历年西安交通大学概率论与数理统计试题及答案资料

2(0,)N σ15)X 是来自225122

156)

X X X ++++服从的分布是___ 机变量X 服从数为λ的]2)1=，则λ= 设两个随机变量X 与Y 的方差分别为

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,)

X为来自总体

n

求（1）θ的矩估计；

(10分)设ˆθ是

一定是θ的相合估计。

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西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准

课程名称：概率论与数理统计（A ） 课时：48 考试时间：2007 年7 月9 日

(200,169)N 180200169

P -⎧⎨⎩1.54)＝0.93941

()x dx =⎰

1

X θ=+,得1

()(n

k f θ==

∏

,),

n

1,,),

n 当0,)n

ln k x ∑，求导得似然方程0=其唯一解为2

，故θ的极大似然估优于

页

1(1,F n -(24,19)=0.429,

2

1.507≈∈2

的条件下，进一步检验假设：2μ<。选取检验统计量12(t n n +0.05(43)t =-2.647 1.681-<-

)B=

)1

Y≥=

个人在第一层进入十八层楼的电梯，假如每个人以相同的概率从任

个人在不同楼层走出电梯的概

2

=-

1X

e-

5,,X 都服从参数为分布，若将它们串联成整机，求整机寿命的分布密度。 分）某汽车销售点每天出售的汽车数服从参数为且每天出售的汽车数是相互独立的，

西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准

课程名称：概率论与数理统计（A）课时：48 考试时间：2008 年7 月9 日

三、

1

exp(),

5 X

2 (5,)

B e-，∴

四、设

1

i

X

⎧

=⎨

⎩第

,n

1

n

-

第 1

页

1,2,,5

min {k X 5,0,

x e λ--0,

x > exp(5)λ,365,

(3652,365i

N ⨯⨯3652

)3652

-⨯=⨯七、

()E X dx θθ==

+1X θθ=+2

⎪⎫

； 1)(n

i θ==∏()ln n

θθ= 第 2 页

(0,1)N 的样本9,)X 是来自正态总体N 的置信区间为 分）某卡车为乡村小学运送书籍，共装有

1,2,,n.设各部件的状态相互独立，以转中同时需要调整的部件数，求(

E X

,)

X是来自总体的一组样本

n

ˆμ,它是否是

的极大似然估计量*μ，它是否是

西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准(A)

n，则X

,

n

X相互独立，1,2,

i n

= ()

E X=

()

D X

: (1)

0x y

<<<

⎰⎰

10000

,X独立同分布，

1,2,n ，因此当,)n x 中最小值时，的极大似然估计量为 ,}n X 2

,}n X X 分布函数是1(1(X F z --，分布密度是

((Z x f z μ

μ>≤ ()n x nxe dx μ--=12

min{,,}n X X X 不是统计量X T S -=

代入数据

()

Pλ，且已知

{(,)

=

G x y

，

X）为来自总体服从参数为

…,

n

，

λ>

服从以λ(0)

求该样本的联合密度函数

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5,

,X 是独立同分布的随机变量，其共同密度函数为：，试求5,,)Y X =的数学期望和方差。

,)

X为取自总体

n

，未知参数

(2)n；（2）试求

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西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准(A)

)

,,)n x n n

x +

+⎧=⎨

⎩

个地区，i B =感染此病21();3p A p =2;()p B A =

5,}X ，9,00,

x x <其它，91011x dx =

，

(500N ⨯的把握满足客户的兑换

5000.4-⨯）

212

1

exp(),exp(),(2),2

i

i i

i

X Y X Y χθθ

∴=即 21

1

22

(2)n

n

i i

i i nX

X Y n χθ

θ

==∴

==∑

∑ ）

22(2)nX

n χθ

122()1nX

P λλαθ

∴<

<=- 22

112

2

(2), (2)n n ααλχχ-

∴== 置信区间2212222,(2)(2nX

nX n ααχχ-⎡⎢⎢⎢⎣