三年级奥数专题：年龄问题习题及标准答案(A)
十、年龄问题(A卷)
年级班姓名得分
一、填空题
１．兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥岁,弟弟岁.
２．今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，三年后甲比乙大4岁,今年甲岁,乙岁.
3．哥哥与弟弟三年后年龄之和是２7岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄岁,弟岁.
4．小红今年１0岁，她爸爸今年36岁,小红岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍.
5．小刚今年12岁,妈妈今年40岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.
6.父亲今年49岁，儿子今年21岁, 年前父亲的年龄是儿子的5倍．
7．小明今年14岁，奶奶今年74岁，奶奶岁时，正好是小明的７倍.
8.奶奶今年6６岁,孙女今年1０岁, 年后奶奶的年龄是孙女的5倍．
9.小红、小丽2年前年龄和是２3岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差，今年小红岁,小丽岁.
10.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是岁和岁.
二、解答题
11.小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄，求小刚、小明今年的年龄是多少?
12．哥哥5年前的年龄等于７年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是３5岁,求兄弟二人今年的年龄？
１3.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，１5年后父亲的年龄是他儿子的2倍，问今年父子二人各多少岁?
1４.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的２倍少１6岁,今年小刚、明明各多少岁？
———————————————答案——————————————————————
１．在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中，兄弟两人相差５岁是不变的量，如果哥哥小5岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟
弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为25＋5＝30(岁)相当于哥哥年龄的2倍，可以求出哥哥的,再求弟弟的.
解法一:25-5=2０(岁)
2０÷2=1０(岁)
１0+５＝1５（岁）
答:弟弟10岁，哥哥1５岁．
解法二:25+5=30(岁)
3０÷2＝1５(岁)
15-5＝10(岁)
答:弟弟10岁,哥哥15岁.
2. 甲乙的年龄差4岁是不变的量,三年后相差４岁,今年也相差4岁,甲的年龄是乙的3倍,即4岁相当于乙的年龄的2倍,这样可以先求出乙的年龄，使问题得解.
4÷(3-1)=2(岁)
２×3=６(岁）
答:甲今年６岁,乙今年２岁.
3. “弟弟今年的年龄等于两人的年龄差”实际上就是哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍,又知三年后的年龄和是2７岁,每年每人长一岁,三年二人就长2×３=6(岁)，所以今年二人的年龄和是27-6=21(岁)知道了年龄和，又知道了倍数关系,题目就可以解答了．
2７-2×3=2１(岁)
２1÷（2＋1）=7(岁)
7×2=14(岁)
答:哥哥今年１４岁,弟弟今年7岁.
4. 根据两人的年龄,可以确定出年龄差为36-1０=2６(岁),当爸爸的年龄是小红的３倍时,多出的2６岁相当于小红年龄的2倍,这样可求出当爸爸年龄是小红的3倍时，小红的年龄.
3６-1０=26（岁）
26÷(3-1)=1３(岁)
答:当小红13岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍．
5. 当妈妈的年龄是小刚的3倍时,妈妈与小刚的年龄差就相当于小刚年龄的2倍.对应关系找到了,问题就可以解决了.
40-１2=28（岁)
28÷(３-1)＝１4（岁）
14－1２=2(年）
答:2年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.
