振动基础知识
振动基础必学知识点
振动基础必学知识点
以下是振动基础必学的知识点：
1. 振动的定义：振动是物体围绕某个平衡位置来回周期性地运动。
2. 振动的周期和频率：振动的周期是振动一个完整循环所需要的时间，单位是秒；频率是单位时间内振动的次数，单位是赫兹。
它们之间有
以下关系：频率 = 1/周期。
3. 振动的幅度：振动的幅度是指物体离开平衡位置的最大距离。
4. 简谐振动：简谐振动是指物体在没有阻力的情况下，围绕平衡位置
做匀速往复运动的振动。
简谐振动的特点是周期恒定、频率固定且幅
度不断变化。
5. 谐振：谐振是指当外力作用频率与物体固有频率相同时，物体容易
发生共振现象，振幅会明显增大的现象。
6. 弹簧振子：弹簧振子是指一个质点通过与弹簧连接，形成一个可以
进行振动的系统。
弹簧振子的运动方程可以用简谐振动的方程表示。
7. 摆钟：摆钟是指一个由质点与一个固定的绳或杆连接，形成可以进
行振动的系统。
摆钟的运动方程可以用简谐振动的方程表示。
8. 声音的传播和振动：声音是由物体的振动引起的机械波。
声音的传
播需要介质的存在，并且介质中的分子通过相互振动来传递能量。
9. 波动的特征：波动的特征包括传播速度、波长、频率和振幅。
10. 波的类型：根据波动传播介质的性质，波可以分为机械波和电磁波两种类型。
以上是振动基础必学的知识点，掌握这些知识可以帮助理解振动和波动以及它们在不同物理现象中的应用。
振动监测基础知识
一、名词和术语1. 振动的基本参量：幅值、周期（频率）和相位机械振动是指物体围绕其平衡位置附近来回摆动并随时间变化的一种运动。
振动通常以其幅值、周期（频率）和相位来描述，它们是描述振动的三个基本参量。
a．幅值：表示物体动态运动或振动的幅度，它是机械振动强度的标志，也是机器振动严重程度的一个重要指标。
机器运转状态的好坏绝大多数情况是根据振动幅值的大小来判别的。
针对机械设备的振动信号，选择有效的特征参数指标，是实现状态监测的关键，常用的特征参数包括:有量纲参数: 均方根(RMS)，峰值(Peak)，峰峰值(Peak-Peak)。
均方根(RMS):表征信号的能量，其定义为:均方根是对机组进行状态监测最重要的指标，由于均方根振动信号的能量，当机组正常运转时，振动信号的能量处于比较稳定的状态，当机组某个零部件出现异常后，信号的能量增加，当增知到超过设定阅值时，就可以判断出机组出现异常、对于速度信号的评估，通常用均方根表示。
均方根的稳定性和趋势性较好，许多标准都采用均方根来作为状态监测的参数.ISO 10816是针对通用机械的状态监测标准，采用速度信号的RMS作为特征参数。
VDI 3834作为唯一一个针对风电机组的振动标准，采用速度和加速度的RMS作为监测指标.峰值是指某段采集的信号中的最高值和最低值，其中，最高值表示为Peak(+)，最低值表示为Peak(-)，由于加速度信号主要表征受力的大小，因此通常用峰值来表征加速度的大小.峰峰值(Peak-Peak)是指某段采集的信号中，最高值和最低值之间的差值，它是峰值(+)和峰值(-)之间的范围，由于峰峰值描述的是信号值的变化范围大小，因此对于位移信号，通常用峰峰值表示。
峰－峰值等于正峰和负峰之间的最大偏差值，峰值等于峰－峰值的 1/2。
只有在纯正弦波的情况下，均方根值才等于峰值的0.707 倍，平均值等于峰值的0.637倍。
而平均值在振动测量中一般则很少使用。
振动基础知识
1、正定对称的阻尼矩阵：意味着系统因初始扰动储存起来的能量在振动过程中将因阻尼作用而不断地消耗掉。
一般情况下，结构的质量矩阵M 是正定对称矩阵，刚度矩阵K 是半正定对称矩阵，而粘性阻尼矩阵C 应该为正定对称矩阵。
原因如上。
2、实模态理论：对于某一阶主振动，各个质点运动的相位不是相同就是相反，也就是说，质点总是同时通过平衡位置，同时达到运动量的最大值。
因此，节点的位置固定不变，主振动呈现驻波性质。
对无阻尼系统，位移矢量和速度矢量的相位差始终为90°。
3、复模态理论：对于具有非比例粘性阻尼的系统，即使在同一阶主振动中，节点的位置也是变化的，振动将呈现行波性质而有别于实模态振动的驻波性质，位移矢量和速度矢量之间的相位差是不确定的。
在这种情况下，引入状态变量进行分析将更加方便。
有关的模态理论成为复模态理论。
（准定常气动力下的二元翼段颤振问题就属于这种情况）。
4、气动力为位移和速度的函数，这相当于气动力改变了结构的刚度特性和阻尼特性。
5、对于单自由度系统，固有频率和自由振动频率相同，而对于多自由度系统，固有频率和自由振动频率通常是不同的。
系统刚度愈大，固有频率愈高。
频率是由质量和刚度确定的。
6、阻尼：阻尼的性质通常是比较复杂的，它可能是位移、速度以及其他因素的函数。
工程中常用的是粘性阻尼，这类阻尼与速度的大小成正比。
d F cx =- 。
阻尼的大小将直接决定系统的运动是否具有振动特性，临界阻尼状态就是系统是否振动的分界线，当阻尼系数1ξ<时系统是振动的，当1ξ≥时系统就不作振动了。
把1ξ=时对应的粘性阻尼系数定义为临界阻尼系数。
