工程经济学 第五章 方案的经济比较与选择

◇最小公倍数法
最小公倍数法是以各备选方案计算期的最小公倍数为比较期， 在比较期内，假定各个方案反复实施，现金流量重复发生。这样就 可在比较期内，采用净现值法、净年值法进行互斥方案选择。 考虑技术进步和物价变动两种因素，现金流量重复发生假定较 符合实际。这是因为，技术进步使价格不断下降，而通货膨胀使价 格不断上升，两者相互抵消。
②计算各资金的成本，按资金成本率由小到大顺序排列。
◆独立方案选择方法
◆ 例3 某公司有资金2000万元，欲开发A、B、C三个 项目，其内部收益率分别为25%、21%和16%，每个项目
需要资金1000万元。行业基准收益率为12%，银行贷款
利率为18%。公司经理准备贷款，以便开发全部三个项 除偿还贷款利息外，每年可为公司创造收益7%；自有 资金2000万元的投资收益率（FIRR）均大于基准收益
互斥方案选择
例1 有三个互斥投资方案，现金流量如图所示，基准 收益率为15%，试进行方案比较。（单位：万元）
2400
A方案
1
2
3 1000
…
9
10
（年）
5000
3100
B方案
8000
1
2
3 1200
……
9
10
（年）
互斥方案选择
4000
C方案
1 2 3 1500
…………
9
10
（年）
10000
互斥方案选择
②两方案寿命分别为7年、20年，取比较期20年；
③两方案寿命分别为7年、15年，取比较期14年。
◆计算期不同时互斥方案选择
◇净年值法
净年值法是通过分别计算各备选方案净现 金流量的等额年值AW，并进行比较，以AW≥0， 且AW最大者为最优方案。在对计算期不等的 互斥方案进行比选时，通常净年值法计算最 为简便。
10、50和5的最小公倍数为50，以50年作为比较期，方案 一重复5次。
②现金流量图
◆计算期不同时互斥方案选择
方案A
0
22+12
3 10
22+12
3 20
22+12
3 30
22+12
3 40
22+12
3 50 （年）
65
65 10
65 20
65 30
65 40 50
方案B
0
(年)
1
30
1
30
1
30
i10 (1 10%)10 1 159 .37425 %
(1 159.37%) 4 1 (1 159.37%)5 1 PC A 65 65 3 4 159.37%(1 159.37%) 159.37%(1 159.37%)5 (1 10%)50 1 (22 12) 10%(1 10%)50 440.12万元
④净年值法
3 3 20
22+12 22+12
3 30
22+12
3 40
22+12
3 50 （年）
0
22+12
10
65
65
65
65
65
10% (1 10%)10 10% AC A 34 65 3 10 (1 10%) 1 (1 10%)10 1 44.39万元
第五章 方案的经济比较与选择
互斥方案的比选 独立方案的选择 混合方案的选择 通货膨胀时方案选择
第一节 互斥方案选择
考虑互斥方案时间上的可比性。把互斥方案的 选择根据各方案计算期是否相同分为两部分：一是 各方案计算期相同；二是各方案计算期不相同。 一、计算期相同互斥方案的比较
计算期相同互斥方案的比选方法一般有净现值 法、增量内部收益率法和最小费用法等。
互斥方案选择
解：（2）净年值法
15%(1 15%)10 AWA 5000 2400 1000） 404万元 （ 10 (1 15%) 1 15%(1 15%)10 AWB 8000 3100 1200） 306万元 （ 10 (1 15%) 1 15%(1 15%)10 AWC 10000 4000 1500） 507万元 （ 10 (1 15%) 1
3 (1 10%)50 1 （22+12） 50 (1 10%) 10%(1 10%)50
440. 万元 12
◆计算期不同时互斥方案选择
3 3 20
22+12 22+12
3 30
22+12
3 40
22+12
3 50 （年）
0
22+12
10
65
65
65
65
65
或：10年期实际利率
互斥方案选择
结论： 在互斥方案选择时，不能使用内部收益率的 大小作为判断方案优劣的尺度。
计算期不同的互斥方案比较
