2 试井的基本原理

4
一、 煤储层特性
将单位体积岩石中所有空隙的总体积定义为绝对孔隙度 absolute porosity，用公式表示为：
式中 Vr－孔隙体积，cm3； V－岩石体积，cm3；
Φ a－绝对孔隙度。
5
一、 煤储层特性
岩石的有效孔隙体积和岩石体积之比定义为有效孔隙度 effective porosity，其公式为：
式中：pref－参考压力，MPa； ρref－参考密度，g/cm3。
[
]
1-4
1-5
23
二、试井的基本原理
3. 达西定律 渗流量q与圆筒断面积A及水头损失△h 成正比，与断面间距L成反比，即
q = kA
径向流达西定律的公式为：
∆h L
1-6
1.728πkh ∂p q=− r ∂r µ
式中：k－渗透率，MPa； µ－流体粘度， mPa·s。
17
二、 试井的基本原理
所有试井均是通过钻孔向储层内注入或抽取一定量的流 体，使储层压力发生瞬间变化，通过记录压力随时间的变化， 利用渗流理论计算各种储层参数。 （一）压力不稳定试井理论 （二）连续方程的解 （三）井筒污染 （四）井筒储存效应 （五）多相流总淌度、储存系数与总流动速率 （六）多相流条件下的有关公式的变化
1 ∂V C t = − ρ ∂p T
积分得
ρ = ρ ref eC ( p − p
t
ref
)
1-3
22
二、试井的基本原理
2. 状态方程 密度导数为
∂ρ ∂p ∂p Ct ( p − pref ) = ρ ref e Ct = ρCt ∂r ∂r ∂r ∂ρ ∂p = ρCt ∂t ∂t
qµB ∂p( r , t ) = = 常数（生产量） r ∂r r = rw 172.8πkh
借助于Boltzman变换，点源井井底流体压力pw随时间变化 关系为： 2
φµCt rw qµB pi − pw (t ) = − Ei − 14.4kt 345.6πkh
10
一、 煤储层特性
运动粘度是液体在重力作用下流动时内摩擦力的量 度，其值为相同温度下液体的动力粘度与其密度之 比，在国际单位制中以mm2/s表示。 当液体粘度为1cp，在压力降为1个工程大气压情 况下，渗流过水断面为1cm2，长度为1cm的岩样， 其流量为1cm3/s，以此多孔介质的渗透能力作为渗 透率的单位，等于1D。衡量煤层渗透性的单位多用 mD。
29
二、 试井的基本原理
（二）连续方程的解
求解连续方程时主要考虑流态，即压力随时间的变化情况： 稳定态、准稳定态和非稳定态。 1. 稳定态流动（储层压力不随时间变化，即 连续方程的解析解为 2.
∂pD = 0） ∂t D
pD = C1 ln( rD ) + C2
）
2
1-13
∂pD 准稳定态流动（ ∂t = 常数 D
3
一、 煤储层特性
2. 多孔介质的储集性 the reservior property of the porous media 多孔介质是以固相介质为骨架，其中包含一部分 空的孔隙空间，这部分空的孔隙空间被均质或多相 物质所占据，但其中至少有一相不是固体，而是流 体。能储集和容纳流体是多孔介质的一个重要特性。 显然，多孔介质储集性的好坏和孔隙空间的大小有 关，因此，引入了孔隙度的概念。
2
1-7
对微可压缩流体Ct的值极小，忽略
∂p Ct ∂r
2
项，得
1-8
25
∂ 2 p 1 ∂p φµCt ∂p + = 2 ∂r r ∂r 3.6 k ∂t
这就是连续方程的标准形式，也称扩散方程。
二、试井的基本原理
为便于求解，引入无因次变量。一般的物理量 具有因次（量纲），如面积、产量、压力，也有 些量没有因次，如含气饱和度、相对渗透系数、 表皮系数。为了简化求解过程，可以把某些具有 因次的物理量无因次化，即无因次量纲，用下表D 表示无因次量纲。一般而言，引进的无因次物理 量是这些物理量与其他物理量的组合。 无因次变量不是惟一的，可以根据需要的不同 用不同的方法定义同一个无因次变量。
1-12
27
二、试井的基本原理
式中，rD－无因次半径； r－距离井的距离，m； rw－井的半径，m； tD－无因次时间； t－开井时间，h； ∆t－关井时间，h； B－储层的体积系数；
28
二、试井的基本原理
上述推导的假设条件： 储层的孔隙度为常数； 厚度为常数； 渗透率为常数，且各项同性； 流体粘度为常数； 压缩系数为常数，且较小； 流体的流动属于径向层流，并且为单相流； 整个过程等温，不考虑重力影响。 单相、弱可压缩且压缩系数为常数的液体在水平、等厚、各 向同性的均质弹性孔隙介质中渗流，其压力变化服从扩散方程。
7
一、 煤储层特性
4.多孔介质的渗流性the seepage flow property of the porous media
