网络优化大作业

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最优化方法大作业答案

1.用薄钢板制造一体积5m 3，长度不小于4m ，无上盖的货箱，要求钢板耗量最小。

确定货箱的长x 1、宽x 2和高x 3。

试列出问题的数学模型。

解：min 32312122x x x x x x z ++= s.t 5321=x x x 41≥x 0,,321≥x x x2.将下面的线性规划问题表示为标准型并用单纯形法求解max f=x 1+2x 2+x 3s ．t ．2x 1+x 2-x 3≤2 -2x 1+x 2-5x 3≥-6 4x 1+x 2+x 3≤6 x i ≥0 i=1，2，3 解：先化标准形：Min 321x x x z -+=224321=+-+x x x x 6525321=++-x x x x646321=+++x x x x列成表格：121610011460105122001112-----可见此表已具备1°，2°，3°三个特点，可采用单纯形法。

首先从底行中选元素-1，由2/2,6/2,6/4最小者决定选第一行第一列的元素2，标以记号，迭代一次得121210231040116201002121211--------再从底行中选元素-2/3，和第二列正元素1/2，迭代一次得12123230210231040116201002121211-------再从底行中选元素-3，和第二列正元素2，迭代一次得4233410120280114042001112---再迭代一次得1023021062210231010213000421021013--选取最优解：01=x 42=x 23=x3. 试用DFP 变尺度法求解下列无约束优化问题。

min f （X ）=4（x 1-5）2+（x 2-6）2取初始点X=（8，9）T ，梯度精度ε=0.01。

解：取IH=0,初始点()TX 9,8=2221)6()5(4)(-+-=x x x f⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∇122408)(21x x x f⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∇624)()0(xfTx f d )6,24()()0()0(--=-∇=)0(0)0()1(dxxα+=T)69,248(00αα--=])669()5248(4min[)(min 2020)0(0)0(--+--⨯=+αααdxf 0)6()63(2)24()2458(8)(00)0(0)0(=-⨯-+-⨯--=+ααααd d xdf13077.0130170≈=α⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=21538.886153.462413077.098)1(x⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=∇43077.410784.1)()1(xf进行第二次迭代：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-=78463.013848.31)0()1(xxδ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∇-∇=56924.110783.25)()(1)0()1(xf xf γ101011011101γγγγγδδδH HH H H TTTT-+=03172.8011=γδT86614.6321101==γγγγH T⎥⎦⎤⎢⎣⎡=61561.046249.246249.285005.911Tδδ⎥⎦⎤⎢⎣⎡==46249.240022.3940022.3940363.630110110TTHH γγγγ所以：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=0038.103149.003149.012695.01H⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=∇-=43076.410784.10038.103149.003149.012695.0)()1(1)1(xf H d⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=48248.428018.0令 )1(1)1()2(dx x α+=利用)()1()1(=+ααd dxdf ，求得49423.01=α，所以⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=+=21538.213848.021538.886152.449423.0)1()1()2(dxx⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=65因)()2(=∇xf ，于是停，)2(x 即为最优解。

云计算大作业总结

云计算大作业总结尊敬的老师、亲爱的同学：在这次云计算大作业的学习过程中，我深刻体会到了云计算技术的强大和应用的广泛性。

通过实际的项目实践，我不仅提升了自己的技术水平，也对云计算在解决实际问题中的作用有了更深刻的理解。

以下是我对这次大作业的总结：一、项目背景及选题意义：我们选择了一个具有实际应用价值的项目，即搭建一个基于云计算的在线教育平台。

这个选题不仅符合当前数字化时代的趋势，而且具有较强的实用性。

在这一过程中，我们深刻认识到云计算技术的重要性，它为在线教育提供了高效、灵活、可扩展的解决方案。

二、项目实施过程：需求分析：我们首先对在线教育平台的需求进行了详细的分析，明确了系统的功能模块和性能要求。

技术选型：针对在线教育平台的需求，我们选择了适用于云计算的技术栈，包括云存储、云数据库、容器化技术等。

系统架构设计：我们设计了系统的整体架构，明确了各个模块的职责和交互关系。

同时，考虑到平台的可扩展性，我们采用了微服务架构。

云服务配置：利用云计算平台提供的服务，我们进行了相应的配置和部署，确保系统在云环境中稳定运行。

功能实现：我们按照需求逐步实现了在线教育平台的各个功能，包括用户注册登录、课程管理、视频播放等。

三、遇到的挑战及解决方案：性能优化：在初期测试中发现系统性能不尽如人意，经过分析我们采取了一系列优化措施，包括数据库索引优化、缓存机制的使用等。

安全性考虑：在设计阶段，我们特别注重了系统的安全性，采用了一些安全机制，同时也利用云平台的安全服务提高系统的整体安全性。

成本控制：由于云计算资源是按需付费的，我们需要合理规划资源的使用，以降低成本。

通过对资源的监控和调整，我们有效地控制了项目的运营成本。

四、心得与收获：团队协作：在整个项目中，团队协作起到了至关重要的作用。

通过分工合作，我们在有限时间内完成了一个可用的在线教育平台。

技术实践：这次大作业为我们提供了一个实践的机会，让我们学以致用，将课堂所学的理论知识运用到实际项目中。

大工22夏《神经网络》大作业

大工22夏《神经网络》大作业
1. 项目介绍
本次《神经网络》大作业旨在让同学们深入理解神经网络的工作原理，并能够独立实现一个简单的神经网络模型。

通过完成本次作业，同学们将掌握神经网络的基本结构，训练过程以及参数优化方法。

2. 任务要求
1. 独立实现一个具有至少三层神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层。

2. 选择一个合适的激活函数，并实现其对应的激活和导数计算方法。

3. 实现神经网络的正向传播和反向传播过程，包括权重更新和偏置更新。

4. 在一个简单的数据集上进行训练，评估并优化所实现的神经网络模型。

3. 评分标准
1. 神经网络结构实现（30分）
2. 激活函数实现（20分）
3. 正向传播和反向传播实现（20分）
4. 模型训练与评估（20分）
5. 代码规范与文档说明（10分）
4. 提交要求
1. 提交代码文件，包括神经网络结构、激活函数、正向传播、反向传播以及训练与评估的实现。

2. 提交一份项目报告，包括项目简介、实现思路、实验结果及分析。

3. 请在提交前确保代码的可运行性，并在报告中附上运行结果截图。

5. 参考资料
1. Goodfellow, I. J., Bengio, Y., & Courville, A. C. (2016). Deep learning. MIT press.
2. Russell, S., & Norvig, P. (2016). Artificial intelligence: a modern approach. Pearson Education Limited.
祝大家作业顺利！。

