化工分离工程资料重点
化工分离工程 重点
精馏是借助多级平衡手段提高产品（液体混合物）纯度的一种蒸馏操作。
精馏操作的原理是利用待分离组分间的相对挥发度的差异，通过逐级平衡实现组分分离。
普通精馏不适合于以下状况的物料：1、相对挥发度接近1的组分；2、待分离组分间形成恒沸物；3、待分离组分是热敏物质；4、待分离组分是难挥发组分，且含量低。
理论板符合以下三条假设：1）进入该板的不平衡物流在其间充分接触传质，使离开该板的汽液两相物流间达到了相平衡；2）在该板上发生接触的汽液两相各自完全均匀，板上各点汽相浓度和液相浓度各自都相同；3）该板上充分接触后的汽液两相实现了完全机械分离，不存在夹带、泄漏。
相平衡常数K组分i 的相平衡常数定义为：Wilson 方程特点：1、仅需用二元参数即能预计多元系的活度系数；2、适用范围广，对极性互溶系统有较高的正确度；3、活度系数方程包括了温度影响。
缺点：不能预计液液平衡时的活度系数。
NRTL 方程特点：1、适用于汽液平衡（VLE ），也适用于液液平衡（LLE ）；2、需要有关二元系的三个模型参数才能预测多元相平衡；3汽液平衡的预测精度比威尔逊差，含水系统预计精度甚好。
UNIQUAC 方程 特点：具有NRTL 的优点，适用于分子大小相差悬殊的混合物。
关键组分：进料中按分离要求选取的两个组分（大多是挥发度相邻的两个组分），它们对物系的分离起着控制作用，且它们塔顶或塔底产品中的回收率或含量通常是给定的，因而在设计计算中起着决定性作用。
挥发度大的为轻关键组分，挥发度小的称重关键组分。
芬斯克方程：用于计算全回流操作时，达到规定分离要求所需要的最少理论板数Nm 。
恩德吾特方程：用来估计达到规定分离要求所需的最小回流比。
吉利兰关联式：常用的特殊精馏① 萃取精馏：添加萃取剂改变体系中各组分的汽液平衡关系。
② 恒沸精馏：添加物与分离组分形成恒沸物改变汽液平衡关系。
③反应精馏：添加物与体系中的某组分反应生成新物质，从而改变原分离体系的汽液平衡关系。
分离工程知识点总结
分离工程知识点总结一、分离工程概述1.1 分离工程的定义分离工程是指利用特定的设备和工艺将混合物中的不同组分分离出来，以实现材料的纯化、浓缩或者提取等目的的工程过程。
分离工程广泛应用于化工、制药、食品等行业中，是一项重要的工业过程。
1.2 分离工程的分类根据不同的分离原理和分离过程，分离工程可以分为物理分离和化学分离两大类。
物理分离包括过滤、离心、蒸馏、结晶等；化学分离包括萃取、吸附、电泳、凝聚等。
1.3 分离工程的应用分离工程在化工生产中扮演着重要的角色，比如原料的提取、产品的纯化、废水的处理等都离不开分离工程。
此外，分离工程也被广泛应用于制药、食品、环保等领域。
二、分离工程的原理与设备2.1 过滤过滤是利用过滤介质将混合物中的固体颗粒分离出来的物理分离方法。
常见的过滤设备包括板框压滤机、真空过滤机、滤筒式过滤器等。
2.2 离心离心是利用离心力将混合物中的不同密度的组分分离出来的物理分离方法。
离心设备有离心机、离心沉降机等。
2.3 蒸馏蒸馏是利用液体的沸点差异将混合物中的不同组分分离的方法。
蒸馏设备包括塔式蒸馏装置、蒸馏锅、蒸馏塔等。
2.4 结晶结晶是利用物质溶解度的差异将混合物中的组分分离的物理分离方法。
结晶设备包括结晶器、结晶槽等。
2.5 萃取萃取是利用溶解度的差异将混合物中的组分分离的化学分离方法。
萃取设备包括萃取塔、萃取槽等。
2.6 吸附吸附是利用吸附剂将混合物中的组分吸附的化学分离方法。
常用的吸附剂有活性炭、沸石等。
2.7 电泳电泳是利用电场作用将混合物中的带电粒子分离的化学分离方法。
2.8 凝聚凝聚是利用沉淀剂将混合物中的悬浮物分离出来的方法。
三、分离工程的工艺流程3.1 分离工程的基本流程分离工程的基本流程包括进料、分离、收集和处理废物四个步骤。
进料是将混合物送入分离设备，分离是利用特定的原理将混合物中的组分分离，收集是将分离出来的组分进行收集，处理废物是处理分离工程产生的废弃物。
化工原理分离工程知识点
说明分离过程与分离工程的区别?答:分离过程:是生产过程中将混合物转变组成不同的两种或多种相对纯净的物质的操作;分离工程:是研究化工及其它相关过程中物质的分离和纯化方法的一门技术科学,研究分离过程中分离设备的共性规律，是化学工程学科的重要组成部分。
实际分离因子与固有分离因子的主要不同点是什么?答:前者是根据实际产品组成而计算，后者是根据平衡组成而计算。
两者之间的差别用级效率来表示。
错误:固有分离因子与分离操作过程无关怎样用分离因子判断分离过程进行的难易程度?答:分离因子的大小与1相差越远，越容易分离;反之越难分离。
按所依据的物理化学原理不同，传质分离过程可分为哪两类?答:平衡分离过程:采用平衡级(理论板)作为处理手段，利用两相平衡组成不相等的原理，即达到相平衡时,原料中各组分在两个相中的不同分配，并将其它影响参数均归纳于级效率之中，如蒸发、结晶、精馏和萃取过程等。
大多数扩散分离过程是不互溶的两相趋于平衡的过程。
速率分离过程:通过某种介质，在压力、温度、组成、电势或其它梯度所造成的强制力的推动下，依靠传递速率的差别来操作，而把其它影响参数都归纳于阻力之中。
如超滤、反渗透和电渗析等。
通常,速率控制过程所得到的产品，如果令其互相混合，就会完全互溶。
分离过程常借助分离剂将均相混合物变成两相系统，举例说明分离剂的类型。
答:分离过程的原料可以是一股或几股物料，至少必须有两股不同组成的产品，这是由分离过程的基本性质决定的。
