微波网络讲义(第一章西电褚庆昕)

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微波(第一章第一节)(12-13-2)

微波技术与天线
u( z , t ) Re[U ( z ) e jt ]
A1 e z cos(t z 1 ) A2 ez cos(t z 2 )
ui ( z, t ) ur ( z, t )
表明传输线上任意位置的电压都是入射波和反射波的叠加。
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微波技术与天线
U1 I1 Z0 z U1 I1 Z0 z I (z) e e 2 Z0 2 Z0 U1 shz I1 ch z Z0
（2）已知终端条件的解 U（l）=U2，I（l）=I2，得 U 2 I 2 Z 0 l U 2 I 2 Z 0 l A2 e A1 e , 2 2 U 2 I 2 Z0 ( l z ) U 2 I 2 Z0 ( l z ) U (z) e e 2 2 U 2 I 2 Z0 ( l z ) U 2 I 2 Z0 ( l z ) I (z) e e 2 Z0 2 Z0
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微波技术与天线
1.1 长线理论
1.1.1 分布参数电路的模型
1、TEM波传输线的结构特点结构上的最大特点是：都是双导体结构。几种常见的TEM波传输线单位长度的等效电感和等效电容：表示单位长度 2D , C1 。（1）双导线： L1 ln d ln(2 D d ) D和d分别是两导线间的距离和导线的直径。 2 D 。 ln , C1 （2）同轴线：L1 ln(D d ) 2 d D和d分别是外导体和内导体的直径。
Ui ( z) Ur ( z)
U ( z) U2 ch z I2 Z0 shz
U2 I ( z ) shz I 2 ch z Z0

微波网络基础(1)

tgδ = G0 ωC 0
反射系数与输入阻抗
传输线某一点的输入阻抗 Z in (z ) 和该点的反射系数ρ ( z ) 之间的关系
1 + ρ (z ) V (z ) Z in (z ) = = Zc ⋅ 1 − ρ (z ) I (z )
−
Z = Rc 无耗时，纯电阻）无耗时，传输线阻抗 c （纯电阻）
引
传输线的基本理论史密斯圆图微波网络
言
传输线基本理论
均匀长线及其等效电路
R
L
G
C
传输线方程
dz段的等效电路段的等效电路
R0 dz L0 dz G0 dz C0 dz
传输线方程
dU ( z ) = − ZI ( z ) dz dI ( z ) = −YU ( z ) dz
其中：其中： Z = R0 + jωL0
+ X (B)
0(0.5λ )
导纳圆图: 导纳圆图 1.短路点短路点C(-1,0) 短路点 2.开路点开路点A(1,0) 开路点 3.匹配点匹配点B(0,0) 匹配点
A
B
C
0.25λ
传向负载的波长
− X (B)
史密斯圆图的简单用法(1) 史密斯圆图的简单用法(1)
反射系数 ρ ( z ) 的计算
Y = G0 + jωC0
传输线方程的解
传输线方程的解：传输线方程的解：
U ( z ) = A1e −γz + A2 eγz I (z ) = 1 A1e −γz − A2 eγz Z0
(
)
(特征阻抗) (传播常数)
式中：式中：
Z0 = R0 + jωL0 G0 + jωC0 γ = (R0 + jωL0 ) ⋅ (G0 + jωC0 )

微波电路西电雷振亚老师的课件1章射频微波工程介绍市公开课金奖市赛课一等奖课件

第4页
第1章射频/微波工程介绍表1-1
第5页
第1章射频/微波工程介绍以上这些波段划分并不是惟一,还有其它许多不同
划分方法,它们分别由不同学术组织和政府机构提出,甚至还在相同名称代号下有不同范围,因此波段代号只是大致频谱范围。其次,以上这些波段分界也并不严格,工作于分界线两边临近频率系统并没有质和量上跃变,这些划分完全是人为,
作为工科电子类专业学生,有必要掌握这方面知识。
第9页
第1章射频/微波工程介绍表1-3
第10页
第1章射频/微波工程介绍
普通地,射频/微波技术所涉及无线电频谱是表 11 中甚高频(VHF)到毫米波段或者P波段到毫米波段很宽范围内无线电信号发射与接受设备工作频率。详细地,这些技术涉及信号产生、调制、功率放大、辐射、接受、低噪声放大、混频、解调、检测、滤波、衰减、移相、开关等各个模块单元设计和生产。它基本理论是典型电磁场理论。研究电磁波沿传播线克斯韦方程出发,在特定边界条件下解电磁波动方程,求得场量时空改变规律,分析电磁波沿线各种传播特性；
这些电路测量仪器有频谱分析仪、频率计数器、功率计、网络分析仪等。
第23页
第1章射频/微波工程介绍
2.
功率用来描述射频/微波信号能量大小。全部电路或系
统设计目标都是实现射频/
影响射
频/微波信号功率主要电路有:
(1) 衰减器: 控制射频/微波信号功率大小。通常由有耗材料（电阻性材料）组成, 有固定衰减量和可调衰减量之分。
第22页
第1章射频/微波工程介绍
(2) 频率变换器: 将一个或两个频率信号变为另一个所希望频率信号,如分频器、变频器、倍频器、混频器等。

