统计学期末以及考研复习知识点内容详细

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统计学各章节期末复习知识点归纳(原创整理精华,考试复习必备!)

统计学原理与实务各章节复习知识点归纳（考试复习资料精华版-根据历年考试重点以及老师画的重点原创整理）第一章总论重点在“第三节：统计学中的基本概念”考点一：掌握以下四组概念（含义及举例）——肯定考一个名词解释！①总体、总体单位（统计）总体：是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。

总体单位：构成总体的个别事物。

②标志、标志值及分类标志：说明总体单位特征的名称。

分类：Ⅰ按性质不同a.品质标志：说明总体单位的品质特征，一般用文字表现。

（有些品质标志虽然以数量表现，但实质表现产品质量差异。

例如产品质量的具体表现未“一等、二等、三等”。

）b.数量标志：说明总体单位的数量特征。

只能用数值来表现。

Ⅱ按变异情况可变标志：当一个标志在各个总体单位表现不尽相同时称为可变标志不变标志：……都相同……不变标志。

标志值：标志的具体表现。

③变量、变量值变量：指数量标志。

变量值：指数量标志值，具有客观存在性。

④指标的含义及分类（统计）指标：是综合反映统计总体某一数量特征的概念和数值，简称指标。

a.按其反映总体现象内容不同：数量指标（绝对数，绝对指标，总量指标），质量指标（相对数或平均数，相对指标和平均指标）。

b.按其作用不同：总量指标，相对指标和平均指标。

c.按反映的时间特点不同：试点指标和时期指标d.计量单位的特点：实物指标、价值指标和劳动指标。

★指标和标志的区别与联系：区别：①标志是说明总体单位特征的名称；指标是说明总体的数量特征；②标志既有反映总体单位数量特征的，也有反映总体单位品质特征；而指标只反映总体的数量特征；③凡是统计指标都具有综合的性质，而标志一般不具有。

联系：①许多指标由数量标志值汇总而得；②指标与数量标志可随统计研究目的而改变；课后习题：社会经济统计学研究对象的特点是：数量性、总体性、变异性。

统计研究运用的方法主要包括：大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法标志值就是标志表现。

第二章统计调查考点一：统计报表的分类①填报内容和实施范围：国家、部门和地方统计报表②调查范围：全面、非全面③报送周期长短：日报、旬报、月报、季报、半年报和年报④填报单位：基层、综合报表考点二：“普查”的含义普查：是普遍调查的简称。

统计学考试重点

统计学考试重点（是我去年考试时的,命中率百分之百）1.统计的涵义：从数量方面认识总体现象的本质和规律的一种认识活动或调查研究活动。

概括为:统计工作,统计资料，统计学.2.统计工作，统计资料与统计学的联系:统计工作是获取统计资料的实践活动，统计资料是统计工作的成果。

同时又服务于统计工作，统计学来源于统计实践，有用于指导统计实践，它可以使统计工作进行的更科学,得到的统计资料更全面、更及时、更准确3.统计的研究对象是大量社会经济现象的数量特征与规律。

4。

统计的研究对象具有以下特点：①数量性②总体性③具体性.5.统计工作可分为四个阶段，统计设计，统计调查，统计整理，统计分析。

6。

统计工作的基本方法:大量观察法，统计分组法，综合指标法，统计推理法7.统计总体：简称总体,是根据统计研究目的确定的所研究对象的全体。

8.总体单位：简称单位或个体，是只构成总体的个别单位。

9。

指标是指用来说明总体单位数量特征或属性特征的概念或名称。

10。

标志根据表现形式分为:品质标志和数量标志11.指标是说明总体数量特征的科学概念和具体数值。

12。

指标所包含的要素有：指标名称，指标数值，时间，空间，计量单位。

13。

指标按其表现形式不同，又可分为总量指标,相对指标，平均指标。

14。

按所反映总体内容不同可分为：数量指标和质量指标。

15.变量，所谓变量，是指可变的数量标志。

16。

统计数据的计量尺度分为：定类尺度，定序尺度，定距尺度，定比尺度。

17.数据的类型有：定性数据（由定类尺度和定序尺度计量形成)。

定量数据（由定居尺度和定比尺度计量形成）。

18.统计调查方案的设计(内容）：①确定调查的目的和任务②确定调查对象、调查单位与报告单位,③确定调查项目、设计调查表式，④确定调查时间、空间和调查期限，⑤制定调查工作的组织实施计划。

