大地测量学复习提纲
大地测量知识点复习
大地测量知识点复习第一章绪论1.1大地测量学的定义和作用1.1.1大地测量学的定义大地测量学的定义：时间和空间参考系下，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供地球空间信息的一门学科。
1.2大地测量学的基本体系和内容1.2.1大地测量学的基本体系1.量测学可分为两个分支，一是普通测量学，其研究范围是不大的地球表面。
二是大地测量学，其研究的是全球或相当大范围的地球区域。
其中现代大地测量学归纳为由几何大地测量学、物理大地测量学及空间大地测量学三个基本分支为主体所构成的基本体系。
2.几何大地测量学亦即天文大地测量学。
其基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
3.物理大地测量学也称为理论大地测量学。
其基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。
4.空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量理论、技术和方法。
1.2.2大地测量学的基本内容（1）确定地球形状及外部重力场及其随时间变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化。
（2）研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
（3）建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。
（4）研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。
（5）研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。
（6）研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。
第二章坐标系统与时间系统2.1地球的运转2.1.1地球绕太阳公转1.开普勒三定律:(1）行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
(2）行星运动中，与太阳连线在单位时间内扫过的面积相等。
(3）行星绕轨迹运动周期的平方与轨道长半轴的立方之比为常数。
2.黄道：地球绕太阳旋转的轨道。
大地测量学复习资料（考试必备）
⼤地测量学复习资料（考试必备）1.垂线同总地球椭球(或参考椭球)法线构成的⾓度称为绝对(或相对)垂线偏差2.以春分点作为基本参考点，由春分点周⽇视运动确定的时间，称为恒星时3.以真太阳作为基本参考点，由其周⽇视运动确定的时间，称为真太阳时。
⼀个真太阳⽇就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上⼦午圈）所经历的时间。
4.以格林尼治平⼦夜为零时起算的平太阳时称为世界时5.原⼦时是⼀种以原⼦谐振信号周期为标准6.归算：就是把地⾯观测元素加⼊某些改正，使之成为椭球⾯上相应元素。
7.把以垂线为依据的地⾯观测的⽔平⽅向值归算到以法线为依据的⽅向值⽽加的改正定义为垂线偏差改正7.⼤地线椭球上两点间的最短程曲线。
8.设椭球⾯上P点的⼤地经度L，在此⼦午⾯上以椭圆中⼼O为原点建⽴地⼼纬度坐标系; 以椭球长半径a为半径作辅助圆，延长Ｐ２Ｐ与辅助圆相交Ｐ１点，则OP１与x 轴夹⾓称为P点的归化纬度u。
9.仪器加常数改正因测距仪、反光镜的安置中⼼与测距中⼼不⼀致⽽产⽣的距离改正，称仪器加常数改正,包括测距仪加常数和反光镜加常数。
10.因测距仪的基准频率等因素产⽣的尺度参数成为乘常数。
11.基本分划与辅助分划相差⼀个常数301.55cm，称为基辅差，⼜称尺常数12．控制⽹可靠性：控制⽹能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差的影响13.M是椭球⾯上⼀点，MN是过M的⼦午线，S为连接MP的⼤地线长，A为⼤地线在M点的⽅位⾓。
以M为极点；MN为极轴；P点极坐标为（S, A)⼀点定位,如果选择⼤地原点：则⼤地原点的坐标为：多点定位,采⽤⼴义弧度测量⽅程1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。
它的原点不在北京，⽽在前苏联的普尔科沃。
相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。
1954年北京坐标系的缺限:①椭球参数有较⼤误差。
②参考椭球⾯与我国⼤地⽔准⾯存在着⾃西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区⼤地⽔准⾯差距最⼤达+68m。
大地测量学考前复习资料
１、大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。
2、球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值3、底点纬度：在y =0时，把x 直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B ，叫底点纬度。
4、高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。
5、水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。
2、总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。
3、大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。
4、子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。
5、水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划差。
大地测量学：是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。
大地测量学的基本体系：几何大地测量学（确定地球的形状和大小及地球地面点的几何位置）、物理大地测量学（重力测量，确定地球形状及其外部重力场）、空间大地测量。
建立大地基准的任务：就是求定旋转椭球的参数及定向和定位。
建立大地基准的目的：建立一个与某个国家或地区拟合最佳的旋转椭球。
正高：以大地水准面为参考的高程系统。
正常高：以似大地水准面为参考面的高程系统。
地高：把纬度45°重力值作为高程系统的重力水准面。
三者关系：H=H 正常+ξ H=H 正+N ξ—高程异常 N —大地水准面差距1954北京坐标系：1）椭球参数有较大误差。
2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东的系统倾斜。
3）几何大地测量和物理大地测量的应用参考面不统一。
