圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结一、圆的定义和基本性质1. 圆的定义：圆是平面上的一组点，到一个确定的点距离相等。
2. 圆的元素：圆心、半径、直径、圆周。
3. 圆的性质：圆的半径相等，圆的直径是两倍的半径。
圆周上的任意两点与圆心的距离相等。
圆心到圆周的距离是半径。
4. 圆的定理：圆心角定理、弧长定理、切线定理等。
二、圆的相关角度和单位1. 角度的定义：角度是一个衡量平面角的单位。
2. 角度的度量单位：度、弧度。
3. 圆周角和对应角：圆周角是指圆的圆心角度数，对应角是指相等的角。
4. 角度的运算和转换：角度的加减、角度和弧度的转换。
三、圆的周长和面积1. 圆的周长公式：周长=2πr，r为半径。
2. 圆的面积公式：面积=πr²。
3. 圆的周长和面积的应用：在解决实际问题时，常常利用圆的周长和面积公式进行计算和推导。
四、圆的相关定理和推论1. 圆的同位角定理：同位角相等的定理。
2. 圆的相交定理：相交弦定理、外接角定理、内接角定理等。
3. 圆的切线定理和切线角定理：切线和切线角的性质和应用。
五、圆的相关方程和函数1. 圆的标准方程：圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a，b)为圆心坐标，r为半径。
2. 圆的一般方程：圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0，其中D，E，F为常数。
3. 圆的相关函数和图像：三角函数的正弦曲线和余弦曲线与圆的关系。
六、圆的应用1. 圆的应用领域：几何学、物理学、工程学等。
2. 圆的应用案例：圆的运动、圆的工程设计、圆的运动学分析等。
3. 圆的应用技术：在计算机图形学、图像处理、地理信息系统等领域有广泛的应用。
总结：圆是一个很基础却又富有深刻意义的几何图形，它在数学和自然界中都有着广泛的应用和影响。
通过对圆的认识知识点的总结和概述，有助于我们更好地理解圆的性质和定理，提高数学素养和解决实际问题的能力。
圆的相关知识和技能对于我们的学习和工作都有着重要的意义。
圆的知识总结
圆的知识总结圆是数学中的一个基本概念，它是平面几何中最简单的几何图形之一。
在日常生活和科学研究中，圆的概念经常出现。
下面是对圆的知识的总结。
一、圆的定义与性质1. 定义：圆是平面上所有与定点距离相等的点的集合。
2. 性质：(1) 圆上任意两点距离相等。
(2) 圆心到圆上任意一点的距离是半径，圆上任意两点的连线与半径垂直。
(3) 圆上的弧是圆上的两点之间的线段，弧长是弧所对的圆心角的度数与圆的半径的乘积。
(4) 圆上的弦是圆上两点之间的线段，且圆心角两边的弦相等时，这条弦就是弦的长度，且与弦夹角的一条弧长相等。
(5) 圆的直径是通过圆心并且两端点在圆上的线段，直径等于圆的半径的两倍。
二、圆的相关概念1. 直径、半径和弧长：直径是通过圆心并且两端点在圆上的线段，半径是圆心到圆上任意一点的线段，弧长是弧所对的圆心角的度数与圆的半径的乘积。
2. 切线和切点：切线是与圆相切的直线，切点是切线与圆的交点。
3. 弦和弦长：弦是圆上的两点之间的线段，弦长是弦的长度。
4. 弧和弧度：弧是圆上的两点之间的线段，弧度是表示弧所对的圆心角的度量单位。
5. 扇形和扇面积：扇形是由圆心、圆上两点和两条弧边所围成的图形，扇面积是扇形所围的部分的面积。
6. 弧段和弧度：弧段是圆上的两点之间的部分，弧度是表示弧段的长度与圆的半径之比。
三、圆的重要公式1. 圆的周长公式：C=2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径。
2. 圆的面积公式：A=πr²，其中A表示圆的面积，r表示圆的半径。
3. 圆的弧长公式：L=2πrθ/360°，其中L表示弧长，r表示圆的半径，θ表示圆心角的度数。
4. 扇形的面积公式：A=(πr²θ)/360°，其中A表示扇形的面积，r表示圆的半径，θ表示圆心角的度数。
四、圆的应用1. 圆在建筑设计中常用于设计圆柱形结构物，如圆形塔楼和圆形拱门。
2. 圆在通信工程中的应用，如无线电波的传播范围可以用圆来表示。
圆的知识点总结归纳
圆的知识点总结归纳圆是几何图形中的一种重要形状，它在数学、物理和工程学等领域中起着重要的作用。
本文将对圆的定义、性质及相关公式进行总结和归纳。
一、圆的定义圆是一个平面上的点距离某个固定点的距离始终相等的集合。
这个固定点称为圆心，相等的距离称为半径。
二、圆的性质1. 圆上任意两点与圆心的距离相等。
2. 圆的直径是通过圆心的一条线段，它的长度是圆的半径的两倍。
3. 圆的周长是圆上任意一点到圆心的距离乘以2π，也可表示为2πr，其中r为圆的半径。
4. 圆的面积是半径的平方乘以π，也可表示为πr^2。
5. 圆的内接正多边形的周长逐渐逼近圆的周长，而且边数越多逼近程度越高。
三、圆的相关公式1. 周长公式：C = 2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径。
2. 面积公式：A = πr^2，其中A表示圆的面积，r表示圆的半径。
3. 圆心角公式：圆心角的弧度等于弧长与半径的比值，即θ = l/r，其中θ表示圆心角的弧度，l表示弧长。
4. 弧长公式：l = θr，其中l表示弧长，θ表示圆心角的弧度，r表示半径。
四、圆的应用圆在生活和工作中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 圆形运动：圆轨道上的物体经常进行往复运动，如地球绕太阳的运动。
2. 圆锥：圆锥是一个重要的几何体，常见于工程设计和建筑结构中，如锥形山、喷泉和轮胎等。
3. 镜面反射：平面镜的形状是一个圆，利用圆的反射特性，我们可以在镜子中看到清晰的倒影。
4. 电子设备：许多电子设备的屏幕是圆形的，如手表、手机和电视等。
5. 城市规划：许多城市的规划和设计中以圆为基础，如圆形广场和喷泉等。
综上所述，圆作为几何图形中的重要形状，具有自身独特的定义、性质和公式，广泛应用于各个领域。
了解圆的知识对于深入理解几何学和解决实际问题具有重要意义。
圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结圆是我们数学中的一个基本几何概念，在日常生活中也经常遇到。
本文将对圆的定义、性质及相关定理进行总结，希望能够更好地帮助大家理解和应用圆的相关知识。