分离作用是由于加入(媒介)而引起的，分离剂可以是能量(ESA)或物质(MSA),分离剂有时也可两种同时应用。
例如，要把糖水分为纯净的糖和水需要供给热量，使水分蒸发，水蒸气冷凝为纯水,糖在变浓的溶液中结晶成纯糖。
或供给?令量，使纯水凝固出来，然后在较高剃温度下使其隔出化;这里所加入的分离剂为ESA。
也可将糖水加压，通过特殊的固体膜将水与糖分离。
这里所加入的分NEW口e录制小视频离剂为MSA。
此外，ESA还可以是输入或输出的功，以驱动泵、压缩机;在吸收、萃取、吸附、离子交换、液膜固膜分离中，均须加入相应的MSA。
化工原理分离工程知识点
化工原理分离工程知识点化工原理分离工程是化学工程中的一个重要分支，涉及到物质的分离、提纯和纯化等工艺。
分离工程的目的是通过物理或化学手段，将混合物中的不同成分分开，以满足产品质量要求，并实现资源的合理利用。
下面将介绍一些关于化工原理分离工程的知识点。
1.分离工程的分类：-相平衡分离工程：利用物理性质（如沸点、溶解度等）不同的物质在相平衡时的差异进行分离，包括蒸馏、萃取、结晶、吸附等。
-膜分离工程：利用半透膜对混合物进行分离，包括逆渗透、超滤、气体渗透等。
-色谱分离工程：利用分子在固定相上的吸附与解吸作用的不同，进行分离，包括气相色谱、液相色谱等。
-离子交换分离工程：利用离子交换剂对混合物中的离子进行选择性吸附和解吸，包括离子交换层析、电渗析等。
-超临界流体分离工程：利用超临界流体对混合物进行溶解和脱溶，包括超临界流体萃取、疏水液相色谱等。
2.蒸馏：-原理：利用混合物中组分的不同沸点差异，将其在不同温度下从液相转变为蒸汽相，再通过冷凝收集纯净的成分。
-分类：常压蒸馏、减压蒸馏、精馏、萃取蒸馏等。
-应用：石油分馏、酒精提纯、药物合成等。
-原理：利用两个不相溶液体相之间的互溶性差异，将所需组分从一个相转移到另一个相中，实现分离和纯化。
-分类：液液萃取、固液萃取、溶剂萃取等。
-应用：食用油提取、天然产物提纯、有机物合成等。
4.结晶：-原理：利用溶液中物质浓度的变化，在适当的条件下使溶质以晶体形式析出，实现分离和纯化。
-分类：汽提结晶、真空结晶、冷结晶等。
-应用：糖类、盐类、有机物的制备和纯化等。
5.吸附：-原理：利用固体表面对一些组分的选择性吸附作用，实现分离和纯化。
-分类：气相吸附、液相吸附、离子交换等。
-应用：含油气分离、环保废气处理、污水处理等。
6.膜分离：-原理：利用半透膜对混合物进行分离，使其中的一些组分通过膜而其他组分被截留。
-分类：逆渗透、超滤、气体渗透等。
-应用：海水淡化、废水处理、气体分离等。
化工分离过程重点
1、相平衡：指混合物或溶液形成若干相，这些相保持着物理平衡而共存的状态，从热力学上看，整个物系的自由焓处于最小的状态；从动力学看，相间表观传递速率为零。
2、区域熔炼：是根据液体混合物在冷凝结晶过程中组分重新分布的原理，通过多次熔融和凝固，制备高纯度的金属、半导体材料和有机化合物的一种提纯方法。
3、独立变量数：一个量改变不会引起除因变量以外的其他量改变的量。
4、反渗透：是利用反渗透膜选择性地只透过溶剂（通常是水）的性质，对溶液施加压力克服溶液的渗透压，使溶剂从溶液中透过反渗透膜而分离出来的过程。
5、相对挥发度：溶液中的易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发度之比。
6、理论板：是一个气、液两相皆充分混合而且传质与传热过程的阻力皆为零的理想化塔板。
7、清晰分割：若馏出液中除了重关键组分外没有其他的重组分，而釜液中除了轻关键组分外没有其他轻组分，这种情况为清晰分割。
8、全塔效率：完成给定任务所需要的的理论塔板数与实际塔板数之比。
默弗里板效率：实际板上的浓度变化与平衡时应达到的浓度变化之比。
9、泡点：在一定压力下，混合液体开始沸腾，即开始有气泡产生时的温度。
露点：在一定压力下，混合气体开始冷凝，即开始出现第一个液滴时的温度。
10、设计变量：设计分离装置中需要确定的各个物理量的数值，如进料流率，浓度、压力、温度、热负荷、机械工的输入（或输出）量、传热面大小以及理论塔板数等。
这些物理量都是互相关联、互相制约的，因此，设计者只能规定其中若干个变量的数值，这些变量称设计变量。
简答题： 1、分离操作的重要意义答：分离操作一方面为化学反应提供符合质量要求的原料，清除对反应或者催化剂有害的杂质，减少副反应和提高收率；另一方面对反应产物起着分离提纯的作用，已得到合格的产品，并使未反应的反应物得以循环利用。
此外，分离操作在环境保护和充分利用资源方面起着特别重要的作用。
2、精馏塔的分离顺序答：确定分离顺序的经验法：1）按相对挥发度递减的顺序逐个从塔顶分离出各组分；2）最困难的分离应放在塔序的最后；3）应使各个塔的溜出液的摩尔数与釜液的摩尔数尽量接近；4）分离很高回收率的组分的塔应放在塔序的最后；5）进料中含量高的组分尽量提前分出。
化工分离工程知识点
化工分离工程知识点化工分离工程是化工工程中的一个重要领域，其主要任务是将混合物中的不同物质按照一定的条件和方法进行分离，以得到纯净的物质。
分离工程在化工生产中起着至关重要的作用，可以帮助提高产品的纯度、品质和收率，同时也可以实现资源的高效利用。
在化工分离工程中，有许多重要的知识点，下面将对其中的一些重要知识点进行详细介绍。
1.分离原理在化工分离工程中，常用的分离原理包括蒸馏、结晶、吸附、萃取、膜分离、离子交换等。
其中，蒸馏是最常用的一种分离方法，它利用不同物质的沸点差异将混合物中的成分进行分离。
结晶则是通过溶解度的差异将混合物中的成分分离出来。
