渗碳过程的数值模拟
不同形状钢表面渗碳扩散数学模型及计算
不同形状钢表面渗碳扩散数学模型及计算众所周知渗碳研究的主要方面有：数学模型、计算方法、模型中的物理参数等。
只有将这三者有机结合起来，才能得到精确的计算结果。
本文主要讨论气体渗碳模型及计算。
1平板与大曲率半径工件渗碳数学模型1.1扩散方程钢件渗碳的过程是一个非稳态扩散过程，用第二定律来描述，即∂C ∂t =∂∂xDðCðx(1)对于实际零件的渗碳来说，如果不考虑棱角和尖叫角部分，可以简化为一维问题。
但需考虑表面曲率问题——平面、正负圆柱面与球面。
因而当平板型与表面曲率半径大可以由一维扩散方程统一表示为∂C ∂t =Dð2Cðx2+Sx−R∂C∂x0 ≤ x ≤x max2式中x为表面为0，与表面外发线方向相反；x max是最大渗碳深度mm,应大于实际渗碳深度；R为渗碳表面曲率半径mm。
各种形体模型S值及R值的意义如表1。
表1 各种形体模型S值及R的意义1.2初始条件及边界条件C︱t=0=C03C︱x=x max=C0 (4)−D ðCðx︱x=0=λ C g− C︱x=0(5)这里，x max一定要大于实际希望获得的渗碳层厚度。
式中λ为碳从气相到固相的质量传递系数，它与温度有关系。
1.2.4模型求解对扩散问题的求解，一般采用差分法进行求解。
建立差分格式时，可以直接采用泰勒展开法，还可以根据质量守恒定律。
根据质量守恒定律建立的差分格式更符合实际。
设空间步长为Δx ,时间步长为Δt ，则扩散方程（2）为C i n−1−C i n =D C i n−1−2C i n +1+C i n +12+S ∙ C i +1n +1−C i−1n +1)i =1，2，3⋯,m −3,m −2;n =0,1,2,⋯ 6 其中上标表示时刻为t = n Δt ,下标i 表示在第i 结点上。
将上式整理得−（1−G ）C i−1n +1+（2+F ）C i n +1− 1+G C i +1n +1=F C i n（7）其中F =(Δx )2ΔtD，G =S1+2i−RΔx当i =0时，方程（7）为−1 1−G C −1n +1+ 2+F C 0n +1− 1+G C 1n +1=F C 0n8 将外边界条件用差分法表示为−D C 0n +1−C −1n +1=λ C g −C 0n 9将（8）式与式（9）中消去C −1n +1，得1+F +G C 0n +1− 1+G C 1n +1=FC 0n + 1−G λD ⋅Δx C g −C 0n 10 有内边界条件得C m n +1=C 0 11将i =m −1带入（6）式并将式（11）带入得− 1−G C m−2n +1+ 2+F C m−1n +1=FC m−1n+ 1+G C 0 12将初始条件和式（10）、式（7）、式（12）整理为C i 0=C 0 i =0，1，2，⋯，m −1 13a1+F +G C 0n +1− 1+G C 1n +1=F C 0n + 1−G λD ⋅Δx C g −C 0n 13b− 1−G C i−1n +1+ 2+F C i n +1− 1+G C i +1n +1=FC i n 13ci =1,2,3,⋯,m −3.m −2− 1−G C m−2n +1+ 2+F C m−1n +1=FC m−1n+ 1+G C 0 13d上述m个方程可以解出任意时刻的碳含量。
气体渗碳过程数学模型及数值模拟
1.5 不同类型气体渗碳同一位置 C 浓度随时间分布图
图示为 950℃下 20#钢在 3 种气体渗碳条件下距表面 0.2mm 处 C 浓度随时间分布 图
图示为 20#钢在 3 种气体渗碳条件下距表面 0.2mm 处 C 浓度随时间变化图，从图 中可看出距表面一定距离处的 C 浓度随时间变换率由快变慢，当 C 浓度趋于 Cp 时，变化十分缓慢。不加稀土时， 【煤油+甲醇】条件下的渗碳速度低于【吸热气 氛+丙烷】 ，加入稀土后，其渗碳速度大于【吸热气氛+丙烷】 。稀土的加入加快了 C 的扩散。
（2） 不同温度离子渗碳一定时间碳浓度分布
从图中可看出：渗碳相同时间，温度越高，渗碳层的厚度越大，表面 C 浓度 Cs 越大，各位置的 C 浓度也越高。 通过此次气体渗碳和离子渗碳过程的分析和数值模拟， 对各种渗碳类型进行分析 比较，加深了对渗碳过程及稀土化学热处理的了解。
与气体渗碳不同，因界面传递系数无穷 大，表面碳浓度快速气氛平衡。即 C(0,τ )=Cp=1.30，所以图中各曲线均始于同一点。
2.2 离子渗碳时距表面不同距离 C 浓度随时间变化情况：