一、圆的定义及基本术语1. 圆的定义：圆是平面上到一个固定点的距离等于定长的点的集合。
2. 圆心：圆形的中心点称为圆心，通常用大写字母O表示。
3. 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段称为半径，通常用小写字母r表示。
4. 圆的直径：通过圆心并且两端点都在圆上的线段称为圆的直径，直径的长度等于半径长度的两倍。
5. 圆的弦：圆上的两个点之间的线段称为圆的弦。
二、圆的性质1. 圆上任意两点之间的线段都是弦，弦的长短决定了其距离圆心的远近。
2. 弦与其所对的圆心角，它们之间的关系是：当一个弦被圆分成两段时，两段弧所对的角相等；而当一个弧被多个弦分成几段时，各弦所对的角之和等于该弧所对的角。
3. 圆的半径相等，即圆的所有半径长度都相等。
4. 圆的直径是圆上最长的弦，并且它等于圆的半径长度的两倍。
5. 在同一个圆中，弧度越大，对应的圆心角越大。
三、圆的相关定理1. 圆心角定理：在同一个圆中，圆心角所对的弧长是一定的。
换句话说，圆心角相等的弧长相等，圆心角不等的弧长不等。
2. 弧长定理：在同一个圆中，两条相交弦所对的弧长之和等于这两条弦所对的圆心角所对应的弧长之和。
3. 弦切角定理：当一个弦与一个切线相交时，两个交角的差等于这条弦所对的弧的圆心角。
4. 切线定理：从圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的切点与该外点构成的两个三角形是相似三角形。
5. 弦切线性质：从圆外一点引圆的切点与切线相连，该切线与引线所对的圆心角相等。
综上所述，圆是平面几何中的重要概念，其性质及相关定理也是我们应用数学知识解决问题的基础。
掌握了圆的定义、基本术语、性质和定理，我们就能更加深入地理解和运用圆的相关知识。
希望本文对大家的学习有所帮助。
六年级《圆》知识点总结
六年级《圆》知识点总结一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
用字母表示为：(d=2r）8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形；二、圆的周长1.圆的周长：围成圆的曲线的长度，叫做圆的周长，一般用字母C表示。
2.圆周率：圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，一般用字母π表示。
π是一个无限不循环小数，π≈3.14. ①π=3.1415926…②π=3.14(×)π=3.14159>6(×)应该是≈②π是一个定值.永远不改变3.圆的周长的计算公式: C=πd 或C=2πr d=c÷π r=C÷2π4.周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
半径扩大a倍→直径扩大a倍→周长扩大a倍→面积扩大a²倍半径增加a厘米→周长增加2πa厘米直径增加b厘米→周长增加πb厘米C半圆=1/2πd+d5.半圆的周长：半圆的周长=圆周长的一半加上一条直径的长度或两条半径的长度，即或C半圆=πr+2r三、圆的特征(1)一个圆里有无数条半径和无数条直径。
圆形知识点总结(已整理)
圆形知识点总结(已整理)圆形知识点总结（已整理）
1. 圆的定义和性质
- 圆是平面几何中的基本图形，由所有与一个固定点的距离相等的点构成。
- 圆心是固定点，与圆上的任意一点距离相等。
- 半径是从圆心到圆上的任意一点的距离。
- 直径是通过圆心并且两端在圆上的线段，长度等于两倍的半径。
- 弦是在圆上两点间的线段。
- 弧是在圆上的一段连续的弧线。
- 切线是与圆相切于一点的直线。
2. 圆的公式和计算
- 圆的周长公式：C = 2πr，其中C表示周长，r表示半径。
- 圆的面积公式：A = πr^2，其中A表示面积，r表示半径。
- 注意：π是一个常数，约等于3.。
3. 圆与其他几何图形的关系
- 圆与直线的关系：直线可以与圆相切、相交或不相交。
- 圆与三角形的关系：圆可以内切于一个三角形，外切于一个三角形，或者与三角形不相交。
- 圆与正方形的关系：圆可以内切于一个正方形，外切于一个正方形，或者与正方形不相交。
4. 圆的常见问题解决方法
- 圆的周长和面积计算问题：根据圆的公式进行计算，注意使用正确的半径。
- 圆与其他几何图形的关系问题：根据具体情况分析，考虑图形的属性和共享的特征。
- 圆的中点和弧长问题：根据圆心角和弧长的关系，利用相应的公式来解决。
这份文档总结了圆的定义、性质、公式和计算方法，以及与其他几何图形的关系和常见问题的解决方法。
希望能对您的研究和应用有所帮助。
圆的知识点总结简要
圆的知识点总结简要一、圆的定义和基本概念1. 圆的定义圆是一个平面上的点到另一个点距离等于定值的所有点的集合。
通常我们将这个距离定值称为圆的半径。
可以用数学式表示为：圆的定义为：平面上到定点距离等于常数r（半径）的点的集合。
2. 圆的基本元素圆的基本元素包括圆心、半径、直径、圆周和弧。
圆心是指圆上所有点到该点的距离相等（等于半径）。
半径是圆心到圆上任意一点的距离，通常用r表示。
直径是圆上通过圆心的任意两点之间的距离，直径是直线段的长度，是半径的两倍。
圆周是圆上的一条封闭曲线，是所有到圆心距离等于r的点的集合，通常也称为圆的周长。
而弧是圆周上两点之间的曲线部分。
二、圆的性质1. 圆的性质- 圆上任意一点到圆心的距离都相等，等于半径r。
- 任意一条直径等分圆，即将直径平分为两个相等的半圆。
- 圆的直径是圆周的两倍，即直径d=2r。
- 圆的直径是最长的弦，即圆周上任意两点的连线。
- 圆的面积和周长与半径的关系分别为：面积S=πr^2，周长C=2πr。
- 圆的任意弧长s和对应的对角线长d之间的关系为：s=rθ，d=2rsin(θ/2)，其中θ为弧度。
2. 圆的切线性质- 圆上任意一点，有且只有一条与圆相切的直线。
- 切线与半径的夹角为直角（90度）。
三、圆的相关公式1. 圆的周长和面积- 圆的周长公式为：C=2πr。
- 圆的面积公式为：S=πr^2。
2. 圆的弧长和扇形面积- 弧长公式为：s=rθ，其中θ为弧度。
- 扇形面积公式为：A=0.5r^2θ，其中θ为扇形的圆心角的弧度。
3. 圆的切线方程和切点坐标- 圆的标准方程为（x-a）^2 + (y-b)^2 = r^2，其中（a，b）为圆心坐标，r为半径。