4）定向不明确。
1980国家大地坐标系：1）采用1975国际大地测量与地球物理联合会上推荐的4个椭球参数。
大地测量学复习资料
一.概念(1)垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。
(2)大地水准面差距：(3)正高：以大地水准面为参照面的高程系统称为正高(4)正常高：以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高(5)力高：(6)参考椭球：具有确定参数( 长半径a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球。
(7)总地球椭球：除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球。
(8)正常椭球、水准椭球(9)大地高(10)法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫作法截面。
(11)卯酉圈：过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面，同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。
(12)相对法截线;过椭球面上一点A，可以做无数个法截面，其中通过椭球面上另一点B 的法截面与椭球面的交线，称为A、B相对法截线.(13)平均曲率半径(14)子午线收敛角(15)大地线：(16)大地元素(17)地图投影(18)七参数(19)天文大地点(20)拉普拉斯点(21)等量纬度(22)重力扁率(23)底点纬度(24)垂足纬度(25)岁差:地球受到日、月等天体的影响，导致地球旋转轴相对于空间围绕黄极呈倒圆锥体的运动，周期为26000年，这种长周期的运动称为岁差。
(26)章动:由于受到月球引力的影响，导致地球旋转轴绕黄极旋转的轨道不是平滑的小圆，而是类似圆的波浪曲线运动，周期为18.6年，振幅为9.21″的短周期运动。
2.大地测量学的研究内容；外业测量、内业计算的基准面、线。
①确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系。
②建立和维护国家和全球的天文大地水平控制网、全球控制网。
③研究获得高精度测量成果的仪器和方法等。
④研究地球表面向椭球面和平面投影的数学变换及计算方法。
大地测量学知识总结、总复习
第一章
1. 大地测量学定义：大地测量学是地球科学的一个分支学科，是研究和测定地球的形状、大小、重力场、整体与局 部运动和测定地面点的几何位置以及它们变化的理论和技术的学科。
2.大地测量学分类 1. 经典大地测量学 几何大地测量学（地表地形） 物理大地测量学(局域性） 2. 现代大地测量学 现代物理大地测量学（CHAMP 卫星、GRACE 卫星等）（全球性） 空间大地测量学：卫星大地测量学（GPS、GLONASS、 COMPASS、GALILEO）、甚长基线干涉测量（VLBI）、激光测 卫（SLR）、惯性测量统(INS)等。
5.大地测量学的基本内容 1.确定地球形状及外部重力场及其随时间变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳变形，测定极移等； 2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场； 3.建立和维持具有高科技水平的国家和全球天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经 济和国防建设的需要； 4. 研究为获得高精度测量成果的仪器和方法 5.研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算； 6.研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。 4. 研究为获得高精度测量成果的仪器和方法；
大地测量学复习重点
名词解释1.岁差地球绕地轴旋转，可以看做巨大的陀螺旋转，由于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺在重力场中的进动，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5度，旋转周期为26000年，这种运动称为岁差2.章动月球绕地球旋转的轨道白道对于黄道约5度的倾斜，使得月球引力产生的转矩的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期圆周运动，振幅9.21秒，这种现象称为章动。
3.极移地球自转轴除了岁差和章动外，还存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。
4.大地基准用以代表地球形体的旋转椭球，建立大地基准就是求顶旋转椭球的参数及其定向（椭球旋转轴平行于地球的旋转轴，椭球的起始子午面平行于地球的起始子午面）和定位（旋转椭球中心与地球中心的相对关系）5.天球以地球质心为中心，以无穷大为半径的假想球体称为天球6.大地经度大地坐标系中，点P的子午面与起始子午面所构成的二面角L，叫做P点的大地经度。
7.大地纬度P点法线Pn与赤道面的夹角B，称为P点的大地纬度。
8.参考椭球具有确定参数（长半轴和扁率），经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球9.总地球椭球满足地心定位和双平行条件，在确定地球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球。
10.地心坐标系以总地球椭球为基准（1）地心空间直角坐标系原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道的交点，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。
（2）地心大地坐标系地球椭球的中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，椭球的短轴与地球自转轴重合（过地球质心并指向北极），大地纬度为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度为过地面点的椭球子午面与格林尼治的大地子午面之间的夹角，大地高为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。
大地测量学复习资料
1.垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。
2.参考椭球：具有确定参数（长半径a和扁率α），经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球，叫参考椭球。
3.大地线：椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线。