大连理工大学优化方法上机作业

大连理工大学优化方法上机作业本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March优化方法上机大作业学院：电子信息与电气工程学部姓名：学号：指导老师：上机大作业（一）%目标函数function f=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2;end%目标函数梯度function gf=gfun(x)gf=[-400*x(1)*(x(2)-x(1)^2)-2*(1-x(1));200*(x(2)-x(1)^2)]; End%目标函数Hess矩阵function He=Hess(x)He=[1200*x(1)^2-400*x(2)+2,-400*x(1);-400*x(1), 200;];end%线搜索步长function mk=armijo(xk,dk)beta=0.5; sigma=0.2;m=0; maxm=20;while (m<=maxm)if(fun(xk+beta^m*dk)<=fun(xk)+sigma*beta^m*gfun(xk)'*dk) mk=m; break;endm=m+1;endalpha=beta^mknewxk=xk+alpha*dkfk=fun(xk)newfk=fun(newxk)%最速下降法function [k,x,val]=grad(fun,gfun,x0,epsilon)%功能：梯度法求解无约束优化问题：minf(x)%输入：fun，gfun分别是目标函数及其梯度，x0是初始点，% epsilon为容许误差%输出：k是迭代次数，x，val分别是近似最优点和最优值maxk=5000; %最大迭代次数beta=0.5; sigma=0.4;k=0;while(k<maxk)gk=feval(gfun,x0); %计算梯度dk=-gk; %计算搜索方向if(norm(gk)<epsilon), break;end%检验终止准则m=0;mk=0;while(m<20) %用Armijo搜索步长if(feval(fun,x0+beta^m*dk)<=feval(fun,x0)+sigma*beta^m*gk'*dk) mk=m;break;endm=m+1;endx0=x0+beta^mk*dk;k=k+1;endx=x0;val=feval(fun,x0);>> x0=[0;0];>> [k,x,val]=grad('fun','gfun',x0,1e-4)迭代次数：k =1033x =0.99990.9998val =1.2390e-008%牛顿法x0=[0;0];ep=1e-4;maxk=10;k=0;while(k<maxk)gk=gfun(x0);if(norm(gk)<ep)x=x0miny=fun(x)k0=kbreak;elseH=inv(Hess(x0));x0=x0-H*gk;k=k+1;endendx =1.00001.0000miny =4.9304e-030迭代次数k0 =2%BFGS方法function [k,x,val]=bfgs(fun,gfun,x0,varargin) %功能：梯度法求解无约束优化问题：minf(x)%输入：fun，gfun分别是目标函数及其梯度，x0是初始点，% epsilon为容许误差%输出：k是迭代次数，x，val分别是近似最优点和最优值N=1000;epsilon=1e-4;beta=0.55;sigma=0.4;n=length(x0);Bk=eye(n);k=0;while(k<N)gk=feval(gfun,x0,varargin{:});if(norm(gk)<epsilon), break;enddk=-Bk\gk;m=0;mk=0;while(m<20)newf=feval(fun,x0+beta^m*dk,varargin{:});oldf=feval(fun,x0,varargin{:});if(newf<=oldf+sigma*beta^m*gk'*dk)mk=m;break;endm=m+1;endx=x0+beta^mk*dk;sk=x-x0;yk=feval(gfun,x,varargin{:})-gk;if(yk'*sk>0)Bk=Bk-(Bk*sk*sk'*Bk)/(sk'*Bk*sk)+(yk*yk')/(yk'*sk);endk=k+1;x0=x;endval=feval(fun,x0,varargin{:});>> x0=[0;0];>> [k,x,val]=bfgs('fun','gfun',x0)k =20x =1.00001.0000val =2.2005e-011%共轭梯度法function [k,x,val]=frcg(fun,gfun,x0,epsilon,N)if nargin<5,N=1000;endif nargin<4, epsilon=1e-4;endbeta=0.6;sigma=0.4;n=length(x0);k=0;while(k<N)gk=feval(gfun,x0);itern=k-(n+1)*floor(k/(n+1));itern=itern+1;if(itern==1)dk=-gk;elsebetak=(gk'*gk)/(g0'*g0);dk=-gk+betak*d0; gd=gk'*dk;if(gd>=0),dk=-gk;endendif(norm(gk)<epsilon),break;endm=0;mk=0;while(m<20)if(feval(fun,x0+beta^m*dk)<=feval(fun,x0)+sigma*beta^m*gk'*dk) mk=m;break;endm=m+1;endx=x0+beta^m*dk;g0=gk; d0=dk;x0=x;k=k+1;endval=feval(fun,x);>> x0=[0;0];[k,x,val]=frcg('fun','gfun',x0,1e-4,1000)k =122x =1.00011.0002val =7.2372e-009上机大作业（二）%目标函数function f_x=fun(x)f_x=4*x(1)-x(2)^2-12;%等式约束条件function he=hf(x)he=25-x(1)^2-x(2)^2;end%不等式约束条件function gi_x=gi(x,i)switch icase 1gi_x=10*x(1)-x(1)^2+10*x(2)-x(2)^2-34;case 2gi_x=x(1);case 3gi_x=x(2);otherwiseend%求目标函数的梯度function L_grad=grad(x,lambda,cigma)d_f=[4;2*x(2)];d_g(:,1)=[-2*x(1);-2*x(2)];d_g(:,2)=[10-2*x(1);10-2*x(2)];d_g(:,3)=[1;0];d_g(:,4)=[0;1];L_grad=d_f+(lambda(1)+cigma*hf(x))*d_g(:,1);for i=1:3if lambda(i+1)+cigma*gi(x,i)<0L_grad=L_grad+(lambda(i+1)+cigma*gi(x,i))*d_g(:,i+1);continueendend%增广拉格朗日函数function LA=lag(x,lambda,cee)LA=fun(x)+lambda(1)*hf(x)+0.5*cee*hf(x)^2;for i=1:3LA=LA+1/(2*cee)*(min(0,lambda(i+1)+cee*gi(x,i))^2-lambda(i+1)^2); endfunction xk=BFGS(x0,eps,lambda,cigma)gk=grad(x0,lambda,cigma);res_B=norm(gk);k_B=0;a_=1e-4;rho=0.5;c=1e-4;length_x=length(x0);I=eye(length_x);Hk=I;while res_B>eps&&k_B<=10000dk=-Hk*gk;m=0;while m<=5000if lag(x0+a_*rho^m*dk,lambda,cigma)-lag(x0,lambda,cigma)<=c*a_*rho^m*gk'*dkmk=m;break;endm=m+1;endak=a_*rho^mk;xk=x0+ak*dk;delta=xk-x0;y=grad(xk,lambda,cigma)-gk;Hk=(I-(delta*y')/(delta'*y))*Hk*(I-(y*delta')/(delta'*y))+(delta*delta')/(delta'*y);k_B=k_B+1;x0=xk;gk=y+gk;res_B=norm(gk);end%增广拉格朗日法function val_min=ALM(x0,eps)lambda=zeros(4,1);cigma=5;alpha=10;k=1;res=[abs(hf(x0)),0,0,0];for i=1:3res(1,i+1)=norm(min(gi(x0,i),-lambda(i+1)/cigma)); endres=max(res);while res>eps&&k<1000xk=BFGS(x0,eps,lambda,cigma);lambda(1)=lambda(1)+cigma*hf(xk);for i=1:3lambda(i+1)=lambda(i+1)+min(0,lambda(i+1)+gi(x0,1)); endk=k+1;cigma=alpha*cigma;x0=xk;res=[norm(hf(x0)),0,0,0];for i=1:3res(1,i+1)=norm(min(gi(x0,i),-lambda(i+1)/cigma)); endres=max(res);endval_min=fun(xk);fprintf('k=%d\n',k);fprintf('fmin=%.4f\n',val_min);fprintf('x=[%.4f;%.4f]\n',xk(1),xk(2));>> x0=[0;0];>> val_min=ALM(x0,1e-4)k=10fmin=-31.4003x=[1.0984;4.8779]val_min =-31.4003上机大作业（三）A=[1 1;-1 0;0 -1];n=2;b=[1;0;0];G=[0.5 0;0 2];c=[2 4];cvx_solver sdpt3cvx_beginvariable x(n)minimize (x'*G*x-c*x)subject toA*x<=bcvx_enddisp(x)Status: SolvedOptimal value (cvx_optval): -2.40.40000.6000A=[2 1 1;1 2 3;2 2 1;-1 0 0;0 -1 0;0 0 -1]; n=3;b=[2;5;6;0;0;0];C=[-3 -1 -3];cvx_solver sdpt3cvx_beginvariable x(n)minimize (C*x)subject toA*x<=bcvx_enddisp(x)Status: SolvedOptimal value (cvx_optval): -5.40.20000.00001.600011。

