2018-2019学年高一数学11月月考试题

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恒山区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

恒山区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．半径R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A ．πR 3B ．πR 3C ．πR 3D ．πR 32．如图在圆中，，是圆互相垂直的两条直径，现分别以，，，为直径作四个O AB CD O OA OB OC OD 圆，在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）O DABCO A ．B ．C ．D ．π1π21π121-π2141-【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度．3．设f （x ）是定义在R 上的恒不为零的函数，对任意实数x ，y ∈R ，都有f （x ）•f （y ）=f （x+y ），若a 1=，a n =f （n ）（n ∈N *），则数列{a n }的前n 项和S n 的取值范围是（）A ．[，2）B ．[，2]C ．[，1）D ．[，1]4．已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P （x ，y ），则点P 的坐标满足不等式x 2+y 2≤2的概率为（）A ．B ．C ．D ．5．已知f （x ）为R 上的偶函数，对任意x ∈R 都有f （x+6）=f （x ）+f （3），x 1，x 2∈[0，3]，x 1≠x 2时，有成立，下列结论中错误的是（）A ．f （3）=0B ．直线x=﹣6是函数y=f （x ）的图象的一条对称轴C ．函数y=f （x ）在[﹣9，9]上有四个零点D ．函数y=f （x ）在[﹣9，﹣6]上为增函数6．设函数f ′（x ）是奇函数f （x ）（x ∈R ）的导函数，f （﹣2）=0，当x ＞0时，xf ′（x ）﹣f （x ）＜0，则使得f （x ）＞0成立的x 的取值范围是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C ．（﹣2，0）∪（2，+∞）D ．（﹣2，0）∪（0，2）7．将函数f （x ）=3sin （2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g （x ）的图象，若f （x ），g （x ）的图象都经过点P （0，），则φ的值不可能是（）A ．B ．πC ．D ．8．设a ，b ∈R 且a+b=3，b ＞0，则当+取得最小值时，实数a 的值是（）A ．B ．C ．或D ．39．在ABC ∆中，若60A ∠=o ，45B ∠=o，BC =，则AC =（）A ．B ． C.D 10．若复数z=2﹣i （ i 为虚数单位），则=（）A ．4+2iB ．20+10iC ．4﹣2iD ．11．对“a ，b ，c 是不全相等的正数”，给出两个判断：①（a ﹣b ）2+（b ﹣c ）2+（c ﹣a ）2≠0；②a ≠b ，b ≠c ，c ≠a 不能同时成立，下列说法正确的是（）A ．①对②错B ．①错②对C ．①对②对D ．①错②错12．已知定义在上的奇函数)(x f ，满足,且在区间上是增函数，则 R (4)()f x f x +=-[0,2]A 、 B 、(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-C 、D 、(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<<二、填空题13．已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意N ，均有、、成等差数列，}{n a n S n ∈n *n a n S 2n a 则．=n a 14．对于集合M ，定义函数对于两个集合A ，B ，定义集合A △B={x|f A （x ）f B （x ）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A △B 的结果为．　15．曲线y ＝x 2＋3x 在点（－1，－2）处的切线与曲线y ＝ax ＋ln x 相切，则a ＝________．16．小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度，但由于地形的原因，树的影子总有一部分落在墙上，某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长（球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离）为0.8米，根据以上信息，可求得这棵树的高度是米．（太阳光线可看作为平行光线）17．已知函数()()31,ln 4f x x mxg x x =++=-.{}min ,a b 表示,a b 中的最小值，若函数()()(){}()min ,0h x f x g x x =>恰有三个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．18．在（x 2﹣）9的二项展开式中，常数项的值为．三、解答题19．已知等比数列中，。