4.力高：水准面在纬度45度处的正常高。
5.大地主题解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素的计算工作叫大地主题解算。
6.大地主题正算：已知P１点的大地坐标(L１，Ｂ１），Ｐ１至P２的大地线长S及其大地方位角，计算P２点的大地坐标(L２，Ｂ２）和大地线S在P２点的反方位角Ａ２１，这类问题叫做大地主题正算。
7.大地基准：是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向8.高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）。
9.大地测量学：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门科学。
10.理论闭合差：由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
11.地心坐标系：地心坐标系是在大地体内建立的O-XYZ坐标系。
原点O设在大地体的质量中心，用相互垂直的X，Y，Z三个轴来表示，X轴与首子午面与赤道面的交线重合，向东为正。
Z轴与地球旋转轴重合，向北为正。
Y 轴与XOZ平面垂直构成右手系。
12.高斯投影正、反算公式进行换带计算的步骤。
这种方法的实质是把椭球面上的大地坐标作为过度坐标。
首先把某投影带内利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐有关点的平面坐标（x，y）1+l，然后再由大地坐标(B,l)，利用投影正算公式标（B，l），进而得到L=L在计算时，要根据第2带的中央子午线换算成相邻带的平面坐标（x，y）2来计算经差l，亦即此时l=L-L0。
中石大大地测量学基础复习提纲(牟)
第三章 协方差传播律及权
1.协方差（和协因数）的定义？什么是协方差（和协因数）传播律 ？有何用途？主要有哪几个公式？试写出这些公式的推导过程。 2.当观测值的函数为非线性形式时，应用协方差（和协因数）传播 律应注意哪些问题？试举例说明。 3.简述协方差（和协因数）传播律的计算步骤。 4.水准测量中两种计算高差中误差的公式为
1.什么是观测值的真值和真误差、最或是值（最或然值、平差值） 和改正数？三角形的闭合差是什么观测值的真误差？同一量的双 观测值之差是不是真误差？ 2.在相同的观测条件下，大量的偶然误差呈现出什么样的规律性？ 3.什么是精度？衡量精度的指标有哪些？它们各自是怎样定义的？ 如何计算？ 4.什么是准确度？什么是精确度？精度、准确度和精确度三者有何 区别与联系？ ＊5.什么是测量数据的不确定性和不确定度？评定不确定度的关键 是什么？ 6.相关观测向量X的协方差阵是怎样定义的？试说明DXX中各元素的 含义。若X向量中各个分量相互独立时，其协方差阵有何特点？ 7.两个独立观测值是否可称为不相关观测值？而两个相关观测值是 否就是不独立观测值呢？
2 2 2
W 1 e sin B
3.参数间的相互关系
V 1 e'2 cos2 B
二、椭球面上的常用坐标系及其相互关系
1.椭球面上的常用坐标系
①大地坐标系 ②空间直角坐标系 ③子午面直角坐标系 ④地心纬度坐标系和归化纬度坐标系 ＊⑤大地极坐标系
⑥高程异常与大地水准面差距
2.各种坐标系之间的相互关系
八、将地面观测值化算至平面
归算
正算 反算
第五章 大地测量基本技术与方法
1.建立国家平面大地控制网的方法与基本原则。 2.控制网技术设计的一般步骤。 3.国家高程控制网的方法布设原则 4.工程测量控制网的分类 5.工程平面控制网的布设原则 6.工程平面控制网的特点 7.工程高程控制网的布设方法
大地测量总复习
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2．54北京坐标系存在哪些不足？
答：存在如下缺点： ① 椭球参数有较大误差。克拉0索夫斯基椭球参数与现代精确的 椭球参数相比，长半轴约大109m。 ② 参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的 倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。 ③ 几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。 ④ 定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上较普遍采用的国际 协议(习用)原点CIO，也不是我国地极原点 ；起始大地子午面 也不是国际时间局BIH所定义的格林尼治平均天文台子午面， 从而给坐标换算带来一些不便和误差。 另外，鉴于该坐标系是按局部平差逐步提供大地点成果的，因而 不可避免地出现一些矛盾和不够合理的地方。
4. 1956年黄海高程系统与1985国家高程基准 的水准原点高程各是多少？
答：1956年黄海高程系统水准原点高程是72.289m， 1985国家高程基准的水准原点高程是 72.260m
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第四章 地球椭球及其数学投影变换的基本理论
一、地球椭球的基本几何参数及其相互关系 二、椭球面上的常用的坐标系及其相互关系 三、椭球面上的几种曲率半径 四、椭球面上的弧长计算 五、大地线 六、将地面观测值归算至椭球面 七、大地测量主题解算概述 八、地图数学投影变换的基本概念 九、高斯平面直角坐标系 十、通用横轴墨卡托投影和高斯投影族的概念 十一、兰勃托投影概述
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本章重点
1. 地球椭球的基本几何参数及其相互关系。 2. 椭球面上的常用坐标系的建立原理与方法。 3. 椭球面上的几种法截线的曲率半径的概念，椭球面上的弧长的计算。 4. 理解相对法截线的概念，掌握大地线的定义和性质，会推导大地线微 分方程和克莱劳方程。 5. 理解将地面的方向观测值和距离观测值归算至椭球面的基本要求和方 法。 6. 理解大地主题解算的基本概念和方法，掌握不同解算方法的推导思路 。 7. 掌握地图投影的变形，理解高斯投影的定义，会利用正形投影条件等 特殊条件建立高斯投影的数学表达式。 8. 掌握高斯投影的正反算公式的推导。 9. 掌握子午线收敛角公式、方向改化公式、距离改化公式的推导思路。
大地测量学复习要点总结
大地测量学复习重点第一章绪论1、测量学的分支：分为普通测量学（简称测量学）和大地测量学。
2、大地测量学的定义和作用定义：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。
作用：①大地测量学是一切测绘科学技术的基础。
在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础保证作用。
②大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊作用。