微波课件第1.1节)

A1 ez cos(t z) A2 ez cos(t z)
结论
传输线上任意点上的电压和电流都由二部分组成，在任一点处电压或
电流均由沿-z方向传播的入射波和沿+z方向传播的反射波叠加而成。
不管是入射波还是反射波，它们都是行波。
行波在传播过程中其幅度按ez 衰减，称为衰减常数。而相位随z 连续滞后z ，故称为相位常数。
《微波技术与天线》
第一章均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
第二类是均匀填充介质的金属波导管，因电磁波在管内传播，故称为波导，主要包括矩形波导、圆波导、脊形波导和椭圆波导等。
第三类是介质传输线，因电磁波沿传输线表面传播，故称为表面波波导，主要包括介质波导、镜像线和单根表面波传输线等。
《微波技术与天线》
第一章均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
2. 均匀传输线方程
当高频电流通过传输线时，在传输线上有：
导线将产生热耗，这表明导线具有分布电阻；在周围产生磁场，即导线存在分布电感；由于导线间绝缘不完善而存在漏电流，表明沿线各处有分布电导；两导线间存在电压，其间有电场，导线间存在分布电容。
通解为
U z A1ez A2ez
I z A1ez A2ez Z0
Z0 (R jL) /(G jC)称为传输线的特性阻抗。 A1 , A2 为积分常数，由边界条件决定。
《微波技术与天线》
第一章均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
传输线的边界条件通常有以下三种
已知始端电压和始端电流Ui、Ii 已知终端电压和终端电流Ul、Il
《微波技术与天线》
第一章均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
5. 传输线的工作特性参数

微波课件第1章2

定义: 定义 : 传输线上任意一点 z 处的输入电压和输入电流之比为该点的输入阻抗, 流之比为该点的输入阻抗, 记作 Z in( z), 即

U (z) Z in ( z ) = I (z)
U l cos( β z ) + j I l Z 0 sin( β z ) Z in ( z ) = U I l cos( β z ) + j l sin( β z ) Z0
U ( z ) = U + ( z ) + U − ( z ) = A1e jβz [1 + Γ( z )] A1 jβz I ( z) = I + ( z) + I − ( z) = e [1 − Γ( z )] Z0
(1-2-15)
则有：
U ( z) 1 + Γ( z) Zin ( z) = = Z0 I ( z) 1 − Γ( z)
(1-2-7)
−1≤ Γu ≤ 1
没有特殊说明的，都以电压反射系数为准。没有特殊说明的，都以电压反射系数为准。
对无耗均匀传输线： U (z) = A1e
jβ z
+ A2 e
− jβ z
= U + (z) + U − (z)
(1-2-8)
1 I (z) = ( A1e jβz − A2 e − jβz ) = I + (z) + I − (z) Z0 则电压反射系数为： Ul
+
U− (z) / I − (z) ≡ −Z0
入射波电压与入射波电流之比始终是不变量Z 入射波电压与入射波电流之比始终是不变量 Z0 ，反射波电压与反射波电流之比又是不变量—Z 射波电压与反射波电流之比又是不变量 Z0

射频微波电路导论课件(西电版)第1章

射频电路布线与PCB制作
高功率发射电路远离低功率接收电路〃保证充足的物理空间〃布置在PCB板的两面〃加金属屏蔽罩
射频电路布线与PCB制作
布线时作为常规应考虑以下基本原则 1、射频器件管脚间引线越短越好 2、可靠的接地是器件稳定工作的保证 3、射频信号间避免近距离平行走线，射频输出远离射输入 4、保证印制板导线最小宽度因设计条件的制约无法实施常规准则时，必须学会进折中处理
ΓOUT = S’22
ΓL
' S22 S22
RL
放大器电路方块图
S12 S21S 1 S11S
小信号放大器设计步骤
小信号放大器设计步骤
1.根据指标选择适当晶体管 2.设计直流偏置电路 3.测量晶体管的S参数 3.判断稳定性 4.根据单向化系数确定单、双向化设计 5.设计输入输出匹配网络 ①最大增益设计 ②等增益设计 ③最佳噪声设计

