3.3 全等三角形及其性质

A.∠B=∠E，BC=EF C. ∠A=∠D，∠B=∠E
B. BC=EF，AC=DF D. ∠A=∠D，BC=EF
解 AB=DE,∠A=∠D,BC=EF但△ABC与△DEF不全等.
中考 试题
例2
如图4.2-2，△ACB≌ AC B，∠BCB′=30°，则∠ACA′ 的度数为（ ）. B A.20° B. 30° C. 35° D. 40° ， 解 ∵△ACB≌△ AC B ∴ ∠BCA =∠BCA ， ∴ ∠BCB=∠ACA= 30° . 故选B.
结
束
源自文库
结论
能够完全重合的两条线段是相等的线段，能 够完全重合的两个角是相等的角，由此可得：
全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等.
CA=C A. 例如，AB= AB , BC = BC , A= A , B= B , C = C.
小提示
记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母 写在对应位置上. 如图3-16中两个三角形全等，顶点A与A′，B与B′，C 与C′是对应顶点，记作“△ABC≌△ AB”，而不要记 C C 作“△ACB≌ △ AB”或“△CAB≌ △ ABC ”等.
两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫作 对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的 角叫作对应角. 如，A与A′，B与B′，C与C′是对应顶点，AB A 与 AB，BC与BC，CA与 C A是对应边， 与 A ， B 与 B ，C 与 C 是对应角.
图3-16
本节内容 本课内容 3.3
全等三角形及其性质
说一说
你能举出生活中能完全重合的两个图形 的例子吗？
我国的国徽中四个 小五角星能完全重合.
左边的正六边形地 砖能够完全重合
除了这些例子，你还能举出生活中能完 全重合的两个图形的例子吗？
同一底片冲洗出来的 两张同尺寸的照片上的图 形，放在一起能完全重合.
结论
我们把能够完全重合的两个图形叫作全等形.
把能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
结论
如图3-16，将△ ABC 绕点 O 旋转 180°，得 △ △ 到△ ABC.根据旋转的性质， ABC 和 ABC 可以 完全重合，从而它们全等. “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 例如，图3-16中的△ ABC 和△ ABC 全等，就可记 作： △ ABC ≌ △ ABC
图3-6
说一说
在图3-17中，△ABC≌△DEF，∠A和∠D， ∠B和∠E是对应角，试找出它们的对应边和另一 组对应角.
AB和 DE ，BC 和 EF ， CA 和 FD是对应边， ∠1 和 ∠2 是对应角.
图3-17
中考 试题
例1
如图4.2-13，在△ABC与△DEF中，已知条件AB=DE，还 需添加两个条件才能使△ABC∽△DEF，不能添加的一组条件 是（ D ）.