八年级数学《轴对称图形》压轴题训练(含答案)

∵ Q 为 AB 的中点
∴ BQ AQ
∵ BF CP , AE CP ∴ BF // AE
图形并给予证明 .
6.如图，在等腰三角形 ABC 中， AB AC , D 是 AC 上一动点，点 E 在 BD 的延长线上 ,且
AB AE, AF 平分 CAE ，交 DE 于点 F .
(1) 如图①，连接 CF ，求证 : ABE ACF ; (2) 如图②，当 ABC 60 时，求证 : AF EF FB ; (3) 如图③，当 ABC 45 时，若 BD 平分 ABC ，求证 : BD
点 E 作 EF AB ，垂足为 F .下列结论 : ① ABD EBC ;② ③ AD AE EC ;④ BA BC 2BF .其中正确的是 ( )
A. ①②③
B.①③④
C.①②④
BCE BCD 180 ;
D.①②③④
3.在 ABC 中， AD , CE 为高， 这两条高所在的直线相交于点 H ，若 CH AB ，则 ACB
2EF .
1. 如 图 ， 在 PAB 中 ， P A
(2)
P, B ,M ,N分 K别 是 PA, PB, AB 上 的 点 ， 且
AM BK , BN AK .若 MKN 44 ，则 P 的度数为 (
A. 44 °
B. 66 °
C. 88°
) D. 92°
2. 如 图 ， AB A1B, A 1B 1 A A1 ，2A B 2 A2 A , A2 B3 3A A3 , … ， 若 A 70 ， 则
的度数为
.
4.如图，在四边形 ABCD 中， BAD 110 , B D 90 ，在 BC, CD 上分别找一点
M , N ，使 AMN 的周长最小，此时 AMN ANM 的度数为
.
5. P 是 Rt ABC 斜边 AB 上一动点 (不与点 A, B 重合 )，分别过点 A, B 向直线 CP 作垂线，
CAN 为等腰直角三角形 . (3) 将图①中的 BCE 绕点 B 旋转到图③的位置时，
请证明 ;若不成立，请说明理由 .
(2) 中的结论是否仍然成立
?若成立，
1.C 3. 45°或 135°
5. (1) AE // BF Q E
2. D 4. 140°
QF
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参考答案
(1)
(2) QE QF 如图①，延长 FQ 交 AE 于点 D
垂足分别为 E , F ,Q 为斜边 AB 的中点 .
(1) 如图①，当点 P 与点 Q 重合时 ， AE 与 BF 的位置关系是
, QE 与 QF 的数
量关系是
.
(2) 如图②，当点 P 在线段 AB 上不与点 Q 重合时，试判断 QE 与 QF 的数量关系，并给
予证明 .
(3) 如图③， 当点 P 在线段 BA (或 AB )的延长线上时， 此时 (2) 中的结论是否成立 ?请画出
第二章《轴对称图形》压轴题训练
(1)
1.在 ABC 中， AB AC , BC 10， AB, AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 D , E , DE 4 ，
连接 AD , AE ，则 AD AE 的值为 ( )
A. 6
B.10
C. 6 或 14
D. 6 或 10
2.如图， BD 为 ABC 的角平分线，且 BD BC , E 为 BD 延长线上的一点， BE BA ,过
Bn 1 An An 1 的度数为 ( )
70 A. 2n
70 B. 2n 1
C. 2n 1
70 D. 2n 2
3.如图， MP , NQ 分别垂直平分 ABC 边 AB , AC ，若 PAQ 30 ，则 BAC 的
度数为
.
4.从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角
6.如图， BAD 和 BCE 均为等腰直角三角形， BAD
E AD AM N 过点 作与
平行的直线，交射线
于点
. [来源:Z。 xx。k.Com]
BCE 90 , M 为 DE 的中点 .
(1) 当 A, B, C 三点在同一条直线上时 (如图① )，求证 : M 为 AN 中点 .
(2) 将图①中的 BCE 绕点 B 旋转，当 A, B , E 三点在同一条直线上时 ( 如图② ) ，求证 :
形纸片的底角为
.
5.如图， O 是等边三角形 ABC 内一点， AOB 110 ， BOC , D 是 ABC 外一点，
且 ADC BOC ，连接 OD . (1) 求证 : COD 是等边三角形 ; (2) 当 150 时，试判断 AOD 的形状，并说明理由 ; (3) 探究 :当 为多少度时， AOD 是等腰三角形 ?