神经网络基础
神经网络基础知识介绍
神经网络基础知识介绍神经网络是一种模拟生物神经系统的计算模型，通过对复杂的非线性模式进行学习和分类，逐步发展成为目前人工智能领域中的重要算法之一。
本篇文章将重点介绍神经网络的基础知识，包括神经元、层、权重、偏置等概念及其在神经网络中的应用。
一、神经元神经元是神经网络的基本单元，也称为“节点”或“神经元”。
它们模拟了生物神经元的功能，根据输入信号产生输出信号。
一个神经元通常接受多个输入信号，对每个输入信号都有一个权重，通过加权和计算后，再通过一个激活函数进行处理，最终产生输出信号。
二、层神经元可以组合成层，层是神经网络的基本组成部分。
神经网络通常包括输入层、中间层和输出层。
输入层负责将数据输入网络，中间层则负责逐步分析并提取数据的特征，输出层则输出最终的结果。
层与层之间的神经元之间也有权重和偏置。
三、权重权重是神经元之间互相连接的强度，是神经网络的核心参数之一。
每个输入信号都有一个对应的权重，权重的大小决定了该输入信号对神经元输出的影响程度。
在神经网络的训练中，权重会不断地调整以达到最优的分类效果。
四、偏置偏置是每个神经元的一个常数项，用于控制神经元的激活状态。
偏置通常被设置为一个较小的值，以确保神经元能够在没有输入信号的情况下仍然处于激活状态。
五、前向传播前向传播是神经网络中最基本的计算过程之一，也称为“向前计算”或“前向推理”。
在前向传播过程中，输入数据从输入层顺序传递到隐藏层和输出层，直至产生最终的输出结果。
神经网络的预测和分类都是基于前向传播算法完成的。
六、反向传播反向传播是神经网络中最重要的学习算法之一，用于不断调整神经网络的权重和偏置以提高其分类能力。
在反向传播过程中，先计算输出层的误差，再按照一定的规则将误差反向传播到每一层的神经元中，从而计算每个神经元上的误差，并根据这些误差值来更新神经元之间的权重和偏置。
综上所述，神经网络作为一种模拟生物神经系统的计算模型，通过不断学习和调整，在图像识别、自然语言处理、语音识别等领域中都发挥了越来越重要的作用。
神经网络技术的理论基础与应用实践
神经网络技术的理论基础与应用实践神经网络技术是一种受到越来越广泛应用的技术，它能够模拟人脑的神经网络，实现自主学习和自我适应。
它的理论基础是神经科学，将人类大脑处理信息的方式抽象为数学模型，利用计算机模拟出这种信息处理的过程。
神经网络技术在计算机视觉、自然语言处理、音频信号处理等领域都有着广泛的应用实践。
一、神经网络技术的理论基础神经网络技术是基于神经科学研究所形成的模型，神经科学从解剖、生理、化学等多方面研究了人类大脑，探究其信息处理的机制和规律。
神经网络的基本概念就来源于人类大脑中的神经元，神经元是一种特殊的细胞，具有反应性和可塑性，其通过突触将信息传递给其他神经元。
神经网络通常由大量的神经元组成，形成层次结构，信息在神经元之间传递，最终实现人类行为。
神经网络技术的数学模型是一种由节点和边组成的图形结构，每个节点代表一个神经元，每个边代表两个神经元之间的连接。
神经网络技术主要有两种结构，分别是前馈神经网络和循环神经网络。
前馈神经网络的信息只能从前往后传递，信息处理主要是线性的，常用于分类、预测等任务。
循环神经网络的信息可以从后往前传递，信息处理主要是非线性的，常用于时序数据处理等任务。
二、神经网络技术的应用实践神经网络技术在计算机视觉、自然语言处理、音频信号处理等领域都有着广泛的应用实践。
1.计算机视觉计算机视觉是指通过计算机对图像、视频等进行分析和处理的技术，常用于图像分类、目标检测、图像分割等任务。
神经网络技术在计算机视觉领域的应用非常广泛，如卷积神经网络（CNN）可以通过卷积核提取出图像的特征，从而实现图像分类和目标检测。
2. 自然语言处理自然语言处理是指通过计算机对人类语言进行处理和分析的技术。
神经网络技术在自然语言处理领域的应用非常广泛，如循环神经网络（RNN）可以对时序的语言数据进行处理，实现语言模型的建立，从而实现文本分类、机器翻译等任务。
3. 音频信号处理音频信号处理是指对声音信号进行处理和分析的技术，常用于语音识别、声音分类、音乐分析等任务。
神经网络基础概念和术语