吸附是利用吸附剂对混合物中的组分进行吸附而实现分离。
萃取是利用两种不相溶的溶剂将混合物中的成分进行分离。
膜分离是利用半透膜将混合物中的成分进行分离。
离子交换则是通过离子交换树脂将混合物中的离子进行分离。
2.蒸馏工程蒸馏是常用的分离方法之一，其主要原理是根据物质的沸点差异将混合物中的成分进行分离。
在蒸馏工程中，常见的设备包括塔式蒸馏塔、板式蒸馏塔、换热器、冷凝器等。
蒸馏工程的优点是操作简单、技术成熟、分离效果好，适用于对物质纯度要求较高的情况。
3.结晶工程结晶是将溶液中的溶质通过结晶过程沉淀出来的分离方法，其主要原理是通过温度变化或添加结晶剂来控制溶质的溶解度，从而实现溶质的分离。
在结晶工程中，通常使用的设备包括结晶槽、结晶釜、过滤机等。
结晶工程的优点是生产操作简单、设备投资较小、适用于对纯度和晶体形态要求较高的情况。
4.吸附工程吸附是利用吸附剂对混合物中的组分进行吸附而实现分离的方法，其主要原理是通过吸附剂表面的吸附作用将目标成分从混合物中吸附出来。
在吸附工程中，常用的设备包括吸附塔、吸附柱、吸附剂等。
吸附工程的优点是操作简单、分离效果好、适用于对成分含量要求较高的情况。
5.膜分离工程膜分离是利用半透膜将混合物中的成分进行分离的方法，其主要原理是根据分子大小、形状、电荷等特性使得不同的成分通过膜的选择性渗透从而实现分离。
化工分离工程复习必备
化工分离工程复习必备(简答题与名词解释)(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--萃取精馏中，萃取剂在何处加入为何在进料板之上，与塔顶保持有若干块塔板。
溶剂的沸点比被分离组分高，那样可以使塔内维持较高的溶剂浓度，及起回收溶剂的作用。
从热力学角度和工艺角度简述萃取精馏中萃取剂的选择原则？热力学角度：溶剂的沸点要足够高，以避免与系统中任何组分形成共沸物；萃取剂应能使的体系的相对挥发度提高，即与塔顶组分形成正偏差，与塔底组分形成负偏差或者理想溶液。
工艺角度：溶剂与被分离物系有较大的相互溶解度；溶剂在操作中是热稳定的；溶剂与混合物种任何组分不反应；溶剂比不得过大；无毒、不腐蚀、价格低廉、易得。
吸收塔中每级汽、液流量为什么不能视为恒摩尔流？吸收过程是气相中的某些组分溶到不挥发吸收剂中去的单向传递过程。
吸收剂吸收了气体中的溶质而流量不断增加，气体的流量则相应的减少，塔中气相和液相总流率向下都是增大的。
吸附质被吸附剂吸附—脱附机理？①吸附质从流体主体通过分子扩散和对流扩散传递到吸附剂的外表面；②吸附质通过孔扩散从吸附剂的外表面传递到微孔结构的内表面；③吸附质沿孔表面扩散并被吸附在孔表面上；④吸附质从吸附剂的内表面脱附；⑤吸附质沿径向扩散传递到吸附剂的外表面；⑥吸附质从吸附剂的外表面扩散到流体主体。
精馏过程全回流操作特点？①不进料也不出料；②无精馏段与提馏段之分；③两板之间任一截面上上升蒸汽组成与下降液相组成相等；④达到指定分离程度所需的理论板数最少。
在萃取精馏中，由相对挥发度表达式分析，为什么加入萃取剂后会提高原溶液的相对挥发度？在萃取精馏中，原溶液,112≈α汽相为理想气体，液相为非理想溶液，,1212112≈⨯γγ=αsspp对于特定物系，sspp21不可改变，要使,112>α只有21γγ增加，加S后可使)()(2121γγ>γγs。
所以加入萃取剂后会提高原溶液的相对挥发度。
化工分离工程要点
化工分离工程要点1、纯液体的逸度等于该物质的饱和蒸汽压。
2、由亨利定律*A P Ex =可知，在一定的气相平衡分压下，E 值小，液相中溶质的摩尔分数大，即溶质的溶解度大。
故易溶气体的E 值小，难溶气体的E 值大。
亨利定律不适用化学吸收的相平衡。
3、1，2|3，4，5，6其中1、4、5、6只在塔釜或塔顶出现的组分，称非分布组分，其中1为轻组分，4、5、6为重组分；2、3在塔釜和塔顶均出现的组分，称分布组分，其中2为轻关键组分，3为重关键组分。
4、化学吸收增强因子的定义：在推动力相同时，化学吸收速率比纯物理吸收速率所增加的倍数用符号β表示：'1DD DE β=>斜率斜率。
5、吸收精馏萃取的原理：①吸收是利用液体处理气体混合物，根据气体混合物中各组分在液体中溶解度的不同，而达到分离目的传质过程。
②精馏操作的原理是利用待分离组分间的相对挥发度的差异，通过逐级平衡实现组分分离。
③萃取是利用组分在两个互不相溶的液相中的溶解度差而将其从一个液相转移到另一个液相的分离过程。
6、如果水在膜表面水化层的厚度为d ，那么它的反渗透膜的临界孔径为2d 。
7、电渗析中，阳膜带负电荷，阴膜带正电荷。
与膜所带电荷相反的离子穿过膜的现象称反粒子迁移。
8、pH>等电点，蛋白质带负电，需要加入阳离子表面活性剂。
9、理论板的特点：进入该板的不平衡物流在其间充分接触传质，离开该板的气液两相物流间达到相平衡；在该板上发生接触的汽液两相各自完全均匀，板上各点的气相浓度和液相浓度各自相同；该板上充分接触后的气液两相实现完全机械分离，不存在夹带、泄漏。
10、普通精馏不适用于以下状况的物料：①待分离组分间的相对挥发度接近1。
②待分离组分形成恒沸物。
③待分离组分是热敏物质。
④待回收的物质是难挥发组分且含量低。
11、威尔逊方程的缺点：只适用于气液两相平衡，不能预计液液平衡时的活度系数。
12、维里方程只适用于中低压范围，原因是略去了维里方程中第3、4、5等高次项。
分离工程复习资料
分离⼯程复习资料化⼯分离⼯程考试⼤纲第⼀部分课程性质与⽬标第⼆部分考核内容与考核⽬标第⼀章绪论⼀、学习⽬的与要求通过本章的学习，能对传质分离过程有⼀个总体了解。
