高二(下)理科数学周考三(命题,导数,定积分)

肥东锦弘中学2012-2013学年第二学期高二年级第三次周考

数学卷（10-21班）

分值：100分；时间：100分钟；命题人：

第Ⅰ卷 选择题（共40分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1..命题“若α=4π

，则tan α =1”的逆否命题是（ ）

A.若α≠4π，则tanα≠1

B. 若α=4

π，则tan α≠1 C. 若tan α≠1，则α≠

4π D. 若tan α≠1，则α=4π 2.设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内. 直线b 在平面β内，且b ⊥m ，则“α⊥β”是“a ⊥b ”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

3.设命题p ：函数y=sin2x 的最小正周期为2π；命题q ：函数y=cosx 的图象关于直线

2x π=对称.则下列判断正确的是

A.p 为真

B.q ⌝为假

C.p ∧q 为假

D.p ∨q 为真

4. 函数

344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ） A ．72 B ．36 C ．27 D ．0

5.函数y=12

x 2-㏑x 的单调递减区间为 （A ）（-1,1] （B ）（0,1] （C.）[1，+∞） （D ）（0，+∞） 6.曲线x y e =在点2

(2)e

，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ D ） Ａ．294e Ｂ．22e Ｃ．2e Ｄ．22e 7.已知二次函数()y f x =的图象如图所示，则它与x 轴所围图形的面积为

A ．2π5

B ．43

C ．32

D ．π2

8．设函数()f x 在R 上可导，其导函数为,()f x ，且函数)(')1(x f x y -=的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

（A ）函数

()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)f （B ）函数

()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)f （C ）函数

()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f - （D ）函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)f

9.设a ∈R ，若函数3ax y e x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（ ）

A ．3a >-

B ．3a <-

C ．13a >-

D ．13a <- 10.已知函数c x x y +-=33的图像与x 轴恰有两个公共点，则c ＝

（A ）-2或2 （B ）-9或3 （C ）-1或1 （D ）-3或1

第Ⅱ卷 非选择题（共60分）

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置

11．命题“11,<∈∃o

o gx R x ”的否定是 。 12.计算定积分=+⎰-dx x x 1

12)sin (___________。

13.曲线y=x 3-x+3在点（1，3）处的切线方程为 ．

14.设0a >.若曲线y x =与直线,0x a y ==所围成封闭图形的面积为2a ，则a =______.

三．解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解

答写在答题卡上的指定区域内．

15．（本题满分10分）命题p ：关于x 的不等式2240x ax ++>对任意x R ∈恒成立；

命题q ：函数(1)y a x b =-+在R 上递增

若p q ∨为真，而p q ∧为假，求实数a 的取值范围。

16.（本题满分10分）求由曲线2x y =和直线x y =及x y 2=所围成的平面图形的面积

17.（本题满分12分）设函数22()21(0)f x tx t x t x t =++-∈>R ，．

（Ⅰ）求()f x 的最小值()h t ；

（Ⅱ）若()2h t t m <-+对(02)t ∈，恒成立，求实数m 的取值范围．

18.（本题满分12分）设1()(0)x x f x ae b a ae =+

+>。 （I ）求()f x 在[0,)+∞上的最小值；

（II ）设曲线()y f x =

在点(2,(2))f 的切线方程为32y x =；求,a b 的值。