6．当爸爸的年龄是儿子的5倍时,两人的年龄差就相当于当时儿子年龄的4倍，这样可以求出当爸爸的年龄是儿子的5倍时儿子的年龄,也就能最后求出所
小学三年级奥数下册年龄问题教案
小学三年级奥数下册年龄问题教案 发布:佚名时间:2009-9-25 15:38:00 来源:京翰教育中心录入:杨人气:7960 【文字:大小】年龄问题 年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如:已知两个人或若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度,因此解题时需抓住其特点。 年龄问题的主要特点是:大小年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点,再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件,解答这类应用题。 解答年龄问题的一般方法是: 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄, 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。 例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁? 分析五年后,爸比妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题。 解:①爸爸年龄:(72+6)÷2=39(岁) ②妈妈的年龄:39-6=33(岁) 答:爸爸的年龄是39岁,妈妈的年龄是33岁。
例2 在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁? 分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁,可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74(岁)。 但现在实际的年龄总和只有73岁,可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁,女儿是3+2=5(岁).现在父母的年龄和是73-3-5=65(岁).又知父母年龄 差是3岁,可以求出父母现在的年龄。 解:①从四年前到现在全家人的年龄和应为: 58+4×4=74(岁) ②儿子现在几岁? 4-(74-73)=3(岁) ③女儿现在几岁?3+2=5(岁) ④父亲现在年龄:(73-3-5+3)÷2=34(岁) ⑤母亲现在年龄: 34-3=31(岁) 答:父亲现在34岁,母亲31岁,女儿5岁,儿子3岁。 例3 父亲现年50岁,女儿现年14岁.问:几年前父亲年龄是女儿的5倍?
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小学三年级奥数_年龄问题
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2，五年前树爷爷年龄是树孙子的7倍，树孙子今年14岁，树爷爷今年多少岁？ 3，儿子今年10岁，爸爸今年34岁。几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？
例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁，妈妈今年多少岁？ 练习二 1，玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？
2，爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁，爷爷今年多少岁？ 3，两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？ 例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？
练习三 1，小明今年7岁，爷爷今年62岁。几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？ 2，儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？ 3，妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？
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小学三年级奥数专题练习(4)
小学三年级奥数专题练习（4） 一、填空题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨，后来从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮分别为_____吨和_____吨。 2.某校共有学生560人，其中男生比女生的3倍少40人。则男生_____人，女生_____人。 3.学校买了4个足球和2个排球，共用去了162元。每个足球比每个排球贵3元，每个足球元，每个排球_____元。 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米，纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米。已知三座桥长10640米，这些桥长分别是_____米，_____米，_____米。 5.甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，甲筐所剩的梨是_____个，乙筐所剩下的梨是_____个。 6.甲、乙、丙三数之和是100，甲数除以乙数，丙数除以甲数，商都是5，余数都是1，乙数是_____。 7.今年哥俩的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍，哥哥今年_____岁。 8.三块布共长220米，第二块布长是第一块的3倍，第三块布长是第二块的2倍，第一块布长_____米。
9.有两层书架，共有书173本。从第一层拿走38本书后，第二层的书是第一层的2倍还多6本，则第二层有_____本书。 10.小明和小强共有画片200张，小明的张数比小强的张数的2倍还多20张，则小强有_____张画片。 二、解答题 11.三堆苹果共有130个，第二堆的苹果数是第一堆的3倍，第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个，问三堆苹果各有多少个？ _____________________________________ 12.少先队一、二、三中队共植树200棵，二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵，三个中队各植树多少棵？ _____________________________________ 13.甲、乙、丙三人，甲的年龄是乙的2倍还大3岁，乙的年龄是丙的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出三人的年龄。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话 空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石
三年级奥数题及答案：年龄问题(上)
三年级奥数题及答案：年龄问题（上） 1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲()岁,乙（）岁. 2.父亲今年47岁,儿子21岁,()年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 3.今年叔叔21岁,小强5岁,()年后叔叔的年龄是小强的3倍. 4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过()年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍. 5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年()岁,爸爸今年()岁.
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乙的年龄:(33-3) 2=15(岁) 甲的年龄:15+3=18(岁) 2.父亲与儿子的年龄差是(47-21)岁,几年前两人的倍数差为(3-1)倍,可求出儿子几年前的年龄. 儿子几年前年龄:(47-21) 2=13(岁) 几年前:21-13=8(年) 3.先求出叔叔与小强年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小强的年龄.
