C错误!＋C错误!＋…＋C n，n＝2n;奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，即C错误!＋C错误!＋C错误!＋…＝C错误!＋C错误!＋C错误!＋….［说明] 与二项展开式各项系数的和或差有关的问题，一般采用赋值法求解．错误!(时间120分钟，满分160分）一、填空题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分,把正确答案填在题中横线上)1．从4名女同学和3名男同学中选1人主持本班的某次班会，则不同的选法种数为________．解析：由题意可得不同的选法为C17＝7种．答案：72．(湖南高考改编）错误!5的展开式中x2y3的系数是________．解析:由二项展开式的通项可得，第四项T4＝C错误!错误!2(－2y)3＝－20x2y3，故x2y3的系数为－20.答案：－203．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛,共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是________．解析：设男学生有x人，则女学生有(8－x)人，则C错误!C错误!A错误!＝90，即x(x－1)(8－x）＝30＝2×3×5，所以x＝3，8－x＝5。
高中数学第一章计数原理章末小结知识整合与阶段检测课
末
小
结
核心要点归纳
知
识
整
合
与
阶
段
阶段质量检测
检
测
知识整合与阶段检测 1．两个计数原理
运用两个基本原理解题的关键在于正确区分“分类”与“分 步”，分类就是能“一步到位”——任何一类中任何一种方法都能 完成整个事件；而分步则只能“局部到位”——任何一步中任何一 种方法只能完成事件的某一部分．
2．排列与组合 (1)定义：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素，若按照一 定的顺序排成一列，叫作从 n 个不同的元素中任意取出 m 个元素 的一个排列；若合成一组，则叫作从 n 个不同元素中取出 m 个元 素的一个组合． 即排列和顺序有关，组合与顺序无关．
(2)二项式系数性质 ①Cnm＝Cnn－m； ②Cnr ＋1＝Cnr ＋Crn－1； ③Cn0＋C1n＋Cn2＋…＋Cnn＝2n.
3．二项式定理 (1)二项式定理 (a＋b)n＝Cn0an＋C1nan－1b＋C2nan－2b2＋…＋Crnan－rbr＋… ＋Cnnbn 这个公式称为二项式定理． 其中 Crn(r＝0,1,2，…，n)叫二项式系数． Tr＋1＝Crnan－rbr 称为二项式展开式的第 r＋1 项，又称为 二项式通项．
②某些元素要求“相邻”的问题，采用捆绑法，即将要求 “相邻”的元素捆绑为一个元素，注意内部元素是否有序．
③某些元素要求“不相邻”的问题，采用插空法，即将要 求“不相邻”的元素插入其他无限制条件的元素之间的空位或 两端．
④直接计数困难的问题，采用间接法，源自从方法总数中减 去不符合条件的方法数．
⑤排列和组合的综合题，采用“先组后排”，即先选出元 素，再排序．
(2)排列数公式：①Anm＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)，规定 An0＝1.