神经网络基础概念和术语1.神经网络基础（Basics of Neural Networks）1）神经元（Neuron）——在神经网络的情况下，神经元接收输入，处理它并产生输出，而这个输出被发送到其他神经元用于进一步处理，或者作为最终输出进行输出。
2）权重（Weights）——当输入进入神经元时，它会乘以一个权重。
例如，如果一个神经元有两个输入，则每个输入将具有分配给它的一个关联权重。
我们随机初始化权重，并在模型训练过程中更新这些权重。
为零的权重则表示特定的特征是微不足道的。
假设输入为a，且与其相关联的权重为W1，那么在通过节点后，输入变为a * W1。
3）偏差（Bias）——除了权重之外，另一个被应用于输入的线性分量被称为偏差。
它被加到权重与输入相乘的结果中。
添加偏差的目的是改变权重与输入相乘所得结果的范围的。
添加偏差后，结果将看起来像a* W1 +偏差。
这是输入变换的最终线性分量。
4）激活函数（Activation Function）——将线性分量应用于输入，会需要应用一个非线性函数。
这通过将激活函数应用于线性组合完成。
激活函数将输入信号转换为输出信号。
应用激活函数后的输出看起来像f（a * W1 + b），其中f（）就是激活函数。
U =ΣW* X+ b激活函数被应用于u，即 f(u)，从神经元接收最终输出，如yk = f（u）。
常用激活函数（Common Activation Functions）a）Sigmoid——最常用的激活函数之一是Sigmoid，它被定义为：Sigmoid变换产生一个值为0到1之间更平滑的范围。
我们可能需要观察在输入值略有变化时输出值中发生的变化。
光滑的曲线使我们能够做到这一点，因此优于阶跃函数。
b）ReLU（整流线性单位）——最近的网络更喜欢使用ReLu激活函数来处理隐藏层。
该函数定义为：f(x)=max(x,0)当X>0时，函数的输出值为X；当X<=0时，输出值为0。
神经网络入门指南从零开始学习神经网络的基础知识
神经网络入门指南从零开始学习神经网络的基础知识神经网络入门指南：从零开始学习神经网络的基础知识神经网络作为一种模拟人脑神经系统的计算模型，已经在各个领域得到了广泛的应用。
从图像识别、语音识别、自然语言处理，到游戏智能化等，神经网络已经逐步成为机器智能领域的重要基础技术之一。
本篇文章将从零开始介绍神经网络的基础知识，帮助初学者快速掌握神经网络的基本原理及应用。
一、什么是神经网络？神经网络是一种模拟人脑神经系统的计算模型，其基本原理是通过模仿生物神经元之间的相互连接和信息传递来实现复杂的信息处理功能。
简单来说，神经网络就是由一个由神经元和神经元之间的连接组成的网络。
二、神经网络的基本结构神经网络的基本结构包括输入层、隐藏层和输出层。
其中输入层用于接受外部输入信息；隐藏层根据输入信息进行“加工”，并向下一层传递信息；输出层将隐藏层传递过来的信息进行最终的处理和输出。
三、神经网络的工作原理神经网络的工作原理可以简单概括为“学习”和“推理”两个过程。
具体来讲，它通过不断调整网络参数，使网络模型能够根据训练数据进行学习，获得越来越准确的预测结果；在真实数据到来时，神经网络便可以通过这些已经学习到的规律，对新的数据进行推理和预测。
四、神经网络的应用1. 图像识别神经网络在图像识别领域的应用已经相当成熟，它可以通过学习大量的图像数据，并利用其内部的特征分析方法来实现对图像的智能化识别。
2. 语音识别语音识别是神经网络另一个重要应用领域。
神经网络可以通过语音信号分析技术，将语音信号转化为数字信号，并通过特征提取、分类等技术，实现对语音的自动识别。
3. 自然语言处理在自然语言处理领域，神经网络已经成为了文本分类、语种识别、情感分析等关键技术之一。
通过神经网络的“学习”和“推理”能力，它可以自动地理解、分析和理解大量的自然语言文本信息。
4. 游戏智能化在大型游戏开发中，神经网络也具有非常重要的应用前景。
它可以通过学习玩家的习惯和操作行为，实现对玩家行为的预测，同时还可以对游戏场景的元素进行分析和规划，实现对游戏智能化水平的提升。
神经网络基础培训课程
神经网络基础培训课程神经网络基础培训课程是一门旨在帮助学生掌握神经网络基本原理和应用技巧的课程。
