哈工大_控制系统实践_磁悬浮实验报告
磁悬浮控制系统设计 自动控制原理课程设计 哈工大
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y课程设计说明书（论文）课程名称：自动控制原理设计题目：控制系统的设计与仿真院系：航院控制科学与工程系班级：09401设计者：学号：109041指导教师：设计时间：2012.2.27-2012.3.14哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学课程设计任务书目录一、题目要求与分析 (5)1.1 题目要求 (5)1.2 题目分析 (5)二、基于频率响应法的设计 (5)2.1 人工设计 (5)2.2 计算机辅助设计 (8)2.2.1 对被控对象仿真 (8)2.2.2 控制器的设计 (8)2.2.3 对校正后开环系统仿真 (11)2.2.4 对校正后闭环系统仿真 (12)2.3 校正装置电路图 (12)2.3.1 串联超前环节装置电路 (13)2.3.2 串联迟后环节装置电路 (13)三、基于根轨迹法的设计 (14)3.1 人工设计 (14)3.1.1 原系统根轨迹图 (14)3.1.2 期望主导极点 (14)3.1.3 控制器的设计 (15)3.1.4 校正后系统仿真分析 (16)3.2 计算机辅助设计(Sisotool工具箱) (17)四、基于PID控制器的设计 (18)4.1 PID控制器原理 (18)4.2 PID控制模型与仿真分析 (19)五、设计总结 (20)六、心得体会 (20)七、参考文献 (20)八、附录 (21)8.1 手工绘制渐近对数幅频特性曲线图(原系统、控制器以及校正系统) (21)8.2 任务书 (22)一、题目要求与分析1.1 题目要求已知：一主动磁悬浮系统固有部分输入电压至输出位置的传递函数化简如下：022000()1000G s s =-设计性能指标要求：（1）超调量10%p σ≤ （2）调整时间0.2s t s ≤1.2 题目分析用MALAB 绘制原传递函数0()G s 的单位阶跃响应图，如下图：24681012Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e图 1 原传递函数单位阶跃响应显然，系统发散，不满足题目中超调量及调整时间的要求，需对原传递函数进行校正。
大学物理实验：电磁感应与磁悬浮实验报告
一、电机频率与磁牵引力的关系
1、实验测得数据
2、拟合函数
由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = 3.31e-05*x + 0.01282（95%置信度）
3、拟合函数图像
二、电机频率与磁悬浮力的关系
1、实验测得数据
2、拟合函数
由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = 5.736e-06*x - 0.06576（95%置信度）
3、拟合函数图像
三、（1）磁牵引力随距离变化曲线
1、实验测得数据
2、数据拟合函数
由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = 0.6908 * x ^ -0.8036 + -0.1516（95%置信度）3、拟合函数图像
（2）磁悬浮力随距离变化曲线
1、实验测得数据
2、实验数据拟合函数
由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = -0.08735 * x ^ 0.2204 + 0.1266（95%置信度）
3、实验数据拟合函数图像
四、电机频率与转速的关系
1、实验测得数据
2、实验数据拟合函数
由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = 0.009542 * x + -37.85（95%置信度）
3、实验数据拟合函数图像
五、电机频率与发电电压的关系
1、实验测得数据
2、实验数据拟合函数
由MATLAB进行数据拟合得到电机频率与牵引力符合以下函数：f(x) = 0.0001191 * x + 0.05747（95%置信度）3、实验数据拟合函数图像。
超导磁悬浮实验报告
超导磁悬浮实验报告本实验旨在通过超导磁悬浮技术，研究超导体在低温下的磁性特性，并探索其在磁悬浮领域的应用潜力。
在实验中，我们使用了液氮冷却系统，将超导体冷却至临界温度以下，观察其在外加磁场下的悬浮效应，同时测量其磁化曲线和临界电流等参数，以期获得有关超导体磁悬浮性能的实验数据。
首先，我们准备了液氮冷却系统和超导体样品，并将超导体样品置于液氮中进行冷却。
随着温度的逐渐下降，我们观察到超导体表面开始出现磁悬浮效应，即超导体在外加磁场下产生的抗磁性使其悬浮于磁场中，呈现出稳定的悬浮状态。
这一现象与超导体的迈斯纳效应密切相关，表明超导体在临界温度以下具有完全抗磁性。
随后，我们对超导体样品在不同外加磁场下的悬浮效应进行了观察和测量。
实验结果显示，随着外加磁场的增加，超导体的悬浮高度呈现出非线性变化，这与迈斯纳效应的特性相符合。
同时，我们还测量了超导体在不同温度下的临界电流值，结果表明临界电流随温度的降低而增加，这也与超导体的抗磁性质相关。
在实验过程中，我们还发现了一些问题和挑战。
例如，超导体样品的制备和冷却过程需要严格控制，以确保样品能够达到超导态并保持稳定的悬浮状态。
此外，超导体在外界振动和扰动下容易失去稳定悬浮状态，因此需要在实验环境中进行有效的隔振和稳定控制。
综合以上实验结果和分析，我们得出了以下结论，超导体在临界温度以下具有完全抗磁性，并能够在外加磁场下实现稳定的磁悬浮效应；超导体的悬浮高度和临界电流受外加磁场和温度的影响，呈现出特定的非线性变化规律。
这些结论为超导磁悬浮技术的应用提供了重要的实验数据和理论基础。
总之，本实验通过超导磁悬浮技术的研究，深入探讨了超导体在低温下的磁性特性和磁悬浮效应，并取得了一系列有意义的实验结果。
这些结果对于超导磁悬浮技术的发展和应用具有重要的理论和实验价值，也为相关领域的进一步研究提供了有益的参考和借鉴。
磁悬浮实验原理磁悬浮实验实验报告范文
磁悬浮实验原理磁悬浮实验实验报告范文实验报告课程名称：__工程电磁场与波____指导老师：_____姚缨英_____实验名称：磁悬浮_实验类型：________同组学生姓名：____一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的1、观察自稳定的磁悬浮物理现象；2、了解磁悬浮的作用机理及其理论分析的基础知识；3、在理论分析与实验研究相结合的基础上，力求深化对磁场能量、电感参数和电磁力等知识点的理解。
二、实验原理（1）自稳定的磁悬浮物理现象由盘状载流线圈和铝板相组合构成磁悬浮系统的实验装置，该系统中可调节的扁平盘状线圈的激磁电流由自耦变压器提供，从而在50hz正弦交变磁场作用下，铝质导板中将产生感应涡流，最终表征为盘状载流线圈自稳定的磁悬浮现象。