- 圆的切线方程为y = mx ±√(r^2m^2-r^2+b^2)。
四、圆的应用1. 工程应用- 圆的几何形状在工程设计和施工中具有广泛的应用，例如桥梁拱形结构、齿轮的设计等。
- 圆的运动学特性在机械传动系统和轮胎等方面有着重要应用。
圆的知识点归纳总结大全
圆的知识点归纳总结大全一、圆的定义。
1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素。
1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。
半圆周也是弧。
（1）劣弧：小于半圆周的弧。
（2）优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质。
1、圆的对称性。
（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。
（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
（3）圆是旋转对称图形。
2、垂径定理。
（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
（2）推论：平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。
圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
（1）同弧所对的圆周角相等。
（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。
7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。
（2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。
（直角三角形的外心就是斜边的中点。
）8、直线与圆的位置关系。
d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。
直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。
29、平面直角坐标系中，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）。
则AB=221221)()(y y x x -+- 10、圆的切线判定。
六年级圆的知识点总结
六年级圆的知识点总结圆是小学数学六年级的一个重要知识点，它在几何图形中有着独特的性质和广泛的应用。
下面就让我们一起来详细了解一下关于圆的相关知识。
一、圆的认识1、圆的定义圆是平面上到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的所有点组成的图形。
2、圆的各部分名称（1）圆心：用字母 O 表示，它是圆的中心，决定了圆的位置。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母 r 表示。
半径决定了圆的大小。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母 d 表示。
直径是圆内最长的线段。
3、圆的特征（1）在同一个圆内，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度都相等。
（2）在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，即 d ＝ 2r ，r ＝d÷2 。
二、圆的周长1、圆的周长的定义围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆周率圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π（读“pài”）表示。
π是一个无限不循环小数，通常取 314 。
3、圆的周长计算公式（1）已知圆的直径，圆的周长 C ＝πd 。
（2）已知圆的半径，圆的周长 C ＝2πr 。
三、圆的面积1、圆的面积的定义圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积计算公式圆的面积 S ＝πr² 。
四、圆环的面积1、圆环的定义两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。
2、圆环的面积计算公式圆环的面积 S ＝π（R² r²），其中 R 是外圆的半径，r 是内圆的半径。
五、扇形1、扇形的定义由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
2、扇形的面积计算公式（1）如果圆心角的度数为 n°，圆的半径为 r ，那么扇形的面积 S ＝nπr²÷360 。
（2）如果扇形所对的弧长为 l ，圆的半径为 r ，那么扇形的面积 S ＝ 1/2 lr 。
六、圆在实际生活中的应用1、车轮：做成圆形是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车子行驶起来会更平稳。
圆的知识点归纳总结大全
圆的知识点归纳总结大全一、圆的定义。
1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素。
1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。
半圆周也是弧。
（1）劣弧：小于半圆周的弧。
（2）优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质。
1、圆的对称性。
（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。
（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
（3）圆是旋转对称图形。
2、垂径定理。
（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
（2）推论：平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。
圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
（1）同弧所对的圆周角相等。
（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。
7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。
（2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。
（直角三角形的外心就是斜边的中点。
）8、直线与圆的位置关系。
d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。
直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。
29、平面直角坐标系中，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）。
则AB=221221)()(y y x x -+- 10、圆的切线判定。
圆的知识点总结
圆的知识点总结一、圆的基本概念1、圆的定义平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
以点 O 为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”。
2、圆的要素圆心：确定圆的位置。
半径：决定圆的大小。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径是圆内最长的弦。
二、圆的性质1、圆的对称性圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
圆是中心对称图形，其对称中心是圆心。
2、垂径定理垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧。
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
3、弧、弦、圆心角的关系在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。
4、圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
同弧或等弧所对的圆周角相等。
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
三、圆的周长和面积1、圆的周长圆的周长 C ＝2πr 或 C ＝πd，其中 r 是半径，d 是直径，π 是圆周率，约等于 314。
2、圆的面积圆的面积 S ＝πr²四、圆与直线的位置关系1、相离直线和圆没有公共点。
2、相切直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。
3、相交直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。
五、切线的性质和判定1、切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径。
2、切线的判定经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
六、圆与圆的位置关系1、外离两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部。
2、外切两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的外部。
3、相交两个圆有两个公共点。
圆的认识知识点总结
圆的认识（一）知识点北师大版1、圆是由曲线围成的平面图形（或封闭图形）。
2、围成圆的曲线叫圆周（或圆上），曲线以内的区域叫圆内，曲线以外的区域叫圆外。
3、画圆的方法有：实物画圆法，手指画圆法，系（jì）绳画圆法，圆规画圆法。
最常用的是圆规画圆法。
4、圆中心的一点叫做圆心，用字母o表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通常用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，通常用字母d表示。
5、圆心到圆上任意一点的距离都相等。
6、圆规两脚间的距离是圆的半径。
7、在同一个圆中，圆有无数条半径和无数条直径。
8、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
并且直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2 。
用字母表示是d=2r或r= 1/2d。
9、同圆是一个圆，指圆心相同，半径相等。
等圆是两个相等的圆，指圆心不同，但半径相等。
10、圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
11、圆形车轮轴心到地面的距离为半径，所以圆形车轮轴心到地面的距离处处相等。
12、车轴一定要装在圆心的位置，才能使车身平稳。
13、圆是由曲线围成的封闭图形；三角形、长方形、平行四边形、梯形等图形是由线段首尾相连的封闭图形。
圆的认识（二）知识点北师大版1、圆是轴对称图形，并且任何一个圆都有无数条对称轴，直径所在的直线就是圆的对称轴。
2、圆的对称轴是一条直线。
3、圆的任意两条直径的交点是圆心，由圆的两条直径可以确定圆心。
4、圆与正多边形组成的组合图形（圆心与正多边形的中心点重合。
）的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
5、直径是圆中最长的线段。
数学圆知识总结
数学圆知识总结圆是数学中一个非常重要的概念，它有着广泛的应用，涉及到几何、代数、物理等诸多领域。
下面将对圆的相关知识进行详细总结。
一、基本概念1. 圆的定义：圆是平面上到一个定点距离固定的所有点的轨迹。
2. 圆的元素：圆心、半径、直径、弦、弧、圆周、切线等。
3. 圆的符号：圆通常用字母O表示圆心，r表示半径，直径用字母d表示。
二、基本性质1. 圆的半径与直径：半径是圆心到圆上任意点的距离，直径是通过圆心的两条平行于彼此的弦。
2. 圆的周长：周长是圆周上的一条弧所对应的长度，计算公式为C=2πr，其中π≈3.14159。
