菲涅尔区

电波传播的菲涅尔区

根据惠更斯一菲涅尔原理，在电波的传输过程中，波阵面上的每一点都是一个进行二次辐射的球面波的波源，这种波源称为二次波源。而空间任一点的辐射场都是由包围波面的任意封闭曲面上各点的二次波源发出的波在该点相互干涉、叠加的结果。显然，封闭曲面上各点的二次波源到达接收点的远近不同，这就使得接收点的信号场强的大小发生变化，如图1所示。为了分析这种变化我们引入菲涅尔区的概念。

图1 二次波源

1．空间菲涅尔区

如图2所示，自由空间Q点是波源，P点是接收点，以Q、P为焦点的旋转椭球面所包含的空间区域，称为菲涅尔区。图2中S1是空间的一点，其所在与直线QP垂直的平面截菲涅尔区域得到一个圆C1，该圆半径为：

图2 第一菲涅尔区

其中d为Q、P点间的距离，d1、d2分别是Q点和P点到圆C1圆心的距离，这个圆所在的菲涅尔区域称为第一菲涅尔区。在自由空间，从波源Q点辐射到P点的电磁能量主要是通过第一菲涅尔区传播的，只要第一菲涅尔区不被阻挡，就可以获得近似自由空间的传播条件。为保证系统正常通信，收发天线架设的高度要满足使它们之间的障碍物尽可能不超过其菲涅尔区的20％，否则电磁波多径传播就会产生不良影响，导致通信质量下降，甚至中断通信。

2．“最小”菲涅尔区半径（Fo）

该半径（Fo）就是接收点能得到与自由空间传播相同的信号强度时所需要的最小菲涅尔椭球区的半径。由公式推导可得：

只要“最小”菲涅尔区不受阻挡，则可以认为是在自由空间传播。但是，如果收发两天线的连线与障碍物最高点之间的垂直距离（称为传播余隙HC）小于Fo，则需要考虑障碍物绕射场的影响。

在武汉项目中，波长为0.17m，d为800m，计算最小菲尼尔区f0为3.4m

在微波波段，频率很高，无线电波利用视距传播的方式工作。视距传播是指发射天线和接收天线在相互能看得见的距离内，电波直接从发射点传到接收点的一种传播方式。具体来说，就是微波波段时，发射点和接收点之间不希望有障碍物阻挡。

实际上，收发天线之间电波传播所经历的空间，存在着对电波传播起主要作用的空间区域，这个空间区域称为传播主区，传播主区可以用菲涅尔区的概念来表示。

1．菲涅耳区

当需要计算传播主区的几何尺寸时，要应用惠更斯-菲涅尔原理。惠更斯-菲涅尔原理认为，波在传播过程中，波面上的每一点都是一个进行二次辐射球面波（子波）的波源，而下一个波面，就是前一个波面所辐射的子波波面的包络面。由惠更斯-菲涅尔原理可以知道，视距传播收发天线之间传播的信号，并非只占用收发天线之间的直线区域，而是占用一个较大的区域，这个区域可以用菲涅耳区来表示。

下面讨论菲涅耳区的几何区域。若T点为发射天线，R点为接收天线，以T点和R点为焦点的旋转椭球面所包含的空间区域，称为菲涅耳区。若在TR两点之间插入一个无限大的平面S，并让平面S垂直于TR连线，平面S将与菲涅尔椭球相交成一个圆，圆的半径称为菲涅尔半径。若菲涅尔半径不同，菲涅尔区的大小也不同，菲涅尔区有无数多个，分为最小菲涅尔、第一菲涅尔区、第二菲涅尔区等。菲涅尔区如图4.8所示。

（点击查看大图）图4.8 菲涅耳区

在图4.8（b）中，t为平面S上的一点到发射天线T点的距离，r为平面S上的一点到接收天线R点的距离，发射天线T与接收天线R之间相距d。可以看出，t + r-d就是收发天线之间两条不同路径电磁波的行

程差。当行程差为/2的奇数倍时，两条不同路径电磁波的作用相同，接收点的电场得到加强；当行程差为 /2的偶数倍时，两条不同路径电磁波的作用相反，接收点的电场相互抵消。可以划分如下菲涅耳区

的范围。

式（4.27a）定义了第一菲涅耳区，式（4.27b）定义了第二菲涅耳区，式（4.27c）定义了第n菲涅耳区。

第一菲涅耳区不同路径电磁波到达接收天线的作用相同，当电磁波通过整个第一菲涅耳区时，接收点的信号是最强的，因此经常讨论第一菲涅耳区的范围。除第一菲涅耳区外，最小菲涅耳区也是一个重要概念，最小菲涅耳区在第一菲涅耳区内，当电磁波通过整个最小菲涅耳区时，不同路径信号到达接收点时也是同相相加，信号也得到加强。

（1）最小菲涅耳区。

为了获得自由空间的传播条件，只要保证在一定的菲涅耳区域内满足"自由空间的条件"就可以了，这个区域称为最小菲涅耳区。也就是说，只要最小菲涅耳区内无障碍物，满足"自由空间的条件"，收发天线之间的电波传播与全空间无障碍物相同。最小菲涅耳区的大小可以用菲涅尔半径表示，最小菲涅耳区半径为：

其中，表示收发天线之间的距离，和分别表示发射天线和接收天线与平面S的距离，此时最小菲涅耳半径是平面S与菲涅尔椭球相交成圆的半径。可以看出，当收发天线之间的距离一定时，波长越短，传播主区的菲涅尔半径越小，菲涅尔椭球的区域越细长，最后退化为一条直线，这就是认为光的传播路径是直线的原因。

（2）第一菲涅耳区。

第一菲涅耳区比最小菲涅耳区大，当第一菲涅耳区内满足"自由空间的条件"，并且收发天线只利用第一菲涅耳区传播电磁波时，则接收天线在R点得到的辐射场为自由空间的2倍。当收发天线只利用第一菲涅耳区传播电磁波时，接收天线能得到所有传播环境中最大的辐射场。第一菲涅耳区的大小可以用菲涅尔半径表示，第一菲涅耳区半径为：

为保证系统正常通信，收发天线要满足使它们之间的障碍物尽量不超过第一菲涅耳区的20%，否则电磁波多径传播就会产生不良的影响，导致通信质量下降。

2．地面反射

在发射和接收天线的视线距离内，电磁波除直接从发射天线传播到接收天线外，还可以经过地面反射到达接收天线，接收天线处的场强是直射波和反射波的叠加。

（1）地面菲涅耳区。

虽然地面各点均产生反射，但只有地面菲涅耳区对反射产生主要作用，地面菲涅耳区与第一菲涅耳区或最小菲涅耳区相对应，是反射波的传播主区。

假设地面为无限大理想导电平面，地面的影响可以用镜像法来分析。依旧假设T点为发射天线，R点为接收天线，T 点是T点在地面的镜像点，地面反射波可以视为由镜像波源T 点发出的。由自由空间电波传播菲涅耳区的概念可知，在镜像天线T 点到接收天线R点之间电波传播的主区，就是以T 点和R点为焦点的最小或第一菲涅尔椭球区，该椭球与地面相交的椭圆，就是地面菲涅耳区。地面菲涅耳区如图4.9所示。

（点击查看大图）图4.9 地面菲涅耳区