由图可知，越靠近表面 C 浓度增速越大，但增速是是由快变慢，当 C 浓度快达到 Cp 时，C 浓度随时间变化便不明显。
气体渗碳过程数学模型及数值模拟
气体渗碳过程数学模型及数值模拟
前言：传统的气体渗碳工艺温度高，加热保温时间长，工件渗碳后变形大，而稀 土渗碳则有着很大的优点， 成为一种发展趋势。稀土元素加速渗碳过程的主要原 因是增加了碳在奥氏体中的扩散系数 D，同时提高了碳的界面传递系数 β ,达到 同样渗碳层深度，渗速可提高 15%~20%。通过对 20#钢进行常规气体渗碳和稀 土渗碳过程的模拟仿真， 进行分析比较。加深对气体渗碳过程及稀土化学热处理 的了解。 以下气体渗碳和离子渗碳模拟中均假定 D 与 C 无关。（实际过程 D=f（C））
哈工大传输原理课程论文(渗碳过程浓度场分布数值模拟)
渗碳过程碳浓度分布数值模拟摘要：本文在气体渗碳与离子渗碳方面对渗碳过程碳浓度分布做了主要研究。
基于菲克第一定律与菲克第二定律建立数学模型，分析了碳浓度分布与时间温度及距表面距离之间的关系。
关键词：气体渗碳 离子渗碳 渗层碳浓度分布 数值分析一、 问题的提出1、 对于渗碳过程碳浓度的分布，首先有如下假设 (1)20号钢制成半无限大的平表面；(2)零件内部温度均匀一致，且不随时间变化； (3)碳的扩散系数不随浓度变化； (4)环境中碳势不随时间变化；2、基于以上假设，我们分别对气体渗碳与离子渗碳研究以下几个方面： (1)气体渗碳a 相同温度下，不同时间，碳浓度分布随距表面距离的变化；b 相同温度下，距表面距离不同，碳浓度分布随时间的变化；c 相同时间，不同温度下，碳浓度分布随距表面距离的变化；d 相同温度，相同时间，不同传递系数，碳浓度分布随距表面距离的变化； (2)离子渗碳a 相同温度下，不同时间，碳浓度分布随距表面距离的变化；b 相同温度下，距表面距离不同，碳浓度分布随时间的变化；c 相同时间，不同温度下，碳浓度分布随距表面距离的变化；二、 建立数学模型碳原子在20号钢中扩散遵循菲克第二定律，即碳浓度分布满足方程：c ()c D x x τ∂∂∂=∂∂∂D 与C 无关，方程变为：22c c D x τ∂∂=∂∂1)气体渗碳时：初始条件：(,0)c x c =边界条件：()p x cDc c xβ=∂-=-∂方程的解析解：200(,)()exp()p x c x c c c erfc erfc D ββττ⎧⎫+⎪⎪=+--⎨⎬⎪⎪⎩⎭ （1）式中：C(x,τ)—碳浓度的质量分数（%）；β—碳原子的界面传递系数（mm/h ）；D —碳的扩散系数（mm 2·h -1)；τ—渗碳时间（h ）；x —据表面的距离（mm ）； c 0—工件原始碳浓度（%）；2)离子渗碳时： 即：初始条件：(,0)c x c =边界条件：(0,)s pc c c τ==方程的解析解：00(,)()p c x c c c erfc τ=+- （2）式中：C(x,τ)碳浓度的质量分数（%）； D —碳的扩散系数（mm 2·h -1)；τ—渗碳时间（h ）；x —据表面的距离（mm ）；c 0——工件原始碳浓度（%）； c s ——工件表面碳浓度（%）；三、基于所提出的问题，编程生成图像，对图像进行分析简化模型，假设C p 与T 呈线性关系，图形如下所示：程序如下：L1 = '0.77*a + b = 727';L2 = '2.11*a + b = 1148';g = solve(L1, L2);x = 0:0.01:5;y = g.a*x + g.b;plot(x, y);axis([0.77, 2.11, 727, 1148]);xlabel('w(C)%');ylabel('温度/℃');grid on拟合方程为：T = 314.1791*Cp+ 485.08201、气体渗碳a 相同温度下，不同时间，碳浓度分布随距表面距离的变化：对于材料20号钢，其渗碳过程温度为950℃，C0=0.20%，Cp=1.30%；碳的扩散系数D=D0exp(—Q/RT)，其中D=0.162cm2/s，Q=137800J/mol，则D=6.3*10-8；碳的传递系数ß=3.969exp(—120830/RT)cm/s，则B=9.5*10-6 cm/s。
软熔带焦炭碳素熔损反应数值模拟-概述说明以及解释
软熔带焦炭碳素熔损反应数值模拟-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述软熔带焦炭碳素熔损反应是一种重要的热力学和反应动力学过程，常见于冶金和材料加工领域。