方正县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

方正县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．设f （x ）在定义域内可导，y=f （x ）的图象如图所示，则导函数y=f ′（x ）的图象可能是（）A． B． C．D．2．给出下列函数： ①f （x ）=xsinx ； ②f （x ）=e x +x ； ③f （x ）=ln（﹣x ）；∃a ＞0，使f （x ）dx=0的函数是（） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③3．函数y=2sin 2x+sin2x 的最小正周期（） A．B．C ．πD ．2π4．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x ﹣y|x ∈A ，y ∈A}的元素个数为（） A ．4B ．5C ．6D ．95．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A．钱 B．钱 C．钱 D．钱班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________6．已知F 1，F 2分别是双曲线C ：﹣=1（a ＞0，b ＞0）的左右两个焦点，若在双曲线C 上存在点P 使∠F 1PF 2=90°，且满足2∠PF 1F 2=∠PF 2F 1，那么双曲线C 的离心率为（）A ．+1B ．2C ．D ．7．已知定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）=，且f （x ）=f （x+2），g （x ）=，则方程g （x ）=f （x ）﹣g （x ）在区间[﹣3，7]上的所有零点之和为（） A ．12 B ．11C ．10D ．98．在△ABC 中，，则这个三角形一定是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角D ．等腰或直角三角形9．一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P ，直线PF 1（F 1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（）A ．B ．C ．D ．10．给出下列结论：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中正确的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11．已知全集U=R ，集合M={x|﹣2≤x ﹣1≤2}和N={x|x=2k ﹣1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．无穷多个12．已知a ，b 是实数，则“a 2b ＞ab 2”是“＜”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件二、填空题13．在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA 1=，M 为A 1B 1的中点，则AM 与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为（）A ．B ．C ．D ．14．已知函数21()sin cos sin 2f x a x x x =-+的一条对称轴方程为6x π=，则函数()f x 的最大值为（） A ．1 B ．±1 C 2 D ．2±【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．15．圆柱形玻璃杯高8cm ，杯口周长为12cm ，内壁距杯口2cm 的点A 处有一点蜜糖．A 点正对面的外壁（不是A 点的外壁）距杯底2cm 的点B 处有一小虫．若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿，最少要爬多少 cm ．（不计杯壁厚度与小虫的尺寸）16．设集合A={﹣3，0，1}，B={t 2﹣t+1}．若A ∪B=A ，则t= ．17．已知数列1，a 1，a 2，9是等差数列，数列1，b 1，b 2，b 3，9是等比数列，则的值为．18．用描述法表示图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合为．三、解答题19．（本小题满分12分）某超市销售一种蔬菜，根据以往情况，得到每天销售量的频率分布直方图如下：（Ⅰ）求频率分布直方图中的a 的值，并估计每天销售量的中位数；（Ⅱ）这种蔬菜每天进货当天必须销售，否则只能作为垃圾处理．每售出1千克蔬菜获利4元，未售出的蔬菜，千克每千克亏损2元．假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估计当超市每天的进货量为75千克时获利的平均值．20．已知函数()x f x e x a =-+，21()x g x x a e=++，a R ∈．（1）求函数()f x 的单调区间；（2）若存在[]0,2x ∈，使得()()f x g x <成立，求的取值范围；（3）设1x ，2x 是函数()f x 的两个不同零点，求证：121x x e +<．21．（本题满分12分）为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的22⨯（1（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率.（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量2K ，判断心肺疾病与性别是否有关？（参考公式：))()()(()(2d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=）22．已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，且a 4=7，S 4=16．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设b n =，求数列{b n }的前n 项和T n ．23．（本小题满分12分）已知椭圆C 的离心率为2，A 、B 分别为左、右顶点， 2F 为其右焦点，P 是椭圆C 上异于A 、B 的动点，且PA PB 的最小值为-2. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若过左焦点1F 的直线交椭圆C 于M N 、两点，求22F M F N 的取值范围.24．在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，侧面ABB 1A 1为矩形，AB=2，AA 1=2，D 是AA 1的中点，BD 与AB 1交于点O ，且CO ⊥ABB 1A 1平面．（1）证明：BC ⊥AB 1；（2）若OC=OA ，求直线CD 与平面ABC 所成角的正弦值．方正县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：根据函数与导数的关系：可知，当f′（x）≥0时，函数f（x）单调递增；当f′（x）＜0时，函数f（x）单调递减结合函数y=f（x）的图象可知，当x＜0时，函数f（x）单调递减，则f′（x）＜0，排除选项A，C当x＞0时，函数f（x）先单调递增，则f′（x）≥0，排除选项B故选D【点评】本题主要考查了利用函数与函数的导数的关系判断函数的图象，属于基础试题2．【答案】B【解析】解：对于①，f（x）=xsinx，∵（sinx﹣xcosx）′=xsinx，∴xsinxdx=（sinx﹣xcosx）=2sina﹣2acosa，令2sina﹣2acosa=0，∴sina=acosa，又cosa≠0，∴tana=a；画出函数y=tanx与y=x的部分图象，如图所示；在（0，）内，两函数的图象有交点，即存在a＞0，使f（x）dx=0成立，①满足条件；对于②，f（x）=e x+x，（e x+x）dx=（e x+x2）=e a﹣e﹣a；令e a﹣e﹣a=0，解得a=0，不满足条件；对于③，f（x）=ln（﹣x）是定义域R上的奇函数，且积分的上下限互为相反数，所以定积分值为0，满足条件；综上，∃a＞0，使f（x）dx=0的函数是①③．故选：B．【点评】本题主要考查了定积分运算性质的应用问题，当被积函数为奇函数且积分区间对称时，积分值为0，是综合性题目．3．【答案】C【解析】解：函数y=2sin2x+sin2x=2×+sin2x=sin（2x﹣）+1，则函数的最小正周期为=π，故选：C．【点评】本题主要考查三角恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为，属于基础题．4．【答案】B【解析】解：①x=0时，y=0，1，2，∴x﹣y=0，﹣1，﹣2；②x=1时，y=0，1，2，∴x﹣y=1，0，﹣1；③x=2时，y=0，1，2，∴x﹣y=2，1，0；∴B={0，﹣1，﹣2，1，2}，共5个元素．故选：B．5．【答案】B【解析】解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，则由题意可知，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，即a=﹣6d，又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，则a﹣2d=a﹣2×=．故选：B．6．【答案】A【解析】解：如图，∵∠F1PF2=90°，且满足2∠PF1F2=∠PF2F1，∴∠F1PF2=90°，∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，设|PF|=x，则|PF1|=，|F1F2|=2x，2∴2a=，2c=2x，∴双曲线C的离心率e==．故选：A．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线的性质的合理运用．7．【答案】B【解析】解：∵f（x）=f（x+2），∴函数f（x）为周期为2的周期函数，函数g（x）=，其图象关于点（2，3）对称，如图，函数f（x）的图象也关于点（2，3）对称，函数f（x）与g（x）在[﹣3，7]上的交点也关于（2，3）对称，设A，B，C，D的横坐标分别为a，b，c，d，则a+d=4，b+c=4，由图象知另一交点横坐标为3，故两图象在[﹣3，7]上的交点的横坐标之和为4+4+3=11，即函数y=f（x）﹣g（x）在[﹣3，7]上的所有零点之和为11．故选：B．【点评】本题考查函数的周期性，函数的零点的概念，以及数形结合的思想方法．属于中档题．8．【答案】A【解析】解：∵，又∵cosC=，∴=，整理可得：b2=c2，∴解得：b=c．即三角形一定为等腰三角形．故选：A．9．【答案】D【解析】解：设F2为椭圆的右焦点由题意可得：圆与椭圆交于P，并且直线PF1（F1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，所以点P是切点，所以PF2=c并且PF1⊥PF2．又因为F1F2=2c，所以∠PF1F2=30°，所以．根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a，所以|PF2|=2a﹣c．所以2a﹣c=，所以e=．故选D．【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握直线与圆的相切问题，以即椭圆的定义．10．【答案】B【解析】考点：空间直线与平面的位置关系．【方法点晴】本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系的判定与证明，其中解答中涉及到直线与直线平行的判定与性质、直线与平面平行的判定与性质的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中熟记直线与直线平行和直线与平面平行的判定与性质是解答的关键．11．【答案】B【解析】解：根据题意，分析可得阴影部分所示的集合为M∩N，又由M={x|﹣2≤x﹣1≤2}得﹣1≤x≤3，即M={x|﹣1≤x≤3}，在此范围内的奇数有1和3．所以集合M∩N={1，3}共有2个元素，故选B．12．【答案】C【解析】解：由a2b＞ab2得ab（a﹣b）＞0，若a﹣b＞0，即a＞b，则ab＞0，则＜成立，若a﹣b＜0，即a＜b，则ab＜0，则a＜0，b＞0，则＜成立，若＜则，即ab（a﹣b）＞0，即a2b＞ab2成立，即“a2b＞ab2”是“＜”的充要条件，故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．二、填空题13．【答案】【解析】解：法1：取A1C1的中点D，连接DM，则DM∥C1B1，在在直三棱柱中，∠ACB=90°，∴DM⊥平面AA1C1C，则∠MAD是AM与平面AA1C1C所的成角，则DM=，AD===，则tan∠MAD=．法2：以C1点坐标原点，C1A1，C1B1，C1C分别为X，Y，Z轴正方向建立空间坐标系，则∵AC=BC=1，侧棱AA=，M为A1B1的中点，1∴=（﹣，，﹣），=（0，﹣1，0）为平面AA1C1C的一个法向量设AM与平面AA1C1C所成角为θ，则sinθ=||=则tanθ=故选：A【点评】本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中利用定义法以及建立坐标系，求出直线的方向向量和平面的法向量，将线面夹角问题转化为向量夹角问题是解答本题的关键．14．【答案】A【解析】15．【答案】10cm【解析】解：作出圆柱的侧面展开图如图所示，设A关于茶杯口的对称点为A′，则A′A=4cm，BC=6cm，∴A′C=8cm，∴A′B==10cm．故答案为：10．【点评】本题考查了曲面的最短距离问题，通常转化为平面图形来解决．16．【答案】0或1．【解析】解：由A∪B=A知B⊆A，∴t2﹣t+1=﹣3①t2﹣t+4=0，①无解或t2﹣t+1=0②，②无解或t2﹣t+1=1，t2﹣t=0，解得t=0或t=1．故答案为0或1．【点评】本题考查集合运算及基本关系，掌握好概念是基础．正确的转化和计算是关键．17．【答案】．【解析】解：已知数列1，a 1，a 2，9是等差数列，∴a 1+a 2 =1+9=10．数列1，b 1，b 2，b 3，9是等比数列，∴ =1×9，再由题意可得b 2=1×q 2＞0 （q 为等比数列的公比），∴b 2=3，则=，故答案为．【点评】本题主要考查等差数列、等比数列的定义和性质应用，属于中档题．18．【答案】 {（x ，y ）|xy ＞0，且﹣1≤x ≤2，﹣≤y ≤1} ．【解析】解：图中的阴影部分的点设为（x ，y ）则{x ，y ）|﹣1≤x ≤0，﹣≤y ≤0或0≤x ≤2，0≤y ≤1}={（x ，y ）|xy ＞0且﹣1≤x ≤2，﹣≤y ≤1}故答案为：{（x ，y ）|xy ＞0，且﹣1≤x ≤2，﹣≤y ≤1}．三、解答题19．【答案】（本小题满分12分）解：本题考查频率分布直方图，以及根据频率分布直方图估计中位数与平均数．（Ⅰ）由(0.0050.0150.020.025)101a ++++⨯=得0.035a = （3分）每天销售量的中位数为0.15701074.30.35+⨯=千克（6分）（Ⅱ）若当天的销售量为[50,60)，则超市获利554202180⨯-⨯=元；若当天的销售量为[60,70)，则超市获利654102240⨯-⨯=元；若当天的销售量为[70,100)，则超市获利754300⨯=元，（10分） ∴获利的平均值为0.151800.22400.65300270⨯+⨯+⨯=元. （12分）20．【答案】（１）()f x 的单调递增区间为(0,)+∞，单调递减区间为(,0)-∞；（２）1a >或0a <；（３）证明见解析．【解析】试题解析：（1）'()1xf x e =-．令'()0f x >，得0x >，则()f x 的单调递增区间为(0,)+∞；] 令'()0f x <，得0x <，则()f x 的单调递减区间为(,0)-∞．（2）记()()()F x f x g x =-，则21()2xx F x e x a a e=--+-， 1'()2x xF x e e =+-． ∵112220x x x x e e e e+-≥⋅-=，∴'()0F x ≥， ∴函数()F x 为(上的增函数， ∴当[]0,2x ∈时，()F x 的最小值为2(0)F a a =-．∵存在[]0,2x ∈，使得()()f x g x <成立，∴()F x 的最小值小于0，即20a a -<，解得1a >或0a <．1（3）由（1）知，0x =是函数()f x 的极小值点，也是最小值点，即最小值为(0)1f a =+，则只有1a <-时，函数()f x 由两个零点，不妨设12x x <，易知10x <，20x >，∴1222()()()()f x f x f x f x -=--2222()()xx e x a e x a -=-+-++2222x x e e x -=--，令()2x x h x e e x -=--（0x ≥），考点：导数与函数的单调性；转化与化归思想． 21．【答案】【解析】【命题意图】本题综合考查统计中的相关分析、概率中的古典概型，突出了统计和概率知识的交汇，对归纳、分析推理的能力有一定要求，属于中等难度.22．【答案】【解析】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，依题意得…（2分）解得：a1=1，d=2a n=2n﹣1…（2）由①得…（7分）∴…（11分）∴…（12分）【点评】本题考查等差数列的通项公式的求法及数列的求和，突出考查裂项法求和的应用，属于中档题．23．【答案】（1）22142x y+=；（2）22[2,7)F M F N∈-.【解析】试题解析：（1）根据题意知2c a =，即2212c a =，∴22212a b a -=，则222a b =，设(,)P x y ，∵(,)(,)PA PB a x y a x y =-----，2222222221()222a x x a y x a x a =-+=-+-=-，∵a x a -≤≤，∴当0x =时，2min ()22a PA PB =-=-， ∴24a =，则22b =.∴椭圆C 的方程为22142x y +=. 1111]设11(,)M x y ，22(,)N x y ，则212212x x k+=-+，21224(1)12k x x k -=+，∵211(2,)F M x y =-，222()F N x y =，∴222121212)2(F M F N x x x x k x x =+++2221212(1))22k x x x x k =+++++22222224(1)42(1)2(1)221212k k k k k k k --=++-++++ 29712k =-+.∵2121k +≥，∴210112k<≤+. ∴297[2,7)12k-∈-+. 综上知，22[2,7)F M F N ∈-.考点： 1、待定系数法求椭圆的标准方程；2、平面向量的数量积公式、圆锥曲线中的最值问题.【方法点晴】本题主要考查待定系数法求椭圆方程及圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法.24．【答案】【解析】（I ）证明：由题意，因为ABB 1A 1是矩形，D 为AA 1中点，AB=2，AA 1=2，AD=，所以在直角三角形ABB 1中，tan ∠AB 1B==，在直角三角形ABD 中，tan ∠ABD==，所以∠AB 1B=∠ABD ，又∠BAB 1+∠AB 1B=90°，∠BAB 1+∠ABD=90°，所以在直角三角形ABO 中，故∠BOA=90°，即BD ⊥AB 1，又因为CO ⊥侧面ABB 1A 1，AB 1⊂侧面ABB 1A 1，所以CO ⊥AB 1 所以，AB 1⊥面BCD ，因为BC ⊂面BCD ，所以BC ⊥AB 1．（Ⅱ）解：如图，分别以OD ，OB 1，OC 所在的直线为x ，y ，z 轴，以O 为原点，建立空间直角坐标系，则A （0，﹣，0），B （﹣，0，0），C （0，0，），B 1（0，，0），D （，0，0），又因为=2，所以所以=（﹣，，0），=（0，，），=（，，），=（，0，﹣），设平面ABC的法向量为=（x，y，z），则根据可得=（1，，﹣）是平面ABC的一个法向量，设直线CD与平面ABC所成角为α，则sinα=，所以直线CD与平面ABC所成角的正弦值为．…【点评】本题考查了直线与平面垂直的性质，考查线面角，考查向量方法的运用，属于中档题．。