两大步骤：布局、布线
布局布局是设计中一个重要的环节，合理的布局是 PCB设计成功的第一步，是实现一个优秀RF设计的关键。布局规则 1、设置去耦电容 2、确保射频信号路径最短 3、高功率发射电路远离低功率接收电路
射频电路布线与PCB制作
电源设置去耦电容
射频电路布线
与PCB制作
确定射频信号最短路径
射频模块
项次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 OPEN/SHORT/THRU п 型 T 型阻抗匹配器电阻式功率分配器威尔金森微带功率分配器 п 型 T 型衰减器 L－C 定向耦合器微带线定向耦合器滤波器放大器振荡器压控振荡器变频器，倍频器混频器微波控制电路天线模块
平行线定向耦合器的应用

微波课件绪论

3．全球卫星导航定位系统
应用：用以帮助舰船和空中飞行器拟定它们旳位置，
目前已扩展到涉及陆地上及外层空间中一切需要定位旳物体（如车辆、导弹等）。工作频段：卫星导航系统需要地面与卫星间旳信息传播，而微波具有穿透电离层旳特征，所以卫星导航系统都工作在微波波段。种类：
(1）GPS全球卫星导航系统（美国） (2）伽利略卫星定位系统（欧盟和中国）
2．微波元器件及整机设备不断向小型化、宽频带方向发展。
微波元器件经历了从电真空器件向半导体微波器件、从分离元件到集成电路旳发展过程。整机设备不断向体积小、重量轻、频带宽、可靠性高旳方向发展。
3．微波系统向自动化、智能化和多功能化方向发展。
各学科间旳相互渗透，促使微波设备、系统和测试仪表逐渐实现了自动化、智能化和多功能一体化。
卫星通信示意图
（3）移动通信早期旳移动通信利用短波和超短波。近年来其工作频率大部分已进入微波旳低频段。如
个人数字蜂窝系统(PDC, Personal Digital Cell )、个人通信系统(PCS, Personal Communication System)、数字蜂窝系统(DCS, Digital Cellular System )、无线局域网(WLAN, Wireless Local Area Network)、蓝牙技术（Blue Teeth Technique)。
表 0.1.2 常用微波分波段代号
波段代号
频率范围(GHz)
波长范围(cm)
标称波长(cm)
L
1~2
30~15
22
S
2~4
15~7.5
10
C
4~8
7.5~3.75
5
X

4-微波网络-1

s s
闭合曲面选取同上
r r' r' r ˆ ∑ ∫∫ ( ETi × HTi − ETi × HTi ) • ds = 0
N i = 1 si
(Vi I i' − Vi ' I i ) = 0 ∑
i =1
N
电压电流互易定理
11
r r* 1 VI * ˆ 若：P = ∫ (ET × H T ) • ds = 2 s 2
则： (e × h* ) • ds = 1 ∫ ˆ ˆ ˆ
s
等效归一条件
I '( z ) = I ( z ) / k ˆ ˆ e '( x , y ) = ke ( x , y )
' Z0 = k 2 Z0
V '( z ) = kV ( z ), 若 ˆ ˆ e '( x , y ) = e ( x , y ) / k
2
§4.1 引言
三、微波网络的分类
1. 线性与非线性网络与场强的大小无关，网络的媒质( 网络的媒质 σ、ε、µ ) 与场强的大小无关，该网络为线性网络。为线性网络。 2. 互易与非互易网络网络的媒质与场的传输方向(极化无关，该网络为互网络的媒质与场的传输方向极化)无关极化无关，易网络。易网络。 3. 对称与非对称网络网络结构具有对称性 4. 无耗与有耗网络：Pl =0 无耗与有耗网络：
4. |Γ(ϖ )|为偶函数 Γ ϖ 为偶函数
Γ(ω ) = Γ(ω )Γ (ω ) = Γ (-ω )Γ(-ω ) = Γ(-ω )
2 * * 2
Γ(ω ) = a + bω 2 + cω 4 + ....
9
§4.1 微波网络的几个定理

微波网络讲义(第一章西电褚庆昕)