⼆、考核知识点与考核⽬标（⼀）、化⼯分离操作在化⼯⽣产中的重要性（⼀般）识记：化⼯分离操作在化⼯⽣产中的重要性分析。
（⼆）、分离过程的分类和特征（次重点）识记：分离过程的分类和特征，传质分离过程的分类和特征。
第⼆章单级平衡过程⼀、学习⽬的与要求通过本章的学习，使学⽣正确理解相平衡热⼒学中的基本概念，掌握平衡常数、泡点、露点和闪蒸过程的计算⽅法。
⼆、知识考核点与考核⽬标(⼀) 相平衡条件（重点）识记：相平衡条件；汽液、液液平衡表⽰⽅法。
（⼆）相平衡常数和分离因⼦（重点）识记：相平衡常数和分离因⼦的含义；状态⽅程法、活度系数法表⽰的汽液平衡常数。
应⽤：⽤状态⽅程法、活度系数法计算汽液平衡常数。
（三）活度系数法计算汽液平衡常数的通式及计算（重点）理解：活度系数法计算汽液平衡常数的四种简化形式。
应⽤：⽤活度系数法计算汽液平衡常数的前三种简化形式计算汽液平衡常数。
（四）泡点和露点计算类型（重点）识记：泡点和露点的含义及四种计算类型。
（五）泡点温度和压⼒的计算（重点）。
应⽤：⽤汽液平衡常数前三种简化形式计算泡点温度和泡点压⼒。
（六）露点温度和压⼒的计算（重点）应⽤：⽤汽液平衡常数前三种简化形式计算露点温度和露点压⼒。
（七）闪蒸过程类型（重点）识记：闪蒸的含义；闪蒸过程的类型及应⽤。
（⼋）等温闪蒸和部分冷凝过程（重点）识记：核实闪蒸问题是否成⽴的两种⽅法。
应⽤：汽液平衡常数与组成⽆关的闪蒸过程的计算。
第三章多组分多级分离过程分析与简捷计算⼀、学习⽬的与要求通过本章的学习，使学⽣掌握各种常⽤的分离过程的基本原理、流程及其简捷计算；了解塔内流量、浓度和温度分布特点。
⼆、考核知识点和考核⽬标（⼀）设计变量（重点）识记：设计变量、可调设计变量、固定设计变量的含义。
化工分离工程重点
化工分离工程复习题第一章1、求解分子传质问题的基本方法是什么？1）分子运动理论2）速率表示方法（绝对、平均）3）通量2、漂流因子与主体流动有何关系？p/p BM反映了主体流动对传质速率的影响，定义为“漂流因子”。
因p＞p BM，所以漂流因数p/p BM＞1，这表明由于有主体流动而使物质A的传递速率较之单纯的分子扩散要大一些。
3、气体扩散系数与哪些因素有关？一般来说，扩散系数与系统的温度、压力、浓度以及物质的性质有关。
对于双组分气体混合物，组分的扩散系数在低压下与浓度无关，只是温度及压力的函数。
4、如何获得气体扩散系数与液体扩散系数？测定二元气体扩散系数的方法有许多种，常用的方法有蒸发管法，双容积法，液滴蒸发法等。
液体中的扩散系数亦可通过实验测定或采用公式估算。
5、描述分子扩散规律的定律是费克第一定律。
6、对流传质与对流传热有何异同？同：传质机理类似；传递的数学模型类似；数学模型的求解方法和求解结果类似。
异：系数差异：传质：分子运动；传热：能量过去7、提出对流传质模型的意义是：对流传质模型的建立，不仅使对流传质系数的确定得以简化，还可以据此对传质过程及设备进行分析，确定适宜的操作条件，并对设备的强化、新型高效设备的开发等作出指导。
8、停滞膜模型、溶质渗透模型和表面更新模型的要点是什么？各模型求得的传质系数与扩散系数有何关系，其模型参数是什么？停滞膜模型要点：①当气液两相相互接触时，在气液两相间存在着稳定的相界面，界面两侧各有一个很薄的停滞膜，溶质A经过两膜层的传质方式为分子扩散。
②在气液相界面处，气液两相出于平衡状态。
③在两个停滞膜以外的气液两相主体中，由于流体的强烈湍动，各处浓度均匀一致。
关系：液膜对流传质系数k°G=D/(RTz G),气膜对流传质系数k°=D/z L对流传质系数可通过分子扩散系数D和气膜厚度z G或液膜厚度z L来计算。
模型参数：L组分A通过气膜扩散时气膜厚度为模型参数，组分A通过液膜扩散时液膜厚度为模型参数。
化工分离工程复习资料
化工分离工程复习资料机械分别过程：原料本身两相以上，所组成的混合物，简约地将其各相加以分别的过程。
传质分别过程：传质分别过程用于均相混合物的分别，其特点是有质量传递现象发生。
分别回收段由于溶剂组分的沸点高于原有各组分，所以从塔釜派出。
为了减削溶剂损失，尽可能地降低馏出液中溶剂含量，通常在塔顶和溶剂进口装有几块塔板，作为溶剂回收段在萃取精馏中不设回收段，将会使入塔顶的萃取剂得不到回收，塔顶产品夹带萃取剂，从而影响产品的纯度，使塔顶得不到纯洁的产品。
传质分别又分为平衡分别过程和速率分别过程两类分别媒介能量分别和物质分别关键组分设计者指定浓度或提出分别要求的两个组分安排组分塔顶和塔釜同时涌现的组分清楚分割假设假设请关键组分是相邻组分，并且馏出液中不含比重关键组分还重的组分，釜液中不含比轻关键还轻的组分A肯定时，即L/V肯定时，那么增加塔板级数，汲取率增加，但随塔板级数增加汲取率增加的越来越慢，特别是N 超过10级以后，汲取率基本不变！实际生活中通过提高N来提高a是不科学的一般精馏塔的可调设计变量是几个？试按设计型和操作型指定设计变量。
一般精馏塔由4个可调设计变量。
按设计型：两个分别要求、回流比、再沸器蒸出率；按操作型：全塔理论板数、精馏段理论板数、回流比、塔顶产品的流量。
从热力学角度简述萃取剂的'选择原那么。
应能使的体系的相对挥发度提高，即与塔组分形成正偏差，与塔组分形成负偏差或者抱负溶液。
工艺角度简述萃剂的选择原那么。
a.简单再生，即不起化学反应、不形成恒沸物、P沸点高；b.相宜的物性，互溶度大、稳定性好；c.价格低廉，来源丰富。
恒沸精馏与萃取精馏的异同点。
答：相同点：都加入第三组分，形成非抱负溶液；都提高相对挥发度；都应用物料衡算、热量衡算和相平衡关系式。