实验训练4：计算机网络维护作业

实验训练4：计算机网络维护作业
1. 实验目标
本次实验旨在通过计算机网络维护作业，提供学生机会实践网络维护技能，以加深对计算机网络的理解。

2. 实验内容
学生需完成以下实验任务：
- 分析并识别网络故障
- 采取适当的解决方案修复网络故障
- 调试网络设备
- 监控网络性能并作出优化调整
- 编写网络维护报告
3. 实验要求
为顺利完成本次实验，学生需具备以下要求：
- 掌握基本的计算机网络知识
- 熟悉网络故障排除和解决技巧
- 熟练使用网络调试工具和设备
- 具备良好的问题解决能力和团队合作意识4. 实验报告要求
实验报告应包括以下内容：
- 实验目标和背景
- 实验步骤和操作
- 故障分析和解决方案
- 设备调试过程和结果
- 网络性能监控和优化调整
- 实验心得和反思
实验报告字数要求不少于800字。

5. 实验评分标准
实验成绩将根据以下几项进行评分：
- 实验操作完成情况
- 故障分析和解决方案的准确性和有效性
- 设备调试的效果
- 网络性能监控和优化调整的效果
- 实验报告的完整性和规范性
6. 实验注意事项
- 学生在进行实验操作时要注意安全问题，避免损坏网络设备- 实验期间要保持网络环境稳定，避免影响他人正常使用
- 在实验报告中要详细记录实验过程和结果，准确描述故障和解决方案
祝您实验顺利！。

最优化方法与应用大作业(一)最速下降法

最优化方法与应用大作业（一）
---最速下降法部分：
1.问题描述:
用梯度下降法求解以下优化问题
min f(x)=(x1+10*x2)^2+5(x3-x4)^2+(x2-2*x3)^4+10*(x1-x4)^4
2.编程感想：
该算法需要计算Hesse矩阵，C语言在向量运算时没有Matlab方便，所以手工完成了理论计算，再输入，破坏了程序的移植性。

同时，实验表明当初始值离理想点较远且精度要求较高时，最速下降法的收敛速率极慢，迭代几乎不可能完成，这对初值的选取提出了一定限制。

3.结果分析：
编译界面（Mac os X，Xcode环境）
输入参数（设定为(0.1,0.2,0.3,0.4)）：
结果（此处列出每次迭代结果）。

明显的看到，最速下降法的收敛较慢，最终结果接近理论值（F（0，0，0，0）=0）所以该结果可以满意。

4.算法代码见下页
西安电子科技大学电子工程学院020951
李骏昊02095005。

最优化方法大作业模板

命题人：审核人：大作业学期：至学年度第学期课程：最优化方法课程代号：签到序号：使用班级：姓名：学号：题号一二三四五六七八九十总分得分一、（目标1）请从以下6种算法中任选一种，说明算法的来源、定义、基本思想和优缺点，并给出算法步骤（包含算法流程图）和例子（包含程序与运算结果）。

①禁忌搜索算法；②模拟退火算法；③遗传算法；④神经网络算法；⑤粒子群算法；⑥蚁群算法。

二、（目标1）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产这两种产品需要消耗三种材料A 、B 和C ，其中生产过程中材料的单位产品消耗量和总量，以及单位产品的利润如下表所示。

该如何配置安排生产计划，使得工厂所获得的利润最大？材料甲乙资源总量材料A （Kg ）3265材料B （Kg ）2140材料C （Kg ）0375单位利润（元/件）15002500-（1）要保证工厂利润的最大化，写出相应的生产计划数学模型；（2）根据对偶理论，直接写出该线性规划的对偶问题；（3）采用单纯形表法对该该线性规划问题进行求解，写出详细的计算过程；（4）采用Matlab 软件对该线性规划问题进行求解，写出完整的源程序，并给出程序运行结果；（5）讨论当材料B 的资源总量发生变化时，该线性规划问题的最优解会如何变化？课程目标目标1……题号一、二、三、四、五……分值20、25、20、20、15……得分得分三、（目标1）求解下列无约束非线性规划问题（1）采用黄金分割法求解：min 4()24f x x x =++。

初始区间为[-1.0]，精度为ε=10-4。

（要求：采用黄金分割法进行Matlab 编程求解，写出源程序，并给出运行结果，列出迭代过程的数据表格）（2）采用阻尼牛顿法求解：222121212min (,)4f x x x x x x =+-。

分别取两个初始点：x A =(1,1)T ，x B =(3,4)T 。

（要求：采用阻尼牛顿法进行Matlab 编程求解，并给出运行结果，列出迭代过程的数据表格）四、（目标1）求解下列约束非线性规划问题：22112212121212min ()23532..00f x x x x x x x x x x x s t x x =-+--+≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩（1）采用罚函数法进行求解，需写出具体计算过程；（2）采用二次规划方法进行求解，需写出具体计算过程，并进行MATLAB 编程，写出源程序和运算结果；五、（目标1）（1）某商店在未来的4个月里，准备利用它的一个仓库来专门经营某种商品，仓库的最大容量为1000单位，而且该商店每月只能出卖仓库现有的货。

《计算机网络课程设计》大作业

中国石油大学远程教育学院2012-2014-三学期《计算机网络课程设计》大作业题目:**研发中心网络系统方案专业:计算机科学与技术班级:学生姓名:孟劭陵学号: 0530752013年06月目录第一章综述(31.1网络设计背景分析(31.2网络设计采用的方法和原则(3 第二章用户需求分析(42.1网络功能性需求分析(42.2网络非功能性需求分析(42.2.1网络拓扑结构需求分析(4 2.2.2网络性能需求分析(42.2.3网络可靠性需求分析(42.2.4网络安全需求分析(5第三章网络拓扑结构设计(53.1网络拓扑结构(53.2网络硬件结构(6一、核心层(6二、接入层(6三、网络管理结构优化建议(VLAN划分(73.3网络地址规划(7一、IP地址分配的原则(7二、IP地址的规划(8第四章网络性能设计(8产品技术特点(9第五章网络可靠性设计(14第六章网络安全设计(15第七章网络物理设计(177.1网络传输介质的选择(177.2网络综合布线设计(18第八章课程设计总结与体会(33第一章综述1.1网络设计背景分析随着科技的发展,对于公司、企业、政府机构、银行等系统而言,信息日益成为关键性的资源,必须精确、高速地传输于各类通讯设备、数据处理设备之间。

