九年级第二十三章旋转达标测试卷
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九年级第二十三章旋转达标测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列A,B,C,D四幅图案中,能通过将图案(1)顺时针旋转180°得到的是()
2.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
3.正六边形绕其中心旋转一定角度后,与自身重合,旋转角至少为() A.30°B.60°C.120°D.180°
4.如图,△OAB绕点O逆时针旋转75°到△OCD的位置,已知∠AOB=40°,则∠AOD等于()
A.55°B.45°C.40°D.35°
5.如图,△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置,下列说法中不正确的是()
A.线段AB与线段CD互相垂直B.线段AC与线段CE互相垂直C.点A与点E是两个三角形的对应点D.线段BC与线段DE互相垂直6.在如图所示的方格纸中,将标有序号的小正方形中的一个涂上阴影,使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形,该小正方形的序号是() A.①B.②C.③D.④
7.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B,D两点间的距离为()
A.10
B.2 2
C.3
D.2 5
8.如图,在平面直角坐标系中,点B,C,E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是()
A.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3个单位长度
B.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1个单位长度
C.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1个单位长度
D.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3个单位长度
9.如图,直线y=3x+3与y轴交于点P,将它绕着点P旋转90°所得的直线对应的函数解析式为()
A.y=
3
3x+ 3 B.y=-
3
3x+ 3 C.y=
1
3x+ 3 D.y=-
1
3x+ 3
10.如图,将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中,两条直角边分别与坐标轴重合,P为斜边的中点,现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后,点P的对应点的坐标是()
A.(3,1) B.(1,-3) C.(23,-2) D.(2,-23)
二、填空题(每题3分,共30分)
11.请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称:__________________.12.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD.若∠AOB=15°,则∠AOD的度数是________.
13.在平面直角坐标系中,若点P(m,m-n)与点Q(-2,3)关于原点对称,则点M(m,n)在第________象限.
14.如图,将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″,每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA=120°,则∠AOB=________.
15.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4 cm.若以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°后,点B落在B′处,则BB′=________cm. 16.已知点P(3,1-b)关于原点的对称点Q的坐标是(a,-1),则ab的值是________.
17.如图,已知抛物线C1,抛物线C2关于原点中心对称.如果抛物线C1的解析
式为y=3
4(x+2)
2-1,那么抛物线C2的解析式为____________________.
18.如图,直线y=-3
2x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,把△AOB绕点A
旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是____________.
19.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′的位置,则图中阴影部分的面积为________.
20.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置,
点B ,O 分别落在点B 1,C 1处,点B 1在x 轴上,再将△AB 1C 1绕着B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置,点C 2在x 轴上,将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到
△A 2B 2C 2的位置,点A 2在x 轴上,依次进行下去……若点A ⎝ ⎛⎭
⎪⎫32,0,B (0,2),则点B 2 022的坐标为________.
三、解答题(21,22题每题8分,23,24题每题10分,25,26题每题12分,共
60分)
21.如图,AC 是正方形ABCD 的对角线,△ABC 经过旋转后到达△AEF 的位置.
(1)指出它的旋转中心;
(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度;
(3)分别写出点A ,B ,C 的对应点.
22.在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)试在图中作出△ABC以点A为旋转中心,按
顺时针方向旋转90°后得到的△AB1C1;
(2)若点B的坐标为(-3,5),试在图中画出直
角坐标系,并写出A,C两点的坐标;
(3)根据(2)中的直角坐标系作出与△ABC关于
原点对称的△A2B2C2,并写出B2,C2两点的
坐标.
23.如图,P是等边三角形ABC内一点,且P A=6,PB=8,PC=10.若将△P AC 绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.
(1)求点P与点P′之间的距离;
(2)求∠APB的度数.