记为02c c m ω==特性和刚度特性来确定。
综上所述，有阻尼系统自由振动的特性取决于特征方程的根的特性；对于欠阻尼的情况，它的根是复数。
特征根具有频率量纲，故称之为复频率，它的实部是一个负数，表示了振幅衰减的状态；虚部总是共轭成对地出现，表示了系统振动的频率，因此特征根反映了全部振动特性。
振动的基本知识
高频
总振动
低ind频ividual vibration signals
combine to form a complex time waveform showing overall vibration
简单时域波形转换到频谱
例子
一般时域波形转换到频谱
频谱与采样
公式
1. 谱线- Line 100 200 400 800 1600 3200 6400线 2. 频宽- Fmax 0-20kHz，可编程
振动周期/频率
频率(Hz)=转速(转每分钟，RPM)/60 频率f(Hz)=1/ 周期T(秒)
振动相位(1)
振动相位-（相位差）
振动相位(2)
振动相位-（相位差）
振动相位应用（1）
振动相位- 例子
振动相位应用（2）
振动相位- 例子
振动时域波型
齿轮啮合
轴承故障
振动幅值
不平衡
总振动
时间
complex time waveform 合成后的时域波形
因传感器输出的是模拟信号，而用计算机处理的 信号必须是数字信号，因此必须对采集的信号进 行模/数转换：包括采样、量化、采样保持等
信号分析系统－数字信号处理器
这是信号分析系统的核心环节，通常是由仪器中 的CPU来执行的，它包括对信号的时域、幅值域 及频域分析，同时它还有运算功能，如时域或频 域的微分、积分等
10
振幅 (mils, in/sec, g’s) 1.0
100 Displacement (mils)
Acceleration (g's)
Velocity (in/sec)
0.1 1
0.01
Common Machinery Operating Range
物理全振动知识点总结
物理全振动知识点总结振动是物体在某一参考点周围来回运动的现象。
振动是物体的固有性质，是物体内部原子和分子间相对位置的振动。
在自然界中，振动现象无处不在，从地震和海啸到家用电器和交通工具的发动机都涉及到振动。
因此，振动是物理学中一个重要的研究领域。
本文将系统地总结物理全振动的知识点，涵盖了振动的基本概念、振动的特征、简谐振动、阻尼振动、受迫振动、共振现象等内容。
第一部分：振动的基本概念振动是物体围绕某一平衡位置来回运动的现象。
在实际中，我们可以通过观察物体的周期性运动来判断它是否在振动。
振动的周期性指的是物体以相同的周期（或频率）来回运动。
振动的周期T是一个完整的振动所需的时间，频率f是单位时间内振动的次数。
振动的幅度是指物体在振动过程中偏离平衡位置的最大距离。
振动的频率和振幅决定了振动的特征，不同物体的振动特征各有差异，这也是振动研究的重点之一。
第二部分：振动的特征振动的特征受到许多因素的影响，例如物体的质量、弹性系数、阻尼因子、外部作用力等。
振动的特征有时候可以通过一些基本的参数来描述，比如振动的频率和振幅。
在实际中，我们通常使用振动的周期T或频率f来描述振动的特征。
振动的强弱一般取决于振动的振幅，振幅越大，振动的强度越大。
振动的频率越高，振动的速度越快。
第三部分：简谐振动简谐振动是指物体在受到一定的恢复力作用下以简谐方式振动的现象。
当物体受到外力的作用时，会产生恢复力，使其回到平衡位置，从而产生振动。
简谐振动具有周期性，即在振动过程中，物体以相同的周期T来回振动。
简谐振动的频率与物体的质量和弹簧的弹性系数有关。
简谐振动常常在弹簧和振子系统中出现，这种振动具有周期性和稳定性，因此在实际中有许多应用。
第四部分：阻尼振动阻尼振动是指物体在振动过程中受到外部阻力的作用而逐渐减小振幅，最终停止振动的现象。
在阻尼振动中，振动的幅度不再保持稳定，而是逐渐减小，直到最终停止振动。
阻尼振动的频率和振幅取决于阻尼因子，不同的阻尼因子对振动的影响也有所不同。
振动学知识点总结归纳
振动学知识点总结归纳一、振动学基础知识1.1 振动的基本概念振动是物体在某一平衡位置附近来回作周期性运动的现象。
当物体在平衡位置周围出现微小偏离时，物体受到恢复力的作用，使其朝着平衡位置运动，从而形成振动。
1.2 振动的分类振动可分为自由振动和受迫振动。
自由振动是指物体在没有外力作用下的振动，而受迫振动是指物体受到外力作用下的振动。
1.3 振动的描述振动可以通过振幅、周期、频率等指标进行描述。
振幅是指振动过程中物体偏离平衡位置的最大距离，周期是指物体完成一次完整振动所需的时间，频率是指单位时间内振动的次数。
1.4 振动的动力学方程物体在振动过程中受到恢复力和阻尼力的作用，可以通过动力学方程进行描述。
动力学方程可以用来描述物体的振动规律，求解物体的振动响应。
二、单自由度系统2.1 单自由度系统的基本模型单自由度系统是指只有一个自由度可以发生振动的系统，它是振动学研究的基本模型之一。
单自由度系统的受力分析和振动方程可以通过牛顿定律和动能定理进行推导。