用户普遍希望尽可能地改进通讯系统,根据需要配置完整、灵活的结构。

然而传统建筑采用的布线技术致使各子系统互不兼容,无法适应技术的高速发展;管路拥挤,配线投资巨大而且重复;这个问题随着公司、企业、政府部门的成长、设备的更新、人员和办公环境的变动而日益严重:局部的变动引发全局的变动,降低个人效率,对整体工作产生不良影响。

尤其随着ISDN ( 综合业务数字网和INTERNET ( 国际互联网络的应用和推广,传统布线根本无法满足要求。

因此,寻求合理、优化、弹性、稳定和易扩展的布线技术,成为建设者的当务之急。

它必须满足当前的需求,并有能力迎接未来的挑战。

××研发中心网络建设,是××建设企业信息化的重要部分,整个网络覆盖整栋大楼六层楼,是××信息化建设的基础部分,并提供公司Internet接入、公司上网等服务。

最优化理论和算法：大作业(一)

最优化理论和算法:大作业（一）简介：这个大作业的主要目的是在Matlab下自己编写单纯形法算法来求解标准型线性规划问题：min c T xs.t.Ax=bx≥0其中b≥0,A是m×n(m≤n)的矩阵。

假设A的秩是m.特别的，A并不一定包含单位矩阵。

按照要求编写下列小程序。

程序(一)：实现单步单纯形法程序格式：function[istatus,iB,iN,xB]=simplex_step(A,b,c,iB,iN,xB)%实现一步单纯形法%输入参数：%A-(n,m)系数矩阵%ｂ-(ｍ,１)(正)右端向量%ｃ-(ｎ,１)目标函数系数%iB-(1,m)整数向量记录当前基本变量的指标数%iN-(1,n-m)整数向量记录当前非基本变量的指标数%xB-(m,1)向量代表当前基本变量的值%输出参数：%istatus-整数标记单纯形法执行状态%istatus=0正常单纯形法步完成% istatus=32问题无界% istatus=-１找到最优基本可行解%iB-(1,m)整数向量记录运行单纯形法之后的基本变量的指标数%iN-(1,n-m)整数向量记录运行单纯形法之后的非基本变量的指标数%xB-(m,1)向量记录运行单纯形法之后的基本变量的值注：该程序不考虑退化情形。

程序(二)：利用两步法中的第一步来求解一个初始基本可行解程序格式:function[istatus,iB,iN,xB]=simplex_init(A,b)%实现两步法中的第一步来求解一个初始基本可行解，通过求解下面的问题：%min y_1+...+y_m%s.t.Ax+y=b%x>=0,y>=0%A是m x n矩阵。

%输入参数：%A-(n,m)系数矩阵%ｂ-(ｍ,１)正的右端向量%输出参数：%istatus-整数标记初始化状态%　istatus=1找到原问题的一个基本可行解% istatus=4问题可行域是空集% istatus=16初始化过程失败%iB-(1,m)整数向量记录运行初始化之后的基本变量的指标数（对应原问题）%iN-(1,n-m)整数向量记录运行初始化之后的非基本变量的指标数（对应原问题）%xB-(m,1)向量记录运行初始化之后的基本变量的值（对应原问题）注：为了简单化程序，若初始化过程找到的初始基本可行解包含某些人工变量y j,设置istatus=16（初始化失败）。

国开最新《离散数学(本)》形考任务：大作业word版

离散数学大作业大作业时间为第1周到第17周，满分100分，由两部分组成。

提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：1. 将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅。

注意选择此种提交方式时仍然需要在网络课提交作业入口处上传说明文档，文档内注明“作业已由线下提交给辅导老师”。

2. 在线提交word文档．3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．第一部分一、公式翻译题（每小题2分，共10分）1.将语句“我会英语，并且会德语．”翻译成命题公式．设p.我学英语Q:我学法语则命题公式为:pΛQ2.将语句“如果今天是周三，则昨天是周二．”翻译成命题公式．设P：今天是周三Q：昨天是周二则命题公式为：P→Q3.将语句“小王是个学生，小李是个职员．”翻译成命题公式．设P：小王是个学生Q：小李是个职员则命题公式为：P∧Q4.将语句“如果明天下雨，我们就去图书馆.”翻译成命题公式．设 P 表示“明天下雨”Q 表示“我们就去图书馆”命题公式：P → Q5.将语句“当大家都进入教室后，讨论会开始进行．”翻译成命题公式．设 P ：大家都进入教室后Q ：讨论会开始进行命题公式：P → Q二、计算题（每小题10分，共50分）1．设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={2, {3}}，试计算（1）A-C；（2）A∩B；（3）(A∩B)×C．答：（1）A-C ={1,3}；（2）A∩B={2,3}；（3）(A∩B)×C={<2,2>,<2,{3}>,<3,2>,<3,{3}>}。

2. 设G =<V ，E >，V ={v 1, v 2, v 3, v 4, v 5}，E ={(v 1,v 3) , (v 1,v 5) , (v 2,v 3) , (v 3,v 4) , (v 4,v 5) }，试（1）给出G 的图形表示；（2）求出每个结点的度数；（3）画出其补图的图形．答：（1）G 的图形表示如图所示（2）v1, v2, v3, v4, v5结点的度数依次为2，1，3，2，2（3）补图的图形3．试画一棵带权为1, 2, 3, 3, 4的最优二叉树,并计算该最优二叉树的权．最优二叉树的权为1×3+2×3+3×2+3×2+4×2=294．求出如下所示赋权图中的最小生成树（要求写出求解步骤），并求此最小生成树的权．W(v2,v6)=1,选(v2,v6)W(v4,v5)=1,选(v4,v5)W(v1,v6)=2,选(v1,v6)W(v3,v5)=2,选(v3,v5)W(v2,v3)=4,选(v2,v3)最小生成树，如图生成树的权W(T)=1+1+2+2+4=10 ο ο ο ο ο v 6 v 1 v 2 v 5 v 3 ο v 4 1 6 2 4 5 7 9 3 1 5 2 ο ο ο ο ο v 6 v 1 v 2 v 5 v 3ο v 4 1 6 2 4 57 9 3 1 5 25.求P→(Q∧R) 的析取范式与合取范式.P→(Q∧R)=┐P∨(Q∧R)=（┐P∨Q）∧（┐P∨R）合取范式=（┐P∨Q）∨（R∧┐R）∧（┐P∨R）=（┐P∨Q）∨（R∧┐R）∧（┐P∨R）∨（Q∧┐Q）=（┐P∨Q∨R）∧（┐P∨Q∨┐R）∧（┐P∨┐Q∨R）主合取范式=（┐P∧┐Q∧┐R）∨（┐P∧┐Q∧R）∨（┐P∧┐Q∧┐R）（┐P∧Q∧R）∨（P∧┐Q∧R）∨（P∧Q∧┐R）∨（P∧Q∧R）主析取范式第二部分从下列选题中选择一个感兴趣的主题，自主查阅文献资料进行深入的研究和学习，并形成一份至少一千字的总结报告。