南昌县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

南昌县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．与命题“若x ∈A ，则y ∉A ”等价的命题是（）A ．若x ∉A ，则y ∉AB ．若y ∉A ，则x ∈AC ．若x ∉A ，则y ∈AD ．若y ∈A ，则x ∉A 2．设函数f （x ）满足f （x+π）=f （x ）+cosx ，当0≤x ≤π时，f （x ）=0，则f（）=（）A．B．C ．0D．﹣3．袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（） A． B． C． D．4．幂函数y=f （x ）的图象经过点（﹣2，﹣），则满足f （x ）=27的x 的值是（） A．B．﹣ C ．3D ．﹣35．若关于的不等式2043x ax x +>++的解集为31x -<<-或2x >，则的取值为（） A ． B ．12 C ．12- D ．2-6．已知直线x+y+a=0与圆x 2+y 2=1交于不同的两点A 、B ，O是坐标原点，且，那么实数a 的取值范围是（） A．B．C ．D．7．已知圆C ：x 2+y 2﹣2x=1，直线l ：y=k （x ﹣1）+1，则l 与C 的位置关系是（） A ．一定相离 B ．一定相切C ．相交且一定不过圆心D ．相交且可能过圆心8．已知=（2，﹣3，1），=（4，2，x），且⊥，则实数x 的值是（）A ．﹣2B ．2C．﹣D．9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．8+2 B ．8+8C ．12+4 D ．16+410．函数y=（x 2﹣5x+6）的单调减区间为（）A．（，+∞） B ．（3，+∞）C ．（﹣∞，） D ．（﹣∞，2）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________11．已知点M （a ，b ，c ）是空间直角坐标系O ﹣xyz 中的一点，则与点M 关于z 轴对称的点的坐标是（） A ．（a ，﹣b ，﹣c ） B ．（﹣a ，b ，﹣c ） C ．（﹣a ，﹣b ，c ） D ．（﹣a ，﹣b ，﹣c ）12．已知长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=1，AA 1=2，E 是侧棱BB 1的中点，则直线AE 与平面A 1ED 1所成角的大小为（）A ．60°B ．90°C ．45°D ．以上都不正确二、填空题13．设全集______.14．已知函数f （x ）=cosxsinx ，给出下列四个结论： ①若f （x 1）=﹣f （x 2），则x 1=﹣x 2； ②f （x ）的最小正周期是2π；③f （x ）在区间[﹣，]上是增函数；④f （x ）的图象关于直线x=对称．其中正确的结论是．15．已知函数()()31,ln 4f x x mxg x x =++=-.{}min ,a b 表示,a b 中的最小值，若函数()()(){}()min ,0h x f x g x x =>恰有三个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．16．【泰州中学2018届高三10月月考】设二次函数()2f x ax bx c =++（,,a b c 为常数）的导函数为()f x '，对任意x R ∈，不等式()()f x f x ≥'恒成立，则222b ac +的最大值为__________．17．如图，函数f （x ）的图象为折线 AC B ，则不等式f （x ）≥log 2（x+1）的解集是．18．如图，已知m ，n 是异面直线，点A ，B m ∈，且6AB =；点C ，D n ∈，且4CD =.若M ，N 分别是AC ，BD 的中点，MN =m 与n 所成角的余弦值是______________.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.三、解答题19．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】已知函数()2ln f x ax x =+，()21145ln 639f x x x x =++，()22122f x x ax =+，a R ∈ （1）求证：函数()f x 在点()(),e f e 处的切线恒过定点，并求出定点的坐标；（2）若()()2f x f x <在区间()1,+∞上恒成立，求a 的取值范围；（3）当23a =时，求证：在区间()0,+∞上，满足()()()12f x g x f x <<恒成立的函数()g x 有无穷多个．（记ln5 1.61,6 1.79ln ==）20．已知f （x ）=x 2﹣（a+b ）x+3a ．（1）若不等式f （x ）≤0的解集为[1，3]，求实数a ，b 的值；（2）若b=3，求不等式f （x ）＞0的解集．21．已知圆C 的圆心在射线3x ﹣y=0（x ≥0）上，与直线x=4相切，且被直线3x+4y+10=0截得的弦长为．（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）点A （1，1），B （﹣2，0），点P 在圆C 上运动，求|PA|2+|PB|2的最大值．22．已知函数()()21+2||02()1()102x x x x f x x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩．（1）画出函数()f x 的图像，并根据图像写出函数()f x 的单调区间和值域；（2）根据图像求不等式3(x)2f ≥的解集（写答案即可）23．已知集合P={x|2x2﹣3x+1≤0}，Q={x|（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0}．（1）若a=1，求P∩Q；（2）若x∈P是x∈Q的充分条件，求实数a的取值范围．24．2015年第7届女足世界杯在加拿大埃德蒙顿联邦体育场打响，某连锁分店销售某种纪念品，每件纪念品的成本为4元，并且每件纪念品需向总店交3元的管理费，预计当每件纪念品的售价为x元（7≤x≤9）时，一年的销售量为（x﹣10）2万件．（Ⅰ）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件纪念品的售价x的函数关系式L（x）；（Ⅱ）当每件纪念品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值．南昌县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：由命题和其逆否命题等价，所以根据原命题写出其逆否命题即可．与命题“若x ∈A ，则y ∉A ”等价的命题是若y ∈A ，则x ∉A ．故选D ．2．【答案】D【解析】解：∵函数f （x ）（x ∈R ）满足f （x+π）=f （x ）+cosx ，当0≤x ＜π时，f （x ）=1，∴f （）=f （）=f （）+cos =f （）+cos +cos =f （）+cos +cos =f（）+cos+cos=f （）+cos+cos+cos=0+cos﹣cos+cos=﹣．故选：D ．【点评】本题考查抽象函数以及函数值的求法，诱导公式的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．3．【答案】B【解析】解：从红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，共有C 63=20种，其中恰有两个球同色C 31C 41=12种，故恰有两个球同色的概率为P==，故选：B ．【点评】本题考查了排列组合和古典概率的问题，关键是求出基本事件和满足条件的基本事件的种数，属于基础题．4．【答案】A【解析】解：设幂函数为y=x α，因为图象过点（﹣2，﹣），所以有=（﹣2）α，解得：α=﹣3所以幂函数解析式为y=x ﹣3，由f （x ）=27，得：x ﹣3=27，所以x=．故选A ．5．【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，根据不等式与方程的关系可知，不等式解集的端点就是对应的方程的根，可得方程2043x ax x +=++，解得3,1,x x x a =-=-=-，其对应的根分别为3,1,2x x x =-=-=，所以2a =-，故选D.考点：不等式与方程的关系.6．【答案】A【解析】解：设AB的中点为C，则因为，所以|OC|≥|AC|，因为|OC|=，|AC|2=1﹣|OC|2，所以2（）2≥1，所以a≤﹣1或a≥1，因为＜1，所以﹣＜a＜，所以实数a的取值范围是，故选：A．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．7．【答案】C【解析】【分析】将圆C方程化为标准方程，找出圆心C坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，与r比较大小即可得到结果．【解答】解：圆C方程化为标准方程得：（x﹣1）2+y2=2，∴圆心C（1，0），半径r=，∵≥＞1，∴圆心到直线l的距离d=＜=r，且圆心（1，0）不在直线l上，∴直线l与圆相交且一定不过圆心．故选C8．【答案】A【解析】解：∵=（2，﹣3，1），=（4，2，x），且⊥，∴=0，∴8﹣6+x=0；∴x=﹣2；故选A．【点评】本题考查向量的数量积判断向量的共线与垂直，解题的关键是将垂直关系转化为两向量的内积为0，建立关于x的方程求出x的值．9．【答案】D【解析】解：根据三视图得出该几何体是一个斜四棱柱，AA=2，AB=2，高为，1根据三视图得出侧棱长度为=2，∴该几何体的表面积为2×（2×+2×2+2×2）=16，故选：D【点评】本题考查了空间几何体的三视图，运用求解表面积，关键是恢复几何体的直观图，属于中档题．10．【答案】B【解析】解：令t=x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）＞0，可得x＜2，或x＞3，故函数y=（x2﹣5x+6）的定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞）．本题即求函数t在定义域（﹣∞，2）∪（3，+∞）上的增区间．结合二次函数的性质可得，函数t在（﹣∞，2）∪（3，+∞）上的增区间为（3，+∞），故选B．11．【答案】C【解析】解：∵在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标为：（﹣x，﹣y，z），∴点M（a，b，c）关于z轴的对称点的坐标为：（﹣a，﹣b，c）．故选：C．【点评】本小题主要考查空间直角坐标系、空间直角坐标系中点的坐标特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．12．【答案】B【解析】解：∵E是BB1的中点且AA1=2，AB=BC=1，∴∠AEA1=90°，又在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD⊥平面ABB1A1，∴A1D1⊥AE，∴AE⊥平面A1ED1，故选B【点评】本题考查线面角的求法，根据直线与平面所成角必须是该直线与其在这个平面内的射影所成的锐角，还有两个特殊角，而立体几何中求角的方法有两种，几何法和向量法，几何法的思路是：作、证、指、求，向量法则是建立适当的坐标系，选取合适的向量，求两个向量的夹角．二、填空题13．【答案】{7，9}【解析】∵全集U={n ∈N|1≤n ≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}， ∴（∁U A ）={4，6，7，9 }，∴（∁U A ）∩B={7，9}，故答案为：{7，9}。