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小学三年级奥数入学测试题 【考生注意】 本试卷包括三道大题(15道小题)，满分100分，考试时间120分钟． 一、填空题I：(本题共有5道小题，每小题4分，满分20分) 1．计算：31+46+32+47+33+48+34+49= ． 2．计算：1328-4761÷9-571= ． 3．小明每天晚上9时30分睡觉，早晨6时30分起床，那么他的睡眠时间是小时． 4．班主任老师给大家排座位，32个女同学平均分坐8行，每行还有3个空座位，恰由男同学坐满，则这个班共有人． 5．已知1个铅笔盒的价格是1支钢笔价格的4倍，如果用买30支钢笔的钱改买钢笔和铅笔盒，要求买来的钢笔和铅笔盒数目一样多，那么将可买到个铅笔盒． 二、填空题II：(本题共有5道小题，每小题6分，满分30分) 6．十位数字与个位数字相加，和是11的两位数共有个． 7．如果10+9-8×7÷口+6-5×4=3，那么记号“口”所表示的数是． 8．小红读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，则她一共读了天． 9．请在图3-1的空格内填入一个恰当的数，使得图中 各数的大小和排列具有一定的规律，并且34是其中的最大 数． 10．在图3-2的4个方框内分别填入恰当 的数后可使其成为一个正确的乘法算式(其中 的3表示两个乘数的个位数字相乘时向十位 进3)，那么这个算式的结果是． 三、填空题III：(本题共有5道小题，每小题10分，满分50分) 11．在算式8×3+12+4中添加一个能改变原有运算顺序的括号后可以得到若
干个不同的结果，则所有这些结果的和是 . 12．某班有47名同学，今要从4名候选人中选出3名同学去参加夏令营．评选时每人(包括候选人)投1票，在票上写出3名候选人的姓名．结果落选的那位同学比当选的3位同学的票数分别少2，7和16票，那么他得了票．13．如图3-3，画一条直线最多可以穿过2×2方格表中 的3个方格，那么对于图3-4中的8×8方格表，一条直线最 多能穿过它的个方格． 14．一个布袋中装有红、黄、绿3种颜色的小球各10个，其中红色小球上均标有数字6，黄色小球上均标有数字7，绿色小球上均标有数字8．小华从袋中摸出若干个球并把标在这些球上的数字相加，得到的结果是59，那么他最多可能拿出了个红球． 15．将数字0～9恰当地排成一行后，可以使得每三个相连的数字中，都有某两个的和为7，则此行中首尾两个数字的和是 .
小学三年级奥数第29讲 年龄问题附答案解析
第29讲年龄问题 一、专题简析： 年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。 年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。 二、精讲精练 例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？ 练习一 1、四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？ 2、五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？ 3、儿子今年10岁，爸爸今年34岁。几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？
例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁，妈妈今年多少岁？ 练习二 1、玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？ 2、爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁，爷爷今年多少岁？ 3、两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？ 例题3女儿今年3岁，妈妈今年33岁。几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？
练习三 1、小明今年7岁，爷爷今年62岁。几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？ 2、儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？ 3、妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？ 例题4 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？
练习四 1、3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁？ 2、5年前，小明的年龄是小红的3倍。5年后，小明和小红年龄和是44岁。今年小明多少岁？ 3、7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍。7年后，姐妹俩的年龄和是48岁。姐姐今年多少岁？ 例题5明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？ 练习五 1、小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？
