新人教版八年级数学上册期末复习题

八年级数学期末考试卷

（测试时间：120分钟 满分：100分）

题号 一 二 三 总分 得分

一、 选择题（每题3分，共24分）

1、下列计算中正确的是( )．

A ．2352a b a ＋＝

B ．44a a a ＝

C ．248·a a a ＝

D ．236()a a －＝－

2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ）

A 、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、如图1，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几

何原理是（ ）

A ．垂线段最短

B ．两点之间线段最短

C ．两点确定一条直线

D ．三角形的稳定性 4、等腰三角形一个角是30°，则它的顶角是（ ）

A. 30°

B. 120°

C. 30°或120°

D. 150°

5、已知△ABC ≌△FED ，若∠FED=37°，∠BCA=100°,则∠BAC 的度数是（ ）

A. 100°

B. 80°

C. 43°

D. 37°

6、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,把余下的部分 剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，

则这个等式是（ ）

A.a 2－b 2=(a+b)(a －b)

B. (a+b)2=a+2ab+b 2

C.(a －b)2=a 2－2ab+b 2

D.a 2－ab=a(a －b)

7、如图2，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠B AC ，BC=10 cm ，BD=6 cm ，

则点D 到AB 的距离是( )

A ．4 cm B. 6 cm C ．8 cm D .10 cm

图1 图2

8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵

树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )．

A ．8070

5x x =- B ．

8070

5x x =+ C ．80705x x

=

+

D ．8070

5

x

x =

-

二、填空题（每题3分，共18分）

9、当x ____ __时，分式

x

x

-+121有意义． 10、如图3，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件， ，

使△AFC ≌△DEB ．

C

B

A

A

B D C

E

图4

11、如图4，在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,

则△ABC的周长为____________.

12、如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB=

__㎝；

13、如图6，在△ABC中，D是BC延长线上的一个点，∠B=40°,

∠ACD=120°,则∠A=___________

图5 图6

14、观察下列各等式：

111

1212

=-

⨯

，

111

2323

=-

⨯

，

111

3434

=-

⨯

，…，根据你发

现的规律

计算：

2222

122334(1)

n n

+++⋅⋅⋅+

⨯⨯⨯+

＝__________(n为正整数)．

15、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出

发共有条__________条对角线。

三、解答题（55分）

16、（10分）先化简，再求值：

（1）

32

32222

2

b b ab b

a b a a b ab b a

+

+÷

--+-

，其中

1

,2

5

a b

==

A

B C D

E

F 图3

C B

A

（2）2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )，其中，a ＝－2，x ＝1. 17、（8分）因式分解

（1）2216ay ax - （2）a a a 1812223-+-

(3) (x +2)(x －6)+16 (4) 1222-+-b ab a

18、(本题满分7分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图7所示．

（1）画出△ABC 关于y 轴对称的三角形111A B C ∆并写出111B C A 、、的坐标； （2）将△ABC 向下平移3个单位长度，画出平移后的222A B C ∆ 并写出

222B C A 、、的坐标.

图7

19、(7分)已知：如图8，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AD ∥BC ，AD=CB ，

AE=CF 。求证：∠B=∠D ．

20、（9分）已知：如图9：△ABC 中，D 、E 分别是AC ，AB 上的点，BD 与CE

交于O 点，给出下列4个条件：①∠EBO=∠DCO ；②∠BEO=∠CDO ；③BE=CD ；④OB=OC.

（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC 是等腰三角形？ （2）用（1）中所选条件证明△ABC 是等腰三角形

图8

A

E

B

C

F

D