高中数学章末检测试卷三(第八章)
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3.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线 性相关关系的是
A.①③
√B.①④
C.②③
D.①②
解析 对于两个变量的散点图，若样本点成带状分布， 则两个变量具有线性相关关系， 所以两个变量具有线性相关关系的图是①和④.故选B.
2.下列两个变量之间的关系是相关关系的为 A.正方体的体积与棱长的关系 B.学生的成绩和体重
√C.路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少
D.水的体积和重量
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解析 A中，由正方体的棱长和体积的公式知，V＝a3(a>0)，是确定的 函数关系，故A错误； B中，学生的成绩和体重，没有关系，故B错误； C中，路上酒后驾驶的人数会影响交通事故发生的多少，但不是唯一因 素，它们之间有相关性，故C正确； D中，水的体积V和重量x的关系为V＝k·x，是确定的函数关系，故D错误.
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4.有以下五组变量：
①某商品的销售价格与销售量；
②学生的学籍号与学生的数学成绩；
③坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数；
④气温与冷饮销售量；
⑤电瓶车Hale Waihona Puke Baidu重量和行驶每千米的耗电量.
其中两个变量成正相关的是
√A.样本相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度 √B.|r|≤1，且|r|越接近0，相关程度越小 √C.|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越大
D.|r|≥1，且|r|越接近1，相关程度越大
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x3 4 5 6 7 8 y 4 2.5 －0.5 0.5 －2 －3
得到的经验回归方程为y^＝b^ x＋a^ ，则
√A.a^ >0，b^ <0
C.a^ <0，b^ >0
B.a^ >0，b^ >0 D.a^ <0，b^ <0
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5.每一吨铸铁成本y(元)与铸件废品率x%建立的经验回归方程为y^＝56＋8x， 下列说法正确的是 A.废品率每增加1%，成本每吨增加64元 B.废品率每增加1%，成本每吨增加8%
√C.废品率每增加1%，成本每吨增加8元
7.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用过血清 的人与另外500名未使用过血清的人一年中的感冒记录进行比较，提出 假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算 得χ2≈3.918，经查临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05.对此，有以下四个结论， 正确的是
解析 根据题意，画出散点图(图略).根据散点图，知两个变量为负相关， 且经验回归直线与 y 轴的交点在 y 轴正半轴，所以a^ >0，b^ <0.
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二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.下列有关样本相关系数r的说法正确的是
A.①③
B.②④
C.②⑤
√D.④⑤
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解析 对于①，一般情况下，某商品的销售价格与销售量成负相关关系； 对于②，学生的学籍号与学生的数学成绩没有相关关系； 对于③，一般情况下，坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数成负相 关关系； 对于④，一般情况下，气温与冷饮销售量成正相关关系； 对于⑤，一般情况下，电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量成正相关 关系.综上所述，其中两个变量成正相关的序号是④⑤.
√A.依据小概率值α＝0.05的独立性检验，可以认为“这种血清能起到预防 感冒的作用” B.若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒 C.这种血清预防感冒的有效率为95% D.这种血清预防感冒的有效率为5%
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解析 由题意，因为χ2≈3.918，P(χ2≥3.841)≈0.05， 所以依据小概率值α＝0.05的独立性检验， 可以认为“这种血清能起到预防感冒的作用”.
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8.根据如下成对样本数据：
D.如果废品率增加1%，则每吨成本为56元
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6.对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是 A.都可以分析出两个变量的关系 B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系
√C.都可以作出散点图
第八章 成对数据的统计分析
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1.对于变量x与y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之
间的这种非确定性关系叫做
A.函数关系
B.线性关系
√C.相关关系
D.回归关系
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D.都可以用确定的表达式表示两者的关系
解析 给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，故C正确； 但不一定能分析出两个变量的关系，故A错误； 更不一定符合线性相关，不一定能用一条直线近似的表示，故B错误； 两个变量的统计数据不一定具有函数关系，故D错误.
