平面直角坐标系之对称点的坐标ppt课件
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口诀：关于哪轴对称哪不变 关于原点对称全部变 ;.
(x, -y) (-x, y)
(-x, -y)
10
例1、完成下表 已知点的坐标 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 关于原点的对称点
(2, -3) (2, 3) (-2, -3) (-2, 3)
(-1,2) (-1,-2) (1, 2) (1,-2)
(-6, -5) (-6, 5) (6, -5)
(6, 5)
;.
11
练习 完成下表 点A的坐标 点A关于x轴的对称点 点A关于y轴的对称点 点A关于原点的对称点
(-5, 6) (-5, -6) (5, 6) (5, -6)
(3,-2) (3,2) (-3, -2) (-3,2)
(-4, -3) (-4, 3) (4, -3) (4, 3)
-3
探究3：你能作出点A(-3,2)关于原点的对称点吗？
;.
8
归纳:关于原点对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数. 一般地，在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y).
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(5(,a-6, -)5)与点N(-2, b)关于原点对称，则a=_____, b =_____.
情景引入，目标展示
西直门？？
y
一名游客在天安门广场向小明问
4
西直门的位置，但他只知道东直
门的位置，可是聪明的小明想了
A
3
想，就准确的告诉了她，你知道
2
原因吗？
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
（3.5，4） B
1234x C
;.
1
平面直角坐标系 ----------用坐标表示轴对称
;.
16
Βιβλιοθήκη Baidu
;.
2
动手画一画： 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？
M
O
A
A'
N
过点A做AO垂直于MN于点O，然后延长AO至OA'，使AO=OA'. 所以，A'就是A关于直线MN的对称点。
;.
3
探究1： y
如图，在平面直角坐标系中你能画 5 出点A、B关于x轴的对称点吗?
4
3 B `(-4·, 2)
2
1
思考：关于x轴对称的点的 坐标具有怎样的关系？列出 表格
· A (2,3)
-4 -3 -2 -1 0 -1
· -2
B (-4, -2) -3
-4
12345 x
· A`(2,-3)
;.
4
归纳： 关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数. 点M(x,y)关于x轴对称的点的坐标为
学习目标： 1.掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴以及原点的对称点的坐标特点，
并能运用它解决简单的问题。 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。 3.在探索过程中发展学生数形结合的思维意识，体验学习的乐趣。
重点难点： 重点：掌握关于x轴y轴及原点对称的点的坐标。
难点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
(-x,y)
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M ((a5,,6-5) )与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
2
-5
;.
7
Y
A(-3,2) 3 2 1·
-4 -3 -2 -1 -O1
12 3 4 5
X
-2 A'(3,-2)
２．根据下列点的坐标的变化，判断它们进
行了怎样的变换：
⑴（－１,３）
（－１,－３）
⑵（－５,－４） （５,４）
⑶（３,４）
（－３,４）
⑷（１,０）
（－１,０）
;.
15
3.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.
4.已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=____； 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=____； 若点p与点p’关于原点对称，则a=_____ b=____.
3
2
1
思考：关于y轴对称的点的坐 标具有怎样的关系？
A·`(2,3)
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345 x
-2
-3
·
·
·
-4 B’(-3, -4)
B(3, -4) ;.
6
归纳： 关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点M（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______
;.
12
课堂小结 你有什么收获？你还有什么困惑？
;.
13
对称点坐标的特点： 点A的坐标
点A关于x轴的对称点的坐标 点A关于y轴的对称点的坐标 点A关于原点的对称点的坐标
口诀：关于哪轴对称哪不变 关于原点对称全部变
数形结合 ;.
(x, y) (x, -y) (-x, y) (-x, -y)
14
⒈ 填空 （－７,９）关于x轴的对称点是_____;关于y轴的对称点是_____;关于原点的对称 点是_____。
（x,-y)
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M (a(-,5-,5-)6与) 点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
-2
5
;.
5
探究2：
你能在平面直角坐标 y
系中画出点A、B关于
y轴的对称点吗?
5
4 A (-2,3) ·
2
5
;.
