光学复习

偏振光干涉装置中各元件的作用为：（1）波片C作用有二. 第一， 既是分束装置（将一束线偏振光分解为两束偏振光）又是使相干光相遇
的装置（由于波片的光轴平行于入射表面，从而使o光和e光传播方向永 远一致）；第二，使两束光产生相位差.(2)偏振片P1作用有二.第一，使 入射到波片上的光是线偏振光，从而保证出射的相干光有固定的相位 差；第二，与偏振片P2联合，可影响最后的相差.3)偏振片P2的作用有 二.第一，保证透过P2的两光束的振动方向平行；第二，与偏振片P1联 合，可影响最后的相差.
偏振光干涉的典型装置
2）偏振片P2后面区域满足相干条件.所以称为相干区.为了满足相干 条件，基本装置中的三个元件缺一不可.
如果没有偏振片P1，自然光就直接入射到波片C上，就不可能满足 有固定相位差的相干条件，也就观察不到干涉现象了.
这是由于自然光中的各光矢量无固定的相位关系，从而使晶体中的 o光和e光初始时刻没有固定的相差，即使在通过波片后由波片产生了一 个固定相差，但o光和e光总的相差仍是不固定的.
粒子的能量 粒子的动量
上二式把能量、动量与描述波动性质的频率和波长有机的联系起来，充分显示出实物粒子 （原子、电子等）不但具有粒子性，而且具有波动性。
5．不确定关系 海森堡测不准关系 量子力学测不准关系
6．波函数（微观粒子的运动状态用波函数表示） 概率密度
代表t时刻粒子在处单位体积中出现的概率。 波函数须满足归一化条件和标准条件： 归一化条件
二.名师指点
光的偏振现象是光的横波性的实验表现.从实用的角度看有三类问 题： 第一类问题是偏振状态的检验及光强的计算；第二类问题是如何从自然 光中取得偏振光；第三类问题是偏振光的干涉及应用.该部分涉及的主 要基础理论是同频率谐振动的合成和波的叠加.
1．偏振状态的检验 一般的检验需分两步进行.
第1步：将检偏器垂直放置于被检光的光路中，以光线为轴旋转检 偏器，观察出射光光强变化，并记录.旋转过程中光强变化出现：
2．从自然光中获取偏振光的三个基本途径
①利用晶体的二向色性，令自然光通过二向色性晶体薄片（偏振片）取 得偏振光；
②利用布儒斯特定律，令自然光以起偏角入射，反射光是完全偏振光；
③利用各向异性晶体的双折射，取得纯正的偏振光.
3．偏振光的干涉 1）基本装置
两个偏振片（通常使两偏振片通光方向正交）中放置波晶片，三者 表面平行放置.自然光正入射.
1）晶体的光轴：光轴是晶体中的一个特殊方向.光线在晶体内沿光轴方 向传播不 发生双折射，即在光轴方向各种振动传播速度相同. 2）光线的主平面：光线与光轴组成的平面称该光线的主平面. 3）寻常光线（o光）异常光线（e光）
o服从通常折射定律；e光不服从折射定律。 4）o光的振动垂直于o光的主平面；e光的振动平行于e光的主平面. 5）惠更斯作图确定单轴晶体中o光和e光的传播方向
量子物理基础
一、知识要点： 1．黑体辐射 （1） 斯特藩－玻耳兹曼定律： 为斯忒藩－玻耳兹曼常数 （2） 维恩位移定律： （3） 普朗克公式 称为普朗克常量。 2． 光电效应 光子的能量、动量、质量 ，， 光电效应方程 红限频率： 遏止电压： 3．康普顿效应
为康普顿波长，电子的康普顿波长 4．实物粒子的波粒二象性
光的干涉
一．知识要点 1．相干条件：参与相干的光必须频率相同；在叠加区的确定点，参
与相干的光振动必须有相同方向的振动分量；在确定点相干光有固定的 相位差.
2．讨论干涉区的确定点（称为场点）的干涉结果实际上就是两个 （或多个）同频率的同振动方向的简谐振动的合成问题.所以，光的干 涉的理论基础就是波的叠加和谐振动的合成.
综上所述，其关键步骤就是根据具体实验装置正确地写出光程差.