不同点：恒沸精馏加入恒沸剂形成恒沸物，沸点低，从塔顶出来；萃取精馏不形成恒沸物，沸点高，从塔底离开。
平衡分别过程的分别单元可略分成几大类：①仅输入ESA：蒸发，冷凝、凝华、一般精馏，结晶，干燥，区域熔炼。
化工分离工程知识点
化工分离工程知识点化工分离工程是指利用物质在不同条件下的物理或化学特性差异，将混合物中所需组分转移到其他相或纯化的工艺过程。
在化工生产中，分离工程广泛应用于原料提纯、混合物分离、产物纯化等过程中。
以下是化工分离工程的一些重要知识点：1.操作变量和过程控制：分离过程中的操作变量包括温度、压力、流速、液位等，这些变量的调节对分离效果有重要影响。
合理地控制这些变量可以提高分离效率和产品质量。
2.物理分离过程：物理分离过程是利用物质的物理性质差异进行的分离，常见的物理分离方法包括蒸馏、萃取、吸附、膜分离等。
蒸馏是将混合物中易汽化的组分在恒定温度下蒸发和冷凝的过程，常用于液体混合物的分离。
萃取是将混合物中的其中一种组分用溶剂提取分离出来的过程，常用于有机物的提取纯化。
吸附是利用吸附剂对混合物中的其中一种组分吸附分离的过程，常用于气体混合物的分离。
膜分离是通过半透膜对混合物进行分离的过程，常用于液体和气体的分离。
3.化学分离过程：化学分离过程是利用物质的化学性质差异进行的分离，常见的化学分离方法包括晶体化、结晶、萃取等。
晶体化是将溶液中其中一种组分结晶出来的过程，常用于溶液中固体颗粒的分离。
结晶是将溶液中其中一种溶质通过结晶再溶解的过程，常用于固体的纯化。
萃取是利用溶剂间的亲溶性差异将混合物中的其中一种组分从液相转移到溶剂相的过程，常用于有机物的提取分离。
4.质量传递与传质机理：分离过程中的质量传递包括传质、传热和传质传热等。
在气液分离过程中，气体的质量传递主要由气体的扩散控制；在液液分离过程中，液滴的分离与质量传递过程密切相关。
在传质的过程中，传质机理包括对流传质、扩散传质、吸附分离等。
5.设备与操作方式：常用的分离设备包括蒸馏塔、萃取塔、吸附塔、结晶器等。
不同的操作方式也会影响分离效率和产品质量，例如间歇操作、连续操作和半连续操作等。
6.分离流程优化与节能减排：分离工程的目标是实现高效、低能耗的分离过程。
分离工程复习总结解析
分离工程第一章 绪论溶解（加盐酸胍、脲）--------- ► 粗分离（盐盐析、萃取、超过滤等）复性纯化（层析、电泳）'脱盐（凝凝胶滤滤超超过滤=浓缩超过滤精制（结晶、干燥）第二章细胞分离与破碎1.常用的细胞破碎方法有哪些 ？① 机械破碎通过机械运动产生的剪切力，使组织、细胞破碎。
一匀浆法珠磨法 。
撞击法。
超 声法② 物理破碎通过各种物理因素的作用，使组织、细胞的外层结构破坏，而使细胞 破碎。
一 压力差破碎法 ③化学破碎通过各种化学试剂对细胞膜的作用，而使细胞破碎有机溶剂 表面活性剂酸碱I④ 酶促破碎―________破坏，而达到细胞破碎自溶法外加酶制剂法I2. 在选择细胞破碎方法时需要考虑哪些因素？① 细胞处理量；② 细胞壁强度和结构（高聚物交联程度、种类和壁厚度 ）; ③ 目标产物对破碎条件的敏感性； ④ 破碎程度；⑤ 目标产物的选择性释放原原料液 细胞分离（（离心，过滤））3. 名词解释：过滤：利用薄片形多孔性介质截留固液悬浮液中的固体粒子，进行固液分离的方法称为过滤。
凝聚：在中性盐作用下，由于双电层排斥电位降低使胶体体系不稳定的现象。
絮凝：使水或液体中悬浮微粒集聚变大，或形成絮团，从而加快粒子的聚沉，达到固- 液分离的目的，这一现象或操作称作絮凝。
【在絮凝剂高分子聚合分子的作用下，基于架桥作用，胶体颗粒和聚合物交连成网，形成10 mm 大小的絮凝团过程。
是一种以物理集合为主的过程。
】包含体：指细胞或细菌中高表达的蛋白质（也可以汇同其他细胞成分）聚集而成的不溶性颗粒。
4.生化工业常用的分离设备有哪些？加压叶滤器、板框过滤器、旋转真空过滤器等。
5.凝集与絮凝过程有何区别？如何将两者结合使用？常用的絮凝剂有哪些？答：凝集：在中性盐作用下，由于双电层排斥电位降低使胶体体系不稳定的现象。
机制：破坏双电层、水化层解体胶体吸附、氢键结合等。
絮凝剂种类：A、阳离子类：如聚丙烯酰胺（+）、聚苯烯酸二烷基胺乙酯、聚二烯丙基四胺；B阴离子类：如聚丙烯酸钠、聚苯乙烯磺酸、聚丙烯酰胺（-）；C非离子类：如聚丙烯酰胺（0）、环氧化乙烯。
化工分离工程知识汇总
化工分离工程知识汇总化工分离工程是化学工程领域中的一个重要分支，其主要目的是通过物理或化学方法将混合物中的组成分离出来，从而获得纯净的产品或者将有害物质去除。
本文将从分离方法、设备、操作技术等方面对化工分离工程的知识进行汇总。
一、分离方法常见的化工分离方法包括蒸馏、萃取、吸附、结晶、离子交换等。
蒸馏是利用不同物质的沸点差异将混合物中的不同组分分离出来的方法。
它分为常压蒸馏、减压蒸馏和气体液体平衡蒸馏等。
萃取是利用溶剂选择亲和性不同的物质将其从混合物中提取出来的方法。
吸附是利用固体吸附材料选择性吸附混合物中的一些成份的方法。
结晶是通过溶解、结晶和分离过程将溶液中的物质从混合物中分离出来的方法。
离子交换是利用固体材料上的活性基团与混合液中的离子发生交换反应，实现离子的分离的方法。
二、分离设备常见的化工分离设备包括蒸馏塔、吸附塔、萃取塔、结晶器等。
蒸馏塔是进行蒸馏过程的关键设备，其结构和工作原理根据分离目标的不同而异。
吸附塔是用于吸附分离的设备，通常包括填料塔和板塔两种类型。
萃取塔主要用于液液萃取过程，其中常用的设备有萃取塔、倾斜板塔和浮球塔等。