⑥选择调查方法19。

统计数据搜集的原则：准确性原则，及时性原则，系统性原则，完整性原则.20。

统计数据搜集的方法：观察法，报告法，询问法。

(完整版)统计学期末复习重点

统计总体：统计总体是根据一定目的确定的所要研究事物的全体，它是客观存在，并在某一相同性质基础上结合起来的由许多个别事物组成的整体，简称总体。

样本：是指在全及总体中按随机原则抽取的那部分单位所构成的集合体。

算术平均数：算术平均数是统计中最基本、最常用的一种平均数，它的基本计算形式是用总体的单位总数去除总体的标志总量。

调和平均数：是根据变量值的倒数计算的，是变量值倒数的算术平均数的倒数，也叫倒数平均数。

简单分组：是指对所研究的总体按一个标志进行分组。

复合分组：复合分组是指对所研究的总体按两个或两个以上的标志进行的多层次分组。

结构相对指标：结构相对指标是表明总体内部的各个组成部分在总体中所占比重的相对指标，也叫比重指标。

强度相对指标：是指两个性质不同，但有一定联系的总量指标数值之比。

类型抽样：又称分类抽样或分层抽样，它是先将总体按某个主要标志进行分组（或分类），再按随机原则从各组（类）中抽取样本单位的一种抽样方式。

机械抽样：它是将总体各单位按某一标志顺序排列，然后按固定顺序和相等距离或间隔抽取样本单位的抽样组织方式。

综合指数：凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，为观察某个因素指标的变动情况，将其他因素指标固定下来计算出的指数称为综合指数。

平均指数：平均指数法是以个体指数为基础来计算总指数，根据选用的权数不同，平均指数法可以进一步分为加权算术平均法，加权调和平均法，固定权数加权平均法。

相关关系：是指现象之间客观存在的，在数量变化上受随机因素的影响，非确定性的相互依存关系。

回归分析：现象之间的相关关系，虽然不是严格的函数关系，但现象之间的一般关系值，可以通过函数关系的近似表达式来反映，这种表达式根据相关现象的实际对应资料，运用数学的方法来建立，这类数学方法称为回归分析。

统计调查：就是根据统计研究的目的、要求和任务，运用各种科学的调查方法，有计划、有组织的搜集有关现象的各个单位的资料，对客观事实进行登记，取得真实可靠的调查资料的活动过程。

统计学-考研-知识点总结

第一章导论一.比较描述统计和推斷统计:数据分析是通过统计方法研究数据•其所用的方法可分为描述统计和推断统计。

(1)描述性统计：研究一组数据的组织、整理和描述的统计学分支,是社会科学实证硏究中最常用的方法,也是统计分析中必不可少的一步。

内容包扌舌取得硏究所需要的数据、用图表形式对数据进行加工处理和显示,进而通过综合.概括与分析，得出反映所硏究现象的一般性特征。

(2)推那充计学：是研究如何利用样本数据对总体的数量特征进行推断的统计学分支。

硏究者所关心的是总体的某些特征，但许多总体太大，无法对每个个体进彳亍则量,有时我们得到的数据往往需要破坏性试验,这就需要抽取部分个体即样本进行测壘.然后根据样本数据对所研究的总体特征逬行推断, 这就是推断统计所要解决的问题。

其内容包括抽样分布理论,参数估计,假设检验,方差分析,回归分析，时间序列分析等等。

{ 3)两者的关系：描述统计是基础■推断统计是主体二.比校分类数据.顺序数据和数值型数据:根据所采用的计量尺度不同，可以将统计换分为分类换、顺数据和数值型数据。

(1)分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据。

它是对事物进行分类的结果，数据裘现为类别，是用文字来表达的,它是由分类尺度计量形成的。

(2)顺序数量是只能归于某一有序类别的非数字型数据。

也是对事物逬行分类的结果，但这些类别是有顺厚的-它是由顺序尺度计量形成的。

(3)数值型数据是按数字尺度测量的观察值。

其结果義现为具体的数值,现实中我们所处理的大多数都是数值型数据。

总之■分类换和顺序数据说明的是事物的本质特征,通常是用文字来義达的.其结果均裘现为类别，因而也充称为定型数据或品质数据;数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的, 因此可称为定量数据或数量数据。

三、比较总体.样本、参数、统计量和变量:(1)总体是包含所硏究的全部个体的集合。

通常是我们所关心的一些个体组成,如由多个企业所构成的集合,多个居民户所构成的集合。

统计学期末考试重点

第一章3、标志的种类 P7标志按其表现形式的不同，可分为品质标志和数量标志。

4、统计指标的特点 P8⑴统计指标都能用数字表示；⑵统计指标是说明总体综合特征的；⑶统计指标是反映一定社会经济范畴的数量。

5、指标与标志的区别和联系 P9⑴区别：①指标是说明总体数量特征的概念，而标志是说明总体单位特征的概念，两者说明的对象不同；②指标都是用数值表示的，而标志有的是数字表示，有的是用文字表示；③指标是由数量标志汇总得出来的，而标志仅是某一个体现象，未经过任何汇总；④标志不具备时间、地点条件，而指标一定要有时间、地点等条件。