墨玉县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

墨玉县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．函数f （x ）=（）x2﹣9的单调递减区间为（） A ．（﹣∞，0） B ．（0，+∞）C ．（﹣9，+∞）D ．（﹣∞，﹣9）2．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(||)0(log )(2x x x x x f ，函数)(x g 满足以下三点条件：①定义域为R ；②对任意R x ∈，有1()(2)2g x g x =+；③当]1,1[-∈x时，()g x 则函数)()(x g x f y -=在区间]4,4[-上零点的个数为（）A ．7B ．6C ．5D ．4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强，难度大.3．在△ABC 中，a 2=b 2+c 2+bc ，则A 等于（） A ．120° B ．60° C ．45° D ．30° 4．已知x ＞1，则函数的最小值为（）A ．4B ．3C ．2D ．15．（2011辽宁）设sin（+θ）=，则sin2θ=（）A．﹣ B．﹣ C． D．6．在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA 1=，M 为A 1B 1的中点，则AM 与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为（）A． B．C．D．7．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若=4，则=（）A ．3B ．4C ．D ．138．在数列{a n }中，a 1=3，a n+1a n +2=2a n+1+2a n （n ∈N +），则该数列的前2015项的和是（） A ．7049 B ．7052 C ．14098 D ．141019．已知条件p ：|x+1|≤2，条件q ：x ≤a ，且p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是（） A ．a ≥1 B ．a ≤1 C ．a ≥﹣1D ．a ≤﹣310．已知f （x ），g （x ）都是R 上的奇函数，f （x ）＞0的解集为（a 2，b ），g （x ）＞0的解集为（，），且a 2＜，则f （x ）g （x ）＞0的解集为（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A．（﹣，﹣a2）∪（a2，）B．（﹣，a2）∪（﹣a2，）C．（﹣，﹣a2）∪（a2，b）D．（﹣b，﹣a2）∪（a2，）11．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是（）A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样12．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=B．y=﹣x+C．y=﹣x|x| D．y=二、填空题13．log 3+lg25+lg4﹣7﹣（﹣9.8）0=．14．若点p（1，1）为圆（x﹣3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为15．已知x、y之间的一组数据如下：x 0 1 2 3y 8 2 6 4则线性回归方程所表示的直线必经过点．16．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=a x g（x）（a＞0且a≠1），+=．若数列{}的前n项和大于62，则n的最小值为．17．已知实数x，y满足约束条，则z=的最小值为．18．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为．三、解答题19．在平面直角坐标系xOy中，F1、F2分别为椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，B为短轴的一个端点，E是椭圆C上的一点，满足，且△EF1F2的周长为．（1）求椭圆C 的方程；（2）设点M 是线段OF 2上的一点，过点F 2且与x 轴不垂直的直线l 交椭圆C 于P 、Q 两点，若△MPQ 是以M 为顶点的等腰三角形，求点M 到直线l 距离的取值范围．20．数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1，a n+1=2S n +1，等差数列{b n }满足b 3=3，b 5=9，（1）分别求数列{a n }，{b n }的通项公式；（2）若对任意的n ∈N *，恒成立，求实数k 的取值范围．21．．（1）求证：（2），若．22．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的各项均为正数，12a =，114n n n na a a a ++-=+.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和n S ．23．在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=，曲线C的参数方程为．（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）过点M平行于直线l1的直线与曲线C交于A、B两点，若|MA|•|MB|=，求点M轨迹的直角坐标方程．24．已知函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，且对定义域内的任意x，y都有f（x﹣y）=成立，且f（1）=1，当0＜x＜2时，f（x）＞0．（1）证明：函数f（x）是奇函数；（2）试求f（2），f（3）的值，并求出函数f（x）在[2，3]上的最值．墨玉县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．．14．：2x ﹣y ﹣1=0解：∵P （1，1）为圆（x ﹣3）2+y 2=9的弦MN 的中点， ∴圆心与点P 确定的直线斜率为=﹣，∴弦MN 所在直线的斜率为2，则弦MN 所在直线的方程为y ﹣1=2（x ﹣1），即2x ﹣y ﹣1=0．故答案为：2x ﹣y ﹣1=0 15．（，5）．16． 1 ．17．．18．12π三、解答题19． 20．21．22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由114n n n na a a a ++-=+得2214n n a a +-=，∴{}2n a 是等差数列，公差为4，首项为4，（3分）∴244(1)4n a n n =+-=，由0n a >得n a = （6分）（Ⅱ）∵1112n na a+==+，（9分）∴数列11n na a+⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n项和为11111)(11)2222n++++=．（12分）23．24．。

