同轴线的特征阻抗
同轴电缆的主要特性
同轴电缆的主要特性一、特性阻抗同轴电缆由同轴的内导体和外导体组成。
内、外导体之间填充同轴电缆的主要特具有一定电容率的绝缘介质。
在内、外导体上加一定值的电位差，两层导体间即会存在电场，同轴传输线中便形成一定的电容量。
当同轴传输线中通讨高频信号时，任一长度的同轴传输线上都会形成一定的电感量。
这些电容和电感在同轴电缆中是以分布状态存在的，以同轴传输线单位长度的电容和单位长度的电感所确定的这种并联的电容与串联的电感的组合状态，便形成了特性阻抗。
同轴电缆的特性阻抗是指在200MHz频率附近电缆的平均特性阻抗。
这是由于受材料和制造工艺等因素的限制，而不可能绝对保证同一条同轴电缆各处的特性阻抗完全相同，而只能取沿线所有的局部特性阻抗的算术平均值(常见的为75欧姆)。
二、反射损耗反射损耗也称为回波损耗，符号为RL。
我国目前的行业标准对反射损耗规定为18dB．而国产的大多数物理发泡型聚乙烯同轴电缆的反射损耗大约在18dB一22dB之间，通常情况下工作频率越高时，其反射损耗也越小，如SYWV一755一l型同轴电缆的衰减常数(dB／100m)，在工作频率f=5MHz时．B<=2、0：f=50MHz时，B≤4．7；f=550MHz时，B≤15．8；f=1000MHz时，p≤22．0。
可见，在5MHz～1000MHz的频率范围，衰减的分贝数竟然相差10倍之多。
品质优良的同轴电缆，其衰减的频率特性曲线很平滑，不会出现吸收点，而且曲线上各频点的衰减值均可满足规定值的要求。
八、屏蔽衰减屏蔽衰减是衡量同轴电缆屏蔽性能的技术参数。
如果电缆的屏蔽性能不佳，其外部的电磁噪声干扰就会侵入，而内部传送的信号也会向外辐射，并影响其特性阻抗。
传送信号在电缆中将产生反射，从而形成入射波和反射波混合的合成波驻波。
反射将导致信号传输效率降低、图像和伴音质量的下降、数据信号抖动，严重时数据误码率骤增，系统将出现混乱。
普通编织网型同轴电缆的屏蔽层是由一层铝箔和一层金属编织网组成，编织网的密度越大越有利于屏蔽；而采用铜箔取代铝箔时，则屏蔽性能更佳。
特征阻抗公式
特征阻抗公式特征阻抗公式特征阻抗是电磁波在传播过程中的重要参量，它描述了电磁波在不同介质中传播时的阻抗匹配情况。
在电磁学和电路理论中，特征阻抗公式是一组用于计算特征阻抗的数学公式。
以下是一些常见的特征阻抗公式及其解释。
1. 自由空间中的特征阻抗公式自由空间是指真空中没有任何介质的区域。
在自由空间中，特征阻抗公式如下：Z0 = sqrt(μ0 / ε0)其中，Z0表示自由空间的特征阻抗，μ0表示真空的磁导率，ε0表示真空的介电常数。
这个公式的解释是，自由空间中电磁波的特征阻抗等于真空中的磁场特征阻抗和电场特征阻抗的乘积的平方根。
例如，假设真空的磁导率为μ0 = 4π×10^(-7) H/m，介电常数为ε0 = ×10^(-12) F/m，代入特征阻抗公式计算得到：Z0 = sqrt(4π×10^(-7) / ×10^(-12)) ≈ Ω因此，在自由空间中，电磁波的特征阻抗约等于Ω。
2. 平面导体波导中的特征阻抗公式平面导体波导是一种常见的电磁波传输介质，它由两个平行的导体板组成。
在平面导体波导中，特征阻抗公式如下：Z0 = sqrt(μ / ε)其中，Z0表示平面导体波导的特征阻抗，μ表示波导内介质的磁导率，ε表示波导内介质的介电常数。
这个公式的解释是，平面导体波导中电磁波的特征阻抗等于波导内介质的磁场特征阻抗和电场特征阻抗的乘积的平方根。
举例来说，假设平面导体波导的磁导率为μ = 4π×10^(-7)H/m，介电常数为ε = ×10^(-10) F/m，代入特征阻抗公式计算得到：Z0 = sqrt(4π×10^(-7) / ×10^(-10)) ≈ Ω因此，在平面导体波导中，电磁波的特征阻抗约等于Ω。
3. 同轴电缆中的特征阻抗公式同轴电缆是一种常见的电磁波传输介质，它由一个内导体环绕着一个外导体组成。
在同轴电缆中，特征阻抗公式如下：Z0 = sqrt(μ / ε) ln(b/a)其中，Z0表示同轴电缆的特征阻抗，μ表示同轴电缆内介质的磁导率，ε表示同轴电缆内介质的介电常数，b表示内导体的半径，a表示外导体的半径。
同轴电缆的特性阻抗计算
同轴电缆的特性阻抗计算同轴电缆特性阻抗拉普拉斯方程矩形网格同轴电缆的横截面可以看做是两个同心圆。
外圆半径为2，内圆半径为1。
外圆上的电势为1，内圆上的电势为0。
我们依据这些条件，通过编写matlab程序来计算出同轴缆线的特性阻抗。
首先介绍一下计算中所用到的物理学公式。
特性阻抗的公式为如下所示，C 为电容，C0为光速。
由这两个公式，我们可将求解阻抗的问题转化为求解电量的问题。
此时我们可以使用高斯公式。
为了处理截面上的问题，我们将面积分化为线积分。
本次计算过程中编程采用的方法是逐次超松弛迭代法。
先将同轴电缆的截面按矩形网格进行划分。
由于同轴电缆截面具有对称性，为了缩短程序运行时间，我们可以先计算四分之一截面内的电位分布。
电位的迭代公式如下。
由于这个程序采用矩形网格来处理圆的问题，所以处理精度和处理速度都没有采用极坐标处理理想。
如果希望得到跟极坐标情况下同样误差的结果，则需要耗费更多的计算时间。
图一为基本算法。
图二、图三、图四分别是将代误差率为百万分之一时的特性阻抗、电势分布图和电场分布图。
在文章的最后附有程序的代码。
建立一个所有元素均是nan的矩阵U在U中将1/4个圆环离散化（圆环所包括的点取0）将所有点的c1 c2 c3c4分别存入四个与U同维的矩阵C1 C2C3 C4中U(i,j)=0时上下左右是否有nan有没有U(i,j)为边界点计算c1 c2 c3 c4中不等于1的值U(i,j)不为边界c1=c2=c3=c4=1将边界上的电势值和C1 C2 C3 C4带入迭代公式开始反复迭代矩阵U若干次迭代后便得出在四分之一个圆环内的电势分布图一图二图三图四程序代码：clcclear all;ticr1=2;r2=1;n=.01;c=299792458;%err=8.854e-12;wuchalv=.0001;x=-r1:n:r1;y=r1:-n:-r1;l=length(x);dones=ones((l+1)/2);dlens=n*dones;dianwei_1=NaN((l+1)/2);[X,Y]=meshgrid(x,y);for i=1:(l+1)/2for j=1:(l+1)/2if