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12、甲、乙两队共有96人，如果从甲队调8人到乙队，乙队再给丙队36人，那么甲队人数就是乙队的2倍，甲、乙两队原来各有多少人？ 13、在1、2、3、……、132这些数中，数字“1”共出现了多少次？ 14、小明一家三口人，妈妈比爸爸小2岁，今年全家人的年龄加起来刚好是70岁，而7年前，全家人的年龄加起来刚好是50岁。现在，小明家每个人的年龄各是多少岁？ 15、学校第一次买了4个篮球和5个足球，共用去520元；第二次买了同样的5个篮球和4个足球，共用去533元。篮球和足球的单价各是多少元？ 16、在一个减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是120，差是减数的3倍。那么差是多少？ 17、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？ 18、计算：（写出主要的过程） 100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2 1001×1001-1001 19、已知九个数的平均数是72，去掉其中的一个数之后，余下的数平均为78，去掉的数是（）。 20、甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有（）人。 附加题： 如图有8条线段，至少要分别测量编号为（）的三条线段的长度，才能求这个图形的周长。
小学三年级奥数举一反三综合练习题及答案
三年级奥数举一反三 综合练习题及答案 一、填空 1、△=○+○+○△×○=75 ○=( ) △=( ) 2、将一张饼切一刀，最多可切成( )块，切两刀最多可切成( )块，切四刀最多 可切成( )块。 3、一篮鸡蛋，3个一数余1,5个一数余2,7个一数余3，这个蓝子一共有( )个鸡蛋。 4、小明家今年种菜的正方形的地比去年大，去年每边种105棵，今年每边多种出1棵， 那么今年比去年多种( )棵。 5、根据下列图形的排列规律，将每组的第三十个图形填在括号里。 ①○△△○○△△○○△△○……( ) ②△○○○△△○○○△△○……( ) ③○△△○△△○△△○△……( ) 6、有两个数：80和81920把第一个数乘以2，同时把第二个数除以2，( )次后两数相 等。 7、一本书有132页，在这本书的页码中，一共用了( )个数字。 8、五个连续单数的和是155，这五个数中最小的的一个是( )。 9、一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试 ( )次，才能配好全部的钥匙和锁。 10、两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十 位数增加5，个位数增加1，那么求得的和的后两位数字是72，另一个加数原来是( )。 11、请你把31个苹果分装在五个盒子里，使得无论拿几个苹果都不用打开盒子，只要把 其中的一个或几个盒子拿走就可以了，那么这五个盒子中，装苹果最多的盒子里有( )个苹果。 12、将1-9这九个数分别填入下图的九个圆圈内，使三角形每边的数之和是23。
13、在□里填上适当的数字，使下面算式成立。 6 5 6 14、下图中有( )个三角形，( )个正方形，( )个长方形。 15、1，3，5，7，9,11……999按从小到大的顺序排列，得出一个多位数1357911131517…… 999，这个多位数是( )位数。 16、老师把一套竞赛题分给三名同学来完成，将这套题的一半还多5道分给了李强，将 剩下的一半少2道题分给了王红，最后剩下26道题给了杨光，这套竞赛题共有( )道题。 17、小明参加象棋比赛，胜一场得5分，平一场得3分，负一场得0分，他在16场比 赛中没有负场，且胜场和平场的得分正好相等，小明胜( )场，平( )场。 18、在□里填上数字，使商的百位和十位上都是0，并且结果没有余数。 1514145 二、选择正确答案的序号填在括号里 1、甲校人数的5倍等于乙校人数的4倍，那么( )。 A 、两校人数相等 B 、甲校人数多 C 、乙校人数多 2、两个数的商是10，被除数、除数都增加5，商是( ) A 、不能确定 B 、10 C 、15 3、把一个数扩大100倍后，再缩小10倍，结果是原数的( )倍。 A 、1000 B 、100 C 、10 4、从1～400中，“0”一共出现( )次。 A 、71 B 、64 C 、44 5、a ÷b 的余数是6，那么(a ÷2)÷(b ÷2)的余数是( )。 6、在一次民族歌手大赛中，十位评委给一个女歌手评的分数是：89、90、91、93、92、 86、89、88、91、90，去掉一个最高分和一个最低分，这位女歌手的平均得分是( ) A 、90分 B 、89分 C 、90.5分
小学三年级奥数试题集锦(有答案)