2.2 单自由度系统的自由振动单自由度系统在没有外力作用下的振动是自由振动，它可以通过解振动方程得到振动的时间变化规律。
自由振动的特点是振幅不变，频率固定。
2.3 单自由度系统的受迫振动单自由度系统受到外力作用时会发生受迫振动，外力的作用使得系统产生特定的振动响应。
受迫振动可以通过傅立叶分析和频谱分析进行研究，得到系统的振动响应特性。
2.4 单自由度系统的阻尼振动单自由度系统在振动过程中会受到阻尼力的作用，阻尼振动是指系统在振动过程中能量不断减少的现象。
阻尼振动的特点是振幅逐渐减小，频率不变。
2.5 单自由度系统的参数对振动的影响单自由度系统的质量、刚度和阻尼等参数对振动的影响是振动学研究的重要内容。
通过改变系统的参数，可以调控系统的振动特性，实现对系统振动的控制和优化。
三、多自由度系统3.1 多自由度系统的基本概念多自由度系统是指具有多个自由度可以发生振动的系统，它是振动学研究的扩展和深化。
振动测量分析基础知识
振动测量分析基础知识振动测量分析是指对物体振动特性进行测量和分析的过程，常用于工程领域的振动分析、故障诊断和结构健康监测。
在进行振动测量分析时，需要掌握一些基础知识，包括振动的基本概念、振动测量的方法、振动信号的分析与处理等。
一、振动的基本概念1.振动：物体围绕其中一位置或平衡位置作往复或周期性运动的现象。
2.振动的主要参数：振幅、周期、频率、相位和相位差。
3.振动的分类：自由振动和受迫振动，以及简谐振动和非简谐振动。
二、振动测量的方法1.直接法：通过直接接触目标物体或其附近的测点，使用传感器实时测量振动信号。
常用的传感器有加速度计、位移传感器和速度计等。
2.非接触法：通过无线传感技术、光学传感技术或红外线传感技术等，对远离目标物体的振动信号进行测量。
常用的传感器有激光测振仪、红外线摄像机和毫米波雷达等。
3.振动传感网络：通过多个传感器分布在目标物体上，实现多点同时测量和数据采集，进行全局振动监测和分析。
三、振动信号的分析与处理1.时域分析：通过对振动信号的波形进行观察和分析，得到信号的振幅、周期、频率以及时间变化规律。
2.频域分析：将时域信号转换为频域信号，通过傅里叶变换等方法，得到信号的频率成分和能量分布，可进行频谱分析和频率响应分析。
3.相位分析：通过测量不同测点的相位差，可以获得信号的相位关系和振动传播速度。
4.整频带法：对振动信号进行整个频率范围的分析，用于诊断和评估整个系统的振动特性。
5.专频法：对振动信号在特定频率范围内的分析，用于更精确地检测特定故障或异常情况。
振动测量分析在工程领域有着广泛的应用，例如在机械设备的故障诊断中，可以通过振动信号的分析来判断设备的健康状况和故障原因；在建筑物结构健康监测中，可以通过振动传感器对结构的振动参数进行实时监测，预防和诊断结构损伤等。
随着传感器技术和信号处理算法的不断发展，振动测量分析的精度和应用范围也在不断扩大，对振动的研究和应用产生了积极的推动作用。
振动基础知识点总结
振动基础知识点总结一、基础概念1. 振动的定义振动是指物体相对固定位置或平衡位置的周期性运动。
当物体相对于平衡位置发生周期性移动时，我们就称其为振动。
在自然界和日常生活中，我们可以观察到很多不同形式的振动，比如弹簧的拉伸振动、弦的横向振动、机械系统的转子振动等。
2. 振动的分类振动可以根据其运动形式、引起振动的原因、系统的特性等多种方式进行分类。
常见的分类方式包括：- 按运动形式可分为直线振动、旋转振动和复合振动；- 按引起振动的原因可分为自由振动、受迫振动和阻尼振动；- 按系统的特性可分为单自由度振动和多自由度振动等。
3. 振动的基本参数在描述振动时，常用的基本参数包括振幅、周期、频率、角频率、相位等。
这些参数描述了振动的幅度、速度和相位关系，是分析和描述振动运动特性的重要工具。
二、自由振动1. 自由振动概念自由振动是指系统在没有外力作用下的振动运动。
在自由振动的过程中，系统的振幅会随着时间不断变化，最终趋于稳定。
自由振动的运动方程一般为二阶线性微分方程，解析求解需要用到振动的基本理论知识。
2. 自由振动的特性自由振动的特性主要包括振动频率、振幅和相位。
对于简谐振动系统，其振动频率和振幅与系统的质量、刚度和阻尼相关。
而相位描述了系统中各个振动部件之间的相对位置关系。
3. 自由振动的应用自由振动的应用非常广泛，比如桥梁的结构振动、地震的振动运动、建筑物的自由振动等。
通过对自由振动的分析，可以评估结构的稳定性和安全性，为工程设计和地震防护提供重要参考。
三、受迫振动1. 受迫振动概念受迫振动是指系统在外部周期性力作用下的振动运动。
在受迫振动的过程中，系统受到外部力的影响，振动的频率和振幅会受到外部力的调控，产生共振等现象。
2. 受迫振动的特性受迫振动的特性与外部激励力的频率和幅度有关。
当外部激励力的频率接近系统的固有频率时，系统会产生共振现象，振动幅度会急剧增大。
另外，受迫振动也与系统的阻尼特性相关，阻尼会削弱系统的受迫振动响应。
第一章 振动基础知识
振动基础知识一、振动的种类及其特点各种机器设备在运行中，都不同程度地存在振动，这是运行机械的共性。