大作业个人总结

大作业个人总结
引言：
在这次大作业中，我收获颇丰。

通过实践操作，我深入理解了课程内容，提高了自己的技能水平。

以下是我对这次大作业的详细总结。

工作内容概述：
完成市场调研，分析消费者需求
设计产品原型，进行用户体验测试
制定营销策略，进行推广活动
持续优化产品，提高用户满意度
重点成果：
成功完成市场调研，准确把握消费者需求
产品原型获得高度评价，用户体验优良
营销活动取得良好效果，产品销量增长显著
持续优化产品，用户满意度不断提升
遇到的问题和解决方案：
问题：市场调研过程中，部分数据难以获取。

解决方案：通过多渠道、多角度收集数据，提高调研的全面性和准确性。

问题：用户体验测试中，部分用户反馈不佳。

解决方案：深入了解用户需求，针对性地优化产品功能和界面设计。

问题：营销推广初期效果不佳。

解决方案：调整推广策略，加大宣传力度，提高品牌知名度。

自我评估/反思：
在这次大作业中，我充分发挥了自己的专业知识和技能，同时也发现了一些不足之处。

在团队协作方面，我表现得较为积极，但在时间管理和任务分配方面仍有待提高。

通过这次实践，我更加明白了理论知识与实际操作相结合的重要性。

未来计划：
在未来的学习和工作中，我计划进一步加强自己的专业能力，特别是在数据分析、用户体验设计和市场营销方面。

同时，我也希望能够有更多的机会参与到实际项目中，不断提升自己的实践能力。

大连理工大学秋季优化方法大作业

m=m+1; end x0=x0+rho^mk*d; val=feval(fun,x0); g0=g; d0=d; k=k+1; end x=x0; val=feval(fun,x);
//f(x)//
function f=fun(x) x1=[1 0]*x; x2=[0 1]*x; f=(1-x1)^2+100*(x2-x1^2)^2; //梯度函数// function g=gfun(x) x1=[1 0]*x; x2=[0 1]*x; g=[-2*(1-x1)-400*x1*(x2-x1^2); 200*(x2-x1^2)]; //运行过程// >> x0=[0 0]'
k=k+1; btaold=btak; x0=x; end f=feval(fun,x); output.fval=f; output.iter=k; output.inner_iter=ink; output.bta=btak;
//增广拉格朗日函数//
function psi=mpsi(x,fun,hf,gf,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma) f=feval(fun,x); he=feval(hf,x); gi=feval(gf,x); l=length(he); m=length(gi); psi=f; s1=0.0; for(i=1:l) psi=psi-he(i)*mu(i); s1=s1+he(i)^2; end psi=psi+0.5*sigma*s1; s2=0.0; for(i=1:m) s3=max(0.0, lambda(i) - sigma*gi(i)); s2=s2+s3^2-lambda(i)^2; end psi=psi+s2/(2.0*sigma); //增广拉格朗日函数// function dpsi=dmpsi(x,fun,hf,gf,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma) dpsi=feval(dfun,x); he=feval(hf,x); gi=feval(gf,x); dhe=feval(dhf,x); dgi=feval(dgf,x); l=length(he); m=length(gi); for(i=1:l) dpsi=dpsi+(sigma*he(i)-mu(i))*dhe(:,i); end for(i=1:m) dpsi=dpsi+(sigma*gi(i)-lambda(i))*dgi(:,i); end //f(x)// function f=f1(x) f=4*x(1)-x(2)^2-12; //等式约束// function he=h1(x) he=25-x(1)^2-x(2)^2;

优化设计大作业参考答案(优秀作品)

结构优化设计课程大作业学生姓名学号任课教师导师姓名南京航空航天大学2017年 6月目录第一部分基本知识作业1.题3.21 (3)2.题4.73 (4)3.题5.24 (6)4.题8.37 (8)5.题8.51 (10)6.题11.24 (12)第二部分遗传算法1.wood function函数 (14)2.Powell奇异函数 (17)3.Schaffer’s函数 (18)第三部分附件3.21 Solve the rectangular beam problem of exercise 2.17 graphically for the following data.Mpa Mpa KN V m KN M a a 3,8,150,*80====τδ解：将exercize 2.17中求梁横截面积最小值的问题用数学描述如下所示。

Minimize S=bdSubject to ;0,;075.0;06.02≥≤≤d b bd bd用Matlab 作图可得如下所示。

图1:题3.21示意图从图中可以清楚地看到，在可行域内，最小值的所在点为（0.8,0.09375），最小值为0.075.4.73 Minimize f(x,y)=(x-8)2+(y-8)2;Subject to 0,612≥≤≤+y x x y x解：设)()()6()12()8()8(),,,(24423322221122s y u s x u s x u s y x u y x v u y x L +-++-++-++-++-+-=（u 1,u 2,u 3,u 4是拉格朗日乘子，s 1,s 2,s 3,s 4是松弛变量）由KKT 条件可得：;0,0,0,0)(;02)(;02)(;02)(;02;0;0;0;0;0;06;0;0120)8(20)8(2432144332211242423232222212141321≥≥≥≥====≥=+-≥=+-≥=+-≥=+-+=-+-=∂∂=-++-=∂∂u u u u d s u c s u b s u a s u s s y s s x s s x s s y x u u y yLu u u x x L从其中的（a），（b），（c），（d）四项转换条件以下16种情况依次求解各种情况，并进行比较可得，在case12这种情况可得最优点（6,6），最小值为8；如下图（2）所示。

北航最优化方法大作业参考

北航最优化方法大作业参考旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目标是找到一条最短路径，使得旅行商能够在访问所有城市后回到起始城市。

在实际应用中，旅行商问题有着广泛的应用，例如物流配送、城市规划等领域。

为了解决旅行商问题，我们可以采用启发式算法，其中一个常用的方法是遗传算法。

遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，通过模拟生物遗传的选择、交叉和变异等操作，逐步优化问题的解。