微波网络第一讲褚庆昕 Xidian University 22
1.4 网络应用（1）
• 利用网络思想可以方便地研究微波元件。 • 参考面一定要选在传输线中高次截止模完全消失的地方。否则，不仅网络参量关系描述不正确，还可能会遗漏不连续性间的耦合。
微波网络第一讲褚庆昕 Xidian University
N1
N2
23
1.4 网络应用（2）
微波网络研究的问题包括两个方面： • 网络分析 — 给定电路的结构，分析其网络参量及各种工作特性； • 网络综合 — 根据所给的工作特性要求，以最佳条件设计出合乎要求的电路结构。网络分析问题是“单值”的，即给定电路后，“特性”也就唯一确定了。而综合问题往往是“多值”的，在同一最佳条件下可以设计出许多满足要求的电路结构。
Xidian University
11
微波元件框图
• 任何微波元件都可以看作是由若干传输线和不连续性区域构成的.
传输线 T 传输线不连续性 T 传输线
微波网络第一讲褚庆昕
T
12
Xidian University
1.1 微波系统与网络（4）
• 网络方法将微波元件分解成由传输线和不连续性组成的微波电路。 • 传输线可以用特征参数表征。不连续性可以用网络参量关系表征。 • 微波元件等效为由传输线和不连续性网络构成的电路，用电路理论分析和设计。 • 网络方法 — “化繁为简”、“各个击破”。把复杂的三维电磁场问题变为一维电路问题
微波网络第一讲褚庆昕 Xidian University 21
1.3 不连续性的处理（4）
网络的思想 — “黑箱思想”。不管不连续性区域内部的构成怎样，统一的看成一个“黑箱”。通过“黑箱”各端口上激励与响应之间的关系表征“黑箱”的特性，对于线性网络，这种关系可以用参量矩阵表示。确定网络参量的方法：（1）场方法（2）测量方法

微波网络教案

绪论授课时数：1学时一、教学内容及要求分析微波网络的研究方法；介绍微波网络概述、应用及发展前景；讲解本课程重点及学习方法。

二、教学重点与难点本课程要求掌握的先修课程中涉及的相关知识点，本课程涉及的主要重点内容，学习本课程的要求，及微波网络的工程应用。

三、作业无四、本章参考资料《电磁场与电磁波》、《微波技术基础》、《微波网络》。

五、教学后记上课后，待补充。

第一章微波网络基础授课时数：6学时一、教学内容及要求回顾交变电磁场与导波理论，介绍导波系统的电路概念，讲解场路转换的等效基础和方法（2学时），要求了解；回顾传输线理论及应用，讲解几种典型的三端口网络（接头）的性质及特性的分析过程和方法（2学时），要求掌握。

讲解微波网络中的几个基本定理：坡印亭能量定理、互易定理、福斯特电抗定理及对偶电路定理（2学时），要求掌握；二、教学重点与难点场路转换的等效基础和方法；等效电压和等效电流，模式电压和模式电流；网络的复数功率，互易网络的性质和条件，无耗网络导抗函数的性质，对偶网路满足的条件和转换关系。

三、作业教材P32：1-2；课堂讨论：利用等效电流和等效电压及传输功率，讨论波导的阻抗。

四、本章参考资料《电磁场与电磁波》、《微波技术基础》，《Microwave Engineering》。

五、教学后记上课后，待补充。

第二章微波网络特性参量授课时数：6学时一、教学内容及要求讲解微波网络固有特性参量［Z］,［Y］,［A］,［S］,［T］的定义、性质、相互间关系及求解方法（3学时），要求掌握；讲解微波网络的工作特性参量的［A］和［S］表示法（3学时），要求熟练掌握。

二、教学重点与难点微波网络固有特性电路参量：［Z］、［Y］、［A］和波参量：［S］、［T］，区分［A］和［T］及其在二端口网络级联中的应用；固有特性电路参量间的相互关系和转换；网络参量［S］的性质。

工作特性参量主要包含对象，及相应的［A］和［S］表示法。

三、作业教材P61：2-4、2-6。

西电微波课件第1章引论课件

(7.5 - 15 cm)
(3.8 - 7.5 cm) (2.4 - 3.8 cm) (1.7 - 2.4 cm) (1.1 - 1.7 cm)
C band: X band:
Ku band: 12.5 - 18 GHz K band: 18 - 26.5 GHz
Ka band: 26.5 - 40 GHz
均匀、各向同性、线性介质
D E B H J E
西安电子科技大学
14
对于无源、均匀、各向同性、线性空间
D H t B E t D 0 B 0
波动方程
2018/12/2
E H t E H t
2018/12/2
西安电子科技大学
11
1-2 微波技术的发展和应用
一、微波技术的发展发展方向
工作频段向高频段发展小型化宽带化自动化智能化
二、微波技术的应用微波应用
雷达
2018/12/2
通信
科学研究
生物医药
微波能
12
西安电子科技大学
1-3 微波技术的研究方法和基本内容
麦克斯韦方程场研究方法基本内容路克希霍夫定律 2018/12/2 场与路相结合
西安电子科技大学
13
1-4 导行波及其一般传输特性一、Maxwell方程组的物理意义
从理论上讲，一切电磁波 (包括光波 )在宏观媒质中都服从Maxwell方程组。
2018/12/2
D H t J B E t D B 0
微波技术基础
主讲教师：李海英副教授
教材： 1、廖承恩《微波技术基础》 2、梁昌洪《简明微波》 3、David M. Pozar著，张肇仪译《微波工程》先修课程：《电磁场与电磁波》《电动力学》