泰兴市高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

泰兴市高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A.7B.8C. 9D. 10【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件.2．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，] C．（0，）D．[，1）3．设S n为等比数列{a n}的前n项和，若a1=1，公比q=2，S k+2﹣S k=48，则k等于（）A．7 B．6 C．5 D．44．如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）A ．11B ．11.5C ．12D ．12.55．已知向量(,1)a t =，(2,1)b t =+，若||||a b a b +=-，则实数t =（） A.2- B.1- C. 1 D. 2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．6．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为（） A ．100 B ．150 C ．200 D ．2507．函数f （x ）=（）x2﹣9的单调递减区间为（） A ．（﹣∞，0） B ．（0，+∞）C ．（﹣9，+∞）D ．（﹣∞，﹣9）8．将正方形的每条边8等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为（） A ．1372 B ．2024 C ．3136 D ．44959．已知集合2{430}A x x x =++≥，{21}xB x =<，则A B =（）A ．[3,1]--B ．(,3][1,0)-∞--C ．(,3)(1,0]-∞--D ．(,0)-∞10．设集合A={x|2x ≤4}，集合B={x|y=lg （x ﹣1）}，则A ∩B 等于（）A ．（1，2）B ．[1，2]C ．[1，2）D ．（1，2]11．设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b ⊥m ，则“α⊥β”是“a ⊥b ”的（） A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件12．已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若FQ PF 2=，则=QF （）A ．6B ．3C ．38 D ．34 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题13．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为__________14．已知直线l ：ax ﹣by ﹣1=0（a ＞0，b ＞0）过点（1，﹣1），则ab 的最大值是．15．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是．16．设为单位向量，①若为平面内的某个向量，则=||•；②若与平行，则=||•；③若与平行且||=1，则=．上述命题中，假命题个数是．17．下列四个命题申是真命题的是（填所有真命题的序号） ①“p ∧q 为真”是“p ∨q 为真”的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等； ③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；④动圆P 过定点A （﹣2，0），且在定圆B ：（x ﹣2）2+y 2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P 的轨迹为一个椭圆．18．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同．三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表：那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是 _______元．三、解答题19．如图，在三棱锥A ﹣BCD 中，AB ⊥平面BCD ，BC ⊥CD ，E ，F ，G 分别是AC ，AD ，BC 的中点．求证：（I ）AB ∥平面EFG ；（II ）平面EFG ⊥平面ABC ．20．（本小题满分12分）如图，在直二面角C AB E --中，四边形ABEF 是矩形，2=AB ，32=AF ，ABC ∆是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，点P 是线段BF 上的一点，3=PF ．（1）证明：⊥FB 面PAC ；（2）求异面直线PC 与AB 所成角的余弦值．21．已知在等比数列{a n }中，a 1=1，且a 2是a 1和a 3﹣1的等差中项．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若数列{b n }满足b 1+2b 2+3b 3+…+nb n =a n （n ∈N *），求{b n }的通项公式b n ．PCABEF22．已知函数f （x ）=lnx ﹣kx+1（k ∈R ）．（Ⅰ）若x 轴是曲线f （x ）=lnx ﹣kx+1一条切线，求k 的值；（Ⅱ）若f （x ）≤0恒成立，试确定实数k 的取值范围．23．（本小题满分12分）已知函数2()x f x e ax bx =--.（1）当0,0a b >=时，讨论函数()f x 在区间(0,)+∞上零点的个数；（2）证明：当1b a ==，1[,1]2x ∈时，()1f x <.24．设数列{a n }是等差数列，数列{b n }的前n 项和S n 满足S n =（b n ﹣1）且a 2=b 1，a 5=b 2 （Ⅰ）求数列{a n }和{b n }的通项公式；（Ⅱ）设c n =a n •b n ，设T n 为{c n }的前n 项和，求T n ．泰兴市高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】运行该程序，注意到循环终止的条件，有n =10，i =1；n =5，i =2；n =16，i =3；n =8，i =4；n =4，i =5；n =2，i =6；n =1，i =7，到此循环终止，故选 A. 2．【答案】C 【解析】解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a ，b ，c ，∵=0，∴M 点的轨迹是以原点O 为圆心，半焦距c 为半径的圆．又M 点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c ＜b ，c 2＜b 2=a 2﹣c 2．∴e 2=＜，∴0＜e ＜．故选：C ．【点评】本题考查椭圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选取，认真解答．3．【答案】D【解析】解：由题意，S k+2﹣S k =，即3×2k =48，2k=16，∴k=4．故选：D ．【点评】本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n 项和，是基础题．4．【答案】C【解析】解：由题意，0.06×5+x ×0.1=0.5，所以x 为2，所以由图可估计样本重量的中位数是12．故选：C ．5．【答案】B【解析】由||||a b a b +=-知，a b ⊥，∴(2)110a b t t ⋅=++⨯=，解得1t =-，故选B. 6．【答案】A【解析】解：分层抽样的抽取比例为=，总体个数为3500+1500=5000，∴样本容量n=5000×=100．故选：A ．7．【答案】B【解析】解：原函数是由t=x 2与y=（）t﹣9复合而成，∵t=x 2在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增函数；又y=（）t﹣9其定义域上为减函数，∴f （x ）=（）x2﹣9在（﹣∞，0）上是增函数，在（0，+∞）为减函数， ∴函数ff （x ）=（）x2﹣9的单调递减区间是（0，+∞）．故选：B ．【点评】本题考查复合函数的单调性，讨论内层函数和外层函数的单调性，根据“同増异减”再来判断是关键．8．【答案】C【解析】【专题】排列组合．【分析】分两类，第一类，三点分别在三条边上，第二类，三角形的两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边，根据分类计数原理可得．【解答】解：首先注意到三角形的三个顶点不在正方形的同一边上．任选正方形的三边，使三个顶点分别在其上，有4种方法，再在选出的三条边上各选一点，有73种方法．这类三角形共有4×73=1372个．另外，若三角形有两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边上，则先取一边使其上有三角形的两个顶点，有4种方法，再在这条边上任取两点有21种方法，然后在其余的21个分点中任取一点作为第三个顶点．这类三角形共有4×21×21=1764个．综上可知，可得不同三角形的个数为1372+1764=3136．故选：C ．【点评】本题考查了分类计数原理，关键是分类，还要结合几何图形，属于中档题．9．【答案】B【解析】(,3][1,)A =-∞--+∞，(,0)B =-∞， ∴(,3][1,0)AB =-∞--．10．【答案】D【解析】解：A={x|2x≤4}={x|x ≤2}，由x ﹣1＞0得x ＞1∴B={x|y=lg （x ﹣1）}={x|x ＞1} ∴A ∩B={x|1＜x ≤2} 故选D ．11．【答案】B【解析】解：∵b ⊥m ，∴当α⊥β，则由面面垂直的性质可得a ⊥b 成立，若a ⊥b ，则α⊥β不一定成立，故“α⊥β”是“a ⊥b ”的充分不必要条件，故选：B ．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用线面垂直的性质是解决本题的关键．12．【答案】A解析：抛物线C ：y x 82 的焦点为F （0，2），准线为l ：y=﹣2，设P （a ，﹣2），B （m ，），则=（﹣a ，4），=（m ，﹣2），∵，∴2m=﹣a ，4=﹣4，∴m 2=32，由抛物线的定义可得|QF|=+2=4+2=6．故选A ．二、填空题13．【答案】【解析】【知识点】抛物线双曲线【试题解析】抛物线的准线方程为：x=2;双曲线的两条渐近线方程为：所以故答案为：14．【答案】．【解析】解：∵直线l ：ax ﹣by ﹣1=0（a ＞0，b ＞0）过点（1，﹣1）， ∴a+b ﹣1=0，即a+b=1，∴ab≤=当且仅当a=b=时取等号，故ab的最大值是故答案为：【点评】本题考查基本不等式求最值，属基础题．15．【答案】50π【解析】解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是：=50π．故答案为：50π．16．【答案】3．【解析】解：对于①，向量是既有大小又有方向的量，=||•的模相同，但方向不一定相同，∴①是假命题；对于②，若与平行时，与方向有两种情况，一是同向，二是反向，反向时=﹣||•，∴②是假命题；对于③，若与平行且||=1时，与方向有两种情况，一是同向，二是反向，反向时=﹣，∴③是假命题；综上，上述命题中，假命题的个数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了平面向量的概念以及应用的问题，解题时应把握向量的基本概念是什么，是基础题目．17．【答案】①③④【解析】解：①“p∧q为真”，则p，q同时为真命题，则“p∨q为真”，当p真q假时，满足p∨q为真，但p∧q为假，则“p∧q为真”是“p∨q为真”的充分不必要条件正确，故①正确；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；故②错误，③设正三棱锥为P﹣ABC，顶点P在底面的射影为O，则O为△ABC的中心，∠PCO为侧棱与底面所成角∵正三棱锥的底面边长为3，∴CO=∵侧棱长为2，∴在直角△POC中，tan∠PCO=∴侧棱与底面所成角的正切值为，即侧棱与底面所成角为30°，故③正确，④如图，设动圆P和定圆B内切于M，则动圆的圆心P到两点，即定点A（﹣2，0）和定圆的圆心B（2，0）的距离之和恰好等于定圆半径，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=6＞4=|AB|．∴点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，故动圆圆心P的轨迹为一个椭圆，故④正确，故答案为：①③④18．【答案】1464【解析】【知识点】函数模型及其应用【试题解析】显然，面积大的房间用费用低的涂料，所以房间A用涂料1，房间B用涂料3，房间C用涂料2，即最低的涂料总费用是元。