然而，不同的机器，或同一台机器的不同部位，以及机器在不同的时刻或不同的状态下，其产生的振动形式又往往是有差别的，这又体现了设备振动的特殊性。
我们可以从不同的角度来考察振动问题，常把机械振动分成以下几种类型。
1.按振动规律分类按振动的规律，一般将机械振动分为如图2-2几种类型这种分类，主要是根据振动在时间历程内的变化特征来划分的。
大多数机械设备的振动类型是周期振动，准周期振动，窄带随机振动和宽带随机振动，以及某几种振动类型的组合。
一般在起动或停车过程中的振动信号是非平稳的。
设备在实际运行中，其表现的周期信号往往淹没在随机振动信号之中。
若设备故障程度加剧，则随机振动中的周期成分加强，从而整台设备振动增大。
因此，从某种意义上讲，设备振动诊断的过程，就是从随机信号中提取周期成分的过程。
2.按产生振动的原因分类机器产生振动的根本原因，在于存在一个或几个力的激励。
不同性质的力激起不同的振动类型。
据此，可将机械振动分为三种类型：（1）自由振动给系统一定的能量后，系统所产生的振动。
若系统无阻尼，则系统维持等幅振动；若系统有阻尼，则系统为衰减振动。
（2）受迫振动元件或系统的振动是由周期变化的外力作用所引起的，如不平衡、不对中所引起的振动。
（3）自激振动在没有外力作用下，只是由于系统自身的原因所产生的激励而引起的振动，如油膜振荡、喘振等。
因机械故障而产生的振动，多属于受迫振动和自激振动。
3.按振动频率分类机械振动频率是设备振动诊断中一个十分重要的概念。
在各种振动诊断中常常要分析频率与故障的关系，要分析不同频段振动的特点，因此了解振动频段的划分与振动诊断的关系很有实用意义。
按着振动频率的高低，通常把振动分为3种类型：图2-2 振动按规律分类这里应当指出，目前对划分频段的界限，尚无严格的规定和统一的标准。
不同的行业，或同一行业中对不同的诊断对象，其划分频段的标准都不尽一致，我们在各类文献中可见到多种不同的划分方法。
振动基础知识介绍
0.4
0.6
0.8
1
1.2
-2
-3
-4
时间(Seconds)
V（速度） = dX/dt
微分
积分
加速度随时间的变化
1.5
1
0.5
0
-0.5 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Leabharlann 1.2-1-1.5
时间 (Seconds)
A（加速度） = dV/dt = d2X/dt2
测试结构表面的振动加速度数据可以根据上述关系 计算得到速度、位移数据（但积分网络往往会对低频 部分失真，故由加速度进行转换的速度、位移一般看 10HZ以上的数据）。
风冷螺杆机组—主要为压缩机吸气、排气脉动及其谐波能量，还有风机的叶
频分量(正常的风机轴频分量及其叶频谐波分量不会明显）。
Note: 机组正常的压缩机振动能量主要来源于特征频率的前1~5阶，更高阶的能 量不应该突出。
24
特征频谱
涡旋机组
水冷冷水机组主要是压缩机吸气、排气脉动（与轴频相等）及其谐波能量； 风冷冷水机组及制冷剂系统风冷室外机组，还有风机叶频能量（正常的风机轴频 分量及其叶频谐波分量不会明显）。
振动的基本概念
简谐振动的频率f =1/T，其基本意义如下：
位移幅数t (inches)
振动位移随时间的变化
1.5
频率f= 1 Cycle/sec (Hz)
1
0.5
0 -0.5 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2 频率f也可表示为： 60 CPM( Cycle/minute)
-1
或60Rpm( Round/minute)
第1章 振动的基础知识
第1章振动的基础知识1.1 振动概述人类生活在振动的世界里。
地面有汽车、火车、拖拉机;天空有飞机;海洋里有轮船，等等;就连茫茫宇宙中,也有电磁波在不停地发射和传播。
可以说,它们都在不停地振动着。
就人体本身来说,心脏的跳动、肺部的呼吸等在某种意义上来说,也都是一种振动。
所以说在自然界中振动现象比比皆是。
在某种情况下,振动往往占有突出的地位。
两千多年前,人们就利用振动把衣服上的尘埃抖掉,到1673年,惠更斯首次提出物理摆理论,才使振动的研究走向正规。
物体在一定位置附近来回重复的运动称为振动。
它是机械运动的一种很普遍的形式。
同时它还是波的基础,因为任何波都是振动的传播过程。
振动理论是声学、地震学、光学和无线电等科学的基础知识。
机械振动的特征及基本规律很多都适用于其它形式的振动。
简谐振动是最基本的振动，是介质中形成波的基本根源。
在第3章中将说明任何振动都可表示为简谐振动的合成。
在此,我们首先分析弹簧振子---单摆的振动来研究简谐振动的特性，然后在此基础上研究机械振动的合成。
在我们周围发生的各种机械运动中，机械振动现象是经常可以看到的。
例如，固定弹簧的上端，把挂在它下端的砝码向下一拉，再松开手，砝码就上下往复的运动，这是物理上最简单的振动现象，称为弹簧振子；又如钟摆的运动，一切发声的运动，都有类似的特点。
