三线八角练习题

同位角：∠1与∠5，∠2与∠6， ∠3与∠7，∠4与∠8。
3 6 4 5
内错角：∠3与∠5， ∠4与∠6
3 4 5
6
同旁内角：∠3与∠6， ∠4与∠5
回顾 & 思考 ☞
两直线相交形成 4 个角， 从数量关系上讲， 2 个角， 从数量关系上讲， 1 ∠1与∠2形成 角， 互补的 3 从位置关系上讲， 从位置关系上讲， ∠2与∠4形成 对顶 角； 4 对顶的两角 相等 。 在“三线八角”中， 三线八角” C 7 4 A 8 F 2 6 3 E 1 5
∠1与∠7形成 对顶 角， ∠5与∠7形成 互为补 角， (1) 同位角有 4 对： 同位角有 ∠1和∠2, D ∠5和∠6, ∠7和∠8. ∠3和∠4, 内错角有 B (2) 内错角有 2 对： ∠7和∠2, ∠5和∠4. (3) 同旁内角有 2 对： 同旁内角有 ∠7和∠4, ∠5和∠2
① 共顶点的角： 共顶点的角：
思考题：如图， 思考题：如图，找出图中用数字 标注的角中的同位角，内错角， 标注的角中的同位角，内错角， 同旁内角。 同旁内角。
D 1 2 4 5 3 C 6 7 8 B
A
2．读下列语句，并画出图形： 读下列语句，并画出图形： ABC的顶点 的顶点C MN∥AB； （1）过△ABC的顶点C，画MN∥AB； ABC的边AB的中点 的边AB的中点D （2）过△ABC的边AB的中点D，画平 行于AC的直线， AB于点 AC的直线 于点E 行于AC的直线，交AB于点E。
如图：直线AB、CD相交于O，可以 直线AB、CD相交于 相交于O 直线AB 得到四个角，请你想一想图中有 哪些角具有特殊位置关系？
6 5 8
7
如图：两条直线AB、CD都与第三 条直线EF相交，构成几个小于平 角的角？ “三线八角” 三线八角” 三线八角
2 1 4
3 5
6 8
7
共同特点：每一对角都处于直线AB的同一侧， 直线CD、EF的同一方。
B
A
2 1
B C C A
2 1
E D B
D
1．如图所示的6个角中， 如图所示的6个角中， 他们是_____ 同位角有 对，他们是_____ 他们是______ 内错角有 对，他们是______ 他们是______ 同旁内角有 对，他们是______
2．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与 如图， 是同位角吗？ 是同位角吗？ ∠4是同位角吗？
② 不共顶点的角： 不共顶点的角：
如图：找出图中所有的同位角、 内错角、同旁内角。
2 1 4
3 6 5
7 8
2 1 4
3 6 5
7 8
同位角：∠1与∠5，∠2与∠6， ∠3与∠7，∠4与∠8。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 1 4
3 6 5
7 8
内错角：∠3与∠5， ∠4与∠6
2 1 4
3 6 5
7 8
同旁内角：∠3与∠6， ∠4与∠5
D B
1
3
A
5
4 2
E C
和
∠2与 ∠3+ ∠5是直线 被直线 所截成的 角。
如图：直线DE、BC被直线AB所截。
A D B
1 4 2 3
E C
①∠1与∠2， ∠1与∠3， ∠1与 ∠4是什么角？
A D B
4 2 3
E C
②如果∠1=∠4， 那么∠1和∠2 相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什 么？
1 5
2
1 5
2
4 3 6
1 5
2
4 3 6
1 5
2
4 3 6
1 5
2
4 3 6
1 5
2
4 3 6
1 5
2
4 3 6
小结： 三线八角” 小结：由“三线八角”图形判断 同位角，内错角， 同位角，内错角，同旁内角或由 同位角，内错角，同旁内角找出 同位角，内错角，同旁内角找出 构成它们的“三线” 构成它们的“三线”，都要有一 个步骤： 个步骤： 一看角的顶点：二看角的边， 一看角的顶点：二看角的边，三 看角的方位， 看角的方位，这三看又离不开主 截线的确定。 线——截线的确定。 截线的确定
如图：找出图中所有的同位角、 内错角、同旁内角。
1
2
3
4
1
2
3
4
同位角：∠1与∠3， ∠2与∠4。
1
2
3
4
内错角：没有
1
2
3
4
同旁内角：∠2与∠3。
D
A
3 5 1 2 4
E
B
C
如图：∠1与
是内错角
D B
是直线 线
1
A
3 5 4
E
2
C
和 被直 所截而成的角。
D B
1
A
3 5 4
E
2
C
∠1与∠3是直线 和 被 直线 所截而成的内错角
如图， 2 ． 如图 ， ∠ 与 ∠ C 是直线 _ 与 被 所截得的同位角， 直线 所截得的同位角，∠ 与∠3 是直线 与 被直线 所截得的 内错角， 是直线AB BC被直 AB与 内错角，∠ 与∠A是直线AB与BC被直 所截得的同旁内角。 线 所截得的同旁内角。
如图： 如图：找出图中数字标注的角的同 位角，内错角，同旁内角。 位角，内错角，同旁内角。 4 3 6
A D B
2 3
E C
如图：AB、CD、EF均为直线，其 中∠3=∠4 ，试用简单理由说明 ∠1=∠2 。
A C F
E 1 3 2 4
B D
练习： 练习： 如图， 、 、 、 中的 中的∠ 如图，8、9、10、11中的∠1和 ∠2 是直线 和 被 所 截构成的内错 角。
A C
1 2
B
D
1
C
2
A D