在高温环境中，碳素材料容易发生熔损反应，形成渗碳层或熔化边界。
本文旨在通过数值模拟的方法，研究软熔带焦炭碳素熔损反应的机理和影响因素，探索其熔损过程的动力学特性，为优化冶金和材料加工工艺提供理论支持。
在文章的正文部分，将首先介绍碳素熔损反应的基本原理和主要影响因素。
随后，对软熔带焦炭进行详细的描述和分析，探讨其在碳素熔损反应中的作用机制。
结果分析部分将对数值模拟结果进行解读，详细分析软熔带焦炭与碳素材料之间的相互作用及其对碳素熔损反应的影响。
同时，对研究结果的理论和实际意义进行讨论，为相关领域的实际应用提供参考。
综上所述，本文的研究目的是通过数值模拟方法深入探究软熔带焦炭碳素熔损反应的机理和影响因素，为冶金和材料加工领域的工艺改进和优化提供理论指导。
通过本文的研究，有望为碳素材料的熔损问题提供新的解决思路，为相关领域的发展做出贡献。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下信息:文章结构部分的目的是为读者介绍本文的整体结构和各个部分的内容安排，以便读者能够更好地理解文章的组织结构和研究思路。
本文分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分主要概述了软熔带焦炭碳素熔损反应数值模拟的研究背景和意义，简要介绍了软熔带焦炭和碳素熔损反应的相关概念。
同时，本部分还阐明了本文的目的，即通过数值模拟方法探索软熔带焦炭碳素熔损反应的机理和规律。
正文部分主要分为两个小节。
第一小节介绍了碳素熔损反应的基本概念和相关知识，包括该反应的定义、影响因素和发生机制等。
第二小节则重点研究了软熔带焦炭，包括其特性、组成和与碳素熔损反应的关系等内容。
通过对软熔带焦炭的深入研究，可以更好地理解软熔带焦炭在碳素熔损反应中的作用机制。
结论部分主要对本文的研究结果进行了分析，并得出相关结论。
低温气体渗碳工艺过程模拟与参数研究
低温气体渗碳工艺过程模拟与参数研究作者：马燕来源：《中小企业管理与科技·下旬刊》2014年第09期摘要：介绍了奥氏体不锈钢低温气体渗碳技术原理，基于Fick第二定律对该工艺过程建立模型并通过有限差分法进行求解，求解所得结果与文献中试验数据符合较好，初步验证了所选工艺参数的准确性，为以后该工艺的优化提供数据支持。
关键词：低温气体渗碳 Fick第二定律有限差分法奥氏体不锈钢是不锈钢中最重要的钢种，由于该类不锈钢具有极好的抗腐蚀性，广泛应用于化工、机械、食品、医学等行业。
奥氏体不锈钢的耐蚀性（特别是耐晶间腐蚀性能）要求其含碳量很低（含碳量一般低于0.03%），因此低碳奥氏体不锈钢的表面硬度很低。
而这一缺点导致奥氏体不锈钢压力容器局部易发生磨损腐蚀，进而使介质内活性阴离子破坏不锈钢表面钝化膜使其发生点蚀破坏[1]。
传统表面渗碳技术必然在提高不锈钢表面硬度的同时生成Cr的碳、氮化合物，导致不锈钢耐蚀性能明显下降。
本文从以下几个方面加以论证。
1 低温气体渗碳技术原理低温气体渗碳是使C原子固溶于奥氏体基体形成一种扩张奥氏体，称为S相，S相具有非常好的机械特性与耐腐蚀性能[3，4]。
过饱和的C原子溶于奥氏体会使原来的奥氏体面心立方晶格转变成面心四方晶体结构，导致它的表面硬度和耐磨性大幅度增强。
但是扩张的奥氏体组织不稳定，在高温下容易分解为原来的面心立方结构并析出Cr的碳化物。
通常Cr的碳化物的生成温度为550℃，所以奥氏体不锈钢的低温气体渗碳指的是在低于550℃的条件下进行渗碳处理[3]，因此经该技术强化后的不锈钢表面在大量提高表面硬度的同时不降低其优秀耐蚀性能。
2 渗碳数学模型的建立本文模型的建立以Fick第二定律为基础，时间和空间均采用有限差分方法进行离散，计算不锈钢在发生低温渗碳时碳浓度场的分布。
低温气体渗碳过程中没有碳化物生成，因此模拟该过程的数学模型主要指扩散过程的计算。
计算分两步进行：第一步以Fick第二定律为基础，利用有限差分法对时间和空间进行离散，得出需要求解的渗碳模型。
渗碳数值模拟
以碳浓度0.38%为界，低于此浓度区域为低浓度区，高于此浓度区域为高浓度区，而碳浓度等于0.38%的深度称为渗碳深度，以 表示。下面研究渗碳一定时间后其渗碳深度与温度的关系。
令
得
其中
又
得
下图绘出了等离子渗碳12h后其渗碳深度与加热温度的关系曲线:
观察该曲线可知，当温度低于600℃时，其渗碳深度几乎为零，而当温度高于600℃并继续上升时其渗碳深度急剧增大。这再一次表明等离子渗碳必须在较高温度下进行。