X(i,j)^2+Y(i,j)^2<=4&&X(i,j)^2+Y(i,j)^2>=1dianwei_1(i,j)=0;elseendendenddianwei_2=isnan(dianwei_1);len3=dlens;for i=1:(l+1)/2for j=1:(l+1)/2-1if dianwei_2(i,j)==1&&dianwei_2(i,j+1)==0len3(i,j+1)=abs(abs(sqrt(r1^2-Y(i,j+1)^2))-abs(X(i,j+1)));elseendendendlen3((l+1)/2,1)=0;len2=len3';len1=dlens;for i=1:(l+1)/2for j=1:(l+1)/2-1if dianwei_2(i,j)==0&&dianwei_2(i,j+1)==1len1(i,j)=abs(abs(sqrt(r2^2-Y(i,j)^2))-abs(X(i,j)));elseendendendlen4=len1';c1=len1./n;c2=len2./n;c3=len3./n;c4=len4./n;dianwei_3=[dianwei_1 dianwei_1(:,(l+1)/2);dianwei_1((l+1)/2,:) NaN]; dianwei_4=dianwei_3;dianwei_5=dianwei_3;maxerl=1;en=1;while maxerl>=0for i=1:(l+1)/2for j=1:(l+1)/2if c1(i,j)==1&&c2(i,j)==0&&c3(i,j)==0&&c4(i,j)==1dianwei_3(i,j)=1;elseifc1(i,j)==1&&c2(i,j)<1&&c2(i,j)>0&&c3(i,j)==0&&c4(i,j)==1dianwei_3(i,j)=1;elseifc1(i,j)==1&&c3(i,j)<1&&c3(i,j)>0&&c2(i,j)==0&&c4(i,j)==1dianwei_3(i,j)=1;elseif c1(i,j)==0&&c2(i,j)==1&&c3(i,j)==1&&c4(i,j)==0dianwei_3(i,j)=0;elseifc1(i,j)==0&&c2(i,j)==1&&c3(i,j)==1&&c4(i,j)<1&&c4(i,j)>0dianwei_3(i,j)=0;elseifc1(i,j)<1&&c1(i,j)>0&&c2(i,j)==1&&c3(i,j)==1&&c4(i,j)==0dianwei_3(i,j)=0;endendendfor i=2:(l+1)/2forj=2:(l+1)/2 %c1(i,j)*c2(i,j)*c3(i,j)*c4(i,j)*(((c3(i,j)*dianwei_3(i,j +1)+c1(i,j)*dianwei_3(i,j-1))/(c1(i,j)*c3(i,j)*(c1(i,j)+c3(i,j))))+(( c4(i,j)*dianwei_3(i-1,j)+c2(i,j)*dianwei_3(i+1,j))/(c2(i,j)*c4(i,j)*( c2(i,j)+c4(i,j)))))/((c1(i,j)*c3(i,j))+(c2(i,j)*c4(i,j)));ifc1(i,j)==1&&c2(i,j)==1&&c3(i,j)<1&&c3(i,j)>0&&c4(i,j)==1dianwei_4(i,j)=c1(i,j)*c2(i,j)*c3(i,j)*c4(i,j)*(((c3(i,j)*dianwei_3(i ,j+1)+c1(i,j))/(c1(i,j)*c3(i,j)*(c1(i,j)+c3(i,j))))+((c4(i,j)*dianwei _3(i-1,j)+c2(i,j)*dianwei_3(i+1,j))/(c2(i,j)*c4(i,j)*(c2(i,j)+c4(i,j) ))))/((c1(i,j)*c3(i,j))+(c2(i,j)*c4(i,j)));elseifc1(i,j)==1&&c2(i,j)<1&&c2(i,j)>0&&c3(i,j)==1&&c4(i,j)==1dianwei_4(i,j)=c1(i,j)*c2(i,j)*c3(i,j)*c4(i,j)*(((c3(i,j)*dianwei_3(i ,j+1)+c1(i,j)*dianwei_3(i,j-1))/(c1(i,j)*c3(i,j)*(c1(i,j)+c3(i,j))))+ ((c4(i,j)+c2(i,j)*dianwei_3(i+1,j))/(c2(i,j)*c4(i,j)*(c2(i,j)+c4(i,j) ))))/((c1(i,j)*c3(i,j))+(c2(i,j)*c4(i,j)));elseifc1(i,j)<1&&c1(i,j)>0&&c2(i,j)==1&&c3(i,j)==1&&c4(i,j)==1dianwei_4(i,j)=c1(i,j)*c2(i,j)*c3(i,j)*c4(i,j)*(((c1(i,j)*dianwei_3(i ,j-1))/(c1(i,j)*c3(i,j)*(c1(i,j)+c3(i,j))))+((c4(i,j)*dianwei_3(i-1,j )+c2(i,j)*dianwei_3(i+1,j))/(c2(i,j)*c4(i,j)*(c2(i,j)+c4(i,j)))))/((c 1(i,j)*c3(i,j))+(c2(i,j)*c4(i,j)));elseifc1(i,j)==1&&c2(i,j)==1&&c3(i,j)==1&&c4(i,j)<1&&c4(i,j)>0dianwei_4(i,j)=c1(i,j)*c2(i,j)*c3(i,j)*c4(i,j)*(((c3(i,j)*dianwei_3(i ,j+1)+c1(i,j)*dianwei_3(i,j-1))/(c1(i,j)*c3(i,j)*(c1(i,j)+c3(i,j))))+ ((c4(i,j)*dianwei_3(i-1,j))/(c2(i,j)*c4(i,j)*(c2(i,j)+c4(i,j)))))/((c 1(i,j)*c3(i,j))+(c2(i,j)*c4(i,j)));elseifc1(i,j)==1&&c2(i,j)<1&&c2(i,j)>0&&c3(i,j)<1&&c3(i,j)>0&&c4(i,j)==1dianwei_4(i,j)=c1(i,j)*c2(i,j)*c3(i,j)*c4(i,j)*(((c3(i,j)*dianwei_3(i ,j+1)+c1(i,j))/(c1(i,j)*c3(i,j)*(c1(i,j)+c3(i,j))))+((c4(i,j)+c2(i,j) *dianwei_3(i+1,j))/(c2(i,j)*c4(i,j)*(c2(i,j)+c4(i,j)))))/((c1(i,j)*c3 (i,j))+(c2(i,j)*c4(i,j)));elseifc1(i,j)<1&&c1(i,j)>0&&c4(i,j)<1&&c4(i,j)>0&&c2(i,j)==1&&c3(i,j)==1dianwei_4(i,j)=c1(i,j)*c2(i,j)*c3(i,j)*c4(i,j)*(((c1(i,j)*dianwei_3(i ,j-1))/(c1(i,j)*c3(i,j)*(c1(i,j)+c3(i,j))))+((c4(i,j)*dianwei_3(i-1,j ))/(c2(i,j)*c4(i,j)*(c2(i,j)+c4(i,j)))))/((c1(i,j)*c3(i,j))+(c2(i,j)* c4(i,j)));elseif c1(i,j)==c2(i,j)==c3(i,j)==c4(i,j)dianwei_4(i,j)=0.25*(dianwei_3(i-1,j)+dianwei_3(i+1,j)+dianwei_3(i,j+ 1)+dianwei_3(i,j-1));endendenddianwei_4((l+1)/2+1,:)=dianwei_3((l+1)/2-1,:);dianwei_4(:,(l+1)/2+1)=dianwei_3(:,(l+1)/2-1);dianwei_5=dianwei_4;dianwei_4=dianwei_3;dianwei_3=dianwei_5;er=abs(dianwei_3-dianwei_4);maxer=max(max(er));[q,w]=find(er==maxer);e=length(q);erl=zeros(1,e);for o=1:eerl(1,o)=er(q(o),w(o))-(wuchalv)*dianwei_3(q(o),w(o));endmaxerl=max(max(erl));for i=2:(l-1)/2p(i-1)=(dianwei_3(i-1,i-1)-dianwei_3(i,i))/(n*sqrt(2))*2*pi*(2-(i-1)* n)*sqrt(2);endk1=1;for k=1:(l-1)/2-1if ~isnan(p(k))==1Q(k1)=p(k);k1=k1+1;endendQ1=mean(Q');for i=2:(l-1)/4p1(i)=(dianwei_3((l+1)/2,i-1)-dianwei_3((l+1)/2,i))/(n)*2*pi*(2-(i-1) *n);endP1=mean(p1');R1=[Q1 P1];dianrong=mean(R1)*err;Z(en)=1/(c*dianrong);en=en+1;endplot(Z);hold onM=1/c/(2*pi*err/log(r1/r2));plot(M*ones(1,length(Z)),'-r');xlabel('迭代次数');ylabel('特性阻抗');text(1000,M,'理论值')hold offdianwei_6_1=fliplr(dianwei_3);dianwei_6_2=dianwei_3;dianwei_6_3=flipud(dianwei_3);dianwei_6_4=fliplr(dianwei_6_3);figure(2)dianwei_6=[dianwei_6_2(1:(l+1)/2,1:(l+1)/2)dianwei_6_1(1:(l+1)/2,3:(l+1)/2+1);dianwei_6_3(3:(l+1)/2+1,1:(l+1)/2) dianwei_6_4(3:(l+1)/2+1,3:(l+1)/2+1)];contourf(X,Y,dianwei_6);figure(3)[cc ch]=contour(X,Y,dianwei_6,15);clabel(cc);hold on[FX,FY]=gradient(dianwei_6,1,-1);quiver(X(1:20:401,1:20:401),Y(1:20:401,1:20:401),-FX(1:20:401,1:20:40 1),-FY(1:20:401,1:20:401));hold offtoc个人总结a) 本次作业的主要目的是练习一下用计算机处理FDM 。
矩形同轴线特性阻抗
矩形同轴线特性阻抗一、计算方法对于TEM 传输线来说，由表达式Z 1'0)(-=cC 知要计算矩形同轴线的特性阻抗，只需算得其单位长度内的电容即可。
内外导体之间相对平行部分的电容很容易求得，然而要计算四个拐角处的角电容则很难。
Skiles and Higgins 通过使用一种数学上的计算方法解决了这个难题——正交模块分析法。
该方法将待分析的区域划分为互相重叠的小区域，然后分别算出各个小区域内的量，最后予以叠加。
在计算矩形同轴线的特性阻抗时，实际只需要计算其中四分之一部分的量，如图（a ）所示。
正交模块分析方法将次区域划分为了1和2两个区域，其中的量分别用1ψ和2ψ表示，如图（b ）所示。
通过对所求区域内电位函数所满足的拉普拉斯方程 的求解，再结合特殊边界条件，解出各个待求的量。
二、计算过程1、目标函数：由所求区域中的电位函数满足拉普拉斯方程，得1ψ、2ψ、1φ和2φ的正交解形式：∑∞==11)/sin()(),(k k h y k x f y x πψ OBCG∑∞==12)/sin()(),(k k g x k y v y x πψ OAEF∑∞==11)/sin()(),(k k h y k x y x πφφ OADG∑∞==12)/sin()(),(k k g x k y y x πωφ OADG其中，k f 、k v 、k φ和k ω是由边界条件确定的待定常数。