⑵联系：许多统计指标是由各单位的数量标志值汇总而来的；指标和标志之间存在转化关系。

6、统计学的研究方法 P11⑴大量观察法⑵统计描述法⑶综合指标法⑷统计推断法⑸统计模型法7、统计工作的过程 P13⑴统计设计⑵统计调查⑶统计整理⑷统计分析第二章2、统计调查的种类 P23 （可能简答）⑴统计调查按调查范围不同，可以分为全面调查（普查、全面统计报表等）和非全面调查（抽样调查、重点调查和典型调查等）；⑵按登记时间是否连续，可以分为经常性调查和一次性调查；⑶按组织方式不同，可以分为统计报表制度和专门调查。

第三章3、统计分组的原则 P40⑴根据研究目的选择分组标志；⑵根据现象本质选择分组标志；⑶根据所处条件选择分组标志。

4、统计分组的种类 P40-P41⑴按标志表现分组，分为品质标志分组和数量标志分组。

⑵按数量标志分组包括单项式分组和组距式分组。

⑶按标志数量分组，分为简单分组、复杂分组、体系分组。

第四章2、总量指标的作用（了解）P57⑴总量指标可以反映一个总体的基本情况；⑵总量指标是制定政策和编制计划、分析各种指标的基础指标；⑶总量指标是计算相对指标、平均指标等各种分析指标的基础。

3、总量指标的种类 P58⑴按指标反映的内容不同，划分为总体单位总量和总体标志总量；⑵按指标反映的时间状况不同，划分为时期指标和时点指标。

统计学基础知识期末复习资料

统计学基础知识期末复习资料一、名词解释1、统计学统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。

2、指标和标志标志是说明总体单位属性或特征的名称。

指标是说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料。

3、总体、样本和单位统计总体是统计所要研究的对象的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。

简称总体。

构成总体的个体则称为总体单位，简称单位。

样本是从总体中抽取的一部分单位。

4、统计调查统计调查是根据统计研究的目的和要求、采用科学的方法，有组织有计划的搜集统计资料的工作过程。

它是取得统计数据的重要手段。

5、统计绝对数和统计相对数反映总体规模的绝对数量值，在社会经济统计中称为总量指标。

统计相对数是两个有联系的指标数值之比，用以反映现象间的联系和对比关系。

6、时期指标和时点指标时期指标是反映总体在一段时期内累计总量的数字资料，是流量。

时点指标是反映总体在某一时刻上具有的总量的数字资料，是存量。

7、抽样估计和假设检验抽样估计是指根据所抽取的样本特征来估计总体特征的统计方法。

假设检验是先对总体的某一数据提出假设，然后抽取样本，运用样本数据来检验假设成立与否。

8、变量和变异标志的具体表现和指标的具体数值会有差别，这种差别就称为变异。

数量标志和指标在统计中称为变量。

9、参数和统计量参数是反映总体特征的一些变量，包括总体平均数、总体方差、总体标准差等。

统计量是反映样本特征的一些变量，包括样本平均数、样本方差、样本标准差等。

10、抽样平均误差样本平均数与总体平均数之间的平均离散程度称之为抽样平均误差，简称为抽样误差。

重复抽样的抽样平均误差为总体标准差的1/n。

11、抽样极限误差抽样极限误差是指样本统计量和总体参数之间抽样误差的可能范围。

我们用样本统计量变动的上限或下限与总体参数的绝对值表示抽样误差的可能范围，称为极限误差或允许误差。

(整理)统计学期末以及考研复习知识点内容详细

统计学知识点第一章绪论1、今天，“统计”一词有三种含义：⒈统计工作：搜集、整理和分析统计数据的活动。

⒉统计数据：统计工作的成果。

⒊统计学：指导统计工作的理论。

如数理统计学，社会统计学，经济统计学，应用统计学等。

统计三个含义的关系十分密切：统计工作与统计数据是过程与成果的关系；统计工作与统计学是实践与理论的关系。

2、第一部统计学著作是英国人威廉·配第(1623—1687)的《政治算术》(1690)一书。

3、统计学是一门搜集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性。

4、统计工作全过程一般可以划分为四个环节：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析5．统计的基本方法大量观察法、综合分析法（整理、分析）、归纳推断法（分析）6、统计学与其他学科的关系(一)统计学与数学的关系区别：首先，数学研究抽象的数，统计学则研究具体事物的数量；其次，数学使用纯粹的演绎方法，而统计学则使用演绎与归纳相结合的逻辑方法。