首先，我们需要对问题进行建模。

假设有N个城市，我们可以通过一个N*N的距离矩阵来表示各个城市之间的距离。

同时，我们需要定义一个染色体表示一条路径，其中每个基因表示一个城市的编号。

接下来，我们可以采用遗传算法来求解最优解。

遗传算法一般包括以下几个步骤：1.初始化种群：随机生成初始的染色体种群，每个染色体都表示一条路径。

2.适应度评价：根据染色体的路径长度来评估每个染色体的适应度，路径越短适应度越高。

3.选择操作：选择适应度较高的染色体作为父代，采用轮盘赌选择算法确定父代。

4.交叉操作：采用部分映射交叉算子对父代进行交叉操作，生成新的子代。

5.变异操作：对子代进行变异操作，以增加种群的多样性。

6.环境选择：根据适应度选择下一代种群，同时保留精英个体，避免解的丢失。

7.终止条件：当达到预设的迭代次数或者达到最优解时，终止算法。

通过以上步骤的迭代，我们可以逐步优化路径的长度，最终得到一条最短路径。

除了遗传算法，我们还可以尝试其他的优化算法，例如模拟退火算法、蚁群算法等。

这些算法在求解旅行商问题时都有一定的优势和适用性。

总结起来，旅行商问题是一个经典的组合优化问题，在北航最优化方法大作业中可以选择使用启发式算法来解决。

我们可以尝试使用遗传算法来求解最优路径，并根据实际情况选择合适的算法参数和终止条件。

通过不断地迭代和优化，我们可以得到一条最短路径，满足旅行商的需求。

以上是关于北航最优化方法大作业的参考内容，希望对你的写作有所帮助。

如果有其他疑问，欢迎继续提问。

网络优化工程施工内容

网络优化工程施工内容
首先，网络优化工程的开始是网络规划。

在进行网络规划时，需要考虑网络的拓扑结构、设备布置、带宽投入等因素。

首先进行网络现状的调查与分析，了解网络中存在的问题和瓶颈，然后进行网络规划设计，确定网络的拓扑结构和设备配置，设计出满足用户需求的网络方案。

其次，进行网络设备的部署。

在网络设备的部署时，需要按照设计方案进行设备的摆放和连接，保证设备之间的有效通讯。

部署包括有线设备和无线设备，如交换机、路由器、无线接入点等。

接着，进行网络的调试和测试。

在网络设备部署完成后，需要对网络进行调试和测试，确保网络的正常运行。

测试内容包括设备的连接状态、流量传输速率、故障检测等。

然后，进行网络性能的优化。

网络性能的优化包括提高网络的传输效率、减少网络的延迟和丢包率等。

调整网络设备的配置参数、优化网络拓扑结构、增加带宽等方式可以提高网络性能。

最后，进行网络的监控和维护。

网络的监控和维护是网络运维的重要工作，通过监控网络设备的运行状态、监视网络流量情况，及时发现并解决网络故障，保证网络的稳定运行。

综上所述，网络优化工程施工内容包括网络规划、设备部署、调试测试、性能优化、监控维护等环节。

网络优化工程的施工过程需要对网络进行全面的分析和动态调整，以提高网络性能和稳定性，满足用户需求。

只有通过精心施工和不断优化，才能使网络发挥最佳效能，为用户提供更好的网络体验。

西电最优化大作业

1.2.1 算法分析：取
p0 f x0 ，当搜索到
xk 1
时
，
共
轭
方
向
为
pk 1 f xk 1 k pk , k 0,1,...,n 2 ，此时， pk 1 与 pk A 共轭，用 Apk 右乘上式得
T pk 1 Apk f xk 1 Apk k pk Apk
m 2 理解为拉格朗日乘子法： minT X ; M min f x M min0, g i x i 1
其中
min0, g i x 2
g i 0，i 1 ~ m
当g i x 0，
，
由
T pk 1 Apk 0
得
f x k 1 Ap k k k 0,1,...,n 2 ，若不满足条件，进行下一次迭代。 pT p Ap k
T
1.2.2 问题求解本程序编程语言为 MATLAB，终止条件为 f x k x0 =[1 1]。程序代码见附件conjugate.m 1.2.3 计算结果如下：
三、此次实验的收获
经过几个晚上的艰苦奋斗，努力学习，不断调试程序，最终才得以成功运行程序并得到满意的结果。有过山重水复疑无路的困境，但最终迎来的还是柳暗花明又一村的喜悦。通过此次实验，我的收获主要有以下几点：以前自己在求解函数最优化问题时都是通过求导、画图等方法，而这几个算法都是通过不断迭代寻找最优解，相对来说更有利于电脑编程的实现和推广，对函数本身性质的要求也不是太高。在最速下降法中，沿负梯度方向函数值很快的说法容易使我们相信这一定是最理想的搜索方向，沿该方向搜索时收敛速度应该很快，然而在算法实现过程中发现，梯度法的收敛速度并不快（迭代次数为 45 次），比其它算法收敛速度都要慢。而共轭梯度法仅需要利用一阶导数信息，也不再要求精确的直线搜索，进而克服了最速下降法收敛慢的缺点（迭代次数为 2 次）。内点法和外点法的实质都是构造 “惩罚函数” 或者 “围墙函数（或障碍函数） ” ，将约束函数其转化为非约束函数，其中外点法在将函数转化为非约束函数后调用了“牛顿法”来求解，内点法也尝试过用“牛顿法”来求解非约束函数，但由于障碍函数为倒数形式，导致了程序在求矩阵逆的时候产生了无穷大的量，函数无解，所以内点法采用“直接求导”来求解非约束函数。此外，我也尝试了用求极限的方法来求解最优点，根据手算的步骤，在求得偏导数为 0 的点后，令障碍因子 mk→0，求得最优解，方法简单，算法易于实现。这门课在学习过程中多以理论学习为主，如果平时不注重实践，将自己所学运用到实际中，就很难会有太大的收获，通过自己的努力用课堂上的算法解决了实际问题，无疑加深了自己对算法理论的理解。

最优化方法课程设计-最优化大作业-用优化算法求解函数最值问题

最优化方法大作业---------用优化算法求解函数最值问题摘要最优化(optimization) 是应用数学的重要研究领域.它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量)，以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称。

最优化问题一般包括最小化问题和最大化问题，而最大化问题可以通过简单的转化使之成最最小化问题。

最小化问题分为两类，即约束最小化和无约束最小化问题。

在此报告中，前两个问题属于无约束最小化问题的求解，报告中分别使用了“牛顿法”和“共轭梯度法”。

后两个问题属于有约束最小化问题的求解，报告中分别用“外点法”和“内点法”求解。

虽然命名不一样，其实质都是构造“惩罚函数”或者“障碍函数”，通过拉格朗日乘子法将有约束问题转化为无约束问题进行求解。

再此报告中，“外点法”和“内点法”分别用了直接求导和调用“牛顿法”来求解无约束优化问题。

在此实验中，用“共轭梯度法”对“牛顿法”所解函数进行求解时出现错误，报告中另取一函数用“共轭梯度法”求解得到正确的结果。

此实验中所有的函数其理论值都是显见的，分析计算结果可知程序正确，所求结果误差处于可接受范围内。

报告中对所用到的四种方法在其使用以前都有理论说明，对“外点法”中惩罚函数和“内点法”中障碍函数的选择也有相应的说明，另外，对此次试验中的收获也在报告的三部分给出。

