初一数学概念、公式总结
初一常用数学公式总结大全
初一常用数学公式总结大全
在初一的数学学习中，常用的数学公式主要包括以下内容：
1. 直线与角度：
- 同位角的性质：对顶角相等、同旁内角相等、同旁外角相等
- 直线的性质：平行线的性质、垂直线的性质、相交线的性质（对顶角、邻补角、互补角等）
2. 数的性质：
- 两点间距离公式：AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
- 一次函数方程：y = kx + b
- 两点间斜率公式：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
- 利用勾股定理求三角形边长：a² + b² = c²
3. 平面几何：
- 面积公式：矩形的面积为长乘以宽、三角形的面积为底乘以高的一半、平行四边形的面积为底乘以高、梯形的面积为上底加下底乘以高的一半
- 任意四边形面积公式：海伦公式S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p 为半周长，a、b、c 为三边长
- 一些特殊几何形状的面积公式：圆的面积为πr²、正方形的面积为边长的平方
4. 小数、分数与百分数：
- 小数转化为分数：有限小数直接写分子分母即可，无限循环小数则分子为循环部分，分母为循环节的9的个数
- 分数转化为小数：除法计算分子除以分母，注意判断是否是有限小数还是无限循环小数
- 百分比：百分之一的意思是除以100，例如百分之一就是除以100，百分之十就是乘以十
这些公式只是初一数学中常用的一部分，希望对您有所帮助。
在实际学习中，还需根据具体问题和学校教材的要求深入学习和掌握各种公式和定理。
初一到初三的数学公式
初一到初三的数学公式一、初一阶段数学公式1.1 加法和减法在初一阶段，我们学习了加法和减法操作。
下面是加法和减法的数学公式：•加法公式：a+b=c•减法公式：a−b=c其中，a和b是待相加或相减的数，c是它们的和或差。
1.2 乘法和除法除了加法和减法，我们也学习了乘法和除法的操作。
下面是乘法和除法的数学公式：•乘法公式：$a \\times b = c$•除法公式：$\\frac{a}{b} = c$在乘法公式中，a和b是待相乘的数，c是它们的积。
在除法公式中，a是被除数，b是除数，c是它们的商。
二、初二阶段数学公式2.1 代数表达式在初二阶段，我们开始学习代数表达式。
下面是一些常用的代数表达式：•一元一次方程：ax+b=c•一元二次方程：ax2+bx+c=0•二元一次方程组：$\\begin{cases} ax + by = c \\\\ dx + ey = f \\end{cases}$•比例公式：$\\frac{a}{b} = \\frac{c}{d}$在一元一次方程中，a,b,c是已知常数，x是未知数。
同样，在一元二次方程中，a,b,c是已知常数，x是未知数。
在二元一次方程组中，a,b,c,d,e,f是已知常数，x,y是未知数。
比例公式中的a,b,c,d是已知数。
2.2 图形几何另外，在初二阶段，我们也开始学习图形几何相关的公式：•矩形面积：$A = l \\times w$•圆的面积：$A = \\pi \\times r^2$•三角形的面积：$A = \\frac{1}{2} \\times b \\times h$其中，l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度，r表示圆的半径，b表示三角形的底边长度，ℎ表示三角形的高。
三、初三阶段数学公式3.1 平方根和立方根在初三阶段，我们开始接触平方根和立方根。
下面是一些与它们相关的公式：•平方根公式：$\\sqrt{a} = b$•立方根公式：$\\sqrt[3]{a} = b$其中，a表示待开方的数，b表示它的平方根或立方根。
初一数学丨数学重要的定义、定理、公式、方法整理
初一数学丨数学重要的定义、定理、公式、方法整理有理数1.1正数与负数正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
1.2有理数1、有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
4、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
1.3有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数4、加法交换律：a+b=b+a5、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘法交换律：a*b=b*a结合律：a*b*c=a*(b*c)分配律：a(b+c)=ab+ac2、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5有理数的乘方1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。
在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
初一初所有数学公式
初一初所有数学公式数学公式1、正弦定理：三角形的两条相邻的边的长度都满足正弦定理，即：a/sin A = b/sin B = c/sin C2、余弦定理：三角形的两条相邻边的长度都满足余弦定理，即：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA3、勾股定理：三角形的三条边都满足勾股定理，即：a^2+b^2=c^24、角平分线定理：所围四边形中，对角线的两条边的中点都满足角平分线定理，即：AB+BC=AC5、三角形统计定理：在三角形内任意点，B、C、D满足三角形统计定理，即：a AB+b BC+c CD=360°6、三角形四边形性质定理：在任意图形中，其内任意一个四边形，满足三角形四边形性质定理，即：四边形的对角相等。
7、正方形性质定理：长方形内所有边长都相等，满足正方形性质定理，即：对角长相等，且两个对角的中点就是中心。
8、平面空间三条边的定理：三角形的三条边都满足平面空间三条边的定理，即：a*b=c^29、梯形定理：对于任意三点构成的梯形，其内任意一点满足梯形定理，即：同侧两边的大边等于另一侧的差边之和。
10、勾股边长定理：对于一个等腰三角形，其内任意一点满足勾股边长定理，即：二边之和等于斜边的平方。
11、自然斜率定理：对于一条直线，其内任意一点满足自然斜率定理，即：该直线上所有点都具有相同的斜率。
12、极点定理：对于一个抛物线，其内任意一点满足极点定理，即：抛物线的形状取决与它的极点的值（x及y坐标的大小）。
13、椭圆定理：对于一个椭圆，其内任意一点满足椭圆定理，即：椭圆的长轴rao= 椭圆的短轴2a和对角线2c 的差值之和。
14、正比定理：对于两个线段，其内任意一点满足正比定理，即：两个獭段的长度比例相同。
人教版初一年级初中数学公式
初中数学常用的概念、公式和定理整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小和无限环循小数)都是有理数.如:－3,-,0.231,0.737373…,,.无限不环循小数叫做无理数..如:π,－,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.1.绝对值:a≥0丨a丨=a;a≤0-丨a丨=－a.如:丨－丨=;丨3.14－π丨=π－3.14.3.一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.4.把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:－40700=－4.07×105,0.000043=4.3×10－5.5.被开方数的小数点每移动2位,算术平方根的小数点就向相同方向移动1位;被开方数的小数点每移动3位,立方根的小数点就向相同方向移动1位.如:已知=0.4858,则-=48.58;已知=1.558,则-=0.1588.6.整式的乘除法:①几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.②单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.③多项式乘以多项式,用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.④多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.7.幂的运算性质:①a m×a n=a m+n. ②a m÷a n=a m－n.③(a m)n=a mn. ④(ab)n=a n b n.⑤()n=n. ⑥a－n=n,特别:()－n=()n. ⑦a0=1(a≠0).如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3)3=27a9,(－3)－1=－,5－2==,()－2=(-)2=,(－3.14)0=1,(－-)0=1.8.乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a－b)=a2－b2. ②(a±b)2=a2±2ab+b2. ③(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3.④(a－b)(a2+ab+b2)=a3－b3;a2+b2=(a+b)2－2ab, (a－b)2=(a+b)2－4ab.9.选择因式分解方法的原则是:先看能否提公因式.在没有公因式的情况下:二项式用平方-差公式或立方和差公式,三项式用十字相乘法(特殊的用完全平方公式),三项以上用分组分解法.注意:因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.10.分式的运算:乘除法要先把分子、分母都分解因式,并颠倒除式,约分后相乘;加减法应先把分母分解因式,再通分(不能去分母).注意:结果要化为最简分式.11.二次根式:①()2=a(a≥0),②=丨a丨,③=×,④=(a>0,b≥0).如:①(3)2=45.②=6.③a<0时,=－a.④的平方根=4的平方根=±2.12.一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0:①求根公式是x=,其中=b2－4ac叫做根的判别式.当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有个相等的实数根;当Δ<0时,方程没有实数根.注意:当Δ≥0时,方程有实数根.③若方程有两个实数根x1和x2,则x1+x2=－,x1x2=,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x－x1)(x－x2).④以a和b为根的一元二次方程是x2－(a+b)x+ab=0.13.解分式方程(去分母或换元)和无理方程(两边平方或换元)必须检验.形如:-的方程组,用代入法解;形如:的方程组,先把一个方程分解为两个一次方程,再把这两个方程分别与另一个方程组合成两个方程组,再用代入法分别解这两个方程组.14.不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号要改变方向.15.平面直角坐标系:①各限象内点的坐标如图所示.②横轴(x轴)上的点,纵坐标是0;纵轴(y轴)上的点,横坐标是0.③关于横轴对称的两个点,横坐标相同(纵坐标互为相反数);关于纵轴对称的两个点,纵坐标相同(横坐标互为相反数);关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标都互为相反数.16.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标).当k>0时,y随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k<0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下降).特别:当b=0时,y=kx又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点.17.反比例函数y=(k ≠0)的图象叫做双曲线.当k>0时,双曲线在一、三象限(从左向右降);当k<0时,双曲线在二、四象限(从左向右上升).因此,它的增减性与一次函数相反. 18.二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象叫做抛物线(c 是抛物线与y 轴的交点的纵坐标).①a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.②顶点坐标是(－,),对称轴是直线x=－.特别:抛物线y=a(x －h)2+k 的顶点坐标是(h,k),对称轴是直线x=h.注意:求解析式的设法 ①已知三个点的坐标,则设为一般形式y=ax 2+bx+c;②已知顶点坐标(h,k),则设为顶点式y=a(x －h)2+k;③已知抛物线与x 轴的两个交点坐标(x 1,0)和(x 2,0),则设为交点式y=a(x －x 1)(x －x 2).19.抛物线与x 轴的位置关系: 对于抛物线y=ax 2+bx+c ①Δ<0时,它与x 没有交点.②Δ=0时,它与x 轴只有一个交点(与x 轴相切).③Δ>0时,它与x 轴有两个交点(x 1,0)和(x 2,0),其中x 1和x 2是方程ax 2+bx+c=0的两个根.20.统计初步:(1)概念:①所要考察的对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体.从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量.②在一组数据中,出现次数最多的数(有时不止一个),叫做这组数据的众数.③将一组数据按大小顺序排列,把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.(2)公式:设有n 个数x 1,x 2,…,x n ,那么:①平均数=(x 1+x 2+…+x n ).②方差S 2=[(x 1－)2+(x 2－)2+…+(x n－)2.(是整数时用)③S 2=[(x 12+x 22+…+x n 2)－n(-)2].注:各数据的数位较少或平均数是分数时,用此公式.④若将n 个数x 1,x 2,…,x n 各减去一个适当的数a,得到一组新数x 1,,x 2,,…,x n ,,那么原来那组数的方差S 2=这组新数的方差,平均数=a+,.方差越大,这组数据的波动就越大.通常用样-本方差去估计总体方差,用样本平均数去估计总体平均数.方差的算术平方根叫做标准差 (3)频率:①把一组数分成若干个小组,组距=(最大值－最小值)÷组数(求组数时,用收尾法取整数),这时,落在某小组内的数据的个数叫做这组的频数,每一小组的频数与数据总个数的比值叫做这一小组的频率.因此,各组的频率的和等于1.在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率.各小长方形的面积的和等于1.21.锐角三角函数:①设∠A 是Rt Δ的任一锐角,则∠A 的正弦:sinA=,∠A 的余弦:cosA=,∠A 的正切:tanA=,∠A 的余切:cotA=. 并且sinA=cosB,tgA=ctgB,-tgActgA=1,-sin 2A+cos 2A=1.0<sinA<1,-0<cosA<1,tgA>0,ctgA>0.∠A越大,∠A 的正弦和正切值越大,余弦和余切值反而越小. ②余角公式:sin(900－A)=cosA,cos(900－A)=sinA,-tg(900－A)=ctgA,ctg(900－A)=-tgA.③特殊角的三角函数值:-sin300=cos600=,sin450=cos450=-,sin600=cos300=,sin00=cos900=0,sin900=cos00=1,tg300=ctg600=,tg450=ctg450=1-,tg600=ctg300=-,tg00=ctg900=0. ④斜坡的坡度i==.设坡角为α,则i=tg α=.22.三角形:(1)在一个三角形中:等边对等角,等角对等边.(2).证明两个三再形全等的方法有:SAS,AAS,ASA,SSS,HL.(3)在Rt Δ中,斜边上的中线等于斜边的一半.(4)证明一个三角形是直角三角形的方法有:①先证明有一个角等于900.②先证明最长边的平方等于另两边的平方和.③先证明一条边的中线等于这条边的一半.(5)三角形的中位线平行于笫三边,并且等于笫三边的一半. (6)等腰三角形中,顶角的平分线与底边上的中线和高互相重合.23.四边形:(1)n 边形的内角和等于(n －2)1800,外角和等于3600. (2)平行四边形的性质:对边平行且相等;对角相等;邻角互补;对角线互相平分.(3)证明一个四边形是平行四边形的方法有:①先证两组对边平行.②先证两组对边相等. ③先证一组对边平行且相等.④先证两条对角线互相平分.⑤先证两组对角分别相等.(4)矩形的对角线相等且互相平分;菱形的对角线互相垂直平分,并且四条边相等.(5)证明一个四边形是矩形的方法有:①先证明它有三个角是直角.②先证它是平行四边形,再证它有一个角是直角或对角线相等.(6)证明一个四边形是菱形的方法有:①先证明它的四条边相等.②先证它是平行四边形,再证它有一组邻边相等或对角线互相垂直.(7)正方形既是矩形又是菱形,它具有矩形和菱形的所有性质.(8)梯形的中位线平行于两底并且等于两底之和的一半.(9)轴对称图形有:线段,角,等腰三角形,等腰梯形,矩形,菱形,正方形,正多边形,圆.中心对称图形有:线段,平行四边形,矩形,菱形,正方形,边数是偶数的正多边形,圆.24.证明两个三角形相似的方法有:①先证两组对应角相等.②先证两边对应成比例并且夹角相等.③先证三边对应成比例.④先证斜边和一条直角边对应成比例.相似三角形的性质:对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,周长的比,都等于相似比.面积的比等于相似比的平方.25.平行切割定理:①如图1,DE∥BC=.