9
平面直角坐标系内对称点坐标的特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______ 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______ 点（x, y）关于原点对称的点的坐标为______
(x, -y) (-x, y)
(-x, -y)
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例1、完成下表 已知点的坐标 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 关于原点的对称点
(2, -3) (2, 3) (-2, -3) (-2, 3)
(-1,2) (-1,-2) (1, 2) (1,-2)
(-6, -5) (-6, 5) (6, -5)
(6, 5)
;.
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练习 完成下表 点A的坐标 点A关于x轴的对称点 点A关于y轴的对称点 点A关于原点的对称点
(-5, 6) (-5, -6) (5, 6) (5, -6)
(3,-2) (3,2) (-3, -2) (-3,2)
(-4, -3) (-4, 3) (4, -3) (4, 3)
-3
探究3：你能作出点A(-3,2)关于原点的对称点吗？
;.
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归纳:关于原点对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数. 一般地，在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y).
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(5(,a-6, -)5)与点N(-2, b)关于原点对称，则a=_____, b =_____.
情景引入，目标展示
西直门？？
y
一名游客在天安门广场向小明问
4
西直门的位置，但他只知道东直
门的位置，可是聪明的小明想了
A
3
想，就准确的告诉了她，你知道
2
原因吗？
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
（3.5，4） B
1234x C
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平面直角坐标系 ----------用坐标表示轴对称
;.
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Βιβλιοθήκη Baidu
;.
2
动手画一画： 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？
M
O
A
A'
N
过点A做AO垂直于MN于点O，然后延长AO至OA'，使AO=OA'. 所以，A'就是A关于直线MN的对称点。
;.
3
探究1： y
如图，在平面直角坐标系中你能画 5 出点A、B关于x轴的对称点吗?
4
3 B `(-4·, 2)
2
1
思考：关于x轴对称的点的 坐标具有怎样的关系？列出 表格
· A (2,3)
-4 -3 -2 -1 0 -1
· -2
B (-4, -2) -3
-4
12345 x
· A`(2,-3)
;.
4
归纳： 关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数. 点M(x,y)关于x轴对称的点的坐标为
学习目标： 1.掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴以及原点的对称点的坐标特点，
并能运用它解决简单的问题。 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。 3.在探索过程中发展学生数形结合的思维意识，体验学习的乐趣。
重点难点： 重点：掌握关于x轴y轴及原点对称的点的坐标。
难点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
(-x,y)
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M ((a5,,6-5) )与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
2
-5
;.
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Y
A(-3,2) 3 2 1·
-4 -3 -2 -1 -O1
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X
-2 A'(3,-2)
２．根据下列点的坐标的变化，判断它们进
行了怎样的变换：
⑴（－１,３）
（－１,－３）
⑵（－５,－４） （５,４）
⑶（３,４）
（－３,４）
⑷（１,０）
（－１,０）
;.
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3.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.
4.已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=____； 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=____； 若点p与点p’关于原点对称，则a=_____ b=____.
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思考：关于y轴对称的点的坐 标具有怎样的关系？
A·`(2,3)
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345 x
-2
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·
·
·
-4 B’(-3, -4)
B(3, -4) ;.
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归纳： 关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点M（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______
;.
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课堂小结 你有什么收获？你还有什么困惑？
;.
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对称点坐标的特点： 点A的坐标
点A关于x轴的对称点的坐标 点A关于y轴的对称点的坐标 点A关于原点的对称点的坐标
口诀：关于哪轴对称哪不变 关于原点对称全部变
数形结合 ;.
(x, y) (x, -y) (-x, y) (-x, -y)
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⒈ 填空 （－７,９）关于x轴的对称点是_____;关于y轴的对称点是_____;关于原点的对称 点是_____。
（x,-y)
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M (a(-,5-,5-)6与) 点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
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5
;.
5
探究2：
你能在平面直角坐标 y
系中画出点A、B关于
y轴的对称点吗?
5
4 A (-2,3) ·
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平面直角坐标系内对称点坐标的特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______ 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______ 点（x, y）关于原点对称的点的坐标为______