小学三年级奥数试题集锦1 第一讲智巧趣题 1.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三角形)，如何拼？ 2.一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下……12点整敲12下，每半点整敲1下。一昼夜(24时)一共要敲多少下？ 3.打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。已知小林的总环数比小峰的总环数多6环。哪几环是小峰打的？ 4.五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为1，2，3，4，5号。老师给1，2，3，4，5号小朋友分别发1，2，3，4，5个苹果。从5号小朋友开始，依次按顺时针方向看，若邻坐的苹果比自己少，则送给对方一个；若邻坐的苹果不比自己少就不送。照此做下去，到第三圈为止，他们每人手中各有多少个苹果？ 5.球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的是丙的。乙、丙各喝的是谁的？ 6.有一个台称，只能称40千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体重都在20～39千克之间，他们都想知道自己的体重。用这台称怎样才能知道他们各自的体重？ 7.(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔？ (2)三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃18只老鼠？ 答案 1.如下图的立体图形。 2.180下。 3.2，4，5环。提示：［(1＋2＋4＋5＋7＋9)-6］÷2=11，只有2＋4＋5=11。 4.每人都是3个。 提示：初始及各圈结束后，每人的苹果数如下图： 5.乙喝的是甲的，丙喝的是乙的。 6.先甲、乙、丙合称，设重量为a千克；再甲、乙合称，设为b千克；再甲、丙合称，设为C千克。由此求出：丙=a-b，乙=a-c，甲=b＋c-a。 7.(1)18支；(2)9天。 第二讲速算与巧算 一、用简便方法计算下面各题 ①17×100②1112×5③23×9
小学三年级奥数专题训练三
专题训练三——逆序推理法 逆序推理法，也叫逆推法或倒推法.简单说，就是调过头来往回想. 例1 老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5.”他叫学生们把这个数算出来.你会算吗？ 解：用逆推法求解，就是这样想：因为老师想的数加上9后之和的一半是5，那么和就应是5×2=10；再往前逆推，在没有加上9之前应是10-9=1，这就是老师心中想的数. 让我们再从另一种思路去想： 首先，把老师想的数用□代表，顺着题意列式应有： （□+9）÷2=5，我们可以叫它做顺序式. 然后，再把前面的逆推过程写成算式，就应有： 5×2-9=，“1”就是方框所代表的数，所以把它写在方框里.我们可以把这个算式 叫做逆序式.把两式进行对照比较（如下图如示）可见： ①顺序的运算结果（或最后结论）是逆序式的已知数据（或起始条件）； ②顺序式中除以2变为逆序式中乘以2； ③顺序式中加上9变为逆序式中减去9； ④顺序式中起始未知数变为逆序式中最后运算结果； 总之，逆序式恰为顺序式的逆运算. 这就是逆推法的由来和实质. 例2现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子？ 解：题中有“至少”这一条. 用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图： 假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子（最少），
则此次分前应是3+1=4个；4÷2=2，则第二次分前应是2×3+1=7个，注意7是奇数（第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对）. 再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行. 又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有 3×3+1=10； 10÷2=5，5×3+1=16； 16÷2=8，8×3+1=25； ∴原来有棋子至少是25个. 练习题 1．某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6.问这个数是几？ 2．小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱.你知道妈妈给小勇多少钱吗？ 3．小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了.问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？ 4．农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又1个，第二次又卖掉剩下的一半又1个，这时篮中还剩1个.问原来篮中有蛋几个？ 5．某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，20天恰好遮住整个水池，问若只遮住水池的一半需要多少天？ 6．文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本.问这批日记本有多少？
小学奥数之年龄问题