(二)统计学与其他学科的关系凡涉及处理实质性数据的学科都要以统计方法为工具。

可以说，统计学是其他学科的工具。

第二章调查与整理1、目前，数据的计量尺度由粗略(低级)到精确(高级)分为四个层次，即列名尺度、顺序尺度、定距尺度和定比尺度。

1．列名尺度：按照事物的某种属性对其进行平行的分类。

例如，人按性别分为男、女，……。

该尺度的数据不能比较大小、优劣。

2．顺序尺度：对事物之间等级差或顺序差别的一种测度。

例如，考试成绩可分为优、良、中、……。

该尺度的数据能比较优劣，不能进行数学运算。

3．定距尺度：对事物之间等级差或顺序差别较精确地定量测度。

如考试成绩的95 分、86 分、……；天气温度的50C、00C、－50C、……。

该尺度的“0”表示一个水平。

该尺度的数据能进行加、减运算。

4．定比尺度：用来表明数值中存在绝对零点状况下数量特征的描述尺度。

例如，企业利润、产品数量等。

该尺度的“0”表示“没有”或“不存在”。

统计学考研复试知识点总结

统计学考研复试知识点总结一、基本统计学知识1.1 统计学的定义和分类统计学是研究数据的收集、整理、分析和解释的学科，它可以分为描述统计和推断统计两大分支。

1.2 描述统计描述统计主要是对数据的整理和展示，包括频数分布、频数分布图、组数、组距等概念和计算方法。

1.3 参数估计与假设检验参数估计是根据样本数据对总体参数进行估计，假设检验则是根据样本数据对总体参数提出的假设进行检验。

1.4 统计分布统计分布是在统计推断中常见的一些分布形式，如正态分布、t分布、F分布、卡方分布等，具有重要的理论和应用意义。

1.5 统计调查方法统计调查方法是收集数据的方式，包括抽样调查、问卷调查、实验法、案例研究等。

1.6 统计学软件统计学软件是进行统计分析的工具，包括SPSS、SAS、R、Stata等，对数据的处理和分析提供了便利。

二、随机变量及其分布2.1 随机变量随机变量是对随机现象的量化描述，分为离散随机变量和连续随机变量。

2.2 分布函数与密度函数分布函数是描述随机变量取值的概率分布规律的函数，密度函数则是连续随机变量的分布函数。

2.3 常见离散分布常见的离散分布包括二项分布、泊松分布、超几何分布等，它们描述了不同离散随机变量的概率分布规律。

2.4 常见连续分布常见的连续分布包括正态分布、指数分布、t分布、F分布等，对连续随机变量的概率分布进行了描述。

三、参数估计与假设检验3.1 点估计点估计是根据样本数据对总体参数进行估计的方法，常见的点估计包括样本均值、样本方差等。

3.2 区间估计区间估计是对参数进行估计的区间范围，可以通过置信区间、预测区间等方法进行估计。

3.3 假设检验假设检验是根据样本数据对总体参数提出的假设进行检验的方法，包括参数检验和非参数检验。

3.4 t检验t检验是用于样本均值差异的假设检验方法，包括单样本t检验、双样本t检验、配对t 检验等。

3.5 F检验F检验是用于样本方差差异的假设检验方法，包括方差分析、回归分析等。

统计学期末以及考研复习知识点(内容详细)

统计学知识点第一章绪论1、今天，“统计”一词有三种含义：⒈统计工作：搜集、整理和分析统计数据的活动。

⒉统计数据：统计工作的成果。

⒊统计学：指导统计工作的理论。

如数理统计学，社会统计学，经济统计学，应用统计学等。

统计三个含义的关系十分密切：统计工作与统计数据是过程与成果的关系；统计工作与统计学是实践与理论的关系。

2、第一部统计学著作是英国人威廉·配第(1623—1687)的《政治算术》(1690)一书。

3、统计学是一门搜集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性。

(二)统计学与其他学科的关系凡涉及处理实质性数据的学科都要以统计方法为工具。

可以说，统计学是其他学科的工具。

第二章调查与整理1、目前，数据的计量尺度由粗略(低级)到精确(高级)分为四个层次，即列名尺度、顺序尺度、定距尺度和定比尺度。

1．列名尺度：按照事物的某种属性对其进行平行的分类。

例如，人按性别分为男、女，……。

该尺度的数据不能比较大小、优劣。

2．顺序尺度：对事物之间等级差或顺序差别的一种测度。

例如，考试成绩可分为优、良、中、……。

该尺度的数据能比较优劣，不能进行数学运算。

3．定距尺度：对事物之间等级差或顺序差别较精确地定量测度。

如考试成绩的95 分、86 分、……；天气温度的50C、00C、－50C、……。

该尺度的“0”表示一个水平。

该尺度的数据能进行加、减运算。

4．定比尺度：用来表明数值中存在绝对零点状况下数量特征的描述尺度。

例如，企业利润、产品数量等。

该尺度的“0”表示“没有”或“不存在”。

统计学期末知识点总结

1.多重共线性：当回归模型中存在两个或两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在多重共线性。

2.相关关系：变量之间存在的不确定的数量关系，称为相关关系。

3.五个相关关系：正线性相关，负线性相关，完全正线性相关，完全负线性相关，非线性相关，不相关。

若 0＜r≤1，表明 x 与 y 之间存在正线性相关关系；若－1≤r ＜0，表明 x 与 y 之间存在负线性相关关系；若 r＝＋1，表明 x 与 y 之间为完全正线性相关关系；若 r＝－1，表明 x 与 y 之间为完全负线性相关关系。