高等电磁场经典讲义

在其他坐标系则不然。下面给出一些 ∇ 算子常用运算公式及其推导过程。 l ∇(ϕφ ) = ∇(ϕφc ) + ∇(ϕ c φ ) = ( ∇ϕ )φ + ϕ ( ∇φ ) l l l 利用得 l 利用得
r r r r r ∇ ⋅ (ϕf ) = ∇ ⋅ (ϕf c ) + ∇ ⋅ (ϕ c f ) = (∇ϕ ) ⋅ f + ϕ (∇ ⋅ f ) r r r r r ∇ × (ϕf ) = ∇ × (ϕf c ) + ∇ × (ϕ c f ) = ( ∇ϕ ) × f + ϕ ( ∇ × f ) r r r r r r ∇ ⋅ ( f × g) = ∇ ⋅ ( f × gc ) + ∇ ⋅ ( f c × g) r r r r r r r r r a ⋅ ( b × c ) = b ⋅ (c × a ) = c ⋅ ( a × b )
[
]
所以，并矢既可以用矢量表示也可用三阶矩阵表示，但并不是任意三阶矩阵都表示并矢。因为并矢只有 6 个独立量，而三阶矩阵有 9 个独立量。 ˆx ˆ+y ˆy ˆ+z ˆz ˆ 称为单位张量，对应于单位矩阵。 I=x r r I ⋅a =a 并矢运算规则 1. 2. 3. 4. 点乘叉乘双重点乘（1-14）双重叉乘
（1-29）
r
源点
r r r R = r − r′
场点
r r′ r r
O
图 1-1 矢径的定义
l
梯度 ∇f (R ) = df ˆ R = −∇ ′f (R ) dR （1-30）
其中， ∇ ′ 表示对源点求梯度。特别有 ˆ ∇R = R 1 1 ˆ ∇ =− 2 R R R v v v v ∇ a ⋅ R = a ，其中， a 为常矢。（1-31）（1-32）（1-33）

《微波网络分析》课件

在设计微波网络时，需要综合考虑增益和功率容量，以确保网络的性能和稳定性。
04
微波网络的测量技术
微波信号发生器
信号发生器是一种能提供各种频率、波形和输出电平电信号的设备，主要用于微波网络的测量和调试。
微波信号发生器的主要性能指标包括频率范围、输出功率、频率稳定度、输出波形失真度等。
常见的微波信号发生器有晶体管信号发生器和合成信号发生器，其中合成信号发生器具有频率范围宽、频率稳定度高、输出波形失真度小等优点，广泛应用于微波网络的测量和调试。
人工智能技术在微波网络中的应用包括深度学习、神经网络、模式识别等技术，可以实现对微波信号的智能识别、分类和预测，提高微波网络的智能化水平。同时，人工智能技术还可以用于微波网络的优化设计，提高网络性能和传输效率。
THANKS
《微波网络分析》PPT课件
$number {01}
目录
• 微波网络概述 • 微波网络的基本元件 • 微波网络的性能参数 • 微波网络的测量技术 • 微波网络的实际应用 • 微波网络的发展前景
01
微波网络概述
微波网络的定义与特点
总结词
微波网络是指利用微波频段的电磁波进行信息传输和处理的一种网络技术，具有高速、宽带、灵活和抗干扰等特点。
微波信号分析仪
微波信号分析仪是一种用于测量和分析微波信号的仪器，具有测量精度高、测量速度快、操作简便等优点。
微波信号分析仪的主要性能指标包括频率范围、动态范围、测量精度、测量速度等。
常见的微波信号分析仪有频谱分析仪和矢量网络分析仪，其中矢量网络分析仪具有测量精度高、测量速度快等优点，广泛应用于微波网络的测量和调试。
01
移动通信网络是微波网络的重要应用领域之一。