③大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。
3、大地测量学的基本体系由几何大地测量学（天文大地测量学）、物理大地测量学（理论大地测量学）、空间大地测量学构成。
4、几何大地测量学、物理大地测量学以及空间大地测量学的基本任务和内容①基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
主要内容：国家大地测量控制网(包括平面控制网和高程控制网)建立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型等。
②基本任务：是用物理方法(重力测量)确定地球形状及其外部重力场。
主要内容：包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法。
③基本任务：主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
5、现代大地测量的特征答：①研究范围大（全球：如地球两极、海洋）；②从静态到动态，从地球内部结构到动力过程；③观测精度越高，相对精度达到10-8~10-9，绝对精度可到达毫米；④测量与数据处理周期短，但数据处理越来越复杂。
第二章时间和坐标系统1、天球的概念概念：所谓天球，是指以地球质心O（或测站）为中心，半径r为任意长度的一个假想的球体。
在天文学中，通常均把天体投影到天球的球面上，并利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天体之间的关系。
2、大地基准与大地基准的建立大地基准：指用以描述地球形状的参考椭球的参数，以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。
物理大地测量复习提纲
地球重力场概述
一、什么是物理大地测量学？ 二、物理大地测量学的主要内容有哪些？其核心内容是什 么？ 三、为什么要研究和确定地球重力场？ 四、场和重力场的概念。 五、力位、引力位、离心力位和重力位的概念及其表达式 六、几种简单形体的引力位和引力，引力位在无穷远处正 则（正则条件）？ 七、重力位水准面与大地水准面的概念（为什么不平行） 八、拉普拉斯算子、拉普拉斯方程和调和函数。 九、泊松方程。引力位重力位在地球内、外部满足什么方 程？ 十、重力线是一条曲线与重力方向。
第四章 地球正常重力场
一、什么是正常地球、正常重力位、 正常重力、正常重力场？ 二、确定正常重力场的方法与比较。 三、麦克劳林椭球体与平均椭球体。 四、由极点正常重力和赤道正常重力 表示的椭球面上的正常重力。 五、重力扁率。
第五章 斯托克司边值理论
一、扰动位、扰动重力、大地水准面高和垂线偏 差？ 二、布隆斯公式及其作用？ 三、重力异常。 四、重力基本微分方程。 五、斯托克司边值问题（边界面与边值条件） 。 六、斯托克司函数与斯托克司公式？ 七、维宁· 曼尼兹函数与维宁· 曼尼兹公式？ 八、近似解的涵义。
第六章 重力归算
一、重力归算的概念。 二、空间改正、层间改正、地形改正、不完全布格改 正、法耶改正、布格改正和均衡改正的概念？ 三、空间重力异常、层间重。。。（同上）？ 四、各种重力归算方法的比较。 五、间接效应的概念与意义。 六、计算扰动位、大地水准面高和垂线偏差时，重力 异常类型的选择？ 七、利用均衡异常计算的步骤？ 八、利用空间异常计算的优缺点？
第七章 莫洛金斯基边值理论
一、高程异常、地面重力异常、似地球表面、似 大地水准面等的概念。 二、莫洛金斯基边值问题（边界面与边值条件） 三、解析延拓解和比亚哈马解的概念。 四、斯托克司与莫洛金斯基边值问题的比较。 五、大地水准面高与高程异常的比较。
大地测量学复习资料
1、普通测量学概念：研究地球表面局部区域内测绘工作的基本理论、仪器和方法的学科，是测绘学的一个基础部分。
局部区域指在该区域内进行测量、计算和制图时，可以不顾及地球的曲率，把这区域的地面简单地当作平面处理，而不致影响测图的精度。
普通测量学研究的主要内容，是局部区域内的控制测量和地形图的测绘。
基本工作包括距离测量、角度测量、高程测量和测绘地形图。
普通测量学随着测图区域和应用范围的日益扩大，相继发展和形成了大地测量学、摄影测量学、工程测量学和地图制图学等独立学科。
2、大地测量学定义：研究和确定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和地表面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科。
它的基本任务是研究全球，建立与时相依的地球参考坐标框架，研究地球形状及其外部重力场的理论与方法，研究描述极移固体潮及地壳运动等地球动力学问题，研究高精度定位理论与方法。
3、岁差定义：地球瞬时自转轴在惯性空间不断改变方向的长期性运动。
（或因地球自转轴的空间指向和黄道平面的长期变化而引起的春分点移动现象。
）4、章动定义：地球瞬时自转轴在惯性空间不断改变方向的周期性运动。
（或地轴指向在空固坐标系中的周期变化。
）5、极移的定义：地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化。
时间系统满足的条件：运动是连续的；运动的周期具有足够的稳定性；运动是可观测的。
6、恒星时：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间。
7、世界时：以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时。
8、春分点和天球赤道面，是建立天球坐标系的重要基准点和基准面。
9、大地测量参考框架：是大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网（点）所构建的，分为坐标参考框架、高程参考框架、重力参考框架。
10、测量常用的基准包括：平面基准、高程基准、重力基准。
11、椭球的定向:确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件：①椭球短轴平行于地球自转轴；②大地起始子午面平行于天文起始子午面。
大地测量学基础复习资料
大地测量学基础复习资料1.什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？答：大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。
大地测量学的主要任务：测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
具体表现在（1）、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。
（2）、测量并描述地球动力现象。
（3）、测定地球重力及随时空的变化。
大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。