通过系统的学习，学生将能够理解神经网络的核心概念，能够设计、实现和优化神经网络模型，从而在各种领域中进行数据分析、模式识别和预测等任务。
本文将从以下几个方面介绍神经网络基础培训课程的内容和学习目标。
一、介绍和基本概念本课程的第一部分主要介绍神经网络的基本概念和历史背景。
学生将了解到神经网络的起源，并对其发展历程有一个整体的认识。
同时，会详细介绍神经元和神经网络的基本结构，并解释激活函数、权重和偏差等概念的作用和意义。
二、单层神经网络第二部分的课程内容将围绕单层神经网络展开。
学生将学习如何构建一个基本的神经网络模型，并了解其原理和推导过程。
同时，会探讨单层神经网络在分类、回归和聚类等任务中的应用方法，并通过实践案例加深理解。
三、多层神经网络在第三部分的课程中，学生将进一步学习多层神经网络的概念和应用。
主要内容包括反向传播算法的推导和理解，以及深度神经网络的构建和训练技巧。
同时，会介绍一些常用的深度学习库和工具，例如TensorFlow和PyTorch，帮助学生更好地应用和实践。
四、卷积神经网络第四部分将重点介绍卷积神经网络（CNN）。
学生将学习CNN的基本原理和结构，并了解其在图像处理和分类等领域的广泛应用。
此外，还会讨论一些优化策略和技巧，如池化层、批归一化和残差连接等，以提高网络的性能和稳定性。
五、循环神经网络最后一部分将介绍循环神经网络（RNN）。
学生将学习RNN的原理和应用，重点关注序列数据分析和处理。
此外，还会讨论LSTM（长短期记忆网络）和GRU（门控循环单元）等改进型RNN结构，以及一些应用案例，如语言模型和机器翻译等。
综上所述，神经网络基础培训课程是一门全面而系统的培训课程，从基本概念到高级应用，从单层到深度网络，从卷积到循环结构。
通过参加该课程，学生将获得从事神经网络研究和应用的必备知识和技能，并能够在实际问题中灵活运用神经网络进行数据分析和模式识别。
《神经网络理论基础》课件
神经网络起源于20世纪40年代，经过多年的发展和研究，如今广泛应用于人工智能、图 像识别、语音识别等领域。
神经元和神经网络模型
神经元
神经网络的基本单位，接收输入信号，经过处理后 产生输出信号。
神经网络模型
由多个神经元组成的网络结构，具有输入层、隐藏 层和输出层，用于解决复杂的问题。
前馈神经网络与反馈神经网络
《神经网络理论基础》 PPT课件
本课件将介绍神经网络的定义和发展历程，神经元和神经网络模型，前馈神 经网络与反馈神经网络，深度神经网络和卷积神经网络，循环神经网络和长 短期记忆网络，神经网络的训练与优化算法，以及神经网络的应用和前景展 望。
神经网络的定义和发展历程
1 定义
神经网络是由大量相互连接的处理单元（神经元）组成的计算模型，模仿生物神经系统 的运行机制。
循环神经网络和长短期记忆网络
循环神经网络
具有反馈连接的神经网络，可以处理序列数据，如自然语言处理和语音合成。
长短期记忆网络
一种特殊的循环神经网络，通过门控单元来记忆长期依赖关系，适用于处理时间序列数据。
神经网络的训练与优化算法
1 训练
使用反向传播算法根据输入和期望输出调整神经网络的权重和偏差，使其逐渐学习到正 确的映射关系。
2 优化算法
常用的优化算法包括梯度下降、Adam、RMSprop等，用于加速神经网络的训练和提高性 能。
神经网络的应用和前景展望
应用领域
神经网络被广泛应用于人工智能、自动驾驶、金融 预测、医学影像分析等领域。
前景展望
随着技术的不断发展，神经网络在未来将继续发挥 重要作用，带来更多创新和突破。
1
前馈神经网络
信息只能单向传递，无反馈循环，适用于静态问题的处理。
神经网络基本知识