3. 圆的面积：面积是圆内部所有点形成的区域，计算公式为A=πr²。
4. 圆的切线：切线是与圆只有一个公共点的直线，该直线与半径垂直。
5. 圆的割线：割线是与圆有两个公共点的直线，该直线通过圆而不与直径垂直。
6. 圆的弦和弧：弦是圆上的两个点之间的线段，弧是圆上两点之间的曲线部分。
7. 圆的弧度制：将角度度数转化为弧度的制度，1弧度=180/π度。
三、定理与公式1. 弧长定理：给定一个圆的半径r和圆心角的大小θ（弧度制），则弧长L=rθ。
2. 弧度定理：给定一个圆的半径r和弧长L，则弧度θ=L/r。
3. 切线定理：给定一个圆上的切点P和切线PT，若PT与圆心连线OP的夹角为α，则α是切线的斜率。
四、圆的相关定理1. 直径定理：直径是所有长度相同的弦中最大的一个。
2. 弧度定理：在同一个圆上，相同角度的圆心角所对应的弧长是相等的。
3. 切线定理：切线和半径垂直，半径也是切线的法线。
4. 切割定理：一个圆上的切线与半径所成的角等于这个角所对应的弧的一半。
五、圆的相关应用1. 圆的几何定理：如勾股定理可推广为半径定理；五心定理中的外心、内心、垂心等点都是圆心。
2. 圆的方程：圆的一般方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。
圆的认识概念整理
圆的认识(一) 1.圆是由一条曲线围成的封闭图形。 2.圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。 3.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径，用字 母r表示。 4.两端都在圆上,并通过圆心的线段叫直径，用字 母d表示。 5.同一圆内，有无数条半径，所有的半径都相等; 有无数条直径，所有的直径都相等。直径是圆 里最长的线段。 6.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
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圆的认识(二)
1.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。 圆有无数条对称轴。 2.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍，可以表 示为d＝2r或r＝d÷2。 3.我们学过的轴对称图形有：长方形（2条）、正 方形（4条）、等腰三角形（1条)、等边三角形 （3条）、等腰梯形（1条）、圆（无数条）。 4、平行四边形不是轴对称图形。
圆的周长
1.圆一周的长度就是圆的周长。 2.圆的周长总是直径的3倍多一些，半径的6倍多一些。 3.圆的周长除以直径的商叫做圆周率，用字母π表示,计算 时通常取3.14。 4.圆的周长计算公式：C＝πd或C＝2πr 已知周长，求直径：d ＝ C÷π 已知周长，求半径：r ＝ C÷π÷2 5. π的值。 1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26
3、百分数的应用（四） （1）存款的类型：存款分为活期、整存整取、 零存整取等方式。 （2）本金：存入银行的钱叫做本金。 （3）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （4）利率：利息与本金的比值叫做利率。 （5）利息=本金×利率×时间 （6）本息：本金与利息的总和叫做本息。 （7）国家规定，存款利息要按5％的税率纳税。 国债的利息不纳税。
圆的认识知识点总结
圆是数学中的一个基本几何形状，具有以下特点和相关知识点：
1.定义：圆是由平面上距离中心固定点一定距离的所有点组成的集合。
这个固定点被称为
圆心，距离被称为半径。
2.元素及表示：一个圆包括圆心、半径、直径、弧长和扇形等元素。
圆通常用大写字母表
示，例如"O" 表示圆心，小写字母"r" 表示半径。
3.直径与半径的关系：直径是通过圆心并且两端恰好在圆上的线段。
直径是半径的两倍，
即直径= 2 ×半径。
4.弧与弧长：弧是圆上两点之间的弧线部分。
弧长是沿着弧线所测得的长度。
弧长可以通
过圆的周长（C）和圆心角（θ）的关系计算，即弧长= (θ/360) ×C。
5.扇形：扇形是由圆心和圆上两点所确定的区域。
扇形的面积可以通过圆的面积（A）和
圆心角（θ）的关系计算，即扇形面积= (θ/360) ×A。
6.圆的性质：圆上任意两点之间的距离都是相等的，这个距离等于圆的半径。
圆的内角和
为360度。
切线与半径垂直。
7.圆的方程：圆的方程可以表示为(x - a)²+ (y - b)²= r²，其中(a, b)为圆心的坐标，r为
半径长度。
8.圆的相关定理和推论：包括切线定理、弦长定理、正弦定理和余弦定理等，可以用于解
决与圆相关的各种问题。
这些是关于圆的一些基本认识和知识要点。
在数学和几何学中，圆是一个重要的概念，对于理解和应用其他几何形状和数学概念都具有重要的作用。
圆知识点总结
圆知识点总结一．圆的定义1．在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫圆．这个固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆记作⊙O，读作圆O．2．圆是在一个平面内，所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形．3．确定圆的条件：⑴圆心；⑵半径，其中圆心确定圆的位置，半径长确定圆的大小．二．同圆、同心圆、等圆1．圆心相同且半径相等的圆叫做同圆；2．圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；3．半径相等的圆叫做等圆．三．弦和弧1．连结圆上任意两点的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做直径，并且直径是同一圆中最长的弦，直径等于半径的2倍．2．圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A B、为端点的弧记作»AB，读作弧AB．在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧．3．