|r|→1 说明两个变量之间的线性关系越强；|r|→0 说明两个变量之间的线性关系越弱。

4.回归直线的拟合优度：回归直线与各观测点的接近程度称为回归直线对数据的拟合优度。

判定系数 R2测度了回归直线对观测数据的拟合程度。

5.最小二乘估计法：通过使因变量的观测值 yi 与估计值yi ∧之间的离差平方和，即残差平方和，达到最小来估计β0和β1的方法。

6. F 检验和 t 检验各有什么作用：F 检验是检验自变量 x 和因变量 y 之间的线性关系是否显著；t 检验是检验自变量对因变量的影响是否显著，也就是回归系数的检验。

7.8.正态分布—Z分布：大样本或小样本总体标准差σ已知。

9.N-1的T分布：小样本σ未知。

10.参数估计：点估计与区间估计11.置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。

12.置信水平：置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例。

置信水平越大，所需的样本量也就越大，置信区间越宽。

13.评价估计量的标准：无偏性：是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数有效性：是指对同一参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量越有效。

一致性：是指随着样本量n的增大，估计量的值越来越接近总体参数的真值。

14.样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小。

15.总体数据的方差越大，估计时所需的样本量越大。

16.数据概括性度量：（数据分布特征的测量）集中趋势，离散程度，分布形态（偏态与峰态）17.三个分布：对称分布—众数=中位数=平均数左偏分布—平均数<中位数<众数右偏分布—众数<中位数<平均数18.标准分数的用途：①变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为标准分数，用Z表示。

统计学各章节期末复习知识点

统计学各章节期末复习知识点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。

作为一门广泛应用于各个领域的学科，统计学的知识点非常丰富。

以下是统计学各章节的期末复习知识点汇总：1.数据收集与描述-数据类型：定量数据和定性数据-数据收集方式：问卷调查、观察、实验-描述统计：中心趋势（均值、中位数、众数）、离散程度（范围、方差、标准差）、数据分布（直方图、条形图、饼图）2.概率论基础-随机试验与样本空间-事件与事件概率-古典概型、几何概型和统计概型-条件概率与独立性-伯努利试验与二项分布3.随机变量及其分布-随机变量与分布函数-离散型随机变量与其分布律-连续型随机变量与其概率密度函数-均匀分布、正态分布、指数分布等常见分布4.多个随机变量的分布-边缘分布与条件分布-两个离散型随机变量的联合分布律-两个连续型随机变量的联合概率密度函数-相互独立的随机变量的分布5.随机变量的数字特征-数学期望与其性质-方差与标准差-协方差与相关系数-矩、协方差矩阵与相关系数矩阵6.大数定律与中心极限定理-辛钦大数定律-中心极限定理-切比雪夫不等式与伯努利不等式7.统计推断基础-参数估计：点估计、区间估计-置信区间与置信水平-假设检验：原假设与备择假设、显著性水平、拒绝域-类型Ⅰ错误和类型Ⅱ错误-样本容量与统计检验的效应大小8.单样本与双样本推断-单个总体均值的推断：正态总体与非正态总体-单个总体比例的推断-两个总体均值的推断：独立样本与配对样本-两个总体比例的推断9.方差分析与回归分析-单因素方差分析-两因素方差分析-简单线性回归分析：最小二乘法-多元线性回归分析：拟合优度、剩余平方和、变量选择10.非参数统计方法-指标：秩和检验、秩和相关检验、符号检验- 分布：符号检验、秩和检验、秩和相关检验、Kolmogorov-Smirnov检验这些是统计学各个章节的期末复习知识点的一个概述。

每个章节都拥有更加详细和复杂的内容，需要学生在复习中深入理解并进行练习。

统计学知识点(完整)

基本统计方法第一章概论1. 总体（Population）：根据研究目的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。

2. 参数（Parameter）：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量（Statistic）：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。

3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。

第二章计量资料统计描述1. 集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR=P75-P25）、标准差（或方差）、变异系数（CV）3. 正态分布特征：①X轴上方关于X=μ对称的钟形曲线；②X=μ时，f(X)取得最大值；③有两个参数，位置参数μ和形态参数σ；④曲线下面积为1，区间μ±σ的面积为68.27%，区间μ±1.96σ的面积为95.00%，区间μ±2.58σ的面积为99.00%。

4. 医学参考值范围的制定方法：正态近似法：；百分位数法：P2.5-P97.5。

第三章总体均数估计和假设检验1. 抽样误差（Sampling Error）：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。

抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。

2. 均数的标准误（Standard error of Mean, SEM）：样本均数的标准差，计算公式：。

反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。

3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n；②通过设计减少S。

4. t分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度ν，ν越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当ν逼近∞,逼近, t分布逼近u分布，故标准正态分布是t分布的特例。