神经网络基本知识目录1. 内容概要 (2)1.1 神经网络的概念及发展 (2)1.2 神经网络的应用领域 (4)1.3 本文组织结构 (5)2. 神经网络的数学基础 (6)2.1 激活函数及其种类 (7)2.2 损失函数 (8)2.2.1 均方误差 (10)2.2.2 交叉熵 (10)2.2.3 其他损失函数 (11)2.3 反向传播算法 (13)2.4 梯度下降优化算法 (14)2.4.1 批量梯度下降 (14)2.4.2 随机梯度下降 (15)2.4.3 小批量梯度下降 (17)2.4.4 其他优化算法 (17)3. 神经网络的神经元结构 (18)3.1 特征节点和输出节点 (19)3.2 权重和偏置 (20)4. 常用神经网络架构 (21)4.1 多层感知机 (23)4.2 卷积神经网络 (24)4.2.1 卷积层 (26)4.2.2 池化层 (27)4.2.3 全连接层 (28)4.3 反馈神经网络 (29)4.4 其他神经网络架构 (31)1. 内容概要神经元模型:深入讲解神经网络的基本单元——神经元，包括其结构、激活函数以及学习机制。
网络架构:探讨常见神经网络架构，例如感知机、多层感知机、卷积神经网络以及循环神经网络，并介绍各自的特点和适用场景。
训练过程:分解神经网络训练的过程，包括数据预处理、模型优化、正则化技术以及评估指标等。
应用案例:展示神经网络在图像识别、自然语言处理、语音识别等实际应用中的成果。
未来发展:展望神经网络发展趋势，包括新的架构设计、算法改进以及硬件平台的优化。
本文档旨在为初学者提供一站式学习资源，帮助理解神经网络的基本原理，激发您对深度学习的兴趣和理解。
1.1 神经网络的概念及发展神经网络是一种受到生物神经元工作原理启发的人工智能技术。
这种模型由多个节点（即神经元）相互连接组成，它们能够处理和传递信息，这是一个由输入层、若干隐藏层和输出层构成的层次结构。
神经网络通过对输入数据学习，并按层次逐层传递信息，最终输出结果。
神经网络基础PPT课件
AlexNet
VGGNet
ResNet
DenseNet
由Yann LeCun等人提出 ，是最早的卷积神经网 络之一，用于手写数字 识别。
由Alex Krizhevsky等人 提出，获得了2012年 ImageNet图像分类竞 赛的冠军，引入了ReLU 激活函数和数据增强等 技巧。
由牛津大学Visual Geometry Group提出 ，通过反复堆叠3x3的小 型卷积核和2x2的最大池 化层，构建了深度较深 的网络结构。
内部表示。
隐藏层
通过循环连接实现信息 的持久化，捕捉序列中
的动态信息。
输出层
将隐藏层的状态转化为 具体的输出。
循环连接
将隐藏层的状态反馈到 输入层或隐藏层自身， 实现信息的循环传递。
序列建模与长短时记忆网络（LSTM）
序列建模
01
RNN通过循环连接实现对序列数据的建模，能够处理任意长度
的序列输入。
久化。
Jordan网络
与Elman网络类似，但将输出 层的状态反馈到隐藏层。
LSTM网络
长短时记忆网络，通过引入门 控机制实现对长期依赖信息的
有效处理。
GRU网络
门控循环单元网络，一种简化 的LSTM结构，具有较少的参
数和较快的训练速度。
06 深度学习框架 TensorFlow使用指南
TensorFlow安装与配置教程
非线性可分问题
不存在一条直线（或超平面）能够将两类样本完全分开的 问题。对于这类问题，需要使用非线性分类器或者核方法 等技巧进行处理。
处理非线性可分问题的方法
包括使用多项式核、高斯核等核函数将数据映射到高维空 间使其线性可分；或者使用神经网络等非线性模型对数据 进行建模和分类。
神经网络的基本知识点总结
神经网络的基本知识点总结一、神经元神经元是组成神经网络的最基本单元，它模拟了生物神经元的功能。
神经元接收来自其他神经元的输入信号，并进行加权求和，然后通过激活函数处理得到输出。
神经元的输入可以来自其他神经元或外部输入，它通过一个权重与输入信号相乘并求和，在加上偏置项后，经过激活函数处理得到输出。
二、神经网络结构神经网络可以分为多层，一般包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层负责接收外部输入的信息，隐藏层负责提取特征，输出层负责输出最终的结果。
每一层都由多个神经元组成，神经元之间的连接由权重表示，每个神经元都有一个对应的偏置项。
通过调整权重和偏置项，神经网络可以学习并适应不同的模式和规律。
三、神经网络训练神经网络的训练通常是指通过反向传播算法来调整网络中每个神经元的权重和偏置项，使得网络的输出尽可能接近真实值。
神经网络的训练过程可以分为前向传播和反向传播两个阶段。
在前向传播过程中，输入数据通过神经网络的每一层，并得到最终的输出。