高一物理《第一章 章末小结 知识整合与阶段检测》课件
[例证 1] 在某次抗洪救灾中，战士驾驶摩托艇救人，假 设江岸是平直的，洪水沿江向下游的流速为 v1，摩托艇在静 水中的航速为 v2， 战士救人的地点 A 离岸边最近处 O 的距离 为 d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的 地点距 O 点的距离为 dv2 A. v2 2－v1 2 dv1 C. v2 B．0 dv2 D. v1 ( )
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在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度。合
速度就是物体实际运动的速度，分析物体的实际运动是由
哪些分运动合成，找出相应的分速度。在上述问题中，若
不对物体A的运动认真分析，就很容易得出vA＝v0cos θ的
错误结果。
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2．速度投影定理
不可伸长的杆或绳，若各点速度不同，则各点速度
沿杆或绳方向的投影相同。 [例证3] 如图1－6所示，在水平地面上，
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图1－1Biblioteka 返回先分析渡河位移最短的特例，分两种情况讨论。 情况一：v 水<v 船。此时，使船头向上游倾斜，使船在沿 河方向的分速度等于水流的速度，这样船的实际位移即垂直 于河岸，最短的位移即为河宽 d。这种情况下，船头与上游 v水 d 的夹角θ＝arccos ，渡河的时间 t＝ 。 v 船 sin θ v船
专题归纳例析
第 一 章
章 末 小 结
专题冲关
阶段质量检测
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知识整合与阶段检测
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专题一
小船过河问题
1．以渡河时间为限制条件——渡河时间最短问题
因为水流的速度始终是沿河岸方向，不可能提供垂直于
河岸的分速度，因此只要是船头垂直于河岸航行，此时的渡 河时间一定是最短时间，如图1－1所示。即tmin＝d/v船，d为 河宽，此时的渡河位移s＝d/sin α，α为位移或合速度与水流 的夹角，一般情况下，如果用时间t渡河，t>tmin，这个时间 可以用t＝d/v船sin β来求，从而可以求出β，β为船头与河岸 的夹角。注意：这种情况往往有两个解。
第一章 章末小结 知识整合与阶段检测
检
测
核心要点归纳 阶段质量检测
一、集合的含义与表示 1．集合中的元素具有三个特性：确定性、互异性和 无序性．确定性是指元素是否属于集合是确定的；互异性 指某一集合中的元素互不相同；无序性则是指集合中的元 素没有顺序． 2．集合有四种表示方法：自然语言表示法、列举法、 描述法和Venn图法．一般利用列举法和描述法表示集合， 它们各有特点．
1．解答集合(或两个以上集合)交、并集的运算时， 3．当集合B⊆A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B＝∅的情况，切不可漏掉．
程求解．另外，在处理有关含参数的集合问题时，要注意 3．当集合B⊆A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B＝∅的情况，切不可漏掉．
二、集合的基本关系 1．集合之间的关系是包含与被包含的关系，要区别于元 素与集合间的关系．集合间关系使用符号“⊆、 、 、＝”， 而元素与集合间的关系则使用“∈、∉”． 2．含n个元素的集合的子集个数为2n个，非空子集为 2n－1个，真子集个数为2n－1个，非空真子集个数为2n－2个． 3．当集合B⊆A时，如果集合A是一个确定的集合，而集 合B不确定，运算时要考虑B＝∅的情况，切不可漏掉．
点击下列图片进 入阶段质量检测
谢谢观看
有关含参数的集合问题时，要注意对求解结果进行检验，以避免违背集合中元素的有关特性，尤其是互异性．
无序性则是指集合中的元素没有顺序．
到A∩B＝A，A∪B＝B等这类问题，解答时常借助于交、并 (2)如果集合是连续的无限集，则常借助于数轴，把集合分别表示在数轴上，然后再利用交、并集的定义去求解，这样处理比较形象直
11． ．解解答答A集集合合⇔((或或A两两个个⊆以以B上上，集集合合A))交交∪、、并并B集集的的＝运运算算B时时⇔，， A⊆B等，解答时应灵活处理．
高中数学第一章推理与证明章末小结知识整合与阶段检测课件北师大选修
二、直接证明和间接证明 1．直接证明包括综合法和分析法． (1)综合法证明数学问题是“由因导果”，而分析法则是“执 果索因”，二者一正一反，各有特点．综合法的特点是表述简单、 条理清楚，分析法则便于解题思路的探寻． (2)分析法与综合法往往结合起来使用，即用分析法探寻解题 思路，而用综合法书写过程，即“两头凑”，可使问题便于解决．
高中数学第一章推理与证明章末小结知识整合与阶段检测 课件北师大选修