5. 置信区间（Confidence Interval, CI）：按预先给定的概率（1-α）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：或。

统计学期末复习重点

统计学期末复习重点一．单项选择（20 X 2=40）单选题所涉及的知识点，不用死记概念，要理解其内涵，灵活应用！第一章．绪论统计的定义：统计是人们认识客观世界总体数量变动关系和变动规律的活动的总称，是认识客观世界的有力工具。

统计学的定义：统计学是关于数据的科学，研究如何收集（如调查与试验）、分析（回归分析）、表述数据（图与表），并通过数据得出基本结论。

统计的研究对象的特点：①数量性。

统计数据是客观事物量的反映。

②总体性。

统计的数量研究是对现象总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析。

③变异性。

总体各单位的特征表现存在着差异，而且这些差异并不是事先可以预知的。

统计的分类：统计可分为描述统计，推断统计、核算统计、理论统计、应用统计描述统计：汇总的表、图和数值。

包括搜集数据、整理数据、展示数据推断统计：用样本数据对总体性质进行估计，检验核算统计：对国家或地区经济运行过程及各类总量进行描述和分析总体：根据一定目的确定的所要研究的事物的全体。

它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。

总体单位（简称单位）：是组成总体的各个个体。

根据研究目的的不同，单位可以是人、物、机构等实物单位，也可以是一种现象或活动等非实物单位。

样本：由总体的部分单位组成的集合。

样本容量：样本所包含的总体单位数标志(变量)：总体各单位普遍具有的属性或特征。

标志的分类：①品质标志：单位属性方面的特征。

品质标志的表现只能用文字、语言来描述。

②数量标志：单位数量方面的特征。

数量标志可以用数值来表现几种常用的统计软件：SAS SPSS MINITAB STATISTICA Excel思考题：1、在调查某高校学生的学习状况时，总体是（C ）A该校全部学生B该校每个学生C该校全部学生的学习情况D被随机抽取进行数据采集的全部学生2. 要了解全国的人口情况，总体单位是（A ）。

A.每一个人B.每一户C.每个省的人口D.全国总人口第二章．数据数据：所收集、分析、汇总表述和解释的事实及数字，数据是进行统计分析研究的基础；是统计学研究对象的特征，是客观事实；不仅仅局限于数字范畴，包括非数字形式的其他信息。

统计学---知识要点

统计学---知识要点知识结构1. 掌握统计学的几个基本概念（1）总体：所谓总体，是指研究所关注的全部单元组成的集合。

（2）总体单位：即构成总体的每一个单元。

（3）标志：总体单位的特征，分为品质标志和数量标志。

品质标志只能用文字表示，数量标志只能用数字表示。

（4）指标：数量标志汇总之后就成为指标。

指标只能用数字表示，可相加。

（如，我国2009年国民生产总值为3335353亿元）指标分为数量指标和质量指标，数量指标一般用绝对数表示；质量指标一般用相对数或者平均数表示。

质量指标一般以倍数、系数、% 结尾且不带单位。

（5）变量：一般可以分为连续变量和离散变量两种。

连续变量可分割，可用小数表示，如身高、体重、降雨量、土地面积、金额等；离散变量不可分割，不能用小数表示，如职工人数、设备台数等。

2．数据类型P7（1）数据可以分为定性数据和定量数据。

定性数据用文字表示，定量数据用数字表示。

（2）定性数据又可分为定类数据（不能排序）和定序数据（可排序，如满意度数据）（3）实验数据、观察数据；截面数据、历时数据（略）3. 抽样方法P9（1）简单随机抽样（2）分层抽样：分层抽样后的数据可以排列大小，如：优秀、一般、差；老年、中年、青年；100-200元、200-300元、300-400元等。

（3）整群抽样：整群抽样一般以当下划分的标准进行，如地域：广东、广西、河南、山东等；如企业性质：国有企业、中外合资、私人企业等（4）等距抽样（也叫系统抽样）4. 统计学的研究对象为数据。

知识要点一、构建频数分布表（1）定性频数分布表P15-16（2）定量频数分布表，理解等距分组与不等距分组P18-20（3）若某组上限与邻组的下限重合，采用“上限不在本组”原则。

二、组中值（1）组中值=（上限+下限）/ 2（2）缺上限开口组的组中值=下限+ （相邻组的组距/2）缺下限开口组的组中值=上限—（相邻组的组距/2）例题1.在进行组距式分组时，凡遇到某单位的标志值正好等于相邻两组上下限的数值时，一般是（）Ａ．将此值归入上限所在组Ｂ．将此值归入下限所在组Ｃ．将此值归入上限或下限所在组均可Ｄ．另行分组选【Ｂ】例题２.某连续变量，其末组为“５００”以上，又知其邻组的下限为４００，则末组的组中值为（）Ａ．６００Ｂ．４５０Ｃ．５００Ｄ．５５０选【Ｄ】三、集中趋势和离散程度P271.平均数可以用来表示一组数列的集中趋势，包括众数、中位数和均值（算数平均数、调和平均数、几何平均数），其中，众数和中位数是位置平均数。