微波有源电路理论分析及设计第一章微波网络基础

目的和意义
01
随着通信技术的不断发展，对微波有源电路的性能和设计要求也越来越高。
02
微波有源电路理论分析及设计是实现高性能微波有源电路的关键，具有重要的理论和实践意义。
03
通过对微波有源电路的理论分析和设计，可以深入了解其工作原理和性能特点，为实际应用提供理论支持和实践指导。同时，通过不断优化和创新，可以提高微波有源电路的性能和设计水平，推动通信技术的发展和应用。因此，微波有源电路理论分析及设计具有重要的理论和实践意义。
详细描述
匹配设计主要关注阻抗匹配，通过调整网络元件的阻抗值，使信号源的输出阻抗与传输线或负载的输入阻抗相匹配，从而减少信号反射和能量损失。常用的匹配方法包括串联匹配、并联匹配和混合匹配等。
微波网络的滤波器设计
总结词
滤波器设计用于提取或抑制特定频率范围的信号，是微波网络中常见的应用之一。
详细描述
01
导纳分析法是一种通过测量微波网络的导纳来分析其性能的方法。
02
导纳分析法可以用于确定微波网络的导纳特性、传输特性和稳定性等参数。
03
导纳分析法通常使用导纳分析仪进行测量，需要测量微波网络的导纳，并计算反射系数和传输系数等参数。
微波网络的传输线分析法
传输线分析法是一种通过分析微波传输线的传播特性和分布参数来分析其性能的方法。
稳定性是描述微波网络在输入信号变化时输出信号是否稳定
的特性。
线性度是指微波网络在输入信号在一定范围内变化时，输出信号与输入信号之间是否保持
线性关系的特性。
对于有源微波电路，稳定性是关键的性能指标，因为它直接关系到电路的工作状态和性能。
线性度对于避免非线性失真和干扰也至关重要，特别是在高功率和高频率的应用中。

储庆昕高等电磁场讲义第一章

第1讲场论基础场论是电磁场分析的基础。

在本讲中，简要地介绍了∇算子、并矢的定义、性质和运算规则，概括性地给出了积分变换的统一形式，最后，讨论了电磁场理论中常用的矢径的性质。

为今后的理论分析奠定基础。

一、∇算子∇算子与微分形式的Maxwell 方程密切相关。

在曲线坐标中，∇算子定义为3332221111ˆ1ˆ1ˆv h v v h v v h v∂∂∂∂∂∂++=∇ （1-1）其中， v1， v 2，3ˆv 分别是坐标轴v 1，2v ，3v 的单位矢。

h 1，h 2，h 3为坐标系的拉梅系数。

在几种常用坐标系中，h 1，h 2，h 3的值如表1-1所示。

函数f 的梯度、矢量函数332211ˆˆˆv f v f vf f ++=的散度和旋度定义如下： 3332221111ˆ1ˆ1ˆv f h v v f h v v f h v f ∂∂∂∂∂∂++=∇ （1-2） )]()()([1321323121321321f h h v f h h v f h h v h h h f ∂∂∂∂∂∂++=⋅∇ （1-3）332211321332211321 ˆ ˆ ˆ 1f h f h f h v v v v h v h vh h h h f ∂∂∂∂∂∂=⨯∇（1-4）[讨论] 可以看出，∇算子具有算子和矢量双重性。

梯度∇f 可以看成是矢量算子∇与函数f 的乘积。

在直角坐标系，散度∇⋅ f 和旋度∇⨯ f 可看成矢量算子∇与矢量函数f 的点乘和叉乘。

但在其他坐标系则不然。

下面给出一些∇算子常用运算公式及其推导过程。

● )()()()()(φϕφϕφϕϕφϕφ∇+∇=∇+∇=∇c c （1-5）● )()()()()(f f f f f c c⋅∇+⋅∇=⋅∇+⋅∇=⋅∇ϕϕϕϕϕ （1-6）● )()()()()(f f f f f c c⨯∇+⨯∇=⨯∇+⨯∇=⨯∇ϕϕϕϕϕ （1-7）● )()()(g f g f g f c c⨯⋅∇+⨯⋅∇=⨯⋅∇利用 )()()(b a c a c b c b a⨯⋅=⨯⋅=⨯⋅得 )()()(g f g f g f⨯∇⋅-⋅⨯∇=⨯⋅∇ （1-8）● )()()(g f g f g f c c⨯⨯∇+⨯⨯∇=⨯⨯∇利用 )()()()()(b a c b a c c a b c a b c b a⋅-⋅=⋅-⋅=⨯⨯得 )()()(f g f g g f c⋅∇-∇⋅=⨯⨯∇g f g f g f c)()()(∇⋅-⋅∇=⨯⨯∇则 )()()()()(f g f g g f g f g f⋅∇-∇⋅+∇⋅-⋅∇=⨯⨯∇ （1-9）● )()()(g f g f g f c c⋅∇+⋅∇=⋅∇利用 a b c b a c c a b ⨯⨯=⋅-⋅()()()得 f g f g g f c)()()(∇⋅+⨯∇⨯=⋅∇g f g f g f c)()()(∇⋅+⨯∇⨯=⋅∇则 f g g f f g g f g f)()()()()(∇⋅+∇⋅+⨯∇⨯+⨯∇⨯=⋅∇ (1-10) 在上述推导中，下标c 表示进行∇算子运算时保持常量。

