陕西省西安市高新一中2017-2018学年七年级入学考试(四)数学试题(无答案)

2018年高新一中入学数学真卷（四）

（满分：100分 时间：70分钟）

一、分析计算填一填（每小题3分，共33分）

1. 我国研制的“曙光30001超级服务器”排在全世界前列，它的峰值计算速度达到每秒403199000000次，用“四舍五入”到亿为的近似数记作 。

2. 剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 。（填序号）

3. 一批货物的

21比这批货物的3

1

多7吨，这批货物重 吨。 4. 光明鞋厂六月份生产鞋28800双，比原计划减产1200双，减产了

)

()(

。 5. 小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。

从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21或者22号的可能性是 。

6. 一项工程，甲乙合作3天完成，如果由乙队单独做4天完成。现由甲队单独做， 天可以完成。

7. 一个圆的直径增加

51米，周长将增加 米；一个圆的直径减少其5

1

，面积将减少了)

()(

。（π取3.14） 8. 某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从

前面第1位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第

一位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+111，第2位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+121，第3位同学报⎪⎭

⎫

⎝⎛+131……这样得到的20个数的积为 。

9. 一个封闭的长方体容器（可移动）放在桌面（如右图），它的长是8厘米、宽是4厘米、高是6厘米，里面水的高度是5厘米，你能否在不增加或者不减少水的容量的情况下，将容器平放在桌面上改变容器中水的高度，水的高度可能是 。

10. 李老师从油条的制作中受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应的线段AB ，对折后（点A 与点B 重合），固定左端向右匀速地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB 上的

41，43均变成21，2

1

变成1……），那么在线段AB 上（除AB 外）的点钟，在第二次 ，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是 。

二、用喜欢的方法算一算（每小题4分，共24分）

1.

⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯41167872716 2. 4

1

25.28.3544412÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯

第10题图

B A

3. 9

5

5491474371533251⨯+÷+⨯

4. 7

1375.058321381544.31386

456.5⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++

5. ()41482=--x x

6. 13

72-=-÷x

x

二、图形题（每小题6分，共12分）

1. 求阴影部分面积。（单位：厘米）（π取3.14）

2. 下图是一位旅行者在早晨8:00从城市出发到郊外走的路程与时间变化规律图，观察图形后，回答问题。

（1）旅行者上午10:00走到 千米处；旅行者中途休息了 小时；旅行者在上午 时，行驶到12千米处。

（2）上午8:00至10:00与10:30至12:00，哪个时间段旅行者走得快？（通过计算说明） （3）上午8:00至12:00旅行者行走的平均速度是多少？

四、解决问题（每小题6分，共24分）

1. 一条路，已经修好1200米，正好是全长的52，后来又修了全长的3

1

，又修了多少米？

第1题图

4

O D

B

A

第2题图

时间（小时）

2. 某个体户三月份收入为3000元，比二月份增加收入3

2

，比二月份多收入多少元？

3. 甲乙丙丁四个队共修一条公路，甲修的是其他三个队的21，乙修的是其他三个队的3

1，丙修了其他三个队的4

1

。已知丁修了390米，那么这条公路全长多少米？

4. 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成，现在两队合作，期间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）。问从开始到完工甲乙两队合作了多少天？

五、探索思考（共10分）

5. 某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小华设计了点沿线段做往返运动的一个雏形，甲以3cm/s 的速度从A 出发到B 再返回到A ，同时乙以4cm/s 的速度从B 出发到A 再返回到B 。AB 的距离为21cm 。

（1）甲乙开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？

（2）甲乙开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？

（3）若第一次在C处相遇，第二次在D处相遇，求CD两点的距离。（4）若经过t秒，甲乙两点的距离刚好等于7cm,则t是多少？

图2图1

第1题图B

A

B

A