统计学期末复习重点知识

统计学期末复习重点知识P111.3统计数据可以分为哪⼏种类型？不同类型的数据各有什么特点？答：①按照所采⽤的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。

分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常是⽤⽂字来表述的，其结果均表现为类别，因此统称定性数据或品质数据。

数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是⽤数值来表现，因此也可称为定量数据或数量数据。

②按照统计数据的收集⽅法，可以将统计数据分为观测数据和实验数据。

观测数据是通过调查或观测⽽收集到的数据，这类数据是在没有对事物⼈为控制的条件下得到的。

实验数据则是在实验室中控制对象⽽收集到的数据。

③按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截⾯数据和时间序列数据。

截⾯数据通常是在不同的空间获得的，⽤于描述现象在某⼀时刻的变化情况。

时间序列数据是按时间顺序收集到的，⽤于描述现象随时间变化的情况。

1.5举例说明总体,样本、参数,统计量变量这⼏个概念总体是包含研究的全部个体的集合。

⽐如要检验⼀批灯泡的使⽤寿命，这⼀批灯泡构成的集合就是总体。

样本是从总体中抽取的⼀部分元素的集合。

⽐如从⼀批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡就构成了⼀个样本。

参数是⽤来描述总体特征的概括性数字度量。

⽐如要调查⼀个地区所有⼈⼝的平均年龄，“平均年龄”即为⼀个参数。

统计量是⽤来描述样本特征的概括性数字度量。

⽐如要抽样调查⼀个地区所有⼈⼝的平均年龄，样本中的“平均年龄”即为⼀个统计量。

变量是说明现象某种特征的概念。

⽐如商品的销售额是不确定的，这销售额就是变量。

P402.2⽐较概率抽样和⾮概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采⽤概率抽样？什么情况下适合⾮概率抽样？答：概率抽样的特点:①抽样时是按⼀定的概率以随机原则抽取样本。

②每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的。

③当⽤样本对总体⽬标量进⾏估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。

⾮概率抽样的特点：操作简便，时效快，成本低，⽽且对于抽样中的统计学专业技术要求不⾼。

统计复习知识点整理

统计学期末总复习(知识点整理)第一、二、三章☐1、P3：统计的含义统计工作、统计资料、统计学三者互相结合、密切联系形成的有机整体。

☐2、P6：统计工作过程（统计设计、统计调查、统计整理、统计分析）☐3、P7：总体与总体单位（定义、关系）/ 总体：由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位所形成的集合。

总体单位：指构成总体的个体即个别单位。

总体与总体单位的相互关系：1）总体与总体单位是集合与元素的关系(同质性) 。

2）随着研究目的的不同, 总体与总体单位可以互相转化。

如：研究一个企业的职工情况，则企业是总体，职工是单位，若研究一个城市的企业规模时，则该市所有企业是总体，企业又成为总体单位。

☐4、P8：标志与指标（标志的定义和分类；指标的定义和分类；）统计标志定义：用来说明总体单位特征的名称。

如：职工性别、工资水平、所有制性质、职工人数等。

分类: 品质标志（表示总体单位质的特征，用文字表示）数量标志（表示总体单位单位数量的特征，用数值表示。

）统计指标定义:是反映社会经济现象总体数量特征的概念和具体数值。

分类：按说明的总体内容不同：数量指标、质量指标按对比关系不同：总量指标、相对指标、平均指标按时间状况不同：时点指标、时期指标按计量单位不同：实物指标、价值指标☐5、P10：变量（变量与变量值的定义；分类：离散型和连续型）变异: 反映组成总体的各单位不同的具体表现。

变异分品质变异和数量变异。

变量值: 变量的具体取值。

变量定义：一般在数量上的变异。

分类：①连续型变量：在整数间可插入小数的变量。

如：工业总产值、身高等。

②离散型变量：变量值只能表现为整数的变量。

如工厂数、工人数等。

☐6、P18：统计调查方案设计（主体部分包括的六部分内容；调查对象、调查单位、填报单位、调查时间、调查期限等概念的理解）六部分内容：调查目的和任务；调查对象和调查单位；调查项目；调查时间和调查期限；调查的组织实施计划。