三年级奥林匹克数学 年龄问题（二） 同学们好，今天我们继续研究年龄问题。两个不同年龄的人，若干年后或若干年前，他们年龄的差仍然不变。同学们可以抓住差不变这个关键，巧解有关年龄的应用题以及其他一些有关“差不多”的应用题。 例1. 小军今年8岁，她爸爸今年34岁。小军多少岁时，爸爸的年龄正好是她的3倍？ 分析与解：同学们都清楚，无论小军多少岁时，她爸爸都比她大()348-岁，即26岁。当她爸爸的年龄正好是她的3倍时，爸爸的年龄比她大312-=（倍），这时她爸爸比她大的岁数仍然是26岁，这个差是不变的。我们抓住这个差和倍，就可以应用前面刚学过的“差倍”问题的解法求出那时小军的年龄。 （1）爸爸现在的年龄比小军现在大的岁数是： 34826-= （2）爸爸的年龄正好是小军的3倍时，爸爸年龄比小军大的倍数是： 312-= （3）爸爸的年龄正好是小军的3倍时，小军的年龄是： 26213÷=（岁） 综合列式计算： ()() () 3483126213-÷-=÷=岁 验算：1385-=（岁），34539+=（岁） 39133÷=（倍） 以上验算符合题意，说明解题结果正确。 答：小军13岁时，爸爸的年龄正好是她的3倍。 例2. 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？
分析1：为了使关系具体、形象，以显示解题思路，请看上面的线段图。 同学们都知道姐弟俩年龄的差是()139-=4岁，不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁。由图1又可以看出，如果从40岁中减去姐弟年龄的差（即图中竖虚线右边的横虚线），再除以2就得到所求的弟弟的年龄；再用弟弟的年龄数加上4就得到所求的姐姐的年龄数。 解法1： （1）姐姐比弟弟大的岁数是： 1394-= （2）相当于若干年后弟弟年龄2倍的数是： 40436-= （3）当姐弟俩岁数的和是40岁时，弟弟的年龄是： 36218÷=（岁） （4）当姐弟俩岁数的和是40岁时，姐姐的年龄是： 18422+=（岁） 综合列式计算： [()]()()401392 4042 362 18--÷=-÷=÷=岁（弟） 1813918422+-=+=()()岁（姐） 答：当姐弟俩岁数的和是40岁时，姐姐22岁，弟弟18岁。 分析2：不管经过多少年，姐弟俩的年龄差都是()1394-=4岁。由图1又可以看出如果用40岁加姐弟俩年龄的差再除以2，就得到姐姐的年龄，再用姐姐的年龄减去4就是所求弟弟的年龄。 [()][]()401392 4042 442 22+-÷=+÷=÷=岁（姐） 2213922418--=-=()()岁（弟） 答：姐姐22岁，弟弟18岁。 我们通常把以上方法叫做“和差”问题解题法，它的解题要点是： （两数的和－两数的差）÷2＝较小的数 较小数＋两数差＝较大数 （和－较小的数＝较大的数） 或（两数的和＋两数的差）÷2＝较小的数 较大的数－两数的差＝较小的数 （和－较大的数＝较小的数）
三年级奥数.年龄问题
年龄问题 课前预习 年龄掌故 1978年初，我国前科学院院长郭沫若因病住北京医院诊治。数学家华罗庚前去探望，两人谈起寿称问题。华罗庚向郭沫若询问，古人对高寿人常给以美称，如花甲、古稀等等。但如果年龄未到整数，比如七十七岁，八十八岁，九十九岁，怎么称呼呢？郭老回答道： “解决这个问题，就要求助于数学和文字学了。” 郭老接着说： “有人把七十七岁称为‘喜寿’，八十八岁称为‘米寿’，九十九岁称为‘白寿’。原来这是三个字谜。喜字，草写，是由七十七三个字组成；米字是由八十八三个字组成；白字是百字缺一，正好九十九。” 华罗庚听了郭沫若的一番解释，拊掌笑道： “人说郭老博学多闻，此言果然不虚。” 毛泽东主席晚年常念叨一句俗谚： “七十三、八十四，阎王不叫自己去。” 有人说七十三岁是孔子逝世的年龄，八十四岁是孟子去世的年龄，因而七十三、八十四是不祥之数。这样的说法当然是迷信。不过，不能把上述这种谚语看成是一种迷信。因为它是人们从千百年来生活实践中总结出来的，反映了一定的人体生物规律，应该从人体生理病理学的角度加以研究。查一查人口档案，可以发现在七十三岁、八十四岁前后去世的人数，确实要比七十至八十、八十至九十这两个年段中其它年龄去世的人数要多，这两个“关卡”是值得进一步去研究的。 有一种研究的成果认为，生命的节律是以七、八的倍数呈现的，逢到这样的年头，人体总会有些消极变化，而这种变化愈老持续的时间愈长。按照这样的理论，七十三岁，实足年龄正好是七十二岁，而72＝8×9； 八十五岁，实足年龄为八十四岁，而 84＝7×12。
这里均出现了8或7，正在“关卡”之上。又，中国历来有更年期的说法，即女子为“七七四十九” 岁，男子为“八八六十四”岁，已成为民间传统的生理常识。而49、64分别是7和8的倍数。这些说法虽不能说确实可靠，但可供参考。 知识框架 相关公式方法总结 年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。 思路方法： 1、两人年龄的差是不变的量； 2、两人年龄的倍数每年都会改变，越往后倍数越小； 3、年龄和有几个人每年就改变几岁. 4、数形结合的思想的应用 年龄问题的解题要点是： 1、入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系. 2、关键：抓住“年龄差”不变. 3、解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.
