江苏省九年级上学期数学11月月考试卷

江苏省九年级上学期数学11月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018九上·康巴什月考) 下列函数关系中，不属于二次函数的是（）

A . y＝1﹣x2

B . y＝（3x+2）（4x﹣3）﹣12x2

C . y＝ax2+bx+c（a≠0）

D . y＝（x﹣2）2+2

2. （2分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（）

A . k＜

B . k＜且k≠1

C . 0＜k＜

D . k≠1

3. （2分） (2016九上·罗庄期中) 抛物线y=x2+4x+1可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

4. （2分） (2019九上·惠州期末) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac③a+b+c＜0；④2a+b+c＝0，其中正确的是（）

A . ①④

B . ②④

C . ①②③

D . ①②③④

5. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）

A . 图象关于直线x=1对称

B . 函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是-4

C . -1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根

D . 当x＜1时，y随x的增大而增大

6. （2分） (2020九上·平定月考) 某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）方程x2+2x+1=的正数根的个数为（）

A . ０

B . １

C . ２

D . ３

8. （2分）给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：

①如果＞a＞a2 ，那么0＜a＜1；

②如果a2＞a＞，那么a＞1或﹣1＜a＜0；

③如果＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；

④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则（）

A . 正确的命题只有①

B . 正确的命题有①②④

C . 错误的命题有②③

D . 错误的命题是③④

9. （2分）(2019·重庆) 抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（）

A . 直线x=2

B . 直线x=-2

C . 直线x=1

D . 直线x=-1.

10. （2分）(2016·泰安) 一元二次方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=7的根的情况是（）

A . 无实数根

B . 有一正根一负根

C . 有两个正根

D . 有两个负根

二、填空题 (共6题；共9分)

11. （1分）如果正整数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a=________．

12. （1分） (2020九上·宁都期末) 抛物线的顶点坐标是________.

13. （2分） (2019九上·长春期中) 方程的根是________．

14. （2分）在平面直角坐标系中，把抛物线y=﹣x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是________ ．

15. （2分）竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=________．

16. （1分）(2020·台州模拟) 如图，四边形ABCD内接于圆，点B关于对角线AC的对称点E落在边CD上，连接AE.若∠ABC＝115°，则∠DAE的度数为________.

三、解答题 (共9题；共59分)

17. （5分） (2019九上·德州期中) 用适当的方法解下列一元二次方程：

（1），

（2），

（3），

（4）．

18. （5分） (2017九上·东丽期末) 已知：抛物线经过、两点，顶点为．求：

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求△ 的面积．

19. （5分）已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

20. （10分）(2020·北京模拟) 已知关于的方程有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若该方程有两个实数根，分别为和，当时，求的值．

21. （2分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．

（1）求证：△ABD≌△BEC；

（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

22. （2分） (2020九上·广饶期中) 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长为16m ，宽为6m ，抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m ．

（1）建立适当的坐标系，求出表示抛物线的函数表达式；

（2）一大型货车装载设备后高为7m ，宽为4m ．如果隧道内设双向行驶车道，那么这辆货车能否安全通过？

23. （10分）(2020·四川模拟) 抛物线y＝ax2＋c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．

（1）如图1，若P（1，－3）、B（4，0），

① 求该抛物线的解析式；

② 若D是抛物线上一点，满足∠DPO＝∠POB，求点D的坐标；

（2）如图2，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

24. （10分）(2019·东城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣6mx+9m+1（m≠0）．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A和B点（点A在点B的左侧），且AB＝4，求m的值．

（3）已知四个点C（2，2）、D（2，0）、E（5，﹣2）、F（5，6），若抛物线与线段CD和线段EF都没有公共点，请直接写出m的取值范围．

25. （10分） (2020七下·富平期末) 如图，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的圆环面积也随之发生变化.（结果保留）.

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？