由观察知，这些物体的运动的共同特征是：物体沿着直线或弧线,在一定位置(平衡位置)附近做来回重复的运动，我们把这种运动叫机械振动,简称振动。
振动的特性可用下面几个物理量来描述。
x振动位移:振动位移是一个矢量,若以平衡位置为始点,它的大小等于振动物体在某一时刻的位置跟平衡位置间的距离,它的方向是从平衡位置指向物体所在的位置。
例图1-1，一物体M系于一弹簧的自由端，弹簧的另一端固定，物体M放在光滑的水平台面上，这样的系统成为弹簧振子。
当物体M处于O点时，弹簧呈松弛状态，物体不受力，这点称为平衡位置。
将物体自平衡位置O向右拉开少许至B点，然后释放之，物体就左右振动起来。
振动和波的基础知识
1.机械振动：（1）：机械振动即物体或物体的一部分在某一中心位置两侧所做的往返的运动（2）：回复力F 回：指向“平衡”位置的合力叫回复力（3）：振动位移x ：都以“平衡”位置为位移的起点（4）：振幅A ：振动物体离开“平衡”位置的最大距离,振幅越大,振动的能量就越大（5）：振动的周期T ：指完成一次全振动的时间；周期表示振动的快慢,周期小表示振动的快（6）：振动的频率f ：指单位时间内完成振动的次数；频率大,表示振动的快;单位为：赫兹Hz（7）：T=f 1；振动的周期T 的大小与振幅的大小无关：对于同一个振动系统,当振动的振幅变大时,其周期将保持不变,所以物体振动的周期又叫固有周期（8）:平衡位置：振动的中心位置,是假冒的“平衡”,F 合不一定为0,如：单摆的“平衡”位置的加速度为：022≠==⇒==m F R v R v a m F F 指向圆心的合力向心向心指向圆心的合力2：简谐振动： 1：回复力F 回和位移x 成正比,但它们的方向相反；F 回＝-kxx 为物体离开“平衡”位置的位移负号表示回复力F 回和位移x 的方向相反回复力就是一个指向“平衡”位置的合力（2）：对于同一个振动系统,当振动的振幅变大时,其周期仍保持不变（3）：简谐振动的x-t 图像：是一条正弦或余弦曲线（4）：振动的周期T 的大小与振幅的大小无关所以把它叫国有周期;弹簧振子的T 与小球的质量、弹簧的劲度序数有关；单摆的T 与摆长、重力加速度g 有关3.单摆（1）：当单摆的摆角小于80时,单摆的振动可以看做简谐振动（2）：单摆振动时,也可以把它看做圆周运动R m R m m F F T R v 2222）（向心指向圆心的合力πω====多多从不同的角度分析问题（3）：单摆的回复力由重力在切线方向的分力提供;当摆角小于80时,L x≈θsin ,mg F L x -=回复力如右图（3）：当单摆的摆角小于80时,g LT π2=L 为物体摆动时的圆心悬点到物体重心的距离g 为当地的重力加速度g ＝2R GM；g ´=222)()(H R gR H R GM ++= g ´为离天体表面H 高处的重力加速度；g为天体表面的重力加速度；R 为天体的半经；M 为中心天体的质量；H 为离天体表面的高公式说明T 与振幅A 无关（4）：单摆振动时,由于拉力始终与速度垂直,所以拉力不做功,如无阻力,则物体的机械能守恒（5）：单摆振动时,如有阻力,则在短时间内,仍可把它看做简谐振动4、任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A,在半个周期内经过的路程都是2A,但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A 了多多用位移时间图像帮助分析问题5、受迫振动：（1）：物体在周期性外力的作用下的振动叫受迫振动（2）：物体做受迫振动时,它的频率等于驱动力的频率,而跟物体的固有频率无关,如图：假如L=g,则单摆的固有周期g L T π2==2π秒,如果每隔八秒推一下小球,则单摆的周期就为8秒,而不是2π秒（3）：波在传播时,各质点都在做受迫振动各质点都在模仿波源的振动,所以波由一种介质传到另一介质时,波的频率不变等于波源的振动频率（4）：物体在做受迫振动时,驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时侯,物体的振幅最大,这种现象叫共振;驱动力的频率跟物体的固有频率越接近,物体的振幅也越大,如图为共振曲线（5）：当f 驱动力=f 固时物体会发生共振,共振时的振幅比不共振时的振幅大（6）：利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千……防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢……6：简谐振动的图像如右图为水平振动的弹簧振子的振动图像：由图像可知：（1）：振动图像表示的是某一质点在各个时刻的位移（2）：振幅A 为15cm（3）: 周期T 为8s（4）:a 点对应的时刻,速度在增大,速度的方向向负方向；加速度在减小,加速度的方向负方向和位移的方向相反,此时位移为正10cm回复力在减小,回复力的方向向负方向和位移的方向相反动能在增大,弹性势能在减小机械能守恒b 点对应的时刻,速度在减小,速度的方向向负方向；加速度在增大,加速度的方向向正方向和位移的方向相反,此时位移为-5cm回复力在增大,回复力的方向向正方向和位移的方向相反动能在减小,弹性势能在增大机械能守恒d 点对应的时刻,速度在减小,速度的方向向正方向；加速度在增大,加速度的方向向负方向和位移的方向相反,此时位移为正5cm回复力在增大,回复力的方向向负方向和位移的方向相反动能在减小,弹性势能在增大机械能守恒（5）:V a < V b = V d7：解振动问题的方法：（1）：振动问题都是变力问题,一般选用动能定理、能量守恒定律解题;注意应用弹簧的弹性势能不变、了解：弹性势能221kx E P ,k 弹簧的劲度系数,x 为弹簧的形变量、弹力做的功= - 弹性势能的变化量等条件 （2）：充分利用振动的对称性,如在两个对称点的加速度a 、速度v 、位移、动能E k 、弹性势能相等等条件（3）：充分利用振动的图像解题画出振动的图像帮助解决问题（4）：注意应用临界点的条件：如弹力为0、加速度a 、速度v 、位移相等等等（5）：两物体的加速度a １、a 2相等时,两物体可能将要分开物体分开的瞬间,物体间的弹力为零（6）：弹簧的形变量或两次的形变量之差可能等于物体的位移：S=X 2-X 18:机械波：机械振动在介质中的传播过程所形成的波叫做机械波（1）：有振源和传播介质时就会产生机械波（2）：波是传播能量的一种方式,即传递某种信息（3）：波信息向前传播时,各介质只在自己的平衡位置附近振动,并不会随波信息向前传播（4）：波信息向前传播时,波形波形代表信息的内容不会发生变化；如下图,波信息向右传播过后,A 、B 、C 、D 各质点仍然回到各自原来的位置；当波信息传递到E 点时,它就开始振动,并按后面的波形振动即开始模仿振源的所有动作,所以质点起到了传递信息的作用；要判断E 如何振动,就看和它相邻的前一质点的运动情况即可解波动问题,就是逻辑推理的过程,由A 质点的情况推及到D 质点的情况,由9秒的情况推及到8秒的情况……（5）：每经过一个周期,波就向前传播一个波长的距离；每经过41个周期,波就向前传播41个波长的距离 （6）：波的频率就等于波源的振动频率,介质的振动频率也等于波源的振动频率受迫振动9：波速V ：（1）：T V λ=；t SV f V ==；λ（2）：波速V 只与介质有关,与波长、频率无关；当介质相同时,波速就相同（3）：当波由一种介质传播到另一介质时,频率不变各质点都在做受迫振动,波速、波长会发生改变 10：波长：（1）：两个相邻的,在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离,叫波长9秒末（2）：在一个周期里,波向前传播的距离,叫波长（3）：两个相邻的波峰之间的距离,叫波长；两个相邻的波谷之间的距离,叫波长11：波的周期、频率：波的频率就等于波源的振动频率,它们与速度、介质无关12：波的图像：由图像可知（1）：波的图像表示的是某一时刻各个质点的位移的图像（2）：振幅A 为15cm（3）：波长为8cn（4）：在9秒末,a 质点向下运动它模仿的前一质点在它的右下方（5）：在9秒末,a 质点的速度在变大,加速度在变小,加速度的方向向下各质点的运动规律仍然遵循振动的规律13：波的衍射:(1): 波在传播中遇到障碍物时能绕过障碍物的现象,叫波的衍射(2)：一切波均能发生衍射,即任何条件下波均能发生衍射,只是有的衍射我们觉擦不到,但是仍然存在(3)：发生明显的衍射的条件是：障碍物或孔的直径比波长小或相差不多(4)：楼上房间的人能听到楼底下人的声音,单缝衍射、眯眼看灯、隔并齐笔缝看灯、隔羽毛纱布缝看灯等呈彩色看到彩色的光,这些都是衍射14：波的干涉：（1）：频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔,这种现象叫波的干涉（2）：两个波源的振动方向相同,频率相同的同类波干涉时,就能得到稳定的干涉图样（3）：围绕正在发声的音叉走一圈,听到声音忽强忽弱,双缝干涉、肥皂泡膜、蝉翼、雨天公路上汽油等呈彩色,这些都是干涉（4）：波的干涉加强区是波峰和波峰相遇处或波谷和波谷相遇处,加强区仍在振动,其位移有可能小于减弱区的,但它的振幅一定大于减弱区的;波的干涉减弱区则是波峰和波谷相遇处（5）：当两个波源的振动方向相同,频率相同的同类波干涉时,某点到这两个波源的距离差为半个波长的偶数倍时,该点为振动的加强点；某点到这两个波源的距离差为半个波长的奇数倍时,该点为振动的减弱点;当两个波源的振动方向相反,频率相同的同类波干涉时,某点到这两个波源的距离差为半个波长的偶数倍时,该点为振动的减弱点；某点到这两个波源的距离差为半个波长的奇数倍时,该点为振动的加强点; 15：多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同波源与观测者相互接近时,接收频率变大；反之,变小16：波的分类：波分为横波和纵波；声波为纵波17：波的反射：遵循反射定律如：反射角等于入射角等等18：解波动问题的方法：（1）：一定要画出波动图像（2）：注意应用波形不变把整个波形拿来平移,一般不要把波形延长,各质点都在模仿波源的振动,通过逻辑推理导出答案由“现在”推导出“将来”,由“现在”推导出“过去”（3）：还应考虑到波的周期性、重复性,质点振动的周期性、重复性。