一、归纳和类比 1．归纳推理和类比推理是常用的合情推理，都是根据已有的事 实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳类比，然后提出猜 想的推理． 2．从推理形式上看，归纳是由部分到整体、由个别到一般的推 理；类比是两类事物特征间的推理，是由特殊到特殊的推理．
危机二字的正解是危险和机会，但大多数人只看到危险，鲜有人看到机会，所以成功赚到大钱的人并不多。 别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 每一个人都拥有生命，但并非每个人都懂得生命，乃至于珍惜生命。不了解生命的人，生命对他来说，是一种惩罚。 君子成人之美，不成人之恶。——《论语》 友谊要像爱情一样才温暖人心，爱情要像友谊一样才牢不可破。 我们走得太快，灵魂都跟不上了。 人一旦觉悟，就会放弃追寻身外之物，而开始追寻内心世界的真正财富。 许多人缺少的不是美，而是自信的气质。 希望是人生的乳母。——科策布 如果你很聪明，为什么不富有呢？ 不要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 再高深的学问也是从字母学起的。
2．间接证明主要是反证法． 反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最 后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立． 反证法主要适用于以下两种情形： (1)要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结 论的线索不够清晰； (2)如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从 反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形．
高中数学 第一部分 第1章 章末小结 知识整合与阶段检测配套课件 苏教版必修3
第十四页，共17页。
④当型循环是当条件满足时执行循环体．而直到型循环是 当条件不满足时执行循环体．
⑤在解决一些需要反复执行的任务时，如累加求和、累乘 求积通常都用循环语句来实现(shíxiàn)，要注意循环变量的控制 条件．
⑥在循环语句中嵌套条件语句时，要注意书写格式．
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四、算法案例(求最大公约数) 1．更相减损术 更相减损术(也叫等值算法)是我国古代数学家在求两个正 整数最大公约数时的一个算法，其操作过程是：对于给定的 两个正整数，用较大的数减去较小的数，接着把得到(dédào) 的差与较小的数比较，用这两个数中较大的数减去较小的数 ，继续上述操作(大数减去小数)，直到产生一对相等的数为止 ，那么这个数(等数)即是所求的最大公约数．
用规定的图框和流程线来准确(zhǔnquè)、直观、形 象地表示算法的图形． 2．算法的三种基本逻辑结构 (1)顺序结构 构：
(3)循环 (xúnhuán)结构：
第六页，共17页。
3．画流程图的规则 (1)使用标准的图框符号． (2)一般按从上到下、从左到右的方向画． (3)除判断框外，其他(qítā)图框只有一个进入点和一个 退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号． (4)一种判断框分为“是”与“不是”两个分支，而且有且仅 有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果． (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．
第十六页，共17页。
2．辗转相除法 辗转相除法(即欧几里得算法)就是给定两个正整数，用 较大的数除以较小的数，若余数(yúshù)不为零，则将较小的 数和余数(yúshù)继续上面的除法，直到余数(yúshù)为零，此 时的除数就是所求的最大公约数． 3．二者的区别与联系 辗转相除法进行的是除法运算，即辗转相除，而更相减 损术进行的是减法运算，即辗转相减，但实质都是一个递归 过程
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2．弧度制
(1)角度与弧度的互化公式：
角 度 化 成 弧 度 ： 360°＝ 2π
rad,180° ＝ π
是增函数，在 函数，在[π2＋2kπ，32π [2kπ ， (2k ＋ π2＋kπ)，k∈Z
＋2kπ]，k∈Z 上是 1)π]，k∈Z 上 上是增函数
减函数
是减函数
函数 性质
y＝sin x
y＝cosx
y＝tan x
对称轴 x＝kπ＋π2， x＝kπ，k∈Z
无
k∈Z
对称中心 (kπ，0)，k∈Z kπ＋π2，0， k∈Z
y＝Asin(ωx＋φ)．
或者 y＝sin x―向―左―φ―>―0或――向―右―φ―<―0平――移―|φ―|个―单―位―长―度→ 各点的横坐标变成原来的 1 倍，纵坐标不变
y＝sin(x＋φ)
