浙教版-数学-分类讲学案-8上-第4章-图形与坐标-01基础知识
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8上－第4章－图形与坐标－01基础知识
01基础知识
1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数队，叫做有序实数对。 记作（a ，b ）； 注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。
2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限 P （x ，y ）
第一象限：x>0，y>0 即（＋，＋） 第二象限：x<0，y>0 即（－，＋） 第三象限：x<0，y<0 即（－，－） 第四象限：x>0，y<0 即（＋，－） 横坐标轴上的点：（x ，0） 即：x 轴上的点，纵坐标y 等于0； 纵坐标轴上的点：（0，y ） 即：y 轴上的点，横坐标x 等于0；
坐标轴上的点不属于任何象限；
平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 4、距离问题：点（x ，y ）距x 轴的距离为︱y ︱
距y 轴的距离为︱x ︱ 距原点的距离为2
2
x y +
5、坐标轴上两点间距离：点A （x 1，0）点B （x 2，0），则AB 距离为 ︱x 1-x 2︱
点A （0，y 1）点B （0，y 2），则AB 距离为 ︱y 1-y 2︱ 坐标系中任意两点（x 1，y 1），（x 2，y 2）之间距离为 22)()(2121y y x x -+-
6、象限平分线问题：
若点（x ，y ）在一、三象限角平分线上，则x=y （第一、三象限平分线上的点的横纵坐标相同；）
若点（x ，y ）在二、四象限角平分线上，则x=-y （第二、四象限平分线上的点的横纵坐标相反。）
7、对称问题：
两点关于x 轴对称，则x 同，y 反
（关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数）
关于y 轴对称，则y 同，x 反（关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数） 关于原点对称，则x 反，y 反（关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 8、中点坐标 ：
点A （x 1，0）点B （x 2，0），则AB 中点坐标为 （
2
x 2
1x + ，0） 点A （0，y 1）点B （0，y 2），则AB 中点坐标为 （0 ，
2
y 2
1y +） 点A （x 1，y 1）点B （x 2，y 2），则AB 中点坐标为 （
2x 21x + ，2
y 2
1y +） 9、平移：在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）
向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）
向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x-a ，y ） 向上平移a 个单位长度，可以得到对应点（x ，y+a ） 向下平移a 个单位长度，可以得到对应点（x ，y-a ）
10、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：
建立坐标系，按条件选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；
根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
11、特殊的线和特殊的点
基础知识－巩固练习
1、有序数对：我们把这种有的两个数a与b组成的数队，叫做有序实数对。
记作（，）；注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条、的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为轴或轴，习惯上取向为正方向
竖直的数轴称为轴或轴，取向方向为正方向
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的
3、象限：上的点不属于任何象限P（x ，y）
第一象限：x 0，y 0 即（＋，＋）第二象限：x 0，y 0 即（－，＋）第三象限：x 0，y 0 即（－，－）第四象限：x 0，y 0 即（＋，－）横坐标轴上的点表示为：，即：x轴上的点，坐标y等于0；
纵坐标轴上的点表示为：，即：y轴上的点，坐标x等于0；
坐标轴上的点任何象限；
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的坐标相同；
平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的坐标相同。
4、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为
距y轴的距离为
距原点的距离为
5、坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为
点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为
坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为
6、象限平分线问题：
若点（x，y）在一、三象限角平分线上，则x=y （第一、三象限平分线上的点的横纵坐标相同；）若点（x，y）在二、四象限角平分线上，则x=-y（第二、四象限平分线上的点的横纵坐标相反。）
7、对称问题：
两点关于x轴对称，则x，y（关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数）关于y轴对称，则y，x（关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数）
关于原点对称，则x，y（关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数）
8、中点坐标：
点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为
点A（0，y1）点B（0，y2），则AB中点坐标为
点A（x1，y1）点B（x2，y2），则AB中点坐标为
9、平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）
向右平移a个单位长度，可以得到对应点
向左平移a个单位长度，可以得到对应点
向上平移a个单位长度，可以得到对应点
向下平移a个单位长度，可以得到对应点
11、特殊的线和特殊的点