在反向传播过程中，通过计算损失函数的梯度，然后根据梯度下降算法调整网络中的权重和偏置项，最小化损失函数。
四、常见的激活函数激活函数负责对神经元的输出进行非线性变换，常见的激活函数有Sigmoid函数、Tanh函数、ReLU函数和Leaky ReLU函数等。
Sigmoid函数将输入限制在[0,1]之间，Tanh函数将输入限制在[-1,1]之间，ReLU函数在输入大于0时输出等于输入，小于0时输出为0，Leaky ReLU函数在输入小于0时有一个小的斜率。
选择合适的激活函数可以使神经网络更快地收敛，并且提高网络的非线性拟合能力。
五、常见的优化器优化器负责更新神经网络中每个神经元的权重和偏置项，常见的优化器有梯度下降法、随机梯度下降法、Mini-batch梯度下降法、动量法、Adam优化器等。
这些优化器通过不同的方式更新参数，以最小化损失函数并提高神经网络的性能。
六、常见的神经网络模型1、全连接神经网络（Fully Connected Neural Network）：每个神经元与下一层的每个神经元都有连接，是最基础的神经网络结构。
神经网络技术的基本原理与算法
神经网络技术的基本原理与算法神经网络技术是一种基于人类神经系统工作原理的人工智能技术，它具有模式识别、分类和回归的能力，并可用于语音识别、自然语言处理、视觉图像识别、游戏玩耍等领域。
本文将介绍神经网络技术的基础原理与算法，以及神经网络的训练与应用方法。
一、神经网络的基础原理神经网络是由许多人工神经元联结而成的网络结构，每个神经元接收一定数量的输入信号，并通过一定的加权运算产生输出信号，将其传递到下一层神经元。
神经元的加权运算包括两个步骤：线性和非线性。
线性运算是对输入信号进行线性加权求和，而非线性运算则是对线性求和结果进行非线性变换，通常采用激活函数来实现。
神经网络由多个层次组成，通常由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接收外部输入信号，隐藏层和输出层用于计算神经网络的输出信号。
神经网络中的输入和输出通常是向量形式，隐藏层和输出层的神经元数量也决定了神经网络的复杂度。
神经网络的基本原理源于人脑神经元的工作原理。
人脑神经元接收来自其他神经元的刺激强度，并产生输出，将其传递到下一层神经元。
人脑神经元的输入和输出信号都是电化学信号，而神经网络中的输入和输出信号则是数字信号。
二、神经网络的基础算法神经网络的基础算法包括前向传播算法和反向传播算法。
前向传播算法是指在神经网络中对输入信号进行一次前向遍历，以计算输出信号。
在前向传播算法中，各个神经元的输出信号依次通过神经元间的加权连接向前传播，直至计算出整个网络的输出信号。
反向传播算法是指在神经网络中对输出误差进行反向传递，并根据误差更新网络参数。
在反向传播算法中，误差的计算依赖于损失函数，而权重和偏置量的更新则基于梯度下降法。
三、神经网络的训练方法神经网络的训练方法可以分为有监督学习、无监督学习和强化学习三种。
有监督学习是指基于已知的输入和目标输出数据对神经网络进行训练，以求得输出与目标值的最小误差。
有监督学习的优点在于，可控制模型的性能和精度，并且在模型输出与目标值差距较大时，可以很容易地调整模型参数。
ANN讲义--02-神经网络基础
wij (t + 1) − wij (t ) = ∆wij = αu i y j
w 其中： ij (t + 1) 、wij (t ) 分别表示神经元i到j的联接在 时刻t+1和时刻t的强度； α 表示学习速率比例常数；
ui
、y j 为神经元i和j两个神经元在t时刻的输出。
该规则与“条件反射 条件反射”学说一致，并已得到神经 条件反射 细胞学说证实。 Hebb规则属于联想式学习。 （此外还有：误差传输式学习——Delta及δ规则、概率 式学习——Boltzmann机学习规则（又称模拟退火算法， 学习速度慢）、竞争式学习、BP算法等）。
f（net）= net）
3）I/O特性 I/O特性
o
β
0 -γ
θ
net
4、S形函数 （应用最多） 应用最多）