渗碳模拟报告
摘要
渗碳是指使碳原子渗入到钢表面层的过程，也是使低碳钢的工件具有高碳钢的表面层，再经过淬火和低温回火，使工件的表面层具有高硬度和耐磨性，而工件的中心部分仍然保持着低碳钢的韧性和塑性的一种金属表面处理方法。
渗碳工件的材料一般为低碳钢或低碳合金钢(含碳量小于0.25%)。渗碳后﹐钢件表面的化学成分可接近高碳钢。工件渗碳后还要经过淬火﹐以得到高的表面硬度﹑高的耐磨性和疲劳强度﹐并保持心部有低碳钢淬火后的强韧性﹐使工件能承受冲击载荷。渗碳工艺广泛用于飞机﹑汽车和拖拉机等的机械零件﹐如齿轮﹑轴﹑凸轮轴等。
1.1
基本假设：i.一维问题ii.表面扩散
扩散方程：
初始条件：
边界条件：
1.2
为了便于求解，假定扩散系数与浓度无关，仅是温度的函数，则温度不变情况下扩散方程改写如下：
其中，
解得等离子渗碳20#钢表面碳浓度表达式如下：
1.3
20#钢渗碳扩散系数公式如下：
绘出其与温度的关系曲线如下：
观察该曲线可知，当温度低于600℃时其扩散系数几乎为零，而温度超过600℃并继续上升时其扩散系数呈指数型增长。这表明20#钢渗碳应在至少800℃的高温下才能进行。
渗碳炉喷嘴流场的数值模拟
及其周 围区域流场进行 了数值模拟研究 ．分别 比较分析 了两种不 同结构 喷嘴在渗碳炉 内所形成 的流场 和温 度
场分布 ，探讨 了不同流量工况对喷嘴周 围流场 和温度场 的影响．计算结果表 明 ：多孔 喷嘴 比简单 的单孔喷 嘴
能更好 地组 织起渗碳炉 内的流场 和温度场 ，不同的流量工况对于渗碳环境 有较大的影响．本文 的模拟结果 对
第ｌ ０卷 第 ３期
２ １年 ９月 ０１
材
料
与 冶
金
学
报
Ｖｏ ＿ ０ Ｎｏ ｌ １ ．３ Ｓｅ ．２０１ ｐｔ １
Ｊ ｕｎ ｌｏ ｔｒ ｌ ａ ｄ Ｍｅａｌｒｙ ｏ ｒ ａ ｆＭａｅｉ ｓ ｎ ｔｌ ｇ ａ ｕ
渗 碳 炉 喷 嘴流 场 的数 值模 拟
施徐 明 ，杨 帆 ，丛培武 ，王建军
（ ．东北大学 材料各 向异性 与织 构教育部重点实验室 ，沈 阳 １０ １ ； １ １８９ ２ ．上海理 工大学 能源与动力工程学院 ，上海 ２ ０ ９ ；３ ０ ０ ３ ．北京 机电研究所 ，北京 １０ ８ ） ０ ０ ３ 摘 要 ：利 用有限体积法对控制方程进行 离散 ，并 采用非结构化 网格划分 流动区域 ，对某大型渗碳炉喷 嘴内
ｄｓｒｔ ｅ ｓ ｇ ｈ ｆ ｉ ｏｕ ｍｅｈ ｄ Ｔｈ ｕ ｓ ｕ ｔｒｄ ｒ ｓ ｒ ｕｅ ｏ ｅｌ ｔ ｔ ｅ ｒｅ ｕａ ｔ ｏ ｉｃｅｉ ｄ ｕｉ ｔｅ ｉ ｔ ｖ ｌｍｅ ｚ ｎ ｎｅ ｔｏ ． ｅ ｎ ｔ ｃｕ ｅ ｇｉ ｗｅｅ ｓｄ ｔ ｄ ａ ｒ ｄ ｗｉ ｈ ｉ ｇ ｌｒ ｙ ｆ ｈ ｒ ｉ
ｓｍ ｕ ａｉ ｎ ｏ ｔ ｒ ｇｏｎｓ ｉ ｌｔｏ ｆ ｒ ｈｅ ｅ ｉ ｎｅ ｒ ａ ｉ ｉ ｅ ｆ ｎｏｚｌ ｉ ｈｅ ａｂｕ ｉｉ ｆ ｎａ ｅ Ｔｈｅ ｏ ｒ ｉ ｅ ｕ ｔｏ ｗ ｅ ｅ ａｂｙ ｎｄ ｎｓｄ ｏ ｚｅ ｎ ｔ ｃ ｒ ｒｚｎｇ ｕｒ ｃ ． ｇ ｖｅ ｎｇ ｑ ａｉ ｎｓ ｎ ｒ
大型内齿圈渗碳淬火过程有限元模拟及后续工艺分析
大型齿圈在行星机构中应用广泛 ， 由于其 体积较大 ， 且属于薄壁结 构 ，齿部强度要求较 高 ，这给加工工艺 和热处 理工艺带来相 当大 的难 度。热处理过程中 ， 碳是热处理过程很普遍 而且很重要的一部分 ， 渗 齿 部的接触强度和抗 弯强度的提高很大程度 取决 于渗碳过程的效果 。渗 碳淬火齿圈的变形 明显 ， 后续的磨削工艺 的加 工余 量受其影响很大 ， 磨 削过深又削弱了渗碳层 最佳的力学性能 ，对热 处理过程和机加工过程 准确 的把握是齿圈制造厂家 面临 的难题＿ Ｉ Ｉ 。 有限元数值模拟技术 发展到现今这个 高度 ，完全可以对金属零件 的热处 理做一定范 围内的模拟 ， 通过建立热处理过程 的传 热传质 、 组织 转变 和热力学 的物理冶金模 型 ，能够预测工件在热处 理过程不同时刻 的温度场 、 金相组织和力学性 能的分布状态 ， 从而 为生产 提供 更准确的 信息 。本文采用一台风力发电机组齿轮箱内的大型内齿圈为分析 目标 ， 对其 在热处理 的过程进行数 值模 拟 ，根据模拟 的结果 对后续的加工提 供参考 。
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图 ４马氏体的体积分数