②如图2,若AB∥CD∥EF则=-,=.26.射影定理:如图3,ΔABC中,若∠ACB=900,CD⊥AB,则:①AC2=AD·AB.②-BC2=BD·BA.③AD2=DA·DB.27.圆的有关性质:(1)垂径定理:如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质:①经过圆心;②垂直弦;③平分弦;④平分弦所对的劣弧;⑤平分弦所对的优弧,那么这条直线就具有另外三个性质.注:具备①,③时,弦不能是直径.(2)两条平行弦所夹的弧相等.(3)在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它所对应的其余三组量都分别相等.(4)圆心角的度数等于它所对的弧的度数.(5)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.(6)圆周角等于它所对的弧的度数的一半.(7)弦切角等于它所夹的弧的度数的一半.(8)同弧或等弧所对的圆周角相等.(9)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.(10).900的圆周角所对的弦是直径.(11)圆内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角.28.直线和圆的位置关系:(1)若⊙O的半径为r,圆心到直线L的距离为d,则:①d<r直线L和⊙O相交.②d=r直线L和⊙O相切.③d>r-直线L和⊙O相离.(2)切线的判定定理:经过半径外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.反之:切线垂直过切点的半径.(3)切线长定理,弦切角定理,相交弦定理及其推论,切割线定理及其推论.(4)三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.三角形的内心就是三内角平分线的交点.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点.(5)RtΔ的内切圆的半径R内=-,任意多边形的内切圆的半径R内=.(6)圆外切四边形的一组对边的和等于另一组对边的和.29.圆和圆的位置关系:(1)设两圆半径为R和r,圆心距为d,则:①d>R+r两圆外离.②d=R+r两圆外切.③R－r<d<R+r(R≥r)两圆相交.④d=R－r两圆内切.⑤d<R－r两圆内含.30.圆中常作的辅助线:(1)两圆相交,常作公共弦,连心线.(2)两圆相切,常作公切线,连心线.(3)已知切线,常过切点作半径.(4)已知直径,常作直径所对的圆周角.(5)求解有关弦的问题,作弦心距.(6)弧的中点常和圆心连结.31.各顶点等分圆周正n边形各边相等,各角相等,且每个内角=度,中心角=外角=度.32.面积公式:①S正Δ=×(边长)2.②S平行四边形=底×高.③S菱形=底×高=×(对角线的积)④S圆=πR2.⑤C圆周长=2πR.⑥弧长L=.⑦S扇形==LR.⑧S圆柱侧=底面周长×高.⑨S圆锥侧=×底面周长×母线=πrR,并且2πr=(如上图).。
数学初一公式
数学初一公式1. 一元一次方程的公式：aX + b = 0，其中，a和b为已知常数，X为未知数，解为X = -b/a。
2. 一元一次方程组的公式：aX + bY = c，dX + eY = f，其中，a、b、c、d、e、f为已知常数，X和Y为未知数，可使用代入法、消元法或克拉默法则等方法求解。
3. 二元一次方程的公式：ax^2 + bx + c = 0，其中，a、b、c为已知常数，x为未知数，解为x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
4. 一元二次不等式的公式：ax^2 + bx + c > 0或ax^2 + bx + c < 0，其中，a、b、c为已知常数，x为未知数，可使用求解二次方程判断解的范围。
5. 平面直角坐标系中两点之间的距离公式：d = √((x2-x1)^2 +(y2-y1)^2)，其中，(x1, y1)和(x2, y2)为两个点的坐标，d为两点之间的距离。
6. 线性函数的斜率公式：y = kx + b，其中，k为函数的斜率，b为函数的截距。
7. 数列的通项公式：a(n) = a1 + (n - 1)d，其中，a(n)表示数列中第n个数的值，a1为首项，d为公差。
8. 等差数列求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)，其中，Sn表示等差数列前n项的和，a1为首项，an为末项，n为项数。
9. 等比数列求和公式：Sn = a1(1 - q^n)/(1 - q)，其中，Sn表示等比数列前n项的和，a1为首项，q为公比，n为项数。
10. 三角函数中正弦定理的公式：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中，a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度。
初中数学公式大全(从初一到初三)
一、初一数学公式1.1 二次根式的性质① 非负性：若a≥0，则√a≥0② 开平方的乘法性：√a×√b=√(a×b)③ 开平方的除法性：√(a/b)=√a/√b (b>0)1.2 整式化简公式①(a+b)²＝a²＋2ab＋b²②(a-b)²＝a²-2ab＋b²③(a+b)×(a-b)＝a²－b²1.3 分式的运算① 加法：a/b+c/d=(ad+bc)/bd② 减法：a/b-c/d=(ad-bc)/bd③ 乘法：a/b×c/d=ac/bd④ 除法：a/b÷c/d=ad/bc2.1 二次函数① 一般式：y=ax²+bx+c (a≠0)② 顶点坐标：( -b/2a , c-b²/4a )③ 判别式：Δ=b²-4ac若Δ>0，则二次函数有两个不同的实根若Δ=0，则二次函数有两个相等的实根若Δ<0，则二次函数无实根2.2 三角函数① 正弦函数：y=Asin(Bx-C)+D② 余弦函数：y=Acos(Bx-C)+D③ 正切函数：y=Atan(Bx-C)+D2.3 同底数幂的运算aⁿ×aᵐ=aⁿᵐaⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ(a≠0)三、初三数学公式3.1 等差数列① 通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d② 前n项和公式：Sₙ=n/2(a₁+aₙ)3.2 三角恒等变换公式① 和差化积公式：sinα±sinβ=2sin(±(α±β)/2)cos(∓(α±β)/2)② 二倍角公式：sin2α=2sinαcosα, cos2α=cos²α-sin²α3.3 平面几何图形① 三角形面积公式：S=(1/2)×底×高② 圆周长公式：C=2πr, 圆面积公式：S=πr²初中数学公式包括初一到初三阶段的各类公式，涵盖了整式化简、二次函数、三角函数、等差数列、三角恒等变换、平面几何图形等内容。
人教版初一数学公式及概念总结
（1）读题分析法——多用于“和,差,倍,分问题
（2）画图分析法——多用于“行程问题
6、列方程解应用题的常用公式:
（1）行程问题：路程 速度 时间； ； ；
（2）工程问题：工作量 工作效率 工作时间；
工程问题常用等量关系：先做的 后做的 完成量
（3）船在顺水、逆水中航行或者飞机在顺风、逆风中飞行的问题：
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
6、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。即 ， 互为倒数。0没有倒数。
7、有理数的加法法则：
（1）同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加：取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）任何数与0相加，等于它本身。
8、有理数加法的运算律
9、方向角北偏东
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线
面：包围着体的是面，分为平面和曲面
体：几何体也简称体
（2）点构成线，线构成面，面构成体。
（二）直线、射线、线段
（2）乘方中,相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
（3） 是重要的非负数，即 ；
（4）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数
15、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式,其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10,这种记数法叫科学记数法10的指数=整数位数-1,整数位数=10的指数+1
初一上册数学公式
初一上册数学公式1、代数部分：整式的加减法和乘法运算：加法法则：同类项可以合并，系数相加，字母及其指数不变。