多孔介质中的孔隙空间至少有一部分是互相连通的，流 体能在这部分连通的孔隙中流动。多孔介质具有让流体通过 的这种性质叫渗透性。互相连通的孔隙体积叫做“有效孔隙 体积”。即使互相连通的孔隙体积，有的也是无效的。例如： 带有“死端”的孔隙（或称“盲孔”），也就是孔隙与通道 之间仅有一个窄的出口。这种孔隙当中几乎没有流动发生。
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二、 试井的基本原理
（一）压力不稳定试井理论 微可压缩流体在均质多孔介质中的渗流服从： 质量守恒定律 达西定量 状态方程
19
二、 试井的基本原理
1. 质量守恒定律
( ρq )r − ( ρq )( r + ∆r ) = 体积 × （密度的变量 / 时间的变化） ＝[( r + ∆r )2 − r 2 ]πhφ = ∆r(2 r + ∆r )πhφ ∂ρ ∂t ∂ρ ∂t
24
二、试井的基本原理
将1-2～1-6式 代入1-1式得
∂ρ ∂p φµCt ∂p ρr = ρr ∂r ∂r 3.6k ∂t
将上式展开代入1-4式得
1 ∂ρ ∂p ∂p φµCt ∂p ∂r ρr ∂r + Ct ∂r = 3.6k ∂t r
20
二、 试井的基本原理
两边同除以△r，取△r →0的极限值，得到连续方程
∂ ∂ρ − ( ρq) = 2πhφr ∂r ∂t
式中：ρ－流体密度，g/cm3； q－流体流量，m3/h； h－地层厚度，m； r－半径，m； φ －孔隙度，％； t－时间，h； ∆r －外半径与内半径的差，m。
1-1
21
二、试井的基本原理
2. 状态方程 微可压缩流体 在恒温下，一定量气体的体积与压力成反比。
1 ∂V C t = − V ∂p T
1-2
式中：Ct－等温压缩系数，1/MPa； V－流体体积，m3； T－ 温度，K； p－压力，MPa； 由于流体的质量为常数，体积正 比于密度，则
煤层气试井 与测试技术
资源环境学院 宋党育
1
试井的基本原理
一、煤储层特性 二、试井的基本原理
2
一、 煤储层特性
1. 多孔介质porous media 以固相介质为骨架，含有大量并且至少有一部 分是相互连通的微毛细管孔隙空间，流体可以在其中 储集也可以在其中流动，这样的介质称为多孔介质， 比如土壤、树木、动物组织，甚至钢材。也可以认为， 由毛细管或毛细管结构组成的介质叫多孔介质。储集 层是以岩石颗粒为骨架并含有大量微毛细管孔隙空间， 这些孔隙空间储集了油气的多孔介质。
26
二、试井的基本原理
无因次半径： 无因次时间：
r rD = rw
3.6 kt tD = ∆t 2 φµCt rw kh [ pi − p( r , t )] −3 1.842 ×10 qµB
1-9
1-10
无因次压力 pD (t D , rD ) =
1-11
用无因次量表示的连续方程为
∂ 2 pD 1 ∂pD ∂pD + = 2 ∂rD rD ∂rD ∂t D
8
一、 煤储层特性
储层的渗透性用渗透率K来表示：
Q－流量, cm3/s；μ－流体粘度, cp； △ L－岩 样长度, cm；A－面积, cm2； △p－岩样两端 压差, atm ；K－渗透率, D。
9
一、 煤储层特性
动力粘度(绝对粘度)表示液体在一定剪切应 力下流动时内摩擦力的量度，其值为所加于流 动液体的剪切应力和剪切速率之比，在国际单 位制中以Pa·s表示，习惯用cp表示。 1cp=10-3Pa·s。
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一、煤储层特性
7. 流体渗流的特点——复杂性
① 多孔介质的复杂性，包括孔隙空间，几何形态的复杂性。 孔隙类型包括孔隙、裂缝、溶洞，几何形态包括孔隙喉道 大小、分布、油气藏几何形态。 ② 流体的复杂性，流体包括油、气、水；油包括轻质油、重 质油、稠油、凝析油；气包括干气、湿气。流体的复杂性 还包括多相相态变化。 ③ 参数的复杂性，包括未知参数多、变化大且快，其分布是 复杂的、随机的、模糊的。
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一、 煤储层特性
岩石的渗透率：绝对渗透率、有效渗透率和相对渗透 率。 1）绝对渗透率 absolute permeability：岩石的孔隙 中流体为单相时，岩石允许流体通过的能力叫做绝对 渗透率。它只与岩石的本身性质有关。 2）有效渗透率 effective permeability：当岩石中的 流体存在有几相时，岩石对每种流体通过的能力叫做 该相的有效渗透率（如果各相同时流动，习惯叫做相 渗透率）。 12
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一、 煤储层特性
5. 多孔介质的非均质性 the heterogeneous property of the porous media