广东省中山市2018-2019学年高一上数学11月月考试题(7)有答案

上学期高一数学11月月考试题一、选择题：（本题共10题，每题3分，共30分。

）1、已知全集}5,4,3,2,1{=U ，且}4,3,2{=A ，}2,1{=B ，则=⋂)(B C A UA }2{B }5{C }4,3{D }5,4,3,2{2、下列函数中是偶函数且在),0(+∞上单调递增的是 A x y = B 2x y -= C x y 2= D ||x y =3、若1)21()22(1-=+-x x g ，则=)3(gA 1-B 21-C 43-D 87-4、函数1||2)(+-=x x f 的图像大致为5、已知函数⎩⎨⎧<≥+=0|,|0,12)(x x x x x f ，且3)(0=x f ，则实数0x 的值为A 3-B 1C 3-或1D 3-或1或36、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)()1(<-x f x 的x 的取值范围是 A (1,2))2,(⋃--∞ B ),1()2,(+∞⋃--∞ C ),1()1,(+∞⋃-∞ D )2,1()1,(⋃-∞7、不等式0241>-++k x x 对R x ∈恒成立，则k 的取值范围是 A 1-<k B 1->k C 0≤k D 0≥k8、函数)(x f 满足),)(()()()(4R y x y x f y x f y f x f ∈-++=，且41)1(=f ，0)0(≠f ，则下列等式不成立的是A 41)2()0(=+f fB 41)4()2(-=+f fC 41)2()3(-=-f fD 41)3()4(=-f f9、函数||2x y =的定义域为],[b a ，值域为]16,1[，则点),(b a 表示的图形可以是10、定义函数B A f →:，其中}1,1{),,0()0,(-=+∞⋃-∞=B A ，且对于)0,(-∞中的任意一个x 都与集合B 中的1对应，),0(+∞中的任意一个x 都与集合B 中的1-对应，则)(2)()()(b a b a f b a b a ≠---+的值为A aB bC b a ,中较小的数D b a ,中较大的数二、填空题（本题共7题，每题3分，共21分。

鼎城区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力． 14．数据﹣2，﹣1，0，1，2 的方差是． 15．如图：直三棱柱 ABC﹣A′B′C′的体积为 V，点 P、 Q 分别在侧棱 AA′和 CC′上， AP=C′Q，则四棱锥 B﹣APQC 的体积为．
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鼎城区高级中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号答案题号答案 1 C 11 B 2 B 12 A 3 D 4 D 5 D 6 B 7 A 8 A 9 A 10 D
二、填空题
13． [ 3, 6] . 14． 2 ．
7．抛物线 y2=8x 的焦点到双曲线 A．1 B．
2 x y 2 0, 2 2 8．如果点 P 在平面区域 x 2 y 1 0, 上，点 Q 在曲线 x ( y 2) 1 上，那么 | PQ | 的最小值为 x y 2 0
（） B． A． 5 1
鼎城区高级中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案一、选择题
（A） 10
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ 1．在 1 x
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∠AA1C1=60°， 20． AB=AC=AA1=BC1=2， AC1 与 A1C 如图，三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，平面 ABC1⊥平面 AA1C1C，相交于点 D．（1）求证：BD⊥平面 AA1C1C；（2）求二面角 C1﹣AB﹣C 的余弦值．

濮阳市第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

）
y x 2 7．已知实数 x, y 满足不等式组 x y 4 ，若目标函数 z y mx 取得最大值时有唯一的最优解 (1,3) ，则 3 x y 5
实数 m 的取值范围是（ A． m 1 ） C． m 1 D． m 1 B． 0 m 1
2
D. 考点：不等式与方程的关系. 3．【答案】A 【解析】解：∵60.5＞60=1， 0＜0.56＜0.50=1， log0.56＜log0.51=0． ∴log0.56＜0.56＜60.5．故选：A 【点评】本题考查了不等关系与不等式，考查了指数函数和对数函数的性质，对于此类大小比较问题，有时借助于 0 和 1 为媒介，能起到事半功倍的效果，是基础题． 4．【答案】C
2
15．设所有方程可以写成（x﹣1）sinα﹣（y﹣2）cosα=1（α∈[0，2π]）的直线 l 组成的集合记为 L，则下列说法
．
17 ．已知 a 、 b 、 c 分别是 ABC 三内角 A、B、C 的对应的三边，若 c sin A a cos C ，则
3 sin A cos( B
濮阳市第二中学校 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案一、选择题
1．在正方体 ABCD - A1 B1C1 D1 中， M 是线段 A1C1 的中点，若四面体 M - ABD 的外接球体积为 36p ，则正方体棱长为（ A．2 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ ） B．3 C．4 D．5

2019年高一11月月考数学试题含答案

2019年高一11月月考数学试题含答案xx.11.14注意事项：1、考生务必将自己的姓名、考号、考试科目信息等填涂在答题卷上；2、选择题、综合题均完成在答题卷上；3、考试结束，监考人员将答题卷收回。

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有一个正确答案）1．的值为（）A ．－12B ．32C ． 12D ．－322．设集合A=，B=，若AB ，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．3．设f （x ）=3x + 3x －8，用二分法求方程3x + 3x －8=0在x ∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）<0，f （1.5）>0，f （1.25）<0，则方程的根落在区间（）A ．（1，1.25）B ．（1.25，1.5）C ．（1.5，2）D ．不能确定4．设集合A 和B 都是坐标平面上的点集，{（x ，y ）|x ∈R ，y ∈R }，映射f ：A →B 使集合A中的元素（x ，y ）映射成集合B 中的元素（x ＋y ，x －y ），则在映射f 下，象（2，1）的原象是（）A ．（3，1）B ．（32，12）C ．（32，－12） D ．（1，3） 5．函数的定义域为R ，且满足等于（）A ．-9 B ．-3 C ． 9 D ．06．函数f （x ）＝，若f （x 0）＝3，则x 0的值是（）A ．1B ． C.32，1 D. 7.若函数是函数，且的反函数，其图象经过点，，则（）A. B. C. D.8.若函数f(x)＝lg (10x ＋1)＋ax 是偶函数，g(x)＝4x －b 2x 是奇函数，则a ＋b 的值是( ) A. －12 B ．1 C ． 12D ．－19．设函数的集合P ＝{f (x )＝log 2(x ＋a )＋b |a ＝－12，0，12，1；b ＝－1,0,1}，平面上点的集合Q ＝{(x ，y )|x ＝－12，0，12，1；y ＝－1,0,1}，则在同一直角坐标系中，P 中函数f (x )的图像恰好．．经过Q 中两个点的函数的个数是( )A ．6B ．4C ．8D ．1010.已知f (x )＝a x －2，g (x )＝log a |x |(a >0且a ≠1)，若f (4)g (－4)<0，则y ＝f (x )，y ＝g (x )在同一坐标系内的大致图像是( )11．已知是定义在R 上的函数，且恒成立，当时，，则当时，函数的解析式为（）A ．B ．C ．D ．12．偶函数f (x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x ∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x 的方程f(x)=()x 在x ∈[0,4]上解的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．）13函数存在零点的区间是____________．14.已知log a 12>0，若≤1a，则实数x 的取值范围为______________． 15. 已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )＝1－2－x ，则不等式f (x )<－12的解集是____________．16．给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③ 已知函数的定义域为，则函数的定义域为；④定义在R 上的函数对任意两个不等实数a 、b ，总有成立，则在R 上是增函数；⑤的单调减区间是；正确的有．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17． (本题满分10分）计算：（1）（2）已知，计算：.18（本题满分12分）函数f （x ）=的定义域为A ，g （x ）=lg [（x －a －1）（2a －x ）]（a <1）的定义域为B.（1）求A ；（2）若BA ，求实数a 的取值范围.19.（本题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为xx0元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：（其中是仪器的月产量）．(1)将利润表示为月产量的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(利润=总收益-总成本) 20．（本题满分12分）已知函数，函数.（1）求函数与的解析式,并求出的定义域;（2）设，试求函数的最值.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意x1，x2都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.(1)证明：f(x)是偶函数；(2)证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(3)解不等式f(2x2－1)<2.22（本题满分12分）对于在上有意义的两个函数与，如果对任意的，均有，则称与在上是接近的，否则称与在上是非接近的．现在有两个函数与，现给定区间．（1）若，判断与是否在给定区间上接近；（2）若与在给定区间上都有意义，求的取值范围；（3）讨论与在给定区间上是否是接近的．高一数学答案一、选择题：（本题共12个小题，每题5分，共60分）1~5: C A B B C 6~10: D B C A B 11~12: D D二、填空题： 13、（2，3） 14、(－∞，－3]∪[1，＋∞)15、(－∞，－1) 16 ①④三、解答题：17．（1）；（2）4.18（1）2－≥0，得≥0， x <－1或x ≥1 即A=（－∞，－1）∪[1，+ ∞） 5分（2）由（x －a －1）（2a －x ）>0，得（x －a －1）（x －2a ）<0.∵a <1，∴a +1>2a ， ∴B=（2a ，a +1）.∵BA ， ∴2a ≥1或a +1≤－1，即a ≥或a ≤－2，而a <1，∴≤a <1或a ≤－2，故当BA 时，实数a 的取值范围是:（－∞，－2]∪[，1）………………12分19.（解：（1） ……4分(2)当时，………………6分∴当时，有最大值为 …………8分当时，是减函数，250002000040010060000)(<=⨯-<x f ………………10分∴当时，的最大值为 ………………11分答：每月生产台仪器时，利润最大，最大利润为元． ………12分20．解（1）设,则,于是有， ∴()，………4分根据题意得又由得 ∴()………6分（2）∵∴要使函数有意义，必须∴，………………………8分∴222223333()[()]()(log 2)2log (log )6log 6h x g x g x x x x x =+=+++=++ () ………………………10分设,则是上增函数,∴时=6, 时………………………11分∴函数的最大值为13，最小值为6. ………12分21(1)证明令x 1＝x 2＝1，得f (1)＝2f (1)，∴f (1)＝0.令x 1＝x 2＝－1，得f (－1)＝0，∴f (－x )＝f (－1·x )＝f (－1)＋f (x )＝f (x )．∴f (x )是偶函数． ……………4分(2)证明设x 2>x 1>0，则f (x 2)－f (x 1)＝f (x 1·x 2x 1)－f (x 1) ＝f (x 1)＋f (x 2x 1)－f (x 1)＝f (x 2x 1)， ∵x 2>x 1>0，∴x 2x 1>1. ∴f (x 2x 1)>0，即f (x 2)－f (x 1)>0. ∴f (x 2)>f (x 1)．∴f (x )在(0，＋∞)上是增函数． ……………8分(3)解 ∵f (2)＝1，∴f (4)＝f (2)＋f (2)＝2.又∵f (x )是偶函数，∴不等式f (2x 2－1)<2可化为f (|2x 2－1|)<f (4)．又∵函数f (x )在(0，＋∞)上是增函数，∴|2x 2－1|<4. 解得－102<x <102，即不等式的解集为(－102，102)． ……………12分22．解：（1）当时，令，当时，即，与是否在给定区间上是非接近的. ……3分（2）由题意知，且，，6分.。