乘法法则（单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式）。
完全平方公式：( (a±b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2 )平方差公式：( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) )立方和与立方差公式：( a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) )( a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) )解简单的一元一次方程：基本形式：ax + b = 0，解为 ( x = -\frac{b}{a} )，其中a≠0。
数轴与绝对值：绝对值定义：( |a| = \begin{cases} a & \text{if } a \geq 0 \ -a & \text{if } a < 0 \end{cases} )不等式初步：简单的一元一次不等式的解法及解集表示。
有理数的运算：加法交换律、结合律、分配律。
减法转化为加法，乘除法运算法则。
2、几何部分：平面图形周长与面积计算：长方形周长：( P = 2(l+w) )，面积：( A = lw )正方形周长：( P = 4a )，面积：( A = a^2 )三角形面积：( A = \frac{1}{2}bh ) 或 ( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} )（海伦公式，其中s为半周长）平行四边形面积：( A = bh )圆的相关公式：圆的周长：( C = 2\pi r ) 或 ( C = \pi d )圆的面积：( A = \pi r^2 )。
人教版初一数学公式及概念
公式▲乘法定律：乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：a×b×c = a×(b×c)乘法分配律：a×c + b×c=c×(a + b) a×c - b×c=c×(a - b)▲除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c)▲减法性质：a –b - c = a - (b + c) ▲解方程定律：◇加数 +加数= 和；加数= 和–另一个加数.◇被减数–减数= 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差.◇因数×因数= 积；因数= 积÷另一个因数.◇被除数÷除数= 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商.◆行程问题：路程=速度×时间；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间.◆相遇问题：相遇路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间；相遇时间=相遇路程÷（甲速度+乙速度）；甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度；乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度.◆工程问题：工作总量=工作效率×工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间；工作总量=计划工作效率×计划工作时间；工作总量=实际工作效率×实际工作时间；实际工作时间=工作总量÷实际工作效率；实际工作效率=工作总量÷实际工作时间；◆买卖问题：总金额=单价×数量；数量=总金额÷单价；单价=总金额÷数量.6年级(1)S=nR2-nr2或S=n(R2-r2)(2)(a-b)除以b*100%或（b-a)除以b*100%(3)出勤人数除以总人数(4)b*（1+C%）或b*（1-C%）(5)利息=本金*利率*时间,利息税=本金*利率*时间*（1-5%）(6)a除以(1+C%)或a除以(1-C%)7年级常用数学公式表:公式表达式平方差 a2-b2=(a+b)(a-b)和差的平方 (a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab和差的立方 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py常用数学公式表:几何图形公式直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r (a是圆心角的弧度数r>0) 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h斜棱柱体积V=S'L (S'是直截面面积,L是侧棱长) 注：pi=3.14159265358979……概念一、有理数0既不是正数，也不是负数。
初一到初三数学公式总结归纳
初一到初三数学公式总结归纳
初一到初三数学公式的总结归纳如下：
初一数学公式：
1. 两点之间的距离公式：d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
2. 平方差公式：(a + b) (a - b) = a^2 - b^2
初二数学公式：
1. 平方根公式：√a * √b = √(ab)
2. 二次方程求根公式：x = (-b ±√(b^2 - 4ac))/2a
3. 相似三角形的边比例公式：a/b = c/d
初三数学公式：
1. 四角和公式：内角和 = (n - 2) * 180°，外角和 = 360°
2. 等腰三角形的性质：底角相等，底边上的高相等
3. 三角函数公式：sin²θ + cos²θ = 1；tanθ = sinθ/cosθ；cotθ = 1/tanθ；secθ = 1/cosθ
以上只是初一到初三数学中的一部分重要公式，还有很多其他公式和定理，具体的内容可能因教材和教学进度的不同而有所差异。
在学习数学时，建议逐步掌握各个年级的公式和定理，以加深对数学知识的理解和掌握。
初一数学知识点总结归纳
初一数学知识点总结归纳一、数与代数1. 有理数- 整数和分数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念和性质2. 整式的运算- 单项式和多项式的定义- 整式的加减运算- 乘法运算和乘法公式（平方差公式、完全平方公式） - 因式分解（提取公因式、公式法）3. 方程与不等式- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法（代入法、消元法）- 不等式的基本性质- 一元一次不等式的解法二、几何1. 图形初步- 平面图形的认识- 直线、射线、线段- 角的概念和分类（邻角、对顶角、平行线的性质）2. 三角形- 三角形的基本性质- 三角形的内角和外角性质- 等腰三角形和等边三角形的性质- 三角形的中线、高线、角平分线3. 四边形- 四边形的定义和性质- 矩形、正方形、平行四边形的性质- 四边形的内角和外角性质三、统计与概率1. 数据统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 绘制和解读条形图、折线图、饼图2. 概率初步- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 概率的基本计算方法四、应用题- 涉及上述知识点的实际问题解决- 列方程解应用题的步骤和方法- 统计与概率在实际问题中的应用请注意，这个总结是一个基础框架，具体的教学内容可能会根据不同学校和教材有所差异。
教师和学生可以根据实际情况进行适当的调整和补充。
此外，为了便于打印和复制，建议使用常见的文字处理软件（如Microsoft Word）来编辑和保存文档，并确保使用清晰、标准的字体和格式。
初一数学常用重要公式 超全详细总结
初一数学常用重要公式超全详
细总结
初一数学公式大全
1、正方形：
周长=边长×4 c=4a
面积=边长×边长s=a×a
2、正方体：
表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长v=a×a×a
3、长方形：
周长=(长+宽)×2 c=2(a+b)
面积=长×宽 s=ab
4、长方体：
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高 v=abh
初一数学重要定理
1 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
3 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
4 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
5 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
6 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