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．4．从圆心到弦的距离叫做弦心距．5．由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．四．与圆有关的角及相关定理1．顶点在圆心的角叫做圆心角．将整个圆分为360等份，每一份的弧对应1︒的圆心角，我们也称这样的弧为1︒的弧．圆心角的度数和它所对的弧的度数相等．2．顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等．推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90︒的圆周角所对的弦是直径．（在同圆中，半弧所对的圆心角等于全弧所对的圆周角）3．顶点在圆内，两边与圆相交的角叫圆内角．圆内角定理：圆内角的度数等于圆内角所对的两条弧的度数和的一半．4．顶点在圆外，两边与圆相交的角叫圆外角．圆外角定理：圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半．5．圆内接四边形的对角互补，一个外角等于其内对角．6．如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．7．圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等．五．垂径定理1．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；2．其它正确结论：⑴弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；⑵平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．⑶圆的两条平行弦所夹的弧相等．3．知二推三：⑴直径或半径；⑵垂直弦；⑶平分弦；⑷平分劣弧；⑸平分优弧．以上五个条件知二推三．注意：在由⑴⑶推⑵⑷⑸时，要注意平分的弦非直径．4．常见辅助线做法：⑴过圆心，作垂线，连半径，造RT△，用勾股，求长度；⑵有弧中点，连中点和圆心，得垂直平分．六．点与圆的位置关系1．点与圆的位置有三种：⑴点在圆外⇔d r<.=；⑶点在圆内⇔d r>；⑵点在圆上⇔d r2．过已知点作圆⑴经过点A的圆：以点A以外的任意一点O为圆心，以OA的长为半径，即可作出过点A的圆，这样的圆有无数个．⑵经过两点A B、的圆：以线段AB中垂线上任意一点O作为圆心，以OA的长为半径，即可作出过点A B、的圆，这样的圆也有无数个．⑶过三点的圆：若这三点A B C、、共线时，过三点的圆不存在；若A B C、、三点不共线时，圆心是线段AB与BC的中垂线的交点，而这个交点O是唯一存在的，这样的圆有唯一一个．⑷过n ()4n ≥个点的圆：只可以作0个或1个，当只可作一个时，其圆心是其中不共线三点确定的圆的圆心．3．定理：不在同一直线上的三点确定一个圆．注意：⑴“不在同一直线上”这个条件不可忽视，换句话说，在同一直线上的三点不能作圆；⑵“确定”一词的含义是“有且只有”，即“唯一存在”．4．三角形的外接圆⑴经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．⑵三角形外心的性质：①三角形的外心是指外接圆的圆心，它是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形各顶点的距离相等；②三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合.⑶锐角三角形外接圆的圆心在它的内部（如图1）；直角三角形外接圆的圆心在斜边中点处（即直角三角形外接圆半径等于斜边的一半，如图2）；钝角三角形外接圆的圆心在它的外部（如图3）.图3图2图1CBCC七．直线和圆的位置关系的定义、性质及判定设O ⊙的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，则直线和圆的位置关系如下从另一个角度，直线和圆的位置关系还可以如下表示：八．切线的性质及判定1. 切线的性质：定理：圆的切线垂直于过切点的半径．推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．2. 切线的判定定义法：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；距离法：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线；定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．3. 切线长和切线长定理：⑴在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．⑵从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．九．三角形内切圆1. 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．2. 多边形内切圆：和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，该多边形叫做圆的外切多边形．十．圆和圆的位置关系的定义、性质及判定 设12O O 、⊙⊙的半径分别为R r 、（其中R r >），两圆圆心距为d ，则两圆位置关说明：圆和圆的位置关系，又可分为三大类：相离、相切、相交，其中相离两圆没有公共点，它包括外离与内含两种情况；相切两圆只有一个公共点，它包括内切与外切两种情况．十一．正多边形与圆1. 正多边形的定义：各条边相等，并且各个内角也都相等的多边形叫做正多边形．2. 正多边形的相关概念：⑴ 正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心． ⑵ 正多边形的半径：正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径． ⑶ 正多边形的中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角． ⑷ 正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距． 3. 正多边形的性质：⑴正n 边形的半径和边心距把正n 边形分成2n 个全等的直角三角形；⑵正多边形都是轴对称图形，正n 边形共有n 条通过正n 边形中心的对称轴； ⑶偶数条边的正多边形既是轴对称图形，也是中心对称图形，其中心就是对称中心．十二、圆中计算的相关公式设O ⊙的半径为R ，n ︒圆心角所对弧长为l ， 1. 弧长公式：π180n Rl =2. 扇形面积公式：21π3602n S R lR ==扇形 3. 圆柱体表面积公式：22π2πS R Rh =+4. 圆锥体表面积公式：2ππS R Rl =+（l 为母线）常见组合图形的周长、面积的几种常见方法：① 公式法；② 割补法；③ 拼凑法；④ 等积变换法。