（2）基于虚位移法的磁悬浮机理的分析将盘状载流线圈和铝板组合看成一个磁系统。
为简化分析，将铝板看作为一半无限大完纯导体。
事实上当激磁频率为50hz时，只有当铝板表面相对扁平盘状线圈足够大，而厚度b远大于该频率下铝板的透入深度d，才能作这一理想化假设。
在此前提下，应用镜像法，可导得该磁系统的自感为式中，a——盘状线圈被理想化为单匝圆形线圈时的平均半径；n——线匝数；r——导线被看作圆形导线时的等效圆半径。
当通入盘状线圈的激磁电流增大到使其与铝板中感生涡流合成的磁场，对盘状载流线圈作用的电磁力足以克服线圈自重时，线圈即浮离铝板，呈现自稳定的磁悬浮物理现象。
此时，作用于盘状载流线圈的向上的电磁力必然等于该线圈的重量。
现应用虚位移法来求取作用于该磁悬浮系统的电动推斥力。
对盘状载流线圈和铝板组合的磁系统，其对应于力状态分析的磁2场能量为wm=l某i/2。
式中，i为激磁电流的有效值。
其次，取盘状载流线圈与铝板之间相对位移h（即给定的悬浮高度）为广义坐标，按虚位移法可求得作用于该系统的电动推斥力，也就是作用于盘状载流线圈的向上的电磁悬浮力从而，由稳定磁悬浮状态下力的平衡关系，即式中，m——盘状线圈的质量(kg)；g——重力加速度(9.8m/2)；即可得对于给定悬浮高度h的磁悬浮状态，系统所需激磁电流为三、实验内容（1）观察自稳定的磁悬浮物理现象（2）实测对应于不同悬浮高度的盘状线圈的激励电流四、操作方法和实验步骤1、观察自稳定的磁悬浮物理现象在给定厚度为14mm的铝板情况下，通过调节自耦变压器以改变输入盘状线圈的激磁电流，从而观察在不同给定悬浮高度h的条件下，起因于铝板表面层中涡流所产生的去磁效应，而导致的自稳定的磁悬浮物理现象2、实测对应于不同悬浮高度的盘状线圈的激磁电流在厚度为14mm的铝板情况下，以5mm为步距，对应于不同的悬浮高度，逐点测量稳定磁悬浮状态下盘状线圈中的激磁电流，记录其悬浮高度h与激磁电流i的相应读数。
有趣的物理实验报告
有趣的物理实验报告标题：磁悬浮列车实验报告摘要：本实验旨在通过设计一种磁悬浮列车模型，探索磁悬浮原理和应用。
通过搭建实验装置和进行实验操作，我们观察到磁悬浮列车在磁力作用下悬浮并运动的现象，并探讨了磁悬浮列车的悬浮机理和运行原理。
通过实验，我们深入了解了磁悬浮技术的发展和应用前景。
引言：磁悬浮是一种利用磁力使物体悬浮并运动的技术。
由于无接触地悬浮，磁悬浮列车具有高速、低摩擦和低能耗的优势，被认为是未来城市交通的发展方向之一、本实验通过设计一个小型磁悬浮列车模型，以直观、实际的方式展示磁悬浮技术的原理和应用。
材料和方法：1.磁悬浮列车模型：包括轨道、磁悬浮装置和电动驱动装置。
2.磁铁：用于制造轨道和磁悬浮装置。
3.直流电源：用于提供电动驱动装置所需的电能。
4.测量仪器：包括计时器和测距器，用于测量磁悬浮列车的运动速度和行程。
实验步骤：1.搭建磁悬浮列车模型：将磁铁安装在轨道上，并在磁悬浮装置下方制作一定的悬浮间隙。
2.进行实验操作：将磁悬浮列车放置在轨道上，并将直流电源连接到电动驱动装置上。
3.观察实验现象：当直流电流通过电动驱动装置时，磁悬浮列车在磁力的作用下悬浮并开始运动。
4.记录数据和测量结果：使用计时器测量磁悬浮列车从起点到终点所需的时间，并使用测距器测量其行程。
结果与讨论：通过实验观察和数据记录分析，我们得出以下结果和结论：1.磁悬浮列车在磁力作用下成功悬浮并运动，证明磁悬浮技术的可行性。
2.磁力的大小与直流电流的大小成正比，在一定范围内增大电流可以提高磁悬浮列车的悬浮高度和运动速度。
3.磁悬浮列车在悬浮高度达到一定值后，不能再进一步增加，说明存在磁力饱和现象。
4.磁悬浮列车的运动速度与轨道的倾角和电流大小有关，存在最佳运行条件。
结论：通过设计磁悬浮列车模型并进行实验操作，我们深入了解了磁悬浮技术的工作原理和应用前景。
磁悬浮列车作为一种高速、低能耗的交通工具，可能会对未来城市交通产生重大的影响和变革。
磁悬浮实验报告
开放性试验：《磁悬浮原理实验仪制作及PID控制》试验报告实验内容：学生通过磁悬浮有关知识的学习，根据已有的试验模型，设计出磁悬浮实验仪器，并进行制作，进而在计算机上用PID技术进行调节和控制。
难点：PID控制程序的编写及调试。
创新点：该实验以机械学院数控所得科研成果为依托，以一种新颖的方式，用磁悬浮小球直观的展示了PID控制理论的应用。
该仪器构造简单，成本低廉。
此实验综合应用了电磁场、计算机、机械控制等相关知识，具有一定的研究创新性特点。
该仪器有望成为中学物理实验仪器，和高校PID 控制实验仪器。
关键问题1.悬浮线圈的优化设计2.磁悬浮小球系统模型3.磁悬浮小球的PID控制电磁绕组优化设计小球质量：钢小球质量：15~20g小球直径：15mm悬浮高度：3mm要求：根据悬浮高度、小球大小、小球重量设计悬浮绕组绕组铁芯尺寸、线圈匝数、额定电流、线径。
电磁绕组优化设计：由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为：式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m ； A ——铁芯的极面积，单位m2； N ——电磁铁线圈匝数；z ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m ； i ——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A 。
功率放大器中放大元器件的最大允许电压为15V 。
为了降低功率放大器件上的压力差，减少功率放大器件的发热，设定悬浮绕组线圈电压该值为12V 。
约束条件：U ＝12V 电流、电压与电阻的关系电阻：L ——漆包线的总长度/m S ——漆包线的横截面积/m2d ——线径的大小/mε是漆包线线的电阻率，查表可知： ε＝1.5*1.75*e-8，单位：Ω*m根据线圈的结构，可以得出漆包线的总长度为：2202⎪⎭⎫⎝⎛-=z i AN F μUi R=L R Sε=214S d π=11()ni L L a id dπ==+∑ 线圈的匝数为：综上所述，电磁力为：在线圈骨架几何尺寸和所加的电压固定的情况下，线圈漆包线线径d 越大，漆包线的长度L 越小，电磁力F 越大 。
磁悬浮实验报告
实验报告课程名称：工程电子场与电磁波 指导老师：________熊素铭________成绩：__________________实验名称：_ 磁悬浮 _实验类型： 动手操作及仿真 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得一、实验目的和要求1、观察自稳定的磁悬浮物理现象；2、了解磁悬浮的作用机理及其理论分析的基础知识；3、在理论分析与实验研究相结合的基础上，力求深化对磁场能量、电感参数和电磁力等知识点的理解。