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3.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线 性相关关系的是
A.①③
√B.①④
C.②③
D.①②
解析 对于两个变量的散点图，若样本点成带状分布， 则两个变量具有线性相关关系， 所以两个变量具有线性相关关系的图是①和④.故选B.
2.下列两个变量之间的关系是相关关系的为 A.正方体的体积与棱长的关系 B.学生的成绩和体重
√C.路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少
D.水的体积和重量
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解析 A中，由正方体的棱长和体积的公式知，V＝a3(a>0)，是确定的 函数关系，故A错误； B中，学生的成绩和体重，没有关系，故B错误； C中，路上酒后驾驶的人数会影响交通事故发生的多少，但不是唯一因 素，它们之间有相关性，故C正确； D中，水的体积V和重量x的关系为V＝k·x，是确定的函数关系，故D错误.
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4.有以下五组变量：
①某商品的销售价格与销售量；
②学生的学籍号与学生的数学成绩；
③坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数；
④气温与冷饮销售量；
⑤电瓶车Hale Waihona Puke Baidu重量和行驶每千米的耗电量.
其中两个变量成正相关的是
√A.样本相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度 √B.|r|≤1，且|r|越接近0，相关程度越小 √C.|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越大
D.|r|≥1，且|r|越接近1，相关程度越大
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x3 4 5 6 7 8 y 4 2.5 －0.5 0.5 －2 －3
得到的经验回归方程为y^＝b^ x＋a^ ，则
√A.a^ >0，b^ <0
C.a^ <0，b^ >0
B.a^ >0，b^ >0 D.a^ <0，b^ <0
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5.每一吨铸铁成本y(元)与铸件废品率x%建立的经验回归方程为y^＝56＋8x， 下列说法正确的是 A.废品率每增加1%，成本每吨增加64元 B.废品率每增加1%，成本每吨增加8%
√C.废品率每增加1%，成本每吨增加8元
7.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用过血清 的人与另外500名未使用过血清的人一年中的感冒记录进行比较，提出 假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算 得χ2≈3.918，经查临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05.对此，有以下四个结论， 正确的是
解析 根据题意，画出散点图(图略).根据散点图，知两个变量为负相关， 且经验回归直线与 y 轴的交点在 y 轴正半轴，所以a^ >0，b^ <0.
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二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.下列有关样本相关系数r的说法正确的是
A.①③
B.②④
C.②⑤
√D.④⑤
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解析 对于①，一般情况下，某商品的销售价格与销售量成负相关关系； 对于②，学生的学籍号与学生的数学成绩没有相关关系； 对于③，一般情况下，坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数成负相 关关系； 对于④，一般情况下，气温与冷饮销售量成正相关关系； 对于⑤，一般情况下，电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量成正相关 关系.综上所述，其中两个变量成正相关的序号是④⑤.
√A.依据小概率值α＝0.05的独立性检验，可以认为“这种血清能起到预防 感冒的作用” B.若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒 C.这种血清预防感冒的有效率为95% D.这种血清预防感冒的有效率为5%
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解析 由题意，因为χ2≈3.918，P(χ2≥3.841)≈0.05， 所以依据小概率值α＝0.05的独立性检验， 可以认为“这种血清能起到预防感冒的作用”.
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8.根据如下成对样本数据：
D.如果废品率增加1%，则每吨成本为56元
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6.对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是 A.都可以分析出两个变量的关系 B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系
√C.都可以作出散点图
第八章 成对数据的统计分析
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1.对于变量x与y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之
间的这种非确定性关系叫做
A.函数关系
B.线性关系
√C.相关关系
D.回归关系
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D.都可以用确定的表达式表示两者的关系
解析 给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，故C正确； 但不一定能分析出两个变量的关系，故A错误； 更不一定符合线性相关，不一定能用一条直线近似的表示，故B错误； 两个变量的统计数据不一定具有函数关系，故D错误.
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