功能关系能量守恒定律专题

功能关系能量守恒定律专题

一、功能关系

1.内容

(1)功是的量度,即做了多少功就有发生了转化.

(2)做功的过程一定伴随着 ,而且必通过做功来实现.

2.功与对应能量的变化关系

说明

每一种形式的能量的变化均对应一定力的功.

二、能量守恒定律

1.内容:能量既不会消灭,也 .它只会从一种形式为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量 .

2.表达式:ΔE减= .

说明ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量,而ΔE减为初状态的能量减去末状态的能量.

热点聚焦

热点一几种常见的功能关系

1.合外力所做的功等于物体动能的增量,表达式:W合=E k2-E k1 , 即动能定理.

2.重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加.由于“增量”是终态量减去始态量,所以重力的功等于重力势能增量的负值,表达式:

WG=-ΔEp=Ep1-Ep2.

3.弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量

的负值,表达式:W F=-ΔEp=Ep1-Ep2.弹力做多少正功,弹性势能减少多少;弹力做多少负功,弹性势能增加多少.

4.除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总功等于系统机械能的增量,表达式:

W其他=ΔE.

(1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少.

(2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少.

(3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功, 物体的机械能守恒.

特别提示

1.在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化用“1”,如果只涉及重力势能的变化用“2”,如果只涉及机械能变化用“4”,只涉及弹性势能的变化用“3”.

2.在应用功能关系时,应首先弄清研究对象,明确力对“谁”做功,就要对应“谁”的位移,从而引起“谁”的能量变化.在应用能量的转化和守恒时,一定要明确存在哪些能量形式,哪种是增加的,哪种是减少的,然后再列式求解.

热点二对能量守恒定律的理解和应用1.对定律的理解

(1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等.

(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等.

这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路.

2.应用定律解题的步骤

(1)分清有多少形式的能［如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等］在变化.

(2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式.

(3)列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增.

特别提示

1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确分析有多少种形式的能量在变化,求出减少的总能量ΔE减和增加的总能量ΔE增,然后再依据能量守恒定律列式求解.

2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力.

热点三摩擦力做功的特点

特别提示Array一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q=F f·l相对,其中l相对是物体间相对路径长度.如果两物体同向运动,l相对为两物体对地位移大小之差;如果两物体反向运动,l相对为两物体对地位移大小之和;如果一个物体相对另一物体做往复运动,则l相对为两物体相对滑行路径的总长度.

题型探究

题型1 功和能的相应关系的理解

已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)( )

A.货物的动能一定增加mah-mgh

B.货物的机械能一定增加mah

C.货物的重力势能一定增加mah

D.货物的机械能一定增加mah+mgh

规律总结力学范围内,应牢固掌握以下三条功能关系:

(1)重力的功等于重力势能的变化,弹力的功等于弹性势能的变化.

(2)合外力的功等于动能的变化.

(3)除重力、弹力外,其他力的功等于机械能

的变化.

运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功,合外力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功,从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化.

变式练习1如图1所示滑块静止于光滑水平面上,与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态.现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端,在向右移动一段距离的过程中,拉力F做了10 J的功.上述过程中 ( )

A.弹簧的弹性势能增加了10 J

B.滑块的动能增加了10 J

C.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 J

D.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒

图1

题型2 能量守恒定律的应用

如图2所示,A、B、C质量分别

为m A= kg,m B= kg,m C= kg,

B为套在细绳上的圆环,A与水平桌面

的动摩擦因数μ=,另一圆环D固定

在桌边,离地面高h2= m,当B、C从

静止下降h1= m,C穿环而过,B被D挡住,不计绳子质量和滑轮的摩擦,取g=10 m/s2,若开始时A离桌边足够远.试求:

(1)物体C穿环瞬间的速度.

(2)物体C能否到达地面如果能到达地面,其速度多大

图2

拓展探究物体A在水平桌面上滑行的最大距离是多少

规律总结

运用能的转化与守恒定律解题时,应首

先弄清楚各种能量间的转化关系,这种转化是靠做

功实现的.因此,物体运动过程中各个力的功是解题的关键.抓住能量转化和各个力的功是解决这种问题的基础.

变式练习2如图3所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6 m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点),从h= m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到