二、实验内容1、观察自稳定的磁悬浮物理现象2、实测对应于不同悬浮高度的盘状线圈的激磁电流3、观察不同厚度的铝板对自稳定磁悬浮状态的影响实验原理1、自稳定的磁悬浮物理现象 由盘状载流线圈和铝板相组合构成磁悬浮系统的实验装置，如图2-6所示。
该系统中可调节的扁平盘状线圈的激磁电流由自耦变压器提供，从而在50 Hz 正弦交变磁场作用下，铝质导板中将产生感专业： 姓名：学号： 日期： 地点：应涡流，涡流所产生的去磁效应，即表征为盘状载流线圈自稳定的磁悬浮现象。
2、基于虚位移法的磁悬浮机理的分析在自稳定磁悬浮现象的理想化分析的前提下，根据电磁场理论可知，铝质导板应被看作为完纯导体，但事实上当激磁频率为50 Hz时，铝质导板仅近似地满足这一要求。
为此，在本实验装置的构造中，铝质导板设计的厚度b还必须远大于电磁波正入射平表面导体的透入深度d（b ）。
换句话说，在理想化的理论分析中，就交变磁场的作用而言，此时，该铝质导板可被看作为“透不过的导体”。
对于给定悬浮高度的自稳定磁悬浮现象，显然，作用于盘状载流线圈的向上的电磁力必然等于该线圈的重量。
本实验中，当通入盘状线圈的激磁电流增大到使其与铝板中感生涡流合成的磁场，对盘状载流线圈作用的电磁力足以克服线圈自重时，线圈即浮离铝板，呈现自稳定的磁悬浮物理现象。
哈工大_控制系统实践_磁悬浮实验报告
研究生自动控制专业实验地点：A区主楼518房间姓名：实验日期：年月日斑号：学号：机组编号：同组人：成绩：教师签字：磁悬浮小球系统实验报告主编：钱玉恒，杨亚非哈工大航天学院控制科学实验室磁悬浮小球控制系统实验报告一、实验内容1、熟悉磁悬浮球控制系统的结构和原理；2、了解磁悬浮物理模型建模与控制器设计；3、掌握根轨迹控制实验设计与仿真；4、掌握频率响应控制实验与仿真；5、掌握PID 控制器设计实验与仿真；6、实验PID 控制器的实物系统调试；二、实验设备1、磁悬浮球控制系统一套磁悬浮球控制系统包括磁悬浮小球控制器、磁悬浮小球实验装置等组成。
在控制器的前部设有操作面板，操作面板上有起动/停止开关，控制器的后部有电源开关。
磁悬浮球控制系统计算机部分磁悬浮球控制系统计算机部分主要有计算机、1711 控制卡等；三、实验步骤1、系统实验的线路连接磁悬浮小球控制器与计算机、磁悬浮小球实验装置全部采用标准线连接，电源部分有标准电源线，考虑实验设备的使用便利，在试验前，实验装置的线路已经连接完毕。
2、启动实验装置通电之前，请详细检察电源等连线是否正确，确认无误后，可接通控制器电源，随后起动计算机和控制器，在编程和仿真情况下，不要启动控制器。
系统实验的参数调试根据仿真的数据及控制规则进行参数调试(根轨迹、频率、 理想参数为止。
四、 实验要求1、 学生上机前要求学生在实际上机调试之前，必须用自己的计算机，对系统的仿真全部做完，并且 经过老师的检查许可后，才能申请上机调试。
学生必须交实验报告后才能上机调试。
2、 学生上机要求上机的同学要按照要求进行实验，不得有违反操作规程的现象，严格遵守实验室 的有关规定。
五、 系统建模思考题1、系统模型线性化处理是否合理，写出推理过程？合理，推理过程：由级数理论，将非线性函数展开为泰勒级数。
由此证明，在平衡点 (i 0,x 0)对系统进行线性化处理是可行的。
对式F(i,x) =K(°r 作泰勒级数展开，省略咼阶项可得：F(i,x) = F(i o ,X o ) + F i (i o ,X o )(i - i o ) + F x (i o , X o )(x- x °)F(i,x^F(i 0,X o ) K i (i-i 0) K x (x-X o )平衡点小球电磁力和重力平衡，有F (i ,x ) mg =0对F(i,x) =K(—)2求偏导数得:PID 等)，直到获得较土 ,x ±0 |i ±0 ,x 之|i 土 ,x ±02完整描述式m dxy) =F ( i,x ) mg ，此系统的方程式如下: dtd 2xm —2 =K i (i -I 。
物理演示实验报告磁悬浮列车演示实验报告
物理演示实验报告磁悬浮列车演示实验报告The pony was revised in January 2021磁悬浮列车演示实验报告【实验目的】1.利用超导体对永磁体的排斥作用演示磁悬浮；【实验器材】1．超导磁悬浮列车演示仪，如图70-1所示。
由二部分组成：磁导轨支架、磁导轨。
其中磁导轨是用550×240×3椭圆形低碳钢板作磁轭，按图70-2所示的方式铺以18×10×6mm的钕铁硼永磁体，形成磁性导轨，两边轨道仅起保证超导体周期运动的磁约束作用。
2．高温超导体，是用熔融结构生长工艺制备的，含Ag的YBacuo系高温超导体。
之所以称为高温超导体是因为它在液氮温度77KC（-196℃）下呈现出超导性，以区别于以往在液氦温度42K（-269℃）以下呈现超导特性的低温材料。
样品形状为：圆盘状，直径18mm左右，厚度为6mm，其临界转变温度为90K左右（-183℃）。
3．液氮。
上图：实验装置图下图：磁导轨【实验原理】实验原理：超导是超导电性的简称.它是指金属或合金在极低温度下(接近绝对零度)电阻变为零的性质.它是一种宏观量子现象,只有依据量子力学才能给与正确的微观解释.这就是BCS 理论.这是一台高临界温度超导磁悬浮的动态演示装置.该装置为一个盛放高临界温度超导体的简易列车模型,在具有磁束缚的封闭磁轨道上方,利用超导体对永磁体的排斥作用,演示磁悬浮;;并可在旋转磁场加速装置作用下,沿轨道以悬浮或倒挂悬浮状态无磨擦地连续运转.当将一个永磁体移近钇钡铜氧YBaCuO超导体表面时,磁通线从表面进入超导体内,在超导体内形成很大的磁通密度梯度,感应出高临界电流,从而对永磁体产生排斥,排斥力随相对距离的减小而逐渐增大,它可以克服永磁体的重力使其悬浮在超导体上方一定的高度上; 高温超导体是用熔融结构生长工艺制备的含Ag的YBaCuO系高温超导体,所以称为高温超导体是因为它在液氮温度77k(-196°C)下呈现出超导性,以区别于以往在液氦温度42k(-269°C)下呈现出超导性的低温材料.它的形状为圆盘形,其临界转变温度为90k(-183°C).超导体样品放在一铝制的列车模型中,四周包有起热屏蔽作用的铝箔,这样可使超导体在移开液氮后仍能在一段时间内保持自身温度在其临界温度以下,以延长演示时间.磁性轨道是用钢板加工成椭圆形轨道用作磁轭,上面铺以钕铁硼(NdFeB)永磁块(表磁为形成磁性导轨.两边轨道起保证超导体周期运动的磁约束作用.加速装置是使永磁体绕水平轴旋转在竖直面内产生旋转磁场的方法来实现的.在扁圆柱形的尼龙轮上, 镶有四块钕铁硼(NdFeB)磁块,尼龙轮固定在玩具电机轴上,电机又固定在磁轨道面的正上方.当电机快速转动时,在此导轨面的上方产生一绕水平轴旋转的磁场.若磁场转向与超导体在轨道面上前进的方向同向时,则当超导体通过磁旋转磁场的下方时便产生一驱动超导块加速前进的磁驱动力,从而起加速作用.【实验操作与现象】1.演示磁悬浮将超导体样品放入液氮中浸泡约3—5分钟，然后用竹夹子将其夹出放在磁体的中央，使其悬浮在高度为10mm，以保持稳定。
