八上数学《与三角形有关的角》练习题

八上《与三角形有关的角》练习题

1．△ABC 中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．

2．已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 3．△ABC 中，∠A=∠B+∠C ，则∠A=______度． 4．根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ）

（1）最小内角是20°； （2）最大内角是100°； （3）最大内角是89°； （4）三个内角都是60°； （5）有两个内角都是80°． A ．（1）、（2）、（3）、（4） B ．（1）、（3）、（4）、（5） C ．（2）、（3）、（4）、（5） D ．（1）、（2）、（4）、（5） 5．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．

6．三角形中最大的内角不能小于_______度， 最小的内角不能大于______度．

7．△ABC 中，∠A 是最小的角，∠B 是最大的角，且∠B=4∠A ，求∠B 的取值范围．

8．如图2，在△ABC 中，∠BAC=4∠ABC=4∠C ，BD ⊥AC 于D ， 求∠ABD 的度数．

综合创新作业 9．（综合题）如图3，在△ABC 中，∠B=66°，∠C=54°，AD 是 ∠BAC 的平分线，DE 平分∠ADC 交AC 于E ，则∠BDE=_________． 10．（应用题）如图是一个大型模板，设计要求∠ADC=130°,现在 已测得∠A=40°，∠B=60°，∠C=100°。该模板是否合格？

11．（创新题）如图，△ABC 中，AD 是BC 上的高，AE 平分∠BAC ，∠B=75°，•∠C=45°，求∠DAE 与∠AEC 的度数．

B

A

C

D

12．如图，已知，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；

（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．

13．（易错题）在△ABC中，已知∠A=1

3

∠B=

1

5

∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．

培优作业

14．（1）如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC和∠ACB•的平分线交于点D，求∠BDC的度数．（2）在（1）中去掉∠A=42°这个条件，请探究∠BDC和∠A之间的数量关系．

15．（开放题）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC边上的高AD，•图中出现多少个直角三角形？又作△ABD中AB边上的高DD1，

这时，图中共出现多少个直角三角形？按照同样的

方法作下去，作出D1D2，D2D3，…，当作出D n-1D n时，

图中共出现多少个直角三角形？