人教版九年级数学上册_第21章_一元二次方程_单元检测题

人教版九年级数学上册_第21章_一元二次方程_单元检测题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．请检验下列各数哪个为方程2680x x -+=的解（ ）

A ．5

B ．2

C ．-8

D ．-2 2．（2011?福州）一元二次方程x （x ﹣2）=0根的情况是（ ）

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．只有一个实数根

D ．没有实数根

3．一元二次方程245x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ．1，4，5 B ．1，4-，5 C ．1，4-，5- D ．1，4，5- 4．下列一元二次方程中，两根之和为-1的是（ ）

A ．220x x ++=

B ．250x x --=

C ．230x x +-=

D ．2210x x --= 5．设a ，b 是方程220110x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ） A ．2009 B ．2010 C ．2011 D ．2012 6．关于x 的一元二次方程x 2-k=0有实数根，则( )

A ．k<0

B ．k>0

C ．k≥0.

D ．k≤0 7．将方程x 2+4x+3=0配方后，原方程变形为( )

A ．2(x 2)1+=

B ．2(x 4)1+=

C ．2(x 2)3+=-

D ．2(x 2)1+=- 8．方程22x x =的根是（ ）

A ．2x =

B ．x=0

C ．10x =，22x =

D ．10x =，22x =-

9．设a ，b 是方程220170x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为( ) A ．2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017 10．某商品原价269元，经连续两次降价后，售价为256元．设平均每次降价的百分率为x ，则可列方程为（ ）

A ．2269(1)256x +=

B ．2269(1)256x -=

C ．2256(1)269x -=

D ．2269269256x -=

二、填空题

11．方程2250x x -=的解是________；2690x x -+=的解是________．

12．已知关于x 的一元二次方程()2

440x x m --+=有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是________．

13．已知关于x 的方程2250x x m -+=有两个相等的实数根，则m =________． 14．如果()()

222216m n m n --+=-，那么22m n +=________． 15．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣4x+m ﹣1=0的实数根x 1，x 2，满足3x 1x 2﹣x 1﹣x 2＞2，则m 的取值范围是_____．

16．在实数内定义一种运算“*”，其定义为22*a b a b =-，根据这个定义，()3*50x +=的解为________．

17．关于x 的一元二次方程220x x a -+=有两不等实根，则a 的取值范围是________． 18．一元二次方程2210x x --=的根的情况为________．

19．已知α，β为方程2420x x ++=的两个实数根，则242αβ-+=________． 20．参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手66次，则有________人参加聚会．

三、解答题

21．解下列方程：

（1）2360x -=

（2）2

3(2)90x --=；

（3）()3133x x x +=+；

（4）2740x x +-=．

22．已知k 为实数，关于x 的方程为()22210x k x k -++=． ()1请判断1x =-是否可为此方程的根，说明理由．

()2设方程的两实根为1x ，2x ，当1212221x x x x ++=时，试求k 的值．

23．某商场销售某种商品，进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克．若

该商场销售这种商品平均每天获利2240元，并且为尽可能让利于顾客，赢得市场，那么这种商品每千克应降价多少元？

24．某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．

请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．

①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．

②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．

③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．

25．商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件．据此规律，请回答：

（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？

（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？

26．如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/s 的速度移动（不与点C重合）．若P、Q两点同时移动t(s)；

（1）当移动几秒时，△BPQ的面积为32cm2．

（2）设四边形APQC的面积为S(cm2)，当移动几秒时，四边形APQC的面积为108cm2？