磁悬浮实验报告
开放性试验：《磁悬浮原理实验仪制作及PID控制》试验报告实验内容：学生通过磁悬浮有关知识的学习，根据已有的试验模型，设计出磁悬浮实验仪器，并进行制作，进而在计算机上用PID技术进行调节和控制。
难点：PID 控制程序的编写及调试。
创新点：该实验以机械学院数控所得科研成果为依托，以一种新颖的方式，用磁悬浮小球直观的展示了PID 控制理论的应用。
该仪器构造简单，成本低廉。
此实验综合应用了电磁场、计算机、机械控制等相关知识，具有一定的研究创新性特点。
该仪器有望成为中学物理实验仪器，和高校PID 控制实验仪器。
关键问题1. 悬浮线圈的优化设计2. 磁悬浮小球系统模型3. 磁悬浮小球的PID 控制 电磁绕组优化设计 小球质量：钢小球质量：15~20g 小球直径：15mm 悬浮高度：3mm要求：根据悬浮高度、小球大小、小球重量设计悬浮绕组 绕组铁芯尺寸、线圈匝数、额定电流、线径。
电磁绕组优化设计：由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为：式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m ； A ——铁芯的极面积，单位m2； N ——电磁铁线圈匝数；z ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m ； i ——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A 。
功率放大器中放大元器件的最大允许电压为15V 。
为了降低功率放大器件上的压力差，减少功率放大器件的发热，设定悬浮绕组线圈电压该值为12V 。
约束条件：U ＝12V电流、电压与电阻的关系 电阻：L ——漆包线的总长度/m S ——漆包线的横截面积/m2d ——线径的大小/mε是漆包线线的电阻率，查表可知： ε＝1.5*1.75*e-8，单位：Ω*m根据线圈的结构，可以得出漆包线的总长度为：11()ni L L a id dπ==+∑ 线圈的匝数为： 2202⎪⎭⎫⎝⎛-=z i AN F μUi R=L R Sε=214S d π=2b an d-=dnL N /1-=综上所述，电磁力为：在线圈骨架几何尺寸和所加的电压固定的情况下，线圈漆包线线径d 越大，漆包线的长度L 越小，电磁力F 越大 。
磁悬浮小球 哈工大控制
研究生自动控制专业实验地点：A区主楼518房间姓名：史帅刚实验日期：2015 年 3 月28 日斑号：14S0421 学号：14S104009 机组编号：同组人：张海东朱宁高依然李俊伟成绩教师签字：磁悬浮小球系统实验报告主编：钱玉恒，杨亚非哈工大航天学院控制科学实验室磁悬浮小球控制系统实验报告一、实验内容1、熟悉磁悬浮球控制系统的结构和原理；2、了解磁悬浮物理模型建模与控制器设计；3、掌握根轨迹控制实验设计与仿真；4、掌握频率响应控制实验与仿真；5、掌握PID控制器设计实验与仿真；6、实验PID控制器的实物系统调试；二、实验设备1、磁悬浮球控制系统一套磁悬浮球控制系统包括磁悬浮小球控制器、磁悬浮小球实验装置等组成。
在控制器的前部设有操作面板，操作面板上有起动/停止开关，控制器的后部有电源开关。
2、磁悬浮球控制系统计算机部分磁悬浮球控制系统计算机部分主要有计算机、1711控制卡等；三、实验步骤1、系统实验的线路连接磁悬浮小球控制器与计算机、磁悬浮小球实验装置全部采用标准线连接，电源部分有标准电源线，考虑实验设备的使用便利，在试验前，实验装置的线路已经连接完毕。
2、启动实验装置通电之前，请详细检察电源等连线是否正确，确认无误后，可接通控制器电源，随后起动计算机和控制器，在编程和仿真情况下，不要启动控制器。
3、系统实验的参数调试根据仿真的数据及控制规则进行参数调试（根轨迹、频率、PID 等），直到获得较理想参数为止。
四、实验要求1、学生上机前要求学生在实际上机调试之前，必须用自己的计算机，对系统的仿真全部做完，并且经过老师的检查许可后，才能申请上机调试。
学生必须交实验报告后才能上机调试。
2、学生上机要求上机的同学要按照要求进行实验，不得有违反操作规程的现象，严格遵守实验室的有关规定。
五、系统建模思考题1、系统模型线性化处理是否合理，写出推理过程？ 解：小球电磁的吸引力：20f2AN K i F(i,x )()4xμ=-（1）记：20fAN K K 4μ=-，则2xiK x i F )(),(=（2）对)x ,i (F 泰勒展开：)x -)(x x ,(i F )i -)(i x ,(i F )x ,F(i x)F(i,000x 000i 00++= （3）其中，00020i 00i i x x 2Ki x F(i,x)F(i ,x )i δδ====|,，002030x 00i i x x 2Ki x F(i,x)F (i ,x )x δδ===-=|, 由小球的动力学方程：22d x(t)m F(i,x )mg dt =+（4）其中，00F i x mg 0+=(,)，所以可得下面式子2200000000223002Ki 2Ki d xm (i ,x )(i-i )(i ,x )(x-x )=i x dt x x i x F F =+-（5） 根据拉普拉斯变换，)()()(s x mx 2Ki s i mx 2Ki s s x 322002-= （6）将)2020x iK(mg -=带入并变换可得，200x(s)-1=i(s)a s -b （7）其中00000i i a =, b =2gx以传感器处理电路输出电压为out U (s)，以功放控制电压为in U (s)，out s s a 2in a 00U (s)K x(s)-(K /K )G(s)===U (s)K i(s)a s -b（8）取系统状态变量分别为1out 2out x =u ,x =u ，则•11in s •2200a 0 1 0xx =+u 2g 2g?K 0-x x x i ?K ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （9）将实际参数带入可得，in 2121U 124990x x 0098010x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛∙∙..（9）另外，传函为：5250300.0311s 77.8421s G 20.)(-=（10）六、根轨迹试验思考题1、根据系统模型，采用根轨迹法设计一个控制器？分别比较超前校正和迟后超前校正的特点，用仿真结果进行说明。
磁悬浮根轨迹控制实验
自动控制实验第三部分自动控制系统演示设计实验自动控制系统的计算机仿真是分析、研究、设计自动控制系统的一种快速而经济的辅助手段，是从事自动控制研究与工程设计技术必须掌握的技术。