1）作用：可通过调节其参数得类似的阀值函数，并反 映了神经 作用：可通过调节其参数得类似的阀值函数， 元的饱和特性。 元的饱和特性。 2）形式： 形式： 压缩函数（Squashing Function）和逻辑斯特函数（Logistic Function）。 f（net）=a+b/(1+exp(-d*net)) （ ） a，b，d为常数。它的饱和值为 a和 a+b。 见图a 最简单形式为： f（net）= 1/(1+exp(-d*net)) （ ） 函数的饱和值为 0 和 1 。 见图b
2.2.3 M-P模型 模型 由美国Mc Culloch和Pitts在1943年提出的阀值加权和模 型。由基本模型和激活函数结合而构成的一种神经元模型。 它是大多数神经网络模型的基础。有标准MP模型、延时 MP模型和改进的MP模型等。 McCulloch-Pitts（M-P）模型 （ ）模型，也称为处理单元（PE）。
神经网络理论基础PPT课件
20世纪80年代，随着反向传播算法的提出，神经网络重 新受到关注。反向传播算法使得神经网络能够通过学习来 调整权重，从而提高了网络的性能。
感知机模型
1957年，心理学家Frank Rosenblatt提出了感知机模型 ，它是最早的神经网络模型之一，用于解决模式识别问题 。
深度学习的兴起
神经网络的模型
总结词
神经网络的模型是由多个神经元相互连接而成的计算模型，它能够模拟生物神经系统的 复杂行为。
详细描述
神经网络模型可以分为前馈神经网络、反馈神经网络和自组织神经网络等类型。前馈神 经网络中，信息从输入层逐层传递到输出层，每一层的输出只与下一层相连。反馈神经 网络中，信息在神经元之间来回传递，直到达到稳定状态。自组织神经网络能够根据输
入数据的特性进行自组织、自学习。
神经网络的参数
总结词
神经网络的参数是用于调整神经元之间连接强度的可训练参 数，它们在训练过程中不断优化以实现更好的性能。
详细描述
神经网络的参数包括权重和偏置等。权重用于调整输入信号 对激活函数的影响程度，偏置则用于调整激活函数的阈值。 在训练过程中，通过反向传播算法不断调整参数，使得神经 网络能够更好地学习和逼近目标函数。
作用
误差函数用于指导神经网络的训练， 通过最小化误差函数，使网络逐渐 逼近真实数据。
梯度下降法
基本思想
梯度下降法是一种优化算法，通 过不断调整神经网络的参数，使
误差函数逐渐减小。
计算方法
计算误差函数的梯度，并根据梯 度信息更新网络参数。
优化策略
采用不同的学习率或适应学习 率策略，以加快训练速度并避免
2006年，深度学习的概念被提出，神经网络的层次开始 增加，提高了对复杂数据的处理能力。
深度学习理论与实践 第5章 神经网络基础
掩码矩阵mask，伯努利变量是只有
0和1两种取值可能性的离散变量。
第6行将mask和activations逐元素
相乘，mask中数值为0的变量会将
相应的激活值置为0，从而这一激
活值无论它本来的数值多大都不会
参与到当前网络中更深层的计算，
而mask中数值为1的变量则会保留
相应的激活值。
31
Dropout正则化
24
梯度下降
25
梯度下降
26
后向传播
27
后向传播
28
Dropout正则化
• Dropout是一种正则化技术，通过防止特征的协同适 应，可用于减少神经网络中的过拟合。Dropout的效 果非常好，实现简单且不会降低网络速度，被广泛 使用。
• 特征的协同适应指的是在训练模型时，共同训练的 神经元为了相互弥补错误，而相互关联的现象，在 神经网络中这种现象会变得尤其复杂。协同适应会 转而导致模型的过度拟合，因为协同适应的现象并 不会泛化未曾见过的数据。Dropout从解决特征间的 协同适应入手，有效地控制了神经网络的过拟合。
19
单层感知器
20
单层感知器
21
多层感知器
22
多层感知器
23
BP神经网络
• 在多层感知器被引入的同时，也引入了一 个新的问题：由于隐藏层的预期输出并没 有在训练样例中给出，隐藏层结点的误差 无法像单层感知器那样直接计算得到。
• 为了解决这个问题，后向传播算法被引入， 其核心思想是将误差由输出层向前层后向 传播，利用后一层的误差来估计前一层的 误差。后向传播算法由Henry J. Kelley在 1960 和Arthur E. Bryson在1961分别提出。 使用后向传播算法训练的网络称为BP神经 网络。