当备选方案具有不同的计算期时，由于方案间不具有可比性， 不能直接采用净现值法、增量内部收益率法进行方案比选，需要采 取方法，使备选方案具有时间上比较的基础。通常采用最小公倍数 法、研究期法、净年值法对计算期不同的方案进行比选。
互斥方案选择
（3）内部收益率 IRRA＝25.0% IRRB＝19.9% IRRC＝21.9% （4）结果分析 从净现值对比，FNPVC＞FNPVA＞FNPVB 从净年值对比，AWC＞AWA＞AWB
由上可知，C方案为最优方案。但从内部收益率对比： IRRA＞IRRC＞IRRB，似乎方案A最优，这与净现值法、净 年值法发生了冲突，下面通过增量内部收益率比较方案C 与方案A增量收益情况
1
30
1
30
1
30
1
30
1
30
1
30
1
500
图3-3 疏方案选择
③净现值法
0
22+12
3 10
22+12
3 20
22+12
3 30
22+12
3 40
22+12
3 50 （年）
65
65
65
65
65
65 3 65 3 65 3 65 3 PC A 65 10 20 30 (1 10%) (1 10%) (1 10%) (1 10%) 40
5
结论：
由计算期不同互斥方案采用的净现值法、 净年值法和增量内部收益率计算过程知，净 年值法计算最简单。因此，计算期不同互斥 方案比较常采用净年值法。
第二节 独立方案的选择
独立方案的选择可能出现两种情况： 一是企业可利用的资金足够多，即通常所说的无资金约束 条件。此时只要分别计算各方案的FNPV或FIRR，选择所有 FNPV≥0 或FIRR ≥ic的项目即可。 二是企业可利用资金有限。在不超出资金限额的条件下， 选择入选的方案组合。 ◆ 评价标准
互斥方案选择
◆增量内部收益率法
①将各方案按投资额大小，从小到大顺序排列。
②计算增量现金流量。
[（CI－CO）2－（CI－CO）1]t，并绘制现金流 量图。 ③计算增量内部收益率（ΔFIRR）。即上述增量现 金流量的内部收益率，即ΔFIRR。
互斥方案选择
④方案选择。如ΔFIRR≥ic（基准收益率），则说明 初始投资较大的方案2较优；如ΔFIRR<ic （基准 收益率），则投资较小的方案1较优。
计算期不同时互斥方案选择
例2 有两种疏浚灌溉渠道的方案，一是用挖泥机清除渠道淤泥； 二是在渠底铺设砼板，增加水流速度，确保渠道不淤。两方案费 用支出为：方案A购置挖泥机65万元，使用寿命10年，机械残值 3万元，年作业费22万元，控制水草生长的年费用12万元；方案 B渠底铺设砼板500万元，可使用50年，年维护费1万元，5年修 补一次费用30万元。设基准收益率ic＝10%，试进行方案选择 解：①建立比较基础，确定比较期。
互斥方案选择
1100 1100 1100
C－A方案 5000 1 2 3 1100 10 （年）
由
－5000＋(2500－1400)(P/A，i,10)＝ 0
得： △FIRR＝17.7%＞iC＝15% 即方案C的总投资1亿元中有5000万元的内部收益率与方 案A相同，都达到了25%，另有5000万元收益率则较低，只 有17.7%，但仍大于基准收益率，如果不选方案C而选方案 A，从机会成本角度考虑，增量投资5000万元仅能取得基 准收益率15%的收益水平，所以，应选择投资方案C。
◆计算期不同时互斥方案选择
0 10 20 30 40 50
(年)
1
30
1
30
1
30
1
30
1
30
1
30
1
30
1
30
1
30
1
500
i5 (1 10%)5 1 61.051 % 或：5年期实际利率
(1 10%)50 1 (1 61.05%)9 1 PCB 500 1 30 50 10%(1 10%) 61.05%(1 61.05%) 9 558.38万元
第一节 互斥方案选择
◆净现值法、净年值法、净将来值法 计算各方案的财务净现值（FNPV) ，首先剔除 FNPV ＜0的方案，然后，根据财务净现值大小， 取各方案中财务净现值最大者为最优方案。
事实上，当基准收益率一定，各方案计算期相 同时，净现值法(FNPV)、净年值法(AW)、净将来 值(FW)三种尺度判定的结论肯定是一致的。计算 时采用任何一种方法即可。通常多采用净现值法。
◆计算期不同时互斥方案选择