计算机仿真实验开设的目的在于使学生掌握使用MATLAB语言编写控制系统仿真程序、用SIMULINK模块进行控制系统仿真的方法。
在进行仿真实验前，必须熟悉MATLAB及SIMULINK编程，相关内容在附录II中进行了介绍。
实验七磁悬浮系统根轨迹校正和仿真一、实验目的（1）了解磁悬浮系统的组成以及系统建模的过程；（2）学习根轨迹法设计控制器的原理和方法；（3）学习用MA TLAB&SIMULINK对磁悬浮系统建立模型的方法，并仿真实现；（4）学习用MA TLAB实现磁悬浮控制器的设计，并仿真实现；（5）了解根轨迹校正实时控制方法和过程。
二、实验设备（1）磁悬浮实验装置（2）计算机（3）软件要求：Matlab6.5以上版本软件，VC++6.0软件，板卡自带Device Manager，PCL1711驱动程序，固高磁悬浮实时控制软件。
三、实验原理1、磁悬浮系统组成磁悬浮实验装置主要由LED光源、电磁铁、光电位置传感器、电源、放大及补偿装置、数据采集卡和控制对象（钢球）等元件组成。
它是一个典型的吸浮式悬浮系统。
系统组成见图7-1。
图7-1 磁悬浮实验装置系统组成部分图7-2 磁悬浮实验系统结构图电磁铁绕组中通过一定的电流会产生电磁力F，只要控制电磁铁绕组中的电流，使之产生的电磁力与钢球的重力mg相平衡，钢球就可以悬浮在空中而处于平衡状态。
为了得到一个稳定的平衡系统，必须实现闭环控制，使整个系统稳定具有一定的抗干扰能力。
系统中采用光源和光电位置传感器组成的无接触测量装置检测钢球与电磁铁之间的距离x和变化。
电磁铁中控制电流的大小作为磁悬浮控制对象的输入量。
2、实验前连线准备1）检查磁悬浮本体右侧船型电源开关，打到关闭OFF状态。
2）进行数字量控制实验时，开关打到Dig档，用配套电缆将插在PC中的数据采集卡和磁悬浮实验本体连接起来。
磁悬浮列车演示实验报告
磁悬浮列车演示实验报告【实验目的】1.利用超导体对永磁体的排斥作用演示磁悬浮；【实验器材】1．超导磁悬浮列车演示仪，如下图所示。
由两部分组成：磁导轨支架、磁导轨。
其中磁导轨是用550?×?240?×?3椭圆形低碳钢板作磁轭，按图70-2所示的方式铺以18?×?10×6?mm的钕铁硼永磁体，形成磁性导轨，两边轨道仅起保证超导体周期运动的磁约束作用。
2．高温超导体，是用熔融结构生长工艺制备的，含Ag的YBacuo系高温超导体。
之所以称为高温超导体是因为它在液氮温度77KC（-196℃）下呈现出超导性，以区别于以往在液氦温度42K（-269℃）以下呈现超导特性的低温材料。
样品形状为：圆盘状，直径18?mm?左右，厚度为6?mm?，其临界转变温度为90K左右（-183℃）。
3．液氮。
上图：实验装置图?下图：磁导轨【实验原理】实验原理：超导是超导电性的简称.它是指金属或合金在极低温度下(接近绝对零度)电阻变为零的性质.它是一种宏观量子现象,只有依据量子力学才能给与正确的微观解释.这就是BCS 理论.这是一台高临界温度超导磁悬浮的动态演示装置.该装置为一个盛放高临界温度超导体的简易列车模型,在具有磁束缚的封闭磁轨道上方,利用超导体对永磁体的排斥作用,演示磁悬浮;;并可在旋转磁场加速装置作用下,沿轨道以悬浮或倒挂悬浮状态无磨擦地连续运转.当将一个永磁体移近钇钡铜氧YBaCuO超导体表面时,磁通线从表面进入超导体内,在超导体内形成很大的磁通密度梯度,感应出高临界电流,从而对永磁体产生排斥,排斥力随相对距离的减小而逐渐增大,它可以克服永磁体的重力使其悬浮在超导体上方一定的高度上;高温超导体是用熔融结构生长工艺制备的含Ag的YBaCuO系高温超导体,所以称为高温超导体是因为它在液氮温度77k(-196°C)下呈现出超导性,以区别于以往在液氦温度42k(-269°C)下呈现出超导性的低温材料.它的形状为圆盘形,其临界转变温度为90k(-183°C).超导体样品放在一铝制的列车模型中,四周包有起热屏蔽作用的铝箔,这样可使超导体在移开液氮后仍能在一段时间内保持自身温度在其临界温度以下,以延长演示时间.磁性轨道是用钢板加工成椭圆形轨道用作磁轭,上面铺以钕铁硼(NdFeB)永磁块(表磁为0.4T)形成磁性导轨.两边轨道起保证超导体周期运动的磁约束作用.加速装置是使永磁体绕水平轴旋转在竖直面内产生旋转磁场的方法来实现的.在扁圆柱形的尼龙轮上, 镶有四块钕铁硼(NdFeB)磁块,尼龙轮固定在玩具电机轴上,电机又固定在磁轨道面的正上方.当电机快速转动时,在此导轨面的上方产生一绕水平轴旋转的磁场.若磁场转向与超导体在轨道面上前进的方向同向时,则当超导体通过磁旋转磁场的下方时便产生一驱动超导块加速前进的磁驱动力,从而起加速作用.【实验操作与现象】1.演示磁悬浮将超导体样品放入液氮中浸泡约3—5分钟，然后用竹夹子将其夹出放在磁体的中央，使其悬浮在高度为10mm，以保持稳定。
电磁学物理实验报告--磁悬浮实验
电磁学物理实验演示课报告——磁悬浮实验
130222班 13021044 王明明
今天我们进行了这学期的第二堂物理演示实验课，参观了很多电磁学上的经典实验，实验大多生动有趣，既有与高压电的“零距离”接触，又有液体倒流，磁悬浮等奇观，下面主要分析一下有关磁悬浮的一组实验和其原理：这组磁悬浮实验共分5个小实验，首先是点亮发光管实验，发光管随下落被点亮，发出绿色和红色的光；其次是跳环实验，将紫铜环放在小铁棒上，将输出电压调节至最高档，发现小环脱离铁棒，飞出一定的高度；接下来是双铝环实验，通过对一只小铝环加压使其上升后放上另一只铝环，两铝环相吸并一同运动；然后是浮环试验验证了不同材质的环在不同电压下的浮起高度的变化；最后是共振实验第一步与双铝环实验相同，后拿一大环套在小环外面并控制大环振动发现小环随之振动。
解释这些实验主要的原理是电磁感应原理和楞次定律，在交流电下线圈产生交变电场，交变电场使闭合导体产生电动势和感应电流，由于感应电流产生的磁场总与原磁场相斥，当斥利超过重力时，可以观察到上跳现象，相等则会出现磁悬浮现象，下面是实验时拍摄的组图：
实验的应用最广的当然是已投入运营的磁悬浮列车，但也有像磁悬浮创意LED 灯和磁悬浮风力发电等领域也在不断发展。
磁悬浮实验报告
开放性试验：《磁悬浮原理实验仪制作及PID控制》试验报告实验内容：学生通过磁悬浮有关知识的学习，根据已有的试验模型，设计出磁悬浮实验仪器，并进行制作，进而在计算机上用PID技术进行调节和控制。
难点：PID控制程序的编写及调试。
创新点：该实验以机械学院数控所得科研成果为依托，以一种新颖的方式，用磁悬浮小球直观的展示了PID控制理论的应用。
该仪器构造简单，成本低廉。
此实验综合应用了电磁场、计算机、机械控制等相关知识，具有一定的研究创新性特点。
该仪器有望成为中学物理实验仪器，和高校PID 控制实验仪器。
关键问题1.悬浮线圈的优化设计2.磁悬浮小球系统模型3.磁悬浮小球的PID控制电磁绕组优化设计小球质量：钢小球质量：15~20g小球直径：15mm悬浮高度：3mm要求：根据悬浮高度、小球大小、小球重量设计悬浮绕组绕组铁芯尺寸、线圈匝数、额定电流、线径。