精选精品高一数学11月月考试题Word版

2018至2019学年度上学期11月份月考高一年级数学科试题考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合}02|{>-=x x A ，集合}31|{<<=x x B ，则A ∩B=（）A ．（﹣1，3）B ．（﹣1，0）C ．（1，2）D ．（2，3） 2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A ．x y ln =B ．12+=x yC ．x y cos =D ．x y sin =- 3．函数)1lg(1)(++-=x x x f 的定义域是（）A ．（﹣∞，﹣1）B ．（﹣1，1]C ．（﹣1，+∞）D ．（﹣1，1]∪（1，+∞）4．已知函数⎩⎨⎧>≤+=)0(2)0(12x x x x y ，若10)(=a f ，则的值是（）A ．3或﹣3B ．﹣3C ．﹣3或5D ．3或﹣3或5 5．下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的是（）A ．x y -=1B ．21x y -=C ．x y 21-=D ．x y 21log 1-=6．函数x x f 2log 1)(+=与x x g -=12)(在同一直角坐标系下的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．7．已知2.08=a ，3.0)21(=b ，6.03=c ，32ln=d ，则（） A ．d ＜c ＜b ＜a B ．d ＜b ＜a ＜c C ．b ＜c ＜a ＜d D ．c ＜a ＜b ＜d8．已知)(x f y =是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，若0)(≥x xf ，则的取值范围是（）A ．[﹣2，0]∪[2，+∞）B ．[-2，2]C ．（﹣∞，﹣2）∪[0，2]D ．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） 9．设32)1(+=+x x f ，)2()(-=x f x g ，则g （x ）等于（） A ．12+x B ．12-x C ．32-x D ．72+x10．已知函数)32(log )(2+--=x x x f a ，若0)0(<f ，则此函数的单调递增区间是（）A ．（﹣∞，﹣1]B ．[﹣1，+∞）C ．[﹣1，1）D ．（﹣3，﹣1]11．已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，+∞）上对于任意两个不相等的实数x 1，x 2恒有0)()(2121<--x x x f x f 成立，若实数满足)1()(log 6-≥f a f ，则的取值范围是（） A ．[]B ．[）C ．（0，6]D ．（﹣∞，6]12．函数)(x f 的定义域为()()+∞⋃∞-,11,，且)1(+x f 为奇函数，当1>x 时，16122)(2+-=x x x f ，则直线2=y 与函数)(x f 图象的所有交点的横坐标之和是( )A ．1B ．2C ．4D ．5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若函数52)3()(--=m x m x f 是幂函数，则=)21(f ．14．若1052==b a ，则=+ba 11． 15．若22≤≤-x ,则函数2)21(3)41()(+⨯-=x x x f 的最大值是．16．已知函数3)(2+=x x f ，a x g x +=2)(，若任意]4,1[1∈x ，存在]3,2[2∈x ，使得)()(21x g x f ≥，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．(本小题满分10分)已知集合}421 {≤≤=xx A ，} )1(log |{21-==x y x B ，求（1）B A ;（2）B A C R ) (18.(本小题满分12分)计算：（1）021log 3)8.9(74lg 25lg 27log 7-++++（2）3263425.031 )32 ()32(285.1--⨯+⨯+-19.(本小题满分12分（2）判断函数)(x f 的单调性,并用定义证明.20.(本小题满分12分)设函数x x f 2lo g )(=.(1)解不等式2)1(-≤-x f ;(2)设函数kx f x g x ++=)12()(,若函数)(x g 为偶函数,求实数的值.21.(本小题满分12分).已知定义在上的奇函数)(x f ,当0>x 时,x x x f 2)(2+-=(1)求函数)(x f 在上的解析式;(2)若函数)(x f 在区间[]2,1--a 上单调递增,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)函数)(x f 对一切实数y x ,均有x y x y f y x f )22()()(++=-+成立,且12)2(=f (1)求)0(f 的值; (2)在)4,1(上存在R x ∈0,使得003)(ax x f =-成立,求实数的取值范围.2018至2019学年度上学期11月份月考高一年级数学科答案一、选择题：1-5：DCBCD 6-10：CBACC 11-12：AD 二、填空题：13： 2 14: 1 15: 6 16:（-∞，0] 三、解答题：}1,0|{)2(}21|{}1|{}20|{)1(17><=⋃≤<=⋂>=≤≤=x x x B A C x x B A x x B x x A R 或解：题12,12,22,0212112>><∴<<x x x x x x012,012,0222121>->-<-∴x x x x)()(,0)()(2121x f x f x f x f <<-∴即，）在（+∞∴,0)(x f 上是增函数．20题：解：（1）2)1(-≤-x f（2）)()(x g x g =- kx kx x x ++=-+∴-)12(log )12(log 22。

2018-2019学年高一数学11月月考试题三

山西省应县第一中学校2018-2019学年高一数学11月月考试题三时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1．可以化简为（）A．B．C．D．2．函数的零点所在的一个区间是（）A．（1,2）B．（0,1） C．（-2,-1） D．（-1,0）3.如图的曲线是幂函数在第一象限内的像.已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（）A. B. C. D.4.下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( )5．已知，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.6、若，则实数a的取值范围是（）A．（1，+） B．C．（0,1）D．7、下列判断中，正确的是（）A．函数在区间上为减函数B．函数是偶函数，且在区间（0，2）上为增函数C．函数与函数是同一个函数D．对于指数函数()与幂函数()，总存在一个，当时，就会有8、函数的单调递减区间是（）A. B. C. D.9、根据有关资料，象棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：）A、B、C、D、10、关于的方程有解，则的取值范围是（）A. B. C. D.11．已知,则下列正确的是( )A．奇函数,在上为增函数B．偶函数,在上为增函数C．奇函数,在上为减函数D．偶函数,在上为减函数12、设函数，的零点分别为，则（）A. B. C. D.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13．若幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x m在（0，+∞）上为增函数，则实数m=.14．方程的解的个数为个.15．函数在上的的值域是.16.定义在R上的函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则=.三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。

17、(本小题满分10分)已知函数．（1）求的值；（2）求的定义域；18. (本小题满分12分)已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．19、(本小题满分12分)经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量满足函数（件），而日销售价格满足于函数，且的图象为下图所示的两线段.（1）直接写出的解析式；（2）求出该种商品的日销售额与时间（）的函数表达式；（3）求该种商品的日销售额的最大值与最小值.20、(本小题满分12分)已知函数满足=且.（1）求的值.（2）若方程的有两个不同的解，求实数的取值范围.21．(本小题满分12分)设函数定义域为．（1）若，求实数的取值范围；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．22、(本小题满分12分)已知，当时，.（Ⅰ）若函数过点，求此时函数的解析式；（Ⅱ）若函数只有一个零点，求实数的值；（Ⅲ）设，若对任意实数，函数在上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围.高一月考三数学答案2018.11一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6 BDBCBD 7-12 DBCAAB二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13. 2 14. 2 15. 16. -3三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。