几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
作用：可以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。
主要内容包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。
空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
2. 什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。
答： 地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。
引力F 是由于地球形状及其内部质量分布决定的 ， 其方向指向地心、大小2r mM G F ••=离心力P 指向质点所在平行圈半径的外方向，其计算公式为ρω2m P = 引力位：将rM G V ⋅=式表示的位能称物质M 的引力位或位函数，引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功。
离心力位：()2222y x Q +=ω式称为离心力位函数重力位:引力位V 和离心力位Q 之和，或把重力位写成+⋅=⎰r dm G W ()2222y x +ω含义：我们把重力位相等的面称为重力等位面,这也就是我们通常所说的水准面.性质：（1）水准面之间既不平行，也不想交和相切 g dl g g g l W l -=⋅==∂∂),cos(（2）水准面的重力位值0),cos(=⋅=∂∂l g g l W ⇒constz y x W =),,( 原因 由于重力位W 是标量函数，只与点的空间位置有关，因此当W 等于某一常数时，将给出相应的曲面，给出不同常数将得到一簇曲面，在每一个曲面上重力位都相等，所以水准面有无穷多个3. 解释似大地水准面含义和性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点？含义：由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以计算的辅助面---------P80性质：似大地水准面与大地水准面在海洋上重合，（而在大陆上也几乎重合，在山区只有2~4cm 的差异。
大地测量复习重点
第一章绪论1．大地测量学的定义?大地测量学与普通测量学有哪些主要区别?答：（1）大地测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置、研究地球形状和大小、研究地球表面和外部重力场及其变化的学科。
（2）第一：测量的精度等级更高，工作更加严密。
第二：测量的范围更加广阔，常常是上百平方公里乃至整个地球。
第三：侧重研究的对象不同。
普通测量学侧重于研究如何测绘地形图以及进行工程施工测量的理论和方法。
大地测量学侧重于研究如何建立大地坐标系、建立科学化、规范化的大地控制网并精确测定控制网点坐标的理论和方法。
2．大地测量学的任务和主要研究内容是什么?简述其在国民经济建设中的地位。
答：（1）任务：1．在地球表面的陆地上建立高精度的大地测量控制网，并监测其数据随时间的变化；2．确定地球重力场及其随时间的变化，测定和描述地球动力学现象；3．根据地球表面和外部空间的观测资料确定地球形状和大小。
（2）主要研究内容：1.确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移），测定极移以及海洋水面地形及其变化等。
2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
3.研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法；4.研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法；5.研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算；6.研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法。
（3）在国民经济建设中的地位：1.为地形测图和大型工程测量提供基本控制;2.大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用；3.大地测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊的作用；4.大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障；5.大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。
3．野外测量的基准面、基准线各是什么?测量计算的基准面、基准线各是什么?为什么野外作业和内业计算要采取不同的基准面?答：大地水准面和铅垂线是大地测量作业的基准面和基准线。
大地测量学期末复习资料
将地面观测值归算至椭球面● 归算要求：1、以椭球面法线为基础——消除垂线偏差的影响2、将地面观测值元素化为椭球面上大地线相应的元素——消除大地高和法截面差的影响● 垂线偏差改正：（使铅垂线与法线重合）目的：经垂线偏差改正后，得到了以法线为准的水平方向值，解决测站点垂线偏差的影响● 标高差改正：（把水平方向归化为法截弧方向）目的：得到了测站点和照准点在椭球面上的投影点之间的法截线方向值● 截面差改正（把法截弧方向转化为大地线方向）目的：把地面水平方向的观测值归算成椭球面上相应大地线的方向值● 电磁波测距的归算：电磁波测距仪测量的是两点之间的斜距，应将它归算到参考椭球面上设斜距为D ，大地线长为S 公式为： 2322421AA m R D R H D D h D S +⋅-∆-= 注： 测线变成平距 平距变成弦线 弦线变成弧长122112122)(21cos cos '1H H h H H H A B e N R mA -=∆+=+=其中：大地测量主题解算● 大地元素——椭球面上点的大地经度L ，大地纬度B ，两点间的大地线长度S ，及其正反大地方位角A12，A21。
● 大地主题解算——已知某些大地元素推求另一些大地元素叫做大地主题解算；包括正解和反解。
正解：（L1，B1），S ，A12 => （L2，B2），A21 反解：（L1，B1），（L2，B2） => S ，A12，A21 实质：是椭球面上极三角形的解算问题包括：短距离（400km 以内） 中距离（400～1000km ） 长距离（1000km 以上）地图投影● 定义——将椭球面上的元素按照一定的数学法则投影到平面上，称为地图数学投影，简称为地图投影。
相应的学科叫地图投影学。
这些元素包括：大地坐标、方位和距离。
关键是大地坐标。