圆的认识知识整理
“圆”知识整理一、与圆有关的概念1、圆是由一条曲线围成的平面图形.（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示.在同一个圆里，有无数条半径和直径。
在同一个圆里,所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等.在同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的.3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆.画圆时要注意:针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
（d=2r, r =d÷2)5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径所在的直线。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
π是一个无限不循环小数。
π＝3。
141592653……我们在计算时,一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
π大于3.148、周长相等的平面图形中,圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
9、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的面积10、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3。
14×3＝9。
42 3.14×4＝12.56 3。
14×5＝15。
7 3。
14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3。
14×8＝25。
12 3.14×9＝28.26 3。
14×12＝37.68 3。
14×14＝43.963.14×16＝50。
24 3.14×18＝56。
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圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结? 圆的定义：圆是一种几何图形。
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
这个定点叫做圆的圆心。
图形一周的长度，就是圆的周长。
2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。
直径所在的直线是圆的对称轴。
4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。
最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。
5 圆上任意两点间的部分
叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。
小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。
半圆既不是优弧，也不是劣弧。
优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
6 两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
7 弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。
它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=……在实际应用中，一般取π≈。
11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
12 圆是一个正n边形，边长无限接近0但不等于0。
圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。
? 圆的字母表示：以点O 为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。
圆—⊙；半径—r或R；弧—⌒；
直径—d ；扇形弧长—L ；周长—C ；面积—S。
圆的性质: 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
有关圆周角和圆心角的性质和定理①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
直径所对的圆周角是直角。
90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆
周角和圆心角是另一条弧的2倍。
有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。
外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L。
④两相切圆的连心线过切点。
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC 分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段垂直平分公共弦。
弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。
