信号与系统课后答案.doc

1-1 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(

（3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-3

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。

（2）)6

3cos()443cos()(2π

πππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=

：

1-9 已知信号的波形如图1-11所示，分别画出

)(t f

和dt

t df )(的波形。

解：由图1-11知，)3(t f -的波形如图1-12(a)所示（)3(t f -波形是由对)

23(t f -的波形展宽为原来的两倍而得）。将)3(t f -的波形反转而得到)3(+t f 的波形，如图

1-12(b)所示。再将

)3(+t f 的波形右移3个单位，就得到了)(t f ，如图1-12(c)所示。

dt

t df )

(的波形如图1-12(d)所示。

1-23 设系统的初始状态为)0(x ，激励为

)(⋅f ，各系统的全响应)(⋅y 与激励和初始状

态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。 （1）⎰+

=-t

t

dx x xf x e t y 0

)(sin )0()( （2）⎰

+=t

dx x f x t f t y 0

)()0()()(

（3）⎰+=t

dx x f t x t y 0

)(])0(sin[)( （4）)2()()0()5.0()(-+=k f k f x k y k

（5）∑=+

=k

j j f kx k y 0

)()0()(

2-2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其+0值)0(+y 和)0('+y 。

（2）)()(,1)0(',1)0(),('')(8)('6)(''t t f y y t f t y t y t y δ====++--

（4）)()(,2)0(',1)0(),(')(5)('4)(''2t e t f y y t f t y t y t y t ε====++--

2-16 各函数波形如图2-8所示，图2-8(b)、(c)、(d)均为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。

（1）)(*)(21t f t f （2）)(*)(31t f t f （3）)(*)(41t f t f

（4）

)(*)(*)(221t f t f t f （5）)3()(2[*)(341--t f t f t f

波形图如图2-9(a)所示。

波形图如图2-9(b)所示。

波形图如图2-9(c)所示。

波形图如图2-9(d)所示。

波形图如图2-9(e)所示。

2-29 如图2-20所示的系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为

)1()(-=t t h a δ )3()()(--=t t t h b εε

求复合系统的冲激响应。