7 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
8 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
七年级上册数学概念及公式
七年级上册数学概念及公式：概念：1.正数、负数：大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。
2.有理数：整数和分数统称为有理数。
3.相反数：符号相反、绝对值相等的两个数互为相反数。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
5.数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
6.乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a叫做底数，n叫做指数。
7.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加。
8.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
9.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
10.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
公式：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
4.减去一个数，等于加上这个数的相反数。
5.两个负数相减，得它们的绝对值的和。
6.异号两数相乘除，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
7.一数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
8.一个数同0相乘，仍得0。
9.除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
10.有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
110和任何整式相乘,先把这个整式的每一项分别乘10,再把所得的积相加。
11.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项。
一般步骤是：先去括号，然后合并同类项。
12.同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
13.合并同类项：把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
14.平方差公式：两数和乘两数差,等于两数平方差。
15.完全平方公式：首平方又末平方,二倍首末在中央；和的平方加再加,先减后加差平方。
初一数学必背公式大全总结
初一数学必背公式大全总结数学公式在初一阶段的学习中起着重要的作用，它们作为解题的工具，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
在本文中，我将总结初一数学必背的一些重要公式，希望对同学们的学习有所帮助。
1. 几何公式1.1 长方形的周长和面积公式：周长 = 2 * (长 + 宽)面积 = 长 * 宽1.2 正方形的周长和面积公式：周长 = 4 * 边长面积 = 边长 * 边长1.3 三角形的周长和面积公式：周长 = 边长1 + 边长2 + 边长3面积 = 0.5 * 底边长 * 高1.4 圆的周长和面积公式：周长= 2 * π * 半径面积= π * 半径²2. 代数公式(a + b) * (a - b) = a² - b²2.2 一元一次方程：ax + b = 0 (a ≠ 0)解为 x = -b/a2.3 二次方程：ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)2.4 三次方程：ax³ + bx² + cx + d = 0 (a ≠ 0)牛顿迭代公式：x(n+1) = x(n) - f(x(n))/f'(x(n)) 3. 比例与百分数公式3.1 比例公式：a:b = c:d其中，a、b、c、d分别表示比例中的四个值。
3.2 百分数公式：百分数 = 实际数值 / 总数值 * 100%4. 股票收益率计算公式收益率 = (卖出价格 - 买入价格) / 买入价格 * 100%4.2 复利公式：收益率 = (1 + 利率)^时间 - 1以上列举了一些初一数学必背的重要公式，希望同学们能够熟练掌握并灵活运用。
在学习过程中，可以通过大量的练习来加深对公式的理解和记忆。
此外，还要注意公式的应用条件和限制条件，确保在解题过程中使用正确的公式。
总结起来，初一数学必背公式大全的学习对于初中数学的学习和应用非常重要。
初一常用数学公式总结大全
初一常用数学公式总结大全以下是一些初一常用的数学公式总结：1. 四则运算：加法、减法、乘法和除法公式。
2. 平方公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$。
3. 平方差公式：$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$。
4. 平方和公式：$a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$。
5. 三角恒等式：- 正弦定理：$\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}$。
- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\\cos C$。
- 正切定理：$\\tan A = \\frac{\\sin A}{\\cos A}$。
6. 比例公式：- 两线段比例：$\\frac{a}{b} = \\frac{c}{d}$。
- 两线段和与差的比例：$\\frac{a + b}{a - b} = \\frac{c + d}{c - d}$。
7. 百分比公式：$\\text{百分数} = \\frac{\\text{部分}}{\\text{整体}} \\times 100\\%$。
8. 面积公式：- 矩形面积：$S = 长 \\times 宽$。
- 三角形面积：$S = \\frac{1}{2} \\times 底 \\times 高$。
- 圆面积：$S = \\pi r^2$。
9. 周长公式：- 矩形周长：$C = 2 \\times (长 + 宽)$。
- 三角形周长：$C = 边1 + 边2 + 边3$。
- 圆周长：$C = 2\\pi r$。
10. 体积公式：- 立方体体积：$V = 长 \\times 宽 \\times 高$。
- 圆柱体体积：$V = \\pi r^2 \\times 高$。
- 圆锥体体积：$V = \\frac{1}{3} \\pi r^2 \\times 高$。
这些是初一常见的数学公式，掌握了这些公式对学习数学会有很大的帮助。
初一数学定理、概念、公式
一、有理数（一）有理数1、有理数的分类：按有理数的界说分类：按有理数的性质符号分类：正整数正整数整数零正有理数有理数负整数正分数正分数有理数 0分数负整数负整数负有理数负分数2、正数和负数用来暗示具有相反意义的数.（二）数轴1.界说：划定了原点.正偏向和单位长度的直线叫做数轴.2.数轴的三要素是：原点.正偏向.单位长度.（三）相反数1.界说：只有符号不合的两个数互为相反数.2.几何界说：在数轴上分离位于原点的两旁,到原点的距离相等的两个点所暗示的数,叫做互为相反数.3.代数界说：只有符号不合的两个数叫做互为相反数,0的相反数是0.（四）绝对值1.界说：在数轴上暗示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2.几何界说：一个数a的绝对值就是数轴上暗示数a的点与原点的距离.3.代数界说：一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.a (a＞0),即对于任何有理数a,都有|a|＝ 0（a＝0）–a(a＜0)4.绝对值的盘算纪律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.（2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b.（3）若|a|+|b|＝0,则|a|＝0,且|b|＝0.相干结论：（1）0的相反数是它本身.（2）非负数的绝对值是它本身.（3）非正数的绝对值是它的相反数.（4）绝对值最小的数是0.（5）互为相反数的两个数的绝对值相等.（6）任何数的绝对值都是它的正数或0,即|a|≥0.（五）倒数1.界说：乘积为“1”的两个数互为倒数.2.求法：颠倒这个数的分子和分母.3.a（a≠0）的倒数是1a.有理数的运算一.有理数的加法轨则：1.