吉林大学大学物理(工科)期末试卷

吉林大学物理试题（2007~2008学年第二学期）注意：第一大题和第二大题的答案填写在题后的表格内，否则按零分处理。

玻尔兹曼常数: 1231038.1--⋅⨯=K J k 普适气体常数：1131.8--⋅⋅=K mol J R 一、 单选题1、汽车用不变力制动时，决定其停止下来所通过路程的量是（A ） 速度 （B ）质量 (C) 动量 (D) 动能2、一均质细棒绕过其一端和绕过其中心并与棒垂直的轴转动时，角加速度β相等， 则二种情况下棒所受的外力矩之比21:M M 是（A ）1:1 （B ）2:1 （C ）4:1 （D ）1:43、在由两个质点组成的系统中，若此系统所受的外力的矢量和为零，则此系统（A ）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定 （B ）动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能确定 (C ) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能确定 (D) 动量、机械能守恒、角动量均守恒4、已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时，分子最可几速率分别为1p υ和 2p υ，分子速率分布函数的最大值分别为)(1p f υ和)(2p f υ。

若21T T >，则（A ）21p p υυ>，)()(21p p f f υυ> (B) 21p p υυ>，)()(21p p f f υυ<（C ）21p p υυ<，)()(21p p f f υυ> （C ）21p p υυ<，)()(21p p f f υυ< 5、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和摩尔数分别相同，则（A ）两种气体分子的平均平动动能相同 ( B) 两种气体分子的平均动能相同 （C ）两种气体分子的平均速率相同 （D ）两种气体的内能相同6、有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400k 的高温热源吸热1800J ，向300k 的低温热源放热800J 。

同时对外作功1000J ，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律。

(B) 可以的，符合热力学第二定律。

(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量。

(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值。

7、在下述四种力中，做功与路径有关的力是(A) 万有引力 (B) 弹性力 (C) 静电场力 (D) 涡旋电场力 8、当一个带电导体达到静电平衡时，则（A ）表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高(C ) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 9、位移电流的大小取决于（A ） 电场强度的大小 （B ）电位移矢量的大小（B ） 电通量的大小 （C ）电场随时间变化率的大小10、一圆线圈的半径为R ，载有电流I ，置于均匀外磁场B 中。

线圈的法线方向与B的方向相同。

在不考虑载流线圈本身所激发的磁场的情况下，线圈导线上的张力是（A ）BIR 2 (B) 0(C ) BIR (D) BIR 21[一题答案填写处] 请按题号将选项填入表格中二、填空题（将答案填写在题后表格内）1、已知质点运动方程为j t i t r)32(42++=，则该质点的轨道方程为______________________________。

2、一质量沿半径为0.1m 的圆周运动，其角位置θ随时间t 的变化规律是242t +=θ （SI ）则在t=2s 时，它的法向加速度a n =_____________，切向加速度a t = 。

3、转动着的飞轮的转动惯量为I ，在t=0时角速度为0ω，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M 的大小与角速度ω的平方成正比，比例系数为k （k 为大于0的常数）。

当031ωω=时，飞轮的角加速度=β ，从开始制动到031ωω=所经过的时间t= 。

4、摩尔质量为μ的理想气体，温度是T ，分子的平均速率表达式为_______________。

5、所谓第二类永动机是指 ，它不可能制成是因为违背了 。

6、对处于温度为T 的平衡状态下的双原子理想气体，气体分子的平均平动动能是 ；1摩尔气体的内能是 。

7、一半径为R 带有缺口的细圆环，缺口长度为d （d<<R ），环上均匀带正电，总电量为q ，则圆心O 处的场强大小E=_________________________，圆心O 处电势大小U 0=___________________。

8、若S d tD J l d H L S ⋅∂∂+=⋅⎰⎰)(是麦克斯韦方程组中的方程之一，则磁场强度H可能由 和 激发产生。

9、有一通有电流为I 、半径为R 的单匝圆形线圈，该线圈的磁矩大小是 ，在线圈中心处产生的磁感应强度的大小是 。

10、半径分别为a 和b 的同轴圆柱面，每单位长度上均匀带有等量异号电荷λ±。

一电子（电量是e ）在两圆柱面之间沿半径为r 的圆周上旋转，则电子轨道处的电场强度大小是 ，电子的动能是 。

三、计算题[要求有计算步骤]1、 质量为kg 2的物体受到合外力)(642N j t i t F +=的作用而在xy 平面内运动，0=t 时刻物体位于原点并静止。

求：（1）s t 2=时物体速率；（2）前s 2内合外力的功和s t 2=时的功率。

2、如图所示，一根质量为m 、长为l 的均匀细棒OA 可绕通过其一端的光滑轴O 在竖直平面内转动，今使棒从水平位置开始自由下摆，试求： （1） 细棒摆到竖直位置时重力矩的功； （2） 细棒摆到竖直位置时的角速度；（3） 细棒摆到竖直位置时中心点C 和端点A 的线速度。

3、如图所示，一质量为m 的小球置于光滑的水平面上，轻绳的一端系小球，另一端通过桌面上一无摩擦的小孔向下由人握持，先使小球以速率0υ沿半径为0r 的圆周运动，然后人用手向下拉绳，使小球转动半径由0r 减小到r ，试求： （1） 小球转动半径为r 时的线速度及角速度； （2） 由0r 减小到r 过程中拉力F 做的功。