● 长度比——投影面上的线段P ’Q ’同原面上相应线段PQ 之比，当PQ 趋近于零时的极限叫投影长度比不同点上的长度比都不同，而且同一点上不同方向的长度比也不相同● 主方向——投影后一点的长度比依方向不同而变化，其中最大及最小长度比的方向称为主方向 （在椭球面任一点上，必有一对相互垂直的方向，它在平面上的投影也必定垂直，这两个方向就是长度比的极值方向，也就是主方向）● 变形椭圆——以定点为中心，以长度比的数值为向径，构成以两个长度比极值为长短半轴的椭圆 （某点O 处的变形椭圆是描述该点各方向上的长度比的椭圆）高斯投影● 概念——满足下面三个条件的地图投影：（1）中央子午线投影后为直线（纵坐标轴） （2）中央子午线投影后长度不变 （3）正形投影投影方法——圆柱套在椭球体外面通用横轴墨卡托投影概念1、正形条件2、中央子午线投影后为坐标纵轴3、中央子午线投影长度不等于1，而是0.9996高斯投影簇的概念满足投影条件：1、中央子午线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴；2、投影的等角性质；3、中央经线上的长度比国家平面大地控制网●建立方法1、常规大地测量法：①三角测量法②导线测量法③三边测量及边角同测法2、天文测量法：3、现代定位新技术：①GPS测量（已经取代传统的三角测量）②VLBI③INS●基本原则：1.分级布设，逐级控制三角网分为一、二、三、四等GPS网：A、B、C、D、E五级A维持我国最高精度的坐标框架，B、C、D、E分别对应着一、二、三、四等网2.足够的精度3.一定的密度4.统一的技术规格和要求（《测量规范》、《GPS测量规范》）●国家平面大地控制网的布设（1）技术设计（收集资料；实地勘察；图上设计；）（2）实地选点（选点图，点之记）（3）建筑觇标（4）标石埋设（5）距离测量（6）角度测量（7）技术总结国家高程控制网●国家高程基准：高程基准面（零基准面）＋水准原点为国家高程基准1、高程基准面大地水准面2、水准原点位于青岛3、1956年黄海高程系1950～1957年共7年高程基准面72.289m4、1985国家高程基准1952～1979年中选19年（潮汐一个周期18.61年）72.260m 1988年1月正式启用●国家高程控制网的布设原则1.从高到低，逐级控制一、二、三、四等2.一定的密度3.足够的精度4.一等水准网应定期复测(15~20年复测1次)●水准路线的设计、选点和埋石1.技术设计2.选点（点之记）3.埋石●水准路线上的重力测量工程测量控制网●工程测量控制网的分类设计——地形图——测图控制网施工——放样——施工控制网运营——变形观测——变形观测专用控制网●工程平面控制网的布设原则1.分级布网，逐级控制（二、三、四等）2.要有足够的精度3.要有足够的密度4.要有统一的规格●工程平面控制网的布设特点：1、边长显著缩短2、等级较多3、各等级控制网都可以作为首级网●工程高程控制网的布设1.水准测量建立二、三、四等，首级不低于三等2.三角高程测量建立●分带——6度带：自0度子午线起始，适用于中小比例尺（1：25000以下），L0＝6n－33度带：一半的中央子午线与6度带的中央子午线重合，另一半是6度带的分界线。
大地测量考试重点
大地测量学基础一、大地测量的基本概念1、大地测量学的定义它是一门量测和描绘地球表面的科学。
它也包括确定地球重力场和海底地形。
也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。
测绘学的一个分支。
主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
是一门地球信息学科。
是一切测绘科学技术的基础。
测绘学的一个分支。
研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。
大地测量学中测定地球的大小，是指测定地球椭球的大小;研究地球形状,是指研究大地水准面的形状；测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。
将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。
这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。
大地测量工作为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制网和高程控制网，为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料。
内容和分支学科解决大地测量学所提出的任务，传统上有两种方法：几何法和物理法。
随着20世纪50年代末人造地球卫星的出现，又产生了卫星法。
所以现代大地测量学包括几何大地测量学、物理大地测量学和卫星大地测量学3个主要部分。
几何法是用一个同地球外形最为接近的几何体（即旋转椭球，称为参考椭球）代表地球形状，用天文大地测量方法测定这个椭球的形状和大小，并以它的表面为基础推算地面点的几何位置。
物理法是从物理学观点出发研究地球形状的理论。
用一个同全球平均海水面位能相等的重力等位面（大地水准面）代表地球的实际形状，用地面重力测量数据研究大地水准面相对于地球椭球面的起伏。
卫星法是利用卫星在地球引力场中的轨道运动，从尽可能均匀分布在整个地球表面上的十几个至几十个跟踪站，观测至卫星瞬间位置的方向、距离或距离差。
大地测量学考试复习资料
6．垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫纬圈。
7．由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
8．以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高坐标系指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。
大地测量学考试复习资料
㈠考试题型：填空题、选择题、名词解释、简答题、绘图题、计算题
㈡名词解释：
1.大地测量学的定义：大地测量学是测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球等行星体的空间信息的一门地球信息学科，既是基础学科，又是应用学科。
2.大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。
13．与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为卯酉圈。
14．椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线，该线上各点的主法线与该点的曲面法线重合。
15．某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积，或者等于该大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。
相应计算复杂得多。所以必须进行研究，才能保证大地主题解算的精度和结果的准确性。
大地主题正解和反解，从解析意义来讲，就是研究大地极坐标与大地坐标间的相互变换
9．试述精密水准测量中的各种误差来源?