调查对象:指总体范围。

统计学复习要点

统计学复习要点第一篇：统计学复习要点第1章统计和统计数据数据类别；总体、样本；几种概率抽样（简单随机抽样，分层抽样，系统抽样，整群抽样）第2章用图表展示数据定性数据表：频数分布表，列联表图：条形图（复式），帕累托图，饼图，环形图定量数据表：频数分布表（分组）图：直方图、茎叶图、箱线图；垂线图、误差图；散点图；雷达图，轮廓图第3章用统计量描述数据水平：均值，中位数，分位数，众数（选择原则）差异：极差，四分位差；方差，标准差，标准分数（经验法则）；离散系数分布：偏态，峰态（解读）第4章概率分布重要分布：二项分布，泊松分布，超几何分布，正态分布（判断）；t分布，卡方分布，F分布统计量分布：参数，统计量，抽样分布，中心极限定理，标准误第5章参数估计点估计：原理，缺陷区间估计：置信区间，置信度评价标准：无偏，有效，一致性单个总体参数估计待估参数均值比例方差大样本小样本大样本χ2分布σ2已知σ2已知Z分布Z分布Z分布σ2未知σ2未知Z分布t分布两个总体参数估计待估参数均值差独立大样本σ12、σ22已Z分布独立小样本正态总体σ12、σ22已知Z分布σ12=σ22t分布比例差独立大样本Z分布方差比匹配样本F分布t分布σ12、σ22未知σ12、σ22未Z分布σ12≠σ22t分布第6章假设检验原假设，备择假设；如何提假设显著性水平，P值，第一、二类错误结果表述（拒绝，不拒绝）参数检验（对照参数估计）第7章分类变量的推断卡方拟合优度检验，卡方独立性检验，相关性度量（3种系数）第8章方差分析与实验设计方差分析研究的问题，基本原理，基本假设方差分析表，参数估计表实验设计3种设计以及与方差分析的对应第9、10章回归分析回归的基本流程：判断有无关系、建模、检验、预测模型好坏的评判标准：判定系数，估计标准误差多元回归特有问题：调整判定系数，多重共线性（产生的问题，识别，处理），哑变量回归（系数解读）第11章时间序列时间序列的几种成分不同类型时间序列对应的预测方法：基本原理第二篇：应用统计学复习要点(09)应用统计学期末复习要点第一章绪论1、知道统计的三种含义及关系（P1）2、知道统计总体与总体单位的概念与特征（P5）3、知道标志与指标的含义与分类(P6)第二章统计数据的搜集1、知道统计调查的方式分类（P15）2、知道统计调查的方法分类(P17)3、知道调查方案的主要内容(P18)第三章统计数据的整理与显示1、知道统计分组的原则与分组整理的步骤（P31）2、知道统计表的构成及设计原则（P38）3、会编制频数分布表（例3.2、计算题1和2）第四章数据分布特征的统计测度1、知道集中趋势的含义及常用测度指标(P63)2、知道离散程度的含义及常用测度指标(P64)3、知道偏度系数和峰度系数与数据分布特征的关系(P70、P72)4、会计算平均数和离散系数（计算题1、2和4）第八章相关与回归分析1、知道相关关系的含义及分类(P130)2、知道相关系数的含义、性质与相关程度的划分(P135)3、知道相关分析和回归分析的含义（P131）4、知道回归参数的经济意义（P138）5、能完成方差分析表并由回归分析表回答相关问题(计算题3)第九章时间序列分析1、知道时间序列的概念、分类及编制原则(P156、P157)2、知道长期趋势、季节变动、循环变动及不规则变动的含义（P169）3、会计算水平分析指标和速度分析指标(计算题1和4。

考研统计学复习知识要点总结

考研统计学复习知识要点总结考研统计学复习知识要点总结统计学考研需要掌握统计学先关知识点，我们在复习的时候，一定要找到重要的知识点。

店铺为大家精心准备了考研统计学复习要点，欢迎大家前来阅读。

考研统计学知识点：统计学性质统计学：收集、分析、表述和解释数据的科学1.数据搜集：取得数据;2.数据分析：分析数据;3.数据表述：图表展示数据;4.数据解释：结果的说明一、现代统计学的性质可归纳为如下几个方面：1.统计学是方法论科学，而不是实质性科学它研究的是事物普遍存在的数量关系的计量和数量分析的方法，并通过数量分析来认识特定事物的内在规律性，但不是研究规律本身。

2.统计学的应用范围不局限于社会科学,也不局限于自然科学。

由于其方法来自于社会科学也来自于自然科学，所以它可以用于社会现象也可以用于自然现象，即统计学是一种通用的方法论科学。

同时统计学也不是依服于实质性科学而存在的方法论，它是独立的方法论科学。

3.统计学的研究对象既包括确定性现象的总体数量关系，也包括随机现象的总体数量关系，即统计学是研究各类事物总体数据的方法论科学。

统计学是为探索事物数量所反映的客观规律性，而对事物总体的大量数据进行收集、整理和分析研究的方法论科学。

它以大量的客观事物的量化描述、特征推算及关系分析为其主要研究对象。

二、描述统计学与推断统计学：描述统计学(Descriptive Statistics)研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。

内容包括统计数据的收集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法等。

推断统计学(1nferential Statistics)则是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。

描述统计学和推断统计学的划分，一方面反映了统计方法发展的前后两个阶段，同时也反映了应用统计方法探索客观事物数量规律性的不同过程。