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Xidian University
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1.2 传输线的处理（4）
• 不同的传输线横向问题是不一样的（边界条件不同），因而求解方法也不尽相同。但纵向问题的解的形式却是一样的。横截面构成以及传输模式的不同，仅仅造成纵向问题参数（如传播常数、特性阻抗等）的不同。 • 纵向实际上是微波信号和功率的传输方向，所以，当研究传输问题时，各种传输线可以等效为一种统一的电路形式——双线。
微波网络第一讲褚庆昕 Xidian University 19
不连续性区域等效网络
传输线 T 不连续性传输线 T 传输线 T T T 网络 T
微波网络第一讲褚庆昕
Xidian University
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1.3 不连续性的处理（2）
参考面的选取有一定的任意性，但选定之后便不能再随意改变。因为不同的参考面对应的等效网络是不一样的。这是由于传输线中波的波动性造成的。选取参考面的原则是：（1）参考面应离不连续性足够远，以使不连续性引起的高次截止模在参考面上消失掉；（2）参考面必须与参考方向垂直，以使场的横向分量落在参考面上。
微波网络 Microwave Network 褚庆昕
西安电子科技大学电子工程学院
课程内容 Content
微波网络
网络基础网络综合
基本元件无源器件
滤波器定向耦合器阻抗匹配网络功率分配器
微波网络第一讲褚庆昕
Xidian University
2
课程要求 Requirement
• • • • 学时：22讲，2学时/每讲，2学时/考试。作业：1次/每周，全班人数*1/3。成绩：作业+考试。目标：掌握网络分析与设计的基本概念和方法；
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微波元件框图
• 任何微波元件都可以看作是由若干传输线和不连续性区域构成的.
传输线 T 传输线不连续性 T 传输线
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T
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Xidian University
1.1 微波系统与网络（4）
• 网络方法将微波元件分解成由传输线和不连续性组成的微波电路。 • 传输线可以用特征参数表征。不连续性可以用网络参量关系表征。 • 微波元件等效为由传输线和不连续性网络构成的电路，用电路理论分析和设计。 • 网络方法 — “化繁为简”、“各个击破”。把复杂的三维电磁场问题变为一维电路问题
微波网络第一讲褚庆昕 Xidian University 13
1.2 传输线的处理（1）
• 各种各样的传输线尽管横截面的构成各不相同，传输的模式也不一样，但有一个特点是共同的，即横截面沿纵向分布是不变的； z • 传输线问题可以分解为横向问题和纵向问题。
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N1
N2
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1.4 网络应用（2）
微波网络研究的问题包括两个方面： • 网络分析 — 给定电路的结构，分析其网络参量及各种工作特性； • 网络综合 — 根据所给的工作特性要求，以最佳条件设计出合乎要求的电路结构。网络分析问题是“单值”的，即给定电路后，“特性”也就唯一确定了。而综合问题往往是“多值”的，在同一最佳条件下可以设计出许多满足要求的电路结构。
10
7
9
6
11
8 5
1
2
3 4
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7
微波通信系统 Communication System
中频信号混频器本中频信号振滤波器功放双工器低噪放滤波器天线
混频器本振
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8
微波测试系统 Test System
y
x
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1.2 传输线的处理（2）
设
r L
2
为电场或磁场的某一分量，在频域满足
2
令
v v ∂ 2 2 2 ∇ L + k L = 0 ∇ = ∇t + 2 ∂z v v L = Lt ( x, y )Z ( z ) 则
r r d 2Z r 2 2 (∇ t Lt ) Z + Lt + k Lt Z = 0 2 dz
jω t
−γ z
γ z
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微波网络第一讲褚庆昕 Xidian University 22
1.4 网络应用（1）
• 利用网络思想可以方便地研究微波元件。 • 参考面一定要选在传输线中高次截止模完全消失的地方。否则，不仅网络参量关系描述不正确，还可能会遗漏不连续性间的耦合。
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微波网络第一讲褚庆昕 Xidian University 10