同号两数相加,取雷同的符号,并把绝对值相加;2.绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3. 一个数同零相加,仍得这个数;4.两个互为相反数的两个数相加得0.二.有理数的减法轨则：减去一个数,等于加上这个数的相反数.三.有理数的乘法轨则：1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;2.任何数同0相乘,都得0;3.乘积是1的两个数互为倒数.四.有理数的除法轨则：1.除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数;2.两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.五.乘方1.界说：求n个雷同因数的积的运算,叫做乘方.2.幂的符号轨则：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;0的任何次正整数次幂都是0.六.有理数的混杂运算次序：1.先乘方,再乘除,最后加减;2.同级运算,从左到右进行;3.若有括号,先做括号内的运算,按小括号.中括号.大括号依次进行.七.科学计数法.有用数字.近似数1.科学计数法（1）界说：把一个绝对值大于10的数暗示成 a×10n的情势(个中a 是整数数位只有一位的数,即1≤|a|＜10,n是正整数),这种计数办法叫做科学计数法.（2）用科学计数法暗示一个n位整数,个中10的指数是这个数的整数位数减1.2.有用数字的界说：四舍五入后的近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有用数字.3.近似数的界说：一个数与精确数邻近(比精确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数.整式的加减一.单项式.多项式.整式的概念单项式：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.多项式：几个单项式的和叫做多项式.整式：单项式与多项式统称整式.二.单项式的系数和次数单项式的系数是指单项式中的数字因数,单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和.三.多项式的项.常数项.次数在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,个中不含字母的项叫常数项,多项式中次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.四.同类项的概念：所含字母雷同,并且雷同字母的指数也雷同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项.五.归并同类项的轨则：同类项的系数相加,所得成果作为系数,字母和字母的指数不变.六.归并同类项步调：⑴．精确的找出同类项.⑵．逆用分派律,把同类项的系数加在一路（用小括号）,字母和字母的指数不变.⑶．写出归并后的成果.七.升幂分列与降幂分列为便于多项式的运算,可以用加法的交流律将多项式各项的地位按某一字母指数大小次序从新分列.若按某个字母的指数从大到小的次序分列,叫做这个多项式按这个字母降幂分列.若按某个字母的指数从小到大的次序分列,叫做这个多项式按这个字母升幂分列.八.去括号的轨则括号前面是“＋”号,把括号和它前面的“＋”号去失落,括号里各项都不变符号;括号前面是“－”号,把括号和它前面的“－”号去失落,括号里各项都转变符号.九.整式加减的一般步调是：(1)假如碰到括号．按去括号轨则先去括号：括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去失落.括号里各项都不变符号;括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去失落．括号里各项都转变符号.(2)归并同类项： 同类项的系数相加,所得的成果作为系数．字母和字母的指数不变.一元一次方程一.一元一次方程的概念界说：方程中只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）,未知数的式子都是整式,如许的方程叫做一元一次方程.等式的性质1：等式双方加（或减）统一个数（或式子）,成果仍相等.假如a = b , 那么a ±c = b ±c等式的性质2：等式双方乘以统一个数,或除以统一个不为0的数,成果仍相等.假如a = b ,那么ac = bc;假如a = b （c ≠0）,那么a c = b c移项 ：把方程中的某一项,转变符号后,从方程的左边（右边）移到右边（左边）,这种变形叫做移项.解一元一次方程的一般步调：：在方程双方都乘以各分母的最小公倍数; ：先去小括号,再去中括号,最后去大括号; ：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边; ：把方程化成ax=b(a ≠0)的情势;：在方程双方都除以未知数的系数a,得到方程的解x = b a图形熟悉初步一.罕有的立体图形：柱形.锥体.球体1.柱体中有①圆柱：底面是圆,正面曲直面;②棱柱：底面是多边形,正面是长方形;2.锥体中有①圆锥：底面是圆,正面曲直面;②棱锥：底面是多边形,正面是三角形;二.几何图形都是由点.线.面.体构成的包抄着体的是面,面与面相接的地方是线,线和线订交的地方是点.点动成线,线动成面,面动成体,体.面.线.点都是几何图形.三.直线.射线.线段1.直线（1）概念：向两方无穷延长的的一条笔挺的线.如代数中的数轴,就是一条直线（它只划定了原点.偏向和长度单位）.（2）基赋性质：经由两点有一条直线,并且只有一条直线;也可以简略地说“两点肯定一条直线”.（3）特色：①直线没有长短,向两方无穷延长;②直线没有粗细;③两点肯定一条直线;④两条直线订交有独一一个交点.2.射线（1）概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线.（2）特色：只有一个端点,向一方无穷延长,无法器量.3.线段（1）概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段.线段有两个端点,有长度.（2）基赋性质：两点之间线段最短.（3）特色：有两个端点,不克不及向任何一方延长,可以器量,可以较长短.4.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点.四.角1.角的概念：有公共端点的两条射线构成的图形叫做角,这个公共端点是角的极点,这两条射线是角的两条边.3.角度制及换算（1）角度制的概念：以度.分.秒为单位的角的器量制,叫做角度制.（2）角度制的换算：1°=60′ 1′=60″1周角=360° 1平角=180°1直角=90°（3）换算办法：把高等单位转化为低级单位要乘进率;把低级单位转化为高等单位要除以进率;转化时必须逐级进行,“越级”转化轻易出错.4.角的大小的比较：（1）叠正当,使两个角的极点及一边重合,另一边在重合边的同旁进行比较;（2）器量法.5.角的等分线：从一个角的极点动身,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的等分线.6.余角和补角：（1）余角：假如两个角的和等于90°（直角）,那么这两个角互为余角,个中一个角是另一个角的余角;（2）补角：假如两个角的和等于180°（平角）,那么这两个角互为补角,个中一个角是另一个角的补角;（3）余角的性质：等角的余角相等;等角的性质：同角的补角相等.订交线1. 订交线的界说：在统一平面内,假如两条直线只有一个公共点,那么这两条直线叫做订交线.2. 对顶角的界说：一个角的双方分离是另一个角的双方的反向延长线,这两个角叫做对顶角.3. 对顶角的性质：对顶角相等.4. 邻补角的界说：有公共极点和一条公共边,并且互补的两个角称为邻补角.5. 邻补角的性质：邻补角互补.6.垂线的界说：垂直是订交的一种特别情况,两条直线互相垂直,个中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.7.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.性质2：垂线段最短.8.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.9. 同位角：两个角都在两条被截线同侧,并在截线的同旁,如许的一对角叫做同位角.10. 内错角：两个角都在两条被截线之间,并且在截线的两旁,如许的一对角叫做内错角.11. 同旁内角：两个角都在两条被截线之间,并且在截线的同旁,如许的一对角叫做同旁内角.12.平行线的概念在统一平面内,不订交的两条直线叫做平行线.13.平行正义：经由直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.14.平行正义的推论：假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行.15.