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图 Ｉ单齿 的有 限元 网格模 型 对热处理 渗碳 工艺的描 述 ： 在渗碳加热前 ， 低碳 钢的原始相结构是 由铁素体 和少 量珠光体组成 ， 索体量约 占整个体积 的 ８ ％， 铁 ０ 珠光体 占 ２ ％。 ０ 由铁碳合金相图可知 ， 当加 热至 以上温度时 ， 珠光体开始转变 为奥氏体 ， 当加热到 ９ ０Ｃ ， ０ ￣时 铁索 体全部转变 为奥氏体 。然后 加热到 ９ ０ ９ ０ 渗碳 ， ２ ～ ４￣ Ｃ 采用 气体渗碳 ， 渗碳之前 有个 ７ ０Ｃ １ 时左右 ） ０ ｏ（ 小 的 排气过程 。渗碳大体分 为强渗 和扩渗两个阶段 ， 时间在 ｌ 个 小时左 总 ２ 右 ， 件表面奥氏体区碳浓度在 Ｏ８～１ ％之间 （ 细工艺时 间温度 如 零 ． ． ２ 详
层深度和表层碳浓度分布的数值模拟
数学模型。
!-* 渗层碳浓度分布
作者简介：程晓 敏（LMN!OL—），男，湖 北 天 门 人；教 授，博 士，主 要从事材料科学与工程方面的教学和研究工作，主要研究方向
为材料表面强化及其检测与控制技术、高性能金属材料和新型
复合材 料，已 发 表 论 文 "% 篇。联 系 电 话：L"P#$LL$PL"，#%$3 Q$NPL$$M（;） 传 真 #%$3Q$N!%#$M -341+=：?@9)7R4!41+=K
8@EBK9DEK?)
和表面碳浓度。
收稿日期：%##"3#!3LQ
［%］ 周 德 庆，等K铬 系 抗 磨 铸 铁［(］K陕 西：西 安 交 通 大 学 出 版 社， LMQNK
［"］ 林丽华，章国英，滕清泉，等K金属表面渗层与覆盖层金相组织图 谱［(］K北京：机械工业出版社，LMMQ，NK
万方数据
《金属热处理》%##!年第%M卷第%期
B+2)C@+JH9B899)B@9D9JB@2A1?1’HE’+I9D=1G9’1)DB@9?1’H2)D+CB’+HEB+2)81CHE+=BK*@9’9CE=BC@1F97+F9)1B@923 ’9B+?1=H1C+C2)B@9A1F2’1H=9D9C+7)2A?1’HE’+I+)7J1’149B9’C，A2’B@91??E’1B9?2)B’2=2AD9JB@1)D?1’H2)D+CB’+HEB+2)
对于承受重载、耐磨、冲击和复杂应力的齿轮、轴、 活塞销和凸轮等零件，渗碳已经成为最主要的表面强 化方式之一。在不同渗碳工艺下，工件可获得不同的 渗层深度 和 表 层 碳 浓 度 分 布，从 而 具 有 不 同 的 性 能。 衡量渗层性能的主要技术指标就是渗碳层深度和表层 碳浓度分布。
外文翻译—通过数值模拟的试验方法对SCr420钢渗碳淬火后微观结构和力学性能进行评价
外文出处： MATERIALS SCIENCE & TECHNOLOGY Volume 20 Suppl.1:41-44, 2004前言：先前的工作表明,渗碳淬火过程往往伴随着机械零件表层的脱碳。
基于“金属热力学”的数值模型被用来模拟渗碳淬火态SCr420钢渗碳层的微观结构和残余应力。
为了验证以上模型和实验方法，XRD、彩色金相、显微硬度压痕和EMPA 等也用于相关参数的分析。
发现渗碳淬火态的SCr420钢的脱碳在数值模拟结果与实验结果中略有不同。
根据结果, 讨论降低数值模拟方法的准确性的因素。
关键词:脱碳;显微组织;力学性能1.引言渗碳淬火的一个主要优点是使钢件表面具有高硬度和残余压缩应力，例如：齿轮、轴和其他高度强调机器零件。
然而，渗碳零件的表层脱碳会降低零件的性能。
因此，解决渗碳淬火过程热力学性能的变化是十分重要的。
过去，为了测量微观结构、形变和残余应力在整个材料过程中的作,Inoue提出一种叫做金属热力学性能的理论。
基于这个理论，用数值模拟冶金过程，可以用于实际需求的新材料的优化设计过程。
许多研究结果都证明其在冶金过程中有效性,如热处理、连铸、热喷涂。
在这项研究中,数值模拟方法用于推测SCr420钢渗碳层马氏体和残余应力的深度分布。
为了验证数值模拟的方法在渗碳淬火和表面的脱碳过程中的有效性，XRD、彩色金相、显微硬度压痕和EMPA的实验方法,也用于相关参数的分析。
根据这些结果,提出提高数值模拟的准确性的方法。
2.理论模型在渗碳淬火过程中，金属结构、应力/应变以及温度之间相互影响。
因此，有必要考虑数值模拟过程中金属结构、应力/应变以及温度之间的耦合效应。
一般认为这种耦合效应基于“金属热力学”的连续热力学理论。
在这里，概括为以下的基本方程。