电磁绕组优化设计：由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为：式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m ； A ——铁芯的极面积，单位m2； N ——电磁铁线圈匝数；z ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m ； i ——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A 。
功率放大器中放大元器件的最大允许电压为15V 。
为了降低功率放大器件上的压力差，减少功率放大器件的发热，设定悬浮绕组线圈电压该值为12V 。
约束条件：U ＝12V 电流、电压与电阻的关系电阻：L ——漆包线的总长度/m S ——漆包线的横截面积/m2d ——线径的大小/mε是漆包线线的电阻率，查表可知： ε＝1.5*1.75*e-8，单位：Ω*m根据线圈的结构，可以得出漆包线的总长度为：2202⎪⎭⎫⎝⎛-=z i AN F μUi R=L R Sε=214S d π=11()ni L L a id dπ==+∑ 线圈的匝数为：综上所述，电磁力为：在线圈骨架几何尺寸和所加的电压固定的情况下，线圈漆包线线径d 越大，漆包线的长度L 越小，电磁力F 越大 。
物理演示实验报告磁悬浮列车演示实验报告
磁悬浮列车演示实验报告【实验目的】1.利用超导体对永磁体的排斥作用演示磁悬浮；【实验器材】1．超导磁悬浮列车演示仪，如图70-1所示。
由二部分组成：磁导轨支架、磁导轨。
其中磁导轨是用550?×?240?×?3椭圆形低碳钢板作磁轭，按图70-2所示的方式铺以18?×?10×6?mm的钕铁硼永磁体，形成磁性导轨，两边轨道仅起保证超导体周期运动的磁约束作用。
2．高温超导体，是用熔融结构生长工艺制备的，含Ag的YBacuo系高温超导体。
之所以称为高温超导体是因为它在液氮温度77KC（-196℃）下呈现出超导性，以区别于以往在液氦温度42K（-269℃）以下呈现超导特性的低温材料。
样品形状为：圆盘状，直径18?mm?左右，厚度为6?mm?，其临界转变温度为90K左右（-183℃）。
3．液氮。
上图：实验装置图?下图：磁导轨【实验原理】实验原理：超导是超导电性的简称.它是指金属或合金在极低温度下(接近绝对零度)电阻变为零的性质.它是一种宏观量子现象,只有依据量子力学才能给与正确的微观解释.这就是BCS 理论.这是一台高临界温度超导磁悬浮的动态演示装置.该装置为一个盛放高临界温度超导体的简易列车模型,在具有磁束缚的封闭磁轨道上方,利用超导体对永磁体的排斥作用,演示磁悬浮;;并可在旋转磁场加速装置作用下,沿轨道以悬浮或倒挂悬浮状态无磨擦地连续运转.当将一个永磁体移近钇钡铜氧YBaCuO超导体表面时,磁通线从表面进入超导体内,在超导体内形成很大的磁通密度梯度,感应出高临界电流,从而对永磁体产生排斥,排斥力随相对距离的减小而逐渐增大,它可以克服永磁体的重力使其悬浮在超导体上方一定的高度上; 高温超导体是用熔融结构生长工艺制备的含Ag的YBaCuO系高温超导体,所以称为高温超导体是因为它在液氮温度77k(-196°C)下呈现出超导性,以区别于以往在液氦温度42k(-269°C)下呈现出超导性的低温材料.它的形状为圆盘形,其临界转变温度为90k(-183°C).超导体样品放在一铝制的列车模型中,四周包有起热屏蔽作用的铝箔,这样可使超导体在移开液氮后仍能在一段时间内保持自身温度在其临界温度以下,以延长演示时间.磁性轨道是用钢板加工成椭圆形轨道用作磁轭,上面铺以钕铁硼(NdFeB)永磁块(表磁为0.4T)形成磁性导轨.两边轨道起保证超导体周期运动的磁约束作用.加速装置是使永磁体绕水平轴旋转在竖直面内产生旋转磁场的方法来实现的.在扁圆柱形的尼龙轮上, 镶有四块钕铁硼(NdFeB)磁块,尼龙轮固定在玩具电机轴上,电机又固定在磁轨道面的正上方.当电机快速转动时,在此导轨面的上方产生一绕水平轴旋转的磁场.若磁场转向与超导体在轨道面上前进的方向同向时,则当超导体通过磁旋转磁场的下方时便产生一驱动超导块加速前进的磁驱动力,从而起加速作用.【实验操作与现象】1.演示磁悬浮?将超导体样品放入液氮中浸泡约3—5分钟，然后用竹夹子将其夹出放在磁体的中央，使其悬浮在高度为10mm，以保持稳定。
物理演示实验报告磁悬浮列车演示实验报告
磁悬浮列车演示实验报告【实验目的】1.利用超导体对永磁体的排斥作用演示磁悬浮；【实验器材】1．超导磁悬浮列车演示仪，如图70-1所示。
由二部分组成：磁导轨支架、磁导轨。
其中磁导轨是用550 × 240 × 3椭圆形低碳钢板作磁轭，按图70-2所示的方式铺以18 × 10×6 mm的钕铁硼永磁体，形成磁性导轨，两边轨道仅起保证超导体周期运动的磁约束作用。
2．高温超导体，是用熔融结构生长工艺制备的，含Ag的YBacuo系高温超导体。
之所以称为高温超导体是因为它在液氮温度77KC（-196℃）下呈现出超导性，以区别于以往在液氦温度42K（-269℃）以下呈现超导特性的低温材料。
样品形状为：圆盘状，直径18 mm 左右，厚度为6 mm ，其临界转变温度为90K左右（-183℃）。
3．液氮。
上图：实验装置图下图：磁导轨【实验原理】实验原理：超导是超导电性的简称.它是指金属或合金在极低温度下(接近绝对零度)电阻变为零的性质.它是一种宏观量子现象,只有依据量子力学才能给与正确的微观解释.这就是BCS理论.这是一台高临界温度超导磁悬浮的动态演示装置.该装置为一个盛放高临界温度超导体的简易列车模型,在具有磁束缚的封闭磁轨道上方,利用超导体对永磁体的排斥作用,演示磁悬浮;;并可在旋转磁场加速装置作用下,沿轨道以悬浮或倒挂悬浮状态无磨擦地连续运转.当将一个永磁体移近钇钡铜氧YBaCuO超导体表面时,磁通线从表面进入超导体内,在超导体内形成很大的磁通密度梯度,感应出高临界电流,从而对永磁体产生排斥,排斥力随相对距离的减小而逐渐增大,它可以克服永磁体的重力使其悬浮在超导体上方一定的高度上;高温超导体是用熔融结构生长工艺制备的含Ag的YBaCuO系高温超导体,所以称为高温超导体是因为它在液氮温度77k(-196°C)下呈现出超导性,以区别于以往在液氦温度42k(-269°C)下呈现出超导性的低温材料.它的形状为圆盘形,其临界转变温度为90k(-183°C).超导体样品放在一铝制的列车模型中,四周包有起热屏蔽作用的铝箔,这样可使超导体在移开液氮后仍能在一段时间内保持自身温度在其临界温度以下,以延长演示时间.磁性轨道是用钢板加工成椭圆形轨道用作磁轭,上面铺以钕铁硼(NdFeB)永磁块(表磁为0.4T)形成磁性导轨.两边轨道起保证超导体周期运动的磁约束作用.加速装置是使永磁体绕水平轴旋转在竖直面内产生旋转磁场的方法来实现的.在扁圆柱形的尼龙轮上, 镶有四块钕铁硼(NdFeB)磁块,尼龙轮固定在玩具电机轴上,电机又固定在磁轨道面的正上方.当电机快速转动时,在此导轨面的上方产生一绕水平轴旋转的磁场.若磁场转向与超导体在轨道面上前进的方向同向时,则当超导体通过磁旋转磁场的下方时便产生一驱动超导块加速前进的磁驱动力,从而起加速作用.【实验操作与现象】1.演示磁悬浮将超导体样品放入液氮中浸泡约3—5分钟，然后用竹夹子将其夹出放在磁体的中央，使其悬浮在高度为10mm，以保持稳定。