平行线的剖断办法：（1）剖断办法1：两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行.简略说成：同位角相等,两直线平行.（2）剖断办法2：两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行.简略说成：内错角相等,两直线平行.（3）剖断办法3：两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行.简略说成：同旁内角互补,两直线平行.（4）两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行.（5）在统一平面内,假如两条直线同时垂直于统一条直线,那么这两条直线平行.16.命题的概念：断定一件工作的语句叫做命题.17.命题的情势：命题由题设和结论两部分构成,平日可以写成“假如……那么……”的情势.“如果”后面的部分是题设,“那么”后面的部分是结论.18.命题包含两种：断定为精确的命题称为真命题;断定为错误的命题称为假命题.19.平移的界说：把一个图形整体沿某一偏向移动必定的距离,叫做平移变换,简称平移.20.平移的性质：（1）平移后的图形与原图形的外形和大小完整雷同;（2）新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,衔接各组对应点的线段平行且相等.21.有序数对的界说：有次序的两个数a与b构成的数对叫做有序数对.22.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直.原点重合的数轴,构成平面直角坐标系.程度的数轴称为x轴(或横轴),习惯上取向右为正偏向;竖直的数轴为y轴(或纵轴),取向上偏向为正偏向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(坐标轴上的点不属于任何象限,原点既在x轴上,又在y轴上).23.点的坐标有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来暗示,a 点对应x轴的数值为横坐标,b点对应y轴的数值为纵坐标,有序数对就叫做点A的坐标,记作（a,b）.24.坐标平面图坐标平面图是由两条坐标轴和四个象限构成的,也可以说坐标平面内的点可以分为六个区域：x轴上,y轴上,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限.在这六个区域中,除x轴与y轴的一个公共点（原点）之外,其他区域之间都没有公共点.25.点的平移在平面直角坐标系中,将点（x,y）向右平移a个单位长度,可以得到对应点（x＋a ,y）;将点（x,y）向左平移a个单位长度,可以得到对应点（x－a,y）; 将点（x,y）向上平移b个单位长度,可以得到对应点（x,y＋b）; 将点（x,y）向下平移b个单位长度,可以得到对应点（x,y－b）.三角形1.三角形界说：由不在统一向线上的三条线段首尾按序相接所构成的图形叫做三角形.2.三角形的分类：三角形按边分类如下：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形直角三角形三角形锐角三角形斜三角形钝角三角形3、三角形的三边关系：三角形的随意率性双方之和大于第三边,随意率性双方之差小于第三边.4、三角形的高：从三角形的一个极点向它的对边作垂线,极点和垂足之间的线段叫做三角形的高.5、三角形的中线：在三角形中,衔接一个极点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线.三角形的每一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形.6.三角形的角等分线：在三角形中,一个内角的等分线和对边订交,这个角的极点与交点之间的线段叫做三角形的角等分线.7.三角形的内角界说：三角形中相邻双方构成的角,叫做三角形的内角.8.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.9.三角形的外角界说：三角形的一边与另一边的延长线构成的角,叫做三角形的外角.三角形的外角和为360°.10.三角形的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. 11.多边形的界说：在平面内,由一些线段首尾按序相接构成的图形叫做多边形.12.正多边形的界说：各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.13.多边形的内角和公式：n 边形的内角和等于 ( n －2 ) ·180°14.三角形外角和定理：三角形的外角和为360°.15.平面镶嵌的界说：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完整笼罩,叫做多边形笼罩平面（或平面镶嵌）.16.镶嵌的前提：当环绕一点拼在一路的几个多边形的内角加在一路正好构成一个周角时,就能拼成一个平面图形.二元一次方程组1.二元一次方程的界说：含有两个未知数（x和y）,并且含有未知数的项的次数都是1,像如许的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解界说：使二元一次方程阁下双方的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组的界说：把具有雷同未知数的两个二元一次方程合在一路,就构成了一个二元一次方程组.4.二元一次方程组的解界说：一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.5.代入消元法的界说：把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子暗示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种办法叫做代入消元法,简称代入法.6.加减消元法两个二元一次方程中统一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的双方分离相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种办法叫做加减消元法,简称加减法.7.三元一次方程组的概念:含有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且共有三个方程,如许的方程组叫做三元一次方程组.8.三元一次方程组的解法思绪:解三元一次方程组的根本思惟仍是消元,一般地,其根本办法是代入法和加减法.一般地,应应用代入法或加减法消去一个未知数,从而变二元一次方程组,求出两个未知数,最后求出另一个未知数.三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程.9.三元一次方程组的解题步调:①应用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;③将这两个未知数的值代入原方程中较简略的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一路的就是所求的三元一次方程组的解.解题计谋：（1）有表达式,用代入法; （2）缺某元,消某元.灵巧应用加减消元法,代入消元法解简略的三元一次方程组.不等式与不等式组1.不等式的概念：用不等号暗示不等关系的式子,叫做不等式.2.不等式的解：对于一个含有未知数的不等式,任何一个使这个不等式成立的未知数的值,都叫做这个不等式的解.3.不等式的解集：一般地,一个含有未知数的不等式的所有解,构成这个不等式的解集.求不等式的解集的进程叫做解不等式.4.不等式的性质不等式的性质1：不等式双方都加上（或减去）统一个数（或式子）,不等号的偏向不变. 用式子暗示：假如a ＞ b,那么a ±c ＞ b ± c .不等式的性质2：不等式双方都乘以（或除以）统一个正数,不等号的偏向不变. 用式子暗示：假如a ＞ b,c＞0,那么a c ＞bc （或ac＞bc）.不等式的性质3：不等式双方都乘以（或除以）统一个负数,不等号的偏向转变.用式子暗示：假如a ＞ b,c＜0,那么a c ＜bc （或ac＜bc）.5.不等式解集的数轴暗示为了更清晰.直不雅地暗示出不等式的解集,我们经常应用数轴,在数轴上把解集表示出来,须要留意的地方是,大于向右画,小于向左画,包含端点用“实心圆点”,不包含端点用“空心圆圈”.6.解一元一次不等式的步调⑴去分母：不等式中有分母的,要经由过程不等式双方都乘以分母的最小公倍数去分母;⑵去括号：不等式中有括号的要按照有理数中去括号的轨则去括号,在去括号进程中要留意符号的变更（留意分数线有括号的感化）;⑶移项：将不等式中右边含有未知数的项变号后移到左边,将左边的常数项变号移到右边;⑷归并同类项：把不等式整顿成x＞a或x＜a的情势;⑸化系数为1：把不等式双方都除以统一个正数时,不等号的偏向不变,而都除以统一个负数时,不等号的偏向必须转变.7.一元一次不等式组的意义：相似于方程组,把几个具有雷同未知数的一元一次不等式合起来,就构成一元一次不等式组.8.