三年级奥数年龄问题及参考答案
2018秋季数学集训三队A教材每周习题(10)参考答案 星期一 1.填空题。 ①甲筐里有苹果30千克，乙筐里有桔子若干千克。如果从乙筐里取出12千克桔子，苹果就比桔子多10千克。乙筐原有桔子32 千克。 ②今年小强7岁，爸爸35岁。当两人年龄和是58岁时，小强是15 岁。 ③小兰期末考试时语文和数学平均分是88分，数学比语文多6分。则小兰语文得了85 分，数学得了91 分。 ④在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是200，减数比差小40。则减数是30 。 2.贝贝和京京一共有100元钱。 (1)如果贝贝给京京10元钱，这时两人的钱数就一样多了。他们两人原来各有多少钱？ 解：差：10×2＝20(元) 京京：(100－20)÷2＝40(元) 贝贝：40＋20＝60(元) 或贝贝：(100＋20)÷2＝60(元) 京京：60－20＝40(元) 答：京京有40元钱，贝贝有60元钱。 (2)如果贝贝给京京10元钱，这时贝贝比京京还多2元钱。他们两人原来各有多少钱？ 解：差：10×2＋2＝22(元) 京京：(100－22)÷2＝39(元) 贝贝：39＋22＝61(元)
或贝贝：(100＋22)÷2＝61(元) 京京：61－22＝39(元) 答：京京有39元钱，贝贝有61元钱。 (3)如果贝贝给京京10元钱，这时贝贝却比京京少2元钱。他们两人原来各有多少钱？ 解：差：10×2－2＝18(元) 京京：(100－18)÷2＝41(元) 贝贝：41＋18＝59(元) 或贝贝：(100＋18)÷2＝59(元) 京京：59－18＝41(元) 答：京京有41元钱，贝贝有59元钱。 3.修路一队和二队共有工人513人。如果一队增加24人，二队减少47人，这时两队的人数相同。一队和二队原来各有工人多少人？ 解：差：24＋47＝71(人) 一队：(513－71)÷2＝221(人) 二队：221＋71＝292(人) 或二队：(513＋71)÷2＝292(人) 一队：292－71＝221(人) 答：一队原来有工人221人，二队原来有工人292人。 星期二 4.甲、乙、丙、丁四人做花，其中甲和乙共做了80朵，乙和丙共做了83朵，丙和丁共做了97朵，甲比丁少做8朵。甲、乙、丙、丁这四人各做了多少朵？ 解：甲＋丁：80＋97－83＝94(朵) 甲：(94－8)÷2＝43(朵) 乙：80－43＝37(朵)
小学三年级奥数重点题型汇总带答案
小学三年级奥数重点题型汇总带答案.DOC 1、哪吒是个小马虎,他在做一道减法题时,把被减数十位上的7错写成8,减数个位上的7错写成2,最后所得的差是577,那么这道题的正确答案应该是多少呢？ 2、两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若把0去掉则与另一个加数相同,这两个数分别是多少？ 3、某班有45人,先是4人站成一排,最后不够4人的另外站成一排,那么共需要站多少排？ 4、甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？ 5、贺林家养鸡的只数是鹅的只数的6倍,鸭比鹅多8只,鸭有15只。贺林家养了多少只鸡？ 6、东东、明明两个人的平均年龄是14岁,明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁,那么亮亮比东东大几岁？ 7、小和尚在地上写了一列数：7,0,2,5,3,7,0,2,5,3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？ 8、桌子和板凳二人同地同方向出发,桌子每小时走7千米,板凳每小时走5 千米．板凳先走2小时后,桌子才开始走,桌子追上板凳需要几小时？ 9、六年级同学从学校出发到公园春游,每分钟走72米, 15分钟以后,学校有急事要通知学生,派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们,李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？ 10、小白从家骑车去学校,每小时15千米,用时2小时,回来以每小时10千米的速度行驶,需要多少时间？ 11、夏夏和冬冬同时从两地相向而行,两地相距1100米,夏夏每分钟行50米,冬冬每分钟行60米,问两人在距两地中点多远处相遇？ 参考答案 1、个位少减7-2=5,十位多加80-70=10. 577-（7-2）-（80-70）=562 答：这道题的正确答案应该是562。
三年级下册奥数试题-年龄问题 全国通用(无答案)
年龄问题 阅读与思考 刚刚和明明是一对双胞胎兄弟，和我们的读者小朋友一样正好都读小学三年级，他们可喜欢研究生活实际中的数学问题了。有一天，他们画了一个表格来研究他们与爸爸的年龄。如下表： 刚刚发现了规律，高兴地说:“爸爸的年龄与我们的倍数越来越少，总有一天爸爸的年龄会是我们的1倍，也就是说爸爸会和我们一样大。”明明笑了，说：“爸爸总比我们大28岁呀，怎么可能和我们一样大呢？”。小朋友们，你们知道,刚刚他们可能和爸爸一样大吗？刚刚几岁时，爸爸的年龄是他们的5倍呢？ 其实，这是典型的年龄问题。“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。 例1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？ [分析与解] 要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4 (倍)，年龄多42－10＝32 (岁)，对应，可求出1 倍是多少，即女儿当时的年龄。 ( 42－10 )÷( 5－1 ) ＝32÷4 ＝8 (岁) 10－8＝2 (年) 答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