答：1.仪器误差： i 角误差、角误差、水准标尺每米长度误差、两水准标尺零点差；2.外界因素引起的误差：温度变化对i角的影响、仪器和水准标尺(尺台或尺桩)垂直位移的影响、大气垂直折光的影响、磁场对补偿式自动安平水准仪的影响、观测误差；
6、测距精度表达式 中， 的单位是mm，表示的意义是固定误差； 的单位是ppm，表示的意义是比例误差系数。
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大地测量学的复习提纲
Chap1
1.大地测量学的定义
大地测量学是通过在广大的地面上建立大地控制网，精确测定大地控制网点的坐标，研究测定地球形状，大小和地球重力场的理论，技术与方法的学科。
2.应用大地测量学的任务
通过实地观测和数据处理，精密地确定出控制点在全区域统一坐标系统中的空间位置和重力场参数，并且监测这些控制网点随时间的变化量，这是应用大地测量学的基本任务。
Chap2
1.大地水准面的定义
设想海洋处于静止平衡状态时，将它延伸到大陆下面且保持处处与铅垂线正交的包围整个地球的封闭的水准面，我们称它为大地水准面。
2.垂线偏差的定义
垂线偏差——地面一点上，铅垂线方向和相应的椭球面法线方向之间的夹角。
3.大地经度的定义
大地经度L—过P点的椭球子午面与格林尼治的起始子午面之间的夹角。
由起始子午面起算，向东为正，向西为负。
4.大地纬度的定义
大地纬度B—过P点的椭球面法线与椭球赤道面的夹角。
由赤道起算，从0到90°，向北为正，向南为负。
5.大地高的定义
大地高H—由P点沿椭球面法线至椭球面的距离。
6.大地方位角A的定义
过P点和另一地面点Q点的大地方位角A就是P点的子午面与过P点法线及Q点的平面所成的角度，由子午面顺时针方向量起。
7.站心坐标系
站心地平直角坐标系的定义是：原点位于地面测站点，z轴指向测站点的椭球面法线方向（又称大地天顶方向），x轴是原点的大地子午面和包含原点且和法线垂直的平面的交线，指向北点方向，y轴与x、z轴构成左手坐标系。
8.水准面的不平行性
（1)水准面之间为什么是不平行的？
水准面的不平行性是由两部分造成的。
地面上一点的重力加速度分为正
常重力加速度与重力异常部分。
对应于正常托球的重力加速度叫正常重力加速
度，相应的等位面成为正常位水准面，其不平平行性是规则的，紧随纬度而变。
地面内部物质不均引起的重力加速度变化，使地面实际的重力加速度与其相应值
不同，差值叫重力异常，只有通过实测才能反映其规律。
(2)这种不平行性会对水准测量有什么影响？
水准面不平行性将对水准测量的成果产生影响。
水准测量理论闭合差——
水准测量所经的路线不同，测得的高差也不同，造成的水准测量结果的多值性，
在闭合环形水准路线中，产生理论闭合差。
（3）怎样消除这种影响？
合理选择高程系统；对水准测量进行不平行改正。
9.三高是什么？
指正高，正常高，大地高。
地面一点的正高——该点沿铅垂线至大地水准面的距离。
地面一点的正常高——该点沿铅垂线至似大地水准面的距离。
地面一点的大地高——该点沿法线到椭球面的距离。
图
5-33
10.空间大地测量的方法
（1）卫星大地测量：卫星大地测量是通过对人造卫星的观测，研究利用这些观测数据解决大地测量中的问题。
（2）SLK技术
（3）卫星测高技术
（4）甚长基线干涉测量
Chap3
1.国家平面控制网的测量方法
（1）三角测量法
（2）精密导线测量
（3）三边测量
（4）边角同测法
2.目前我国的大型GPS网有哪些？
（1）国家GPS A、B级网
（2）全国GPS 一、二级网
（3）攀登项目GPS网
（4）中国地壳运动观测网络
（5）2000国家GPS网
3.世界重力基准有哪几个？
（1）维也纳重力基准
（2）波茨坦重力基准
（3）国际重力基准网1971（IGSN-71）
（4）国际绝对重力基本网（IAGBN）
4.我国基准网有哪些？
（1）国家57重力基本网
（2）国家85重力基准网
（3）2000国家重力基准网
5.工程控制网的分类
（1）测图控制网
（2）施工控制网
（3）变形监测网
Chap4
1.读数
2.方向观测法的程序
（1）、按等级确定测回数m，如四等用J2经纬仪，测6个测回。
（2）、按测回数m确定每一测回起始方向（零方向）度盘位置。
（3）、仪器对中整平后，选择零方向（如A方向），调焦，消除视差。
（4）、盘左位置顺时针方向旋转照准部，依次照准A、B、C、D、E、A，读数。
（上半测回）
（5）、盘右位置逆时针方向旋转照准部，依次照准A、E、D、C、B、A，读数。
（下半测回）
（6）、方向数超过3个时，每半测回观测闭合到零方向。
3.精密水准误差的来源和措施
Chap5
1.法截线的定义
法截线——法截面与曲面的截线。
2.卯酉圈和子午圈的定义
卯酉圈——与椭球面上一点子午圈相垂直的法截线，为该点的卯酉圈。
子午圈——包含短轴的平面与椭球面的交线。
3.卯酉圈曲率半径
4.地面观测方向归算至椭球面所需要加的改正
（1）、垂线偏差改正δ1
（2）、标高差改正δ2
（3）、截面差改正δ3
5.大地问题的解算
（一）解算内容
大地问题正解——已知P1点大地坐标（B1，L1）、P1P2大地线长S和大地方位角A1，推求P2点大地坐标（B2，L2）和大地方位角A2。
大地问题反解——已知P1P2两点的大地坐标（B1，L1）、（B2，L2）反算P1P2的大地线长S和大地方位角A1、A2。
（二）解算方法
1、按解算的距离分为短距离（<400km)、中距离（400～1000km)和长距离（1000～2000km)的解算。
2、直接解法和间接解法
直接解法——直接解求点B、A和相邻起算点的大地经差。
间接解法——先求大地经差、纬差和大地方位角差，再加入到已知点的相应大地数据中。
主要用于短距离大地问题的解算。
3、高斯平均引数大地问题解算公式（间接解法，适用于短距离）。
基本思路：
a、按照平均引数展开的台劳级数把大地线两端点的经差、纬差和方位角差各表示为大地线长S的幂级数；
b、利用大地线微分方程推求幂级数中各阶导数，最终得到大地问题解算公式。
Chap6
1.投影长度比的定义
投影长度比——投影面上无限小线段 ds 与椭球面上该线段实际长度 dS 之比， 以m 表示：m=ds/dS 。
2.变形椭球的定义
椭球面上的一个微分圆，投影到平面上后成为一个已a ，b 为长，短半轴的椭圆，这个椭圆即称为变形椭球。
3.正形投影特性
总则：使椭球面上微小图形投影后保持形状相似的一种投影
（1）、任一点上，投影长度比m 为一常数，不随方向而变，仅与点位置有关。
（2）、投影后角度不变形。
又叫保角映射或叫正形投影。
条件是在微小范围内成立。
4.高斯投影的条件
（1）投影后角度不产生变形，满足正形投影要求；
（2）中央子午线投影后是一条直线；
（3）中央子午线投影后长度不变，其投影长度比恒等于1。
高斯投影除了在中央子午线上没有长度变形外，不在中央子午线上的各点，其 长度比都大于1，且离开中央子午线愈远，长度变形愈大。
5. 3度带和6度带的换算
6°带带号N 和中央子午线经度 LN 的关系式：LN=6N-3 3°带带号n 和中央子午线经度 Ln 的关系式：Ln=3n
6°带与3°带带号之间的关系为
6.平面子午线收敛角的定义
子午线收敛角就是通过该点的子午线投影像的切线方向（真北方向）与坐标轴方向（坐标北方向）的夹角。
若坐标北方向在真北方向东侧为正，若坐标北方向在真北方向西侧则为负值。
7.为什么进行高斯投影坐标换带及其换带情况
以下情况需要进行坐标换带计算：
（1）当控制网位于两个相邻投影带的边缘地区并横跨两个投影带，为了能在同一带内进行平差计算，必须把控制网起算点的坐标换算到同一个投影带内。
（2）在分带子午线附近地区测图或进行测量工程时，往往需要用到另一带内的控制成果，因此，也需要将这些点的坐标换算到同一带内。
（3）当大比例尺测图时，特别是在工程测量中，为了限制投影变形，常要求采用3°带、1.5°带或任意带投影，而国家控制点成果通常只有6°带坐标，这时就产生了6°带与3°带（或1.5°带、任意带）之间的相互坐标换算问题。
同一坐标系统不同投影带之间的坐标换算：
总结：（1）. 角度不变性 （2）. 伸长固定性 21n N =-
6°带坐标→相邻6°带坐标；
6°带坐标→3°带坐标；
3°带坐标→相邻3°带坐标；
6°带或3°带坐标→任意带坐标；
Chap7
1.不同坐标转换的精度取决于什么？
两种不同空间直角坐标系转换时，坐标转换的精度取决于坐标转换的数学模型和求解转换系数的公共点坐标精度，此外，还与公共点的分布有关。
2.GPS水准的定义
利用GPS和水准测量成果确定似大地水准面的方法为GPS水准。
3.似大地水准面精化的定义
建立一个高精度、三维、动态、多功能的国家空间坐标基准框架、国家高程基准框架、国家重力基准框架，以及由GPS、水准、重力等综合技术精化的高精度、高分辨率似大地水准面。