4、以摩尔双原子理想气体，作如图所示的循环，其中bc 是绝热过程。

求：（1）以此循环过程中系统对外作的功； （2）循环效率。

10-3m 3） 1.02.0O CA5、一介电常数为ε、半径为R 的带电球体，其电荷体密度为⎩⎨⎧>≤=Rr Rr Ar 0ρ其中A 是常数。

该介质球置于空气中，求： （1）带电球体内、外的电场强度；（2）若在球体表面放置电荷为q +、质量为m 的静止粒子，在电场力的作用下运动到无穷远时的速率。

6、一半径为R 的长直圆柱形载流体（视为无限长），电流1I 沿轴线方向且均匀分布在圆柱体截面上。

圆柱体内外磁导率是μ、0μ，求： （1）圆柱体内外的磁感应强度（2）在圆柱体轴线平面内放一长为L 、通有电流2I 的水平直导线，其左端到圆柱体轴线的距离是a （R a >），如图所示。

载流直导线2I 所受的力。

7、在圆柱形均匀磁场中，与磁场方向相垂直放置一段长为L 的导体棒ab 。

磁场随时间变化关系是t B B ωsin 0=（ω、0B 为正常数），以垂直于纸外为正方向。

导体棒从O 点开始以匀速υ沿纸面运动。

在ωπ43=t 时，运动到距磁场中心O 为h 处，图示位置。

求：（1）在该位置时的动生电动势，并指示其方向； （2）在该位置时的感生电动势，并指示其方向； （3）在该位置时的感应电动势。

吉林大学物理试题（2007~2008学年第一学期）参考答案及评分标准一．单选题（每小题2分，共20分）二．填空题（第5、7、8题各2分，其它题每空1分，共20分）三．计算题（50分）1.（5分）(1) =4=2Hz2mmAAυωυωωπυπ===（2分）(2) 设0.02cos(4)40.02sin(4)=2x t t t sπφυππφ=+=-⨯+时40.02sin0.0450.02cos06xυπφπφπφ=-⨯=⎧∴=-⎨=<⎩（1分）振动方程50.02cos46x tππ⎛⎫=-⎪⎝⎭（2分）2.（7分）由题知：24m,4,2,A m T su Tλπλωπ======(1)0点：t=0时0cos0sin0y AAφυωφ==⎧⎨=->⎩2πφ∴=-振动方程04cos 2y t ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（2分）(2)波动方程 4cos 22x y t ππ⎛⎫⎛⎫=+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2分） (3)B 点：34cos =4cos()22B y t t ππππ⎡⎤⎛⎫=+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦由()222x t t k πϕππππ⎡⎤⎛⎫∆=+--+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦得43(0,1,2,)x k k =+=±± （3分）3.（7分）(1)由()sin a b k ϕλ+= 2k = 62210m sin 30a b λ-+==⨯︒（2分）(2)由()sin a b k ϕλ+= 取sin 1ϕ=4a bk λ+==缺级：2(1,2,)a bk k k k a+'''===能观察到的全部主极大级数 0,1,3k =±± （3分） (3)斜入射 由()(sin30sin )a b k ϕλ+︒+= 取sin 1ϕ=67210(sin 301)6510k --⨯︒+==⨯最高级数 5k = （2分） 4. （7分）(1)由22e k λλ+=75252322910m 222e e e λλλλλ-⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∆=-=-==⨯ （3分） (2)空气劈尖：12l λθ≈充入液体：22l n λθ≈ （2分） 12112l l l n λθ⎛⎫∆=-=- ⎪⎝⎭411 1.710rad 2l n λθ-⎛⎫∴=-=⨯ ⎪∆⎝⎭（2分） 5.（6分）设k '相对k 沿x 轴正向运动(1) k 系中：两事件同地21()x x =发生，则4t s ∆=为原时 k '系中：5t s '∆=由t r t '∆=∆=得1228431 1.810m/s 55c c υ⎡⎤⎛⎫=-==⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（3分）(2) k '系测：3x c '∆===- (x t υ''∆=∆) （3分）6.（7分） (1)电子01.4m m ===2222200001.40.40.204k E mc m c m c m c m c MeV=-=-== （3分）(2)由 0011k E h h hc υυλλ⎛⎫=-=-⎪⎝⎭0.029A khc hcE λλ==- （2分）(3)由 00(1cos )(1cos )C hm cλλλϕλϕ∆=-=-=- 0cos 10.7542Cλλϕλ-=-= （2分） 7.（4分）由 222220()E P c m c =+ （1分）又由题意 200k E E E qU m c =+=+ （1分）P ∴=h p λ==（2分） 另种解法：由220k E mc m c qU =-= （1分）得202qu m c m c += （1分）0υ=（1分）将m 、υ代入h m λυ==（1分） 8.（7分） (1)由22200|()|sin 1aan x x dx A dx a πψ⎛⎫==⎪⎝⎭⎰⎰A =()n x x aπψ=（2分）(2) 222()x n x aπψ==222222()|()|sin xx x a aπωψ== 令2()0d x dx ω= 得3,44a x x a ==处 2()x ω最大 （3分） (3)基态(n=1)22331021|()|sin 0.1934a a x W x dx dx a a πψπ===-=⎰⎰（2分）工科大学物理试题（2005~2006学年第二学期）注意：第一大题和第二大题的答案填写在题后的表格内，否则按零分处理。