2.1.热传导方程当进行热处理工艺的质点被认为是多相组成结构时,一个假设是材料的参数X(T ，C)取决于混合定律：I N I C T x x I ξ∑==1),( ; a n d∑==N I I 11ξ(1) I-th 决定了用体积分数和材料参数，他们分别用ξ1和X I (T,C)表示。
渗碳过程碳浓度分布数值模拟
渗碳过程碳浓度分布数值模拟模拟一、 实验目的建立渗碳过程中碳浓度分布的数学模型，通过matlab 软件进行数值模拟，绘制气体渗碳过程曲线、离子渗碳过程曲线以及层深与时间和温度关系曲线，分析不同条件下渗碳过程中碳浓度的分布关系及影响因素，进而深入了解渗碳过程这一材料处理工艺。
二、 实验器材装有matlab 的计算机三、 实验模拟参数材料：20#钢温度：860℃、900℃、950℃、1000℃初始碳量：0.80%、1.00%、1.20%、1.50%四、 实验原理（一）、首先建立一个关于渗碳过程的数学模型。
考虑一初始浓度均匀分布，其值为0c 的半无限厚介质（y ,z 方向无限大，x 方向半无限大），当t>0时，碳势为p c 。
随着时间的增加，浓度变化逐深入介质的内部。
扩散仅沿x 方向进行。
扩散过程中，介质另一侧的浓度始终维持不变。
1、 方程：c c =D x x τ∂∂∂∂∂∂（） 若假设D 与c 无关，则有22c c =D xτ∂∂∂∂ 2、 初始和边界条件：边界条件：0c -D ()p x c c x β=∂=-∂ 3、 方程的解：气体渗碳：200(,)()()exp()()22p x x x c x c c c erfc erfc D D D D ββτττβττ⎡⎤+=+--+⎢⎥⎣⎦ 式中，0exp()Q D D RT =-，Q=137800J/mol, 0D =16.22mm s ，扩散系数，单位2mm s12083039.6exp()RTβ=-，传递系数，单位mm s 离子渗碳：（当β−−→∞时）00(,)()()2p x c x c c c erfc D ττ=+- 4、 渗碳层厚度与时间和温度之间的关系前提条件是β−−→∞，有00(,)()()2p x c c c c erfc D δττ=+-。
取含碳量为0.38%时的层深，即令(,)c δτ=0.38%时模拟层深与时间和温度之间的关系。
有限元法数值模拟S5120热处理过程
铸锻合金热处理数值模拟及软件应用报告有限元法数值模拟S5120热处理过程学号：1111900305姓名：贾晓俊摘要：本文主要是简单的应用ABAQUS软件数值模拟直径60mm，高60mm材料为S5120的圆柱体工件在渗碳过程表层碳含量变化，淬火过程中的应力变化、组织变化、温度场变化、硬度变化；采用有限元分析方法，本文主要选取两个位置进行上述各方面的变化模拟，分别是轴心上的一点（333）和表面上的一点（634）；从模拟结果中可以看到渗碳过程中只有表面一定深度范围内（小于1mm）碳含量有变化，表面碳含量上升到碳势，心部及绝大部分区域碳含量基本不变；马氏体相变导致珠光体和铁素体含量均由表面向心部逐渐增大；硬度则是表面最大，一定深度内骤减到心部硬度；表面应变最大，最小应变在矩形中部一个大约圆环的区域处；淬火应力只是在轴向心部为拉应力，其余方向各个位置均为压应力；上贝氏体和下贝氏体转变量最多均发生在距表面一定深度范围内的区域，随后向靠近心部区域逐渐减少，而表面含量最少。
模型简述由于圆柱体形状具有对称性，将圆柱体简化为一个二维平面上的矩形，长60mm，宽30mm，只需对该矩形在渗碳和淬火过程中的变化进行模拟即可表征整个圆柱体的变化；先将材料在炉子中加热，进行渗碳处理，达到要求后再将材料进行淬火热处理，冷却过程中发生组织转变；渗碳过程中将材料放在具有一定碳势的渗碳介质中，其初始条件为原材料的碳含量，边界条件为表面碳含量为渗碳介质碳势（不考虑表面碳含量上升到介质碳势的时间）；淬火过程中先将渗碳后的材料加热到临界温度Ac3以上30-50℃使之完全奥氏体化，然后以大于一定临界冷却速度冷却，加热过程中对于温度场而言，初始条件即为材料的初始温度，边界条件为热交换方程。
结果分析1、渗碳过程渗碳过程中表面碳含量必然比轴心处大，并且表面碳含量的变化也大，表面碳含量达到渗碳介质的碳势后，将不再上升并保持，表面碳含量升高的同时碳也会向材料内部扩散，由于扩散过程中恒温，根据相律可知不可能存在两相共存的状态，所以在碳扩散的时候发生铁素体向奥氏体的转变时，两相之间有一个明显的界面，并且这个界面随着碳的扩散向心部推移。
BH渗碳,气氛碳的传递系数 β ,的测定,和研究