一．知识要点 1惠更斯-菲涅耳原理
光的衍射
波面上各点均是相干子波源
2衍射现象的分类 夫琅禾费衍射和菲涅耳衍射
3菲涅耳半波带法 夫琅禾费衍射时的做法是:做一系列的平面平行衍射光的波面，
令相邻平面间距为入射光的波长的二分之一，从而将入射光波面分割为 一系列的半波带.
相邻半波带的相对应光线的光程差为 ，若波面被分为偶数个半波 带，则对应点是暗纹，若波面被分为奇数个半波带，则对应点是亮纹.
4单缝的夫琅禾费衍射 暗纹条件 强度分布
是单缝的宽度；是衍射角，是入射波长，是边缘光线的光程差.
5光栅光谱 正入射光栅方程 缺级的级次 自由光谱区（无交叠的级次） 光栅的分辨本领 与光栅的总条数成正比，与观察的级次成正比.
光源的相干长度 3）光源的线度―――空间相干性
二．明师指点 光的干涉现象是光的波动性的重要实验判据.实验上观察干涉现象
所涉及的知识要点概括为：光的相干性及如何获得相干光.主要包括： 获得相干光的原则；相干条件；光程差的计算；亮纹暗纹条件；获取清 晰干涉条纹所必须满足的实验条件.
解决光的干涉问题的基本思路是： 明确观察干涉的实验装置；确定在这样的实验装置下是哪几束（两 束还是多束）光相干；计算相干光的光程差；根据相干相长（亮纹）和 相消（暗纹）条件列出方程并根据要求解方程得到结果；最后根据要求 讨论相关的问题（如应用等）.
o光的子波面是球面；e光的子波面是以光轴为轴的旋转椭球面.
5波晶片 光轴平行于入射表面的晶体薄片，简称波片.使用时令光线正入射.
二分之一波片（简写为片）：对某波长，波片厚度使两光的光程差 满足下式
四分之一波片（简写为片）：对某波长，波片厚度使两光的光程差 满足下式
6偏振光的干涉 典型装置是：在两个偏振片中间放置波晶片，令三个元件的表面平 行，单色 自然光正入射.
6望远镜的分辨本领 最小分辨角 是入射光波长，是望远镜口径
7 X射线衍射的布拉格公式
是晶格常数，是略射角，是入射波长.
二．名师指点 在明确了观察衍射现象的装置后，分析衍射花样的分布及变化的理
论仍是光的相干叠加.
根据惠更斯－菲涅耳原理，在相干区就是无穷多相干光的叠加，即 为多光束的干涉结果.
在分析单缝的夫琅禾费衍射时，屏上场点就是多光束的相干叠加. 以中央亮纹强度为参考强度，根据个同频率同振幅相邻相位差相同的谐 振动的合成，就可得到单缝衍射花样的强度为
3）偏振光干涉的应用 ①应力双折射
装置中的波片C由各向同性材料薄片取代.应力使其产生双折射，使 主折射率的差与应力有关，从而可反映材料中应力的分布. ②电致双折射（电光效应）
装置中的波片C由电光晶体薄片取代.由电场引起折射率的变化，使 出射光被电场调制，从而达到光通讯的目的.
克尔效应：各向同性液体（克尔盒）在电场作用下，引起双折射. 泡克效益：单轴晶体在电场作用下的人为双折射. ③磁致双折射
光栅衍射光谱是考虑了单缝衍射影响后的多光束干涉的花样.所 以，光栅光
谱的强度应是经单缝调制后的多光束干涉的强度. 如在多光束干涉时，强度分布是 其中， . 考虑了每个单缝衍射后，强度被单缝衍射调制为
这就是光栅光谱的强度分布.其中是中央主极大的强度.
光的偏振
一．知识要点
1光源的基本偏振状态 自然光：在垂直传播方向的平面内，各个振动方向的光矢量无规的 混杂. 普通光源的发光一般都是自然光.由普通光源的发光机理，认为各 方向振动的强度相等.在计算中通常将光矢量分解为两个光强相等的垂 直分振动. 自然光在光路中可图示为
①最大和最小，且最小光强为零（消光），入射光为线偏振光； ②最大和最小，且最小光强不为零，则入射光可能是部分偏振光或 椭圆偏振 光； ③光强不变，则入射光可能是自然光或圆偏振光. 第2步：在上述第②（和第③）光路中垂直光线连续放置四分之一 波片和偏振片，旋转偏振片，观察光强变化，可分辨部分偏振光与椭圆 偏振光（可分辨自然光和圆偏振光）. 第2步的基本原理：椭圆（圆）偏振光经过四分之一波片后，其偏 振态是线偏振光，线偏振光通过偏振片后会出现消光现象；而部分偏振 光或自然光通过四分之一波片后偏振状态不变. 检验过程中涉及的主要知识点是：马吕斯定律和波晶片的作用.线 偏振光通过波晶片后的偏振状态的判定理论是两个同频率的振动方向垂 直的谐振动合成的结果.特殊的合成结果是：（1）线偏振光通过四分之 一波片后，两光相位差为，一般结果是椭圆偏振光，若线偏振光与光轴 夹角为时，是圆偏振光. (2)线偏振光通过二分之一波片后，两光相位差为，结果仍为线偏振光， 只不过振动方向选转了角度，是入射线偏振光与光轴的夹角.
如果是线偏振光入射，使晶体内的o光和e光初相差为零，则两光经 过波片后就会有固定的相差，所以偏振光干涉装置中没有偏振片P1不 行.
如果没有偏振片P2，就不可能满足振动方向相同的相干条件，也不 可能观察到干涉现象.
这是因为偏振片P2的作用是使从晶体出射的相互垂直的o光和e光变 成同方向的振动，所以没有偏振片P2也不行.
圆偏振光和椭圆偏振光：光矢量的端点在垂直于传播方向的平面内的轨 迹是圆或椭圆. 圆偏振光和椭圆偏振光实质上是偏振光，只不过是在观察的时间内，线 偏振光的光矢量端点描出了圆或椭圆的轨迹.
2马吕斯定律 光强为的线偏振光通过偏振片后光强为 3布儒斯特定律 自然光从折射率为的介质入射到折射率为的介质表面时，当入射角满足 时，平行入射面的振动全部透过，不反射. 根据布儒斯特定律可得，在起偏角下入射时，反射光为完全偏振光；同 时，反射光线和折射光线相互垂直. 4 双折射现象
光电效应问题主要是围绕其实验规律和利用光电效应方程计算有关物理量，涉及到光电概念 和波粒二象性。
康普顿效应的题目大多是利用散射公式计算其散射波长、散射角、反冲电子的动能等。 关于微观粒子的描述类题目，核心是实物粒子波粒二象性和概率波的概念，一般是计算微 观粒子的德布罗意波长，及不确定关系式的一些简单应用。 关于概率波一类的题目主要用量子力学方法求解，少量题目涉及到微积分知识。 一般来说，本章的题目类型比较单纯，数学处理也比较简单。只需要熟练掌握相关的概念、 定律和公式，并能正确运用即可。
1）双光束干涉用的公式是：
当 时Байду номын сангаас 即，
亮纹 当 时， 即，
暗纹 2）多（N）光束干涉用的公式是：（还需满足各分量振幅相等和相 邻相位差相同的条件） 当 时， 即，
主极大 当 即，
极小 3．典型的实验装置 1)分波面法
双光束――杨氏双缝及类似装置 多光束――光栅(或多缝) 2）分振幅法 双光束――薄膜干涉（典型装置是等厚和等倾干涉） 3）迈克耳逊干涉仪 4．影响干涉条纹对比度的主要因素 对比度（也称衬比度）的定义为 1）光束比 2）光源非单色性―――时间相干性
部分偏振光：从性质上主体与自然光相同，所不同的是某个方向的 振幅大些.
一般情况下，介质的反射光和透射光可是部分偏振光. 部分偏振光在光路中可图示为 纸面内的振动占优 垂直纸面内的振动占优
线偏振光：在垂直于传播方向的平面内光矢量始终不变.也称完全 偏振光或偏振光或面偏振光.
在光路中偏振光可图示为 在纸面内振动的偏振光 在垂直纸面内振动的偏振光
标准条件 必须满足单值、有限、连续（含一阶偏导）。 7．定态薛定谔方程
一维定态薛定谔方程
二、名师指点 以光的粒子性为中心的内容有热辐射、光电效应、康普顿效应等，其题目类型也是围绕着
这三个方面来讨论一些实验规律和实验现象。解题时，首先要搞清楚题目的内容是属于这三部 分中的哪一部分，然后用相应的公式去求解。