裕安区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

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【解析】解：作出两个函数的图象如上 ∵函数 y=f（x）的周期为 2，在[﹣1，0]上为减函数，在[0，1]上为增函数 ∴函数 y=f（x）在区间[0，10]上有 5 次周期性变化，在[0，1]、[2，3]、[4，5]、[6，7]、[8，9]上为增函数，在[1，2]、[3，4]、[5，6]、[7，8]、[9，10]上为减函数，且函数在每个单调区间的取值都为[0，1]，再看函数 y=|lgx|，在区间（0，1]上为减函数，在区间[1，+∞）上为增函数，且当 x=1 时 y=0； x=10 时 y=1，再结合两个函数的草图，可得两图象的交点一共有 10 个，
20．一个圆柱形圆木的底面半径为 1m，长为 10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分，现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形 ABCD（如图所示，其中 O 为圆心，C，D 在半圆上），设∠BOC=θ，直四棱柱木梁的体积为 V（单位：m3），侧面积为 S（单位：m2）．（Ⅰ）分别求 V 与 S 关于 θ 的函数表达式；（Ⅱ）求侧面积 S 的最大值；
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（Ⅲ）求 θ 的值，使体积 V 最大．
21．已知函数 f（x）=sin2x+ （Ⅱ）当 x∈[﹣ ，
（1﹣2sin2x）．
（Ⅰ）求 f（x）的单调减区间； ]时，求 f（x）的值域．
22．（本小题满分 12 分）某校高二奥赛班 N 名学生的物理测评成绩（满分 120 分）分布直方图如下，已知分数在 100-110 的学生数有 21 人. （1）求总人数 N 和分数在 110-115 分的人数；（2）现准备从分数在 110-115 的名学生（女生占
AI B A D B C 由题意得，∴ B C ， D I C ð D B U ð D B U 选项 A． B I D ，正确；

高一数学11月份月考试题

2018级高一数学11月月考试题祝考试顺利第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）1．如果S ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{1，3，4}，B ＝{2，4，5}，那么(∁S A)∩(∁S B)等于( )A.∅B.{1，3}C.{4}D.{2，5}2．已知集合，那么集合为（）A. B. C. D.3．函数)10(12≠>+=-a a a y x 且的图象必经过点( )A ． (0,1)B ． (1,1)C ． (2,0)D ． (2,2)4．函数f(x)＝11＋x 2(x ∈R )的值域是( ) A.[0，1] B.[0，1) C.(0，1] D.(0，1)5．已知函数2()f x x mx =-+在区间(,1]-∞上是增函数，则m 的取值范围是（）A ．{2}B ．(,2]-∞C ．[2,)+∞D ． (,1]-∞6．已知函数()y f x =的定义域[8,1]-，则函数(21)()2f xg x x +=+的定义域是（） A ．(,2)(2,3]-∞--U B ．[8,2)(2,1]---U C.9[,2)(2,0]2---U D ．9[,2)2-- 7．已知 1.25.01.22.0,2,5.0===c b a 则a 、b 、c 的大小关系是（）A ． a <c <bB ． a <b <cC ． b <a <cD ． b >a >c8．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)(3f x f -<）的x 的取值范围是（） A ．12,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．1233⎛⎫ ⎪⎝⎭， C.1233⎛⎤ ⎥⎝⎦， D ．1233⎡⎫⎪⎢⎣⎭， 9．已知f (x )＝(x －m)(x －n)－2 (m<n)，并且α、β是方程f (x )＝0的两个根(α<β)，则实数m 、n 、α、β的大小关系可能是( )A ．α<m<n<βB ．m<α<β<n{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=M N ⋂3,1x y ==-(3,1)-{3,1}-{(3,1)}-C ．m<α<n<βD ．α<m<β<n10．如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止.用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h 和时间t 之间的关系，其中不正确的个数为( )A.1B.2C.3D.411．已知函数()21,().f x x g x kx =-+=，若方程()()f x g x =有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．(1,2)D ．(2,)+∞ 12．定义2,()min(,),()min(1,65),()a ab a b f x x x x b a b <⎧==--+-⎨≥⎩，则函数()f x 的最大值是（）A ．0B ．4C ．3D ．.5第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算)27()21()8(31232--••-_________ 14．某班进行集体活动,为活跃气氛,班主任要求班上60名同学从唱歌、跳舞、讲故事三个节目中至少选择一个节目为大家表演,已知报名参加唱歌、跳舞、讲故事的人数分别为40、20、30，同时参加唱歌和讲故事的有15人,同时参加唱歌和跳舞有10人,则同时参加跳舞和讲故事两项集体活动的人数为________.15．已知函数222,(1)()1,(1)x ax a x f x ax x ⎧-+-≥=⎨+<⎩满足对任意12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围是．16．设f (x )＝4x4x ＋2， (1)f (a )＋f (1－a )= ，(2)f (11 001)＋f (21 001)＋f (31 001)＋…＋f (1 0001 001)=三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知x ∈[－3，2]，求12141)(+-=x x x f 的最小值与最大值.18．已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，12)(2+-=x x x f（1）求出函数()f x 在R 上的解析式（2）画出函数()f x 的图象，并指出函数的单调区间.19．已知函数()f x 为二次函数，不等式()0f x <的解集是(0,5)，且()f x 在区间[1,4]-上的最大值为12.（1）求()f x 的解析式；（2）设函数()f x 在[,1]t t +上的最小值为()g t ，求()g t 的表达式.20．已知函数2()426f x x ax a =+++.（1）若函数()f x 的值域为[0,)+∞，求a 的值；（2）若函数0)(≥x f 恒成立，求a 的范围，并求12)(--=a a a g 的取值范围.21．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．(Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p =f (t )；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q =g (t )；(Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg ，时间单位：天)22．定义：如果函数()y f x =在定义域内给定区间[,]a b 上存在0x （0a x b <<），满足0()()()f b f a f x b a-=-，则称函数()y f x =是[,]a b 上的“平均值函数”，0x 是它的一个均值点.如4y x =是[1,1]-上的平均值函数，0就是它的均值点.（1）判断函数2()4f x x x =-+在区间[0,9]上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；（2）若函数2()1f x x mx =-++是区间[1,1]-上的平均值函数，试确定实数m 的取值范围.。

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高一年级数学科试题
考试时间：120分钟
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合}02|{>-=x x A ，集合}31|{<<=x x B ，则A ∩B=（）
A ．（﹣1，3）
B ．（﹣1，0）
C ．（1，2）
D ．（2，3）
2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）
A ．x y ln =
B ．12+=x y
C ．x y cos =
D ．x y sin =-
3．函数)1lg(1)(++-=x x x f 的定义域是（）
A ．（﹣∞，﹣1）
B ．（﹣1，1]
C ．（﹣1，+∞）
D ．（﹣1，1]∪（1，+∞）
4．已知函数⎩⎨⎧>≤+=)
0(2)0(12x x x x y ，若10)(=a f ，则的值是（） A ．3或﹣3B ．﹣3C ．﹣3或5D ．3或﹣3或5
5．下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的是（）
A ．x y -=1
B ．21x y -=
C ．x y 21-=
D ．x y 2
1log 1-=
6．函数x x f 2log 1)(+=与x x g -=12)(在同一直角坐标系下的图象大致是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．已知2.08=a ，3.0)21
(=b ，6.03=c ，3
2ln =d ，则（） A ．d ＜c ＜b ＜a B ．d ＜b ＜a ＜c C ．b ＜c ＜a ＜d D ．c ＜a ＜b ＜d
8．已知)(x f y =是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，若
0)(≥x xf ，则的取值范围是（）
A ．[﹣2，0]∪[2，+∞）
B ．[-2，2]
C ．（﹣∞，﹣2）∪[0，2]
D ．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
9．设32)1(+=+x x f ，)2()(-=x f x g ，则g （x ）等于（）
A ．12+x
B ．12-x
C ．32-x
D ．72+x
10．已知函数)32(log )(2+--=x x x f a ，若0)0(<f ，则此函数的单调递增区间是（）
A ．（﹣∞，﹣1]
B ．[﹣1，+∞）
C ．[﹣1，1）
D ．（﹣3，﹣1]
11．已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，+∞）上对于任意两个不相等的实数x 1，x 2恒有
0)()(2
121<--x x x f x f 成立，若实数满足)1()(log 6-≥f a f ，则的取值范围是（）
A ．[]
B ．[）
C ．（0，6]
D ．（﹣∞，6] 12．函数)(x f 的定义域为()()+∞⋃∞-,11,，且)1(+x f 为奇函数，当1>x 时， 16122)(2+-=x x x f ，则直线2=y 与函数)(x f 图象的所有交点的横坐标之和是( )
A ．1
B ．2
C ．4
D ．5
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．若函数52)3()(--=m x m x f 是幂函数，则=)2
1(f ． 14．若1052==b a ，则
=+b a 11． 15．若22≤≤-x ,则函数2)21(3)41
()(+⨯-=x x x f 的最大值是．
16．已知函数3)(2+=x x f ，a x g x +=2)(，若任意]4,1[1∈x ，存在]3,2[2∈x ，使得)()(21x g x f ≥，则实数的取值范围是．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．。