物理演示实验报告磁悬浮列车演示实验报告
磁悬浮列车演示实验报告【实验目的】1.利用超导体对永磁体的排斥作用演示磁悬浮；【实验器材】1．超导磁悬浮列车演示仪，如图70-1所示。
由二部分组成：磁导轨支架、磁导轨。
其中磁导轨是用550?×?240?×?3椭圆形低碳钢板作磁轭，按图70-2所示的方式铺以18?×?10×6?mm的钕铁硼永磁体，形成磁性导轨，两边轨道仅起保证超导体周期运动的磁约束作用。
2．高温超导体，是用熔融结构生长工艺制备的，含Ag的YBacuo系高温超导体。
之所以称为高温超导体是因为它在液氮温度77KC（-196℃）下呈现出超导性，以区别于以往在液氦温度42K（-269℃）以下呈现超导特性的低温材料。
样品形状为：圆盘状，直径18?mm?左右，厚度为6?mm?，其临界转变温度为90K左右（-183℃）。
3．液氮。
上图：实验装置图?下图：磁导轨【实验原理】实验原理：超导是超导电性的简称.它是指金属或合金在极低温度下(接近绝对零度)电阻变为零的性质.它是一种宏观量子现象,只有依据量子力学才能给与正确的微观解释.这就是BCS 理论.这是一台高临界温度超导磁悬浮的动态演示装置.该装置为一个盛放高临界温度超导体的简易列车模型,在具有磁束缚的封闭磁轨道上方,利用超导体对永磁体的排斥作用,演示磁悬浮;;并可在旋转磁场加速装置作用下,沿轨道以悬浮或倒挂悬浮状态无磨擦地连续运转.当将一个永磁体移近钇钡铜氧YBaCuO超导体表面时,磁通线从表面进入超导体内,在超导体内形成很大的磁通密度梯度,感应出高临界电流,从而对永磁体产生排斥,排斥力随相对距离的减小而逐渐增大,它可以克服永磁体的重力使其悬浮在超导体上方一定的高度上; 高温超导体是用熔融结构生长工艺制备的含Ag的YBaCuO系高温超导体,所以称为高温超导体是因为它在液氮温度77k(-196°C)下呈现出超导性,以区别于以往在液氦温度42k(-269°C)下呈现出超导性的低温材料.它的形状为圆盘形,其临界转变温度为90k(-183°C).超导体样品放在一铝制的列车模型中,四周包有起热屏蔽作用的铝箔,这样可使超导体在移开液氮后仍能在一段时间内保持自身温度在其临界温度以下,以延长演示时间.磁性轨道是用钢板加工成椭圆形轨道用作磁轭,上面铺以钕铁硼(NdFeB)永磁块(表磁为0.4T)形成磁性导轨.两边轨道起保证超导体周期运动的磁约束作用.加速装置是使永磁体绕水平轴旋转在竖直面内产生旋转磁场的方法来实现的.在扁圆柱形的尼龙轮上, 镶有四块钕铁硼(NdFeB)磁块,尼龙轮固定在玩具电机轴上,电机又固定在磁轨道面的正上方.当电机快速转动时,在此导轨面的上方产生一绕水平轴旋转的磁场.若磁场转向与超导体在轨道面上前进的方向同向时,则当超导体通过磁旋转磁场的下方时便产生一驱动超导块加速前进的磁驱动力,从而起加速作用.【实验操作与现象】1.演示磁悬浮?将超导体样品放入液氮中浸泡约3—5分钟，然后用竹夹子将其夹出放在磁体的中央，使其悬浮在高度为10mm，以保持稳定。
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研究生自动控制专业实验地点：A区主楼518房间姓名：实验日期：年月日斑号：学号：机组编号：同组人：成绩：教师签字：磁悬浮小球系统实验报告主编：钱玉恒，杨亚非哈工大航天学院控制科学实验室磁悬浮小球控制系统实验报告一、实验内容1、熟悉磁悬浮球控制系统的结构和原理；2、了解磁悬浮物理模型建模与控制器设计；3、掌握根轨迹控制实验设计与仿真；4、掌握频率响应控制实验与仿真；5、掌握PID控制器设计实验与仿真；6、实验PID控制器的实物系统调试；二、实验设备1、磁悬浮球控制系统一套磁悬浮球控制系统包括磁悬浮小球控制器、磁悬浮小球实验装置等组成。
在控制器的前部设有操作面板，操作面板上有起动/停止开关，控制器的后部有电源开关。
磁悬浮球控制系统计算机部分磁悬浮球控制系统计算机部分主要有计算机、1711控制卡等；三、实验步骤1、系统实验的线路连接磁悬浮小球控制器与计算机、磁悬浮小球实验装置全部采用标准线连接，电源部分有标准电源线，考虑实验设备的使用便利，在试验前，实验装置的线路已经连接完毕。
2、启动实验装置通电之前，请详细检察电源等连线是否正确，确认无误后，可接通控制器电源，随后起动计算机和控制器，在编程和仿真情况下，不要启动控制器。
系统实验的参数调试根据仿真的数据及控制规则进行参数调试（根轨迹、频率、PID 等），直到获得较理想参数为止。
四、实验要求 1、学生上机前要求学生在实际上机调试之前，必须用自己的计算机，对系统的仿真全部做完，并且经过老师的检查许可后，才能申请上机调试。
学生必须交实验报告后才能上机调试。
2、学生上机要求上机的同学要按照要求进行实验，不得有违反操作规程的现象，严格遵守实验室的有关规定。
五、系统建模思考题1、系统模型线性化处理是否合理，写出推理过程？合理，推理过程：由级数理论，将非线性函数展开为泰勒级数。
由此证明，在平衡点)x ,(i 00对系统进行线性化处理是可行的。
对式2xiK x i F )(),(=作泰勒级数展开，省略高阶项可得：)x -)(x x ,(i F )i -)(i x ,(i F )x ,F(i x)F(i,000x 000i 00++=)x -(x K )i -(i K )x ,F(i x)F(i,0x 0i 00++=平衡点小球电磁力和重力平衡，有(,)+=F i x mg 0|,δδ===00i 00i i x x F(i,x)F(i ,x )i ；|,δδ===00x 00i i x x F(i,x)F (i ,x )x 对2i F(i,x )K()x=求偏导数得：==-20xx 00302Ki K F (i ,x )x==0i i 00202Ki K F(i ,x )x 完整描述式22d x(t )m F(i,x )mgdt=+，此系统的方程式如下：)x -(x K )i -(i K dtxd m 0x 0i 22+= 系统可用下列方称来描述：x x 2Ki i x 2Ki )x -(x K )i -(i K dt x d m 30202000x 0i 22-=+= 拉普拉斯变换后得：)()()(s x mx 2Ki s i mx 2Ki s s x 020002-= 由边界方程 )2020x iK(mg -= 代入得系统的开环传递函数：200x(s)-1=i(s)a s -b 定义系统对象的输入量为功率放大器的输入电压也即控制电压in U ，系统对象输出量为x 所反映出来的输出电压为out U (传感器后处理电路输出电压)，则该系统控制对象的模型可写为：out s s a 2in a 00U (s)K x(s)-(K /K )G(s)===U (s)K i(s)a s -b00000i i a =, b =2g x 六、根轨迹试验思考题1、根据系统模型，采用根轨迹法设计一个控制器？分别比较超前校正和迟后超前校正的特点，用仿真结果进行说明。