一元一次不等式组的解集：一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所构成的不等式组的解集.9.一元一次不等式组的解集：一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所构成的不等式组的解集.10.肯定一元一次不等式组解集的经常应用办法有两种：一是数轴法,二是口诀法.① 数轴法：应用数轴法肯定不等式组的解集,就是将不等式组中的每个不等式的解集在数轴上暗示出来,然后找出它们的公共部分,这个公共部分就是这个不等式组的解集,无公共部分就说这个不等式组无解.② 口诀法：求不等式组的解集时,可记住以下纪律“同大取大,同小取小,大小小大中央找,大大小小没得找”.这种办法轻易懂得,便于记忆,应用十分便利.⎩⎨⎧>>b x a x ;⎩⎨⎧<<b x a x ;⎩⎨⎧><b x a x ;⎩⎨⎧<>b x a x11.列一元一次不等式组解应用题的步调为：审题 → 设未知数 → 找不等关系 → 列不等式组 → 解不等式组 → 磨练 → 答（症结是找不等关系）数据的收集.整顿与描写1.数据处理的进程：包含收集数据.整顿数据.描写数据和剖析数据等进程.2.统计查询拜访的方法：周全查询拜访和抽样查询拜访.3.考核全部对象的查询拜访叫做周全查询拜访.4.只抽取一部分对象进行查询拜访,然后依据查询拜访数据揣摸全部对象的情况,这种办法是抽样查询拜访.5.要考核的全部对象称为总体;构成总体的每一个考核对象称为个别;被抽取的那些个别构成一个样本;样本中个别的数量叫做样本容量.6.数据的暗示办法有两种：一是应用统计表,另一种是应用统计图,统计图有条形统计图.扇形统计图和折线统计图.7.罕有的统计图及其特色：（1）折线统计图：反应事物的变更情况;（2）条形统计图：反应每个项目标具体数据;（3）扇形统计图：反应各部分在总体中所占的百分比.8.频数：一组数据中反复消失的次数叫做频数.9.频率：某个数据的频数m与数据总个数n的比叫做这个数据的频率.10.频数.频率与总数之间的关系是：频数＝频率×总数频率=频数m÷数据总个数n.11.频数散布表在描写和整顿数据时,往往可以把数据按照数据的规模进行分组,整顿数据后可以得到频数散布表.12.频数散布直方图为了直不雅地暗示一组数据的散布情况,可以以频数散布表为基本,绘制频数散布直方图.（1）频数散布直方图简称直方图,它是条形统计图的一种.（2）直方图的构造：直方图由横轴.纵轴.条形图三部分构成.横轴：直方图的横轴暗示分组情况;纵轴：直方图的纵轴暗示频数;条形图：直方图的主体部分是条形图,每一条是立于横轴之上的一个长方形,底边长是这个组的组距,高为频数.13.画频数散布直方图可按以下步调：①盘算最大值与最小值的差;②肯定组距与组数：把所稀有据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值规模）称为组距.组数 = 最大值-最小值组距③列频数散布表;④画频数散布直方图：小长方形面积 = 组距 ×频数组距 = 频数。
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完全平方公式（complete square formula） (a＋b)2=a2＋2ab＋b2 (a－b)2=a2－2ab＋b2
平方差公式(difference of square formula) (a＋b) (a－b)=a2－b2
9.5 单项式乘多项式法则的再认识——因式分解(一) 把单项式乘多项式法则 a(b＋c＋d)=ab＋ac＋ad 反过来,就得到： ab＋ac＋ad= a(b＋c＋d). 式子左边是多项式 ab＋ac＋ad，右边是 a 与(b＋c＋d)的乘积。 这里 a 是多项式 ab＋ac＋ad 各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式（common
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
初一数学下册概念、公式总结
第七章 平面图形的认识（二）
8.2 幂的乘方与积的乘方 （a m）n=(m、n 是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相加。
（ab）n=anbn(n 是正整数)。 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
6.3 余角、补角、对顶角 如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另
一个的余角。 如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另
一个的补角。
同角（或等角）的余角相等。 同角（或等角）的补角相等。 对顶角相等。
6.4 平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
8.3 同底数幂的除法 am÷an＝a m-n（m、n 是正整数，m＞n） 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
a 0=1(a≠0) 任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1。
a-n=1/an(a≠0,n 是正整数) 任何不等于 0 的数-n（n 是正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数。
第九章 从面积到乘法公式
factor）. 当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；而字母应
取各项相同的字母，且各字母的指数取次数最低的。
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
6.5 垂直 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。 当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
有理数乘法运算律 交换律：a×b=b×a. 结合律：（a×b）×c=a×(b×c). 分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
第六章 平面图形的认识（一）
6.1 线段、射线、直线 两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
6.2 角 1。的 1/60 为 1 分，记作 1，，即 1。=60，。 1，的 1/60 为 1 秒，记作 1”，即 1，=60”。
用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数与 0 相加，仍得这个数。
有理数加法运算律
交换律：a+b=b+a.
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.5 有理数的乘法与除法 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与 0 相乘都得 0.
初一数学上册概念、公式总结
第二章 有理数
2.1 比 0 小的数 像 13、155、117.3、0.03%这样的数是正数,它们都是比 0 大的数； 像－13、－155、－117.3、－0.03%这样的数是负数,它们都是比 0 小的数； 0 既不是正数，也不是负数。
正整数、负整数与 0 统称为整数. 正分数、负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数.
2.2 Байду номын сангаас轴 规定了原点、正方向和单位的直线叫做数轴.
2.3 绝对值与相反熟 数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.
像 5 与－5、－2.5 与 2.5 等等符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，其中一个是 另一个的相反数。
0 的相反数是 0。
2.4 有理数的加法与减法 有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时，和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并
9.1 单项式乘单项式 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里
含有的字母，则连同它的指数作为积地一个因式。
9.2 单项式乘多项式 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
9.3 多项式乘多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的