结晶器是用于结晶分离的设备，常见的有搅拌式结晶器和冷却结晶器。
三、操作技术化工分离工程中的操作技术包括物料平衡、热平衡、动力学分析和能耗分析等。
物料平衡是指在分离过程中对物料流量、物料浓度等的平衡计算和控制。
热平衡是指在蒸馏、萃取等过程中对热量的平衡计算和控制。
动力学分析是指对分离过程中反应速率和平衡的研究和分析。
能耗分析是对分离过程中能量转化和损失情况进行评估和分析，以寻找能耗较低的操作条件和改进措施。
四、应用领域化工分离工程在许多化学工业中都有广泛的应用。
例如，在石油化工行业中，蒸馏塔和吸附塔常被用于石油精制和气体分离过程中；在化学制药行业中，结晶器常被用于药物的提纯和分离；在环保领域中，离子交换器常被用于水处理和污水处理过程中的离子去除和分离等。
总结起来，化工分离工程是化学工程中的重要分支，通过不同的分离方法和设备，实现将混合物中的组成分离出来的目的。
分离工程各章知识点总结
分离工程各章知识点总结分离工程是指对混合物中不同组分进行分离和提纯的工艺过程。
在化工生产中，分离工程是非常重要的一部分，它涉及到原料的提取、产品的纯化、废物的处理等诸多方面。
分离工程的核心是通过不同的分离方法，将混合物中的各种组分分离出来，以获得纯度较高的单一物质。
分离工程主要包括以下几个方面：1、分离原理：分离工程的基础是分离原理，它包括各种分离方法的基本原理，如溶剂抽提、蒸馏、结晶、萃取、吸附、色谱等。
2、分离设备：分离工程中常用的设备包括离心机、蒸馏塔、萃取塔、结晶器、过滤器、冷凝器等。
3、分离过程：分离过程包括前处理、分离操作、后处理等环节，其中前处理包括混合物的预处理和预分离，分离操作包括各种分离方法的应用，后处理包括得到的产品的进一步提纯和废物的处理。
在分离工程中，要充分考虑原料的性质、产品的要求、成本的限制等因素，综合考虑各种因素，选择合适的分离方法和设备，设计出合理的分离工艺流程。
第二章：溶剂抽提溶剂抽提是一种常用的分离方法，它适用于多种情况下，如萃取有机物质、提取植物精华、分离金属离子等。
溶剂抽提的基本原理是通过合适的溶剂，溶解目标组分，并将其与底物分离。
在实际操作中，通常是将混合物和溶剂加热混合，再通过过滤或离心等操作将底物和溶液分离开来，接着通过蒸馏等方法将溶剂去除，得到目标组分。
溶剂抽提的优点包括操作简单、效率高、选择的溶剂可以回收利用等。
但也有其缺点，如溶剂的选择和回收比较麻烦，产生的有机废物处理也相对复杂。
第三章：蒸馏蒸馏是一种基本的分离方法，适用于分离挥发性组分的情况。
它的基本原理是利用不同组分的沸点差异，通过加热混合物，使其中某些组分蒸发，再通过冷凝，将蒸气凝结收集下来，从而实现不同组分的分离。
蒸馏可以分为简单蒸馏、分馏、连续蒸馏等多种类型，根据实际需要选择合适的蒸馏方法。
蒸馏的优点包括分离效果好、操作相对简单、适用范围广等。
但它也有缺点，如耗能大、设备成本高、不适用于非挥发性组分的分离等。
化工分离工程知识点
1.什么叫相平衡？相平衡常数的定义是什么？由混合物或溶液形成若干相，这些相保持物理平衡而共存状态。
热力学上看物系的自由焓最小；动力学上看相间表观传递速率为零。
Ki=yi/xi2.简述分离过程的特征？什么是分离因子，叙述分离因子的特征和用途。
答：分离过程的特征：分离某种混合物成为不同产品的过程，是个熵减小的过程，不能自发进行，因此需要外界对系统作功（或输入能量）方能进行。
分离因子表示任一分离过程所达到的分离程度。
定义式：i j ij i jy y x x α=3.请推导活度系数法计算汽液相平衡常数的关系式。
汽液相平衡关系：L i V i f f ˆˆ= 汽相：P y f i V i V i φˆˆ= 液相：OL ii i L i f x f γ=ˆ 相平衡常数：P f x y K V iOLi i i i i φγˆ==4.请写出活度系数法计算汽液相平衡常数的关系式，并指出关系式中各个物理量的含义5.什么是设计变量，如何通过各单元设计变量确定装置的设计变量。
在设计时所需要指定的独立变量的数目，即设计变量。
① 在装置中某一单元以串联的形式被重复使用，则用r N 以区别于一个这种单元于其他种单元的联结情况，每一个重复单元增加一个变量。
② 各个单元是依靠单元之间的物流而联结成一个装置，因此必须从总变量中减去那些多余的相互关联的物流变量数，或者是每一单元间物流附加（C+2）个等式。
6. 什么叫清晰分割法，什么叫非清晰分割法？什么是分配组分与非分配组分？非关键组分是否就一定是非分配组分？答：清晰分割法指的是多组分精馏中馏出液中除了重关键组分(HK)之外，没有其它重组分；釜液中除了轻关键组分(LK)之外，没有其它轻组分。
非清晰分割表明各组分在顶釜均可能存在。
在顶釜同时出现的组分为分配组分；只在顶或釜出现的组分为非分配组分。
一般情况下，LK 、HK 和中间组分为分配组分；非关键组分可以是分配组分，也可以是非分配组分，所以非关键组分不一定是非分配组分。
化工分离工程知识串讲
3、界面现象四个基本定律
• 拉普拉斯(Laplace)公式——弯曲界面附加压力 • 开尔文(Kelvin)公式——液面曲率与蒸汽压的关系 • 吉布斯(Gibbs)吸附等温式——溶液的表面吸附
• 杨(Young)润湿方程——固体表面的浸润与铺 展问题
吸附等温线的类型
(Ⅰ)在2.5nm以下微孔 q
相互之间无作用力。
横向相互之间无作用力。
4
吸附平衡是动态平衡，当吸 当吸附达到平衡时，每一层
附速率与解吸速率相等时达 上的吸附速率与解吸速率都
到吸附平衡。
相等。