),(),(11y x y x U U ψ== ABCD 2/ω+<<g x g h y <<0),(),(),(111y x y x y x U U φψ+== OADG g x <<0 h y <<0 ),(),(22y x y x U U ψ== DEFG g x <<0 2/b h y h +<< ),(),(),(222y x y x y x U U φψ+== OADG g x <<0 h y <<02、边界条件：X 方向上：（一）、在X=0处：（1）、),0(),0(),0(222y y y U φψ+= 2/0b h y +<< （2）、0),0(0),0(22=⇒=y y φψ（3）、0),0(),0(),0(111=+=y y y U φψ h y <<0（二）、在X=g 处：（1）、02),(U y g =ψ 2/0b h y +<< （2）、),(),(202y g U y g U φ+= h y <<0（3）、0),(1=y g φ h y <<0 （),(1y x ψ在g x =处连续，由上述U 等式组前两式得） （4）、),(),(21y g U y g U = h y <<0 （5）、01=∂∂=gx xφ h y <<0（三）、在2/ω+=g x 处：02/1=∂∂+=ωψg x xh y <<0Y 方向上：（一）、在0=y 处：（1）、)0,()0,()0,(111x x x U φψ+= 2/0ω+<<g x （2）、0)0,(0)0,(11=⇒=x x φψ（3）、0)0,()0,()0,(222=+=x x x U φψ g x <<0（二）、在h y =处：（1）、01),(U h x =ψ 2/0ω+<<g x （2）、),(),(101h x U h x U φ+= g x <<0（3）、0),(2=h x φ g x <<0 （),(2y x ψ在h y =处连续，由上述U 等式组前两式得） （4）、),(),(21h x U h x U = g x <<0 （5）、02=∂∂=hy yφ g x <<0（三）、在2/b h y +=处：02/2=∂∂+=b h x yψ g x <<03、通过边界条件解得系数：0')1(2)cosh()sinh()(U k h x k B h x k A x f k k k k --+=πππ0)1(2)cosh()sinh()(U k g y k N g y k M y v k k k k --+=πππ11220')(2)1()1(2)cosh()sinh()(-∞=∑⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++=p p k k k k k k g h p h v U k h x k C h x k D x ππππφ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙g x p k h x k g h p ππsin sinh11220)(2)1()1(2)cosh()sinh()(-∞=∑⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++=p p k k k k k k h g p g f U k g y k F g y k L y ππππω ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∙h y p k g y k h g p ππsin sinh利用特殊边界条件，将相同项约去并化简，得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=∑∑∞=∞=k p p kp k k p p kp k D X c Y B Y a X 11)sinh()1('hkg g B h k X k k k -=)sinh()1(g h k g N h k Y kk k π-=2222k p g h m g hk a p kp+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=π ；222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=g h k B k π 2222k p h g n h g k c p kp +⎪⎭⎫ ⎝⎛=π ；22πk D k = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=g h g b p g b p g h p m p )2(cosh )2cosh()sinh(πππ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=)2(cosh )2cosh()sinh(h g h p h g p h g p n p ωπππ4、得出目标函数表达式：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=∑∞=h g x k h g h k h h g k h y k k Y h g U h y U k k k 2cosh )2(sec )sinh()sin()1(1001ωπωπππψ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=∑∞=g b h y k g h g b k h g h k g x k k Y h g U g x U k k k 2cosh )2(sec )sinh()sin()1(1002ππππψ利用ds n U U C ss ⎰⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=0'ε得： ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=∑∑∞=∞=12122'131224p p pp p p n p X m p Y h g h g g h g b h C πωε三、计算结果 136.054.500±=Z ohms。
同轴线缆特性阻抗的介绍及测量
同轴线缆特性阻抗的介绍及测量特性阻抗是长线传输中的概念，通常用来衡量高频领域下系统的对信号的传输能力大小。
对于低频线路，根据欧姆定律：R=U/I 。
在高频下，还需要计算信号的波动性，反映传输线任一点特性的参量为反射系数τ和特性阻抗Z，因为传输线上的阻抗不可能始终为一个恒定的值，即阻抗不连续，在这些阻抗变化的点就会产生波的反射，任意传输线上的波均是由入射波和反射波的叠加组成，区别在于入射波与反射波成分的不同。
因此，传输线有两种极限状态：1. 无反射波，反射系数=0，称之为行波状态或匹配；2. 全反射，反射系数模=1，称之为驻波状态。
传输线上任意点Z’上的反射系数τ(z’)与特性阻抗Z(z’)的关系如下：其中：Z0：负载阻抗传输线上任一点都可以等效为一段匹配线路与一个阻抗为Z’的负载，特性阻抗即为负载上入射波电压与入射波电流之比，类似地，特性阻抗也等于反射波电压与反射波电流之比：根据阻抗计算公式：其中：Z：特性阻抗R：电阻L：电感G：电导C：电容j：复数虚部w：2πf（f=频率）可知特性阻抗是一个与频率相关的复数。