神经网络基础
神经网络基础一、神经元的生理结构神经系统的基础单位是神经元，它是处理人体内各部分之间信息的相互传递的基本单元，每个神经元都由一个细胞体、一个连接其他神经元的轴突和一些向外伸出的其他较短分支-树突组成，其生理结构如图。
构成神经元的四部分介绍如下：（1）细胞体：神经元的能量供应地和代谢中心（2）树突：神经元的输入接口，接收传入的神经冲动，即信息（3）轴突：传出神经冲动（4）突触：神经元通过轴突和树突相互连接，其接口称为突触。
所以，基本上就是通过树突从不同神经元那里接收信息，进行简单处理后由轴突末端的神经末梢同时传送给多个神经元，于是亿万个神经细胞就构成了一个神经网络。
二、神经元功能（1）兴奋与抑制传入神经元的冲动信息，经过整合以后使细胞膜电位升高，超过动作电位的阈值即为兴奋状态，产生神经冲动，由轴突经神经末梢传出。
如果整合以后让膜电位降低，低于动作电位的阈值时即为抑制状态，不产生神经冲动。
（2）记忆与遗忘由于神经元结构具有可塑性，突触的传递作用可能增强也可能减弱，因此神经元具有记忆与遗忘的功能。
三、神经元的数学模型根据神经元的生理解剖和功能特性，科学家们提出如图数学模型。
首先，这个模型是个多输入、单输出的模型，基本运算过程为：来自不同神经元的输入信号i x ，经过加权求和，得到输出k u （相当于细胞膜电位），然后细胞膜电位减去动作电位的阈值即k k b u -作为神经元激活函数()⋅f 的输入，()⋅f 往往是一个非线性的函数，经过函数运算后得到输出k y 。
即 ()∑-=k ik i k b w x f y ，ik w 是神经元i 到神经元k 的连接权值。
以下这张图可以很好的描述自然神经元和人工神经元之间的关系。
阈值函数通常有以下三种： （1）阈值函数型()⎩⎨⎧≤>=0,00,1x x x f（2）分段线性函数()⎪⎩⎪⎨⎧≤<<≤=x x kx x x f ββαα,1,,0（3）S 型函数或压缩函数S 型函数有Sigmoid 、Gauss 函数等，如果取Sigmoid 函数，其公式和图像为()是常数c ex f cx ,11-+=当C 取1时看一些其他的S 型函数图像，比如双曲函数四、人工神经网络的学习过程神经网络的学习过程，就是寻找规律的过程，然后当我们输入一些数值，就能得到期待的输出数值。
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神经网络具有的基本特性：
（1）分布存储和容错性。信息在神经网络中的存 储是按内容分布于许多神经元中的，部分神经元 的损坏不会影响整个网络的信息恢复。
（2）自适应性与自组织性。神经元之间的连接具 有多样性，各神经元之间的连接强度具有可调性， 这使得神经网络可以通过学习和训练进行自组织。
（3）并行处理性。网络的各单元可以同时进行类 似的处理过程，整个网络的信息处理方式是大规 模并行的，处理速度快。
（4）能以任意精度逼近任意的非线性函数关系。
2. 活化（激活）函数 1) 线性函数
2) 硬限函数
这些成功的研究对第二次神经网络研究高潮的形成 起了决定性的作用。
二、人工神经网络基础
1. 人工神经元模型
人脑由相互连接的神经元(神经细胞)组成(1012）。人工 神经网络是对人或动物脑神经若干基本特性的抽象和模拟。
生物神经元的模型：
生物神经元由
细胞体、树突和 轴突组成。
（输出）
树突和轴突负责传入和传出信息。兴（输奋入性） 的冲动沿树突 抵达细胞体，在细胞膜上累积形成兴奋性电位；相反，抑 制性冲动到达细胞膜则形成抑制性电位。两种电位进行累 加，若代数和超过某个阈值，神经元将产生冲动。
神经网络控制是一种基本上不依赖于模型的控制方 法。适用于具有不确定或高度非线性的控制对象。因 此是智能控制的一个重要分支。
一、 神经网络的研究发展简介
1. 第一次神经网络研究高潮
对大脑神经元的研究表明，当其处于兴奋状态时，输 出侧的轴突就会发出脉冲信号，每个神经元的树状突 起与来自其它神经元轴突的互相结合部---突触接收由 轴突传来的信号。如果大脑神经元所接收到的信号的 总和超过了它本身的“阈值”，该神经元就会处于兴 奋状态，并向它后续连接的神经元发出脉冲信号。