本报告中所用程序代码一律用MATLAB编写。

【关键字】函数最优化牛顿法共轭梯度法内点法外点法 MATLAB一，问题描述1，分别用共轭梯度发法和牛顿法来求解一下优化问题()()()()()441432243221102510min x x x x x x x x x f -+-+-++=2，分别用外点法和内点发求解一下优化问题⎩⎨⎧≥-++01.min 212231x x t s x x二、问题求解1.1 用牛顿法求解()()()()()441432243221102510min x x x x x x x x x f -+-+-++=1.1.1问题分析：取步长为1而沿着牛顿方向迭代的方法称为牛顿法，在牛顿法中，初始点的取值随意，在以后的每次迭代中，()[]()k k k k x f x f x x ∇∇-=-+121，直到终止条件成立时停止。

大连理工大学优化方法上机大作业

学院：专业：班级：学号：姓名：上机大作业1：1.最速下降法：function f = fun(x)f = (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2; endfunction g = grad(x)g = zeros(2,1);g(1)=2*(x(1)-1)+400*x(1)*(x(1)^2-x(2)); g(2) = 200*(x(2)-x(1)^2);endfunction x_star = steepest(x0,eps) gk = grad(x0);res = norm(gk);k = 0;while res > eps && k<=1000dk = -gk;ak =1; f0 = fun(x0);f1 = fun(x0+ak*dk);slope = dot(gk,dk);while f1 > f0 + *ak*slopeak = ak/4;xk = x0 + ak*dk;f1 = fun(xk);endk = k+1;x0 = xk;gk = grad(xk);res = norm(gk);fprintf('--The %d-th iter, the residual is %f\n',k,res); endx_star = xk;end>> clear>> x0=[0,0]';>> eps=1e-4;>> x=steepest(x0,eps)2.牛顿法：function f = fun(x)f = (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2; endfunction g = grad2(x)g = zeros(2,2);g(1,1)=2+400*(3*x(1)^2-x(2));g(1,2)=-400*x(1);g(2,1)=-400*x(1);g(2,2)=200;endfunction g = grad(x)g = zeros(2,1);g(1)=2*(x(1)-1)+400*x(1)*(x(1)^2-x(2)); g(2) = 200*(x(2)-x(1)^2);endfunction x_star = newton(x0,eps)gk = grad(x0);bk = [grad2(x0)]^(-1);res = norm(gk);k = 0;while res > eps && k<=1000dk=-bk*gk;xk=x0+dk;k = k+1;x0 = xk;gk = grad(xk);bk = [grad2(xk)]^(-1);res = norm(gk);fprintf('--The %d-th iter, the residual is %f\n',k,res); endx_star = xk;end>> clear>> x0=[0,0]';>> eps=1e-4;>> x1=newton(x0,eps)--The 1-th iter, the residual is--The 2-th iter, the residual isx1 =法：function f = fun(x)f = (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2; endfunction g = grad(x)g = zeros(2,1);g(1)=2*(x(1)-1)+400*x(1)*(x(1)^2-x(2)); g(2) = 200*(x(2)-x(1)^2);endfunction x_star = bfgs(x0,eps) g0 = grad(x0);gk=g0;res = norm(gk);Hk=eye(2);k = 0;while res > eps && k<=1000dk = -Hk*gk;ak =1; f0 = fun(x0);f1 = fun(x0+ak*dk);slope = dot(gk,dk);while f1 > f0 + *ak*slopeak = ak/4;xk = x0 + ak*dk;f1 = fun(xk);endk = k+1;fa0=xk-x0;x0 = xk;go=gk;gk = grad(xk);y0=gk-g0;Hk=((eye(2)-fa0*(y0)')/((fa0)'*(y0)))*((eye(2)-(y0)*(fa0)')/((fa0)'*(y0)))+(fa0*(fa 0)')/((fa0)'*(y0));res = norm(gk);fprintf('--The %d-th iter, the residual is %f\n',k,res);endx_star = xk;End>> clear>> x0=[0,0]';>> eps=1e-4;>> x=bfgs(x0,eps)4.共轭梯度法：function f = fun(x)f = (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2; endfunction g = grad(x)g = zeros(2,1);g(1)=2*(x(1)-1)+400*x(1)*(x(1)^2-x(2)); g(2) = 200*(x(2)-x(1)^2);endfunction x_star =CG(x0,eps) gk = grad(x0);res = norm(gk);k = 0;dk = -gk;while res > eps && k<=1000 ak =1; f0 = fun(x0);f1 = fun(x0+ak*dk);slope = dot(gk,dk);while f1 > f0 + *ak*slope ak = ak/4;xk = x0 + ak*dk;f1 = fun(xk);endk = k+1;x0 = xk;g0=gk;gk = grad(xk);res = norm(gk);p=(gk/g0)^2;dk1=dk;dk=-gk+p*dk1;fprintf('--The %d-th iter, the residual is %f\n',k,res); endx_star = xk;end>> clear>> x0=[0,0]';>> eps=1e-4;>> x=CG(x0,eps)上机大作业2：function f= obj(x)f=4*x(1)-x(2)^2-12;endfunction [h,g] =constrains(x) h=x(1)^2+x(2)^2-25;g=zeros(3,1);g(1)=-10*x(1)+x(1)^2-10*x(2)+x(2)^2+34;g(2)=-x(1);g(3)=-x(2);endfunction f=alobj(x) %拉格朗日增广函数%N_equ等式约束个数?%N_inequ不等式约束个数N_equ=1;N_inequ=3;global r_al pena;%全局变量h_equ=0;h_inequ=0;[h,g]=constrains(x);%等式约束部分?for i=1:N_equh_equ=h_equ+h(i)*r_al(i)+(pena/2)*h(i).^2;end%不等式约束部分for i=1:N_inequh_inequ=h_inequ+pena)*(max(0,(r_al(i)+pena*g(i))).^2-r_al(i).^2); end%拉格朗日增广函数值f=obj(x)+h_equ+h_inequ;function f=compare(x)global r_al pena N_equ N_inequ;N_equ=1;N_inequ=3;h_inequ=zeros(3,1);[h,g]=constrains(x);%等式部分for i=1:1h_equ=abs(h(i));end%不等式部分for i=1:3h_inequ=abs(max(g(i),-r_al(i+1)/pena));endh1 = max(h_inequ);f= max(abs(h_equ),h1); %sqrt(h_equ+h_inequ);function [ x,fmin,k] =almain(x_al)%本程序为拉格朗日乘子算法示例算法%函数输入：% x_al:初始迭代点% r_al：初始拉格朗日乘子N-equ:等式约束个数N_inequ:不等式约束个数?%函数输出% X：最优函数点FVAL:最优函数值%============================程序开始================================ global r_al pena ; %参数（全局变量）pena=10; %惩罚系数r_al=[1,1,1,1];c_scale=2; %乘法系数乘数cta=; %下降标准系数e_al=1e-4; %误差控制范围max_itera=25;out_itera=1; %迭代次数%===========================算法迭代开始============================= while out_itera<max_iterax_al0=x_al;r_al0=r_al;%判断函数?compareFlag=compare(x_al0);%无约束的拟牛顿法BFGS[X,fmin]=fminunc(@alobj,x_al0);x_al=X; %得到新迭代点%判断停止条件?if compare(x_al)<e_aldisp('we get the opt point');breakend%c判断函数下降度?if compare(x_al)<cta*compareFlagpena=1*pena; %可以根据需要修改惩罚系数变量elsepena=min(1000,c_scale*pena); %%乘法系数最大1000disp('pena=2*pena');end%%?更新拉格朗日乘子[h,g]=constrains(x_al);for i=1:1%%等式约束部分r_al(i)= r_al0(i)+pena*h(i);endfor i=1:3%%不等式约束部分r_al(i+1)=max(0,(r_al0(i+1)+pena*g(i)));endout_itera=out_itera+1;end%+++++++++++++++++++++++++++迭代结束+++++++++++++++++++++++++++++++++ disp('the iteration number');k=out_itera;disp('the value of constrains'); compare(x_al)disp('the opt point');x=x_al;fmin=obj(X);>> clear>> x_al=[0,0];>> [x,fmin,k]=almain(x_al)上机大作业3： 1、>> clear alln=3; c=[-3,-1,-3]'; A=[2,1,1;1,2,3;2,2,1;-1,0,0;0,-1,0;0,0,-1];b=[2,5,6,0,0,0]';cvx_beginvariable x(n)minimize( c'*x)subject toA*x<=bcvx_endCalling SDPT3 : 6 variables, 3 equality constraints------------------------------------------------------------num. of constraints = 3dim. of linear var = 6*******************************************************************SDPT3: Infeasible path-following algorithms*******************************************************************version predcorr gam expon scale_dataNT 1 1 0it pstep dstep pinfeas dinfeas gap prim-obj dual-obj cputime -------------------------------------------------------------------0|||+01|+00|+02|+01 +00| 0:0:00| chol 1 11|||||+01|+00 +01| 0:0:01| chol 1 12|||||+00|+00 +01| 0:0:01| chol 1 13|||||+00|+00 +00| 0:0:01| chol 1 14||||||+00 +00| 0:0:01| chol 1 15||||||+00 +00| 0:0:01| chol 1 16||||||+00 +00| 0:0:01| chol 1 17||||||+00 +00| 0:0:01| chol 1 18||||||+00 +00| 0:0:01|stop: max(relative gap, infeasibilities) <------------------------------------------------------------------- number of iterations = 8primal objective value = +00dual objective value = +00gap := trace(XZ) =relative gap =actual relative gap =rel. primal infeas (scaled problem) =rel. dual " " " =rel. primal infeas (unscaled problem) = +00rel. dual " " " = +00norm(X), norm(y), norm(Z) = +00, +00, +00norm(A), norm(b), norm(C) = +00, +00, +00Total CPU time (secs) =CPU time per iteration =termination code = 0DIMACS: +00 +00-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Status: SolvedOptimal value (cvx_optval):2、>> clear alln=2; c=[-2,-4]'; G=[,0;0,1]; A=[1,1;-1,0;0,-1]; b=[1,0,0]'; cvx_beginvariable x(n)minimize( x'*G*x+c'*x)subject toA*x<=bcvx_endCalling SDPT3 : 7 variables, 3 equality constraintsFor improved efficiency, SDPT3 is solving the dual problem.------------------------------------------------------------num. of constraints = 3dim. of socp var = 4, num. of socp blk = 1dim. of linear var = 3*******************************************************************SDPT3: Infeasible path-following algorithms*******************************************************************version predcorr gam expon scale_dataNT 1 1 0it pstep dstep pinfeas dinfeas gap prim-obj dual-obj cputime -------------------------------------------------------------------0||||+00|+02| +01 +00| 0:0:00| chol 1 11|||||+01| +00 | 0:0:00| chol 1 12|||||+00| +00 | 0:0:00| chol 1 13|||||| | 0:0:00| chol 1 14|||||| | 0:0:00| chol 1 15|||||| | 0:0:00| chol 1 16|||||| | 0:0:00| chol 1 17|||||| | 0:0:00| chol 1 18|||||| | 0:0:00| chol 1 19|||||| | 0:0:00| chol 1 110|||||| | 0:0:00| chol 2 211|||||| | 0:0:00| chol 2 212|||||| | 0:0:00| chol 2 213|||||| | 0:0:00| chol 2 214|||||| | 0:0:00|stop: max(relative gap, infeasibilities) <------------------------------------------------------------------- number of iterations = 14primal objective value =dual objective value =gap := trace(XZ) =relative gap =actual relative gap =rel. primal infeas (scaled problem) =rel. dual " " " =rel. primal infeas (unscaled problem) = +00rel. dual " " " = +00norm(X), norm(y), norm(Z) = +00, +00, +00norm(A), norm(b), norm(C) = +00, +00, +00Total CPU time (secs) =CPU time per iteration =termination code = 0DIMACS: +00 +00-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Status: SolvedOptimal value (cvx_optval): -3。

优化设计大作业【范本模板】

《优化设计》上机大作业班级：姓名：学号：日期：这个属于二次规划问题，由f (x )=12x ′Hx +f ′，则H =[2−2−24]，f =[−2−6]，x =[x 1x 2]。

1) 由MATLAB 中编程如下:H=[2 —2;—2 4]; f=［—2；-6］; A=［1 1；—1 2];b=［2；2］；％A 、b 满足线性不等式A ∙x ≤b lb=[0；0］； %下边界［x ，favl]=quadprog （H,f,A,b,［]，［]，lb)2) MATLAB 计算结果的截图：截图1—13) 计算结果:解得:最优解为x 1=0.8000,x 2=1.2000;最优值min f (x )=−7.2000.1. 求解如下最优化问题 222121212262)(min x x x x x x x f +-+--=subje to 221≤+x x 22-21≤+x x 021≥x x ，2。

某农场拟修建一批半球壳顶的圆筒形谷仓，计划每座谷仓容积为300立方米，圆筒半径不得超过3米，高度不得超过10米。

半球壳顶的建筑造价为每平方米150元，圆筒仓壁的造价为每平方米120元，地坪造价为每平方米50元,求造价最小的谷仓尺寸为多少?1)求解过程，数学模型的分析与建立：2）MATLAB程序的编制:（1）新建fu2_1.m文件function f= fu2_1(x)f=350＊pi＊x(1)^2+240＊pi＊x（1）＊x(2)；（2)新建fu2_2.m文件function [c ceq］=fu2_2(x)c=［］；ceq=（2＊pi*x(1）^3）/3+pi*x（1）^2＊x（2)—300;（3)主程序 fu2_3。

m文件clc，clear，close all[x favl]=fmincon(@fu2_1，［3;3］,[］,［]，[],[],[0；0］,［3；10],＠fu2_2) 3)截图(1）新建fu2_1.m文件截图2—1（2)新建fu2_2.m文件截图2—2（3）主程序fu2_3.m文件截图2—34)MATLAB计算结果的截图：截图2-45)计算结果：解得：最优解为r=3.0000m,ℎ=8.6103m;最优值min f(x)=2.9372×104元(造价最小）.3、已知轴一端作用载荷F=1000N,扭矩T=100Nm，轴长不小于8cm，材料的许用弯曲应力为120MPa，许用扭剪应力为80MPa,许用挠度为0.01cm,密度为7。