y＝sin(ωx＋φ)―各―点―的―纵――坐―标―变―为―原―来―的―A―倍―，―横――坐―标―不―变→ y＝Asin(ωx＋φ)．
k2π，0，k∈Z
五、y＝Asin(ωx＋φ)的图象 (1)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈[0，＋∞)表示一个振 动量时，A 是振幅，T＝2ωπ是周期，f＝T1＝2ωπ是频率，φ 是初 相，ωx＋φ 是相位． (2)用“五点法”作图，就是通过变量代换，设 z＝ωx＋φ， 令 z 分别取 0、π2、π、32π、2π 来求相应的 x，通过列表，计算 五点的坐标，描点得到图象．
rad,1°
高中数学 第一章 章末盘点 知识整合与阶段评估课件 苏教版必修2
四、空间直线与平面(píngmiàn)的位置关系 空间中直线与平面(píngmiàn)有三种位置关系：直线在 平面(píngmiàn)内，直线与平面(píngmiàn)相交，直线与平 面(píngmiàn)平行． 注意：直线在平面(píngmiàn)外包括平行和相交两种 关系． 1．证明线面平行的方法 (1)线面平行的定义； (2)判定定理：a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α； (3)平面(píngmiàn)与平面(píngmiàn)平行的性质：α∥β
第七页，共20页。
二、平面的基本(jīběn)性
质
1．平面的基本(jīběn)性
公理
内容
质
如果一条直线
上的两点在一 公
个平面内，那 理
么这条直线上 1
的所有的点都
在这个平面内
图形
符号
A∈α，B∈α ⇒AB⊂α
第八页，共20页。
公理
内容
如果两个平面有
一个公共点，那
公 么它们还有其他
理 公共点，这些公
章末 盘点 (pán diǎn)
知识 整合 与阶 段评 估
核心要点 (yàodiǎn)归纳
阶段质量 (zhìliàng)检测
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第二页，共20页。
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一、空间几何体 1．多面体与旋转体 (1)棱柱有两个面互相平行(píngxíng)，其余各面都是平行 (píngxíng)四边形．但是要注意“有两个面互相平行(píngxíng)， 其余各面都是平行(píngxíng)四边形的几何体不一定是棱柱”． (2)有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角 形，由这些面所围成的几何体叫棱锥． 注意：一个棱锥至少有四个面，所以三棱锥也叫四面体．
20-21 第1章 章末小结与测评
冲线
以南
人口占全国总人口的 史悠久，经济文化发达，交通便
章 末
94.4%
综
利，故人口稠密
合
测
评
返 首 页
10
· ·
1．读我国人口密度分布图，回答(1)～(2)题。
专 题
整
合 知
识
巧
整
归
合
纳
构
网
络
章
末
综
合
测
评
返 首 页
· ·
11
(1)图中人口分界线两侧人口分布特点为( )
专
A.东北多，西北少
题
整
合
合
差异 素
测
评
返 首 页
· ·
16
青壮年人口迁移主要是经济因素或婚姻因素；老年人口迁移
年龄
可能是家庭因素或环境因素；青少年人口迁移最可能是家庭
专 题
差异
整
知
因素或教育因素
合
识
巧
整 合
男性人口迁移，迁入区可能重工业发达，以第二产业为主；
归 纳
构 网
性别
女性人口迁移，迁入区可能轻工业发达，以第三产业的服务
题
整
知
②趋向性
合
识
巧
整 合
③社会经济因素
归 纳
构
网
④第二次世界大战后
络
章
末
⑤改革开放后
综
合
⑥政治因素
测
评
⑦社会文化因素 返 首 页
5
· ·
[学思心得]
专
题
整
合
知
识
巧
整
归
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C．物体有加速度，速度就增加
D．物体速度很大，加速度可能为零
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[解析]
加速度描述的是速度变化的快慢，加速度的
大小是速度变化量Δv和所用时间Δt的比值，并不只由Δv来 决定，故选项B错误；加速度增大说明速度变化加快，速度 可能增大加快，也可能减小加快，故选项A、C错误；加速 度大说明速度变化快，加速度为零说明速度不变，但此时 速度可能很大，也可能很小，故选项D正确。 [答案] D 返回
3.0 解析： 由图像可知物体在前 2 s 内的加速度大小 a1＝ m/s2 2 ＝1.5 m/s2，故 A 正确；在第 3 s 内物体做匀速直线运动，x ＝vt＝3 m，C 错。从第 3 s 末到第 7 s 末物体做减速运动， －3 加速度 a2＝ m/s2＝－0.75 m/s2，B 正确，由于|a1|＞|a2|， 4 D 项正确。
小才等于路程。
返回
3．速度和速率的区别与联系
物理量 比较项 物理意义 速度 速率
描述物体运动快慢和方 描述物体运动快慢的 向的物理量，是矢量 物理量，是标量