? 点、线、圆与圆的位置关系：点和圆位置关系①P在圆O外，则PO>r。
②P在圆O 上，则PO=r。
③P在圆O内，则0≤PO
直线和圆位置关系①直线和圆无公共点，称相离。
AB与圆O相离，d>r。
②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。
AB与⊙O相交，d③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
AB与⊙O相切，d=r。
圆和圆位置关系①无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。
②有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。
③有两个公共点的叫相交。
两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
设两圆的半径分别为R和r，且R〉r，圆心距为P，则结论：外离P>R+r；外切P=R+r；内含P? 圆的计算公式: 1.圆的周长C=2πr=或C=πd 2.圆的面积S=πr2 3.扇形弧长L=圆心角× r = n°πr/180° 4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2 5.圆的直径d=2r 6.圆锥侧面积S=πrl 7.圆锥底面半径r=n°/360°L 圆的方程: 1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，
以点O为圆心，以r为半径的圆的标准方程是2+的圆的标准方程为x2+y2=r2。
2、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为2+2=/4.故有：①当D2+E2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以/2为半径的圆；②当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点；③当D2+E2-4F
3、圆的参数方程：以点O为圆心，以r为半径的圆的参数方程是x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, 圆的端点式：若已知两点A,B，则以线段AB为直径的圆的方程为+=0 圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。
经过圆x2+y2=r2上一点M 的切线方程为a0·x+b0·y=r2 在圆外一点M引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为a0·x+b0·y=r2。
? 圆的历史: 圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。
古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。
在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石
和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。
到了陶器时代，许多陶器都是圆的。
圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。
当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。
古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。
后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。
约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。
大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。
会作圆，但不一定就懂得圆的性质。
古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。
一直到两千多年前我国的墨子才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。
意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。
这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。
任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是
一个无限不循环小数，π=……但在实际运用中一般只取它的近似值，即π≈如果用C表示圆的周长：C=πd或C=2πr.《周髀算经》上说\周三径一\，把圆周率看成3，但是这只是一个近似值。
美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。
魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注时，发现\周三径一\只是圆内接正六边形周长和直径的比值。
他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。
他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 3927/1250。
刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。
祖冲之在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在与之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。
在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图和安托尼兹才得到这个数值。
现在有了电子计算机，圆周
率已经算到了小数点后六十万亿位小数了。