BET 的两参数公式可写成直线形式：
p
1 c1 p
V a ( p p) Vma cVma p
在测定不同压力 p 下的吸附量V a 后，若以
液膜分离工艺对分离效果的影响
1、混合强度 搅拌速度（制备液膜、液膜萃取）
2、操作时间 制乳时间，乳液放置时间 接触分离时间
3、料液的浓度，酸度 适合于低浓度的提取 pH影响(3个方面)
4、操作温度 温度升高，提高传质； 降低了液膜的稳定性和分离效率
分配比减少；粘度降低； 增到了膜相的挥发；表面活性剂的水解
（2）解析法
若平衡线为Y=mX，则依 据第九章式（9-75）同样方法 可推导得到：
Y
X F b N 1 1 XN b 1
b=mS/B
（12-15）
S 0
N
1 ln b
ln
1
1 b
XF XN
1 b
E P1
X （4-15a）
表面活性剂： 浓度越大，表面张力随时间下降越多，
达到平衡的时间越短。
p V a( p p)
(完整版)化工分离工程完整版
6、对流传质与对流传热有何异同？ 同：传质机理类似；传递的数学模型类似；数学模型的求解方法和求解结果类似。 异：系数差异：传质：分子运动；传热：能量过去 7、提出对流传质模型的意义是：对流传质模型的建立，不仅使对流传质系数的确定得以简 化，还可以据此对传质过程及设备进行分析，确定适宜的操作条件，并对设备的强化、新型 高效设备的开发等作出指导。 8、停滞膜模型、溶质渗透模型和表面更新模型的要点是什么？各模型求得的传质系数与扩 散系数有何关系，其模型参数是什么？
溶质渗透模型 要点：①液面是由无数微笑的流体单元所构成，当气液两相出于湍流状 态相互接触时，液相主体中的某些流体单元运动至界面便停滞下来。在气液未接触前，液体 单元中溶质的浓度和液相主体的浓度相等，接触开始后，相界面处立即达到与气相平衡状态。 ②随着接触时间的延长，溶质 A 通过不稳态扩散方式不断地向液体单元中渗透。液体单元 在界面处暴露的时间是有限的，经过时间θc 后，旧的液体单元即被新的液体单元所置换而 回到液相主体中去。在液体单元深处，仍保持原来的主体浓度不变。④液体单元不断进行交 换，每批液体单元在界面暴露的时间θc 都是一样的。关系：kcm=2[D/(πθc)]1/2 对流传质 系数可通过分子扩散系数 D 和暴露时间 θc 计算。模型参数：暴露时间。
答：无论是逆流操作还是并流操作的吸收塔，其操作线方程及操作线都是由物料衡算求
得的，与吸收系统的平衡关系、操作条件以及设备的结构型式等均无任何牵连。 12.传质单元高度和传质单元数有何物理意义？ 答：传质单元高度反映了传质阻力的大小、填料性能的优劣以及润湿情况的好坏。吸收过程 的传质阻力越大，填料层有效比面积越小，则每个传质单元所相当的填料层高度就越大。
化工分离工程分章重点
化工分离工程第一章 化工分离工程概述分离过程的分类：机械分离、传质分离传质分离过程用于各种均相混合物的分离，其特点是有质量传递现象发生，按所依据的物理化学原理不同，工业上常用的传质分离过程又可分为两大类，即平衡分离过程和速率分离过程。
平衡分离过程是借助分离媒介（如热量、溶剂或吸附剂）使均相混合物系统变成两相系统，再以混合物中各组分在处于相平衡的两相中不等同的分配为依据而实现分离。
分离媒介可以是能量媒介（ESA ）或物质媒介（MSA ），有时也可两种同时应用。
蒸发、蒸馏、吸收、萃取、结晶、离子交换、吸附、干燥、浸取、泡沫吸附速率分离过程是在某种推动力（浓度差、压力差、温度差、电位差等）的作用下，有时在选择性透过膜的配合下，利用各组分扩散速率的差异实现组分的分离。
气体扩散、热扩散、电渗析、电泳、反渗透、超过滤 分离因子表示任一分离过程所达到的分离程度，其定义为2211//j i j i s ijx x x x =α分离方法的选择可行性、分离过程类别的选择、产品的价格、产品的热敏性、物质与分子的性质、经济性、安全与环保、经验分离过程类别的选择▪ 分子特性：分子重量、V an der Waals 体积、Van der Waals 面积、 偶极矩、极化度、双电常数、电荷、旋转半径▪ 热力学与传递性质：蒸气压、溶解度、吸附活性、扩散特性第二章 精馏蒸馏（Distillation ）：借助液体混合物中各组分挥发性的差异而进行分离的一种操作方法。
简单蒸馏（simple distillation)：混合液受热部分汽化，产生的蒸汽进入冷凝器种冷凝，分批收集不同组成的馏出液产品。
平衡蒸馏（equilibrium distillation)：釜内液体混合物被部分汽化，使气相与液相处于平衡状态，然后将气相与液相分开，是一种单级蒸馏操作。
精馏 （rectification)：液体混合物多次进行部分冷凝或部分汽化后，最终可以在气相中得到较纯的易挥发组分，而在液相中得到较纯的难挥发组分。
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什么是分离过程？ 纯组分变成混合物，是熵增自发过程，反之， 混合物变成纯净物则需作功。
混合物 （气、液、固） 分 离 过 程
产品1 产品2 产品n
能量分离剂 ESA 物质分离剂 MSA
借助一定的分离剂，实现混合物中的组分分级 （Fractionalization）、浓缩（Concentration）、富集 （Enrichment）、纯化（Purification）、精制（Refining） 与隔离（Isolation）等的过程称为分离过程。
1）双组分中的相对挥发度
已知A、B两组分挥发度为：
A pA / xA B pB / xB
由Dalton分压定律可知：pA+pB=p，而pA=yAp，pB=yBp，
所以：
AB
A B
yA / yB xA / xB
2）液液萃取的选择性系数
已知A、B两组分在两相中的分配系数为：
kA yA / xA
kB yB / xB
煤的利用：
焦炭 煤气 煤焦油
炼油、石油化工：
石油炼制工业通过炼油过程把原油加工为汽油、 喷气燃料、煤油、汽油、燃料油、润滑油、石 蜡油、石油沥青、石焦油和各种石油化工原料 等；
石油化学工业以上述原料生产种类极多、范围 极广的各种化学品，例如塑料、合成纤维、合 成橡胶、合成洗涤剂、溶剂、涂料、农药、染 料等；
原料 气体
分离剂 压力梯度和膜
产品 气体
热扩散 气体或液体 温度梯度
气体或液体
分离原理
多孔膜中扩散的速 率差异
热扩散速率差异
电渗析 电泳
反渗透 超过滤
液体 液体 液体 液体
电场和膜 电场
压力梯度和膜 压力梯度和膜
液体 液体 液体+液体 液体+液体
膜对不同离子的选择 性渗透
胶质在电场下的迁 移速率差异
二、分离过程的分类
（一）分离过程的分类 级数： 单级、多级
相态： 固—固、固—液、固—气、气—液、 液—液、气—气
有无传质发生： 机械分离、传质分离
处理两相以上的混合物 如过滤、沉降、离心分离等。
处理均相混合物
（二）传质分离过程的分类
按物理化学原理的不同，传质分离可分为：
平衡分离过程： 如精馏、吸收、萃取、结晶、吸附等。 借助分离剂使均相混合物变成两相系统，再利 用混合物中各组分在处于相平衡的两相中的不 等同分配而实现分离。
铀是在工业中第一个使用溶剂萃取法提取和纯 化的金属元素；
用溶剂萃取法从铜矿浸取液中提取铜，是二十 世纪七十年代，在湿法冶炼中取得的一项重要 成就；
湿法提取过程也用于磷和硼等无机矿产的生产 过程。
其他：
食品、乳品和饮料工业 材料工业 生化工业 环境保护
1.2 分离因子
（1）分离因子的定义
医药工业：
分离技术在保证药物生产及其质量中起着关键 作用；
抗生素等发酵类医药产品的生产中，大量应用 着过滤、萃取、吸附、膜分离、离子交换、结 晶、干燥等分离技术；
在天然药物（如中药等）生产现代化过程中， 超临界萃取、膜分离、先进的过滤、结晶、干 燥等分离技术有用武之地。
冶金工业
湿法冶炼中矿物浸取和萃取分离过程——溶剂 萃取法：
通过简化实验和计算机寻优，得到模型中 的相关参数
进行中间试验检验结果的可靠性。
可由数学模型方法的结果直接设计出大设 备，不存在放大效应问题。
如蒸馏和吸收等传质分离操作
（1）平衡关系以及必要的热力学和传递物 性的测定；
（2）板效率，传质单元数或传质系数的测 定
分离过程开发应达到的目的： 合适的分离方法和流程 优化的工艺操作条件 分离设备的合理选型与几何尺寸的确定
冷或热 固体吸附剂
热 溶剂 固体树脂
产品 液体+蒸汽 液体+蒸汽 液体+气体 液体+液体 液体+固体 固体+液体或气体 固体+蒸汽 固体+液体 液体+固体
分离原理 蒸汽压不同 蒸汽压不同 溶解度不同 溶解度不同
过饱和 吸附力不同 湿组分蒸发 溶解度不同
离子的可交换性
2）速率控制分离过程
过程名称 气体扩散
（2）中试：确定设备尺寸放大后的
影响
（3）工业规模
2.逐级经验放大的特点： （1）着眼于外部的联系 （2）着眼于综合研究 （3）决策步骤是人为的，不是科学论
证的结果
（4）放大过程是外推的
二.数学模型方法 物理模型的建立
数学模型的建立，确定初始条件和边界条 件
数学模型分析解或数值解
溶质溶解度与溶剂 在膜中的扩散速率 分子大小差异
分离过程的作用
化工产品生产 煤的利用 石油的利用 生化领域 冶金工业
典型的化工生产装置包括： 反应器；原料、中间产物和产品的分离设备； 泵、换热器；
原料 预处理 反应 分离 粗产品 精制 产品
分离工程
三废处理
分离贯穿化工过程，占有十分重要的地位。 分离过程的费用占总投资的50～90％。
炼油和石油化工过程紧密结合，各种分离操作 是其生产过程必不可少的组成部分。
蒸馏是炼油和石油工业中最主要的分离 操作过程之一。常压蒸馏和减压蒸馏按 照沸程不同进行石油产品分离；
除此以外，萃取用于溶剂脱蜡，润滑油 精制，溶剂脱沥青ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ芳烃抽提等；吸附 用于分子筛脱蜡、C8芳烃分离、烯烃和 烷烃的分离等。
速率分离过程： 如微滤、超滤、反渗透、电渗析等。 在某种推动力（浓度差、压力差、温度差、电 位差等）的作用下，利用各组分扩散速率的差 异实现分离。
1）平衡分离过程
过程名称 原 料
蒸发
液体
蒸馏
液体
吸收
气体
萃取
液体
结晶
液体
吸附 气体或液体
干燥
湿物料
浸取
固体
离子交换 液体
分离剂 热 热
不挥发性液体 不互溶液体
则其选择性系数为：
AB
kA kB
yA / yB xA / xB
过程开发与方法
化工技术开发 开发基础研究 过程研究 工程研究
概念形成到课题选定、技术与经济论证和 放大技术。
一.逐级经验放大法：
1.步骤：（1）小试：确定操作条件和设备 形式，以及可望达到的技术经济指标。
依据：产品质量、产量和成本，不考虑过 程机理。
假设要将i、j两组分构成的混合物分离成1、2两种产品，
两种产品中两组分的含量分别用xi1、xj1、xi2、xj2表示。比
较这两个组分在两种产品中的含量关系，就可以判定这两 个组分在两种产品中的分离程度：
ij
xi1 / x j1 xi2 / x j2
s ij
1
s ij
1
s ij
1
（2）分离因子的意义