分类
决定因素
平均速度、瞬时速度
平均速率、瞬时速率
平均速度由位移和时间 平均速率由路程和时 决定 间决定
返回
物理量
比较项 方向
速度 平均速度的方向与位移方向 相同，瞬时速度的方向为物 体在该点的运动方向无方向 (1)单位都是m/s
答案：C
返回
返回
图乙是路线指示标志，表示到青岛还有160 km，则这两个 数据的物理意义分别是 ( )
图1－2 返回
A．80 km/h是瞬时速度，160 km是位移
B．80 km/h是瞬时速度，160 km是路程
C．80 km/h是平均速度，160 km是位移
D．80 km/h是平均速度，160 km是路程 解析：限速80 km/h指瞬时速度，而160 km指的是路程。 因此B正确。 答案：B 返回
速率
无方向
(2)当时间极短时，可认为平均速度等于瞬时 联系 速度 (3)瞬时速度的大小为瞬时速率，但是平均速 度的大小不是平均速率 返回
4．速度、速度的变化量、加速度的比较 (1)速度是位移对时间的变化率，速度的变化量是指速 度改变的多少，加速度是速度对时间的变化率。 (2)速度的变化量表示速度变化的大小和变化的方向， 加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间 的多少共同决定，加速度的方向与速度变化的方向相同。
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可见：汽车在CD段运动最快，负号表示其运动方向与初始
运动方向相反，而AB段汽车静止，故A错误，B、C正确；
经过4 h，汽车又回到原出发点，因此4 2．为使交通有序、安全，公路旁设立了许多交通标志。如图
1－2甲是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；
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(3)加速度与速度以及速度的变化量没有直接的关
系，加速度很大时速度可以很大，很小，也可以为零；
速度的变化量可以很大也可以很小。
(4)物体做加速还是减速运动取决于加速度方向与
速度方向的关系，与加速度的大小无关。
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[例] 下列说法中正确的是
(
)
A．加速度增大，速度一定增大
B．速度变化量Δv越大，加速度就越大
3．如图1－3是某物体做直线运动的v－t图像， 下列由图像得到的结论错误的是 ( )
A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.5 m/s2 B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2 C．第3 s内物体的位移为1.5 m D．物体在加速过程的速度变化率比减速过 程的速度变化率大 返回 图1－3
第 一 章
运 动 的 描 述
章末 小结
知 识 整 合 与 阶 段 检 测
专题归纳例析
专题冲关
阶段质量检测
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返回
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专题
几个概念的区别与联系
1．时间间隔和时刻的区别 (1)时刻指某一瞬时，时间轴上的任一点均表示时刻。 时刻对应的是位置、速度等状态量。 (2)时间间隔表示时间段，在时间轴上用两点间的线 段表示。时间间隔对应的是位移、路程等过程量。
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2．位移和路程的区别与联系
位移表示物体在一段时间内的位置变化，可用由初位
置指向末位置的有向线段表示。确定位移时，不需考虑物 体运动的实际路径，只需确定初、末位置即可。路程是物 体运动轨迹的长度。确定路程时，需要考虑物体运动的实 际路径。位移是矢量，路程是标量。一般情况下位移的大
小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移的大
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1．如图1－1所示是一辆汽车做直线运
动的x－t图像，对线段OA、AB、 BC、CD所表示的运动，下列说法 错误的是 A．OA段运动最快 B．AB段静止 C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反 ( ) 图1－1
D．4 h内汽车的位移大小为0
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解析： 由图像可以求出 OA、 AB、 BC、 各段的速度： CD 15－0 vOA＝ km/h＝15 km/h， 1 0 vAB＝ km/h＝0 km/h 2－1 30－15 vBC＝ km/h＝15 km/h， 3－2 0－30 vCD＝ km/h＝－30 km/h 4－3