2．第二次神经网络研究高潮 1982年，美国物理学家Hopfield对神经网络的动 态特性进行了研究，提出了所谓Hopfield神经网络 模型。 Hopfield模型的动作原理是： 若由神经元兴奋的算法和神经元之间的结合强度所决 定的神经网络的状态，在适当给定的兴奋模式下尚未 达到稳定，那么该状态就会一直变化下去，直到预先 定义的一个能量函数达到极小值时，状态才达到稳定 而不再变化。 1985年，Hopfield和D．W．Tank用上述模型求解 了 古 典 的 旅 行 推 销 商 问 题 ( Traveling Salesman Problem)，简称TSP问题。
感知机是现代神经计算的出发点。Block于1962年 用解析法证明了感知机的学习收敛定理。正是由于这 一定理的存在，才使得感知机的理论具有实际的意义， 并引发了60年代以感知机为代表的第一次神经网络研 究发展的高潮。
B．Widrow 在 稍 后 于 感 知 机 一 些 时 候 提 出 了 Adline分类学习机。它在结构上与感知机相似，但 在学习法则上采用了最小二乘平均误差法。
单个脑神经元构造复杂，人工神经元仅模拟了最 基本的功能。
知识存储 计算机中知识是静态存储在编址的记忆单元中。
人脑中，知识存储在神经元之间的连接关系中。新 知识调整连接关系，具有适应性。 容错能力
人脑有较好的容错能力，部分神经元的损坏不影 响整体性能。通常的计算机不具备这样的能力。
人工神经网络(简称神经网络)也是由大量的、功能比 较简单神经元互相连接而构成的复杂网络系统，用它 可以模拟大脑的许多基本功能。
生物神经网络系统与计算机处理信息比较
处理速度 计算机处理单个信息在us和ns级，脑神经元对外
部激励响应在ms级。 处理顺序
计算机是串行处理，人脑处理是并型的，具有很 强的综合处理能力。 处理单元数目及复杂程度
人脑大约有1011-1014 个神经元，每个神经元大约 与 103-104个其他神经元相连接。人工神经网络没有 这样的规模。
第二部分 神经网络控制
以冯·诺依曼型计算机为中心的信息处理技术的 高速发展，使得计算机在当今的信息化社会中起着 十分重要的作用。但是，当用它来解决某些人工智 能问题时却遇到了很大的困难。
大脑是由生物神经元构成的巨型网络，是一种大规 模的并行处理系统，它具有学习、联想记忆、综合、 思维、情感等能力，并有巧妙的信息处理方法。
1983年，S．E．Farmann和Hiton提出了波尔兹 曼机BM(Boltzmann Machine)，该神经网络模型 中使用了概率动作的神经元，把神经元的输出函数与 统计力学中的波尔兹曼分布联系起来。
80年代中期，误差反向传播神经网络BP (Error Back Propagation Neural Network)是1986年由 Rumelhart 和 Hinton 提 出 的 。 彻 底 消 除 了 M．Minsky《Perc确的分类。当输入模式是线性不可分离时，则无论 怎样调节突触的结合强度和阂值的大小也不可能对 输入进行正确的分类。
M．Minsky和S. Papert进一步发展了感知机的 理论，他们把感知机定义为一种逻辑函数的学习机。 从理论上指出了简单神经网络不能解决非线性分类， 必须加隐含单元。但是难找到合适的学习算法。 人 工神经网络研究进入低谷。
1943年，心理学家W．S．McCulloch和数理逻辑 学家W．Pitts根据上述研究发表了他们的生物脑神 经元模型，通常称为M-P模型。
1949年，心理学家D．O．Hebb 提出了神经元的 学习法则：“神经元间连接强度随神经元活动而变 化”，即Hebb法则。
50年代末，F．Rosenblatt基于上述原理提出了一 种模式识别机，即感知机(Perceptron)模型。
模仿生物神经元产生冲动的过程，可以建立一个典型 的人工神经元数学模型：
神经元收到的输入信息：
n
s j wji xi j xT wj j i 1
令x0 j , wj0 1
n
s j wji xi xT wj i0
神经元的输出：y j f (s j ) f(.)称为活化函数或激发函数