磁悬浮系统的根轨迹校正可以转化为如下的问题：对于传递函数为：5250300.0311s 77.8421s G 20.)(-= 的系统，设计控制器，使得校正后系统的要求如下：调整时间 2s(%2)0t s .=； 最大超调量 %10M p ≤；稳态误差=2%∆； 根轨迹设计步骤如下：1) 确定闭环期望极点d s 的位置，由最大超调量p M e10(%ζ-=≤可以得到： =0.591ζ；近似取0.6ζ≈；由cos()ζθ=；可以得到：=0.938θ(弧度)，其中θ为位于第二象限的极点和0点的连线与实轴负方向的夹角。
又有：2s 04t ns .≤=ζω可以得到：3383n ω=.，于是可以得到期望的闭环极点为：3383.(cos()j sin())θθ-±2) 未校正系统的根轨迹在实轴和虚轴上，不通过闭环期望极点，因此需要对系统进行超前校正，设控制器为：c cc c c Ts +1k s -z G (s)=k =αTs +1αs -p )(1≤α3) 计算超前校正装置应提供的相角，已知期望的闭环主导极点和系统原来的极点的相角和为：-1-1d 33.8321Sin(θ)33.8321Sin(θ)G(s )=-tan -tan 33.8321Cos(θ)-31.329133.8321Cos(θ)+31.3291=-3.803⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 因此校正装置提供的相角为：31438030661.(.).φ=---=4) 设计超前校正装置，已知：=0.938θ对于最大的α值的γ角度可由下式计算得到：)(φθπγ--=21所以有：10.7712()γπθϕ=--=按最佳确定法作图规则，在上图中画出相应的直线，求出超前校正装置的零点和极点，分别为：c z 2376.=-，c p 4805.=-校正后系统的开环传递函数为： ()()c c o k (s+23.76)2502.96G (s)G (s)=g gαs+48.05s+31.33s -31.33 5) 由幅值条件c d o d G (s )G (s )=1，得0495.α=；0308c k .= 6)系统的校正后开环传递函数()()c o (s+23.76)2502.96G (s)G (s)=0.622ggs+48.05s+31.33s -31.33 建立磁悬浮的模型，构成一个闭环控制系统。
整理根轨迹仿真模块如下图所示：仿真结果：七、频率法试验思考题1、依系统模型，采用根频率法设计一个超前校正控制器，并说明原理？ 磁悬浮系统的频率响应设计可以表示为如下问题，考虑一个单位负反馈系统，其开环传递函数为：公式 5250300.0311s 77.8421s G 20.)(-=设计控制器G c (s)，使得系统的静态位置误差常数为2%，相位裕量为50°，增益裕量等于或大于 10分贝。
根据要求，控制器设计如下：1) 选择控制器，上面我们已经得到了系统的Bode 图，可以看出，给系统增加一个超前校正就可以满足设计要求，设超前校正装置为：公式 ()c c cTs +1k s +1/TG S =k =αTs +1αs +1/T α已校正系统具有开环传递函数 公式 c o c 2Τs +177.8421G (S)G (S)=k gg αΤs +10.0311s -30.52502)根据稳态误差要求计算增益公式p c o C 2s?0s?0Ts +1/77.8421K =limG (s)G (s)==limk gg αΤs +10.0311s -30.5250可以得到：c 1-Δk ==0.3082.55Δ，Δ=0.56 于是有：公式 1277.840.308G (s)=0.0311s -30.5250⨯1G (s)3) 在M ATLAB 中画出1G (s)的Bode 图图4.2.1 添加增益后的磁悬浮的Bode 和Nyquist 图4) 可以看出，系统的相位裕量为0°，根据设计要求，系统的相位裕量为50°，因此需要增加的相位裕量为50°，增加超前校正装置会改变Bode 图的幅值曲线，这时增益交界频率会向右移动，必须对增益交界频率增加所造成的1G (s)的相位滞后增量进行补偿。
假设需要的最大相位超前量m φ近似等于55°。
因为 m 1s i n 1αφα-=+公式计算可以得到：0133.α=5) 确定了衰减系统，就可以确定超前校正装置的转角频率T 1/=ω和T)1αω/(=，可以看出，最大相位超前角m φ发生在两个转角频率的几何中心上，即T)1αω/(=，在T)1αω/(=点上，由于包含1)Ts 1)/((Ts ++α项，所以幅值的变化为：又(20log 1876/.=分贝并且)(ωj G 1=－8.76分贝对应于3269.ω= rad/s ，我们选择此频率作为新的增益交界频率c ω，这一频率相应于T)1αω/(=，即T)1c αω/(=，于是c 11921.T== 8964.==1αT 6) 于是校正装置确定为：c Τs +11s +11.92s +11.92G (s)==g =7.52g αΤs +1αs +89.64s +89.642、根据设计后的频率法控制器，用程序进行仿真，并以图示分析参数变化的控制αααωαωαω1j 11j 1Tj 1T j 1T 1=++=++=)/(效果？开“GML mod elfreq.mdl”，在M ATLAB Simulink下对系统进行仿真。
Controler”设置校正器参数：“1仿真结果：Controler”为：设“2仿真结果：对比前面超调不变，稳态误差变小，但是响应时间变长。
八、PID试验思考题1、采用PID控制器建立控制系统，并编制程序进行仿真，分析P、I、D各自的作用？仿真框图：设置PID 控制器为P 控制器，令1000P i d K .,K ,K ===，得以下仿真结果：系统发散。
从图中可以看出，闭环控制系统持续振荡，周期约为0.2s 。
为消除系统的振荡，增加微分控制参数d K ，令10050P d i K ,K .,K ===，得到仿真结果如下：从上图可以看出，系统在0.6秒后达到平衡，但是存在一定的稳态误差。
为消除稳态误差，增加积分参数i K ，令100505P d i K ,K .,K .===，得以下仿真结果：从上面仿真结果可以看出，系统可以较好的稳定，但由于积分因素的影响，稳定时间明显增大。
用试凑法设计系统时，仅靠一次设计往往不能同时满足全部的性能指标。
更何况在设计过程中，忽略了元件的负载效应、非线性的影响。
这些因素在初步设计阶段均未予以考虑，所以系统的实际性能和理论上的结果有一定的差异，有时甚至相当大。