振动基础知识
多自由度系统的强迫振动
第1阶共振
第3阶共振
振
幅
第2阶共振
激励频率f
与多个固有频率对应，有多个共振峰。 某一阶共振时，该阶振型占主导地位，呈现为该
阶模态振动。
旋转机械振动测量框图
测量非转动部件的绝对振 动的加速度。
适应高频振动和瞬态振动 的测量。
传感器质量小，可测很高 振级。
现场测量要注意电磁场、 声场和接地回路的干扰。
压电加速度传感器的典型结构
晶体片
三角柱
预压簧片
预紧环
质量块
晶体片
出线口
出线口
底座
三角剪切型
中心压缩型
压电加速度传感器的安装频率
晶体片 质量块 预紧环
升速时轴心位置逐渐升 高。
到工作转速时，偏心率 为0.66；偏位角32º。属 正常。
以后数月，轴承基础下 沉，导致轴心上浮，偏 心率减少，偏位角接近 90º。
发生了油膜振荡。
监测轴心位置有助于发 现机器的故障。
摆振信号及其来源
摆振信号是周期信 号，以轴的转速频 率为基频。在机器 慢速转动时测得。
出线口 底座
涡流位移传感器
不接触测量，特别适合测 量转轴和其他小型对象的 相对位移。
接收形式：相对式 变换形式：电涡流 典型频率范围：0~20kHz 典型线性范围：0~2mm 典型灵敏度 ：8.0V/mm (对象为钢)
有零频率响应，可测静态 位移和轴承油膜厚度。
灵敏度与被测对象的电导 率和导磁率有关。
初相角 (Initial phase)
振动测试基础知识
A 2
sin(t
)
a
位移、速度、加速度都是 同频率的简谐波。
三者的幅值相应为A、A、 A 2。
相位关系：加速度领先速 度90º; 速度领先位移90º。
振动的时域波形
名称
波形
名称
波
形
若干幅值参数的定义
瞬时值 (Instant value)
x = x(t)
振动的任一瞬时的数值。
峰值 (Peak value)
故障名称 油膜涡动 油膜振荡 气隙振荡 内腔积液
转子内阻
径向摩擦
轴向摩擦
频率特征
(0.4~0.49)×R 等于低阶固有 频率 等于低阶固有 频率 失稳前 0.5×R 失稳后为低阶 固有频率 失稳前 0.5×R 失稳后为低阶 固有频率 失稳前小于低 阶固有频率 失稳后等于低 阶固有频率 失稳前小于低 阶固有频率 失稳后等于低 阶固有频率
1X 频率
叶片通 过频率
转子系统松动故障的频谱
PI PO
电机
水泵
本例中最高 出现16X成分
波形出现许多毛刺。
谱图中噪声水平高。
出现精确的倍频2X， 3X…等成分。 松动结合面两边，振 幅有明显差别。
转速的精确 倍频成分
噪声水平高
松动故障引起的间入谐量
未松动时的 频谱
松动时的频 谱
出现0.5X， 1.5X，2.5X， 3.5X...等频率 成分
• 传感器易于安装、拆卸 • 测定振动容易 • 测量设备价格较低 • 测振灵敏度低（当轴轻而本体刚 度大时，对振动变化反映迟钝） • 有关参考资料丰富 • 测量设备可靠性高
• 测量结果受周围环境的影响小
• 传感器安装受限制 • 测定振动较困难 • 测量设备价格高 • 测振灵敏度高（在任何情况下， 对振动变化反映较灵敏） • 可直接测得基本界限值 • 测量设备（特别是传感器）可靠 性低 • 测量结果受周围环境的影响大
振动基础知识
1振动的危害1.1动静部分发生摩擦解释：由于汽轮机单机容量的增加以及对效率的追求，动静部分特别是径向间隙很小（一般为2-5mm），过大的振动极易造成动静部分摩擦从而造成灾难性的后果，如果摩擦发生在转轴的汽封处，将会造成转子的热弯曲引起振动的进一步增加，形成恶性循环引起转子的永久性弯曲。
1.2加速某些部件的磨损和产生偏摩解释：因振动产生不均匀的磨损，主要有轴颈、轴承、活动试联轴器、发电机滑环、励磁整流子以及静止部分的滑销系统。
振动之所以使这些部件产生不均匀的磨损，主要是动静部件或二个部件之间存在差别振动，同时，轴颈的回转中心不在轴瓦的中心，回转轨迹有一定的偏心度（以后会看到，这个偏心是轴承不产生油膜震荡的条件），周期性的作用力常常偏向某一方向，这是造成偏摩的根本原因。
1.3动静部分的疲劳损坏解释：刚体的振动具有一定的能量，振动的强度越大、振动的能量越大，由此使某些部件产生过大的动应力导致疲劳损坏并造成事故的进一步扩大。
在现场，由振动使零件发生疲劳损坏的主要有轴瓦乌金碎裂，这是由于转轴和轴承之间的差别振动太大（对于一般落地试轴承，轴颈的振动强度是轴承的5-10倍）1.4某些紧固件的断裂和松弛解释：过大的振动使轴承座紧固螺栓断裂和某些零件的松脱，丧失原有的功能，甚至浇筑的基础松动，最典型的事例是日本海南电厂的600MW机组，在启动过程中发生强烈振动最后导致51米长的轴系中断17处，国内也有类似事件，主要是国产200MW机组因调速系统故障引起机组的强烈振动导致轴系断裂，轴承座飞出。
1.5机组经济性降低解释：一般的振动最先使转子的轴封处发生摩擦，导致汽封间隙的扩大（几乎在每台汽轮机上发生，燃气轮机也不例外）使机组的漏汽量增加，经济性降低。