本实验在密封箱式多用炉上对未添加和添加BH催渗剂的甲醇-丙酮裂解气氛进行了比较，初步探讨了测定碳传递系数β的具体实验方案和计算方法。
本文从碳的传递系数出发，重点初步探讨了碳传递系数β值的计算方法，研究了BH渗碳气氛的β值；同时简单地研究了BH渗碳的气氛特性及金相组织，显微硬度分布等，以更多的了解BH渗碳技术。
第三章
3.1
3.1.1
“碳势定义”及“钢箔称重法”测量原理：[5]
碳势(Cp)的定义:表征含碳气氛在一定温度下改变钢件表面含碳量能力的参数。
碳势的测量方法有直接测量和间接测量两种，所谓直接测量就是用低碳钢箔在含碳气氛中的平衡碳量来表示，即钢箔称重法。具体测量方法如下:当炉气碳势稳定以后将用铁丝系着的钢箔从带水冷套的取样孔放入炉内,然后拧上螺盖。经过30～45min后取掉取样孔的螺盖,用石棉布堵住其口,将铁丝取出，把钢箔在水冷套中充分冷却2～3min后(防止氧化脱碳)取出,擦去钢箔表面的碳黑,然后用称重法确定其含碳量(C%),则此含碳量就为炉气的碳势(Cp)。用万分之一的天平称重即可准确地计算出炉气碳势值。其计算公式如下:
（3）在金相试样预磨机上磨试样，然后抛光，接着用4％的硝酸酒精腐蚀金相面，吹干后在显微镜下观察金相组织。
（4）在数码显微镜下对淬火样和钢领圈照相。淬火样取边界和心部的照片，钢领圈取工作面边界上的照片。然后用数码相机对两组各照一张钢领圈的宏观照片。
（5）将淬火样和钢领圈上的腐蚀层轻轻抛掉后，在显微硬度仪下测定显微硬度。淬火样选择500gf载荷，保持时间20秒；钢领圈选择100gf载荷，保持时间15秒。
第二章
BH渗碳，即在渗碳或碳氮共渗介质中添加少量BH催渗剂，达到提高渗速20﹪以上，或在温度降低40℃左右，仍保持原工艺渗速的技术。[2]
用数值模拟方法研究气体渗碳强渗期与扩散期的合理选择_阮冬
组织与性能 用数值模拟方法研究气体渗碳强渗期与扩散期的合理选择 上海交通大学材料科学与工程学院(上海200030) 阮 冬 潘健生 张伟民 胡明娟【摘要】 利用气体渗碳的物质传递数学模型和气体渗碳CAD软件进行了两段渗碳工艺的数值模拟计算,对两段渗碳工艺强渗期和扩散期选择的自适应原则提出了疑问,证明了其不合理性。
发现S1与S2之比是随着渗碳工艺条件和渗层深度而变化的。
最终碳浓度分布曲线上碳平台的长度与渗层深度有关,可以此为判据,计算由强渗期转入扩散期的最佳时间,制定两段渗碳工艺,得到满意的渗碳层浓度分布。
相应的试验证明了其合理性。
关键词:两段渗碳 强渗期 扩散期R esearch of R easonable Selection of C arburizing Stage and Diff usionStage During G as C arburizing Process by Using Numerical SimulationRuan Dong,Pan Jiansheng,Zhang Weimin,Hu Mingjuan(School of Materials Science and Engineering,Shanghai Jiaotong University,Shanghai200030)【Abstract】 The two2stage carburizing technology has been simulated by using the mathematical model and CAD software of mass transfer for gas carburizing.The self2adaptation principle which has been employed in the selection of carburizing stage and diffusion stage during a two2stage carburizing process has been suspected and it’s unreasonability has been approved.It has been found out that the ratio of S1to S2changes with the process conditions and the depth of carburizing layer.There is a relationship between the platform on the final carbon profile and the depth of