FAKRA匹配的线路为同轴线缆，在实际应用中，同轴线缆的阻抗可以按如下公式计算：其中：Z：特性阻抗εr：绝缘体的相对介电常数D：外导体内径d：内导体外径可以通过调节连接器及线缆的结构及材质来限制特性阻抗，但FAKRA连接器的导体与线缆需要通过压接装配在一起，这势必会导致连接部位的尺寸变化，因此对于完整的线缆组件，我们也需要验证其特性阻抗是否满足也在规定的范围之内。
阻抗特性测试使用“时域反射法”，特性阻抗分析仪本质上是“高速脉冲源+高宽带取样示波器”模块的有机结合并辅以复杂的校准算法。
如下图所示，测试时通过带宽测试探头向被测线缆组件输入高速脉冲信号，取样接头接受反射信号，采样得到其反射电压，因为入射的阶跃脉冲的幅度是已知的，这样就可以计算出被测线路的反射系数τ，而仪器的输出阻抗为50Ω，根据上述公式，可以计算出反射点的特性阻抗值Z。
同轴电缆的电阻
同轴电缆的电阻【原创实用版】目录一、同轴电缆的概述二、同轴电缆的电阻值三、同轴电缆的阻抗四、同轴电缆的应用五、总结正文一、同轴电缆的概述同轴电缆，又称为电视闭路线或同轴线，是一种广泛应用于电视网络、局域网和通信系统等领域的电子元器件。
同轴电缆由内外两层导体组成，内外导体之间用绝缘材料隔开。
由于内外导体的形状和大小不同，同轴电缆可分为多种类型，如 50 欧姆和 75 欧姆等。
二、同轴电缆的电阻值同轴电缆的电阻值与其长度、材料、截面积等因素有关。
以常用的 75 欧姆同轴电缆为例，其铜芯标称直径为 1mm，铜的电阻率 20 度时为0.0178 欧姆·平方毫米米。
根据公式 R=ρ*L/S，其中 R 为电阻，ρ为电阻率，L 为长度，S 为截面积，可以计算出 20 米长的 75 欧姆同轴电缆的电阻值约为 1.12 欧姆。
需要注意的是，由于加工不可能完全圆整，线粗细不均匀，以及测量误差等因素，实际使用中的电阻值可能在一定范围内波动。
三、同轴电缆的阻抗同轴电缆的阻抗包括电阻、电感和电容等，其特性阻抗一般为 50 欧姆或 75 欧姆。
特性阻抗是同轴电缆在特定频率下的阻抗值，用于保证信号在传输过程中能够稳定地传播。
在实际应用中，同轴电缆的阻抗应与信号源和负载的阻抗相匹配，以避免信号反射和衰减。
四、同轴电缆的应用同轴电缆广泛应用于电视网络、局域网、通信系统等领域。
例如，CATV 网络中常用的 75 欧姆同轴电缆，传输带宽可达 1GHz，适用于高清电视和数据传输等场景。
此外，同轴电缆还用于双绞线、RS485/422 等通信系统，以及实验室和工业现场的测试与测量等。
五、总结同轴电缆是一种具有广泛应用的电子元器件，其电阻值和阻抗特性在保证信号传输质量和稳定性方面起到关键作用。
根据不同的应用场景和需求，同轴电缆可分为多种类型，如 50 欧姆和 75 欧姆等。
同轴线特征阻抗
同轴线特征阻抗引言同轴线是一种常见的电缆结构，它由内导体、绝缘层、外导体和外护套组成。
在电磁场中，同轴线可以有效地传输信号，并提供良好的屏蔽性能。
同轴线特征阻抗是指在特定频率下，同轴线上传播电磁波时所表现出来的阻抗特性。
本文将深入探讨同轴线特征阻抗的定义、计算方法以及影响因素。
二级标题1：同轴线特征阻抗的定义同轴线特征阻抗是指在同轴线上传播的电磁波所表现出来的阻抗特性。
它是同轴线结构的重要参数，影响着信号传输的质量和性能。
通常用英文字母Z表示，单位为欧姆（Ω）。
二级标题2：同轴线特征阻抗的计算方法三级标题1：同轴线特征阻抗的理论计算方法同轴线特征阻抗的理论计算方法基于Maxwell方程组和边界条件，其中考虑了同轴线的几何参数和材料特性。
下面以常用的同轴线结构为例，介绍其计算公式：1.同轴线外导体半径为a，内导体半径为b，绝缘层介电常数为εr，外护套半径为c。
2.同轴线特征阻抗的计算公式为：三级标题2：同轴线特征阻抗的实验测量方法除了理论计算方法外，同轴线特征阻抗也可以通过实验进行测量。
常用的测量方法有两种：1.变电法：利用变电器将同轴线电缆与标准电阻相连，通过测量连接点的电压和电流来计算特征阻抗。
2.反射法：利用信号源和信号接收器，在同轴线上注入信号并测量反射信号的幅值和相位，从而计算特征阻抗。
二级标题3：同轴线特征阻抗的影响因素同轴线特征阻抗受到多种因素的影响，包括：1.绝缘材料的介电常数：绝缘层的介电常数越大，导致同轴线特征阻抗越大。
2.内外导体的几何尺寸：内外导体的半径差越大，导致同轴线特征阻抗越大。
3.外护套的几何尺寸：外护套的半径越大，导致同轴线特征阻抗越小。
4.环境温度：温度的变化会影响电缆材料的特性，从而影响同轴线的特征阻抗。
二级标题4：同轴线特征阻抗的应用同轴线特征阻抗在通信、广播、电视等领域有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1.通信系统：在通信系统中，同轴线用于传输高频信号，如电视信号、互联网信号等。
关于同轴电缆特性阻抗的测试方法
关于同轴电缆特性阻抗的测试方法自动化工程学院 闵亚军 201421070142摘要：特性阻抗是指当电缆无限长时电磁波沿着没有反射情况下的均匀回路传输时所遇到的阻抗，特性阻抗是射频同轴电缆传输的重要参数之一。
本文主要介绍几种同轴电缆特性阻抗的常用测试方法，包括TDR(时域测试法)、史密斯图法、谐振频率法，并简单介绍其基于的原理。
关键字：同轴电缆 特性电阻 时域测试法 史密斯图法引言特性阻抗是指当电缆无限长时电磁波沿着没有反射情况下的均匀回路传输时所遇到的阻抗，它是由电缆的电导率、电容以及阻值组合后的综合特性，正常的物理运行依靠整个系统电缆与连接器具有恒定的特性阻抗。
传输线匹配的条件就是线路终端的负载的阻抗正好等于该传输线的特性阻抗，此时没有能量的反射，因而有最高的传输效率，相反，传输效率会受到影响，所以特性阻抗值是整个传输回路中非常重要的一个参数。
接下来将简单介绍下测试这一参数的各种方法及其所基于的原理。
一、特性阻抗同轴电缆的特性阻抗定义为：入射电压跟入射电流的比值或者反射电压跟反射电流的比值，所以也称作波阻抗。
通过传输线理论的推导 ，我们可以很容易地得到特性阻抗的公式 ：Cj G L j R Z c ωω++= （1） 输人阻抗定义为从电缆的某一个方向看进去，其电压和电流的比值 。
局部特性阻抗：电缆沿线长度方向上各点的特性阻抗。
平均特性阻抗：为特性阻抗在高频时的渐进值。
平均特性阻抗是沿线的所有局部特性阻抗的算术平均值。
二、常用测试方法2.1 时域测试法TDR(time domain reflection ，时域测试法)是一种通用的时域测试技术，广泛应用于PCB 、电缆、连接器等测试领域。
这种技术可以测出传输线的特性阻抗，并显示出每个阻抗不连续点的位置和特性(阻抗、感抗和容抗)。
相对于其他技术，TDR 能够给出更多的关于系统宽带相应的信息。
TDR 基于一个简单的概念：当能量沿着媒介传播时，遇到阻抗变化，就会有一部分能量反射回来。
微波技术复习题
微波技术复习题一、填空题1.若传输线的传播常数γ为复数，则其实部称为衰减常数，量纲为奈培/米(Np/m)或者分贝/米(dB/m)，它主要由导体损耗和介质损耗产生的；虚部称为相位常数，量纲为弧度/米(rad/m)，它体现了微波传输线中的波动过程。
2.微波传输线中相速度是等相位面移动的速度，而群速度则代表能量移动的速度，所以相速度可以大于光速，而群速度只能小于或等于光速，且相速度和群速度的乘积等于光速的平方或c23.在阻抗圆图中，上半圆的阻抗呈感性，下半圆的阻抗呈容性，单位圆上为归一化电阻零，实轴上为归一化电抗零。
4.矩形金属波导(a>b)的主模是TE10，圆形金属波导的主模是TE11，同轴线的主模是TEM。
5.若传输线端接容性负载(Z L=R L+jX L，X L<0)，那么其行驻波分布离负载端最近的是电压节点；若端接感性负载(Z L=R L+jX L，X L>0)，那么其行驻波分布离负载端最近的是电压腹点。
6.阻抗圆图是由单位电压反射系数坐标系和归一化阻抗坐标系组成的，其中前者又由单位电压反射系数的模值圆和单位电压反射系数的相角射线组成，而后者又由归一化电阻圆和归一化电抗圆组成。
7.在金属波导截止的情况下，TE模的波阻抗呈感性，此时磁储能大于(大于/小于)电储能；TM模的波阻抗呈容性，此时电储能大于(大于/小于)磁储能。
8.微带线的主模为准TEM模，这种模式的主要特征是Hz和Ez都不为零，未加屏蔽时，其损耗包括导体损耗，介质损耗和辐射损耗三部分。
9.特性阻抗为50Ω的均匀传输线终端接负载R L为j20Ω,50Ω,20Ω时，传输线上分别形成纯驻波，纯行波，行驻波。
10.均匀传输线的特性阻抗为50Ω，线上工作波长为10cm,终端接有负载Z L，Z Lˊ1).若Z L=50Ω，在zˊ=8cm处的输入阻抗Z in=50Ω, 在zˊ=4cm处的输入阻抗Z in=50Ω。
2).若Z L=0，在zˊ=2.5cm处的输入阻抗Z in=∞Ω, 在zˊ=5cm处的输入阻抗Z in=0Ω,当0<zˊ<2.5cm处, Z in呈感性，当2.5<zˊ<5cm处, Z in呈容性3). 若Z L=j50Ω，传输线上的驻波系数ρ=∞。
同轴电缆阻抗测试方法
信息产业部信息传输线质量监督检验中心
第 4页
第三步，按下式(18)计算电缆结构反射系数阻抗 ΓSRC 。
ΓSRC =
Z in − Z avg Z in + Z avg
(18)
第四步，按下式计算电缆的结构回波损耗SRL：
SRL = 20 lg ΓSRC
注意，（18）式中 Z avg 为正实数，而 Z in 为具有实部和虚部的复数。
4、ANSI/SCTE 66 2003（IPS TP 006）标准中的同轴电缆平均阻抗测试方法 ANSI/SCTE 66 2003（IPS TP 006）标准中的同轴电缆阻抗测试方法为用计算机分别计算在整个 频率范围内网络分析仪测试采集数据的实部(R)的总和除以数据点数以及虚部(jX)的总和除以数据点 数，然后计算平均阻抗的辐值(Z)。
(19)
信息产业部信息传输线质量监督检验中心
第 1页
同轴电缆阻抗测试方法
特性阻抗作为电缆的重要指标一直是人们关注的对象，随着测试技术的不断发展，测试方法也 随之不断变化。阻抗测量可以采用时域测量的方法，也可以采用频域测量的方法。时域测量法可以 采用时域反射仪（TDR）或信号源加示波器组合两种方式；而频域测量法则采用网络分析仪或等似 等同的设备。频域测量方法中，按测试信号方向来看又可分为传输测量和反射测量两种方法；按测 试信号性质来看又可分为标量测量和矢量测量两种方法。 一、 电缆阻抗的概念 1、特性阻抗（Zc） 定义为：入射电压与入射电流之比或反射电压与反射电流之比（即波阻抗）。 2、输入阻抗（Zin） 定义为：当电缆终端端接与电缆本身阻抗一致的负载或电缆为无限长时（任意频率下），电缆 始端呈现的阻抗。 3、平均特性阻抗（Z∞） 定义为特性阻抗在高频时的渐进值。 二、 阻抗计算公式的推导和结构回波损耗的计算 1、传输线特性阻抗与传输速率的关系： 传输线特性阻抗与传输速率的原理公式为：
电磁场课后答案2
案
网
ww w
dmin/λ
公式法求解
Γ(0 ) =
o Z L − 1 − 0.2 + j1.0 (− 0.2 + j1.0 )(1.8 − j1.0 ) 0.64 + j 2.0 = = 0.495e j 72.3 = = (1.8 + j1.0)(1.8 − j1.0) Z L + 1 1.8 + j1.0 4.24
课
2） l = λ / 2 ，A 点绕等Γ圆至 C 点， z C = z L = 1.6,∴ Z in (C ) = 80Ω
后 答
解：归一化负载阻抗 z L = Z L / Z c = 1.6 ，即图中的 A 点，刚好在实轴的右半轴上。
案
网
ww w
.k hd
aw .
co
m
P
B
O
4 ） A 点 所 在 的 位 置 即 为 电 压 最 大 点 位 置 ， 由 题 意 已 知 ， Vmax = 5V ， 所 以
解：由 Z in , Z in 得到 Z c =
sc oc
j100 × (− j 25) = 50Ω 3 −1 4π = 0.5, ψ (0) = × 0.1λ − π = −108o 由ρ = 3 得到 Γ = 3 +1 λ
求负载阻抗。
后 答
案
33 j − 50 33 j + 50
网
ww w
.k hd
D A(C)
1） l = λ / 4 ，A 点绕等Γ圆至 B 点， z B = 1 / z L = 5 / 8,∴ Z in ( B) = z B × z c = 31.25Ω A 点绕等Γ圆至 D 点，z D = 0.9 + j 0.43,∴ Z in ( D ) = z D × z c = 45 + j 21.5Ω 3）l = 3λ / 8 ，
同轴线
常见的信号传输线
01 基本原理
03 类型 05 鉴别方法
目录
02 结构特性 04 主要特征
同轴线（Coaxial line），是由两根同轴的圆柱导体构成的导行系统，内外导体之间填充空气或高频介质的 一种宽频带微波传输线。
基本原理
同轴线是一种屏蔽且非色散的结构，而且同轴线中导波的主模是TEM波，但同时也可传输TE模和TM模，其截 止频率为零，对应截止波长趋向于无穷大。是由同轴的两根内、外导体及中间的电介质构成的双导体传输线。一 般同轴线外导体接地，电磁场被限定在内外导体之间，所以同轴线基本没有辐射损耗，几乎不受外界信号干扰。 其工作频带比双线传输线宽，可以用于大于厘米波的波段。同轴线的原理图如图1所示。
5、检查外护层的挤包紧度，高质量的同轴电缆外护层都包得很紧，这样可缩小屏蔽层内间隙，防止空气进入 造成氧化，防止屏蔽层的相对滑动引起电性能飘移，但挤包太紧会造成剥去护层，以用力不能拉出线芯为合适。
感谢观看
3、编织与铝塑复合带纵包组合。是从单一编织结构发展而来的，它具有柔软性好、重量轻和接头可靠等特点， 采用合理的复合结构，对屏蔽性能有很大的提高，这种结构形式被大量使用。
绝缘介质，PE材质，主要是提高抗干扰性能，防止水、氧侵蚀。
内导体，铜是内导体的主要材料，可以是以下形式：退火铜线、退火铜管、铜包铝线。
2、衰减特性，同轴电缆的衰减特性通常用衰减常数来表示。衰减常数与信号的工作频率的平均方根成正比， 即频率越高，衰减常数越大，频率越低，衰减常数越小。
3、电缆的使用限期，任何电缆都有一定的寿命，电缆在使用一段时间后，由于材料老化，导体电阻变大，绝 缘介质的漏电流增加，当电缆的衰减常数比标称值增加时，该电缆就应该更新，一般电缆的寿命根据质量和使用 场合的不同在7-20年。
同轴线特征阻抗
同轴线特征阻抗一、同轴线的基本概念同轴线是一种常用于传输高频信号的电缆，它由内导体、绝缘层、外导体和外护层四部分组成。
其中，内导体和外导体之间的空隙被填充了绝缘材料，形成了同轴线的特殊结构。
二、同轴线的特征阻抗1. 定义同轴线的特征阻抗指的是在传输线路中以波动方式传播电磁波时，电流和电压之比所表现出来的阻抗值。
它是一个重要的参数，直接影响着同轴线传输信号时的性能表现。
2. 计算公式同轴线特征阻抗可以通过以下公式进行计算：Z0 = ln(D/d) × 60/√(εr)其中，D表示同轴线外径，d表示内导体直径，εr表示绝缘材料相对介电常数。
3. 特性同轴线特征阻抗具有以下几个特点：（1）与频率无关：在一定频率范围内，同轴线特征阻抗基本上不会随着频率发生变化。
（2）与长度有关：同一种类型的同轴线，其特征阻抗值与线缆长度无关，但是在不同类型的同轴线之间，特征阻抗值会有所不同。
（3）与绝缘材料有关：同轴线绝缘材料的相对介电常数越大，其特征阻抗就越小。
（4）与内外导体之间距离有关：同一种类型的同轴线，在内外导体之间距离相同时，其特征阻抗值也是相等的。
三、影响因素1. 内外导体半径差异内外导体半径差异越大，同轴线的特征阻抗就越高。
这是因为当内外导体半径差异增大时，电场分布也会发生变化，从而影响到了电磁波在传输过程中的表现。
2. 绝缘材料介电常数绝缘材料介电常数越大，同轴线的特征阻抗就越小。
这是因为当绝缘材料介电常数增大时，电磁波传播速度会降低，从而影响到了同轴线传输信号时的性能表现。
3. 外层直径外层直径对于同轴线的特征阻抗也有一定的影响。
当外层直径增大时，同轴线的特征阻抗也会随之增大。
四、应用同轴线特征阻抗在实际应用中具有重要的作用。
它可以帮助我们选择合适的同轴线类型，以满足不同传输信号的需求。
同时，在设计和制造同轴线时，也需要根据特定的应用场景来确定合适的特征阻抗值，以保证同轴线传输信号时的性能表现。
同轴线最大功率容量阻抗
同轴线最大功率容量阻抗同轴线是一种常用的传输信号的电缆，在通信和广播领域得到广泛应用。
它的最大功率容量取决于阻抗的选择，而阻抗又是同轴线设计中至关重要的因素之一。
阻抗是电信号在同轴线中传输时所遇到的电阻和电感的综合体现。
同轴线的设计者必须仔细选择合适的阻抗以确保最大功率传输。
一般来说，同轴线的常用阻抗有50欧姆和75欧姆。
50欧姆阻抗广泛应用于无线通信领域，而75欧姆阻抗则主要用于广播和电视领域。
为了理解为什么选择合适的阻抗至关重要，我们需要了解同轴线的工作原理。
同轴线由一个内导体、一个绝缘层和一个外导体组成。
内导体传输电信号，而外导体则提供屏蔽和保护。
绝缘层用于隔离内外导体，以防止电信号泄漏和干扰。
如果阻抗选择不当，会导致信号波动和功率损耗。
当同轴线中的电阻和电感与信号频率不匹配时，会出现信号反射和损耗现象。
这会导致信号强度降低，信号质量下降，甚至可能引起设备故障。
因此，在选择同轴线阻抗时，设计者需要考虑应用场景和信号频率。
较高的阻抗可以提供更好的信号传输性能并减少功率损耗。
然而，较高的阻抗也意味着需要更大的线径和成本，并且不适用于所有应用场景。
在无线通信领域，50欧姆阻抗被广泛采用。
这是因为无线设备通常使用低功率和高频率的信号，而50欧姆阻抗具有较低的功率损耗和更好的信号传输性能。
另一方面，广播和电视领域通常采用75欧姆阻抗。
这是因为广播和电视信号通常是高功率和低频率，而75欧姆阻抗可以提供更好的屏蔽效果和功率容量。
除了阻抗选择外，同轴线的最大功率容量还受到其他因素的影响，例如线径、材料和导体之间的距离。
设计者需要仔细平衡这些因素来确保同轴线具有足够的功率容量以满足应用需求。
综上所述，同轴线的最大功率容量取决于阻抗的选择。
设计者在选择阻抗时需要考虑应用场景、信号频率和成本等因素。
正确选择阻抗可以提供更好的信号传输性能和功率容量，避免信号损耗和设备故障。
因此，在同轴线设计中，阻抗的选择具有重要的指导意义。
常见的同轴电缆阻抗测试方法
7 4
3 2
λ
5 4
3 4 2 40低频时终端开路等效阻抗分布图
λ
7 4 3 2
5 4
2
3 4
4
0
低频终端短路的等效阻抗分布图 开路时每π周期时出现非线性的阻抗变化，短路时同样也是每π周期时出现 非线性的阻抗变化，他们相隔π/2，在反射状态下周期为π的交替出现影响 测试结果。随着衰减的逐渐增大,逐步减小. 3. 特性阻抗(相位法)与特性阻抗(开短路法)有较大差异的原因: 特性阻抗定义为：入射电压与入射电流之比或反射电压与反射电流之比 （即波阻抗） ,这里特性阻抗(相位法)实际上反映了入射电压与入射电流之比; 而特性阻抗开短路法反映了反射电压与反射电流之比（即波阻抗）.两种方法 对于均匀的无耗线来说是没有太大的区别的,但是对于一个较长而且阻抗并 不均匀的电缆来,其反射电流和反射电压是电缆各个位置上反射信号在测试 端的叠加,就此来说两种方法是有很大差别的. 三、 总结 目前虽然电缆测试阻抗的方法多种多样 , 但是在进行电缆特性阻抗测试时 , 特性阻抗(相位法)目前来说是高频测试时较能够反映电缆的实际阻抗特性的测 试方法.(对于某些较早的网络分析仪来说 ,由于不能测试总相位,相位法测试特