训练快餐1 1.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的 年龄是孙子的13倍？ 2.兄今年11岁，弟今年8岁。兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？ 3．爸爸今年38岁，儿子今年10岁。在几年前爸爸年龄是儿子年龄的5倍？ 例2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？[分析与解]： 父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1倍，父亲比儿子大4－1＝3 (倍)，可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。 36÷( 4－1 ) ＝36÷3 ＝12 (岁) 12－5＝7 (岁) 答：今年儿子7岁。 注意：年龄问题用差倍问题解答时，要抓住“差不变”这个关键，因为大、小两人的年龄不管“几年前”或，“几年后”，这两个年龄的差总是不变的，然后用“年龄差÷年龄的倍数差”算出作为当时的一倍数的年龄，再算出当时的几倍数年龄，最后算出现在两人的年龄各是几岁。 训练快餐2 1.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？ 2．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母亲今年的年龄。 3．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3岁，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲乙现年各几岁？ 例3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？ [分析与解]：今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45＋5×2＝55 (岁)，母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4＋1＝5 (倍)，对应，可求出5年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。 ( 45＋5×2 )÷( 4＋1 ) ＝55÷5
小学三年级奥数竞赛真题
小学三年级奥数竞赛真 题
小学三年级奥数竞赛真题1 1、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。 2、7年前，***年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。 3、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人。 4、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是( )颜色。 5、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有( )厘米，绳子长( )厘米。 6、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。 7、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要 ( )分钟。 8、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( ) 只。 9、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( )条线段。 二、应用题。(每小题5分，共50分) 1、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本 2、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵？ 3、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学？ 4、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人？ 5、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几？ 6、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书？ 7、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒？ 8、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖？