圆柱与圆锥解决问题PPT课件

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7cm dd==88ccmm
d=8cm 18cm
学以致用，快乐练习
1、一瓶装满的矿泉水，老师喝了一些水后，把瓶盖拧紧倒置 放平,无水部分高 10cm,内直径是 6cm,老师喝了多少水？
把（ 喝了的）水转化成了（
的体积
高 圆为 柱）1的0。体厘积米的
10c m
3.14×（6÷2）×2 10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6(cm³) ＝282.6(mL)
答：小明喝了282.6mL的水。
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学以致用,快乐练习
2、 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20cm，把一块完全浸泡
在这个容器水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积
这半块木料的体积。（单位：厘米）
把（ 半块圆）柱转化成了（
的体积
整 的）块 体。圆 积柱
3.14×（10÷2）×2 20 ÷ 2 ＝3.14×5²×20 ÷ 2 ＝78.5×20 ÷ 2
＝785(cm³)
答：这块木料的体积是785cm³。
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回顾这节课的教学过程，你有什么感 受和收获？
不规则 转 化
易
难
规则
谢谢，再见。
7cm 18cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）×2 7＋3.14×（8÷2）×12 8 ＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³) ＝1256(mL)
是多少？
把（ 铁块）的转化成了（
体积
下水降的的体）圆积。柱形
3.14×（20÷2）×2 2 ＝3.14×10²×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628(cm³)
答：这块铁皮的体积是628cm³。
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学以致用,快乐练习
3、拓展练习： 把一根圆柱形木料对半锯开，求
答：这个瓶子的容积是1256mL。
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d=8cm
18cm
7cm
d=8cm
1、不管正放还是倒放，瓶中的水和空气的体积都（ 不变），瓶子的容积
（ 不变 ）。
2、瓶子正放：（水 ）是规则的圆柱形，能计算出它的体积。
空气（体空积气）不是规则的图形，不能求出它的体积。
没变
变了
没变
变了
没变
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Fra Baidu bibliotek
7cm d=8cm
d=8cm 18cm
3、瓶子倒放：水+ 和空气的圆形柱状形都发生能了计（算变化）不，规但则是图体形积都不（能不计变算）。空
气的形状由原水空来的气的体体积积不规则形状转变成了规则的（ 圆）柱形，就能计算出空气
的体积。
+
不规则图形 不能计算 圆柱形 能计算
4、所以瓶子的水的容体积积=（正放）时水的体积+（倒放 ）时空气的体积
圆柱与圆锥
解决问题： 瓶子的容积
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乐山市五通桥区石麟小学 许兵
d=8cm
18cm
转化
7cm
d=8cm
正放
倒放
1、为什么要把瓶子倒放？ 2、倒放之后，什么变了，但是什么没有变？ 3、瓶子的容积=（ ）时水的体积+（ ）时空气的体积 4、把瓶子倒放，这里运用了什么数学思想方法？