1.1 微波系统与网络（3）
微波元件的分析与设计就其本质而言是电磁场问题，所以最基本的方法就是求解电磁场方程。但是，在整体元件范围内求解电磁场方程是非常复杂的，难以工程应用。为此，发展了微波网络方法。
微波网络第一讲褚庆昕
掌握基本元件的特性与定性分析；掌握无源器件的工作原理与分析方法；了解无源器件的综合设计过程。
微波网络第一讲褚庆昕 Xidian University 3
参考书 References
[1] 吴万春、梁昌洪，“微波网络及其应用”，国防工业出版社，1980年。 [2] 顾瑞龙、沈民谊，“微波技术与天线”，国防工业出版社，1980 年。 [3] 廖承恩，“微波技术基础”，西安电子科技大学出版社，1994年。 [3] R.E.Collin、(吕继尧译)，“微波工程基础”，人民邮 Xidian University 4 微波网络第一讲褚庆昕电出版社，1981年。
微波网络第一讲褚庆昕 Xidian University 24
1.4 网络应用（3）
微波网络又分为线性网络、非线性网络、无源网络、有源网络。本课程只讨论线性无源网络。
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25
习题 1
1.1 证明当频率因子为 e 时e 和e 分别代表沿+z 方向和-z方向传输的波。 1.2 试说明微波网络与低频网络的不同之处。
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传输线等效电路
Z0
单模传输
Z01 Z02
M
Z0m
m模传输
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1.3 不连续性的处理（1）
• 当波从一传输线入射到一不连续性区域时，一部分反射回传输线，其余部分通过不连续性区域传输到其他传输线，同时在不连续性区域激发出高次模，这些高次模在传输线中为截止波，所以很快衰减掉。这样在不连续性附近就形成了一个能量存储区，相当于电抗元件。 • 以网络的观点，不连续性区域可以看作连接传输线的网络。在传输线上适当的选取参考面T，不连续性区域可以等效为一多端口网络。
第1讲
1.1 1.2 1.3 1.4
引言 Introduction
微波系统与网络传输线的处理不连续性的处理网络应用
微波网络第一讲褚庆昕
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5
1.1 微波系统与网络（1）
• 系统组成：微波传输线+微波元器件 • 系统作用：产生、转换和传输微波信号和功率。 • 传输线：无反射地传输电磁波的装置。 • 元器件：完成某种微波功能的装置。
1-小功率振荡器； 2-固定衰减器； 3-定向耦合器； 4-波长计； 5-可变衰减器； 1 1 1 6-定向耦合器； 7-功率指示器； 8-测量线； 9-被测元件。
微波网络第一讲褚庆昕
4
2
3
5
6
8
9
7
Xidian University
9
1.1 微波系统与网络（2）
微波系统的组成部分：
• 无反射地传输微波信号和功率的装置，称为微波传输线；（《微波技术基础》课程） • 完成微波信号和功率的分配、控制和滤波等功能的装置，没有进行微波能量与其他能量（如直流）的转换，常称为微波元件，或微波无源器件；（本课程） • 产生、放大、变换微波信号和功率的装置，一般要 1 将微波能量与其他能量进行转换，常称为微波有源器件。（《微波器件与电路》或《微波电子线路》课程）
微波网络第一讲褚庆昕 Xidian University 21
1.3 不连续性的处理（4）
网络的思想 — “黑箱思想”。不管不连续性区域内部的构成怎样，统一的看成一个“黑箱”。通过“黑箱”各端口上激励与响应之间的关系表征“黑箱”的特性，对于线性网络，这种关系可以用参量矩阵表示。确定网络参量的方法：（1）场方法（2）测量方法
பைடு நூலகம்
微波网络第一讲褚庆昕
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微波雷达系统 Radar System
1-发射机； 2-隔离器； 3-天线转换开关； 4-馈线波导； 5-旋转关节； 6-辐射器； 7-天线反射器； 8-混频器； 9-可变衰减器； 10-本地振荡器； 11-前中放大器。
微波网络第一讲褚庆昕
微波网络第一讲褚庆昕
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1.2 传输线的处理（3）
于是
r r 2 ∇ t Lt + k c Lt = 0 — 横向问题
2
d Z 2 =γ Z 2 dz

微波网络讲义(第一章 西电 褚庆昕)

微波(第一章第一节)(12-13-2)

微波网络基础(1)

微波电路西电雷振亚老师的课件1章射频微波工程介绍市公开课金奖市赛课一等奖课件

微波课件第1.1节)

微波课件第1章2

射频微波电路导论 课件(西电版)第1章

微波课件绪论

4-微波网络-1

微波网络讲义(第一章 西电 褚庆昕)

微波网络教案

西电微波课件 第1章 引论课件

高等电磁场经典讲义

《微波网络分析》课件

微波有源电路理论分析及设计第一章微波网络基础

储庆昕高等电磁场讲义 第一章

微波网络讲义(第一章西电褚庆昕)

射频微波电路导论课件(西电版)第1章

微波网络讲义(第一章西电褚庆昕)

西电微波课件第1章引论课件

储庆昕高等电磁场讲义第一章