1.6直接或间接造成事故解释：过大的振动使汽轮机危急保安器或机组其他保护仪表的正常工作受到直接的影响，国产200MW机组就发生过因振动导致危急保安器误动的事例。
另一方面，振动产生的噪音对运行人员的身心健康造成危害。
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精心整理
基本概念和基础知识
一、常见的工程物理量
力、压力、应力、应变、位移、速度、加速度、转速等
（一）力：力是物体间的相互作用，是一个广义的概念。
物体承受的力可以有加载力，也可以有动态力，我们常测试的力主要是动态力，即给结构施加力，激发结构的某些特性，便
（四）振动速度：质量块在振荡过程中运动快慢的度量。
质量块在运动波形的上部和下部极限位置时，其速度为0，这是因为质量块在这两点处，在它改变运动方向之前，必须停下来。
质量块的振动速度在平衡位置处达到最大值，在此点处质量块已经加速到最大值，在此点以后质量块开始减速运动。
振动速度的单位是用mm/s来表示。
（五）振动加速度：被定义为振动速度的变化率，其单位是用有多少个m/s2或g来表示。
由下图可见加速度最大值处是速度值最小值的地方，在这些点处质量块由减速到停止然后再开始加速。
（六）转速：旋转机械的转动速度
（七）简谐振动及振动三要素
振动是一种运动形式――往复运动
d＝Dsin（2πt/T＋Φ）
D
T
f
ω和f
ω
f
将式（
d
振动三要素：振幅D、频率f和相位Φ（八）、表示振动的参数：位移、速度、加速度振动位移：d=Dsin t
D
π)
振动速度：v=Dωcosωt=Vsin(ωt+
2
V=Dω
振动加速度：a=-Dω2sinωt=Asin(ωt+π)
A＝-Dω2
（九）振动三要素在工程振动中的意义
1、振幅
○振幅～物体动态运动或振动的幅度。
★振幅是振动强度和能量水平的标志，是评价机器运转状态优劣的主要指标。
即“有没有问题看振幅”。
○峰峰值、单峰值、有效值
振幅的量值可以表示为峰峰值（pp）、
单峰值（p）、有效值（rms）或平均值（ap）。
峰峰值是整个振动历程的最大值，即正峰
与负峰之间的差值；单峰值是正峰或负峰
的最大值；有效值即均方根值。
○振动位移、振动速度、振动加速度
振幅分别用振动位移、振动速度、振
动加速度值加以描述、度量，三者相互之间可以通过微分或积分进行换算。
在振动测量中，除特别注明外，习惯上：
○振动位移的量值为峰峰值，单位是微米[μm]或毫米[mm]；
○振动速度的量值为有效值（均方根值），单位是毫米/秒[mm/s]；
○振动加速度的量值是单峰值，单位是米/秒平方[m/s2]或重力加速度[g]，1[g]=9.81[m/s2]。
○峰峰值、有效值、单峰值三者之间的量值关系
单峰值=峰峰值/2，有效值=0.707峰峰值（峰峰值=1.414有效值）
平均值=0.637峰峰值，平均值应用较少。
△在低频范围内，振动强度与位移成正比；
△在中频范围内，振动强度与速度成正比；
△在高频范围内，振动强度与加速度成正比。
频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长，速度、加速度的数值相对
较小，因此振动位移能够更清晰地反映出振动强度的大小；而频率高，意味着振动次数多、过程短，速度、尤其是加速度的数值及变化量大，因此振动强度与振动加速度成正比。
△振动位移反映了振动距离（间隙）的大小，振动速度反映了振动能量的大小，振动加速度反映了振动冲击力的大小。
在实际应用中：
△大型旋转机械的振动用装在轴承座上的涡流式位移传感器来测量转子（轴）的振动，用振动位移的峰峰值[μm]表示；
△一般转动设备的振动用速度传感器、如今主要是加速度传感器在壳体上靠近轴承处来测量，
或用振
n、ω、f n
一倍频（习惯上又称为1X，或1×）、二倍频（2X、2×）、三倍频（3X、3×）、0.5倍频（0.5X、0.5×）、0.43倍频（0.43X、0.43×）、…等。
其中，一倍频，即实际运行转速频率又称为工频、转频、基频，0.5倍频又称为半频。
例如，某机器的实际运行转速n为6000r/min，那么，转速频率＝n/60＝6000/60＝100Hz，其工频为100Hz，二倍频为200Hz，半频为50Hz。
3、相位
○相位～给定时刻振动体被测点相对于固定参考点的角位置，单位是度［°］进一步的理解后续再介绍。
（十）波形与频谱的关系
FFT变换原理
FFT变换示意图
二振动测量用传感器
如何检测到振动信号呢？测试系统采集的都是电压信号，如何将物理量转换为电量呢？这就需要各种类型的传感器。
器
灵敏度：500mv/in/s＝19.6mv/mm/s
6、压电式加速度传感器
灵敏度：25mv/g Bently公司标准型
三、振动标准
△振动评价
评价设备运行状态是否正常、有无发生故障，除查看转速、流量、压力、温度、电流等运行参数外，主
要是看设备的振动状况，看振幅值的大小。
○振动烈度
振动烈度是振动标准中的通用术语，是描述一台机器振动能量状态的特征量。
在国内外振动标。