分式的乘法和除法

.2 分式的乘法和除法(第二课时)

教学目标

1 探索分式乘方的运算法则.

2 熟练运用乘方法则进行计算. 重点、难点

重点：分式乘方的法则和运算.

难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算. 教学过程

一创设情境，导入新课 1. 复习：分式乘除法则是什么？ 2 .什么叫最简分式？

3 .取一条长度为1个单位的线段AB ，如图:

第一步：把线段AB 三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由_____条长度相等的线段组成的折线，每一段等于____,总长度等于____.

第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到___,继续下去.情况怎么样呢？ 这节课我们来学习------分式的乘方.

二 合作交流，探究新知. 分式乘方的法则 （1）把结果填入下表： 总长度

3

13⎛⎫ ⎪⎝⎭

=

43⨯43⨯43

=

6427

N=2N=1N=0A

B

B

A

5

13⎛⎫ ⎪⎝⎭

=43⨯43⨯43⨯

43⨯43

=

1024

243

（2）进行到第n 步时得到的线段总长度是多少呢？

44444444 (33333333)

n

n n n ⨯⨯⋅⋅⋅⎛⎫

=⨯⨯=

= ⎪⨯⨯⋅⋅⋅⎝⎭144444444424444444443个

（3）把43

改为

f g ，...n

n n

n f f f f f f f f g g g g f f g g

⎛⎫⨯⨯⋅⋅⋅⨯=⨯⨯== ⎪⨯⨯⋅⋅⋅⨯⎝⎭144444444444424444444444443个

即：n

f g ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

____.

用语言怎么表达呢

分式乘方等于分子、分母分别乘方. 三 应用迁移，巩固提高 1 分式乘方公式的应用

例1 计算：

()()3

4

2

241;23x x y y w ⎛⎫⎛⎫- ⎪

⎪⎝⎭⎝⎭

强调每一步运用了哪些公式. 2 除法形式改为分式形式进行计算. 例2 计算：

()()()()()()

2

3

344224222162;2534x y xy x y x y x y x y -÷--+÷-.

强调：除法形式改为分式，利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便. 3 分式乘方与分式乘法、除法的综合运用.

例3 计算：2

4

322x y z y x xy ⎛⎫

⎛⎫--⎛⎫⋅÷ ⎪

⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭

⎝⎭

4 整体思想

例4 已知：45b a =，求2009

2008

a b a a b a -⎛⎫

⎛⎫

⋅ ⎪ ⎪-⎝⎭

⎝⎭

的值.

四 课题练习，巩固提高 1.完成 P12练习 2.补充：

先化简，再求值.()2

222121442x x x x x x ++⎛⎫

÷⋅+ ⎪+++⎝⎭

，其中x=1.

五 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？

（1） 分式乘法法则，（2）分式乘方法则与分式乘除运算法则综合运用时的顺序. 作业：P12 A 组第2题选做P13 B 组： 4,5,6 六.反思