由测试数据和图可以得到以下结论： 1. 随着电缆频率的不断升高、 衰减变大,在电缆衰减接近 10dB 时， Zin≈Zc(开 短路法) 见下图
2. 电缆开短路时的非线性失真，会导致测试结果的严重偏差，结果见下图
Miles.li@ Miles.li@
可见开短路法测试阻抗的测试偏差会在±π/4 的时候周期性出现，周期为 π，其产生原因为
Miles.li@ Miles.li@
性阻抗可能需要通过计算机来辅助实现)
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任健201520000114 李晶201520000115
同轴线特性阻抗测量方法综述
一．前言
微波工程中复杂截面传输线已经广泛用于微波滤波器、定向耦合器、阻抗变换器以及振荡电路等场合。
求解这类传输线的特性阻抗由于其结构特点，要分析其各种特性参数和场分布，一般都不能用常规解析法进行直接求解目前，采用的方法大致有近似解析法、保角变换法、多极理论法等，这篇文章将对几种方法进行简单的介绍。
二．数值计算法
数值计算方法具有较好的通用性，但由于圆形传输线的边界是曲线，为获得较高的计算精度一般都要采用样条拟合的方法进行求解，数学处理比较复杂，所以数值计算方法的使用需要较高的专业技能，且对计算机资源要求较高。
三．有限元法
有限元法是以变分原理剖分差值为基础的方法，它不仅具有变分方法的优点，而且兼有差分方法的灵活性。
它在40年代初就已提出，随着高速电子计算机的出现和发展，它的技术日趋成熟，应用也越来越广泛。
由于TEM传输线的横向场型比拟于相同截面结构的二维静电场型，所以我们可以应用静电场的方法求解特性阻抗由静电场所满足的
一定边界条件下的拉普拉斯方程求出电位分布后，根据传输线单位长度静电场储能和单位长度静电电容、电位差的关系，求得静电电容，再根据静电电容和特性阻抗的关系，得到传输线的特性阻抗。
[2]基于Matlab PDE工具箱的有限元算法，引用静电场计算方法，计算了内圆外正N边形、外圆内正N边形正多边形、外矩内圆、矩形、外椭圆内圆柱、偏心圆等各种复杂面低损耗同轴传输线的特性阻抗并与各种文献结果进行了比较。
由于传输线的横向场型比拟于相同截面结构的二维静电场型，设由导体面Sa. Sb。
构成的两分立导体间的电位差值为Uo、并设导体表面Sb。
上为参考零电位，则可写出电位函数的狄利克雷问题。
如果解出边界条件U|xa=Uo和U|xb=0下的电位u的分布值，根据传输线单位长度静电场储能和单位长度静电电容、电位差的关系，可推得，静电电容c的计算式
式中X为同轴传输线绝缘材料的相对介电常数，真空或空气中的X为Xo传输线的特性阻抗为：
根据以上原理及方法，假定同轴线内外导体间以空气填充的内圆外正N边形、外圆内正多边形、正多边形、外矩内圆、外椭圆内圆柱、偏心圆传输线的特性阻抗进行了计算，计算出的特性阻抗与文献结果进行了比较。
计算值与理论值的平均相对误差为0.176%，说明这种方法的计算精度是相当高。
四．边界元法
边界元法是一种继有限元法之后发展起来的一种新数值方法，与有限元法在连续体域内划分单元的基本思想不同，边界元法是只在定义域的边界上划分单元，用满足控制方程的函数去逼近边界条件。
所以边界元法与有限元相比，具有单元个数少，数据准备简单等优点。
但用边界元法解非线性问题时，遇到同非线性项相对应的区域积分，这种积分在奇异点附近有强烈的奇异性，使求解遇到困难。
[1] 利用边界元法计算了内圆外矩同轴传输线的特性阻抗。
这种方法计算量小，适用而广，精度也满足工程需求。
计算结果和文献的数据非常接近。
文章给出了一些曲线和表格，为合理选择内圆外矩同轴线的尺寸结构提供了参考。
下图为边界离散示意图：
五．有限差分法
有限差分法在仿真方同轴线的横向电磁场分布具有简单、快速的特点。
有限差分方法就是一种数值解法，它的基本思想是先把问题的定义域进行网格剖分，然后在网格点上，按适当的数值微分公式把定解问题中的微商换成差商，从而把原问题离散化为差分格式，进而求出数值解。
其一般的解题过程:首先，根据条件推出微分方程;其次，用规则网格划分给定的定义域，使之既相邻又不相互重叠;然后再构造相应的差分格式，最后计算求解并给出物理解释。
有限差分法是一种微分方法，是历史最悠久和理论最完整的数值分析方法。
通过理论推导所求区域满足的偏微分方程和边界条件，然后在Ycc网格中利用二阶有限差分法导出偏微分方程的差分格式，最后通过Matlab仿真出所求区域的电场分布和计算出方同轴线的特性阻抗。
六．保角变换法
保角变换法是用来求解复杂形状的边界问题的一种有效方法，把边界的形状变为简单形状(例如单位圆)，使问题易于求解。
但是保角变换法很难找出理想的变换。
七．近似解析法
[7]应用本征函数展开法结合点匹配法得到了由圆柱和正N棱柱导体组成的同轴线特性阻抗的初等函数表达式，证实了其准确性。
内圆柱外正N棱柱同轴线特性阻抗为：
外圆柱内正N棱柱同轴线特性阻抗为：
[4]介绍一种计算多种截面形状同轴线的新方法—结合保角变换的优化模拟镜象法.此法计算量小、精确度高，并能进行误差范围计算.由于模拟镜象布置在被计算的电场区域之外故无奇异点问题，计算常用同轴线，微机运算时间在1分钟以内.此法还可给出误差的上下限，变动模拟镜象可缩小误差范围，从而大大提高结果的情确度。
近似解析法简单，但精度不高。
八．多极理论法
多极理论是一种新近发展起来的电磁场计算方法，它与经典的多极子法广义多极技术截然不同，它通过严格的数学分析，从理论上证明:在二维静电场分析中，存在一种收敛，且有一定普遍性的无穷级数解析解，推导出二维静态电场分析的多极理论通解及其使用规则，并得出多极理论的最佳适用范围是边界由圆弧或分段圆弧所组成的场域这一结论。
[8][9]将二维静态电场分析的多极理论，用于分析由多根圆形导线所组成的复杂传输线，为这类特种传输线提供一种新的、计算精度较高、计算过程简单易行的计算方法。
多极理论准解析计算规则需要针对不同情形确定不同的内极、外极、极的次数等，原理相对复杂。
九．参考文献
[1]徐加征.边界元法计算内圆外矩同轴线的特性阻抗[J].安全与电磁兼容，2001.
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