carburizing layer,according to that the best time to transfer from carburizing period to diffu2 sion period can be calculated and the two2stage carburizing process can be determined to get the satisfied carbon profile.Relevant experi2 ments have been done to approv it′s reasonability.K ey w ords:two2stage carburizing,carburizing stage,diffusion stage1 前言从冶金学观点来看,渗碳件中的碳浓度呈现在表面层具有碳平台的“S”形分布是比较好的,可以避免渗碳件因渗层中过陡的浓度梯度而造成的早期失效。
齿轮钢渗碳过程数学模型及计算机仿真
齿轮钢渗碳过程数学模型及计算机仿真孙重瑞;郭京浩;梁新宇;张程菘【摘要】本文结合已有的气体渗碳和离子渗碳过程的数学模型,对齿轮钢渗碳的过程进行模拟,并在这些基础上利用有限差分法求解渗碳方程.分析有限差分法与传统数学方程各自的优缺点,根据数学模型设计了用于预测渗碳过程的图形用户界面程序.对于温度,时间,初始碳浓度等变量的影响均能给出准确预测.【期刊名称】《热处理技术与装备》【年(卷),期】2016(037)005【总页数】4页(P43-46)【关键词】气体渗碳;离子渗碳;数值模拟;图形用户界面【作者】孙重瑞;郭京浩;梁新宇;张程菘【作者单位】哈尔滨工业大学,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TP391.9在工业应用中，由于机械零件的失效和破坏大多数都发生在表面层，特别是在可能引起磨损、疲劳、金属腐蚀、氧化等条件下工作的零件，表面层的性能尤为重要。
渗碳赋予齿轮钢件表面具有高碳钢淬火后的硬度和耐磨性，心部则具有低碳马氏体或临界区淬火的强韧性，得以提高齿轮钢的承载能力和使用寿命。
渗碳是最典型的化学热处理工艺，广泛应用于大规模生产的机械制造部门。
人们在长期的实际生产和科学试验中认识到，渗碳件的各项性能与渗层的浓度分布及组织结构有密切关系。
不同种类的钢，由于含碳量，温度以及合金元素的影响，材料具有不同的扩散激活能和扩散系数以及表面条件传递系数，钢渗碳后有不同的碳浓度分布。
通过数学模型对渗碳过程进行模拟预测，在实际生产中有一定的指导意义。
渗碳过程是物质传递过程，渗碳过程中外界的碳源源不断地输送到工件表面，使工件表面碳浓度升高，而内部的碳浓度保持不变，表面与内部形成碳的浓度梯度，该浓度梯度即为碳由表面向内部扩散的驱动力。
碳由表面向内部扩散过程是典型的物质扩散过程，可以用菲克扩散定律加以描述：对于普通的钢材，其内部的碳浓度分布应均匀且恒为某一定值，于是有下面的初始条件：由于渗碳过程进行得十分缓慢，碳从工件表面向心部转移需要很长时间，故可假设在较长的工件内部碳的浓度梯度为0：在气体渗碳过程中，边界层中的含碳气氛运动到工件表面，通过表面反应，使碳从气相转移到工件表面。
20Cr钢渗层碳分布数值模拟系统的研究
20Cr钢渗层碳分布数值模拟系统的研究
程晓敏;熊晶晶;虞丽娟
【期刊名称】《金属热处理》
【年(卷),期】2005(30)C00
【摘要】通过大量渗碳实验，运用数值模拟和VB6．0程序设计语言等方法开发了20Cr钢渗层碳分布的数值模拟系统，利用该系统用户可直接计算出经不同时间渗碳后的渗碳层深度、表面碳浓度和渗层的碳浓度分布。
【总页数】3页(P132-134)
【关键词】20Cr钢;渗碳;数值模拟;VB6.0
【作者】程晓敏;熊晶晶;虞丽娟
【作者单位】武汉理工大学,湖北武汉430070
【正文语种】中文
【中图分类】TG161;TU452
【相关文献】
1.碳氮共渗20Cr钢渗层深度及其碳氮含量的测定 [J], 姜良瑚
2.20Cr钢C-N共渗层的电镜研究 [J], 朱健
3.稀土碳,稀土碳氮共渗在20Cr,20钢中的应用 [J], 于明东;宋光密
4.常用渗碳材料渗层碳浓度分布数值模拟系统 [J], 罗冰洋;程晓敏;虞莉娟;吴兴文
5.硫氮碳共渗加氧化复合处理对4Cr5MoSiV1钢渗层组织与硬度分布的影响 [J], 胡正前;张文华
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